Επαναληπτικές ασκήσεις στη Γλώσσα και τα Μαθηματικά της Γ΄Δημοτικού για τις διακοπές των Χριστουγέννων. Χρήσιμες για την επανάληψη των μικρών μαθητών με διασκεδαστικό τρόπο.
Επαναληπτικές ασκήσεις στη Γλώσσα και τα Μαθηματικά της Γ΄Δημοτικού για τις διακοπές των Χριστουγέννων. Χρήσιμες για την επανάληψη των μικρών μαθητών με διασκεδαστικό τρόπο.
1. ΓΔημοτικού΄
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Τετράδιο Εργασιών
α΄ τεύχος
της Φύσης και της Ζωής
Μαθηματικά
ISBN Set 978-960-06-2519-6
Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0060 T.A΄ 978-960-06-2520-2
Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
(01) 000000 0 10 0060 3
2. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
αʹ τεύχος
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 1
3. -
ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής
Μακεδονίας
Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός
Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου
Δυτικής Mακεδονίας
Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος
Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός
KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου
Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος
Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός
EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος
YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ
KATA TH ΣYΓΓPAΦH
ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ
EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.
Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος
και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας
Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:
«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος
Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ.
Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
«Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή
υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση
το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»
Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Τύπας
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Οικονόμου
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
Πράξη με τίτλο:
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 20/1/2015 10:39 πμ Page 2
4. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
αʹ τεύχος
Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά
ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε
υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 29/1/2016 11:56 πμ Page 3
5. 16
Μέτρηση του χρό49
Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν
ημερολόγιο που βλέπεις;
Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ
Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα
Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που
Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ
Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Β
στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπι
16
Μέτρηση του χρόνου49
Πόσες Κυριακές έχει ο Ια
ημερολόγιο που βλέπεις;
Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ
Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα
Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα πο
Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ
Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί.
στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπ
4
Τίτλος
κεφαλαίου
Αριθμός
κεφαλαίου
Αριθμός σελίδας
Χρωματικά σύμβολα
Επανάληψη
αριθμοί
πράξεις
γεωμετρία
μετρήσεις
προβλήματα
Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με
τη θεματική περιοχή στην
οποία αναφέρεται, έχει ένα
χρώμα. Οι περιοχές είναι:
Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται -Σύμβολο
σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες
νοερών υπολογισμών.
Η μέλισσα -Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα-
νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και
εμπέδωσης.
Ο σκύλος ιχνηλάτης -Σύμβολο ανακάλυψης:
Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που
εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.
Ο ελέφαντας -Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται
στις δραστηριότητες επανάληψης.
Ομάδα μαθητών -Σύμβολο ομαδικότητας:
Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που
μπορούν να γίνουν σε ομάδες.
Σύμβολο - κλειδί για το
είδος της εργασίας
που ακολουθεί *
Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά)
Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας
υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα:
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 8/1/2015 4:23 μμ Page 4
6. 17
1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.
5
Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:
4
Κάνω τις διαιρέσεις.
Από το 12 στο 3
6
Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες:
Ημερολόγιο 20__
Έχω γενέθλια στις...............................................................
Η γιορτή μου είναι στις...................................................
Τα Χριστούγεννα είναι στις.........................................
Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα.....................................
Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα.....................................
Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα ..............................
Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου;
Είναι ................................................................................................
Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6
υ χρόνου
2
ριακές έχει ο Ιανουάριος στο
ιο που βλέπεις;
είναι η Πρωτοχρονιά;
είναι 30 Ιανουαρίου;
1
με την ώρα που δείχνουν.
3
να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.
ς 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω
όμενα δύο χάπια.
υ χρόνου
2
ριακές έχει ο Ιανουάριος στο
ιο που βλέπεις;
α είναι η Πρωτοχρονιά;
α είναι 30 Ιανουαρίου;
1
α με την ώρα που δείχνουν.
3
να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.
ις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω
πόμενα δύο χάπια.
5
Αριθμός
δραστηριότητας
Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 5
7. 6
Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)
Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της
αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους
Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα
μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους
σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την
Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα
μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.
Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε
παντού αριθμούς.
O Πυθαγόρας
Η Κορίνα
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 6
8. 7
Υπατία η Αλεξανδρινή (370-41 5 μ.Χ.)
Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και
γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.
Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου
της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει
μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην
κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις
σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη
συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και
την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ
σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των
μαθηματικών.
H Yπατία
H Xαρά O Γιώργος
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 11/3/2013 11:20 πμ Page 7
9. 8
Ο Πυθαγόρας
H Kορίνα
O Γιώργος
H Yπατία
H Xαρά
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 8
10. Α΄ Περίοδος
Ενότητα 1: Αριθμοί μέχρι το 1.000 - Οι τέσσερις πράξεις-
Γεωμετρικά σχήματα
Ενότητα 2: Μετρήσεις μήκους - Πράξεις αφαίρεσης και
πολλαπλασιασμού - Στερεά σώματα
1
2
4
5
6
3
8
12
Κεφάλαιο 1°:
Αριθμοί μέχρι το 1.000 10-11
Κεφάλαιο 2°:
Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 12-13
Κεφάλαιο 3°:
Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα 14-15
Κεφάλαιο 4°:
Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι) 16-17
Κεφάλαιο 5°:
Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II) 18-19
Κεφάλαιο 6°:
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση 20-21
Κεφάλαιο 7°:
Επαναληπτικό μάθημα 22-23
7
10
11
9
Κεφάλαιο 8°:
Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά 24-25
Κεφάλαιο 9°:
Στερεά σώματα - αναπτύγματα 26-27
Κεφάλαιο 10°:
Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 28-29
Κεφάλαιο 11°:
Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό 30-31
Κεφάλαιο 12°:
Προβλήματα 32-33
Κεφάλαιο 13°:
Επαναληπτικό μάθημα 34-3513
Αριθμοί:
Πράξεις:
Γεωμετρία:
Μετρήσεις:
Αριθμοί μέχρι το 3.000.
Νοερές πράξεις. Πρόσθεση και αφαίρεση τετραψή-
φιων αριθμών. Επανάληψη προπαίδειας και πολλαπλα-
σιασμοί διψήφιου αριθμού με μονοψήφιο. Διαιρέσεις.
Αναγνώριση και ονοματολογία δισδιάστατων και τρισ-
διάστατων σχημάτων. Στερεά σώματα, αναπτύγματα.
Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες.
Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά.
Χρήμα: ποσά με τριψήφιους αριθμούς.
9
Χρωματικά σύμβολα
Επανάληψη
αριθμοί
πράξεις
γεωμετρία
μετρήσεις
προβλήματα
Δομή του βιβλίου 4-5
Οι ήρωες του βιβλίου 6-7
Περιεχόμενα 8-9
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 9
12. 4. Οι μαθητές αριθμούν προφορικά ανά 100 μέχρι το 1.000 και γράφουν τους αριθμούς μέσα στους κύκλους.
11
5
Γράφω τους αριθμούς που δείχνουν οι άβακες.
4
Μετρώ και γράφω τους αριθμούς από το 100 μέχρι το 1.000 ανά 100.
6
Βρίσκω και γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του.
Σχηματίζω τους παρακάτω αριθμούς στους άβακες.
........................ 359 ......................
........................ 550 ......................
........................ 600 ......................
........................ 770 ......................
........................ 899 ......................
........................ 800 ......................
100
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 8/2/2013 12:48 μμ Page 11
200 300 400 500 600 700 800 900 1.000
254 504 640
358 360 599 601 898 900
549 551 769 771 799 801
13. 1. Προτείνουμε προσθέσεις με διψήφιους αριθμούς σύμφωνα με τις δυνατότητες των παιδιών.
12
Προσθέσεις
διψήφιων και τριψήφιων αριθμών2
2
Υπολογίζω στο περίπου με το μυαλό, όπως θα έκανα στην αγορά. Να τι
θέλει να αγοράσει ο Βαγγέλης:
1
Κάνω τις προσθέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
4
3
Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα.
Πόσα ευρώ είναι όλα τα χαρτονομίσματα μαζί;
Είναι . . . . . . . . . . . . . Ευρώ. Είναι . . . . . . . . . . . . . Ευρώ.
34 + 23 = ....
43 + 27 = ....
6 + 24 + 30 = ....
45 + 5 + 34 = ....
34 + 6 + 20 = ....
40 + 35 + 5 = ....
25 + 40 + 5 = ....
52 + 18 + 7 = ....
41 ευρώ
1 27 ευρώ
30 ευρώ
Έχω 200 ευρώ.
Θα μου φτάσουν;
Δικαιολογώ την απάντησή μου.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 11/3/2013 11:21 πμ Page 12
15+27=42 76+13=89 35+15=50 55+22=77 31+24=55 67+23=90
30+127+41=198 ευρώ. Άρα θα του φτάσουν για τις αγορές.
57 60
70 80
60 70
84 77
500 700
16. 15
5
Πώς θα κινηθούν περίπου η σφαίρα, ο κύλινδρος και ο κώνος, αν τα
σπρώξουμε; Πρώτα φαντάζεσαι και προβλέπεις με το μυαλό σου, και μετά
δοκιμάζουμε όλοι μαζί στην τάξη.
Ένα τρίγωνο μέσα σε ορθογώνιο . . . . . . . . .
Ένα τετράγωνο μέσα σε κύκλο . . . . . . . . .
Ένας κύκλος μέσα σε τετράγωνο . . . . . . . . .
Ένα ορθογώνιο μέσα σε τετράγωνο . . . . . .
3
Κάτω από κάθε στερεό, γράψε το όνομά του.
4
Βρες και γράψε το γράμμα του κάθε σχήματος που αντιστοιχεί στην
παρακάτω περιγραφή.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 11/3/2013 11:21 πμ Page 15
Σφαίρα Ορθογώνιο Κύβος Κύλινδρος
Ορθογώνιο Σφαίρα Κύλινδρος Κύβος
Γ
Δ
Β
Α
Προς όπου το
σπρώξουμε
Κυκλικά Ευθεία
17. 1. Προτείνουμε γινόμενα από τις στήλες του 2, του 5 και του 10.
Οι μαθητές γράφουν τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια.
16
Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι)
4
2
Πόσα λεπτά είναι όλα μαζί;
1
Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα.
3
Σε ένα αγώνισμα κωπηλασίας υπάρχουν τρεις κωπηλάτες σε κάθε βάρκα.
Πόσοι κωπηλάτες υπάρχουν σε 6 βάρκες; Υπάρχουν . . . . . . . . κωπηλάτες.
Δηλαδή x =
Πόσοι κωπηλάτες υπάρχουν σε 9 βάρκες; Υπάρχουν . . . . . . . . κωπηλάτες.
Δηλαδή x =
Όλα μαζί είναι ................. λεπτά.
Πόσα ευρώ είναι όλα μαζί;
Όλα μαζί είναι ................. ευρώ.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 8/1/2015 4:27 μμ Page 16
5x5=25 2x3=6 3x10=30 6x5=30 7x2=14 9x5=45
6x2=12 5x5=25
18
6 3 18
27
9 3 27
18. 4. Προτείνουμε γινόμενα από τις στήλες του 3 και του 4. Οι μαθητές γράφουν τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια.
17
5
4
Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα.
Σε έναν αγώνα μπάσκετ ένας παίχτης πέτυχε
4 τρίποντα.
Πόσους πόντους πέτυχε με τα 4 τρίποντα;
Πέτυχε . . . . . . . . . . πόντους.
Ένας παίχτης της αντίπαλης ομάδας πέτυχε
8 τρίποντα.
Πόσους πόντους πέτυχε με τα 8 τρίποντα;
Πέτυχε . . . . . . . . . . πόντους.
6
Πόσες πλευρές έχει ένα τετράγωνο;
Έχει . . . . . . . . . . πλευρές.
Πόσες πλευρές έχουν τα 3 τετράγωνα;
Έχουν . . . . . . . . . . πλευρές.
Πόσες πλευρές έχουν τα 7 τετράγωνα;
Έχουν . . . . . . . . . . πλευρές.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 17
3x3=9 4x4=16 5x3=15 6x4=24 8x4=32 2x3=6
4x3=12
8x3=24
4
3x4=12
7x4=28
19. 1. Οι μαθητές απαγγέλλουν την προπαίδεια του 6 και του 7.
Μέσα στους κύκλους γράφουν τα γινόμενα του 6
18
Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (II)5
2
Υπολογίζω τα γινόμενα και βρίσκω τον κανόνα.
1
Απαγγέλλω την προπαίδεια του 6 και του 7.
3
Σε μια βάφτιση μοιράζουν μπομπονιέρες κάθε μια από τις οποίες έχει 7
κουφέτα.
• Πόσα κουφέτα έχουν οι 3 μπομπονιέρες;
Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα.
• Πόσα κουφέτα έχουν οι 7 μπομπονιέρες;
Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα.
• Πόσα κουφέτα έχουν οι 9 μπομπονιέρες;
Έχουν . . . . . . . . . . . . κουφέτα.
6
5 x 6 = ..............
10 x 6 = ..............
5 x 7 = ..............
10 x 7 = ..............
3 x 6 = ..............
6 x 6 = ..............
3 x 7 = ..............
6 x 7 = ..............
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 18
12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
30
60
35
70
18
36
21
42
3x7=21
7x7=49
9x7=63
20. 4. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 6 και του 7.
19
5
Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα.
4
Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα.
6
Σε κάθε βαγόνι του τρένου υπάρχουν 6 παράθυρα, 3 από τη μια
πλευρά και 3 από την άλλη.
Πόσα παράθυρα έχουν τα 3 βαγόνια;
Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα.
Πόσα παράθυρα έχουν τα 5 βαγόνια;
Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα.
Πόσα παράθυρα έχουν τα 7 βαγόνια;
Έχουν . . . . . . . . . . . . παράθυρα.
2 x 8 = ................
3 x 7 = ................
4 x 8 = ................
9 x 5 = ................
11 x 5 = ................
4 x 9 = ................
3 x 8 = ................
10 x 7 = ................
11 x 7 = ................
11 x 6 = ................
•
•
•
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 19
2x6=12 3x7=21 5x6=30 8x7=56 9x6=54 2x7=14
16
21
32
45
55
36
24
70
77
66
3x6=18
5x6=30
7x6=42
21. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με το 2, το 5, το 10, το 3 και το 4.
20
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση6
2
Οι οικογένειες των τεσσάρων πράξεων
Βρίσκω και υπολογίζω τις τέσσερις πράξεις.
1
Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
3
Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα.
•••••
•••••
•••••
••••••
••••••
••••••
••••••
••••••••
••••••••
••••••••
••••••••
••••••••
••••••••
3 x 5 =
15 : 3 =
4 x 6 =
: =
5 x 3 =
15 : 5 =
5 x 8 = ..............
40 : 8 = ..............
10 x 8 = ..............
9 x 8 = ..............
80 : 8 = ..............
5 x 9 = ..............
6 x 9 = ..............
54 : 9 = ..............
10 x 9 = ..............
11 x 9 = ..............
x =
: =
6 x 8 =
: =
x =
: =
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 20
10:2=5 8:4=2 30:10=3 9:3=3 15:5=3 40:10=4
15 15
5 3
24 6 4 24
24 4 6 24 6 4
48 8 6 48
48 6 8 48 8 6
40
5
80
72
10
45
54
6
90
99
22. 4. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9.
21
5
Ο Γιώργος έχει 27 αυτοκινητάκια.
Τα μοιράζει εξίσου σε 3 κουτιά.
Πόσα αυτοκινητάκια θα έχει το
κάθε κουτί;
..................................................................................
6
Από πόσα τετραγωνάκια αποτελούνται οι φωτογραφίες του Έρκελ;
Κάνε ένα σκίτσο, για να ελέγξεις
την απάντησή σου.
Κάνε ένα σκίτσο, για να ελέγξεις
την απάντησή σου.
Η κυρία Άννα αγόρασε 4 ίδια
φανελάκια και πλήρωσε συνολικά
32 ευρώ. Πόσο κάνει το κάθε
φανελάκι;
..................................................................................
Η εικόνα της πάπιας αποτελείται
από . . . . . . τετραγωνάκια.
Η εικόνα του ψαριού αποτελείται
από . . . . . . τετραγωνάκια.
4
Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 21
2x8=16 3x9=27 4x8=32 5x9=45 5x8=40 7x9=63
27:3=9 32:4=8
5x8=40 4x9=36
23. 1. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9.
22
7
1
Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.
2
Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα.
Ποια σχήματα είναι τετράγωνα; . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ποια σχήματα είναι ορθογώνια; . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ποια σχήματα είναι ρόμβοι; . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Παρατηρώ τα παρακάτω σχήματα και βρίσκω:
5 x 8 = ..............
45 : 9 = ..............
10 x 9 = ..............
6 x 7 = ..............
6 x 8 = ..............
8 x 8 = ..............
8 x 9 = ..............
72 : 9 = ..............
10 x 8 = ..............
11 x 8 = ..............
9 x 9 = ..............
6 x 9 = ..............
54 : 9 = ..............
7 x 8 = ..............
7 x 9 = ..............
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 22
5x8=40 5x9=45 7x8=56 7x9=63 8x8=64 8x9=72
40 64 81
5 72 54
90 8 6
42 80 56
48 88 63
A, E
Γ, Η,Ζ
Δ,Β
24. 4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας. 23
4
Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
5
Ζωγραφίζω όσο το δυνατόν λιγότερα νομίσματα που θα χρειαστώ,
για να αγοράσω τα παρακάτω αντικείμενα.
6
Τοποθετώ τους αριθμούς κάθετα και υπολογίζω.
56 + 24 + 9 48 + 53 + 14 68 - 35
68 λεπτά
89 λεπτά
76 λεπτά
138 ευρώ
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 23
36:6=6 8:2=4 56:7=8 63:9=7 50:5=10 72:9=8
56
24
+ 9
89
48
53
+14
115
68
- 35
33
25. Kωστής
Hλιάννα
Mιχάλης
Mαρία
Μέτρηση μηκών με
εκατοστά και χιλιοστά8
1. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια του 8 και του 9.
24
2
1
Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.
Στην τάξη του Μιχάλη τα παιδιά μετράνε τα μολύβια τους. Στην αρχή τα
βάζουν το ένα δίπλα στο άλλο και τα συγκρίνουν. Έπειτα τα μετρούν με
τον χάρακα. Μπορείς να τα μετρήσεις κι εσύ με τον χάρακά σου;
3
Παρατήρησε τις παρακάτω γραμμές. Ποια σου φαίνεται μεγαλύτερη;
Ύστερα, μέτρα τες με τον χάρακα. Τι διαπιστώνεις;
..............................................................................................................................................................................
Kωστής
Kωστής
Hλιάννα
Mιχάλης
Mαρία Mιχάλης
Mαρία
Hλιάννα
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 24
3x8=24 5x9=45 4x8=32 7x9=63 9x9=81 10x8=80
4 εκ.
5 εκ.
6 εκ.
7 εκ.
Φαίνεται μεγαλύτερη η γραμμή 1. Αλλά όταν τις μετρήσουμε θα δούμε ότι
είναι ίσες: 5,8 εκ και οι δυο.
26. 25
5
Αφού μετρήσεις προσεκτικά το μήκος των πλευρών στα παρακάτω
ορθογώνια, σημείωσε ποια είναι τετράγωνα.
ΑΒ = ................χιλ.
ΒΓ = ................χιλ.
ΓΔ = ...............χιλ.
ΔΑ = ................χιλ.
Είπε . . . ψέματα Είπε . . . ψέματα
6
4
Για κάθε ψέμα που λέει ο Πινόκιο, η μύτη του μεγαλώνει 1 εκατοστό.
Πόσα ψέματα είπε;
Είναι τετράγωνο.
Δεν είναι τετράγωνο.
Είναι τετράγωνο.
Δεν είναι τετράγωνο.
Είναι τετράγωνο.
Δεν είναι τετράγωνο.
ΙΚ = ................χιλ.
ΚΛ = ................χιλ.
ΛΜ = ................χιλ.
ΜΙ = ................χιλ.
ΕΖ = ................χιλ.
ΖΗ = ................χιλ.
ΗΘ = ................χιλ.
ΘΕ = ................χιλ.
Ποιο στυλό είναι μεγαλύτερο;
Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 25
1 2
28
28
28
28
36
36
36
36
27
27
27
27
Είναι και τα δυο 9 εκ.
Άρα είναι ίσα.
27. Στερεά σώματα - Αναπτύγματα9
1. Προτείνουμε γινόμενα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς.
26
2
Οι παρακάτω σκελετοί ανήκουν σε δύο διαφορετικά στερεά σώματα.
Μπορείς να βρεις ποια είναι αυτά; Δείξε τις κορυφές και τις ακμές τους.
1
Βρίσκω τα γινόμενα και τα γράφω μέσα στα πλαίσια.
3
Μόνο με ένα από τα παρακάτω αναπτύγματα μπορούμε να φτιάξουμε τον
κύβο που βλέπεις. Ποιο; Βάλε ένα Χ.
........................................................ ..............................................................
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 26
6x7=42 7x9=63 9x9=81 10x8=80 8x8=64 7x8=56
Κύβος Ορθογώνιο στερεό
Χ
30. AΘΛΗΤΙΚΑ ΕΙΔΗ
Παπούτσια 35 ευρώ
Φόρμα 48 ευρώ
Μπάλα μπάσκετ 26 ευρώ
Μπαλάκι του τένις 9 ευρώ
Γυαλιά κολύμβησης 14 ευρώ
Καπέλο 12 ευρώ
TIMOKATAΛΟΓΟΣ
4. Προτείνουμε αφαιρέσεις με κρατούμενο ή χωρίς κρατούμενο σύμφωνα με τις δυνατότητες των παιδιών.
29
5
Διαβάζω τον τιμοκατάλογο και απαντώ στις ερωτήσεις.
4
Κάνω τις αφαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
Ποιο είδος στον κατάλογο είναι το πιο ακριβό;
.............................................................................................................
Πόσο πιο ακριβή είναι η φόρμα από τα
παπούτσια;
.............................................................................................................
Πόσο πιο ακριβή είναι η μπάλα του μπάσκετ
από το μπαλάκι του τένις;
.............................................................................................................
6
Μετρώ με τον χάρακα το ύψος και το μήκος της τσάντας μου.
Το ύψος της τσάντας μου είναι ......................... εκ.
το μήκος της τσάντας μου είναι ......................... εκ.
Σύγκρινε το ύψος με το μήκος της τσάντας σου. Τι παρατηρείς;
.................................................................................................................................................................
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 29
40-28=12 54-34=20 65-45=20 66-55=11 32-20=12 70-55=15
Η φόρμα: 48 ευρώ
48-35=13 ευρώ
26-9=17 ευρώ
60
35
Το ύψος είναι μεγαλύτερο κατά: 60-35=25 εκ.
31. 1. Οι μαθητές απαγγέλλουν τον πίνακα του 11 και γράφουν τα γινόμενα μέσα στους κύκλους.
30
Πολλαπλασιασμός διψήφιου
με μονοψήφιο αριθμό11
2
Η μεσογειακή φώκια Μονάχους-Μονάχους γεννά ένα μικρό κάθε ένα ή δύο
χρόνια. Αν σε μια ακτή της Αλοννήσου των Βόρειων Σποράδων
γεννιούνται κάθε μήνα, τόσες μικρές φώκιες όσες δείχνει ο πίνακας,
πόσες φώκιες γεννιούνται κάθε χρόνο;
3
Υπολογίζω και συμπληρώνω τα παρακάτω γινόμενα.
Φώκιες που
γεννιούνται
κάθε μήνα
1
Απαγγέλλω και γράφω την προπαίδεια του 11.
11
Φώκιες που
γεννιούνται
κάθε χρόνο
11 x 8 = ..............
13 x 3 = ..............
13 x 4 = ..............
15 x 2 = ..............
15 x 3 = ..............
20 x 2 = ..............
30 x 3 = ..............
100 x 6 = ..............
300 x 3 = ..............
200 x 4 = ..............
2 3 4 5 7 10
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 30
22 33 44 55 66 77 88 99 110
12x2=24 12x3=36 12x4=48 12x5=60 12x7=84 12x10=120
88
39
52
30
45
40
90
600
900
800
33. 32
Προβλήματα12
1
2
Ο Πέτρος έχει 16 νομίσματα των 10 λεπτών. Θέλει να τα ανταλλάξει και να
πάρει όσο το δυνατόν μεγαλύτερης αξίας και λιγότερα νομίσματα. Τι
νομίσματα θα πάρει;
Οι κάρτες
Θα δώσει . . . . . . . . κάρτες.
Ζωγραφίζω τα νομίσματα.
Η Άννα είπε στον Γιώργο: «Θα σου δώσω να κάνεις βόλτα με το ποδήλατό
μου, αν μου δώσεις για κάθε γύρο 4 κάρτες». Ο Γιώργος δέχτηκε και έκανε
8 γύρους. Πόσες κάρτες θα δώσει ο Γιώργος στην Άννα;
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 32
8x4=32
16x10=160 λ.=
1€ 60λ.
34. 33
3
Είναι καλοκαίρι και ο ήλιος καίει. Ο Μάκης διψάει και πηγαίνει να αγοράσει
πορτοκαλάδες. Πληρώνει 2 ευρώ για την πρώτη πορτοκαλάδα και 1 ευρώ
για τις υπόλοιπες. Ο Μάκης μέχρι τις 2 η ώρα έχει πιει 5 πορτοκαλάδες.
Πόσα χρήματα θα πληρώσει συνολικά;
Οι πορτοκαλάδες
Ποτήρια
πορτοκαλάδας
Χρήματα
που πλήρωσε
ο Μάκης
1 2 3 4 5
Mάκης
Πρώτο ποτήρι 2 €
Μετά το
πρώτο ποτήρι 1 €
2 €
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 33
35. 1. Προτείνουμε αφαιρέσεις με εκατοντάδες και δεκάδες τριψήφιων όπως: 900 - 400, 650 - 300 κτλ.
34
13
1
Κάνω αφαιρέσεις με τριψήφιους αριθμούς.
2
Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.
3
Υπολογίζω και βρίσκω τους αριθμούς όπως στο παράδειγμα.
20 x 5 = ..............
15 x 6 = ..............
25 x 4 = ..............
25 x 10 = ..............
30 x 4 = ..............
40 x 2 = ..............
50 x 3 = ..............
300 x 4 = ..............
500 x 4 = ..............
250 x 4 = ..............
(5 x 100) + (3 x 10) + 8 = 500 + 30 + 8 = 538
(7 x 100) + (5 x 10) + 3 = ..........................................
(9 x 10) + 7 = .................................................................
(6 x 100) + 5 = ..............................................................
(5 x 100) + 50 = ............................................................
(7 x 100) + 34 = ............................................................
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 7/2/2013 5:00 μμ Page 34
400-300=100 550-400=150 600-500=100 750-300=450 900-600=300 350-100=250
100
90
100
250
120
80
150
1.200
2.000
1.000
700+50+3=753
90+7=97
600+5=605
500+50=550
700+34=734
36. 4. 0 δάσκαλος συνδυάζει γινόμενα και αθροίσματα που σχηματίζουν έναν διψήφιο ή τριψήφιο αριθμό, τον οποίο
ζητά να βρουν οι μαθητές. (Π.χ. 6 επί 10 και 3 ποιος αριθμός είναι;).
35
5
Ο Πυθαγόρας γράφει
την αφαίρεση κάθετα
και υπολογίζει
Υπολογίζουμε τις αφαιρέσεις γραπτά και νοερά.
Υπολόγισε μαζί με τον διπλανό σου τις παρακάτω αφαιρέσεις. Ο ένας θα
υπολογίζει όπως ο Πυθαγόρας και ο άλλος όπως η Υπατία.
Βρες γύρω σου και σημείωσε αντικείμενα που μοιάζουν με στερεά ορθογώνια.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Παρακάτω βλέπεις μερικά στερεά ορθογώνια.
57 - 25 =
68 - 34 =
84 - 40 =
96 - 36 =
35 - 29 =
64 - 58 =
Η Υπατία υπολογίζει
με το μυαλό την
αφαίρεση
65
- 34
4
Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.
10-0060MathimatikaGdimotikou_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ A 11/3/2013 11:24 πμ Page 35
7x10+3=73 6x9+7=61 7x5+8=43 6x10+4=64 3x11+7=40 4x12+2=50
31
65-30=35
35-4=31
32
34
44
60
6
6
δωμάτιο, ντουλάπι,μπαούλο, ψυγείο
42. ΓΔημοτικού΄
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Τετράδιο Εργασιών
α΄ τεύχος
της Φύσης και της Ζωής
Μαθηματικά
ISBN Set 978-960-06-2519-6
Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0060 T.A΄ 978-960-06-2520-2
Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
(01) 000000 0 10 0060 3
