1. Αυτοκίνητο μάζας m=1000Kg έχει 4 τροχούς μάζας 10 Kg ο καθένας. Ποιο
ποσοστό της ολικής Κινητικής ενέργειας του αυτοκινήτου οφείλεται στην
περιστροφή των τροχών ; Οι τροχοί έχουν την ίδια ροπή αδράνειας σαν
δίσκοι ίδιας μάζας και ίδιου μεγέθους.
ω
υ
1
Ka = M .υ 2 Η Κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου , Μ η μάζα του και υ η
2 ταχύτητά του
1 Η Κινητική ενέργεια των τροχών με ω τη γωνιακή ταχύτητά
Κτ = 4. Ι.ω 2
2 τους και Ι η ροπή αδράνειας του κάθε τροχού
1
Ι= m.R 2
2
2. Επειδή οι τροχοί κάνουν κύλιση χωρίς ολίσθηση έχουμε :
υ 1 mR 2 υ 2
υ = ω.R ⇒ ω = Kτ = 4. . . 2 = m.υ 2
R 2 2 R
Η Ολική Κινητική Ενέργεια του αυτοκινήτου είναι : Κολ = Κα + Κτ
Το ποσοστό της ενέργειας των τροχών είναι :
Κτ Κτ mυ2 m
= = =
Κολ Κα +Κτ υ2 m+
M
Μ + mυ2
2 2
Και τελικά :
Kτ 10
= = 0, 02 ή 2%
Κα 500 + 10
Η Κινητική ενέργεια των τροχών είναι το 2% της ενέργειας του αυτοκινήτου !