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確率入門
大人塾 1
確率とは、ある事象の起こる可能性の
度合いを指します。
このスライドでは
確率の基本的な考え方を学習します。
大人塾 2
確率とは
数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。
桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード
それぞれの「1」のカードを持っています。
桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。
さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。
大人塾 3
ダイヤを引いたら
おごってあげる
確率とは
数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。
桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード
それぞれの「1」のカードを持っています。
桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。
さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。
確率の基本は
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
大人塾 4
確率とは
数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。
桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード
それぞれの「1」のカードを持っています。
桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。
さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。
この場合、
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
=
ダイヤの絵柄を引く
今あるトランプすべて
大人塾 5
確率とは
数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。
桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード
それぞれの「1」のカードを持っています。
桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。
さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。
ダイヤのトランプは1枚なので1通り、
今あるトランプは4枚なので4通り
よって、
ダイヤの絵柄を引く
今あるトランプすべて
=
1
4
大人塾 6
確率とは
数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。
桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード
それぞれの「1」のカードを持っています。
桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。
さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。
桂がダイヤの絵柄を引く確率は
1
4
です。
大人塾 7
確率
とあるでき事が起こる確率は
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
と定義されます。
確率は基本的に分数のままで表します。
ただし、問題で小数が与えられた場合は
小数で解きます。
大人塾 8
メモしておきましょう!
練習
サイコロを投げて、1の目が出る確率は?
大人塾 9
答え)
サイコロを投げて、1の目が出る確率は?
確認しながら解いていきましょう。
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
すべての場合の数は、さいころが6面あるので6通りです。
1が出るのは1通りです。
よって答えは
1
6
になります。
大人塾 10
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
大人塾 11
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
まずは確率の定義の確認です。
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
まずはすべての場合の数から出していきましょう。
大人塾 12
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
すべての場合の数は、「もとになるシチュエーションで起こる回
数」です。
ここでは、「大小2個のさいころを振ったときに出る目の組み合
わせ」になります。
大人塾 13
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
大小2個のさいころを振ったときに出る目の組み合わせは36通り
です。
大人塾 14
大 小
1 1
2
3
4
5
6
6パターン
大 小
2 1
2
3
4
5
6
6パターン
大 小
3 1
2
3
4
5
6
6パターン
大 小
4 1
2
3
4
5
6
6パターン
大 小
5 1
2
3
4
5
6
6パターン
大 小
6 1
2
3
4
5
6
6パターン
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
次に、「出来事が起こる場合の数」については、「起こる数」
なので、出た目の和が7になるパターンを書き出します。
全部で6パターンあることが分かります。
大人塾 15
大 小
1 6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
応用問題
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
よって、
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
=
6
36
=
1
6
答え
1
6
大人塾 16
「すべての場合」と、「起こる出来事」が混乱してしまったら、
問題文を
○○の時、××の確率を求めなさい
というように読み替えます。
○○の時…すべての場合、分母
××・・・起こるできごと、分子
で求められます。
大人塾 17
大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる
確率を求めなさい。
すべての場合の数・・・大小2個のさいころを振った
出来事が起こる場合の数・・・2つの出た目の和が7になる
ということになり、混乱しづらくなります。
大人塾 18
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
大人塾 19
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
どのような状況が何にあたるかを考えます。
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
大人塾 20
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
どのような状況が何にあたるかを考えます。
「○○のとき」…
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作る
大人塾 21
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作る
大人塾 22
1回目 2回目
1 2
3
4
2 1
3
4
1回目 2回目
3 1
2
4
4 1
2
3
12通り
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
次は、起こる場合の数を考えます。
「××の確率を求めなさい。」という文章を探すと、
出来た2桁の数が21以下である確率 とあるので
こちらも書き出します。
大人塾 23
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
大人塾 24
1回目 2回目
1 2
3
4
2 1
4通り
練習
1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。
4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2
桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め
よ。
定義に代入します。
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
=
4
12
=
1
3
大人塾 25
答え
1
3
確率の基本は
出来事が起こる場合の数
すべての場合の数
です。
基本的な問題をたくさん解いて慣れていきましょう。
大人塾 26
趣味の数学からSPI対策、ビジネス基礎数学も
大人向け算数・数学教室「大人塾」
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大人塾 27

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