1. : ‫السابعة‬ ‫الوحدة‬
‫في‬ ‫المسلمين‬ ‫و‬ ‫العرب‬ ‫إنجازات‬ ”
‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬”

2. : :‫الحساب‬ ‫علم‬ ‫أول‬:‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫يعرفه‬:‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫يعرفه‬‫صناعة‬
‫والتفريق‬ ‫بالضم‬ ‫العداد‬ ‫حساب‬ ‫في‬ ‫علمية‬
‫والتضعيف‬
‫وهو‬ ‫العداد‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫الضم‬‫الجمع‬
‫هو‬ ‫وهذا‬ ‫آخر‬ ‫عدد‬ ‫بآحاد‬ ‫عددا‬ ‫تضاعف‬ ‫التضعيف‬
‫الضرب‬:‫العداد‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫أيضا‬ ‫التفريق‬
‫وهو‬ ‫الباقي‬ ‫معرفة‬ ‫و‬ ‫عدد‬ ‫إزالة‬ ‫مثل‬ ‫بالفراد‬ ‫إما‬
‫الطرح‬
‫عدتها‬ ‫تكون‬ ‫متساوية‬ ‫بأجزاء‬ ‫عدد‬ ‫تفصيل‬ ‫أو‬

3. ‫ما‬ ‫أول‬‫يج‬‫في‬ ‫العرب‬ ‫دور‬ ‫في‬ ‫ذكره‬ ‫در‬
‫هو‬ ‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬‫لنظام‬ ‫استعمالهم‬
،‫الجمل‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ‫ل‬ً ‫بد‬ ‫الترقيم‬
‫سلسلتين‬ ‫الهنود‬ ‫من‬ ‫العرب‬ ‫أخذ‬:‫الرقام‬ ‫من‬
‫أولهما‬:‫الهندية‬ ‫الرقام‬
‫ثانيهما‬:‫الغبارية‬ ‫الرقام‬)
‫العلماء‬ ‫بعض‬ ‫يرى‬‫على‬ ‫مرتبة‬ ‫أنها‬‫أ‬‫ساس‬
‫زاوية‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫واحد‬ ‫الرقم‬ ‫حيث‬ ،‫الزوايا‬
... ‫زاويتين‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫اثنان‬ ‫الرقم‬ ،‫واحدة‬

4. •‫كتابه‬ ‫كان‬ ‫العربي،و‬ ‫العالم‬ ‫إلى‬ ‫القرقام‬ ‫هذه‬ ‫نقل‬ ‫من‬ ‫هو‬ ‫الخواقرزمي‬ ‫يعتبر‬
. ‫والتبويب‬ ‫الترتيب‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫نوعه‬ ‫من‬ ‫،الول‬ ‫الحساب‬ ‫في‬
•‫ابتكر‬‫الصفر‬ ‫العرب‬‫كذلك‬ ‫ابتكروا‬ ‫و‬ ، ‫الحساب‬ ‫في‬ ‫كبيرة‬ ‫مزية‬ ‫له‬ ‫الذي‬
‫علمة‬‫العشري‬ ‫الكسر‬: ‫المسلم‬ ‫للعالم‬ ‫تنسب‬ ‫التي‬
. ‫الكاشي‬ ‫جمشيد‬ ‫الدين‬ ‫غياث‬
‫ص‬159

5. ‫الجبر‬ ‫علم‬ : ‫ثانيا‬:
‫الجمل‬ ‫حساب‬ ‫بدل‬ ‫الهنود‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫العرب‬ ‫اطلع‬
‫العشري‬ ‫الحصاء‬ ‫طريقة‬
‫العربي‬ ‫باسمه‬ ‫يحتفظ‬ ‫الجبر‬
"‫الهندية‬ ‫العداد‬ ‫كتابهما‬ ‫في‬ ‫كاربينسكي‬ ‫و‬ ‫سمث‬ ‫قال‬
: " ‫العربية‬ ‫و‬
‫في‬ ‫الكبير‬ ‫الستاذ‬ ‫هو‬ ‫الخوارزمي‬ ‫إن‬‫بغداد‬ ‫عصر‬
‫الذهبي‬‫الذين‬ ‫الوائل‬ ‫المسلمين‬ ‫الكتاب‬ ‫أحد‬ ‫أنه‬ ‫إذ‬
, ‫والغرب‬ ‫الشرق‬ ‫من‬ ‫الكلسكية‬ ‫الرياضيات‬ ‫جمعوا‬
‫المتيقظة‬ ‫أوروبا‬ ‫منها‬ ‫استفادت‬ ‫حتى‬ ‫بها‬ ‫محتفظين‬
‫و‬ ‫كبيرة‬ ‫معرفة‬ ‫الرجل‬ ‫لهذا‬ ‫إن‬ ، ‫آنذاك‬‫العلم‬ ‫له‬ ‫يدين‬
. " ‫الحساب‬ ‫و‬ ‫الجبر‬ ‫لعلمي‬ ‫الحالية‬ ‫بمعرفتنا‬
‫ص‬161

6. : ‫الجبر‬ ‫في‬ ‫المسلمين‬ ‫و‬ ‫العرب‬ ‫علماء‬ ‫اكتشافات‬
-‫الصفر‬ ‫اختراع‬
-‫في‬ ‫الرموز‬ ‫واستعمالهم‬ ‫الجبرية‬ ‫المعادلت‬ ‫حل‬
‫الجبر‬
-‫العشري‬ ‫الكسر‬ ‫علمة‬ ‫استعمال‬
-‫الثالثة‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلت‬ ‫حل‬
‫ص‬162-163

7. : ‫الهندسة‬ ‫علم‬ : ‫ثالثا‬
‫السطوح‬ ‫أشكال‬ ‫و‬ ‫الخطوط‬ ‫أوضاع‬ ‫أصول‬ ‫بها‬ ‫يعرف‬ ‫صناعة‬ ‫هو‬
‫ونسبة‬ ، ‫بها‬ ‫يقدر‬ ‫وما‬ ‫المعايير‬ ‫بين‬ ‫الكلية‬ ‫النسبة‬ ‫و‬ ،‫المجسمات‬
. ‫الشكال‬ ‫و‬ ‫الوضاع‬ ‫إلى‬ ‫هذه‬
‫ص‬164

8. ‫الهندسة‬ ‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫يعرف‬‫يعكس‬ ‫بما‬ ‫مقدمته‬ ‫في‬
،‫العلوم‬ ‫من‬ ‫الفرع‬ ‫لهذا‬ ‫أصيلة‬ ‫إسلمية‬ ‫نظرة‬:‫بأنها‬
،‫المقادير‬ ‫في‬ ‫النظر‬
. :‫الجسم‬ ‫و‬ ‫السطح‬ ‫و‬ ‫كالخط‬ ‫المتصلة‬ ‫إما‬
:‫من‬ ‫لها‬ ‫يعرض‬ ‫فيما‬ ‫و‬ ‫كالعداد‬ ‫المنفصلة‬ ‫إما‬ ‫و‬
‫الذاتية‬ ‫العوارض‬
:‫ولو‬ ‫وجه‬ ‫في‬ ‫يلتقيان‬ ‫ل‬ ‫متوازيين‬ ‫خطين‬ ‫كل‬ ‫مثل‬
‫نهاية‬ ‫غير‬ ‫إلى‬ ‫خرجا‬

9. -‫المنصور‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬، ‫النجوم‬ ‫بأحكام‬ ‫عمل‬ ‫و‬ ‫المنجمين‬ ‫قرب‬ ‫خليفة‬ ‫أول‬
.‫بالعربية‬ ‫العجمية‬ ‫و‬ ‫السريانية‬ ‫الكتب‬ ‫له‬ ‫ترجمت‬ ‫خليفة‬ ‫وأول‬
-‫في‬ ‫إضاءة‬ ‫صاحبها‬ ‫تفيد‬ ‫الهندسة‬ ‫أن‬ ‫اعلم‬ ‫و‬ " : ‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫يقول‬
‫جلية‬ ، ‫النتظام‬ ‫بينة‬ ‫كلها‬ ‫براهينها‬ ‫لن‬ ، ‫فكره‬ ‫في‬ ‫استقامة‬ ‫و‬ ، ‫عقله‬
‫لترتيبها‬ ، ‫أقيستها‬ ‫يدخل‬ ‫الغلط‬ ‫يكاد‬ ‫،ل‬ ‫الترتيب‬‫الفكر‬ ‫فيبعد‬ ، ‫انتظامها‬ ‫و‬
‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫بممارستها‬
‫ص‬165

10. :‫الهيثم‬ ‫ابن‬ ‫استعمل‬
‫نقطة‬ ‫وتعيين‬ ‫الضوء‬ ‫بحوث‬ ‫في‬ ‫والمجسمة‬ ‫المستوية‬ ‫الهندسة‬
‫والمقعرة‬ ‫والمحدبة‬ ‫والمخروطية‬ ‫الكروية‬ ‫المرايا‬ ‫في‬ ‫النعكاس‬
‫ص‬165

11. : ‫المسلمين‬ ‫و‬ ‫العرب‬ ‫عند‬ ‫الهندسة‬ ‫أقسام‬
1-) ‫الحسية‬ ‫الهندسة‬‫التطبيقية‬ ‫الهندسة‬:(
. ‫باللمس‬ ‫تدرك‬ ‫و‬ ،‫بالعين‬ ‫ترى‬ ‫التي‬ ‫وهي‬ ،‫المقادير‬ ‫معرفة‬ ‫هي‬
2-) ‫العقلية‬ ‫الهندسة‬‫النظرية‬ ‫الهندسة‬(
. ‫يفهم‬ ‫و‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫هي‬
‫ص‬167
‫قانون‬
‫هيرون‬

12. : ‫ذكرهم‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫البارزين‬ ‫العلماء‬ ‫من‬
•‫الحسن‬ ‫أبو‬ ‫كنيته‬ ‫و‬ ‫قرة‬ ‫بن‬ ‫ثابت‬
•‫أحمد‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫البيروني‬ ‫الريحان‬ ‫أبو‬
•‫الحراني‬ ‫جابر‬ ‫بن‬ ‫سنان‬ ‫بن‬ ‫ال‬ ‫عبد‬ ‫ابن‬ ‫محمد‬ ، ‫البتاني‬
•‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫الخوارزمي‬

13. : ‫الثاني‬ ‫الفصل‬
‫الهيئة‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫والمسلمين‬ ‫العرب‬ ‫إنجازات‬
( ‫الفلك‬ ‫علم‬ )

14. ‫الفلك‬ ‫علم‬
‫ا‬‫الفلك‬ ‫يقدمه‬ ‫وما‬ ‫دينهم‬ ‫بأمور‬ ‫لرتباطه‬ ‫كثيرا‬ ‫وطوروه‬ ‫بالفلك‬ ‫العرب‬ ‫هتم‬
‫وعظمته‬ ‫ال‬ ‫وجود‬ ‫على‬ ‫ساطع‬ ‫برهان‬ ‫من‬.
‫الصل ة‬ ‫أوقات‬ ‫تحدييد‬ ‫مين‬ ‫بالفليك‬ ‫واسيعة‬ ‫معرفية‬ ‫تتطليب‬ ‫الديين‬ ‫أمور‬ ‫إين‬
.‫اليوم‬ ‫في‬ ‫مرات‬ ‫خمس‬ ‫بدقة‬ ‫الاذان‬ ‫موعد‬ ‫تحديد‬ ‫من‬ ‫المؤمن‬ ‫ليتمكن‬
.‫العيدين‬ ‫لتحديد‬ ‫ونهايته‬ ‫رمضان‬ ‫شهر‬ ‫أول‬ ‫في‬ ‫القمر‬ ‫ورؤية‬
.‫القبلة‬ ‫حيث‬ ‫المكرمة‬ ‫مكة‬ ‫اتجاه‬ ‫وتحديد‬
‫والخسوف‬ ‫الكسوف‬ ‫صل ة‬ ‫إلى‬ ‫بالاضافة‬...
‫للفلك‬ ‫دقيقة‬ ‫بمعرفة‬ ‫إل‬ ‫المور‬ ‫هذه‬ ‫تتم‬ ‫ل‬ ‫و‬‫وقو‬‫ا‬‫نينه‬،
‫ص‬171

15. ‫والبتاني‬ ‫يونس‬ ‫وابن‬ ‫والبيروني‬ ‫الفرغاني‬ ‫واضع‬‫جغرافية‬ ‫أزياجا‬‫رسموا‬
.‫والعرض‬ ‫الطول‬ ‫خطوط‬ ‫فيها‬
‫الشمس‬ ‫أوج‬ ‫تغيير‬ ‫راقبوا‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫العرب‬ ‫يعتبر‬)‫بين‬ ‫البعد‬ ‫في‬ ‫حد‬ ‫أقصى‬
‫والرض‬ ‫الشمس‬)‫والحضيض‬(‫والرض‬ ‫الشمس‬ ‫بين‬ ‫بعد‬ ‫أقرب‬(.
)‫من‬ ‫للعديد‬ ‫العربية‬ ‫السماء‬ ‫تلك‬ ‫هو‬ ‫الفلك‬ ‫في‬ ‫العرب‬ ‫مآثر‬ ‫على‬ ‫دليل‬ ‫وخير‬
‫السماء‬ ‫خرائط‬ ‫من‬ ‫خريطة‬ ‫أية‬ ‫على‬ ‫تزال‬ ‫ل‬ ‫التي‬ ‫والنجوم‬ ‫الكواكب‬.(
‫كان‬‫البيروني‬‫من‬ ‫أول‬‫قدم‬‫تجارب‬‫ظاهر ة‬ ‫حول‬
‫تحليل‬ ‫واستحدث‬ ‫فلكية‬‫تسارع‬‫الكواكب‬
‫حركات‬ ‫أن‬ ‫واكتشف‬‫الشمسي‬ ‫الوج‬‫هي‬ ‫ليست‬
‫البدارية‬‫إمكانية‬ ‫وناقش‬‫الشمس‬ ‫مركزية‬
‫أن‬ ‫واقترح‬‫الرض‬ ‫دوران‬‫هو‬ ‫محورها‬ ‫حول‬
‫الفلكية‬ ‫معلماته‬ ‫مع‬ ‫متسق‬.
‫كان‬‫الهيثم‬ ‫بن‬ ‫الحسن‬‫علم‬ ‫في‬ ‫رائدا‬
‫لنظرية‬ ‫وإصلح‬ ‫نقد‬ ‫أول‬ ‫وقدم‬ ‫الهيئة‬
‫بطليموس‬‫المنهج‬ ‫أدخل‬ ‫من‬ ‫وأول‬
‫التجريبي‬‫في‬‫الفلكية‬ ‫الفيزياء‬.

16. ‫الفلكية‬ ‫الال ت‬
‫أسطرالب‬‫من‬‫الدندلس‬‫إلى‬ ‫يعود‬
‫سنة‬1067
‫أسطرالب‬‫القرن‬ ‫إلى‬ ‫يعود‬ ‫فارسي‬
‫في‬ ‫به‬ ‫محتفظ‬ ‫عشر‬ ‫الثامن‬
‫العلم‬ ‫لتاريخ‬ ‫ويبل‬ ‫متحف‬‫في‬‫كامبريدج‬.
‫اخترع‬ ‫من‬ ‫هو‬ ‫البيرودني‬‫البلدنسفير‬

17. ‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫الدندلس‬ ‫علماء‬ ‫دور‬
‫دراسة‬ ‫في‬ ‫تطورا ت‬ ‫من‬ ‫الشرق‬ ‫في‬ ‫يحصل‬ ‫لما‬ ‫مواكبة‬ ‫الدندلس‬ ‫كادنت‬
.‫الفلك‬ ‫علم‬
‫بن‬ ‫محمد‬ ‫الموي‬ ‫المير‬ ‫عهد‬ ‫في‬ ‫العلمية‬ ‫الحركة‬ ‫هذه‬ ‫استمر ت‬ ‫وقد‬
) ‫عبدالرحمن‬238–273‫الحكم‬ ‫الخليفة‬ ‫عهد‬ ‫في‬ ‫ذروتها‬ ‫وصلت‬ ‫ثم‬ (
) ‫بال‬ ‫المستنصر‬352–366(.
‫زيج‬ ‫مثثل‬ ‫الدندلثس‬ ‫إلثي‬ ‫الفلكيثة‬ ‫الكتثب‬ ‫مثن‬ ‫الكثيثر‬ ‫وصثول‬ ‫أدى‬
،‫للدراسة‬ ‫الدندلسيين‬ ‫للعلماء‬ ‫الملمئم‬ ‫المناخ‬ ‫توفير‬ ‫إلي‬ ،‫الخوارزمي‬
.‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫واالستزادة‬
‫ص‬176

18. ‫العالم‬ ‫قدمه‬ ‫لما‬ ‫الفلك‬ ‫بعلم‬ ‫الدندلسيين‬ ‫اهتمام‬ ‫ويتجلي‬‫فردناس‬ ‫بن‬ ‫عباس‬
‫التاكردني‬)‫ ت‬274- ‫هث‬887‫م‬‫من‬ (:
1.‫الدقيقة‬ ‫والفلكية‬ ‫الرياضية‬ ‫الال ت‬ ‫بعض‬ (
.‫الزمن‬ ‫لقياس‬ ‫المنقادنة‬ ‫آلة‬ *
.‫للرصد‬ ‫الحلق‬ ‫بذا ت‬ ‫تسمي‬ ‫آلة‬ *
2.‫بيته‬ ‫في‬ ‫السماء‬ ‫لهيئة‬ ‫مصغر‬ ‫لنموذج‬ ‫صنعة‬ (
3.‫للطيران‬ ‫الجريئة‬ ‫بمحاولته‬ ‫اشتهر‬ ‫كما‬ (
‫أشتهر‬ ‫كذلك‬‫ماجة‬ ‫ابن‬‫القيام‬ ‫إليه‬ ‫وينسب‬ .‫الفلكي‬ ‫بالرصد‬ ‫باهتمامه‬
) ‫عام‬ ‫في‬ ‫المشتري‬ ‫وكوكب‬ ‫القمر‬ ‫خسوف‬ ‫برصد‬500- ‫هث‬1106(
‫ص‬177