Menjelaskan tentang materi statistika semester 3. Membahas tentang distribusi frekuensi

1. DISTRIBUSI
FREKUENSI

2. III. DISTRIBUSI FREKUENSI
3.1. VARIABEL
Semua obyek yang menjadi
sasaran penelitian kita sebut
gejala. Gejala yang menunjukkan
variasi dalam jenis maupun dalam
tingkatan disebut variabel.

3. Gejala yang bervariasi dalam jenis
misalnya gejala seks, gejala seks
ini bervariasi pada jenis kelamin
pria maupun wanita.
Pekerjaan juga merupakan gejala
yang bervariasi dalam jenisnya
seperti petani, pedagang, pegawai
dan lain sebaginya.

4. Suatu gejala yang bervariasi me-
nurut tingkatan besar kecilnya
misalnya : penghasilan, kecer-
dasan, keadilan dan sebagainya.
Suatu gejala yang hanya dapat
dibagi menurut jenisnya disebut
gejala diskrit, sedangkan gejala
yang dapat digolongkan menurut
tingkatan besar kecilnya disebut
gejala kontinyu.

5. Angka-angka yang melekat pada
variabel diskrit adalah angka-
angka kualitatif yang dihasilkan /
diperoleh dari penghitungan atau
penjumlahan, misalnya : jumlah
wanita pada kelas ini ada 45
orang dan prianya ada 123 orang.
Angka-angka yang mewakili
kualitas disebut frekuensi atau
jumlah dan diberi simbul f atau N.

6. Sebaliknya angka-angka yang
melekat pada variabel kontinyu
biasanya merupakan angka-
angka kuantitatif misalnya IQ =
110, nilai matematika = 78.
Angka-angka tersebut diperoleh
dari suatu pengukuran dan
dalam statistik angka-angka
tersebut disebut skore, nilai atau
harga dan diberi simbul X, Y
atau huruf-huruf lainnya

7. 3.2. TABEL DISTRIBUSI
Data yang diperoleh dari suatu
hasil sensus, pengamatan sampel
atau penelitian pada umumnya
masih berupa data kasar yang be-
lum tersusun secara rapi (Tabel 1)
kemudian disusun dalam jajaran /
array (Tabel 2).

8. Tabel 1. Nilai Matematika dari 80
siswa SMA B
68 48 55 57 59 78 82 84
45 54 63 63 63 81 85 87
52 62 64 65 66 84 86 89
61 65 68 31 69 85 88 93
64 68 72 73 72 88 92 96
67 72 73 74 73 91 96 86
71 73 75 75 76 95 99 87
73 75 76 76 77 97 84 87
74 75 79 77 78 86 94 93
76 78 82 83 83 88 95 96

9. Tabel 2. Nilai Matematika dari 80
siswa SMA B dalam jajaran
31 63 68 73 76 82 86 93
45 63 68 73 76 83 87 93
48 63 69 74 77 83 87 94
52 64 71 74 77 84 87 95
54 64 72 75 78 84 88 95
55 65 72 75 78 84 88 96
57 65 72 75 78 85 88 96
59 66 73 75 79 85 89 96
61 67 73 76 81 86 91 97
62 68 73 76 82 86 92 99

10. Penyusunan data di atas belum
memuaskan karena bila jumlah
datanya banyak akan sulit dan
membuang waktu serta kurang
dapat menggambarkan suatu
peristiwa dengan jelas.

11. Untuk menghadapi sejumlah besar
data seorang peneliti biasanya
membagi data ke dalam kelas-
kelas tertentu dan menghitung
jumlah individu yang masuk dalam
tiap kelas tersebut.

12. Suatu penyajian dalam bentuk
tabel berisi data yang telah
dikelompokkan ke dalam kelas
menurut urutan tingkatan beserta
jumlah individu yang termasuk
dalam masing-masing kelas
disebut tabel distribusi frekuensi.

13. Sebelum tabel distribusi frekuensi
disusun terlebih dahulu dihitung
jumlah kelas, interval kelas dan
batas kelas serta titik tengah
interval kelas, setelah tabel
disusun dalam bentuk jajaran /
array.

14. 3.2.1. Jumlah Kelas
Para ahli statistik menyarankan
agar jumlah kelas yang digunakan
tidak kurang dari lima dan tidak
lebih dari 20, pada umumnya
antara 7 - 15.

15. Jumlah kelas yang lebih dari 20
memberikan gambaran yang
sangat jelas tentang karakteris-
tik individu, tetapi tidak dapat
menunjukkan dengan tajam ka-
rakteristik kelompok. Sebaliknya
bila kurang dari lima gambaran
tentang karakteristik kelompok
sangat menonjol tetapi karak-
teristik individu menjadi kabur.

16. Sebagai pedoman untuk menen-
tukan jumlah kelas dapat meng-
gunakan formula Sturges sebagai
berikut :
k = 1 + 3.3 log N
k : Jumlah kelas
N : Jumlah data

17. Untuk data pada Tabel 1 di atas
bila kita gunakan rumus tersebut
maka :
k = 1 + 3.3 log 80
= 1 + 3.3 * 1.9031
= 7.2802 atau 7

18. Penggunaan rumus di atas
bukan merupakan sesuatu yang
mutlak, pada prakteknya sering
kali digunakan pertimbangan-
pertimbangan lain untuk me-
nentukan jumlah kelas.

19. 3.2.2. Interval Kelas dan Batas
Kelas
Interval kelas dan batas kelas
mempunyai hubungan yang erat,
hendaknya interval kelas dibuat
sama dan menggunakan bilangan
bulat (positip).

20. Batas kelas (Class limit) adalah
nilai batas dari tiap kelas pada
sebuah distribusi frekuensi dan
digunakan untuk memasukkan
angka-angka hasil penelitian ke
dalam kelas yang sesuai.

21. Tiap kelas dari distribusi
frekuensi mempunyai dua batas
kelas yaitu : batas kelas bawah
dan batas kelas atas. Penentuan
batas kelas dilakukan sedemikian
rupa sehingga kita tidak ragu-
ragu pada saat memasukkan nilai
ke dalam kelas yang sesuai.

22. Tepi kelas atau batas teoritis
terletak pada pertengahan antara
batas kelas atas dari suatu kelas
dan batas kelas bawah dari kelas
yang mengikutinya (berikutnya).

23. 3.2.3. Titik Tengah Interval Kelas
Titik tengah ditentukan dengan
cara merata-ratakan nilai kedua
batas kelas. Dari ketiga ketentuan
di atas diperoleh :
a). k = 7
b). i = ( 99 - 31 )/7 = 9,7143 = 10
c). ( 31 + 40 ) / 2 = 35,5

24. Tabel 3. Distribusi Frekuensi
Nilai fi Yi
31 – 40 1 35,50
41 – 50 2 45,50
51 – 60 5 55,50
61 – 70 15 65,50
71 – 80 25 75,50
81 – 90 20 85,50
91 – 100 12 95,50

25. 3.3. PENYAJIAN GRAFIK
a. Bar Diagram
Bar Diagram
0
5
10
15
20
25
30
31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100
Nilai
Frekuensi

26. b. Histogram
Histogram
0
5
10
15
20
25
30
30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90 90 - 100
Nilai
Frekuensi

27. c. Diagram Lingkaran
Pie Chart
31 - 40
41 - 50
81 - 90
51 - 60
61 - 70
71 - 80
91 - 100