REPRESENTASI DATA Pengantar Komputer Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Gunadarma Disusun Oleh : Dr. Lily Wulandari
Pendahuluan <ul><li>Materi ini mendiskusikan beberapa konsep penting mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal, organ...
Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan
Pendahuluan  <ul><li>Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bila...
Sistem Bilangan <ul><li>Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti contoh di bawah ini: </li></ul>
<ul><li>Contoh: </li></ul><ul><ul><li>Bilangan desimal: </li></ul></ul><ul><ul><li>5185.6810 = 5x10 3  + 1x10 2  + 8x10 1 ...
Macam-Macam Sistem Bilangan Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit  Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  ...
Konversi Radiks-r ke desimal <ul><li>Rumus konversi radiks-r ke desimal: </li></ul><ul><li>Contoh: </li></ul><ul><ul><li>1...
Konversi Bilangan Desimal ke Biner <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 seca...
<ul><li>Contoh: Konersi 179 10   ke biner: </li></ul><ul><li>179 / 2 = 89 sisa 1  (LSB) </li></ul><ul><li>/ 2 = 44 sisa 1 ...
Konversi Bilangan Desimal ke Oktal <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 seca...
<ul><li>Contoh: Konversi 179 10   ke oktal: </li></ul><ul><li>179 / 8 = 22 sisa 3  (LSB) </li></ul><ul><li>/ 8 = 2 sisa 6 ...
Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagia...
<ul><li>Contoh: Konversi 179 10   ke hexadesimal: </li></ul><ul><li>179 / 16 = 11 sisa 3  (LSB) </li></ul><ul><li>/ 16 = 0...
Konversi Bilangan Biner ke Oktal <ul><li>Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digi...
<ul><li>Contoh: konversikan 10110011 2  ke bilangan oktal </li></ul><ul><li>Jawab : 10  110  011 </li></ul><ul><li>2  6  3...
Konversi Bilangan Oktal ke Biner <ul><li>Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah...
<ul><li>Contoh Konversikan 263 8  ke bilangan biner. </li></ul><ul><li>Jawab:  2  6  3 </li></ul><ul><li>010  110  011 </l...
Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal <ul><li>Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelom...
<ul><li>Contoh: konversikan 10110011 2  ke bilangan heksadesimal </li></ul><ul><li>Jawab : 1011  0011 </li></ul><ul><li>B ...
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner <ul><li>Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dila...
<ul><li>Contoh Konversikan B3 16  ke bilangan biner. </li></ul><ul><li>Jawab:  B  3 </li></ul><ul><li>1011  0011 </li></ul...
Tugas <ul><li>Konversikan Bilangan di Bawah ini </li></ul><ul><li>89 10   = …… 16 </li></ul><ul><li>367 8   = …… 2 </li></...
<ul><li>Konversi 89 10   ke hexadesimal: </li></ul><ul><li>89 / 16 =  5 sisa 9  </li></ul><ul><li>89 10     =  59 16 </li>...
Jawaban <ul><li>Konversi 7FD 16  ke oktal: </li></ul><ul><li>7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 </li></ul><ul><li>0111 1111 11...
Jawaban <ul><li>Konversi 110111 2  ke Oktal </li></ul><ul><li>110= 6 ; 111 = 7    110111 2  = 67 8 </li></ul><ul><li>Konv...
Jawaban <ul><li>Konversi 472 8  ke hexadecimal = 314 </li></ul><ul><li>472 8   = 100111010 2 </li></ul><ul><li>4  7  2 </l...
Organisasi Data
Pendahuluan <ul><li>Komputer secara umum bekerja dengan beberapa jumlah bit khusus. Kumpulan yang Umum adalah bit tunggal,...
Bits <ul><li>&quot;Unit&quot; paling kecil dari data pada komputer biner adalah satu bit tunggal. </li></ul><ul><li>satu b...
Bits <ul><li>Data adalah apa yang anda ingin definisikan.  </li></ul><ul><li>Jika anda menggunakan bit untuk merepresentas...
Nibbles <ul><li>nibble  adalah satu koleksi empat bit. Ia bukan merupakan jenis data yang menarik kecuali dua item: bilang...
Nibbles <ul><li>Dalam kasus bilangan berbasis enambelas, nilai dapat berupa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, d...
Bytes <ul><li>Struktur data terpenting yang digunakan oleh mikroprosesor 80x86 adalah byte. Sebuah byte terdiri dari  dela...
Bytes <ul><li>Bit dalam satu byte secara normal dinomori dari nol sampai tujuh menggunakan konvensi di dalam gambar 1.1. <...
Bytes <ul><li>Gambar 1.1: Penomoran Bit dalam satu Byte </li></ul><ul><li>Perhatikan bahwa satu byte juga berisi persis du...
Word <ul><li>Sebuah word adalah kelompok 16 bit. Kita akan menomori bit dalam word mulai dari nol sampai dengan lima belas...
Word <ul><li>Perhatikan bahwa satu word berisi persis dua byte. Bit 0 sampai 7 membentuk urutan byte terendah, bit 8 hingg...
Word <ul><li>Gambar 1.5: Nibble dalam Sebuah Word </li></ul><ul><li>Nibble nol adalah nibble urutan terendah dalam word da...
Word <ul><li>Dengan 16 bit, anda bisa merepresentasikan 216 (65,536) nilai yang berbeda. Ini bisa menjadi nilai dalam jang...
Daftar Pustaka <ul><li>Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill </li></ul><ul><li>Sistem Diugital k...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

2 sistem-bilangan

1,987 views

Published on

Published in: Technology, Business
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,987
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
22
Actions
Shares
0
Downloads
119
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2 sistem-bilangan

  1. 1. REPRESENTASI DATA Pengantar Komputer Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Gunadarma Disusun Oleh : Dr. Lily Wulandari
  2. 2. Pendahuluan <ul><li>Materi ini mendiskusikan beberapa konsep penting mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal, organisasi data biner (bit, nibbles, byte, kata/word, dan double word), sistem penomoran bertanda (signed) dan tidak bertanda (unsigned), aritmatika, logika, shift/geser, dan operasi rotate pada nilai biner, bit field dan paket data, dan himpunan karakter ASCII </li></ul>
  3. 3. Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan
  4. 4. Pendahuluan <ul><li>Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal </li></ul><ul><li>Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari. </li></ul>
  5. 5. Sistem Bilangan <ul><li>Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti contoh di bawah ini: </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Contoh: </li></ul><ul><ul><li>Bilangan desimal: </li></ul></ul><ul><ul><li>5185.6810 = 5x10 3 + 1x10 2 + 8x10 1 + 5x10 0 + 6 x 10 -1 + 8 x 10 -2 </li></ul></ul><ul><ul><li> = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01 </li></ul></ul><ul><ul><li>Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1}) </li></ul></ul><ul><ul><li>10011 2 = 1  16 + 0  8 + 0  4 + 1  2 + 1  1 = 1910 </li></ul></ul><ul><li>MSB LSB </li></ul><ul><ul><li>101.001 2 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.12510 </li></ul></ul>
  7. 7. Macam-Macam Sistem Bilangan Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 255 10 Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} 377 8 {0,1} 11111111 2 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF 16 Oktal Heksadesimal Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  8. 8. Konversi Radiks-r ke desimal <ul><li>Rumus konversi radiks-r ke desimal: </li></ul><ul><li>Contoh: </li></ul><ul><ul><li>1101 2 = 1  2 3 + 1  2 2 + 1  2 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>= 8 + 4 + 1 = 13 10 </li></ul></ul><ul><ul><li>572 8 = 5  8 2 + 7  8 1 + 2  8 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>= 320 + 56 + 16 = 392 10 </li></ul></ul><ul><ul><li>2A 16 = 2  16 1 + 10  16 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>= 32 + 10 = 42 10 </li></ul></ul>
  9. 9. Konversi Bilangan Desimal ke Biner <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) . </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Contoh: Konersi 179 10 ke biner: </li></ul><ul><li>179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) </li></ul><ul><li>/ 2 = 44 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 22 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 11 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 5 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 2 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 1 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 0 sisa 1 (MSB) </li></ul><ul><li> 179 10 = 10110011 2 </li></ul><ul><li>MSB LSB </li></ul>
  11. 11. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) . </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Contoh: Konversi 179 10 ke oktal: </li></ul><ul><li>179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) </li></ul><ul><li>/ 8 = 2 sisa 6 </li></ul><ul><li>/ 8 = 0 sisa 2 (MSB) </li></ul><ul><li> 179 10 = 263 8 </li></ul><ul><li>MSB LSB </li></ul>
  13. 13. Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal <ul><li>Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) . </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Contoh: Konversi 179 10 ke hexadesimal: </li></ul><ul><li>179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) </li></ul><ul><li>/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB </li></ul><ul><li> 179 10 = B3 16 </li></ul><ul><li>MSB LSB </li></ul>
  15. 15. Konversi Bilangan Biner ke Oktal <ul><li>Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan oktal </li></ul><ul><li>Jawab : 10 110 011 </li></ul><ul><li>2 6 3 </li></ul><ul><li>Jadi 10 110 011 2 = 263 8 </li></ul>
  17. 17. Konversi Bilangan Oktal ke Biner <ul><li>Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Contoh Konversikan 263 8 ke bilangan biner. </li></ul><ul><li>Jawab: 2 6 3 </li></ul><ul><li>010 110 011 </li></ul><ul><li>Jadi 263 8 = 010 110 011 2 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011 2 </li></ul>
  19. 19. Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal <ul><li>Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Contoh: konversikan 10110011 2 ke bilangan heksadesimal </li></ul><ul><li>Jawab : 1011 0011 </li></ul><ul><li>B 3 </li></ul><ul><li>Jadi 1011 0011 2 = B3 16 </li></ul>
  21. 21. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner <ul><li>Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner </li></ul>
  22. 22. <ul><li>Contoh Konversikan B3 16 ke bilangan biner. </li></ul><ul><li>Jawab: B 3 </li></ul><ul><li>1011 0011 </li></ul><ul><li>Jadi B3 16 = 1011 0011 2 </li></ul>
  23. 23. Tugas <ul><li>Konversikan Bilangan di Bawah ini </li></ul><ul><li>89 10 = …… 16 </li></ul><ul><li>367 8 = …… 2 </li></ul><ul><li>11010 2 = …… 10 </li></ul><ul><li>7FD 16 = …… 8 </li></ul><ul><li>29A 16 = …… 10 </li></ul><ul><li>110111 2 = ……. 8 </li></ul><ul><li>359 10 = …… 2 </li></ul><ul><li>472 8 = …… 16 </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Konversi 89 10 ke hexadesimal: </li></ul><ul><li>89 / 16 = 5 sisa 9 </li></ul><ul><li>89 10 = 59 16 </li></ul><ul><li>Konversi 367 8 ke biner: </li></ul><ul><li>3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111 </li></ul><ul><li> » 011 110 111 2 = 11110111 2 </li></ul><ul><li>Konversi 11010 2 ke desimal: </li></ul><ul><ul><li>= 1  2 4 + 1  2 3 +0  2 2 + 1  2 1 + 0  2 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>= 16 + 8 + 2 = 26 10 </li></ul></ul>Jawaban
  25. 25. Jawaban <ul><li>Konversi 7FD 16 ke oktal: </li></ul><ul><li>7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 </li></ul><ul><li>0111 1111 1101 2 = 11111111101 2 </li></ul><ul><li>11 111 111 101 2 = 3775 8 </li></ul><ul><li>» 7FD 16 = 3775 8 </li></ul><ul><li>Konversi 29A 16 ke desimal: </li></ul><ul><ul><li>= 2  16 2 + 9  16 1 + A  16 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>= 512 + 144 + 10 = 666 10 </li></ul></ul>
  26. 26. Jawaban <ul><li>Konversi 110111 2 ke Oktal </li></ul><ul><li>110= 6 ; 111 = 7  110111 2 = 67 8 </li></ul><ul><li>Konversi 359 10 ke biner </li></ul><ul><li>359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) </li></ul><ul><li> / 2 = 89 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 44 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 22 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 11 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 5 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 2 sisa 1 </li></ul><ul><li>/ 2 = 1 sisa 0 </li></ul><ul><li>/ 2 = 0 sisa = 1 (MSB) </li></ul><ul><li> 359 10 = 101100111 2 </li></ul>
  27. 27. Jawaban <ul><li>Konversi 472 8 ke hexadecimal = 314 </li></ul><ul><li>472 8 = 100111010 2 </li></ul><ul><li>4 7 2 </li></ul><ul><li>100 111 010 </li></ul><ul><li>1 0011 1010 2 = 13A 16 </li></ul>
  28. 28. Organisasi Data
  29. 29. Pendahuluan <ul><li>Komputer secara umum bekerja dengan beberapa jumlah bit khusus. Kumpulan yang Umum adalah bit tunggal, kelompok empat bit (disebut nibbles ), kelompok delapan bit (disebut byte ), kelompok 16 bit (disebut word ), dan lain-lain. </li></ul>
  30. 30. Bits <ul><li>&quot;Unit&quot; paling kecil dari data pada komputer biner adalah satu bit tunggal. </li></ul><ul><li>satu bit tunggal mampu merepresentasikan hanya dua nilai yang berbeda (secara tipikal nol atau satu) </li></ul><ul><li>Anda bisa merepresentasikan dua item data apapun yang berbeda dengan satu bit tunggal. Contoh meliputi nol atau satu, benar atau salah, on atau off, pria atau wanita. Anda tidak dibatasi untuk merepresentasikan jenis data biner (yaitu, objek yang hanya mempunyai dua nilai yang berbeda). </li></ul>
  31. 31. Bits <ul><li>Data adalah apa yang anda ingin definisikan. </li></ul><ul><li>Jika anda menggunakan bit untuk merepresentasikan suatu nilai boolean (benar/salah) maka bit itu (oleh definisi anda) merepresentasikan benar atau salah. </li></ul><ul><li>Agar bit mempunyai maksud/arti yang benar, anda harus konsisten. Maka, jika anda sedang menggunakan bit untuk merepresentasikan benar atau salah di dalam program anda, anda tidak boleh menggunakan nilai benar/salah yang disimpan dalam bit tsb untuk merepresentasikan merah atau biru. </li></ul>
  32. 32. Nibbles <ul><li>nibble adalah satu koleksi empat bit. Ia bukan merupakan jenis data yang menarik kecuali dua item: bilangan BCD (binary coded decimal) dan bilangan berbasis enambelas. </li></ul><ul><li>Ia menggunakan empat bit untuk merepresentasikan satu BCD tunggal atau digit hexadecimal. Dengan suatu nibble, kita bisa merepresentasikan sampai dengan 16 nilai berbeda. </li></ul>
  33. 33. Nibbles <ul><li>Dalam kasus bilangan berbasis enambelas, nilai dapat berupa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F direpresentasikan dengan empat bit. BCD menggunakan sepuluh angka berbeda (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) </li></ul>
  34. 34. Bytes <ul><li>Struktur data terpenting yang digunakan oleh mikroprosesor 80x86 adalah byte. Sebuah byte terdiri dari delapan bit dan adalah datum addressable paling kecil (data item) pada mikroprosesor 80x86. </li></ul><ul><li>Memori Utama dan alamat I/O pada 80x86 adalah semua alamat byte. Artinya bahwa item paling kecil yang mungkin diakses secara individu oleh satu program 80x86 adalah nilai delapan-bit. </li></ul>
  35. 35. Bytes <ul><li>Bit dalam satu byte secara normal dinomori dari nol sampai tujuh menggunakan konvensi di dalam gambar 1.1. </li></ul><ul><li>Bit 0 adalah urutan bit terendah atau bit paling tidak berarti (signifikan), bit 7 adalah urutan bit paling berarti (signifikan) dari byte. Kita akan mengacu pada penomoran semua bit lain. </li></ul>
  36. 36. Bytes <ul><li>Gambar 1.1: Penomoran Bit dalam satu Byte </li></ul><ul><li>Perhatikan bahwa satu byte juga berisi persis dua nibble (lihat gambar 1.2). </li></ul><ul><li>Gambar 1.2: Dua Nibbles dalam satu Byte </li></ul>
  37. 37. Word <ul><li>Sebuah word adalah kelompok 16 bit. Kita akan menomori bit dalam word mulai dari nol sampai dengan lima belas. Penomoran bit muncul di gambar 1.3. </li></ul><ul><li>Gambar 1.3: Nomor Bit dalam Word </li></ul><ul><li>Seperti byte, bit 0 adalah urutan bit terendah dan bit 15 adalah urutan bit tertinggi. </li></ul>
  38. 38. Word <ul><li>Perhatikan bahwa satu word berisi persis dua byte. Bit 0 sampai 7 membentuk urutan byte terendah, bit 8 hingga 15 membentuk urutan byte tertinggi (lihat gambar 1.4). </li></ul><ul><li>Gambar 1.4: Dua Bytes dalam Word </li></ul><ul><li>Secara alami, satu word mungkin saja dipecah ke dalam empat nibble seperti diperlihatkan di dalam gambar 1.5. </li></ul>
  39. 39. Word <ul><li>Gambar 1.5: Nibble dalam Sebuah Word </li></ul><ul><li>Nibble nol adalah nibble urutan terendah dalam word dan nibble tiga adalah nible urutan tertinggi dari word. Dua nibble lain adalah “nibble satu” atau “nibble dua”. </li></ul>
  40. 40. Word <ul><li>Dengan 16 bit, anda bisa merepresentasikan 216 (65,536) nilai yang berbeda. Ini bisa menjadi nilai dalam jangkauan 0..65,535 (atau, sebagai kasus biasanya, -32,768..+32,767) atau jenis data lain apapun tanpa lebih dari 65,536 nilai. </li></ul>
  41. 41. Daftar Pustaka <ul><li>Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill </li></ul><ul><li>Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. </li></ul><ul><li>Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU </li></ul>

×