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01 04 06_tsuubun
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大人のための算数教室 大人塾
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01 04 06_tsuubun
1.
通分、異分母の たし算ひき算 大人塾 1 今までは分母が同じのたし算ひき算でしたが、ここでは 分母の数が異なる場合を考えます。
2.
大人塾 2 ようやく「通分」の出番です! 通分とは、 𝟐 𝟑 + 𝟐 𝟓 のように「分母が違うものを足す・引く」ために使います。 例えばケーキを3等分した2個分と、5等分した2個分、どちらが多いでしょう? 個数は同じ2個ですが、大きさが違いますね。 これを比べるのが「通分」です。分母を揃えることで 和や差を出すことができるようになるのです。 さあ、さっそく通分の世界に飛び込んでみましょう!
3.
通分、異分母のたし算ひき算 まず、分数のたし算ひき算の準備として、通分というものを 見ていきましょう。 大人塾 3
4.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 大人塾
4 1 2 1 3
5.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 通分とは、2つの分数の分母を同じ数字にすることです。 大人塾
5 1 2 1 3
6.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 やり方としては ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 ステップ2 分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 の2ステップがあります。 大人塾 6 1 2 1 3
7.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 やり方としては ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 ステップ2 分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 それでは、1ステップずつ見ていきましょう。 大人塾 7 1 2 1 3
8.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 大人塾 8 1 2 1 3
9.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 今回は2つの分数の分母は2,3となっているので、 2と3の最小公倍数を求める、ということになります。 大人塾 9 1 2 1 3
10.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 2の倍数 … 2 4 6 8 10 12 14 16 … 3の倍数 … 3 6 9 12 15 18 21 … 大人塾 10 1 2 1 3
11.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 2の倍数 … 2 4 6 8 10 12 14 16 … 3の倍数 … 3 6 9 12 15 18 21 … この表から、最小公倍数は6だとわかります。 大人塾 11 1 2 1 3
12.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 よって、この2つの分数の分母は、それぞれ6にする、 ということが決まりました。 大人塾 12 1 2 1 3
13.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ1
2つの数の最小公倍数を考える。 よって、この2つの分数の分母は、それぞれ6にする、 ということが決まりました。 それでは次のステップに行きましょう。 大人塾 13 1 2 1 3
14.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 大人塾 14 1 2 1 3
15.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 まず、 の分母を6にしましょう。それには、分子と分母に それぞれ同じある数をかけて分母を6にします。 大人塾 15 1 2 1 3 1 2
16.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 の場合は、3を分子と分母にかけることになりますね。 大人塾 16 1 2 1 3 1 × 3 2 × 3 3 6 = 1 2
17.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 の場合は、3を分子と分母にかけることになりますね。 大人塾 17 1 2 1 3 1 × 3 2 × 3 3 6 = ちゃんと6 になって います 1 2
18.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 同じように、今度は の方も分母を6にあわせてみましょう。 大人塾 18 1 2 1 3 1 3
19.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 同じように、今度は の方も分母を6にあわせてみましょう。 今度は分子と分母に2をかければよいことがわかりますね。 大人塾 19 1 2 1 3 1 3
20.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 ステップ2
分母が最小公倍数になるように、2つの分数を それぞれ倍分する。 計算結果はこのようになります。 大人塾 20 1 2 1 3 1 × 2 3 × 2 2 6 =
21.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 これらの計算から、 1 2 は 3 6 に、 1 3 は 2 6 となり、それぞれを 同じ分母の分数にすることに成功しました。 大人塾
21 1 2 1 3
22.
通分、異分母のたし算ひき算 (例1) と を通分しましょう。 これらの計算から、 1 2 は 3 6 に、 1 3 は 2 6 となり、それぞれを 同じ分母の分数にすることに成功しました。よってこれらが答えに なります。 答え 3 6 , 2 6 大人塾
22 1 2 1 3
23.
通分、異分母のたし算ひき算 分数のたし算やひき算は、ほぼこの「通分」の作業になります。 今の例に出てきた数字を使って、このことを確かめてみましょう。 大人塾 23
24.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 大人塾
24 1 2 1 3
25.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 いよいよ異分母どうしのたし算に入ります。 大人塾
25 1 2 1 3
26.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 やり方としては、 ステップ1
2つの分数を通分する ステップ2 同じ分母のたし算のときと同じように計算する となります。やってみましょう。 大人塾 26 1 2 1 3
27.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ1
2つの分数を通分する 1 2 + 1 3 大人塾 27 1 2 1 3
28.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ1
2つの分数を通分する これは先ほど計算したので、結果をそのまま使いましょう。 1 2 + 1 3 大人塾 28 1 2 1 3
29.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ1
2つの分数を通分する それぞれこのような計算結果でしたね。 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 大人塾 29 1 2 1 3
30.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ2
同じ分母のたし算のときと同じように計算する 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 大人塾 30 1 2 1 3
31.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ2
同じ分母のたし算のときと同じように計算する あとは 3 6 + 2 6 をいつものとおり計算します。 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 大人塾 31 1 2 1 3
32.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ2
同じ分母のたし算のときと同じように計算する すなわち、分母はそのままで分子だけたし算をするのでした。 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 大人塾 32 1 2 1 3
33.
通分、異分母のたし算ひき算 (例2) + を計算しましょう。 ステップ2
同じ分母のたし算のときと同じように計算する でてきた 5 6 が答えになります。 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 答え 5 6 大人塾 33 1 2 1 3
34.
通分、異分母のたし算ひき算 ひき算も今と全く同じ手順で計算します。 では、やってみましょう。 大人塾 34
35.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 大人塾
35 8 5 3 4
36.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 これもまず2つの分母を通分することから考えます。 大人塾
36 8 5 3 4
37.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 今回は、分母はどのような数にするのがよいでしょうか? 大人塾
37 8 5 3 4
38.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 今回は、分母はどのような数にするのがよいでしょうか? 今回も、2つの数の最小公倍数に あわせます。 大人塾
38 8 5 3 4
39.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 今回は、分母はどのような数にするのがよいでしょうか? 今回も、2つの数の最小公倍数に あわせます。 分母である4と5の最小公倍数はいくつでしょうか? 大人塾
39 8 5 3 4
40.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 4と5の最小公倍数は4×5=20です。 このように、大きさが1つ違いの2つの数の最小公倍数は、 2つの数をかけあわせたものになるということも 覚えてしまいましょう。 大人塾
40 8 5 3 4
41.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 それでは、計算に入りましょう。 8 5 ー 3 4 大人塾
41 8 5 3 4
42.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 まず、分母が20になるように、2つの分数をそれぞれ倍分します。 8 5 ー 3 4 = 32 20 ー 15 20 大人塾
42 8 5 3 4
43.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 そしたら、あとはいつもどおりの計算です。 8 5 ー 3 4 = 32 20 ー 15 20 = 17 20 大人塾
43 8 5 3 4
44.
通分、異分母のたし算ひき算 (例3) ー を計算しましょう。 そしたら、あとはいつもどおりの計算です。 8 5 ー 3 4 = 32 20 ー 15 20 = 17 20 答え 17 20 大人塾
44 8 5 3 4
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