3. Масса
Массой тела называют физическую величину, являющуюся
мерой его инерционных и гравитационных свойств.
Между энергией и массой вещества существует прямая
связь. Каждому изменению массы соответствует
определенное изменение энергии и наоборот. Поэтому так
же как соблюдается закон сохранения энергии (о котором
речь пойдет ниже) должен соблюдаться закон сохранения
массы вещества, в том числе и газа.
4. Закон сохранения массы
Закон сохранения массы гласит - масса изолированной
системы не изменяется при любых происходящих в ней
процессах.
В Ньютоновской механике (скорости движения во много раз
меньше скорости света) считается, что масса объекта не
зависит от скорости движения.
5. Расход газа
В связи с тем, что газ является сплошной средой, которая
движется в канале (соплах, трубах, щелях и т.п.), а стенки
канала непроницаемы, ясно, что в единицу времени через
любое сечение канала протекает одинаковое количество
газа. Другими словами: масса газа, протекающего через
любое сечение непроницаемой трубы – величина постоянная
и называется расходом газа
G=
m
τ
= const
где: m – масса газа; τ – время
кг
с
6. F1
F2
S2
S1
Рис. 9.1. Канал переменного сечения
F1 и F2 входная и выходная площади
(соответственно);
S1 и S2 расстояние пройденное
частицами газа в широкой части
и узкой части канала
(соответственно) за одну единицу
времени.
Рассмотрим канал
переменного сечения (рис.
11.1) по которому течет газ.
Движение газа считаем
установившимся.
На основании закона
сохранения массы и условия
неразрывности течения для
установившегося течения
можно считать, что масса
газа, вошедшая в канал
равна массе газа
вытекающего из него в
единицу времени. В связи с
этим, скорость движения
частиц, проходящих через
канал меньшего сечения
должна увеличиваться.
7. Скорость, масса и объем газа
Скорость газа
c=
S
τ
м/с
Масса газа
m = ρ ⋅V
кг
V = F ⋅S
м3
Объем газа
8. Закон сохранения массы
Используя записанные выше уравнения, получим уравнение
неразрывности, представляющего собой закон сохранения
массы (в некоторых источниках технической литературы его
называют уравнением сплошности).
ρ ⋅F ⋅S
G= =
= ρ ⋅ F ⋅ c = const
τ
τ
m
кг/с
9. Диффузор
Рассмотрим изменение скорости газа в канале с
расширяющейся частью – диффузоре
c1
c2
Рис. 11.2. Диффузор
с1 – скорость газа на входе; с2 – скорость газа на выходе
10. Диффузор
Запишем уравнение неразрывности
ρ1c1 F1 = ρ 2c2 F2
При невысоких скоростях (меньше 0,3 от числа Маха) газ
можно считать несжимаемым, то есть ρ1= ρ2, а площадь на
выходе больше площади на входе в диффузор.
Следовательно, для сохранения равенства скорость газа на
выходе должна быть меньше чем скорость газа на входе в
диффузор (с2<с1).
11. Конфузор
Рассмотрим изменение скорости газа в канале с
суживающейся частью – конфузоре
c1
c2
Рис. 5.3. Конфузор
с1 – скорость газа на входе; с2 – скорость газа на выходе.
12. В связи с тем, что в данном случае площадь канала на входе
больше, чем на выходе из конфузора, используя выше
приведенные рассуждения видно, что скорость газа на
выходе возрастет в сравнении со скоростью газа на входе
(с1<с2).
13. Обратить внимание!
поскольку для потоков газов с околозвуковыми и
сверхзвуковыми скоростями сжимаемость оказывает очень
сильное влияние на плотность все это справедливо только
для газов, у которых плотность не меняется, то есть для
потоков газа с очень малыми скоростями (меньше 0,3M).
14. Список использованной литературы
Фершалов Ю.Я., Фершалов М.Ю., Фершалов А.Ю. Техническая
газодинамика. Учебное пособие. – Владивосток, изд-во ДВГТРУ,
2008 г. – 114 c.
Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. – М.: Наука,
1976. – 888 с.
Дейч М.Е. Техническая газодинамика. – М.: Энергия, 1974. – 592
с.
Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая
термодинамика. – М.: Наука, 1979. – 512 с.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1973. –
847 с.
