tugas persamaan kuadrat

1. Nama:
Kelas:
TUGAS PERSAMAAN KUADRAT
Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan-
persamaan kuadrat berikut:
1) x2
– 6x + 9 = 0 (dengan memfaktorkan dan
rumus abc)
2) 3x2
– 5x – 2 = 0 (dengan memfaktorkan)
3) 2x2
– 5x – 3 = 0 (dengan rumus abc)
4) x2
+ 5x + 6 = 0 (dengan memfaktorkan)
5) x2
– 2x + 3 = 0 (dengan rumus abc)
6) suatu daerah sebagai berikut
l
p
Jika keliling daerah yang diarsir adalah 120 cm
dan luas daerah yang diarsir adalah 364 cm2
.
Carilah panjang persegi panjang berikut!
Selesaian:
1) x2
– 6x + 9 = 0
diperoleh a = ......
b = ......
c = ......
dengan memfaktorkan
α + β = ......... = .......
α · β = ......... = .......
sehingga α = ....... dan β = ........
rumus:
(𝑥+𝛼)(𝑥+𝛽)
𝑎
= 0

(𝑥+.......)(𝑥+.......)
.......
= 0
 ............................... = 0
 ...............................
 ...............................
Jadi Hp = { ........ }
dengan menggunakan rumus abc
𝑥1,2 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
=
........±√(........)2−4........................
2........
=
........±√................+................
........
=
........±√........
........
=
.............±.............
........
=
.............
........
= .........
artinya 𝑥1 = ........ atau 𝑥2 = ........
Jadi Hp = { ........ }
2) 3x2
– 5x – 2 = 0
diperoleh a = ......
b = ......
c = ......
dengan memfaktorkan
α + β = ......... = .......
α · β = ......... = .......
sehingga α = ....... dan β = ........
rumus:
(𝑥+𝛼)(𝑥+𝛽)
𝑎
= 0

(3𝑥+.......)(3𝑥+.......)
.......
= 0

(3𝑥 .............)(3𝑥 ...........)
.......
= 0

3(𝑥 .............)(3𝑥 ...........)
.......
= 0
 (.....................)(.....................) = 0
 .........................................
 .........................................
Jadi Hp = { ........ }

2. 3) 2x2
– 5x – 3 = 0
diperoleh a = ......
b = ......
c = ......
dengan rumus abc
𝑥1,2 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
=
........±√(........)2−4........................
2........
=
........±√................+................
........
=
........±√........
........
=
.............±.............
........
𝑥1 =
.............−.............
.............
=
.............
.............
= ..........
atau
𝑥2 =
.............−.............
.............
=
.............
.............
= ..........
Jadi Hp = { ........ }
4) x2
+ 5x + 6 = 0
dengan memfaktorkan
5) x2
– 2x + 3 = 0
diperoleh a = ......
b = ......
c = ......
dengan rumus abc
𝑥1,2 = ........................................
= ........................................
= ........................................
= ........................................
Perhatikan: dari perhitungan rumus diperoleh nilai
√−. . . . . . . . .
dapatkah dicari hasil dari √−. . . . . . . . . ?
Oleh karena itu, persamaan x2
– 2x + 3 = 0
merupakan persamaan kuadrat yang
..........................................................
Jadi Hp =
6) Dari gambar dan soal diperoleh
 ukuran persegi panjang
panjang = ..............
lebar = ................
 ukuran lingkaran
diameter = ............. maka r = .................
 Kdaerah arsir = l + l + p + Klingkaran
= .......................
Ldaerah yang diarsir = Lpersegipanjang – Llingkaran
= ............................
l + l + p + Klingkaran = ........
 ........ + p + ........................ = ........
 .............................................................
 .............................................................
 l = .......................................................
 l = .......................................................

3. Maka l = ..............
subtitusikan ke Luas
Lpersegipanjang – Llingkaran = ...............
 .................... – .................... = ......
 .................... – .................... = ......
 .........(.................) – ............. = .........
 ............. – ................ – ............. = ......
 .............. – (.........................) ....... = ......
 ............. – .................... = ................
 ............. + ................. – .............. = ........
𝑝1,2 =
........±√(........)2−4(.............)(...........)
2(........)
=
........±√................−................
........
=
........±√........
........
=
.............±.............
........
𝑝1 =
.............−.............
.............
=
.............
.............
= ..........
atau
𝑝2 =
.............−.............
.............
=
.............
.............
= ..........
Karena panjang lebih dari lebar maka panjang
persegi bangun tersebut adalah ............