1. หนวยที่ 3
การวัดกําลังไฟฟา
3.1 เครื่องวัดกําลังไฟฟา (Watt meter)
วัตตมิเตอรเปนเครื่องวัดกําลังไฟฟา สวนมากวัตตมิเตอรแบบมีเข็มเบี่ยงเบนใชวัดปริมาณ
กําลังไฟฟาไดทั้งไฟฟากระแสตรงและกระแสสลับ วัตตมิเตอรที่เราพบมากที่สุดเปนแบบอีเล็กโทร
ไดนาโมมิเตอรซึ่งมีลักษณะดังรูปที่ 3.1
รูปที่ 3.1 แสดงวัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอร
วัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอร (Electrodynamometer Watt Meter)
เครื่องวัดกําลังไฟฟาแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอรมีสวนประกอบสําคัญ 2 สวนคือ ขดลวด
สนามแมเหล็กอยูกับที่ และขดลวดเคลื่อนที่ ดังรูปที่ 3.1 ขดลวดสนามแมเหล็กอยูกับที่ (Stationary
field coil) จะตออนุกรมกับไลน (Line)
ดังนั้น ฟลักสแมเหล็กที่เกิดขึ้นที่ขดลวดสนามแมเหล็กนี้ จะขึ้นอยูกับกระแสไฟฟาของ
โหลด ขดลวดสนามแมเหล็กอยูกับที่เรียกวา Stationary field coil ขดลวดเคลื่อนที่ (Moving coil)
จะตอครอมกับ Line ทําใหฟลักสแมเหล็กของขดลวดเคลื่อนทีเปนสัดสวนกับแรงดันไฟฟาใน
ขดลวดเคลื่อนที่ ขดลวดเคลื่อนที่นี้โดยทั่วไปเรียกวา Potential coil

2. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
2
รูปที่ 3.2 แสดงสวนประกอบของวัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอร
การตอวงจรของรูปขางบนแสดงใหเห็นวาแรงบิดชั่วขณะที่ทําใหเกิดการเบี่ยงเบนของเข็ม
สวนใหญเกิดจากผลคูณของกระแสไฟฟาชั่วขณะใน Stationary field coil ( ขดลวดกระแส) กับ
แรงดันไฟฟาชั่วขณะที่ Potential coil (ขดลวดแรงดัน) ดังนั้นสเกลของวัตตมิเตอรแบบอีเล็ปโทร
ไดนาโมมิเตอรจึงมีขนาดชองเทาๆกัน (Linear scale) ตางจากแอมมิเตอรและโวลทมิเตอรแบบอีเล็ก
โทรไดนาโมมิเตอรที่มีสเกลที่มีขนาดชองไมเทากัน (Non linear scale)
3.1.1. หลักการวัดกําลังไฟฟา
ในการใชเครื่องวัดประเภทนี้วัดกําลังไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลับ การเบี่ยงเบนของเข็ม
ไมขึ้นอยูกับกระแสไฟฟาใน Stationary field coil ( ขดลวดกระแส) และแรงดันไฟฟาใน Potential
coil (ขดลวดแรงดัน) เทานั้น แตยังขึ้นอยูกับ คาเพาเวอรแฟคเตอร ของโหลดที่ตองการวัดอีกดวย
และสามารถเขียนเปนสมการไดคือ
P = VI cos θ …….…………………(3-1)
กําหนดสเกลของวัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอร จะตองมีการเทียบคาระหวางมุม
ที่เกิดจากการเบี่ยงเบนของเข็มกับปริมาณของกําลังไฟฟาที่ตองการทราบคา คาที่ไดจากสมการเทียบ
คานี้เราเรียกวาคา คงที่ของเครื่องวัด (Instrument Constant : KM) ดังนั้นถาเราทราบคาปริมาณ
กําลังไฟฟา คาคงที่ของเครื่องวัดจะทําใหหาคามุมการเบี่ยงเบนของเข็มไดดังสมการ
θM = KM VI cosθ ………………………. (3-2)
เมื่อ
θM = มุมเบี่ยงเบนของเข็ม

3. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
3
V = คา RMS ของแรงดันไฟฟาที่ขดลวด Potential coil
KM = คาคงที่ของเครื่องวัด
I = คา RMS ของกระแสไฟฟาที่ขดลวด Current coil
Cos θ = Power factor
ตัวอยางที่ 3.1 วัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอรมีคา KM = 80
/Watt เมื่อนํามาวัด
กําลังไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลับ ขณะที่โหลดมีคาแรงดันไฟฟา 110 V และกระแสไฟฟา มี
คา 0.05 A Power factor มีคา 0.8 จงหามุมการเบี่ยงเบนของเข็มในเครื่องวัดนี้
วิธีทํา จากสมการ θM = KM VI cosθ
= 8 × 110 × 0.05 × 0.8
= 35.2 0
3.1.2 การตอวัตตมิเตอรในระบบไฟฟาในระบบไฟฟา 1 เฟส และ 3 เฟส
1.) การตอวัตตมิเตอรในระบบไฟฟา 1 เฟส
การตอวัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอร มีหลักการคือ ตองพิจารณาทิศทางของ
กระแสไฟฟาชั่วขณะในขดลวดแตละตัว เพราะขดลวดดังกลาวทําหนาที่กําหนดทิศทาง ของฟลักส
แมเหล็กสวนฟลักสแมเหล็กกําหนดทิศทางของแรงบิดที่ทําใหเข็มเบี่ยงเบน
รูปที่ 3.3 แสดงวงจรภายในวัตตมิเตอรแบบอีเล็กโทรไดนาโมมิเตอรในระบบไฟฟา 1 เฟส
ขดลวดกระแส
ขดลวดแรงดัน
ขดลวดกระแส ขดลวดกระแส
ขดลวดแรงดัน

4. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
4
รูปที่ 3.4 แสดงการตอวัตตมิเตอรในระบบไฟฟา 1 เฟส
ถาตอวัตตมิเตอรเขากับวงจรไฟฟาที่มีโหลด โดยกระแสไฟฟาที่โหลด ไหลผาน Current
coil และแรงดันไฟฟาที่ตกครอม Potential coil วัตตมิเตอรจะอานคากําลังไฟฟาที่โหลดได การตอ
วัตตมิเตอรแบบนี้ตองใหกระแสไฟฟาที่โหลดเขาที่ขั้วบวกของ Current coil สวนขั้วบวกของ
Potential coil จะตอไวกับตําแหนงที่แสดงในรูปที่ 3.4 จะทําให Potential coil มีแรงดันไฟฟาที่
ปลายทั้งสองขางแตกตางกัน ทําใหเข็มของวัตตมิเตอรเคลื่อนตัวไปทางขวา หรืออานคาเปนบวก แต
ถาขั้ว Potential coil หรือ Current coil ผิดตําแหนงจะทําใหเข็มเคลื่อนตัวไปทาง ซายและอานคา
เปนลบ
2.) การตอวัตตมิเตอร 1 เฟส ในระบบไฟฟา 3 เฟส
การตอวัตตมิเตอร 1 เฟส ในระบบไฟฟา 3 เฟส กระทําได 2 วิธีคือ ใชวัตตมิเตอร 1 เฟส
จํานวน 3 เครื่อง และใชวัตตมิเตอร 1 เฟส จํานวน 2 เครื่อง ดังนี้
2.1 การใชวัตตมิเตอร 1 เฟส จํานวน 3 เครื่องวัดกําลังไฟฟาระบบ 3 เฟส
การใชวัตตมิเตอร 3 เครื่องเพื่อวัดกําลังไฟฟาของวงจร ที่มีโหลดตอแบบ สตาร
ชนิด 3 เฟส 4 สาย ดังรูปที่ 5 จะเห็นวา Statinary field coil ของวัตตมิเตอรทั้ง 3 ตัว ตอแบบอนุกรม
กับสาย A,B และ C เพื่อวัดกระแสไฟฟาที่ line ซึ่งเปนการวัดกระแสไฟฟาในแตละเฟสดวย สวน
potential coil ของวัตตมิเตอรทั้ง 3 ตัว ตอขั้วบวกเขาที่สาย A,B และ C สวนขั้วลบตอเขากับสาย
Neutral ลักษณะเชนนี้ Potential coil ของเครื่องวัดทั้ง สามเครื่องจะตอแบบสตาร เพื่ออานคา
แรงดันไฟฟาในแตละเฟส ไดเชนกัน
Voltage coil
Current coil
R
SUPPLY
Load

5. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
5
รูปที่ 2. 57 แสดงการตอวัตตมิเตอร 3 เครื่องในระบบไฟฟา 3 เฟส
รูปที่ 3.5 แสดงการตอวัตตมิเตอร 3 เครื่องในระบบไฟฟา 3 เฟส
สมมุติวา กระแสไฟฟาที่เฟส A ลาหลังแรงดันไฟฟาที่เฟส AAN เปนมุม θA และ
กระแสไฟฟาเฟส B และC นําหนาแรงดันไฟฟาที่ VAN เปนมุม θB และ θC ตามลําดับ จะเขียนเฟส
เซอรไดอะแกรมไดดังรูปที่ 3.5 (ข) เมื่อนําสมการ P = VI cos θ มาพิจารณาจะได
WA = VAN IA cos θA …………………………………(3-25)
WB = VBN IB cos θB ………………………………….(3-25)
WC = VCN IC cos θC ………………………………….(3-27)
จากสมการทําใหทราบวา วัตตมิเตอร A,B,C จะอานคากําลังไฟฟาไดที่เฟส A,B,C
ตามลําดับ ดังนั้นกําลังไฟฟาทั้งสามเฟส จึงเขียนเปนสมการไดดังนี้
PT = WA+ WB+ WC ………………………………….(3-28)
ตัวอยางที่ 3.2 จากรูปที่ 3.5 (ข) ถาวัตตมิเตอร WA WB WC อานคาได 840 W , 915 W , -175 W
ตามลําดับ จงหาคากําลังไฟฟาทั้งหมดของวงจร
วิธีทํา จากสมการ PT = WA+ WB+ WC
= 840 + 915 –175
= 1,580 W
= 1.58 KW
A
B
C
WA
WB
WC
N
Load
A
B
C
WA
WB
Load
WC
ข. การตอแบบเดลตาก.การตอแบบสตาร

6. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
6
2.2) การตอวัตตมิเตอร 1 เฟส 2 เครื่อง วัดกําลังไฟฟาระบบ 3 เฟส
การตอวัตตมิเตอร 1 เฟส 2 เครื่อง ที่แสดงใหเห็นในรูปที่ 3.6 ใชวัดกําลังไฟฟาที่มีโหลด
สมดุล หรือไมสมดุลก็ได แตกรณีนี้จะแสดงใหเห็นเฉพาะแบบโหลดสมดุลเทานั้น
รูปที่ 3.6 แสดงการตอวัตตมิเตอร 1 เฟส 2 เครื่องวัดกําลังไฟฟา 3 เฟส
จากรูปที่ 3.6 แสดงใหเห็นการตอวัตตมิเตอร 1 เฟส 2 เครื่อง กับโหลดแบบสมดุลที่มี
คาอิมพิแดนซของโหลดเทากับ Z θ∠ ทั้งสามเฟส ถาการเรียงลําดับเฟส ของวงจรเปนแบบ ABC
และกระแสไฟฟาในแตละเฟสลาหลังแรงดันไฟฟาเปนมุม θ ทําใหเขียนเฟสเซอรไดอะแกรมไดดัง
รูป ที่ 3.6 (ข)
เมื่อนําสมการ P = VI cos θ มาพิจารณาจะได คาจากวัตตมิเตอร A และ C จะได
A
AB
cosVW ABA IA=
และ
C
CB
cosVW CBC IC=
กําหนดให
A
AB
∠ = มุมตางเฟสของกระแสไฟฟาที่สาย A กับแรงดันไฟฟาที่สาย VAB
C
CB
∠ = มุมตางเฟสของกระแสไฟฟาที่สาย C กับแรงดันไฟฟาที่สาย VCB
A
B
C
WA
WB
Load
A
B
C
WA
WB
Load
ข. การตอแบบเดลตาก. การตอแบบสตาร

7. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
7
จากในรูปที่ 3.6 จะไดวา
)-(30
B
CB
และ)(30
A
AB
θ=θ+= °°
แทนคาในสมการ จะได
)(30cosIVW AABA θ+=
และ
)-30cos(IVW CCBC θ=
จากสมการจึงสรุปไดวา การใชวัตตมิเตอรวัดคากําลังไฟฟาของโหลดแบบสมดุล วัตต
มิเตอรตัวหนึ่งจะอานคาได VL ILcos (30° + θ ) และอีกตัวหนึ่งอานคา VL IL cos (30° - θ)
ถากําหนดให W1 และW2 แทนคา WA และ WC
ในสมการ รวมทั้งหลักการทางตรีโกณมิติ
sinYsin XYcosXcos)YXcos( ±=±
ทําใหได
W1 = VL IL (cos 30° cos θ - sin 30° sin θ)
W2 = VL IL (cos 30° cos θ + sin 30° sin θ)
จากสมการจะได
W1 + W2 = θcosIV3 LL
W1 - W2 = θsinIV LL
และนําสมการ W1 + W2 หารดวยสมการ W1 - W2 จะได
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=θ
WW
WW
21
12
3tan …………………………………..(3-7)
ในการติดตั้งตําแหนงของวัตตมิเตอรจะติดตั้งที่เฟสคูใดคูหนึ่งก็ได ถาการเรียงลําดับเปน
แบบ ABC อาจพิจารณาไดดังนี้

8. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
8
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=θ
WW
WW
AC
AC
3tan
ถาการเรียงลําดับเฟสเปนแบบ CBA จะได
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=θ
WW
WW
CA
CA
3tan
จากสมการชวยใหหาคา Power factor ของโหลดสมดุลไดดังตัวอยาง
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=θ
WW
WW
tan
AC
AC1
3
ดังนั้น จะไดวา
Power factor = cos θ ……………………….(2.30)
ตัวอยางที่ 3.3 จากรูป 3.7 เปนการตอวัตตมิเตอรเพื่อวัดคากําลังไฟฟาในระบบไฟฟา 3 เฟส ที่มี
โหลดสมดุล ถาคาที่อานไดมีดังนี้คือ 6717 W 2658 W และการเรียงลําดับเฟสเปนแบบ CBA จงหา
คา Power factor ของโหลด
รูปที่ 3.7 การวัดกําลังไฟฟา 3 เฟส ดวยวัตตมิเตอร 2 เครื่องเมื่อโหลดตอแบบเดลตา
วิธีทํา จากสมการ
L1
L2
L3
WA
WC
Load
การตอแบบเดลตา

9. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
9
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=θ
WW
WW
AC
AC
3tan
= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
67172658
67172658
3
= - 0.7499
หาคา มุม θ ไดดังนี้
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=θ
WW
WW
tan
AC
AC1
3
= -36.86 °
ดังนั้น Power factor = cos (-36.86°)
= 0.8
3.2. เครื่องวัดพลังงานไฟฟา
กิโลวัตตฮาวรมิเตอรเฟสเดียวแบบอาศัยการเหนี่ยวนําไฟฟา
เครื่องวัดที่อาศัยการเหนี่ยวนําไฟฟาเปนแบบที่ใชกันทั่ว ๆ ไปในเครื่อง
วัดไฟฟากระแสสลับ และมักจะไดพบเห็นเสมอทั้งในบานและในโรงงานอุตสาหกรรม มิเตอรแบบ
นี้จะวัดพลังงานไฟฟาในหนวยกิโลวัตต ฮาวร หรือกิโลวัตตชั่วโมงหลักการทํางานเหมือนกันกับ
เครื่องวัดไฟฟาที่ทํางานดวยการเหนี่ยวนําไฟฟา
สวนประกอบที่เหมือนกันก็คือเคอรเรนคอยล และโวลทเตจคอยล สวนที่แตกตางกันก็คือ
ในเครื่องวัดกําลังไฟฟาหรือวัตตมิเตอรแบบใชสปริง และเข็มชี้ สวนวัตตฮาวรมิเตอรจะใชแผนเหล็ก
หนวง
จากสมการ
C
CB
cosและ
A
AB
cos VWVW CBCABA ∠=∠= II CA
3.2.1 หลักการเครื่องวัดพลังงานไฟฟา
แมเหล็กหนวงจะทําใหเกิดกระแสไหลวนขึ้น ในจานอลูมิเนียม ที่หมุนตลอดเวลา แทนที่
จะใหจานเคลื่อนไปเปนมุมหนึ่งมุมใด เหมือนวัตตมิเตอรที่กลาวมาแลว สวนประกอบ เครื่องวัด
ไฟฟาแบบนี้ประกอบดวยแมเหล็กไฟฟา 2 ชุด คือแมเหล็กไฟฟา M1 และ M2 แมเหล็ก M1
แมเหล็กขนาน ( shunt magnet ) ขดลวดที่ทําใหเกิดแมเหล็กไฟฟาชุดนี้จะตอขนานกับแรงดันของ
โหลด

10. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
10
กระแสไฟฟา ที่ไหลผานขดลวดชุดนี้ จะแปรผันโดยตรงกับแรงดันของโหลด V
แมเหล็กอีกชุดหนึ่งคือ M2 เรียกวาแมเหล็กอันดับ (series magnet) ขดลวดที่ทําใหเกิดแมเหล็กไฟฟา
ชุดนี้ตออันดับกับโหลด กระแสไฟฟาที่ไหลผานขดลวดชุดนี้จะแปรผันโดยตรงกับกระแสของ
โหลด แมเหล็ก M2 นี้จะสรางเสนแรงแมเหล็ก φ2 ขึ้นมา และแมเหล็ก M1 จะสรางเสนแรงเหล็ก
φ 1 ขึ้นมา
ดังนั้นจึงกลาวไดวา φ2 จะแปรผันโดยตรงกับกระแสของโหลด I และมีเฟสเดียวกับกระแส
ของโหลด I ดวยสวน φ1 จะแปรผันโดยตรงกับแรงดันของโหลด V และมุมตางเฟสกัน 90 องศา ลา
หลังแรงดันของโหลด มุมตางเฟสอันนี้สามารถที่จะปรับแตงไดโดยการปรับตําแหนงของแหวน
ทองแดง C ที่สวมอยูแกนกลางของแมเหล็กขนาน M 1 ดังรูปที่ 3.8
รูปที่ 3.8 แสดงอินดักชั่นมิเตอร
เสนแรงแมเหล็ก φ1 สวนใหญจะเคลื่อนผานชองวางไปยังแกนดานขางของแมเหล็ก M1
แตมีเสนแรงแมเหล็กอีกจํานวนหนึ่งที่มีจํานวนนอยที่เคลื่อนที่ผานจาน D และจะเปนเสนแรง
แมเหล็กที่ทําใหเกิดแรงบิดบายเบนขึ้น เสนแรงแมเหล็ก φ1 และφ2 จะทําใหเกิดแรงดันไฟฟา
เหนี่ยวนําขึ้นในจาน D จะเกิดกระแสไฟฟาไหลวนขึ้นในจาน D ดวย
ปฏิกิริยาระหวางเสนแรงแมเหล็กทั้งสองทั้งสองจํานวนกับกระแสไหลวนทั้งสอง จะทําให
เกิดแรงบิดหรือแรงขับขึ้นมาที่จาน D สวนแรงหนวงหรือแรงบิดควบคุมเกิดขึ้นไดจากแมเหล็กถาวร
หนึ่งคูดังรูปที่ 3.8 ซึ่งติดตั้งเปนแนวเสนตรงตามแนวเสนผาศูนยกลางของจานและใหมีทิศทางของ
อํานาจแมเหล็กของ M1 และ M2 ทั้งนี้เพื่อจะลด ปฏิกิริยาระหวางอํานาจแมเหล็กของ M1 และ M2
LOAD
M1C1
C2
M2
C
D
I I
φ1
φ2
SUPPLY
VOLTAGE V
S N
N S
BRAKING MAGNET

11. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
11
เมื่อขอบของจาน D เคลื่อนที่ผานชองวางระหวางขั้ว N และขั้ว S ของแมเหล็กหนวงก็จะทํา
ใหเกิดกระแสไฟฟาไหลวนเหนี่ยวนําขึ้นในจาน กระแสไฟจํานวนนี้จะทําใหเกิดแรงหนวงขึ้นซึ่งแรง
หนวง TB จะมีคาดังนี้
r
N
=T
2
B
Φ
……………………………..(3-9)
φ = เสนแรงแมเหล็กของเหล็กหนวง
N = ความเร็วของจานหมุน
r = ความตานทานของวงจรกระแสไหลวนในจาน
∴
TB α N (เพราะวา φ และ r มีคาคงที่เสมอ)
จากรูปที่ 3.9 เปนสวนประกอบของกิโลวัตตฮาวรมิเตอรแบบหนึ่งเฟส หนาปดเปนแบบเข็ม
ชี้ สวนรูป ที่ 3.11 เปนวงจรการตอกิโลวัตตฮาวรมิเตอรเพื่อใชงาน
รูปที่ 3.9 แสดงคอยลแมเหล็ก จานหมุน แมเหล็กหนวง และชุดบอกปริมาณไฟฟา

12. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
12
3.2.2. การวัดพลังงานไฟฟาในระบบไฟฟา 1 เฟส และ 3 เฟส
1) การวัดพลังงานไฟฟาในระบบไฟฟา 1 เฟส
รูปที่ 3.10 แสดงการตอกิโลวัตตฮาวรมิเตอร 1 เฟส
รูปที่ 3.11 ชุดบอกปริมาณของพลังงานไฟฟา
ชุดบอกปริมาณ ของพลังงานไฟฟา อาจเปนแบบเข็มชี้ หรือแบบไซโคลมิเตอร
(Cyclometor) ชุดบอกปริมาณไฟฟาแบบเกาจะประกอบดวยชุดเฟองทด (เฟองตัวเล็กขับเฟองตัว
ใหญ) 4-6 ตัวที่มีเข็มชี้ยึดติดอยูทุกตัว ใหเข็มชี้เคลื่อนที่ไปบนหนาปทมที่มีสเกลบอกไว สเกลบน
หนาปทมของเฟองหรือเข็มชี้เข็มชี้แตละตัวจะแบงออกไวเปน 10 ชุดเทาๆ กัน
สเกลบนหนาปทมของเฟองตัวใหญจะมีคามากกวาสเกลบนหนาปทมของเฟองตัวเล็ก 10
เทา คือเมื่อเฟองตัวเล็กหมุนไปได 10 รอบ เฟองตัวใหญอยูถัดไปจะหมุนได 1 รอบ โดยเพลาของ
เฟองตัวเล็กจะเปนเพลาเดียวกัน กับเพลาของระบบเคลื่อนที่ของเครื่องวัดพลังงาน ดังเชนรูปที่ 3.12
ลักษณะของกิโลวัตตฮาวรดังแสดงในรูปที่ 3.12

13. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
13
รูปที่ 3.12 แสดงกิโลวัตตฮาวรมิเตอร
ไดอธิบายมาแลววา แรงบิดบายเบนหรือแรงขับของเครื่องวัดแบบนี้จะเปนสัดสวนกําลัง
ของไฟฟาในวงจรไฟฟานั้น ๆ
∴ Td α VI cos φ ………………………….(3-10)
เมื่อความเร็วของเครื่องวัดคงที่ (Steady speed)
TB = Td
Q TB α N
∴ N α VI cos φ α กําลังไฟฟา (W)
หรือ
N α
10003600
t.cos.I.V
×
φ
RPM

14. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
14
รูปที่ 3.13 แสดงการตอกิโลวัตตฮาวรมิเตอรรวมกับวัตตมิเตอร แอมปมิเตอร และโวลทมิเตอร
∴ N = K
10003600
t.cos.I.V
×
φ
= K
10003600
t.W
×
(รอบ)
T =
W.K
10003600×
(วินาที)
เมื่อ
K = คาคงที่ของเครื่องวัด (จํานวนรอบ/กิโลวัตตชั่วโมง)
ดังนั้นจํานวนรอบทั้งหมดของเครื่องวัดจะเปนสัดสวนกับพลังงานไฟฟาของจงจรไฟฟา
นั่นเอง วงจรสําหรับการปรับแตงสเกลของเครื่องวัดวัตตอาวรมิเตอรดังรูปที่ 3.14
2. การวัดพลังงานไฟฟาในระบบ 3 เฟส
กิโลวัตตอาวรมิเตอรสามเฟสแบบอาศัยการเหนี่ยวนําไฟฟา
เครื่องวัดแบบนี้เหมือนกับวัตตมิเตอรแบบ 1 เฟสที่กลาวมาแลวคืออาจจะเอากิโลวัตตอาวร
มิเตอร 1 เฟส 3 ตัวมาประกอบรวมกันเปนกิโลวัตตฮาวรมิเตอรสามเฟสชนิดจานหมุน 3 จาน ดังรูปที่
3 . 1 4 (ก) หรืออาจเอากิโลวัตตอารวมิเตอรหนึ่งเฟสสองตัวมาประกอบรวมกันเปนกิโลวัตตอารว
มิเตอรสามเฟสชนิดจานหมุน 2 จาน ดังรูปที่ 3 . 1 4 (ข)
Kwh
Load
Watthour meter
Wattmeter
Voltmeter
Ammeter
P
AC source
I
E

15. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
15
รูปที่ 3.14 แสดงกิโลวัตตฮาวรมิเตอร 3 เฟส
รูปที่ 3.15 การตอเครื่องวัดไฟฟาเพื่อวัดกําลัง ไฟฟา 3 เฟส ดวยกิโลวัตตอาวรมิเตอร 3 ตัว
ตัวอยางที่ 3.4 วัตตอาวรมิเตอร 1 เฟสขนาด 220 โวลท กระแสไหลผานโหลด 5 แอมปตลอดเวลา 4
ชม.ที่เพาเวอรแฟคเตอร 100% ถาจานของมิเตอรหมุนได 1056 รอบ จงคํานวณหาคาคงที่ของมิเตอร
ในหนวย รอบ/กิโลวัตตชั่วโมง ถาเพาเวอรแฟคเตอร 0.8 อยากทราบวาจะหมุนกี่รอบในเวลาเทาเดิม
วิธีทํา คาพลังงานที่มิเตอรอานไดในเวลา 4 ชั่วโมง
= 1000
45220 ××
= 4.4 kWh
∴ คาคงที่ในหนวยรอบ/kWh =
4.4
1056
= 240 รอบ/kWh
A
B
C
0
A
B
C
ก. ใชกิโลวัตตฮาวรมิเตอร 3 ตัว ข. ใชกิโลวัตตฮาวรมิเตอร 2 ตัว

16. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
16
เพาเวอรแฟคเตอร 1.0 มิเตอรหมุนได 1056 รอบ
ถาเพาเวอรแฟคเตอร 0.8 มิเตอรหมุนไดเทากับ
1056×0.8 = 844.8 รอบ
ตัวอยางที่ 3.5 คาคงที่ของวัตตฮาวรมิเตอรขนาด 25 แอมป 220 โวลท = 500 รอบ/กิโลวัตตชั่วโมง
ในขณะที่วัดกําลังไฟฟาที่โหลดเต็มที่ (full load) 4400 วัตต จานหมุนได 50 รอบในเวลา 83 วินาที จง
คํานวณหาความคลาดเคลื่อนของมิเตอร
วิธีทํา พลังงาน 1 kWh มิเตอรหมุนได = 500 รอบ
ถา 1000
4400
kWh มิเตอรจะหมุน =
1000
4400500×
รอบ
= 2200 รอบ
∴ ความเร็วใน 1 นาที = 60
2200
= 36.7 รอบ
ถาหากมิเตอรหมุน 50 รอบจะใชเวลา = 7.36
501×
นาที
=
7.36
5060×
วินาที
= 81.7 วินาที
แตเวลาที่ใชในการหมุนจริง ๆ 50 รอบ = 83 วินาที
∴ มิเตอรหมุนชากวาความเปนจริง = 83-81.7
= 1.3 วินาที
∴ % ความคลาดเคลื่อน = 100
7.81
7.8183
×
= 1.59 %
ความคลาดเคลื่อนของกิโลวัตตฮาวมิเตอร
สําหรับความคลาดเคลื่อนของกิโลวัตตฮาวรมิเตอร จะเกิดขึ้นเนื่องจากหลายแหงดวยกัน
ดังนี้
1. ความตางเฟส ไดกลาวมาแลววาเสนแรงแมเหล็กของแมเหล็กขนานจะมีมุมตางเฟสกับ
แรงดัน 90 องศา แตที่จริงแลวไมเปนเชนนั้น เพราะวาในขดลวดแมเหล็กขนานนั้นยังมีคาความ
ตานทานรวมอยูดวย เพราะฉะนั้นที่คาเพาเวอรศูนย แรงบิดจะมีคาไมเปนศูนย ความคลาดเคลื่อนอันนี้
แกไขดวยการปรับแตงตําแหนงของแหวนทองแดง (Shading ring) ที่สวมอยูบนแกนของแมเหล็ก
ขนาน ดังนั้นจึงเรียกแหวนทองแดงนี้วา เครื่องแกเพาเวอรแฟคเตอร (Power factor compensatory)

17. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
17
2. ความเร็ว ถาใชเครื่องวัดพลังงานไฟฟาไปวัดพลังงานไฟาในวงจรที่มีโหลดเปนความ
ตานทานอยางเดียว เครื่องวัดจะมีความเร็วสูงเกินไปจากความเปนจริง แตเราก็สามารถปรับความเร็ว
ได โดยปรับตําแหนงของแมเหล็กหนวง (braking magnet) ที่เปนแมเหล็กถาวรใหเลื่อนเขาหรือเลื่อน
ออกจากจานได ถาปรับตําแหนงของแมเหล็กหนวง ใหเขาใกลกับจุดศูนยของจานจะทําใหแรง
หนวง (braking torque) ลดลง และถาดึงแมเหล็กออก จะทําใหแรงหนวงเพิ่มขึ้น (full load
adjustment)
พิกัดของวัตตฮาวรมิเตอร หรือกิโลวัตตฮาวรมิเตอรเชนขนาดของแรงดัน กระแส และ
จํานวนรอบตอกิโลวัตตชั่วโมงจะมีบอกไวที่แผนปาย (name plate)
3. ความเสียดทาน ความเสียดทานเกิดขึ้นได เนื่องจากแบริ่งที่รองรับระบบเคลื่อนที่ และ
เกิดจากชุดบอกปริมาณพลังงานไฟฟา แรงเสียดทานหรือความเสียดทานที่เกิดขึ้นนี้อาจทําใหลดลงได
โดยทําใหอัตราสวนของเสนแรงแมเหล็ก φ1และφ2 มีคามากขึ้น โดยใชแหวนทองแดง 2 ชุดเขาชวย
แหวนทองแดงนี้จะสวมอยูที่ปลายของแกนสองแกนที่อยูดานขางทั้งสองของแมเหล็กขนาน
ดังนั้นจะเห็นวาจะมีกระแสไหลวนเกิดขึ้นในแหวนทองแดงทั้งสองนี้ดวย ผลดันนี้จะทําให
เกิดแรงบิดบายเบนขึ้นที่จานดวย แรงบิดบายเบนที่ทําใหเกิดขึ้นเพื่อแกแรงเสียดทานนี้จะมีคามาก
หรือนอยขึ้นอยูกับการปรับตําแหนงของแกนสองแกนที่อยูดานขางทั้งสองของแมเหล็กขนาน วิธีแก
ความเสียดทานนี้จะตองทดลองทําในขณะที่ปอนแรงดันไฟฟาใหกับมิเตอรอยางเดียวเทานั้น โดย
จะตองไมใหระบบเคลื่อนที่หรือจานอลูมิเนียมหมุน (no-load adjustment)
4. เมื่อระบบเคลื่อนที่หมุนชา ๆ (creeping or slow) แตหมุนติดตอกันเรื่อยไปในขณะที่ยัง
ไมมีกระแสของโหลด (ปอนแตแรงดันใหอยางเดียว) อาการแบบนี้อาจจะเนื่องจากการแกแรงเสียด
ทานไมถูกตอง หรือการสั่น (vibration) จากที่อื่น หรือจากสนามแมเหล็กรั่วไหลจากที่อื่น หรือแรงดัน
ที่ปอนใหสูงกวาปกติ วิธีแกไขคือ เจาะรูสองรูบนจานใหอยูในแนวเดียวกันแตลุดานของเพลา การ
เจาะรูเพื่อทําใหสนามแมเหล็กขนานเกิดการบิดเบนตัว (distortion) เมื่อรูหนึ่งบนจานเคลื่อนที่ผาน
ขั้วแมเหล็กขนาน ซึ่งเปนวิธีการที่ปองกันไมใหจานหมุนเมื่อยังไมมีโหลด
5. อุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลง แทบจะพูดไดวาไมมีผลตอการทํางานของเครื่องวัดแบบนี้เลย
เพราะทุกอยางจะเปลี่ยนแปลงไปพรอม ๆ กันหมด

18. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
18
3.3 เครื่องวัดตัวประกอบกําลัง
3.3.1 หลักการวัดตัวประกอบกําลัง
1. การวัดกําลังรีแอกทีฟ
การวัดกําลังรีแอกทีฟ มีความสําคัญในการเฝาตรวจโหลด การวัดดังกลาวทําใหผูทํางานได
ขอมูลเกี่ยวกับธรรมชาติของโหลด และทําหนาที่เปนตัวตรวจสอบสําหรับการวัดตัวประกอบกําลัง
เพราะวาอัตราสวนของกําลังรีแอกทีฟตอกําลังจริงคือ คาแทนเจนตของมุมตัวประกอบกําลัง
(Tangent ของมุม φ) นอกจากนั้นเราสามารถไดคากําลังปรากฎจากการวัดกําลังจริงและกําลังรีแอก
ทีฟอีกดวย
วารมิเตอรหนึ่งเฟส ในวงจรเฟสเดียว จะสามารถวัดกําลังรีแอกทีฟโดยใชวารมิเตอรซึ่งเปน
เครื่องวัดแบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอรเชนเดียวกับวัตตมิเตอร โดยวงจรแรงดันจะมีรีแอกแตนซเชิง
ความเหนี่ยวนําคามากตออนุกรมอยูกับขดลวดเคลื่อนที่แทนความตานทานคาสูง เพื่อทําใหกระแสที่
ไหลในขดลวดเคลื่อนที่ตามแรงดันที่ปอน 90 องศา ดังแสดงในรูปที่ 3.16
รูปที่ 3.16 วารมิเตอร
การวัดกําลังรีแอกทีฟโดยวัตตมิเตอรสองเครื่อง
จากวงจรการตอตามรูปที่ 3..17
รูปที่ 3.17 การตอวัตตมิเตอรสองเครื่อง
Z3 Z2
Z1
1
23
I1
I2
I3
Current coil
L1
R
Movvingcoil
Potentialcoil
LoadLine
Voltage
±
±

19. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
19
และจากสมการผลตางของกําลังไฟฟาของวัตตมิเตอรทั้งสองเราจะได
tan φ =
3(P -P )2 1
(P -P )2 1
………………( 7-15 )
เพราะวาแทนเจนตของมุมการตาม (Lag) ระหวางกระแสเฟสและแรงดันเฟสของวงจร จะ
เทากับอัตราสวนของกําลังรีแอกทีฟตอกําลังจริง ดังนั้น 3(P -P )2 1 จะแทนกําลังรีแอกทีฟ ดังนั้น
สําหรับโหลดแบบสมดุล กําลังรีแอกทีฟจะเทากับ 3 เทาของผลตางของคาที่อานจากวัตตมิเตอร
สองเครื่องที่ใชในการวัดกําลัง 3 เฟส โดยวีธีวัตตมิเตอร 2 เครื่อง
ซึ่งจาก P2-P1 = VLILsin φ ไดพิสูจนใหเห็นแลววา
3(P -P )2 1 = VLILsin φ ..……………(3-11)
การวัดกําลังรีแอกทีฟดวยวัตตมิเตอรหนึ่งเครื่อง โดยการตอวัตตมิเตอร ดังรูปที่ 3.18 ขณะนี้
กระแสที่ไหลผานขดลวดกระแสเทากับ IB และขดลวดแรงดันคือ VRY จากแผนภาพเฟสเซอรจะเห็น
วามุมระหวาง VRY กับ IB คือ 90 - φ ดังนั้นคาที่อานไดจากวัตตมิเตอรคือ
P = VRY IB cos(90 - φ) = VRY IB sin φ …….…………(3-12)
สําหรับกรณีโหลดแบบสมดุล VRY เทากับ VL และ IB เทากับ IL ดังนั้น
P = VLIL sin φ ...…….. ……...(3-13)
VR
VY
VB
IB
VRY
โหลด
3 เฟส
ขดแรงดัน
ขดกระแส
±
±
R
Y
B
รูปที่ 3.18 การวัดกําลังรีแอกทีฟดวยวัตตมิเตอรหนึ่งเครื่อง
เพระวา กําลังรีแอกทีฟทั้งหมดของโหลดเทากับ 3V IL L sin φ ดังนั้นเพื่อใหไดคากําลังมีแอกทีฟ
ทั้งหมด จะตองคูณคาที่อานไดจากวัตตมิเตอรดวย 3

20. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
20
3.3.2 การวัดตัวประกอบกําลังในระบบไฟฟา 1 เฟสและ 3 เฟส
เครื่องวัดตัวประกอบกําลัง ( Power Factor Meter )
เปนการดัดแปลงสวนเครื่องวัดที่เปนแบบลิเล็กโทรไดนาโมมิเตอร โดยติดตั้งขดลวด
เคลื่อนที่ 2 ชุด ไขวครอมตั้งฉากซึ่งกันและกันอยูในขดลวดที่อยูกับที่ตามรูปที่ 3.19
รูปที่ 3.19 โครงสรางพื้นฐาน
โดยเหตุที่ไมใชสปริงควบคุม ดังนั้นเมื่อขดลวดสวนเคลื่อนที่อยูในตําแหนงสมดุล แรงบิด
ที่เกิดขึ้นที่ขดลวดเคลื่อนที่แตละชุดจะตองเทากัน แตมีทิศตรงขามกัน
การจัดเรียงในลักษณะนี้ จะเปนพื้นฐานของเครื่องวัดคาตัวประกอบกําลัง ตามรูปที่ 3.20
ขดลวดเคลื่อนที่ที่ติดตั้งฉากซึ่งกันและกัน ขดหนึ่ง ( P2) ตออนุกรมกับ R ( Non - inductive
Resistor) อีกขดหนึ่ง (P1) ตออนุกรมกับ L ดังนั้นกระแสในขดลวดเคลื่อนที่ทั้งสองจะหางกัน 90
องศา
รูปที่ 3.20 เครื่องวัดตัวประกอบกําลัง
ชุดขดลวดกระแส ( Current Coil ) จะตออนุกรมกับสาย ดังนั้นกระแสจะ Inphase กับ
กระแสสาย ถาหากตัวประกอบกําลังเทากับ 1 กระแสในขดลวดเคลื่อนที่ที่อนุกรมกับ R (P2) จะ

21. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
21
Inphase กับกระแสในขดลวดกระแส แรงบิดที่เกิดขึ้นเนื่องจากแรงระหวางขดลวดทั้งสอง (P2กับ
C) จะทําใหสวนเคลื่อนที่หมุนไปจนกระทั่งระนาบของขดลวดทั้งสอง (P2,C) ขนานกัน ที่ตําแหนง
นี้ ระนาบของ P2 จะตั้งฉากกับสนามเนื่องจากขดกระแส และใหเข็มชี้ชี้คาตัวประกอบกําลังเปน
1.0 (เพราะวากระแสที่เขาสูขดลวดอีกขดหนึ่งจะตางเฟสไป 90 องศา ดังนั้นจะไมมีแรงบิดเกิดที่
ขดลวดนี้)
ที่คาตัวประกอบกําลังเปนศูนย กระแสในขดลวดเคลื่อนที่ที่ตออนุกรมกับ L (P1) จะ
Inphase กับกระแสในขดลวดกระแส ทําใหขดลวดเคลื่อนที่หมุนจะระนาบของขดลวดทั้งสอง
(P1,C) ขนานกัน กระแสในขดลวดเคลื่อนที่ที่ตออนุกรมกับ R (P2) จะตางเฟสไป 90 องศากับ
กระแสที่ผานขดลวดกระแส ดังนั้นขดลวดนี้จะไมเกิดแรงบิด
ที่คาตัวประกอบกําลังกลาง ๆ การเบี่ยงเบนของเข็มจะขึ้นอยูกับเฟสคามุม ∅ เนื่องจากไม
มีแรงบิดตาน ดังนั้น ระบบสวนเครื่องเคลื่อนที่จะตองวางแนวตัวเองเพื่อจะไมใหมีแรงบิดลัพธ
ดังนั้น
( )0 2dMdM1
VI cos +VIcos -90 =0
dφ d
φ φ
φ
.……………………(3-14)
ถากําหนดใหความเหนี่ยวนํารวมระหวางขดลวดกระแสกับขด P1 เปน
1 1M = k cosθ …………………..(3-15)
และถากําหนดใหความเหนี่ยวนํารวมระหวางขดลวดกระแสกับขด P2 เปน
2 1M = k sinθ ……………………(3-16)
ดังนั้นตําแหนงหยุดของเครื่องวัดนี้ เกิดขึ้นเมื่อ
θ = φ ……………………(3-17)
เพาเวอรแฟคเตอรมิเตอรสําหรับระบบไฟฟา 3 - เฟส
เพาเวอรแฟคเตอรมิเตอรที่ใชกับระบบไฟฟา 3- เฟส นั้น แตกตางไปจากเพาเวอรแฟค
เตอรที่ใชกับระบบไฟฟา 1 – เฟส โดยขดลวดแรงเคลื่อนไฟฟาทั้ง 2 ชุด มีเพียงการตอความ
ตานทานเทานั้น วงจรการตอตามมาตรฐานดังรูปที่ 3.21 ก) 21 II = กระแสไฟฟา ไหลผาน
ขดลวดแรงเคลื่อนไฟฟาทั้งสองและอินเฟสกับ 12U และ 13U ตามลําดับ 1U รูปที่ 3.21 ข)

22. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
22
ก) ข)
รูปที่ 3.21 วงจรภายในเครื่องวัดอิเล็กโทรไดนามิคแบบขดลวดไขว สําหรับเพาเวอรแฟคเตอรของ
ภาระไฟฟา 3 – เฟส ในระบบไฟฟา 3 – เฟส ก) การตอเครื่องวัดทางออม ข) เวคเตอร
ไดอแกรมกระแสไฟฟา 1I , 2I และ 3I
จากสมการของเข็มชี้
F(∝) = ( )
( )0
1
0
2
30cos.
30cos.
+
−
ϕ
ϕ
I
I
= ( )
( )0
0
30cos
30cos
.1
+
−
ϕ
ϕ
จากสมการขางบนนี้แสดงใหเห็นวา อยางไรก็ตามเข็มชี้ของเครื่องวัดยังคงขึ้นอยูกับมุมตาง
เฟสระหวางแรงเคลื่อนไฟฟาและกระแสไฟฟาของภาระไฟฟา ซึ่งเราสามารถทําการคาลิเบรทสเกล
ใหอานเปน cosϕ ไดเชนเดียวกัน
--------------------------

23. -
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลลานนา
23
แบบฝกหัดหนวยที่ 3
1.