Dokumen tersebut membahas tentang kinematika dan dinamika pada mata kuliah teknik mesin. Materi utama yang dibahas adalah definisi kecepatan, percepatan, kecepatan sudut, percepatan sudut, serta hubungan antara kecepatan dan percepatan dua titik pada batang yang berputar.
Dokumen ini membahas tentang kinematika dan dinamika pada mata kuliah teknik mesin. Mata kuliah ini membahas tentang gerak benda dan gaya yang diakibatkan oleh gerak benda. Topik utama yang dibahas adalah kecepatan, percepatan, kecepatan dan percepatan sudut, serta kecepatan dan percepatan relatif antar dua titik pada suatu batang.
Dokumen tersebut merupakan presentasi tentang gerak melingkar beraturan yang mencakup pengertian, besaran-besaran fisika, hubungan antara besaran-besaran tersebut, dan soal latihan. Presentasi ini digunakan untuk pelajaran fisika di SMAN 59 Jakarta pada tahun pelajaran 2013/2014.
Dokumen ini membahas tentang kinematika dan dinamika pada mata kuliah teknik mesin. Mata kuliah ini membahas tentang gerak benda dan gaya yang diakibatkan oleh gerak benda. Topik utama yang dibahas adalah kecepatan, percepatan, kecepatan dan percepatan sudut, serta kecepatan dan percepatan relatif antar dua titik pada suatu batang.
Dokumen tersebut merupakan presentasi tentang gerak melingkar beraturan yang mencakup pengertian, besaran-besaran fisika, hubungan antara besaran-besaran tersebut, dan soal latihan. Presentasi ini digunakan untuk pelajaran fisika di SMAN 59 Jakarta pada tahun pelajaran 2013/2014.
1. Soal ini membahas tentang silinder panjang yang berotasi di atas permukaan datar. Silinder memiliki lubang di tengahnya dan dilepaskan dari posisi miring.
2. Soal ini meminta menghitung besar torsi, momen inersia, dan periode osilasi silinder.
3. Silinder akan bergerak harmonik sederhana dengan periode 4/T untuk kembali ke posisi semula.
contoh soal dan pembahasan momen gaya dan momen inersiaRenny Aniwarna
Dokumen tersebut berisi contoh soal dan pembahasan mengenai momen gaya dan momen inersia. Materi ini meliputi rumus-rumus dasar mengenai momen gaya untuk massa titik dan bentuk benda seperti silinder, bola, dan batang tipis beserta pembahasannya dalam 14 soal.
Laporan eksperimen ini mendeskripsikan percobaan gerak lurus beraturan yang dilakukan untuk mengetahui kecepatan kereta dinamika. Percobaan menggunakan alat seperti kereta dinamika, rel, dan pita ketik. Hasilnya menunjukkan bahwa kecepatan kereta dinamika tetap karena jarak dan waktu tempuhnya sama untuk setiap potongan pita.
1. Enam soal membahas tentang keseimbangan benda dan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, termasuk gaya tegangan tali dan gaya yang bekerja pada penopang. Diagram gaya-gaya digunakan untuk menentukan besaran gaya-gaya tersebut berdasarkan prinsip-prinsip keseimbangan.
1. Soal ini membahas tentang silinder panjang yang berotasi di atas permukaan datar. Silinder memiliki lubang di tengahnya dan dilepaskan dari posisi miring.
2. Soal ini meminta menghitung besar torsi, momen inersia, dan periode osilasi silinder.
3. Silinder akan bergerak harmonik sederhana dengan periode 4/T untuk kembali ke posisi semula.
contoh soal dan pembahasan momen gaya dan momen inersiaRenny Aniwarna
Dokumen tersebut berisi contoh soal dan pembahasan mengenai momen gaya dan momen inersia. Materi ini meliputi rumus-rumus dasar mengenai momen gaya untuk massa titik dan bentuk benda seperti silinder, bola, dan batang tipis beserta pembahasannya dalam 14 soal.
Laporan eksperimen ini mendeskripsikan percobaan gerak lurus beraturan yang dilakukan untuk mengetahui kecepatan kereta dinamika. Percobaan menggunakan alat seperti kereta dinamika, rel, dan pita ketik. Hasilnya menunjukkan bahwa kecepatan kereta dinamika tetap karena jarak dan waktu tempuhnya sama untuk setiap potongan pita.
1. Enam soal membahas tentang keseimbangan benda dan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, termasuk gaya tegangan tali dan gaya yang bekerja pada penopang. Diagram gaya-gaya digunakan untuk menentukan besaran gaya-gaya tersebut berdasarkan prinsip-prinsip keseimbangan.
1. Bandul di dalam mobil yang bergerak menuruni jalan miring akan bergerak dengan periode yang berbeda dari bandul diam karena adanya percepatan fiktif.
2. Energi bahan bakar mobil yang hilang menurut pengamat bergerak disebabkan perubahan momentum bumi akibat perubahan kecepatan mobil.
3. Agar batang di belakang truk tidak terpeleset, percepatan truk harus sama dengan percepatan gravitasi kali kotangen sudut antara batang dan lant
Modul ini membahas tentang muatan tidak langsung pada struktur, termasuk beban tidak langsung, sendi gerber, dan contoh soal perhitungan muatan terbagi rata dan terpusat. Tujuan pembelajaran adalah memahami gaya-gaya dalam struktur akibat muatan tidak langsung dan konstruksi gelagar dengan sendi gerber.
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.netEko Supriyadi
Teks tersebut merupakan soal ujian nasional fisika kelas X yang berisi soal-soal tentang konsep-konsep fisika dasar seperti gerak, daya, energi, dan momentum. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan berbagai besaran fisika seperti kecepatan, percepatan, waktu, jarak, dan lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang gerak lurus beraturan dan menampilkan beberapa soal yang terkait dengan konsep kecepatan rata-rata, percepatan, dan grafik hubungan antara jarak dan waktu. Beberapa soal meminta untuk mengidentifikasi kecepatan rata-rata, percepatan, atau waktu berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal maupun grafik.
1) Seorang pengendara mengendarai mobil dengan kecepatan tetap 5 m/s. Semakin lama waktu tempuh, maka jarak yang ditempuh semakin jauh.
2) Hubungan antara jarak dengan waktu pada gerak lurus beraturan adalah sama dengan jarak s dikalikan kecepatan v dikalikan waktu t.
3) Contoh penerapan gerak lurus beraturan adalah pergerakan kereta listrik atau kereta api pada lintasan rel ker
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai data geometri, profil baja, pembebanan, dan perhitungan gempa untuk analisis jembatan rangka baja. Data geometri mencakup jenis, lebar, dan tinggi jembatan serta profil baja yang digunakan. Pembebanan meliputi beban mati, hidup, angin, serta gempa yang dihitung berdasarkan standar nasional.
Vektor dan skalar adalah dua jenis besaran yang umum ditemui dalam fisika. Vektor memiliki besar dan arah sedangkan skalar hanya memiliki besar. Dokumen ini menjelaskan pengertian, operasi penjumlahan dan perkalian vektor, serta contoh penerapannya dalam menentukan besar dan arah hasil vektor dari beberapa vektor lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar mekanika kinematika gerak seperti gerak melingkar beraturan, gerak vertikal, gerak lurus beraturan, dan gerak parabola. Terdapat soal-soal tes yang menguji pemahaman konsep-konsep tersebut.
'Mekanika' tugas fisdas dari mner waganiaFani Diamanti
Dokumen ini berisi ringkasan materi Fisika Dasar 1 yang mencakup mekanika, kinematika partikel, dan gerak lurus beraturan. Materi ini membahas konsep-konsep dasar seperti percepatan, kecepatan, posisi, dan hubungannya dengan waktu.
Dokumen tersebut membahas tentang penjumlahan vektor, termasuk karakteristik vektor, penggambaran vektor dan resultan vektor, serta rumus-rumus untuk menentukan besar dan arah resultan dua vektor menggunakan aturan sinus dan cosinus.
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran besaran fisika, termasuk konsep besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), analisis dimensi, vektor, dan kinematika partikel dalam satu dan dua dimensi. Secara khusus, dibahas tentang pendefinisian besaran kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, gerak parabola, jatuh bebas, dan gerak melingkar.
1. Nama Mata Kuliah / Modul Kinematika Dinamika / 01
Fakultas / Jurusan FTI / Teknik Mesin
Tahun Akademik 2009 / 20010
Semester Ganjil
Revisi ke 3
Nama Penyusun Ir. Dadang Suhendra P, M.Si
Tanggal Penyusunan 14 Juli 2009
Tanda Tangan Penyususn
Tanggal Pemeriksaan
Tanda Tangan Pemeriksa
Tanggal Pengesahan
Tanda Tangan Pengesahan
KINEMATIKA DAN DINAMIKA TEKNIK
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 1
2. Dalam perancangan konstruksi mesin dicakup subjek-subjek antara lain statika,
kekuatan bahan, kinematika dan dinamika. Tahapan awal dalam perancangan
mesin dimaksudkan untuk memenuhi aspek kekuatan dan kekakuan. Sebuah
komponen mesin dirancang untuk tidak patah dan tidak bengkok. Dalam mata
kuliah statika struktur telah dipelajari gaya-gaya yang bekerja pada komponen-
komponen mesin. Gaya-gaya tersebut adalah gaya statik yang antara lain
disebabkan oleh berat komponen itu sendiri maupun gaya aksi dari komponen lain
yang tersambung dengan komponen yang bersangkutan. Gaya-gaya statik
diperoleh ketika mesin dalam keadaan diam.
Aspek lain yang mendapat perhatian lebih besar karena adanya pemakaian mesin-
mesin kecepatan tinggi adalah efek-efek dinamik yang diakibatkan oleh kecepatan
tinggi. Dalam hal ini, komponen mesin bukan hanya menerima gaya-gaya statik,
tetapi juga gaya-gaya dinamik yang diakibatkan oleh bergeraknya komponen yang
bersangkutan. Untuk mesin-mesin kecepatan tinggi, gaya dinamik yang ditimbulkan
bahkan jauh lebih besar dari gaya-gaya statik.
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda, yang meliputi
penentuan kecepatan dan percepatannya. Sedangkan Dinamika adalah ilmu yang
menentukan gaya-gaya yang terjadi akibat bergeraknya suatu benda.
KECEPATAN DAN PERCEPATAN LINEAR
Kecepatan
Kecepatan didefinisikan sebagai laju perubahan perpindahan. Jika sebuah kereta
api berpindah 20 m setiap detik maka kecepatan kereta api disebut 20 m/dt.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 2
Latihan:
1. Jika jarak antara Jakarta dan Bandung 80 km (80.000 m) ditempuh oleh
kereta api dengan kecepatan konstan 20 m/dt, berapa waktu yang dibutuhkan?
Jawab: Diket : V = 20 m/s, s = 80 km = 80.000 m, t = ….. ?
V = s/t, s = V x T, T = s / V
T = s / V
= 80.000 m : 20 m/s = 4.000 s
3. 1 2
40
20
80.000
?
Perpindahan,s(m)
Kecepatan, v (m/dt)
ds
dt
Waktu, t (dt)
Dari gambar diatas kecepatan v dapat dinyatakan dengan ds/dt, yang juga adalah
kemiringan garis.
Percepatan
Bagaimana menghitung kecepatan jika kurvanya bukan berupa garis lurus?
Percepatan didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan, dinyatakan dengan
dt
dva =
Hubungan kecepatan dengan percepatan adalah
2
2
dt
sd
dt
dt
ds
d
dt
dv
a =
==
Perpindahan,s(m)
Kecepatan, v (m/dt)
ds
dt
Waktu, t (dt)
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 3
4. Kecepatan dan Percepatan Sudut
Kecepatan sudut didefinisikan sebagai laju perubahan sudut, dinyatakan dengan
dt
dθω =
Percepatan sudut didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut, dinyatakan
dengan
dt
dωα =
Hubungan kedcepatan sudut dengan percepatan sudut adalah
2
2
dt
d
dt
dt
d
d
dt
d θ
θ
ω
α =
==
Garis acuan
A
B
A’
B’
Kecepatan dan percepatan , baik linear maupun sudut adalah besaran-besaran
vektor yang dapat dioperasikan seerti vektor-vektor lainnya.
Soal
Sebuah rotor dengan radius R berputar dengan kecepatan sudut ( )dt
radω .
Tentukan kecepatan linear sebuah titik A (lihat gambar)
A
R
v
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 4
5. Jawab:
Misalkan rotor berputar satu kali dalam satu detik. Dengan demikian kecepatan
linear titik A adalah jarak yang ditempuh (keliling lingkaran) dalam satu detik.
dt
R
V
π2
=
Sedangkan kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang di”sapu” dalam satu detik,
yaitu
dt
π
ω
2
=
Dengan mensubstitusikan persamaan kecepatan sudut ke persamaan kecepatan
linear diperoleh
RV ω=
dimana arah kecepatan linear selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran.
Kecepatan dan Percepatan Relatif
Untuk dapat mendefinisikan kecepatan, kita perlu menyepakati suatu titik/benda
acuan yang kita anggap memiliki kecepatan nol. Kita bisa mengatakan kecepatan
kereta api sebesar 20 m/dt dengan menganggap kita sedang berdiri diatas tanah
yang sedang diam (v=0 m/dt). Jika kita sedang berada diatas mobil yang bergerak
dengan v= 15 m/dt searah dengan kereta api, maka kereta api hanya mempunyai
kecepatan 5m/dt terhadap mobil; kita merasakan seolah-olah kereta api bergerak
meninggalkann mobil yang sedang diam.
VK=20 m/dt
VM=15 m/dt
Kecepatan Kereta Api (VK) adalah kecepatan mobil (VM) ditambah kecepatan
relativ kereta api terhadap mobil (VKM)
Secara Vektor dapat dituliskan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 5
6. KMMK VVV +=
Hubungan Kecepatan Dua Buah Titik pada Satu Batang
Perhatikan sebuah garis A-B, seperti terlihat pada gambar 3-3a, yang mempunyai
gerak kombinasi translasi dan rotasi. Untuk menempatkan titik B, ambil koordinat
titik A sebagai XA dan YA, ambil R sebagai jarak antara A dan B, dan ambil θ yang
merupakan sudut yang dibuat garis dengan sumbu x.
Sehingga koordinat titik B adalah
θcosRXx AB +=
θsinRYy AB +=
Deferensiasikan masing-masing persamaan diatas terhadap waktu, dengan R
hanyalah besaran konstanta
dt
d
R
dt
dX
dt
dx AB θ
θsin−=
dt
d
R
dt
dY
dt
dy AB θ
θcos+=
Interpretasi dari masing-masing besaran adalah sebagai berikut:
dt
dxB
adalah kecepatan titik B dalam arah x, dinyatakan dengan VB
x
dt
dxA
adalah kecepatan titik A dalam arah x, dinyatakan dengan VA
x
dt
dyB
adalah kecepatan titik B dalam arah y, dinyatakan dengan VB
y
dt
dyA
adalah kecepatan titik A dalam arah y, dinyatakan dengan VA
Y
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 6
7. dt
dθ
adalah kecepatan sudut garis A-B, dinyatakan dengan ω.
Dengan demikian diperoleh
θω sinRVV
x
A
x
B −=
θω cosRVV
y
A
y
B +=
Vektor-vektor ini ditunjukkan posisinya pada gambar 3-3b. Vektor-vektor pada ruas
kanan kedua persamaan harus dijumlahkan secara vektor untuk memberikan
kecepatan total titik B. Urutan dalam menjumlahkan vektor boleh sembarang.
Marilah kita kelompokkan besaran-besarannya:
( ) ( )θωθω cossin RRVVV
y
A
x
AB +++=
Karena ( )y
A
x
A VV + adalah keceatan total titik A, VA, dan
( ) ωθωθω RRR =+ cossin , maka persamaan diatas dapat dinyatakan dengan
ωRVV AB +=
dimana ωR adalah vektor kecepatan yang tegak lurus ke garis A-B dan dalam
arah yang sama dengan kecepatan sudut.
Selanjutnya anggaplah titik A sebagai suatu titik yang diam, dan batang AB berputar
mengelilingi titik A. Kecepatan titik B adalah ωR yang merupakan kecepatan relatif
terhaddap A, yang didefinisikan sebagai VBA. Konsekuensinya, kecepatan relatif titik
B terhadap titik A adala
ωRVBA =
Sehingga untuk dua buah titik pada satu penghubung kaku berlaku persamaan
ωRVV AB +=
BAAB VVV +=
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 7