6. A. Usaha
1. Pengertian Usaha
• Usaha merupakan gaya yang
menghasilkan perpindahan.
• Usaha tidak bernilai, jika gaya tidak
menghasilkan perpindahan
7. Dalam SI, satuan usaha merupakan hasil
perkalian antara satuan gaya (F) dan satuan
perpindahan (s), yaitu newton meter atau joule.
sFW
8. 2. Usaha yang Dilakukan Gaya yang
MembentukSudut Sembarang
sFW cos
Besar usahanya:
9. 3. Menghitung Usaha dari Grafik Gaya
dan Perpindahan
Usaha yang dilakukan
oleh gaya F sama dengan
luas bangun yang dibatasi
garis grafik dengan sumbu
mendatar s.
11. B. Energi
1. Energi Kinetik
Energi, kemampuan untuk melakukan usaha.
Contoh:
Energi kinetik air
dari bendungan
menggerakkan
turbin generator
penghasil listrik.
12. 2
2
1
mvEk
Energi kinetik, energi yang dimiliki setiap benda yang
bergerak dan dirumuskan dengan,
Keterangan:
Ek = energi kinetik (J)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
13. Besar usaha yang dilakukan benda yang
bergerak adalah
2
1
2
2
2
1
2
1
mvmvW
• Jika W > 0 maka Ek > 0, artinya terjadi
penambahan energi kinetik benda.
• Jika W < 0 maka Ek < 0, artinya
terjadi pengurangan energi kinetik
benda.
14. 2. Energi Potensial
Energi potensial adalah energy yang dimiliki
benda karena kedudukannya / keadaannya
• Energi potensial gravitasi,
energi potensial yang dimiliki tiap
benda akibat kedudukannya pada
ketinggian tertentu dari
permukaan bumi.
Contoh: aliran air dari bendungan
mampu menggerakkan generator.
15. • Energi potensial pegas: energi
yang dimiliki tiap benda elastis
akibat simpangannya terhadap
posisi setimbangnya.
Contoh: pegas, ketapel, dan busur saat
diregangkan.
16. a. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan
Gravitasi Homogen
Energi potensial gravitasi
suatu benda adalah hasil
kali beratnya mg dengan
ketinggiannya h
17. mghEp
Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian benda dari acuan (tanah) (m)
18. • Energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu
benda di dekat permukaan bumi hanya tergantung
pada kedudukan atau ketinggian benda tersebut.
1 2( )W mg h h
• Usaha yang dilakukan oleh
gaya berat sebuah benda sama
dengan selisih energi
potensialnya.
EpW
19. • W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), artinya usaha
sama dengan pengurangan energi potensial.
• W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), artinya usaha
sama dengan pertambahan energi potensial.
• W = 0, Ep = 0, berarti energi potensial benda tetap.
Hal itu dapat terjadi jika perpindahan benda dalam
satu bidang horizontal.
Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu
sebagai berikut.
20. b. Energi Potensial Pegas
Pada saat pegas ditarik atau
ditekan menggunakan tangan
maka tangan
memberi gaya pada pegas.
Gaya pada pegas Fp sebanding dengan regangan pegas
sejauh x, sehingga:
21. kxFp
Keterangan:
Fp = gaya yang diberikan pada pegas (N)
x = perubahan panjang pegas (m)
K = konstanta gaya pegas (N/m
22. Usaha yang dilakukan adalah
luas daerah di bawah grafik
(daerah yang di arsir).
“ Energi potensial elastisitas
berbanding lurus dengan kuadrat
perubahan panjang bahan elastis
saat mendapat gaya. ”
23. 2
2
1
kxEp
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (J)
x = renggangan atau tertekannya
pegas dari titik seimbang (m)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
24. 3. Gaya-Gaya Konservatif dan Non
Konservatif
• Gaya konservatif, sebuah gaya di mana nilai
usaha yang digunakan tidak tergantung pada
jenis lintasan yang ditempuh, melainkan
hanya tergantung pada keadaan awal dan
akhir saja.
• Gaya non konservatif, sebuah gaya di mana
nilai usaha yang digunakan tergantung pada
jenis lintasan yang ditempuh.
25. C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi mekanik, jumlah energi
potensial dan energi kinetik suatu
benda.
kpm EEE
26. “Jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-
gaya konservatif maka energi mekanik
benda itu di mana pun posisinya adalah
konstan (tetap).”
BBAA EkEpEkEp
28. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non
Konservatif
• Jika tidak ada gaya
gesek maka energi kinetik
pemain ski sama dengan
berkurangnya energi
potensial gravitasinya.
• Jika ada gaya gesekan
berupa gaya
nonkonserva-tif, energi
mekanik total pemain ski
tersebut menjadi tidak
tetap
29. Hukum usaha-energi menyatakan bahwa,
“ usaha yang dilakukan gaya gesek sama
dengan perubahan energi mekanik total sistem.”
AmBmf EEW )()(
atau
mf EW
30. D. Daya
Daya rata-rata, kecepatan dilakukannya kerja (kerja yang
dilakukan dibagi waktu untuk melakukannya), atau
kecepatan perubahan energi.
usaha
Daya
waktu
t
W
P
Keterangan:
P = daya
t = waktu (s)
W = usaha (J)
Satuan daya adalah joule/sekon atau watt
(W).
1 watt = 1 joule/sekon
31. Konversi berbagai satuan daya.
• 1 hp = 746 watt
• 1 kWh = 3,6 × 106 J
• 1 joule = 1 watt sekon
Untuk gerak dengan kecepatan tetap maka
t
s
v
FvP Keterangan:
P = daya (W)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)
32. Sebuah gaya F = (3i + 4j) N melakukan usaha dengan titik
tangkapnya berpindah menurut r = (5i + 5j) m dan vektor i
dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan
sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Cartesian. Berapakah
usaha yang dilakukan gaya tersebut?
E. LATIHAN
