2. TEMEL KAVRAMLAR
• Süreklilik Denklemi
• Bernoulli Denklemi
• Dolaşımdaki Kinetik Enerji
• İç Sürtünmeli Akış
• Vizkozluk Katsayısı ve Akıcılık,
• Poiseuille Yasası
• Girdaplı Akış
3. TEMEL KAVRAMLAR
• Kavram olarak hemodinami ; Temel fizik bilimlerinden hidrodinamiğin
kardiyovaskuler sisteme uyarlanmasıdır.O yüzden bazı fiziksel kuramların
uyarlanmasından önce yeniden gözden geçirilmesinde fayda vardır.Bu
kuramlardan ilki ;akışkanlar ve temel özellikleridir.Akışkanlar;kayma gerilimi altında
sürekli yer değiştiren, sıkıştırılabilir ve sıkıltırılamaz akışkanlar olarak
tanımlanır.Akışkanların viskozitesi kayma gerilimine olan mukavemetini
belirler.Yani; kayma gerilimine direnç visköz akışkanlarda daha yüksek
olur.Konumuz gereği temel akışkanımız olan kan ; viskozite sınıflandırmasında(ideal
akışkan→plastik)psödo-plastik yapıya sahiptir.Akışkanları kapalı ya da yarı kapalı
ortamlarda hareket etmeye zorlayan kuvvetlere ise makalama kuvvetleri
denmekteydi.Akışkanın makaslama kuvvetine olan direnci vizköz akışkanlarda daha
çok ısı enerjisine dönüşürken,ideal akışkana yaklaştıkça tepki, hareket enerjisi
şeklinde ortaya çıkar.Hareket enerjisi kazanmış akışkanın hareketi laminar(kararlı)
veya türbülan akım şeklinde olabilir.Laminar akım, akışkan hacminin akış çizgileri
doğrultusunda hareket etmesidir.Luminal bir düzlemde akışkanın hareketleri
gözlemlendiğinde makaslama kuvvetlerine en az maruz kalan ,merkezdeki akış
çizgilerinin hızlarının en yüksek akımlar olduğu gözlenir.Ayrıca hızı etkileyen bir
diğer faktörde düzlemin farklı noktalarındaki yükseklik farkıdır.akış yönünde (h)
yüksekliği arttıkça akışkanın hızı azalır, azaldıkça hız artar.
6. Süreklilik
• Kütlenin korunumu yasasından hareketle
;silindirik bir yolak içinde hareket eden bir
akışkanın ,yol üzerindeki herhangi iki
noktasındaki birim alandaki volümleri birbirine
eşittir.Yani; sistem uyarlamasındaki
haliyle,sağlıklı bir kardiyovaskuler sistemde
kalpten ne kadar kan vücuda pompalanırsa, o
kadar kan kalbe geri döner.Bu tür ortamlara da
sürekli ortamlar denir.
9. Bernoulli İlkesi
Akışkanlar dinamiğinde ,sürtünmesiz akışkanlar
için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı
anda basınç ya da potansiyel enerjisinin
azalacağını söyler.Enerjinin korunumu yasasını
deneysel olarak açıklayan Bernoulli ,Prensibin
modellenmesi için Venturimetre adında bi
düzenek kullanılır.Düzenekte;lumen üstüne
hat boyunca farklı aralıklarla yerleştirilmiş
manometrelerden ölçümler yapılır.
14. Dolaşımda Kinetik Enerji
• Önceki örneklerde de görüldüğü gibi oldukça
geniş bir kullanım alanına sahip olan Bernoulli
ilkelerinin; akışı sürdüren etmenin daima basınç
gradiyenti olmadığını,esasında hesaplanan verinin
toplam akış enerjisi gradiyenti olduğunu
gösterir.Zaten gerçek haliyle Bernoulli
denklemlerinin kullanımı enerjinin hesaplanması
üzerine kuruludur.Hesaplama da gözönünde
bulundurulacak şeyler;süreklilik,momentumun
korunumu,kütlenin korunumudur.
16. Dolaşımda Kinetik Enerji
• Kısacası; kan akımı iki nokta arasındaki enerji farkından dolayı ortaya çıkar.Basınç ,
normal olarak itici güç olarak kabul edilmesine karşın,gerçekte bu güç ; damarların
herhangi iki noktası arasındaki enerji farkından oluşur.Az önceki denklem
doğrulamasında da aktardığımız gibi kalp-damar sisteminde mevcut olan
potansiyel enerjinin,pompa(kalp)ile oluşturulan kinetik enerji ile birleşmesi sonucu
sistem süreklilik kazanır.Kardiyovaskuler sistem boyunca kinetik enerji ,
intraventriküler boşluğa nispeten daha azdır.Ancak sirkülasyonun devam etmesini
sağlayan şey; geç ejeksiyon sırasında aort kapaktaki potansiyel
enerjinin,intraventriküler enerjinin altına düşmesine rağmen,kana kazandırılan
kinetik enerji sayesinde aort yönünde hareketin devam etmesidir.Bununla
beraber,sklerotik damar hastalıkları gibi obstrüksiyona neden olanhastalıklarda
,tıpkı roket teorisindeki gibi artması durumunda ise, lülenin ıraksak tarafındaki
basınçlar atmosfer basıncının altına düşebilir.Bu durum artmış kinetik enerji
nedeniyle gerçekleşir.Bu durum da doku perfüzyonunu ciddi anlamda bozar.İşte bu
yüzden kardiyovaskuler sistemde kalp kataterizasyonu,ekokardiyografi,SPECT gibi
tanısal yöntemler gerçek anlamda,çap,hacim,volüm hesaplamalarını
gerçekleştirmek için kullanılır.
17.
18.
19. İç Sürtünmeli Akış
• İç sürtünme; sürekli ortamlarda makaslama
kuvvetlerine tabi olan akışkanların gerilim süresince
aktardıkları kinetik enerjiyi ,ısı enerjisine
dönüştürmesidir.İç sürtünmedeki parametreler;
akışkanın vizkozitesi ve kayma gerilimidir.Benzer
akışkanlar (viskozite gözönüne alınmaksızın)farklı
makaslama kuvvetlerine sahip yüzeylerde farklı
mekanik davranışlar sergiler.Akışkanın yüzey üzerinde
farklı şekillerde hareket etmesine neden olan bu durum
makaslama zoru ya da kayma gerilimi olarak
adlandırılır. F/S= ƞ.dv/dy olarak formülize edilebilir.
21. İç Sürtünmeli Akış
• F/S= ƞ.dv/dy formülündeki ƞ akışkanın
viskozluk katsayısını temsil eder.Akışkanlığa
direnç olarak ta tanımlayabileceğimiz viskozite
SI(Système international d'unités) sisteminde N.s/m²
C.G.S.(Centimetre–gram–second system of units) sisteminde ise
dyn.s/m² dir ve poise şeklinde
adlandırılır.Ayrıca ;viskozite ısıyla ters orantılı
olarak değişir.
Viskozite=1/.akıcılık(fluidity)
22.
23. Poiseuille Yasası
• Aynı zamanda Gotthilf Heinrich Ludwig
Hagen‘e ithafen Hagen-Poiseuille yasası
olarakta bilinen yasa; laminar,uniform ve
vizköz bir akışkanın ,luminar bir kesit içinde
hareketini tanımlar.Buna göre;iç sürtünmeli bir
akışkanın yatay bir borudaki akış
debisinin(Q)boru uçları arasındaki basınç
farkı(ΔP) ile orantılı olduğunu göstermiştir.
Q= ΔP/R R(akış direnci)(pa.s/mᵌ)
25. Poiseuille Yasası
• Daha önceden bahsettiğimiz akış çizgilerinde
borunun çeperine yaklaştıkça akımın hızının
düşmesi Poiseuille yasası gereğidir.Yüzey
geriliminin en fazla hissedildiği yer,akışkanın
en çok yavaşladığı yerdir.
26. Poiseuille Yasası
• Poiseuille yasasında akışı belirleyen en temel öğe dirençtir.Poiseuille
yasasındaki direnç,Ohm kanunun fraksiyonudur . I=V/R
• Seri akımda R=R1+R2+R3+R4+ …
• Paralel akımda ise 1/R=1/R1+1/R2+/1R3+/1R4+ …
olarak gösterilir.Yani paralel akımlarda direnç,seri akım dirençlerinden
daha düşüktür.Bu nedenle vaskuler sistemdeki dallanmalar ve ayrıca
arteryel yapısının düz kaslı,venöz yapının valvuler ve esnek olması
kardiyovaskuler direncin düzenlenmesine ve korunum kanunlarının
sistem üstünde mükemmel şekilde sürmesine katkı sağlmaktadır.
• Yatay bir akış yatağında ,çok küçük bir dl uzunluğu boyunca basınç
farkı dP ise ; Basınç gradiyenti= dP/dl
• Daha uzun kesimleri için ΔP/ Δl oranına ise basınç düşmesi adı
verilir.
27. Girdaplı Akış
• İç sürtünmeli bir akışkan ,yatağında akıyorken
bir engelle karşılaşıyorsa ,akış yatağındaki
çeperler pürüzlü ise ya da akış hızı belli bir
sınırın üstüne çıkıyor ise akım laminer den
türbülan a doğru bir kayma gösterir.Reynold
un kendi deneylerinde gösterdiği gibi akış
borusundan geçen akışkanın hızını arttırdıkça
kendi adıyla anılacak olan Re sayısını da
arttırmış oldu.
