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鶴亀算を学ぼう!



   大人塾©
鶴亀算とは

            鶴は
足の合計は       ?匹     亀は
 34本               ?匹



鶴亀算とは、鶴と亀の足の合計数が解っている時に、

それぞれが何匹(羽)いるのか求める計算方法です。


           大人塾©
今、わかっていることは・・・

      鶴と亀の
     足の合計数
        と

  1匹の            2
               鶴は 本

  足の数                  4
                     亀は 本
        大人塾©
まずは肩慣らしに…



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問題
                Question



例題1)
鶴が5羽と亀が6匹います。

足の合計は何本でしょうか。



       大人塾©
問題
問題1)鶴が5羽と亀が6匹います。Question
    足の合計は何本でしょう。




           大人塾©
問題
問題1)鶴が5羽と亀が6匹います。Question
    足の合計は何本でしょう。


                  2本×5羽=10本




           大人塾©
問題
問題1)鶴が5羽と亀が6匹います。Question
    足の合計は何本でしょう。


                  2本×5羽=10本



                  4本×6匹=24本




           大人塾©
問題
問題1)鶴が5羽と亀が6匹います。Question
    足の合計は何本でしょう。


                  2本×5羽=10本



                  4本×6匹=24本



                  合計34本
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問題
                  Question
例題2)

  鶴が4羽と亀が7匹います。
  足の合計は何本でしょう。




        大人塾©
問題
                  Question
例題2)

  鶴が4羽と亀が7匹います。
  足の合計は何本でしょう。

  先ほどの問題より、
  鶴を1羽増やし、
  亀を1匹減らしました。

        大人塾©
問題
鶴が4羽と亀が7匹います。   Question
足の合計は何本でしょう。




         大人塾©
問題
鶴が4羽と亀が7匹います。         Question
足の合計は何本でしょう。


                2本×4羽=8本




         大人塾©
問題
鶴が4羽と亀が7匹います。          Question
足の合計は何本でしょう。


                2本×4羽=8本



                4本×7匹=28本




         大人塾©
問題
鶴が4羽と亀が7匹います。          Question
足の合計は何本でしょう。


                2本×4羽=8本



                4本×7匹=28本



                合計36本
         大人塾©
最
初
の   鶴5羽(足10本)+亀6匹(足24本)=34本
問
題




次
の
問   鶴4羽(足8本) +亀7匹(足28本)=36本
題

               大人塾©
最
初
の
問
題
    鶴5羽(足10本)+亀6匹(足24本)=34本

    鶴4羽(足8本) +亀7匹(足28本)=36本
次
の
問
題

               大人塾©
最
初
の
問
題   鶴5羽(足10本)+亀6匹(足24本)=34本
      鶴が1羽減って亀が1匹増えると
          足は2本増えます
次   鶴4羽(足8本) +亀7匹(足28本)=36本
の
問
題
               大人塾©
シンプルに考えてみましょう




        大人塾©
シンプルに考えてみましょう
2羽4本       2匹8本

                  12本




        大人塾©
シンプルに考えてみましょう
2羽4本       2匹8本

                       12本




 1羽2本          3匹12本

                       14本




        大人塾©
シンプルに考えてみましょう
2羽4本          2匹8本

                          12本


1羽減って-2本    1匹増えて+4本      +2本

 1羽2本             3匹12本

                          14本




           大人塾©
シンプルに考えてみましょう
2羽4本          2匹8本

                          12本


1羽減って-2本    1匹増えて+4本      +2本

 1羽2本             3匹12本

                          14本

 このように、
 鶴が1羽減って亀が1匹増えると
 足が2本増えます。 大人塾©
問題
応用問題          Question




       大人塾©
問題
応用問題                Question




• 鶴と亀が合わせて15匹(羽)、足の合計
  が38本でした。
• さて、それぞれ何匹(羽)でしょう?




          大人塾©
解き方




      大人塾©
解き方

1. 合計の数を全て「鶴」だとして足の数を

 計算しましょう。




         大人塾©
解き方
1. 合計の数を全て「鶴」だとして足の数を

 計算しましょう。


2. 問題の足の数と合わなかったら、

 亀と鶴の足の数の差(2)で割ります。

             早速解説をみましょう
            大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation




             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation



①全て鶴だと思い、足の数を計算する(2×20)




             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation



①全て鶴だと思い、足の数を計算する(2×20)



    →10羽いると20本の足になるはず




             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation



①全て鶴だと思い、足の数を計算する(2×20)



    →10羽いると20本の足になるはず




     実際は24本の足!!
    24-20=4本の差がある
             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation




             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation



②鶴が1羽減り、亀が1匹増えると
 2本ずつ足の数が増える




             大人塾©
鶴と亀が合わせて10匹、足の合計が24本でした。   解説
さて、それぞれ何匹でしょう?             Explanation



②鶴が1羽減り、亀が1匹増えると
 2本ずつ足の数が増える




②(4本の差)÷(亀と鶴の足の本数差)
 =4÷2
 =2・・・・・・・・・・・・・亀は2匹!
           亀が2匹なら鶴は8羽
             大人塾©
確かめてみよう




  大人塾©
確かめてみよう

         2本×8羽=16本




  大人塾©
確かめてみよう

         2本×8羽=16本



         4本×2匹= 8本




  大人塾©
確かめてみよう

         2本×8羽=16本



         4本×2匹= 8本



         合計24本
  大人塾©
鶴亀算まとめ

1. 鶴と亀の合計数を鶴の足の数でかける。




         大人塾©
鶴亀算まとめ

1. 鶴と亀の合計数を鶴の足の数でかける。

2. 実際の足の数と先ほど計算で出した足の

 数の差を出す。




           大人塾©
鶴亀算まとめ

1. 鶴と亀の合計数を鶴の足の数でかける。

2. 実際の足の数と先ほど計算で出した足の

 数の差を出す。

3. 鶴と亀の足の数の差で割る。

           大人塾©
問題
                    Question
          練習問題

• 鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が

38本でした。

• それぞれ何匹いるでしょう。




      解けたら→ボタンを押します
           大人塾©
答え




亀4匹      鶴11匹

      大人塾©
鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が    解説
38本でした。それぞれ何匹いるでしょう。   Explanation



1. 全て鶴だと思う
 2本×15羽=30本




               大人塾©
鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が    解説
38本でした。それぞれ何匹いるでしょう。   Explanation



1. 全て鶴だと思う
 2本×15羽=30本
2. 実際の本数との差
 38本-30本=8本




               大人塾©
鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が    解説
38本でした。それぞれ何匹いるでしょう。   Explanation



1. 全て鶴だと思う
 2本×15羽=30本
2. 実際の本数との差
 38本-30本=8本
3. 2.を鶴の足の数と亀の足の数の差で割
   る
 8÷2=4匹…亀の数が出る


               大人塾©
鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が    解説
38本でした。それぞれ何匹いるでしょう。   Explanation



1. 全て鶴だと思う
 2本×15羽=30本
2. 実際の本数との差
 38本-30本=8本
3. 2.を鶴の足の数と亀の足の数の差で割
   る
 8÷2=4匹…亀の数が出る
4. 亀は4匹、鶴は合計匹数から引く
 15-4=11匹
               大人塾©
鶴と亀が合わせて15匹いて、足の合計が      解説
38本でした。それぞれ何匹いるでしょう。     Explanation



1. 全て鶴だと思う
 2本×15羽=30本
2. 実際の本数との差
 38本-30本=8本
3. 2.を鶴の足の数と亀の足の数の差で割
   る
 8÷2=4匹…亀の数が出る
4. 亀は4匹、鶴は合計匹数から引く
 15-4=11匹     答え:亀4匹   鶴11匹
               大人塾©
鶴亀算は鶴と亀だけではなく、足の数が違

うタコとイカや、買いものの時に値段の違

うものを比べるなど、いろいろな問題に応

用されます。

値段の練習問題をしてみましょう。

         大人塾©
問題
                      Question
        練習問題②
• 1個100円のミカンと1個200円のリンゴを
  合わせて40個買ったら、代金は5000円で
  した。
• ミカンは何個買ったでしょう。




     次のページにヒントがあります
           大人塾©
問題
                      Question
        練習問題②
• 1個100円のミカンと1個200円のリンゴを
  合わせて40個買ったら、代金は5000円で
  した。
• ミカンは何個買ったでしょう。


 ヒント:
 鶴亀算と同じ、すべてがミカン
 だったら、と考えましょう
           大人塾©
問題
1個100円のミカンと1個200円のリンゴを合わせて  Question
40個買ったら、代金は5000円でした。ミカンは何個?


1. 全てをミカンだと思う
 100円×40個=4,000円




                大人塾©
問題
1個100円のミカンと1個200円のリンゴを合わせて  Question
40個買ったら、代金は5000円でした。ミカンは何個?


1. 全てをミカンだと思う
 100円×40個=4,000円
2. 差額を計算する
 5000円-4000円=1,000円




                大人塾©
問題
1個100円のミカンと1個200円のリンゴを合わせて  Question
40個買ったら、代金は5000円でした。ミカンは何個?


1. 全てをミカンだと思う
 100円×40個=4,000円
2. 差額を計算する
 5000円-4000円=1,000円
3. ミカンとリンゴの差額で割る
 1000円÷(200円-100円)=10個
                      …リンゴの数



                大人塾©
問題
1個100円のミカンと1個200円のリンゴを合わせて  Question
40個買ったら、代金は5000円でした。ミカンは何個?


1. 全てをミカンだと思う
 100円×40個=4,000円
2. 差額を計算する
 5000円-4000円=1,000円
3. ミカンとリンゴの差額で割る
 1000円÷(200円-100円)=10個
                      …リンゴの数
4. 合計数から引く
 40個-10個=30個…ミカンの数
                大人塾©
問題
1個100円のミカンと1個200円のリンゴを合わせて  Question
40個買ったら、代金は5000円でした。ミカンは何個?


1. 全てをミカンだと思う
 100円×40個=4,000円
2. 差額を計算する
 5000円-4000円=1,000円
3. ミカンとリンゴの差額で割る
 1000円÷(200円-100円)=10個
4. 合計数から引く
 40個-10個=30個…ミカンの数
       答え:リンゴ10個        ミカン30個
                大人塾©
早く解くポイント
• 「亀は何匹ですか?」など、どちらかの
数を求めるときには、もう一方の数で計
算すると早く求められます。




         大人塾©
早く解くポイント
• 「亀は何匹ですか?」など、どちらかの
数を求めるときには、もう一方の数で計
算すると早く求められます。
 – 亀は何匹ですか?→すべて鶴だと思う。

 – ミカンはいくつですか?→すべてリンゴだと
 思う

          大人塾©
それでは練習問題に
挑戦していきましょう!
続きは大人塾で
  http://otona-juku.com



           大人塾©

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