1次元フィルタリング（フィルタサイズ2）

1. 1次元フィルタリング
フィルタサイズ：2

2. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後
処理前の信号にフィルタをかけて，処理後の信号を作成する
5 = 2x1 + 3x1
計算方法

3. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後
処理前の信号にフィルタをかけて，処理後の信号を作成する
一つ位置を動かして，同じことをする
2 = 3x1 + (-1)x1
計算方法

4. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後
処理前の信号にフィルタをかけて，処理後の信号を作成する
一つ位置を動かして，同じことをする
以下同様

5. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

6. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

7. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

8. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

9. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

10. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後

11. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 ?
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後
フィルタに対応する信号がない場合には
どうするか？
・方法はいくつかある

12. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 0
× ×
↓
その1：0で埋める
（処理しない）
フィルタ
処理前
処理後

13. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 2
× ×
↓
その2：0で埋める
（パディング）
0
フィルタ
処理前
処理後

14. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
5 2 6 11 8 8 6 1 1 2
その3：コピーする
フィルタ
処理前
処理後

15. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 4
× ×
↓
その4：繰り返す
フィルタ
処理前
処理後
2 3 -1

16. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 4
× ×
↓
その5：折り返す
フィルタ
処理前
処理後
2 -1 2

17. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 0
× ×
↓
その1：0で埋める
（処理しない）
フィルタ
処理前
処理後

18. フィルタリング：1次元
2 3 -1 7 4 4 4 2 -1 2
1 1
5 2 6 11 8 8 6 1 1 0
× ×
↓
フィルタ
処理前
処理後
その1：0で埋める
（処理しない）
を実装した場合の処理例
-5
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
処理前 フィルタ(1, 1)