Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat, mulai dari mendefinisikan persamaan kuadrat, menemukan konsepnya, menentukan akar-akar dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, serta membahas tentang jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran persamaan kuadrat satu peubah, mulai dari definisi persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akarnya dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, serta jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Terdapat pula contoh soal dan latihan untuk memperkuat pemahaman materi yang diajarkan.
Modul ini membahas metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan tiga metode, yaitu substitusi, eliminasi, dan campuran antara substitusi dan eliminasi. Metode-metode ini diajarkan dengan contoh masalah penjual buah yang membutuhkan penentuan harga per dus buah nanas, pisang, dan mangga berdasarkan modal yang dimiliki setiap hari.
Modul ini membahas model matematika berupa persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang terkait dengan berbagai permasalahan nyata. Persamaan kuadrat dapat merumuskan masalah yang mengandung operasi kuadrat dan bilangan, sementara fungsi kuadrat untuk masalah yang melibatkan hubungan antara dua variabel. Contoh soal dan penyelesaiannya membantu memahami proses merumuskan model matematika.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat, mulai dari mendefinisikan persamaan kuadrat, menemukan konsepnya, menentukan akar-akar dengan cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, serta membahas tentang jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran persamaan kuadrat satu peubah, mulai dari definisi persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akarnya dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, serta jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Terdapat pula contoh soal dan latihan untuk memperkuat pemahaman materi yang diajarkan.
Modul ini membahas metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan tiga metode, yaitu substitusi, eliminasi, dan campuran antara substitusi dan eliminasi. Metode-metode ini diajarkan dengan contoh masalah penjual buah yang membutuhkan penentuan harga per dus buah nanas, pisang, dan mangga berdasarkan modal yang dimiliki setiap hari.
Modul ini membahas model matematika berupa persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang terkait dengan berbagai permasalahan nyata. Persamaan kuadrat dapat merumuskan masalah yang mengandung operasi kuadrat dan bilangan, sementara fungsi kuadrat untuk masalah yang melibatkan hubungan antara dua variabel. Contoh soal dan penyelesaiannya membantu memahami proses merumuskan model matematika.
1. Dokumen membahas tentang kalimat tertutup dan terbuka dalam matematika, persamaan linear satu variabel, dan penyelesaian kalimat terbuka.
2. Kalimat tertutup adalah kalimat yang nilai kebenarannya dapat ditentukan (benar atau salah), sedangkan kalimat terbuka belum diketahui nilainya karena memuat variabel.
3. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel den
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukaniEddy Paengko
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Metode penyelesaiannya meliputi substitusi, eliminasi, dan campuran. Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Diberikan dua persamaan linier yang melibatkan variabel x dan y. Untuk menentukan nilai x dan y, dilakukan eliminasi variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan. Setelah mendapatkan nilai x, nilai tersebut disubstitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y.
Materi Pengayaan UN Matematika SMP/MTs Direktorat PSMP KemendikbudAbdul Jamil
Barisan soal tersebut berisi 15 soal pilihan ganda tentang materi-materi dasar matematika SMP seperti operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, perbandingan, bilangan berpangkat dan akar, barisan bilangan, persamaan dan pertidaksamaan linier, serta grafik fungsi linier. Soal-soal tersebut dilengkapi dengan pembahasan singkat. [ringkasan selesai]
Dokumen membahas soal sistem persamaan linear dua variabel, termasuk cara menyelesaikan SPLDV menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Juga membahas penentuan model matematika dari soal cerita tentang harga barang, perbandingan umur saudara, dan jumlah uang beberapa orang.
Bab membahas konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear. Terdapat penjelasan tentang definisi nilai mutlak, contoh soal, dan latihan untuk memahami konsep tersebut. Bab ini juga menjelaskan model matematika dari masalah kehidupan nyata menggunakan persamaan linear dan nilai mutlak.
RPP ini membahas tentang pembelajaran sistem persamaan linier dua dan tiga variabel, serta sistem persamaan dengan dua variabel yang terdiri dari satu persamaan linier dan satu kuadrat. Pembelajaran dilakukan dengan metode resitasi, ceramah, dan pemecahan masalah secara kelompok kecil. Peserta didik diajak menyelesaikan soal-soal contoh untuk memahami konsep-konsep.
Dokumen tersebut merupakan soal ujian harian mata pelajaran biologi untuk siswa kelas VIII semester 1 SMP Negeri 2 Purwokerto yang mencakup 29 soal pilihan ganda dan esei yang meliputi sistem persamaan linier, harga barang, dan masalah matematika lainnya.
Alat Peraga "BLAJAR" alias Blok AljabarNadia Hasan
Blok Aljabar adalah alat peraga berupa blok berbentuk geometris untuk memahami konsep dasar aljabar secara langsung. Alat ini terdiri dari blok satuan, blok x, dan blok X2 yang dapat disusun menjadi bentuk persamaan kuadrat untuk memahami proses pemfaktoran dan penyelesaian persamaan kuadrat. Alat peraga ini membantu siswa memahami konsep abstrak aljabar secara konkrit dan visual.
1. Dokumen membahas tentang kalimat tertutup dan terbuka dalam matematika, persamaan linear satu variabel, dan penyelesaian kalimat terbuka.
2. Kalimat tertutup adalah kalimat yang nilai kebenarannya dapat ditentukan (benar atau salah), sedangkan kalimat terbuka belum diketahui nilainya karena memuat variabel.
3. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel den
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukaniEddy Paengko
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Metode penyelesaiannya meliputi substitusi, eliminasi, dan campuran. Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Diberikan dua persamaan linier yang melibatkan variabel x dan y. Untuk menentukan nilai x dan y, dilakukan eliminasi variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan. Setelah mendapatkan nilai x, nilai tersebut disubstitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y.
Materi Pengayaan UN Matematika SMP/MTs Direktorat PSMP KemendikbudAbdul Jamil
Barisan soal tersebut berisi 15 soal pilihan ganda tentang materi-materi dasar matematika SMP seperti operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, perbandingan, bilangan berpangkat dan akar, barisan bilangan, persamaan dan pertidaksamaan linier, serta grafik fungsi linier. Soal-soal tersebut dilengkapi dengan pembahasan singkat. [ringkasan selesai]
Dokumen membahas soal sistem persamaan linear dua variabel, termasuk cara menyelesaikan SPLDV menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Juga membahas penentuan model matematika dari soal cerita tentang harga barang, perbandingan umur saudara, dan jumlah uang beberapa orang.
Bab membahas konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear. Terdapat penjelasan tentang definisi nilai mutlak, contoh soal, dan latihan untuk memahami konsep tersebut. Bab ini juga menjelaskan model matematika dari masalah kehidupan nyata menggunakan persamaan linear dan nilai mutlak.
RPP ini membahas tentang pembelajaran sistem persamaan linier dua dan tiga variabel, serta sistem persamaan dengan dua variabel yang terdiri dari satu persamaan linier dan satu kuadrat. Pembelajaran dilakukan dengan metode resitasi, ceramah, dan pemecahan masalah secara kelompok kecil. Peserta didik diajak menyelesaikan soal-soal contoh untuk memahami konsep-konsep.
Dokumen tersebut merupakan soal ujian harian mata pelajaran biologi untuk siswa kelas VIII semester 1 SMP Negeri 2 Purwokerto yang mencakup 29 soal pilihan ganda dan esei yang meliputi sistem persamaan linier, harga barang, dan masalah matematika lainnya.
Alat Peraga "BLAJAR" alias Blok AljabarNadia Hasan
Blok Aljabar adalah alat peraga berupa blok berbentuk geometris untuk memahami konsep dasar aljabar secara langsung. Alat ini terdiri dari blok satuan, blok x, dan blok X2 yang dapat disusun menjadi bentuk persamaan kuadrat untuk memahami proses pemfaktoran dan penyelesaian persamaan kuadrat. Alat peraga ini membantu siswa memahami konsep abstrak aljabar secara konkrit dan visual.
Penggunaan persamaan dan pertidaksamaan kuadratRossiana Fazri
Makalah ini membahas penggunaan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai hubungan sama dengan pangkat tertinggi variabel dua. Pembahasan meliputi pengertian, cara penyelesaian persamaan kuadrat melalui pemfaktoran, menyempurnakan kuadrat, dan rumus abc. Contoh soal kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan persamaan
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
RPP ini membahas tentang memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier serta kuadrat. Materi yang diajarkan meliputi penentuan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, termasuk definisi, contoh soal, dan cara penyelesaian. Metode pembelajaran yang digunakan antara lain ceramah, diskusi kelompok, dan pemecahan masalah.
1. Diberikan masalah pembangunan lapangan basket dengan luas 1000 m2 pada tanah berukuran 60 m x 30 m. Ditentukan persamaan kuadrat untuk menghitung panjang dan lebar tanah yang dikurangi x m.
2. Diberikan plat seng berukuran 50 cm x 40 cm untuk membuat tempat air berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Ditentukan persamaan kuadrat dan volume tempat air.
3. Diberikan kerucut dengan tinggi semula 3 cm
Bahan ajar ini membahas tentang persamaan kuadrat yang mencakup beberapa poin penting, yaitu:
1. Penjelasan tentang penyelesaian persamaan kuadrat melalui pemfaktorkan, rumus abc, dan melengkapkan kuadrat sempurna.
2. Contoh soal dan penyelesaian untuk masing-masing metode penyelesaian persamaan kuadrat.
3. Latihan soal berupa kuis untuk mengevaluasi pemahaman siswa.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang sistem persamaan linier tiga variabel di kelas X semester 1. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share dan metode diskusi berkelompok. Tujuannya agar siswa dapat menemukan konsep dan menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel.
Peserta didik dapat mempelajari konsep dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, termasuk menentukan sifat, grafik, nilai minimum dan maksimum, serta penyelesaian masalah nyata menggunakan fungsi kuadrat.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3, meliputi pengertian, cara menentukan, dan penyelesaian masalah terkait. RPP ini dirancang untuk mencapai tujuan pemahaman konsep determinan dan invers serta kemampuan menyelesaikan soal-soal terkait.
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Dokumen ini membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Dibahas pula jenis-jenis persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, dan contoh soal. Fungsi kuadrat memiliki bentuk f(x) = ax^2
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pelajaran Matematika tentang persamaan dan fungsi kuadrat untuk siswa kelas X semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi pelajaran, model pembelajaran, dan penilaian hasil belajar. Pembelajaran akan diselenggarakan selama 3 pertemuan dengan menggunakan model pembelajaran koperatif berbasis masalah.
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Topik
Waktu
: SMK Negeri 1 Tabanan
: Matematika
: X/1
: Persamaan dan fungsi kuadrat
: 8 x 45 menit
A. Kompetensi Inti (KI)
1 . Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya
melalui pengamatan dan memberikan alasannya
Indikator :
• Mampu menentukan pola barisan bilangan.
• Mampu menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan dengan pola tertentu.
• Mampu menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika.
• Mampu menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika.
• Mampu menentukan suku ke-n suatu barisan geometri.
• Mampu menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.
4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam
penyelesaian masalah sederhana
Indikator :
• Mampu merancang pola barisan dan deret dalam permasalahan sehari-hari.
• Mampu menyelesaikan masalah sehari-hari menggunakan konsep barisan dan deret
bilangan
1
2. C. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran barisan dan deret
ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta
dapat :
Pertemuan I
• menentukan suku ke-n suatu barisan dengan pola tertentu.
• menentukan suku tertentu suatu barisan berdasarkan rumus sumu umum
• menentukan jumlah n suku pertama suatu deret dengan pola tertentu
Pertemuan II
• menentukan suku ke-n suatu barisan aritmetika.
• menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika.
Pertemuan III
• menentukan suku ke-n suatu barisan geometri.
• menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.
Pertemuan IV
• merancang pola barisan dan deret dalam permasalahan sehari-hari.
• menyelesaikan masalah sehari-hari menggunakan konsep barisan dan deret bilangan
2
3. D. Materi Pembelajaran
I. PERSAMAAN KUADRAT
1. Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah
Masalah 1
Pak Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungai
yang berada di belakang rumahnya. Setiap pagi, ia
pergi ke tambak tersebut naik perahu melalui sungai
yang berada di belakang rumahnya.
Dengan perahu memerlukan waktu 1 jam lebih lama
menuju tambak dari pada pulangnya. Jika laju air
sungai 4 km/jam dan jarak tambak dari rumah 6 km,
berapa laju perahu dalam air yang tenang? Ilustrasi
masalah dapat dicermati pada gambar berikut.
Alternatif Penyelesaian
Misalkan : Vhu = kecepatan perahu kehulu
Vhi = kecepatan perahu kehilir/pulang
thu = waktu yang dibutuhkan perahu menuju tambak
thi = waktu yang dibutuhkan perahu kehilir/pulang
V = x = kecepatan perahu saat air tenang
Maka
Vhu = x - 4
Vhi = x + 4
thi - thu = 1
S
S
1
Vhu Vhi
6
6
x 4 x 4
1
6 (x + 4) – 6 (x – 4) = (x + 4) (x – 4)
6x + 24 - 6x + 24 = x2 + 4x – 4x – 16
48 = x2 – 16
x2 – 64 = 0
(x – 8) (x + 8) = 0
x - 8 = 0 atau x + 8 = 0
x = 8 atau x = -8
Jadi kecepatan perahu di air tenang adalah 8 km/jam
Nilai x = –8 tidak berlaku sebab kecepatan perahu bergerak maju selalu bernilai positif
Masalah 2
Sebuah usaha penyewaan rumah mempunyai sebuah apartemen dengan 30 kamar, akan
disewakan. Manager mengetahui dari pengalaman masa lalu bahwa dia dapat menyewakan semua
kamar masing-masing dengan sewa Rp 1.000.000 perbuan, tetapi untuk setiap pertambahan sewa
Rp 50.000, satu kamar akan tersisa kosong. Berapa sewa rumah yang harus dikenakan perbulan,
dan berapa kamar yang disewakan jika ia ingin menerima sewa Rp 25.200.000 setiap bulan?
Pembahasan :
Misal banyak kamar yang kosong = x
Maka banyak kamar yang disewakan = 30 – x …………… 1)
Sewa bulanan = Rp 1.000.000 + 50.000x
……………. 2)
Jadi dipenuhi persaman
(1.000.000 + 50.000x )( 30 – x ) = 25.200.000
30.000.000 + 500.000x – 50.000x 2 = 25.200.000
3
4. 4.800.000 + 500.000x – 50.000x 2 = 0
96 + 10x - x 2 = 0
x 2 -10x – 96 = 0
(x – 16)(x + 6) = 0
x = 16 atau x = -6
Dengan mensubstitusikan x =16 ke dalam persamaan 1 dan 2 diperoleh :
Banyak kamar yang disewakan = 30 – 16 = 14
Sewa rumah = Rp 1.000.000 + 50.000 x 16 = Rp 1.800.000
Latihan soal
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket. Tanah kosong yang tersedia berukuran
60 m x 30 m. Karena dana terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan adalah 1000 m . Untuk
memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x m dan ukuran lebar dikurangi x
m. Temukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?
2. Dari selembar plat seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm akan dibuat sebuah
tempat air tanpa tutup berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Buat persamaan kuadrat dari
masalah tersebut kemudian tentukan volume tempat air yang terbentuk !
3. Pada sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa: penambahan volume karena jari-jarinya
bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambahan volume karena tingginya bertambah 24 cm.
Jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari-jari kerucut semula ?
4. Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak satu set buku. Jenis printer pertama
1 jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku. Jika kedua jenis
printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 1,2
jam. Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku.
Definisi
2
Persamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan yang berbentuk ax + bx + c = 0, dengan a, b, dan
c bilangan real dan a ≠ 0.
Keterangan: x adalah variabel atau peubah
a adalah koefisien dari x
b adalah koefisien dari x
c adalah konstanta persamaan
b. Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
1) Cara Pemfaktoran
Cara memfaktorkan berarti mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0, menjadi bentuk (x – x1)(x – x2) = 0
Contoh
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 3z2 + 2z – 85 = 0 dengan cara pemfaktoran
Penyelesaian
3z2 + 2z – 85 = 0
3z2 + 17z – 15z – 85 = 0
z(3z + 17) – 5(3z + 17) = 0
(z – 5z)(3z + 17) = 0
(z – 5) = 0 atau (3z + 17) = 0
z = 5 atau z = -17/3
4
5. 2) Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna
2
Dengan cara ini persamaan kuadrat, diubah menjadi bentuk x = p
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 2 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna
Penyelesaian
2x2 – 3x – 2 = 0
: 2)
3
x–1=0
2
3
x2 – x = 1
2
3
9
(x – )2 – = 1
4
16
3
9
(x – )2 = 1 +
4
16
3
25
(x – )2 =
4
16
3
5
x –
=
4
4
3 5
x =
4 4
3 5
x1 =
+ =2
4 4
3 5
2
1
x2 = – = – = –
4 4
4
2
x2 –
3) Menggunakan Rumus ABC
Akar-akar ax 2 + bx + c = 0 dengan a, b, c bilangan riil dan a
kuadrat sempurna sebagai berikut :
0 dicari dengan cara melengkapkan
ax2 + bx + c = 0
b
c
x+
=0
a
a
b
c
x2 + x = a
a
x2 +
2
x2 +
b
b
x +
a
2a
b 2
b
x) =
2a
2a
2
(x +
b 2
b
(x +
x) =
2a
2a
2
x+
b
=
2a
x12 =
b
2a
=-
b2
c
b
+
a
2a
-
2
c
a
4ac
4a
4ac
2a
b2
4ac
2a
5
6. x12 =
b2
2a
b
4ac
Akar-akar ax 2 + bx + c = 0 dengan a, b, c bilangan riil dan a
2
b
x12 =
b
2a
0 adalah
4ac
b2 - 4ac biasanya disebut diskriminan disingkat D
Jika D > 0, maka kedua akar persamaan kuadrat itu adalah riil dan berbeda.
Jika D = 0, maka kedua akar persamaan kuadrat itu adalah riil yang sama
Jika D < 0, maka persamaan kuadrat itu tidak mempunyai akar riil
Contoh 1 Selesaikan persamaan kuadrat 4x 2 - 8x - 3 = 0 dengan rumus abc.
Penyelesaian
4x 2 - 8x -3 = 0 a = 4, b = -8, c = -3
( 8)
x 1,2 =
x 1,2 =
x 1,2 =
x 1,2 =
x 1,2 =
x1,2 =
b2
2a
b
x12
8
8
8
8
2
64
8
112
8
16 .7
8
4 .7
8
.7
2
4ac
( 8) 2
2.4
48
4.4.( 3)
2
x1=
2
.7
2
atau
x 2=
2
.7
2
2. Tentukan m agar persamaan kuadrat 2x 2 + 4x + 3m - 4 = 0 mempunyai dua akar sama.
Pembahasan
2x 2 + 4x + 3m - 4 = 0
2x 2 + 4x + (3m – 4) = 0
Agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar sama maka diskriminannya 0
D = 42 – 4.2.(3m - 4) = 0
16 – 24m + 32 = 0
16 – 24m + 32 = 0
48 = 24m
m=2
Jadi agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar sama maka m = 2
6
7. Latihan soal
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Selesaikan persamaan kuadrat di bawah dengan cara memfaktorkan
a. x 2 + 5x - 50 = 0
b. x 2 + 3x = 0
c. x 2 - 4 = 0
d. 2x 2 + 3x + 1 = 0
e. 3x 2 + 5x - 2 = 0
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan kuadrat sempurna
a. x 2 + 5x +4 = 0
b. 2x 2 – 14x + 12 = 0
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc
a. x 2 - 15x + 30 = 0
b. x 2 + 8x - 20 = 0
c. x 2 + 3x = 0
4. Tentukan p agar persamaan kuadrat (p+3)x 2 + 3x - 4 = 0 mempunyai dua akar sama.
c. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Berdasarkan rumus ABC di atas, akar-akar persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 adalah
b
x1=
D
atau
2a
b
x 2=
D
2a
dengan D = b2 - 4ac
a. Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat
x1+x2 =
b
D
2a
b
+
D
2a
b
=
a
b. Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
x1 x2 = (
b
D
2a
D
)(
b
D
2a
)
b2
4a 2
b 2 (b 2 4ac)
=
4a 2
c
=
a
=
Kesimpulan :
Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 dengan a, b, c bilangan riil dan a
maka
b
a
x1+x2 =
x1 x2 =
0,
c
a
Contoh soal
Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 5x +3 = 0 tentukan :
a. x1 + x2
b. x1 x2
c. x12 + x22
7
8. d
1
x1
1
x2
Pembahasan
5
b
=
=-5
1
a
c 3
b. x1 x2 =
= =3
a 1
a. x1 + x2 =
c. x12 + x22 = ( x1 + x2 ) 2 - 2 x1 x2
= ( -5 ) 2 - 2 .3
= 25 – 6 = 19
d.
1
x1
x x2
1
= 1
x1 x2
x2
5
=
3
Latihan soal
1. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat 4x 2 -2x - 1 = 0 tentukan :
a. x 1 + x 2
b. x 1 . x 2
c. x 12 + x 22
1 1
d.
x1 x 2
2. Jika untuk persamaan kuadrat 3x 2 + (p – 2)x - 1 = 0 jumlah akar-akarnya adalah 2 tentukan p dan
akar-akar tersebut !
3. Salah satu akar x 2 -px +6 = 0 adalah 2 tentukan akar yang lain dan p
4. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0, tunjukkan bahwa
2
b 2 4ac
a2
d. Persamaan Kuadrat Dengan Akar-akar x1 dan x2
Bentuk lain persamaan kuadrat adalah ax 2 + bx + c = 0 dengan a, b, c bilangan riil dan a
0, adalah
b
c
x2+ x +
=0
a
a
karena x1 + x2 =
c
b
dan x1 x2 = , maka
a
a
x 2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0 atau (x – x1 )(x – x2 )= 0
Kesimpulan Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar x1 dan x2 adalah
x 2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0 atau (x – x1 )(x – x2 )= 0
Contoh soal
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -3
Penyelesaian
x 1 + x 2 = 2 + (-3) = -1
x 1 . x 2 = 2 . -3 = -6
Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -3 adalah
x 2 - ( x 1 + x 2 )x + x 1 . x 2 = 0
x 2 - (-1)x + (-6) = 0
x 2 + x -6 = 0
8
9. 2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 5x
+3 = 0
Penyelesaian
Misalnya x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 5x +3 = 0 , maka
5
b
=
= -5
a
1
c 3
x 1. x 2=
= =3
a 1
x 1+ x 2=
Misalnya a dan b akar-akar persamaan kuadrat yang dimaksud, maka
a = x 1 + 2 dan b = x 2 + 2
a + b = (x 1 + 2 ) + ( x 2 + 2 )
=x1 + x2 +4
= -5 + 4
= -1
a . b = (x 1 + 2)(x 2 + 2)
= x 1 x 2 + 2( x 1 + x 2 ) + 4
= 3 + 2.(-5) + 4
= 3 – 10 + 4
= -3
Jadi persamaan kuadrat yang dimaksud adalah
x 2 - (a + b)x + ab = 0
x 2 - (-1) x +(-3) = 0
x2 +x -3 =0
Latihan soal
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
a. -3 dan 5
b. 7 dan 0
c. 2 dan 3/2
2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat
x 2 + 5x -4 = 0
3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat
x 2 + 2x -3 = 0
2. FUNGSI KUADRAT
a. Menemukan Konsep Fungsi Kuadrat
Pak Ketut memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin membuat keramba ikan gurami dan udang.
Kedua keramba dibuat berdampingan.
a. Bagaimana bentuk keramba yang direncanakan Pak Ketut?
b. Tentukanlah ukuran keramba agar luasnya maksimum!
Alternatif Penyelesaian
Penampang permukaan keramba dapat digambarkan sebagai berikut
y m
Ikan Gurami
Udang
x m
Keliling seluruh permukaan keramba 60 m, maka 2y + 3x = 60 atau y = 30 -
3
x
2
9
10. Luas keseluruhan permukaan keramba ikan adalah
L = yx = (30 -
3
3
x )x = 30x - x 2
2
2
Karena luas permukaan keramba tergantung nilai x maka dapat dibentuk persamaan fungsi luas
L (x) = 30x -
3 2
x , , x Î R, x ≥ 0
2
Dengan mengambil beberapa harga x, diperoleh beberapa harga L dan disajikan pada tabel berikut
Nilai x
Nilai L
0
0
2
54
4
96
6
126
8
144
10
150
12
144
14
126
16
96
18
54
20
0
Grafik fungsi L (x) = 30x -
3 2
x pada bidang koordinat dapat digambarkan sebagi berikut.
2
Grafik fungsi L (x) = 30x -
3 2
x memiliki ciri-ciri :
2
a) Kurva terbuka ke bawah
b) Grafik memotong sumbu-x pada dua titik yang berbeda yaitu titik (0, 0) dan titik (20, 0).
c) Grafik fungsi mencapai puncak pada titik (10, 150).
d) Garis x = 10 membagi dua luas (sama besar) daerah di bawah kurva, sehingga garis x = 10 merupakan
sumbu simetri grafik fungsi
Berdasarkan grafik fungsi di atas, luas maksimum diperoleh saat lebar dan panjang
permukaan keramba ikan, yaitu x = 10 m dan y = 15 m
10
11. Cara posting power poin ke blog
1. Cara Posting Power Point di Blog
2. Kunjungihttp://www.slideshare.net/uploadKlik“Browse and select files…”
3. Pilih file yang inginandauploadTunggubeberapasaathinggaprosesupload
selesaiJikasudahklik“Publish”Laluklikpadajudul file anda
4. Copy kode “Embed” yang adadisamping file
5. Sekarang Login ke Blog andaKlik new entriPaste kode embed yang tadianda copySave
danlihathasilnya
6. Keterangan : Inimemilikikelemahan, yaitutampilan slide/animation yang adadi power
point tidakakanmunculpadapostingan blog.
Cara Upload File Microsoft Word | Excel | Power Point ke
Blog
Langkah 1 : upload file ke google docs.
1. Silahkan login ke http://docs.google.com dengan account gmail anda.
2.
Klik tab Upload yang berada di sebelah kiri atas layar monitor anda.
3.
Klik tombol browse… di bawah tulisan Browse your computer to select a file to upload:
4.
Masukan file yang ingin anda upload (word, excel, power point).
5.
Klik tombol Upload File yang ada di sebelah bawahnya.
6.
Tunggu beberapa saat sampai file anda terupload semuanya (tergantung dari besarnya file
koneksi anda).
7.
Jika sudah ter_upload, anda bisa mengeditnya jika mau.
8.
Klik tab publish yang ada di sebelah kanan atas layar monitor anda, maka akan keluar tulisan “Thisdocument is
not yet published”.
9.
Klik tombol publish now yang ada di bawahnya.
serta kecepatan
10. Jika sudah selesai, lihat kembali ke bagian bawahnya!
11. Klik link bertuliskan More publishing options.
12. Setelah keluar window pop up, klik menu drop down di sebelah tulisan File format kemudian pilihHTML to
embed a webpage.
13. Klik tombol Generate URL.
14. Copy kode HTMl yang di berikan, lalu paste pada notepad atau text editor lainnya.
15. Silahkan di close saja window nya.
16. Silahkan anda sign out dari google docs jika mau.
17. Selesai.
Langkah 2 : posting kode google docs ke blogger.
1. Silahkan login ke blog dengan ID anda.
2.
Klik Posting Baru.
3.
Silahkan anda buat postingan yang anda inginkan.
4.
Ketika anda mau menyisipkan kode yang dari google docs, klik terlebih dahulu tab Edit HTML ( jangan yang
compose)
5.
Paste kode google docs yang ada di notepad tadi pada tempat yang anda inginkan.
6.
Klik Tombol MEMPUBLIKASIKAN POSTING.
7.
Silahkan lihat hasilnya.
8.
Selesai.
Cara lain , caranya:
1. log on ke www.scribd.com.... kalo disuruh login, login aja dulu
2.
setelah beres login, upload deh file yang mau di masukkan dalam postingan blog,,bisa berupa doc, xls, atau ppt.
11
12. 3.
Setelah proses upload beres, cari tombol "embedd" (adanya di bagian kanan agak ke bawah), klik, muncul 2
pilihan link HTML. jangan klik yang atas, tapi yang kedua. klik bagian "COPY" lalu PASTE dech di postingan blog
kamu... beres deh....
selain lebih praktis, tampilan "tabel" (dlm excel) lebih terlihat ketimbang dengan menggunakan google docs. dapat di
download, di print and di share juga.
SELAMAT MENCOBA..... MARI KITA BERBAGI PENGETAHUAN.
Cara Upload File Microsoft Word | Excel | Power Point ke Blog
Langkah 1 : upload file ke google docs.
1. Silahkan login ke http://docs.google.com dengan account gmail anda.
2.
Klik tab Upload yang berada di sebelah kiri atas layar monitor anda.
3.
Klik tombol browse… di bawah tulisan Browse your computer to select a file to upload:
4.
Masukan file yang ingin anda upload (word, excel, power point).
5.
Klik tombol Upload File yang ada di sebelah bawahnya.
6.
Tunggu beberapa saat sampai file anda terupload semuanya (tergantung dari besarnya file
koneksi anda).
7.
Jika sudah ter_upload, anda bisa mengeditnya jika mau.
8.
Klik tab publish yang ada di sebelah kanan atas layar monitor anda, maka akan keluar tulisan “Thisdocument is
not yet published”.
9.
Klik tombol publish now yang ada di bawahnya.
serta kecepatan
10. Jika sudah selesai, lihat kembali ke bagian bawahnya!
11. Klik link bertuliskan More publishing options.
12. Setelah keluar window pop up, klik menu drop down di sebelah tulisan File format kemudian pilihHTML to
embed a webpage.
13. Klik tombol Generate URL.
14. Copy kode HTMl yang di berikan, lalu paste pada notepad atau text editor lainnya.
15. Silahkan di close saja window nya.
16. Silahkan anda sign out dari google docs jika mau.
17. Selesai.
Langkah 2 : posting kode google docs ke blogger.
1. Silahkan login ke blog dengan ID anda.
2.
Klik Posting Baru.
3.
Silahkan anda buat postingan yang anda inginkan.
4.
Ketika anda mau menyisipkan kode yang dari google docs, klik terlebih dahulu tab Edit HTML ( jangan yang
compose)
5.
Paste kode google docs yang ada di notepad tadi pada tempat yang anda inginkan.
6.
Klik Tombol MEMPUBLIKASIKAN POSTING.
7.
Silahkan lihat hasilnya.
8.
Selesai.
Cara lain , caranya:
1. log on ke www.scribd.com.... kalo disuruh login, login aja dulu
2.
setelah beres login, upload deh file yang mau di masukkan dalam postingan blog,,bisa berupa doc, xls, atau ppt.
3.
Setelah proses upload beres, cari tombol "embedd" (adanya di bagian kanan agak ke bawah), klik, muncul 2
pilihan link HTML. jangan klik yang atas, tapi yang kedua. klik bagian "COPY" lalu PASTE dech di postingan blog
kamu... beres deh....
selain lebih praktis, tampilan "tabel" (dlm excel) lebih terlihat ketimbang dengan menggunakan google docs. dapat di
download, di print and di share juga.
12
13. SELAMAT MENCOBA..... MARI KITA BERBAGI PENGETAHUAN..
Cara Mudah M
enambahkan File Powerpoint Pada Blog
Salah satu teman gw pernah Tanya… Er gimana caranya menambahkan file powerpoint
dalam blog…?? Tuink-tuink… bingung jawabnya sebab biasanya cuman langsung upload aja
gak di posting ke blog filenya…
Sebenarnya sih banyak di google cara buat posting (menambahkan file) ke dalam blog..
misalnya melalui slideshare,,
Pada kesempatan ini kita akan belajar bagaimana cara menampilkan file Power Point (ppt), word, atau
SpreedSheet (Excel) di blog. Misal disini saya akan menampilkan file Efek Fotolistrik.pptx (power point)
di dalam blog Menggunakan Google Docs. Yuk langsung ke TKP
Login ke halaman http://docs.google.com dengan account gmail anda, atau bisa juga
menggunakan email lain (yahoo atau ymail) yang sudah terverifikasi google. (Halaman
login>>diatas)
Jika sudah masuk.. maka akan muncul tampilan halaman berikut: (pilih gambar yang di lingkari
garis merah) Upload file power point, document word ataupun exel yang sudah dibuat
dikomputer anda. (yang saya contohkan file power point) . klik yang ditunjukkan no. 1 untuk
upload file.
Langkah demi langkah perhatikan Nomor….
13
14. Setelah di upload akan muncul peringatan Upload setting seperti diatas (5.)… jangan lupa untuk
mencentang pilihan Convert documents, presentations, spreadsheets, and drawings to the
corresponding Google Docs format. Jika sudah di centang… kemudian langsung aja klik atau pilih
Start upload… dan tunggu hasilnya
Setelah selesai upload.. buka atau klik file yang telah diupload.. kemudian lanjutkan ke langkah
6. pilih file >> 7. publish to web... (publikasikan ke Web).
14
15. Pada langkah ke 9. ada : a, b, dan c.. (a. Tautan Document >> alamat dokumen. b. Kode yang
akan kita pakai untuk menampilkan powerpoint di blog. c. Ukuran tampilan Powerpoint).
Copy Langkah 9. yang b. (Kode) kemudian paste ke postingan blogmu...
Selesai
Catatan:
Kode tersebut dimasukan di dalam posting blog dalam mode edit html (bukan compose) (10.).
15
16. Contoh file Powerpoint yang telah di Posting ke blog klik disini
Selamat berkreasi dengan File Powerpoint, Word, dan Exel mu.
Reaksi:
A. No comments:
B. Post a Comment
Terima kasih sudah berkunjung di blog ini, Jangan LUPA klik G+1, FB dll ya...
Silahkan Copy Paste Jika ingin menggunakan informasi yang ada di blog ini. Namun dengan segala rasa
hormat jangan lupa mencantumkan Link sumber dari blog ini.
KOMENTAR Dari Sobat-sobat CERIA akan sangat membantu untuk postingan selanjutnya ...
ヽ(´3`)ノ ♪(*^ ・^)ノ⌒
☆
Search
CARA MEMASUKKAN FILE POWER POINT DALAN BLOG/WEBSITE KITA
Kadang bagi pemula masih bingung bagaimana caranya memasukkan file PP ke dalam
blog/web,yaaa...contonhnta seperti saya ini. Namun akhirnya lewat buka situs-situs belajar
blog saya bisa menemukan cara yang termudah, caranya :
1. Buka http://www.slideshare.net/upload
2. Bila belum mempunyai account,lakukan pendaftaran dengan klik sign up
16
17. 3. Isi data- data yang harus diisi dikolom pendaftaran
4. Setelah mendaftar,lakukan login dengan username dan password yang sudah kita isi di form
pendaftaran
5. Klik Upload
6. Klik Browse, dan cari file yang akan kita upload, klik open
7. File akan diloading untuk upload
8. Setelah terupload di slide share, akan muncul kode HTML file PP kita biasanya dibagian
kanan atas
9. Copi kode HTML tst ke blog kita dengan sebelumnya masuk ke 'Entri baru' dan pilih jenis
penulisan HTML
10. Publish
11. Jadiii deehh....Selamat mencoba yaaa...Good Luck..!!!!
E. Metode pembelajaran
Pendekatan
Metode
Strategi
: Secientific
: Cooperatif Learning
: Student Teams Achievment Division (STAD)
F. Alat dan Sumber Pembelajaran
- Alat/Bahan
: Papan tulis, LCD dan LKS
- Sumber Belajar : Buku Paket Matematika SMA/SMK
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan I
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Deskripsi Kegiatan
Al.Waktu
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya 10 menit
mempelajari matriks.
Guru melakukan apersepsi tentang pemanfaatan
matriks dalam kehidupan sehari-hari
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
70 menit
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
17
18. Penutup
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk 10 menit
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)
Pertemuan II
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Penutup
Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)
Al.Waktu
Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)
Al.Waktu
10 menit
70 menit
10 menit
Pertemuan III
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Penutup
10 menit
70 menit
10 menit
18
19. Pertemuan IV
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Penutup
Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)
Al.Waktu
10 menit
70 menit
10 menit
I. Penilaian hasil pembelajaran
Tes tertulis ( Terlampir)
1.
Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1.
Sikap
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Pengamatan dan
tes
Penyelesaian
tugas individu
dan kelompok
a. Terlibat aktif/tekun dalam pembelajaran
barisan dan deret.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Tertib/disiplin dalam mengikuti pembelajaran
barisan dan deret
2.
Pengetahuan
1. Mampu menentukan suku ke-n suatu barisan
dengan pola tertentu.
2. Mampu menentukan jumlah n suku pertama
19
20. No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
suatu deret dengan pola tertentu
3. Mampu menentukan suku ke-n suatu barisan
aritmetika.
4. Mampu menentukan jumlah n suku pertama
deret aritmetika.
5. Mampu menentukan suku ke-n suatu barisan
geometri.
6. Mampu menentukan jumlah n suku pertama
deret geometri.
3.
Keterampilan
1. Mampu merancang pola barisan dan deret
dalam permasalahan sehari-hari.
2. Mampu menyelesaikan masalah sehari-hari
menggunakan konsep barisan dan deret
bilangan
Penyelesaian
tugas (baik
individu maupun
kelompok) dan
saat diskusi
Pengamatan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
: Matematika
: XAK2 /2
: 2013/2014
: Pertemuan I s/d 4
1
2
3
4
5
6
Rata-rata
Disiplin
Pertemuan4
kerja sama
Disiplin
kerja sama
Aktif
Disiplin
kerja sama
Aktif
Disiplin
NAMA SISWA
Aktif
No
kerja sama
Pertemuan1 Pertemuan2 Pertemuan3
Aktif
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
NI PUTU YENI SETIARI
NI PUTU YULI PATMAWATI
GUSTI AYU MADE DEVIA SARI
NI NYOMAN SUMANTARI
NI KOMANG PUTRI ANTARI
NI LUH PUTU KRISMAYANTI
20
21. 7
8
9
10
NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI
NI GST AYU PT SURYANI
NI PUTU ERI SASMITA DEWI
NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI
Rubrik penilaian sikap
No
Aspek yang dinilai
Rubrik
1
Aktif
2
Kerja sama
3
Disiplin
1. Kurang baik jika sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran matematika
2. Baik jika sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
konsisten
3. Sangat baik jika secara konsisten ambil bagian dalam menyelesaikan tugas
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bekerja sama dalam pembelajaran berkelompok
2. Baik jika sudah ada usaha kerja sama dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
3. Sangat baik jika secara konsisten kerja sama dalam menyelesaikan tugas
1. Kurang baik jika sama sekali disiplin dalam pembelajaran matematika
2. Baik jika sudah disiplin dalam terhadap perbedaan pendapat tetapi belum
konsisten
3. Sangat baik jika secara konsisten mengikuti pembelajaran matematika
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/1
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Pedoman penilaian keterampilan adalah sbb :
4= sangat terampil, jika dapat menerapkan konsep dengan semua prosedur benar
3= terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi ada prosedur salah
2= kurang terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi sebagian besar prosedur salah
1= tidak terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep
PERTEMUAN 1II
PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 1I
PERTEMUAN 1V
RATA-RATA
NO
NAMA SISWA
1
2
3
4
5
6
7
NI PUTU YENI SETIARI
NI PUTU YULI PATMAWATI
GUSTI AYU MADE DEVIA SARI
NI NYOMAN SUMANTARI
NI KOMANG PUTRI ANTARI
NI LUH PUTU KRISMAYANTI
NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI
21
22. 8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
NI GST AYU PT SURYANI
NI PUTU ERI SASMITA DEWI
NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI
NI PUTU DEWI PURNAMA SARI
MADE UTAMI MURTININGRUM
NI KOMANG PUTRI PEBRIYANTI
NI MADE SRI SARSITA DEWI
NI KADEK MURYANTI
NI PUTU FEBY SINTYADEWI
NI PUTU MITHA KRISNADIYANTI
PUTU NISA KRISMANINGSIH
NI PUTU AYU SINTYA DEWI
NI LUH PUTU NADIA PUSPITA SARI
AYU LIDYA NATHANIA ANTONY
NI MADE SRI WAHYUNI
NI LUH RISKA FRIDA YANTI
I GUSTI AYU KOMANG YULIANINGSIH
NI PUTU SONA SURYA NINGSIH
NI LUH PUTU LIANA INDRAYANI
DW AYU KOMANG NENSI WAHYUNI
NI GUSTI AYU PUTU SINTYA DEWI
NI PUTU RIKAYANTI
NI KADEK AYU MEISA AGNESIA
GUSTI AYU PUTU INTAN MURNIATI
NI KADEK INDRA DEWI
NI PUTU EVA LIANINGSIH
NI PUTU WIDIA WATI
Soal
1. Tentukan suku ke 200 dari barisan bilangan 2, 6, 12, 20, .....
2. Tentukan jumlah 50 suku pertama dari deret bilangan 13+ 23+ 33+ 43+ ....
3. Tentukan suku ke 101 barisan aritmatika 4, 7, 10, ..............
4. Tentukan jumlah 50 suku pertama deret aritmetika 10 + 15 + 20 + ......
5. Tentukan suku ke 5 barisan geometri 4, 2, 1, ..............
6. Tentukan jumlah 10 suku pertama deret geometri 1 + 2 + 4 + ......
7. Sebuah bola jatuh dari gedung setinggi 8 meter ke lantai dan memantul kembali setinggi 3/4
kali dari tinggi sebelumnya.
a. Nyatakan panjang linatasan bola tersebut dalam bentuk deret geometri
b. Tentukan panjang lintasan bola tersebut sampai pada pantulan ke-10!
c. Tentukan panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti
22
23. Mengetahui,
Kepala SMK Negeri 1 Tabanan
I Wayan Sudarsana, S.Pd.M.Si
NIP. 19661231 199103 1 107
Tabanan, 13 November 2013
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Kadek Artika
NIP.19650610 199003 1 024
23