1. 7
บทที่ 2
เอกสารและงานวิจัยทีเกี่ยวของ
่
ในการศึกษาคนควาในครั้งนี้ ไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของตามลําดับดังนี้
1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
2. หลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
3. ความรูความเขาใจเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร
4. แบบฝก
5. โจทยปญหาทางคณิตศาสตร
6. การหาประสิทธิภาพของแบบฝก
7. การหาดัชนีประสิทธิผลแบบฝก
8. งานวิจัยที่เกี่ยวของ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
1. หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 4-6) ไดกําหนดหลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี
พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีหลักการ จุดหมาย
สมรรถนะของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค และโครงสรางหลักสูตร สรุปสาระสําคัญไดดังนี้
1.1 หลักการ
หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีหลักการที่สําคัญ ดังนี้
1.1.1 เปนหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน
การเรียนรูเปนเปาหมายสําหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนใหมีความรู ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน
พื้นฐานของความเปนไทยควบคูกับความเปนสากล
1.1.2 เปนหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสไดรับการศึกษาอยาง
เสมอภาค และมีคุณภาพ
1.1.3 เปนหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอํานาจ ใหสังคมมีสวนรวมในการจัด
การศึกษาใหสอดคลองกับสภาพและความตองการของทองถิ่น
1.1.4 เปนหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสรางยืดหยุนทั้งดานสาระการเรียนรู เวลาและการ
จัดการเรียนรู
1.1.5 เปนหลักสูตรการศึกษาที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ

2. 8
1.1.6 เปนหลักสูตรการศึกษาสําหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย
ครอบคลุมทุกกลุมเปาหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ
1.2 จุดหมาย
หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุงพัฒนาผูเรียนใหเปนคนดี มีปญญา มีความสุข มีศักยภาพใน
การศึกษาตอ และประกอบอาชีพ จึงกําหนดเปนจุดหมายเพื่อใหเกิดกับผูเรียน เมื่อจบการศึกษาตาม
หลักสูตร ดังนี้
1.2.1 มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมทีพึงประสงค เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยและ
่
ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพียง
1.2.3 มีความรู ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแกปญหา การใชเทคโนโลยี
และมีทักษะชีวิต
1.2.4 มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกําลังกาย
1.2.5 มีความรักชาติ มีจิตสํานึกในความเปนพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต
และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเปนประมุข
1.2.6 มีจิตสํานึกในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมิปญญาไทย การอนุรักษและพัฒนา
สิ่งแวดลอม มีจิตสาธารณะที่มุงทําประโยชนและสรางสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยูรวมกันในสังคมอยางมี
ความสุข
1.3 สมรรถนะสําคัญของผูเรียน
หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุงใหผูเรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้
1.3.1 ความสามารถในการสือสาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรม
่
ในการใชภาษาถายทอดความคิด ความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน
ขอมูลขาวสารและประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา
ตอรองเพื่อขจัดและลดปญหาความขัดแยงตางๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผล
และความถูกตอง ตลอดจนการเลือกใชวิธีการสื่อสาร ที่มประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่มีตอ
ี
ตนเองและสังคม
1.3.2 ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห
การคิด อยางสรางสรรค การคิดอยางมีวิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพื่อนําไปสูการสรางองค
ความรูหรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมไดอยางเหมาะสม
1.3.3 ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรค
ตางๆ ที่เผชิญไดอยางถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจ
ความสัมพันธและการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณตางๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใช
ในการปองกันและแกไขปญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นตอ
ตนเอง สังคมและสิ่งแวดลอม
1.3.4 ความสามารถในการใชทักษะชีวิต เปนความสามารถในการนํากระบวนการตางๆ ไป

ใชในการดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอยางตอเนื่อง การทํางาน และการอยู

3. 9
รวมกันในสังคมดวยการสรางเสริมความสัมพันธอันดีระหวางบุคคล การจัดการปญหาและความขัดแยง
ตางๆ อยางเหมาะสม การปรับตัวใหทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอม และการรูจก ั
หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไมพึงประสงคที่สงผลกระทบตอตนเองและผูอื่น
1.3.5 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปนความสามารถในการเลือก และใช เทคโนโลยี
ดานตางๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู
การสื่อสาร การทํางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถูกตอง เหมาะสม และมีคณธรรม
ุ
1.4 คุณลักษณะอันพึงประสงค
หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี พุทธศักราช 2553 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุงพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อใหสามารถ
อยูรวมกับผูอื่นในสังคมไดอยางมีความสุข ในฐานะเปนพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
1.4.1 รักชาติ ศาสน กษัตริย
1.4.2 ซื่อสัตยสจริต
ุ
1.4.3 มีวินัย
1.4.4 ใฝเรียนรู
1.4.5 อยูอยางพอเพียง
1.4.6 มุงมั่นในการทํางาน
1.4.7 รักความเปนไทย
1.4.8 มีจิตสาธารณะ
1.4.9 มีความกตัญู
1.4.10 มีความรับผิดชอบ
หลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
1. ความเปนมาและความสําคัญ
คณิตศาสตรมบทบาทสําคัญยิ่งตอการพัฒนาความคิดของมนุษย ทําใหมนุษยมีความคิด
ี
สรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหาและสถานการณ
ไดอยางถี่ถวนรอบคอบ ทําใหสามารถคาดการณ วางแผน ตัดสินใจ และแกปญหาไดอยางถูกตองและ
เหมาะสม คณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตรอื่นๆ ที่
เกี่ยวของคณิตศาสตรจึงมีประโยชนตอการดํารงชีวิตและพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดีขึ้น นอกจากนี้
คณิตศาสตรยังชวยพัฒนามนุษยใหสมบูรณ มีความสมดุลทังทางดานรางกาย จิตใจ สติปญญา และ
้ 
อารมณ สามารถคิดเปน ทําเปน แกปญหาเปน และสามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข

เพื่อใหการจัดการเรียนการสอนใหสอดคลองกับมาตรฐานหลักสูตร โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี
(2553: 1) จึงไดดําเนินการวิเคราะหมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดเพื่อทราบ สาระการเรียนรู
กระบวนการเรียนรู สมรรถนะสําคัญของผูเรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค จัดกลุมตัวชี้วัดเพื่อจัดทํา

โครงสรางรายวิชา ออกแบบหนวยการเรียนรูที่อิงมาตรฐาน โดยเนนการกําหนดเปาหมายการเรียนรู
หลักฐานการเรียนรู ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรูและเวลาเรียน เปนหลักสูตร
ระดับชั้นเรียนที่อิงมาตรฐาน สําหรับเปนแนวทางในการจัดการเรียนการสอน

4. 10
2. สมรรถนะสําคัญของผูเรียน
ในการพัฒนาผูเ รียนตามหลักสูตรระดับชั้นเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้น
ประถมศึกษาปที่ 1 โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 1-2) มุงใหผูเรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5
ประการ ดังนี้
2.1 ความสามารถในการสื่อสาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรมในการใช
ภาษาถายทอดความคิดความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนขอมูลขาวสาร
และประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคมรวมทั้งการเจรจาตอรองเพื่อขจัดและ
ลดปญหาความขัดแยงตางๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผลและความถูกตอง
ตลอดจนการเลือกใชวิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่มีตอตนเองและสังคม
2.2 ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห
การคิดอยางสรางสรรค การคิดอยางมีวิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพื่อนําไปสูการสรางองค
ความรูหรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมไดอยางเหมาะสม
2.3 ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรคตางๆ ที่
เผชิญไดอยางถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจ
ความสัมพันธและการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณตางๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใช
ในการปองกันและแกไขปญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นตอ
ตนเอง สังคมและสิ่งแวดลอม
2.4 ความสามารถในการใชทักษะชีวิต เปนความสามารถในการนํากระบวนการตางๆ ไปใชใน
การดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอยางตอเนื่อง การทํางาน และการอยูรวมกัน
ในสังคมดวยการสรางเสริมความสัมพันธอันดีระหวางบุคคล การจัดการปญหาและความขัดแยงตางๆอยาง
เหมาะสมการปรับตัวใหทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอม และการรูจักหลีกเลี่ยง
พฤติกรรมไมพงประสงคที่สงผลกระทบตอตนเองและผูอื่น
ึ
2.5 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปนความสามารถในการเลือก และใช เทคโนโลยีดาน 
ตางๆ และมีทกษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู
ั
การสื่อสาร การทํางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถูกตอง เหมาะสม และมีคณธรรม ุ
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค
โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 2) ไดเพิ่มคุณลักษณะอันพึงประสงคจากหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ที่มุงพัฒนาผูเรียนใหมคุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อใหสามารถอยู
ี
รวมกับผูอื่นในสังคมไดอยางมีความสุข ในฐานะเปนพลเมืองไทยและพลโลก ในขอ 3.9 และ 3.10 ดังนี้
3.1 รักชาติ ศาสน กษัตริย
3.2 ซื่อสัตยสุจริต
3.3 มีวินัย
3.4 ใฝเรียนรู
3.5 อยูอยางพอเพียง
3.6 มุงมั่นในการทํางาน
3.7 รักความเปนไทย
3.8 มีจิตสาธารณะ

5. 11
3.9 มีความกตัญู
3.10 มีความรับผิดชอบ
โดยเนนคุณลักษณะขอที่ 2, 3, 4, 6, 10
4. ทักษะการคิด
ในการพัฒนาผูเ รียนตามหลักสูตรระดับชั้นเรียน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ชั้นประถมศึกษาปที่ 1 มุงพัฒนาผูเรียนใหมีระดับคุณภาพของการคิดอยางเปนระบบ GPAS ดังนี้
4.1 ทักษะการสังเกต
4.2 ทักษะการจําแนก
4.3 ทักษะการเปรียบเทียบ
4.4 ทักษะการจัดหมวดหมู
4.5 ทักษะการเรียงลําดับ
4.6 ทักษะการเชื่อมโยง
4.7 ทักษะการแกปญหา
4.8 ทักษะการใหเหตุผล
5. สาระและมาตรฐานการเรียนรู
5.1 สาระที่ 1 จํานวนและการดําเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธระหวาง
การดําเนินการตางๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหา
มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกปญหา 
มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจํานวนและนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใช
5.2 สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด
มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกี่ยวกับการวัด
5.3 สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนึกภาพ (Visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial
reasoning) และใชแบบจําลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกปญหา
5.4 สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (Pattern) ความสัมพันธและฟงกชัน
มาตรฐาน ค 4.2 ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร
(mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแกปญหา
ํ 
5.5 สาระที่ 5 การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน
มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูล
มาตรฐาน ค 5.2 ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการ
คาดการณไดอยาง สมเหตุสมผล

6. 12
มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนชวยในการตัดสินใจและ
แกปญหา
5.6 สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตรและการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยง
คณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
6. คําอธิบายรายวิชา
โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 4-5) ไดกําหนดคําอธิบายรายวิชา กลุมสาระการ
เรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 1 (ค11101 คณิตศาสตร) ใชเวลาเรียน จํานวน 200 ชั่วโมง
กลาวคือ ศึกษาวิเคราะห การใชตัวเลขฮินดูอารบิกตัวเลขไทยแสดงปริมาณของสิ่งของ การเขียนและ
อานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย การนับเพิ่มทีละ 1 ทีละ 2 การนับลดทีละ 1 การเขียนตัวเลขแสดง
จํานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและการเรียงลําดับจํานวนไมเกินหาจํานวน หลักและคาของเลข
โดดในแตละหลัก การใชเครื่องหมาย = ≠ > < ความหมายของการบวก และการใชเครื่องหมาย + การ
บวกที่ไมมีการทด ความหมายของการลบและการใชเครืองหมาย - การลบที่ไมมีการกระจาย การบวก
่
ลบระคน โจทยปญหา การบวก การลบ โจทยปญหาการบวก ลบระคน การสรางโจทยปญหาการบวก
การลบ ของจํานวนนับที่ไมเกินหนึ่งรอยและศูนย การวัดความยาว การเปรียบเทียบความยาว (สูงกวา
เตี้ยกวา ยาวกวา สั้นกวา ยาวเทากัน สูงเทากัน) การวัดความยาวโดยใชหนวยที่ไมใชหนวยมาตรฐาน
(ขอ นิ้ว คืบ ศอก วา ฝาเทา กาว) การเปรียบเทียบน้ําหนัก (หนักกวา เบากวา หนักเทากัน) การ
เปรียบเทียบปริมาตรและความจุ (มากกวา นอยกวา เทากัน จุมากกวา จุนอยกวา จุเทากัน) การชั่ง การ
ตวงโดยใชหนวยที่ไมใชหนวยมาตรฐาน (กํา กอบ หมื่น แสน กระบุง กระทอ) การบอกชวงเวลาในแตละ
วัน (กลางวัน กลางคืน เชา สาย เที่ยง บาย เย็น) จํานวนวันและชื่อวันในสัปดาห รูปสามเหลี่ยม รูป
สี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 1 ทีละ 2 และลดลง ทีละ 1 แบบรูปของ
รูปที่มีรูปราง ขนาดหรือสีที่สมพันธกันอยางใดอยางหนึ่ง
ั
โดยใชทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
กระบวนการเรียนรูแบบบูรณาการ กระบวนการคิด กระบวนการเผชิญสถานการณและแกปญหา
กระบวนการเรียนรูจากประสบการณจริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทําจริง กระบวนการเรียนรูการ
เรียนรูของตนเอง
เพื่อใหมีเจตคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตร มีความซื่อสัตย มีวินัย ใฝเรียนรู มีความมุงมั่นใน
การทํางานและมีความรับผิดชอบ มีความเขาใจในกระบวนการทางคณิตศาสตรสามารถเชื่อมโยงไปสู
การปรับใชในชีวิตประจําวัน
รหัสตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.1/1, ป.1/2 ค 1.2 ป.1/1, ป.1/2 ค 2.1 ป.1/1, ป.1/2
ค 3.1 ป.1/1 ค 4.1 ป.1/1, ป.1/2
ค 6.1 ป.1-3/1, ป.1-3/2, ป.1-3/3, ป.1-3/4, ป.1-3/5, ป.1-3/6
รวมทั้งหมด 15 ตัวชี้วัด

7. 13
7. โครงสรางรายวิชา
โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 6-9) ไดกําหนดโครงสรางรายวิชา กลุมสาระการ
เรียนรูคณิตศาสตร
ชั้นประถมศึกษาปที่ 1 ดังตาราง 2
ตาราง 2 โครงสรางรายวิชา กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 1 โรงเรียนเทศบาล 2
มุขมนตรี
หนวย ชื่อหนวย มาตรฐาน สาระสําคัญ/ เวลา น้ําหนัก
ที่ การเรียนรู การเรียนรู/ตัวชี้วัด ความคิดรวบยอด (ชั่วโมง) คะแนน
1 จํานวนนับ ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลข 10 3
1 ถึง 5 และ 0 ค 1.1 ป.1/2 ไทยเปนสัญลักษณที่ใชแสดง
ค 6/1 ป.1-3/3 จํานวนสิ่งของในหมูตางๆ และ
ค 6/1 ป.1-3/4 สามารถนํามาเรียงลําดับ
จํานวนจากนอยไปหามากหรือ
จากมากไปนอย
2 จํานวนนับ ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลข 10 3
6 ถึง 10 ค 1.1 ป.1/2 ไทยเปนสัญลักษณที่ใชแสดง
ค 6.1 ป.1-3/3 จํานวนสิ่งตางๆ และสามารถ
ค 6.1 ป.1-3/4 นํามาเรียงลําดับจํานวนจาก
นอยไปหามากหรือจากมาไป
นอย

8. 14
ตาราง 2 (ตอ)
หนวย ชื่อหนวย มาตรฐาน สาระสําคัญ/ เวลา น้ําหนัก
ที่ การเรียนรู การเรียนรู/ตัวชี้วัด ความคิดรวบยอด (ชั่วโมง) คะแนน
3 การบวกจํานวน ค 1.2 ป.1/1 การบวกเปนการนําจํานวน 20 7
สองจํานวนที่มี ค 1.2 ป.1/2 สองจํานวนมารวมกันและการ
ผลบวกไมเกิน 9 ค 6.1 ป.1-3/1 แกปญหาการบวกของจํานวน
ค 6.1 ป.1-3/2 สองจํานวนที่มีผลบวกไมเกิน
ค 6.1 ป.1-3/3 9และศูนยตองใชความรู
ค 6.1 ป.1-3/4 พื้นฐานการบวก และ
กระบวนการแกโจทยปญหา
4 การลบจํานวน ค 1.2 ป.1/1 การลบเปนการเปรียบเทียบ 20 7
สองจํานวนที่มี ค 1.2 ป.1/2 จํานวนสองจํานวนวาตางกัน
ตัวตั้งไมเกิน 9 ค 6.1 ป.1-3/1 เทาไรหรือเปนการนําจํานวน
ค 6.1 ป.1-3/2 หนึ่งออกจากจํานวนหนึ่งแลว
ค 6.1 ป.1-3/3 หาจํานวนที่เหลือและการแก
ค 6.1 ป.1-3/4 โจทยปญหาการลบของจํานวน
นับที่มีตัวตั้งไมเกิน 9 ตองใช
ความรูพื้นฐาน การลบและ
กระบวนการแกโจทยปญหา
5 จํานวนนับ ค 1.1 ป.1/1 จํานวนสองจํานวนเมื่อ 12 3
11 ถึง 20 ค 1.1 ป.1/2 นํามาเปรียบเทียบกันอาจ
ค 6.1 ป.1-3/1 มากกวากันหรือนอยกวากัน
ค 6.1 ป.1-3/2 และนํามาเรียงลําดับจํานวน
ค 6.1 ป.1-3/3 จากนอยไปหามาก หรือจาก
ค 6.1 ป.1-3/4 มากไปนอย

9. 15
ตาราง 2 (ตอ)
หนวย ชื่อหนวย มาตรฐาน สาระสําคัญ/ เวลา น้ําหนัก
ที่ การเรียนรู การเรียนรู/ ความคิดรวบยอด (ชั่วโมง) คะแนน
ตัวชี้วัด
6 การบวกและ ค 1.2 ป.1/1 การบวกเปนการนําจํานวนสอง 20 8
การลบจํานวน ค 1.2 ป.1/2 จํานวนรวมกันการลบเปนการ
ที่มีผลลัพธและ ค 6.1 ป.1-3/1 เปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนวา
ตัวตั้งไมเกิน 20 ค 6.1 ป.1-3/2 ตางกันเทาไรหรือเปนการนํา
ค 6.1 ป.1-3/3 จํานวนหนึ่งออกจากอีกจํานวน
ค 6.1 ป.1-3/4 หนึ่งหาจํานวนที่เหลือและการแก
โจทยปญหาการบวกลบตองใช
ความรูพื้นฐานการบวก การลบ
และกระบวนการแกปญหา
7 การวัด ค 1.2 ป.1/1 เครื่องมือที่ไมใชหนวย 10 3
ค 1.2 ป.1/2 มาตรฐานเปนการหาความยาว
ค 6.1 ป.1-3/1 สามารถหาไดจากสิ่งที่อยูรอบตัว
ค 6.1 ป.1-3/2 เรา
ค 6.1 ป.1-3/3
ค 6.1 ป.1-3/4
8 การชั่ง ค 2.1ป.1/1 เครื่องมือที่ไมใชหนวยมาตรฐาน 6 3
ค 6.1 ป.1-3/1 ในการหา น้ําหนัก ปริมาตร
ค 6.1 ป.1-3/2 สามารถหาไดจากสิ่งของที่อยู
ค 6.1 ป.1-3/4 รอบตัวเรา
ค 6.1 ป.1-3/5
9 การตวง ค 2.1 ป.1/1 เครื่องมือที่ไมใชหนวยมาตรฐาน 10 3
ค 6.1 ป.1-3/1 ในการหาปริมาตร ความจุ สามารถ
ค 6.1ป.1-3/2 หาไดจากสิ่งของที่อยูรอบตัวเรา
ค 6.1 ป.1-3/4
ค 6.1 ป.1-3/5

10. 16
ตาราง 2 (ตอ)
หนวย ชื่อหนวย มาตรฐาน สาระสําคัญ/ เวลา น้ําหนัก
ที่ การเรียนรู การเรียนรู/ ความคิดรวบยอด (ชั่วโมง) คะแนน
ตัวชี้วัด
10 จํานวนนับ ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย 20 6
21 ถึง 100 ค 1.1 ป.1/2 เปนสัญลักษณที่ใชแสดง
ค 4.1 ป.1/1 จํานวนสิ่งของในหมูตางๆ
ค 6.1 ป.1-3/1 จํานวนสองจํานวนเมื่อนํามา
ค 6.1ป.1-3/2 เปรียบเทียบกันอาจมากกวา
ค 6.1 ป.1-3/3 กันหรือนอยกวากันและการ
ค 6.1 ป.1-3/4 เรียงลําดับจํานวนจากนอย
ไปหามากหรือจากมาก
ไปนอย แบบรูปของจํานวน
เปนชุดของจํานวนที่เพิ่มขึ้น
หรือลดลงของจํานวนรูปแบบใด
รูปแบบหนึ่ง
ที่มา: โรงเรียนเทศบาล 2 มุขมนตรี (2553: 6-9)
ความรูความเขาใจเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร
1. ความสาคญของวิชาคณตศาสตร
ํ ั ิ
คณิตศาสตรมบทบาทสําคัญในการพัฒนานักเรียน ใหมคณภาพพรอมที่จะดําเนินชีวิต
ี ีุ
ในสังคมในอนาคต โดยสรางใหนักเรียนมีความรูพื้นฐาน มีทักษะ และความสามารถตางๆ สามารถใช
ความรูความสามารถ ในการคิดแกปญหาอยางมีเหตุผล สามารถสื่อสารกับบุคคลอื่นรวมทั้งทํางานและ
แกปญหารวมกับผูอื่นไดอยางมีประสิทธิภาพ สามารถนําประสบการณทางดานความรู ความคิด และ
ทักษะที่ไดจากการเรียนคณิตศาสตร ไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวัน
คณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตรอื่นๆ ที่
เกี่ยวของ คณิตศาสตรจึงมีประโยชนตอการดํารงชีวิต และชวยพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดีขึ้น นอกจากนี้
คณิตศาสตรยังชวยพัฒนาคนใหเปนมนุษยทสมบูรณ มีความสมดุลทั้งทางรางกาย จิตใจ สติปญญาและ
ี่
อารมณ สามารถคิดเปน ทําเปน แกปญหาเปน และสามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข

(กระทรวงศึกษาธิการ. 2544: 1)
ยุพิน พิพิธกุล (2546: 49-50) ไดสรุปหลักการสอนคณิตศาสตรไวดังนี้
1. ควรสอนจากเรื่องงายไปสูเรื่องยาก
2. เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสูนามธรรม
3. สอนใหเชื่อมโยงสัมพันธความคิด รวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเขาเปนหมวดหมูเพราะจะ
ชวยใหนักเรียนเขาใจและจดจําไดแมนยํายิ่งขึ้น

11. 17
4. เปลี่ยนวิธีสอนไมใหซ้ําซากจําเจ เบื่อหนาย ควรสอนใหสนุกสนานและนาสนใจ
5. ใชความสนใจของนักเรียนเปนจุดเริ่มตน เปนแรงดลใจที่จะเรียน
6. สอนใหผานประสาทสัมผัสโดยอาจใชหลักวา ผูเรียนตองมีอาการตาดู หูฟง มือเขียน
และปากตอบ
7. คํานึงถึงประสบการณเดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยูกิจกรรมใหมควรตอเนื่องกับ

กิจกรรมเดิม
8. เรื่องที่สัมพันธกันควรสอนไปพรอมๆ กัน
9. ใหผูเรียนมองเห็นโครงสรางไมใชเนื้อหา
10. ไมควรเปนเรื่องที่ยากเกินไป เพราะผูสอนบางคนชอบใหโจทยยากเกินหลักสูตร
11. สอนใหนักเรียนสามารถคิดและสรุปความคิดรวบยอดหรือมโนมติไดเอง
12. ใหผูเรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทําได
13. ผูสอนควรมีอารมณขัน เพื่อชวยใหบรรยากาศในหองเรียนนาเรียนยิ่งขึ้น
14. ผูสอนควรมีความกระตือรือรนและตื่นตัวอยูเสมอ
15. ผูสอนควรหมั่นแสวงหาความรูเพิ่มเติม เพื่อนําสิ่งแปลกใหมมาถายทอดแกนักเรียน
16. ผูสอนควรมีความศรัทธาในอาชีพและตอวิชาคณิตศาสตร
กลาวโดยสรุป จะเห็นไดวาวิชาคณิตศาสตรมีความสําคัญทั้งในดานการพัฒนาผูเรียนใหรูจัก
ใชความคิด มีเหตุผลที่จะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรูใหม และพัฒนาผูเรียนใหคณคาความงามใน
ุ
ระเบียบการใชความคิดโครงสรางของวิชาที่จัดไวอยางกลมกลืนอันจะสงผลถึงการสรางจิตใจของมนุษย
ใหมีความคิดละเอียด รอบคอบ สุขุมเยือกเย็น จะนํามาซึงการแกปญหาในดานตางๆ ได
่
2. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร
กระทรวงศึกษาธิการ (2545 ก: 188-194) กลาววา การจัดการเรียนรูตามพระราชบัญญัติ
การศึกษาแหงชาติ พ.ศ.2542 ยึดหลักวาผูเรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองไดและ
ยึดถือวาผูเรียนมีความสําคัญที่สุด การจัดเรียนรูคณิตศาสตรตองสงเสริมใหผูเรียนพัฒนาโดยเนน
ความสําคัญทั้งทางดานความรู ดานทักษะกระบวนการ ดานคุณธรรม จริยธรรมและคานิยมอันพึง
ประสงคหลักการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตรที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ คือ การเปดโอกาสใหผูเรียนไดคิด
และแกปญหาดวยตนเอง ไดศึกษาคนควาจากสื่อและเทคโนโลยีตางๆ โดยอิสระผูสอนมีสวนชวยในการ

จัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียนโดยคําจึงถึงความ
แตกตางระหวางบุคคล ผูสอนทําหนาที่เปนที่ปรึกษา ใหคาแนะนําและชี้แนะในขอบกพรองของผูเรียน
ํ
ยุพิน พิพธกุล (2546: 13-38) ไดกลาวถึงวิธีการสอนคณิตศาสตรในยุคปฏิรูปการศึกษาตอง
ิ
ใหผูเรียนสามารถคนพบขอสรุปดวยตนเอง และสามารถสรางองคความรู 9 วิธีดังนี้
1. วิธีการสอนแบบโครงงาน (Project Method) เปนวิธีสอนที่ผูสอนมอบหมายงานให
ผูเรียนไปศึกษาและคนควาและมานําเสนอ การสอนแบบนี้จึงเปนการสอนที่เนนผูเรียนเปนศูนยกลาง
เมื่อนักเรียนนําเสนอ ทําใหเกิดทักษะ มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
และการนําเสนอ
2. วิธีการสอนแบบทดลอง (Experimental Method) เปนวิธีการสอนแบบทดลองมุงให
ผูเรียนเรียนโดยการกระทําหรือโดยการสังเกต เปนการรูปนําเอารูปธรรมมาอธิบายนามธรรมผูเรียนจะ
คนหาขอสรุปดวยตนเอง อาจจะทําเปนรายบุคคลหรือรายกลุมก็ได ขึ้นอยูกับเนื้อหาและความเหมาะสม

12. 18
3. วิธีการสอนแบบสาธิต (Demonstration Method) เปนการสอนโดยการใหผูเรียนดู
ผูสอนมักจะใชการสาธิตประกอบคําถาม ผูเรียนก็จะดูสื่อการเรียนรู พรอมทั้งตอบคําถามของผูสอน
4. การสอนโดยใชคําถาม (Question Method) เปนวิธีการสอนแบบใชคําถามเปน
วิธีการสอนที่มุงใหความรูแกผูเรียนโดยการถามตอบ ผูสอนจะใชคําถามตอเนื่อง และไตความคิดไปทีละ
นอย จนผูเรียนสามารถสรุปได การสอนแบบนี้เนนผูเรียนและผูสอนผสมผสาน
5. วิธีการสอนแบบอภิปราย (Discussion Method) เปนวิธีการสอนที่มุงเนนใหผูเรียน
รูจักการทํางานเปนกลุม ผูเรียนจะรวมพลังความคิดเพื่อพิจารณาปญหา ชวยกันหาขอเท็จจริงหาเหตุผล
แลวรวมกันตอบปญหา วิธีการสอนแบบนี้จะฝกใหผูเรียนรู กลาแสดงออกฝกการใชเหตุผล ฝกการฟงที่ดี
ฝกใหเปนคนมีระเบียบวินัย ตลอดจนมีความอดทนที่จะฟงความคิดเห็นของผูอื่น และฝกการทํางาน
รวมกันตามแบบประชาธิปไตย
6. วิธีการสอนแบบวิเคราะห สังเคราะห (Analytic Synthetic Method)
6.1 วิธีการสอนแบบวิเคราะห เปนวิธีการสอนที่ผูสอนพยายามแยกแยะปญหา
ออกมาจากสิ่งที่ไมรูไปสูสิ่งทีรู ผูที่วิเคราะหตองพยายามคิดหาคําตอบครั้งแรกคืออะไร แลวพิจารณาวา
่
ถาจะคนคําตอบนี้แลวจะใหเหตุผลอยางไรแลวก็คิดตอ ๆไปวาจะคนหาคําตอบอะไรอีกแสดงเหตุผล
ตอเนื่องไปจนคนพบเหตุผลหรือสิ่งที่โจทยบอกอันแรก จะเปนเหตุใหเกิดการพิสูจนหรือสรุปได
6.2 วิธีการสอนแบบสังเคราะห เปนวิธีการสอนตรงขามกับวิธีการสอนแบบวิเคราะห
คือ ผูสอนจะนําขอสรุปยอยที่จําเปนตางๆ มารวมกันจนกระทั่งไดขอสรุปที่ตองการ
7. วิธีการสอนแบบอุปนัย นิรนัย (Induction Deductive Method)
7.1 วิธีการสอนแบบอุปนัย เปนวิธีการสอนที่ผูสอนจะยกตัวอยางหลาย ๆตัวอยาง
เพื่อใหผูเรียนเห็นรูปแบบ เมื่อผูเรียนใชการสังเกตเปรียบเทียบดูสิ่งที่มีลกษณะรวมกัน ก็จะสามารถ
ั
นําไปสูขอสรุปได และมักจะตามไปดวยวิธีการสอนแบบนิรนัย
7.2 วิธีการสอนแบบนิรนัย เปนการสอนที่เริ่มตนจากการนํานัยทั่วไปหรือขอสรุป กฎ
หรือสูตรที่ทราบแลวมาใชเพื่อที่จะแกปญหาเรื่องใหม และเกิดขอสรุปอันใหมขึ้น
8. วิธีการสอนแบบคนพบ (Discovery Method) เปนวิธีการสอนแบบคนพบมี
ความหมายดังนี้
ประการแรก เปนวิธีการสอนที่ใหผูเรียนพบปญหาหรือสถานการณแลวใหผูเรียนเสาะ
แสวงหาวิธีการแกปญหานั้น ผูสอนใหผูเรียนพิจารณาผลที่เกิดขึ้น ซึ่งผูสอนมิไดคาดหวังวาผูเรียนจะตอง
คนพบดังที่ผูสอนตองการเสมอไป เปนการคนพบที่เนนกระบวนการคนพบไมเนนที่ผลการคนพบ
ประการที่สอง เปนวิธีการสอนที่เนนไปที่ผูเรียนวา ตองการใหคนพบอะไรผูเรียนจะ
สามารถหาขอสรุปได การคนพบแบบนี้จะคนพบโดยวิธีการสอนวิธีใดก็ได มี 3 วิธีคือ
1. การคนพบดวยตัวเอง
2. การคนพบภายใตการแนะแนวทางของผูสอน
3. การคนพบเปนรายบุคคลหรือใหเรียนเปนคณะ
9. วิธีการสอนแบบอธิบายและแสดงเหตุผล (Expository Method) เปนวิธีการสอนที่
ผูเรียนทั้งชั้นไมสามารถคิดได ผูสอนจําเปนตองอธิบาย ในขณะที่อธิบายผูสอนก็จะพยายามวิเคราะห
ตีความใหผูเรียนเขาใจ แลวผูสอนก็จะสรุปดวยตนเอง ผูเรียนจะเปนผูฟงเปนสวนใหญผเู รียนไมคอยมี

โอกาสรวมกิจกรรมมากนัก นอกจากตอบคําถามของผูสอน และซักถามเรื่องที่ยังไมคอยเขาใจเทานั้น

13. 19
กระทรวงศึกษาธิการ (2545 ก: 49 – 52) ไดกลาวถึงการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรที่เนนผูเรียน
เปนสําคัญไว 6 วิธีดังนี้คือ
1. การจัดการเรียนรูแบบบูรณาการ บูรณาการ หมายถึง การนําศาสตรตางๆ ที่มี
ความสัมพันธเกี่ยวของมาผสมผสานกันเพื่อประโยชนในการดําเนินการ การจัดการเรียนการสอนแบบ
บูรณาการจึงเปนการนําเอาความรูสาขาวิชาตางๆ ที่สัมพันธกันมาผสมผสานกันเพื่อใหการเรียนการสอน
เกิดประโยชนสูงสุด การเรียนการสอนแบบบูรณาการจะเนนองครวมของเนื้อหามากกวาองคความรูของ
แตละรายวิชาและเนนที่การสรางความรูของผูเรียนมากกวาการใชเนื้อหาโดยตัวครู การบูรณาการ
สามารถทําไดใน 2 ลักษณะ คือ การบูรณาการภายในวิชา และการบูรณาการระหวางวิชา
2. การเรียนรูโดยกระบวนการกลุม กระบวนการกลุม เปนการจัดสถานการณการเรียนการ
สอนที่เปดโอกาสใหคนตั้งแต 2 คนขึ้นไป ไดมีปฏิสัมพันธกันโดยมีแนวคิดแบงหนาที่ชวยเหลือกันและกัน
ในการทําสิ่งใดสิ่งหนึ่ง การทํางานเปนกลุมที่ดีจะกอใหเกิดประสิทธิภาพในการทํางานที่สูงยิ่งขึ้น
3. การเรียนรูโดยใชกระบวนการทางคณิตศาสตร กระบวนการทางคณิตศาสตรเปนขั้นตอน
การดําเนินการที่นักเรียนปฏิบัติตามลําดับตั้งแตตนจนแลวเสร็จตามจุดประสงคที่กําหนดโดยลําดับ
ความสามารถตามจุดประสงคการเรียนรูดังนี้
3.1 มีความสามารถในการจําแนก คือ สามารถบอกความแตกตาง หรือแยกขอมูลทาง
คณิตศาสตรไดโดยใชเกณฑในการบอกความแตกตาง
3.2 มีความแตกตางในการจัดกลุม คือ ความสามารถบอกความเหมือน หรือจัดเขาพวก
ไดโดยใชเกณฑในการจัด
3.3 มีความสามารถในการหาความสัมพันธ คือ สามารถเชื่อมโยงขอมูลตั้งแต 2 ขอมูล
ขึ้นไปวามีความเกี่ยวของกันหรือไม ลักษณะใด หรือเปนการนําความเกี่ยวของนั้นเชื่อมโยงในการหา
คําตอบที่โจทยกําหนด
4. การเรียนรูโดยการปฏิบัติจริง การเรียนรูจากการปฏิบัติจริง เปนการเรียนรูที่มุงใหผูเรียน
ไดลงมือทํางานนั้นจริงๆ ไดรับประสบการณตรงจากการปฏิบัติจริง โดยใชสื่อสิ่งพิมพหรือสื่อรูปธรรมที่
สามารถนําผูเรียนไปสูการคนพบหรือไดขอสรุปในการใชสื่อรูปธรรม ถาผูสอนสอนดวยตนเองจะใช
การสาธิตประกอบคําถาม แตถาใหผูเรียนเรียนดวนตนเองจะใชการทดลองโดยผูเรียนดําเนินการทดลอง
ตามกิจกรรมทีผูสอนกําหนดให ผูเรียนที่ปฏิบัติการทดลองมีโอกาสฝกใชทักษะ/กระบวนการตางๆ เชน
่
การสังเกต การคาดคะเน การประมาณคา การใชเครื่องมือการบันทึกขอมูล การอภิปราย การตั้ง
ขอความคาดการณหรือขอสมมุติฐาน การสรุปกระบวนการดําเนินการทดลองหรือปฏิบัติกิจกรรมทาง
คณิตศาสตรเปดโอกาสใหผูเรียนไดพิสูจน ใชเหตุผล อางขอเท็จจริง ตลอดจนไดฝกทักษะในการ
แกปญหาใหมๆ การจัดการเรียนรูแบบนี้เปดโอกาสใหผูเรียนมีอิสระในการคิด และเลือกใชยุทธวิธีที่
เหมาะสมในการแกปญหา ขณะที่ผูเรียนทําการทดลอง ผูสอนควรสังเกตแนวคิดของผูเรียนวาเปนไป

อยางถูกตองหรือไม ถาเห็นผูเรียนคิดไมตรงแนวทาง ควรตั้งคําถามใหผูเรียนคิดใหม ถึงแมจะตองใชเวลา
มากขึ้น เพราะผูเรียนจะไดประโยชนจากการเรียนรูดวยตนเองมากกวาการเรียนรูที่ผูสอนบอกหรือ
สรุปผลให
5. การเรียนรูแบบสืบเสาะหาความรู การเรียนแบบสืบเสาะหาความรูผูสอนควรจัด
สถานการณที่เปนปญหาใหผูเรียนเกิดความสงสัย เมื่อผูเรียนสังเกตจนพบปญหานั้นแลวผูสอนควร
สงเสริมใหผูเรียนพยายามที่จะคนหาสาเหตุดวยการตั้งคําถามตอเนื่อง และรวบรวมขอมูลมาอธิบายการ

14. 20
เรียนรูดังกลาวเปนการวิเคราะหจากปญหามาหาสาเหตุ ใชคําถามสืบเสาะจนกระทั่งแกปญหาหรือหา
ขอสรุปได กระบวนการสืบเสาะหาความรู ประกอบดวย ขั้นสังเกต ขั้นอธิบายขั้นคาดการณ ขั้นทดลอง
และขั้นนําไปใช ขั้นตอนเหลานี้จะชวยฝกกระบวนการทางคณิตศาสตรฝกใหผูเรียนรูจัดสังเกตและ
วิเคราะหปญหาโดยละเอียด
6. การเรียนรูโดยโครงงาน การจัดการเรียนรูโดยโครงงาน ตั้งอยูบนพื้นฐานการเชื่อและ
หลักการปฏิรูปกระบวนการเรียนรู คือ เชื่อมั่นในศักยภาพของผูเรียน ภายใตการจัดการเรียนรูที่เนน
ผูเรียนเปนสําคัญและสอดคลองกับสภาพจริงในทองถิ่น หลักการ/แนวคิดการเรียนรูโดยโครงงาน เปน
การจัดประสบการณใหผูเรียนไดเลือกและสรางกระบวนการเรียนรูโดยใชวิธีการศึกษาคนควาอยางลุม
ลึกดวยตนเอง และใชแหลงการเรียนรูที่หลากหลาย ซึ่งผูเรียนไดรับประสบการณตรง และไดเรียนรู
วิธีการแกปญหา รูจักการทํางานอยางมีระบบ รูจักการวางแผนในการทํางาน ฝกการคิด วิเคราะห และ
เกิดการเรียนรูดวยตนเอง