1. PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University
Nijmegen
The following full text is a publisher's version.
For additional information about this publication click this link.
http://hdl.handle.net/2066/141873
Please be advised that this information was generated on 2015-07-06 and may be subject to
change.
2. Å
ÖÓ¹×
Ð ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÒ ÁÁÁ¹Î Ë Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ×
Ò Ø Ú Ò
Ó Å
Ò
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ
ÈÖÓ ×
Ö Ø
Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò Ó
ØÓÖ
Ò Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× Ø Ø Æ Ñ Ò
ÓÔ Þ Ú Ò Ö
ØÓÖ Ñ Ò
Ù× ÔÖÓ º Öº Ì ºÄºÅº Ò Ð Ò¸
ÚÓÐ Ò× ×ÐÙ Ø Ú Ò Ø
ÓÐÐ Ú Ò
Ò Ò
Ò Ø ÓÔ Ò Ö Ø Ú Ö Ò ÓÔ ÚÖ ¿ ÙÐ ¾¼½
ÓÑ ½¼º¿¼ ÙÙÖ ÔÖ
×
ÓÓÖ
È ÙÐÙ× ÂÓ ÒÒ × ÃÒ Ò
ÓÖ Ò ÓÔ ½¿ ÖÙ Ö ½
Ø Ç Ñ
3. ÈÖÓÑÓØÓÖ
• ÈÖÓ º Öº ºÈºÅ à ÒØ Ò×
ÓÔÖÓÑÓØÓÖ
• Öº Ⱥºź Ú Ò ÒØÙÑ
Å ÒÙ×
Ö ÔØ
ÓÑÑ ××
• ÈÖÓ º Öº Ϻĺ Å ÖØ× ´ÚÓÓÖÞ ØØ Öµ
• Öº ÁÖº º º Ï ×
• ÈÖÓ º Öº º Ò ´ ÌÀ Ö
¸ Û Ø× ÖÐ Ò µ
È ÙÐ ÃÒ Ò¸ Å
ÖÓ¹×
Ð ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÒ ÁÁÁ¹Î Ë Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò Ø Ú Ò
Ó Å
Ò
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ
È Ì × ×¸ Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Æ Ñ Ò¸ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ×
ÁË Æ ¹ ¹ ¾ ¹ ¾ ¹
ÈÖ ÒØ Ý ÁÔ× ÑÔ ÖÙ Ö× Î¸ Ò×
Ì × Ö × Ö
× Ò Ò Ò
ÐÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ò Ø Í
ÙÖÓÑ Ò Ø ÔÖÓ
غ
4. ÒÓÛÐ Ñ ÒØ×
Á Ñ ÔÖÓÙ ØÓ ÔÖ × ÒØ Ø × Ø × ×¸ ÓÚ ÖÐÓÓ Ò ÖÓ Ò Ü
Ø Ò Ö Ó ÆÅÊ Ö × Ö
º
Ì × ÛÓÖ ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú Ò
ÓÑÔÐ Ø Û Ø ÓÙØ Ø
Ø ÓÒ Ò Ó
ÓÐÐ Ù × »
Ö Ò ×º Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÜÔÖ ×× ÑÝ × Ò
Ö Ö Ø ØÙ ØÓ ÑÝ ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÒÓ Ã ÒØ Ò× ÓÖ
Ú Ò Ñ Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÔÙÖ×Ù ÑÝ
Ö Ö Ò Ø × Ø
Ò
Ð ×
Ò
º Ì Ò × ÓÖ ÝÓÙÖ
×× ×Ø Ò
¸
ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ô Ö× Ú Ö Ò
Ò Ù Ò
º Á Ð×Ó ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø × ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ
ØÓ Ø Ò ÑÝ
Ó¹ÔÖÓÑÓØ Ö Â Ò Ú Ò ÒØÙѺ Ì Ò × ÓÖ ÝÓÙÖ Ø Ñ ¸ ×Ù ×Ø ÓÒ× Ò ×º Ï
ÔÐ ÒØÝ Ó Ø Ð ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ ÕÙ Ø ÖÓ Ö Ò Ó ØÓÔ
× Ò Ô Ý×
׺ Ì Ò ×
Ð Ú Ù ÌÙÖ
Ù ÓÖ ×× ×Ø Ò Ñ Ò ØØ Ò ×Ø ÖØ Û Ø Ø ÅÊ Å × ØÙÔ Ò Ê Ó Î Ö Ò
ÓÖ × Ò ØØ Ò Ø Ö×Ø ÅÊ Å × Ò Ðº Ê Ò Ë Ð ÓÖ Ö ÐÔ Û Ø Ø ÝÔ Ö ÓÐ
×
ÒØ Ò Ë ÑÔ×ÓÒ ÕÙ ×Ø ÓÒ׺ Â Ò Ú Ò Ç× ÓÖ × Ú
¸ Ø ÙÒÒÝ ×
Ù×× ÓÒ× Ò ÓÖ
ÓÒ×ØÖÙ
Ø Ò Ø Ð
ØÖÓÒ
Ú
׸ ÐØ Ö׸ ÕÙ ÖÙÔÐ Ü Ö Ò ÈÌË Ð Ø
׺ À Ò× Â Ò×× Ò ÓÖ
× × ÐÐ ÜÔ ÖØ × Ò × Ò Ò ×ÓÐ ÆÅÊ ×ØÖ Ô Ð Ò ÔÖÓ × Ò Ó
ÓÙÖ× ÖÖ Ø Â Ò×× Ò
ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø Ø ÅÊ Å ÓÔØ
׸ ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ Ø ÅÊ Å × Ò Ò Ø
Ò Ò Ö Ò Ó Ø Ò Û ÅÊ Å ÔÖÓ º Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ×Ô
ÐÐÝ Ø Ò ÈÖÓ º Ö ×Ø Ò Ò
Ò ÈÖÓ º Ø Å Ö ÓÖ Ø ØÛÓ Û Ô Ö Ó ×Ø Ý Ø Ø ÌÀ¸ Û
Û × Ò Ý ÓÔ Ò Ö
Ò Ø Ú Ñ ÛÓÒ Ö ÙÐ ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ð ÖÒ Ñ ÒÝ Ø Ò × ÓÙØ Ø Ö ÅÊ Å × ØÙÔº
Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò ÖÒ×Ø Ú Ò
ÓÖ ÐÔ Ò ØÓ Ø ×Ø ÖØ Û Ø ÆÅʸ ÓÖ Ø Ö
ÓÖ Ò Ó
Ø Ð × ÔÓÛ Ö Ò × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ×Ô
ØÖ º Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Ò Ö × Ö Ò Ñ ÒÒ ÓÖ ×
ÐÔ Û Ø Ô × ¹
Ý
Ð Ò Ò ÑÓÖ Ø ÓÖ Ø
Ð ÆÅÊ ÕÙ ×Ø ÓÒ׺ ËÙÖ × Î × ÓÖ × ÐÔ Û Ø
Ë ÑÔ×ÓÒ¸ ÓÖ ÓÙÖ ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ Ø É ÈÅ Ò Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð Ö× Ò
×Ô
ØÖ º Á
Û ÒØ ØÓ Ø Ò ÒÒ × Ö ÑÑ Ò
Ò ÈÖÓ º Ä Ó Å ÖØ× ÓÖ ÐÔ Ò Ñ ØØ Ò Ø Ð ×
Ø ¸
ÓÑÔÙØ Ö ××Ù × ÓÒ Ø × ÖÚ Ö× Ò ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÆÅÊ ×Ô
× Ò Ø ×Ó ØÛ Ö ¸
×Ù
× Ø ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÑÓ Ðº ÌÓ Ø Ø ÓÖ Ø
Ð
Ô Ý×
× ÖÓÙÔ Ó ÈÖÓ º ÖÓÓØ Ø Ò × ÓÖ ÐÔ Ò Ñ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ× Ø Ø ØÓÑ
Ð Ú Ð Ò ÓÛ Ø ØÓÑ
ÓÖ Ö Ò
Ø× Ø ×º ÐÐ ×
Ï ×¸ Ò Ñ Ò Ò Ò Ê Ñ
Ó À Ú Ò Ø Û Ö Ó Ö Ø ÐÔ Ò × ÑÙÐ Ø Ò ¸ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò
Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ò Û ÑÓ Ð ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò Ð × Ò Ø ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒº
5. Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Â
Ó ÖØ ÓÖ ÐÔ Ò Ñ ÓÙØ Ò Ø Å Ë ·
Ð Ò ÖÓÓѸ Â
Ó Ú Ò
ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø Å ØÆÅÊ Ò ÂÓ× ÂÓÓÖ Ò× ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø È ××٠׺ Á Û ÒØ
ØÓ Ø Ò ÂÓÖ Ö Ý ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Ò Ò × Ò Ø Ð ×Ø
ÔØ Ö׺
Ò ÐÐݸ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Ù Ò Ó¸ Ö ¸ Å Ö Ö Ø¸ Ì Ñ¸ Ö Ò ¸ Ê ÑÓÒ¸ ÇØÑ Ö¸ ÒØÓÒ¸
Ö ¸ Å Ö
¸ Ò Ö Ð Ò ÐÐ ÓØ Ö Ö Ø
ÓÐР٠׸ Û Ø Û ÓÑ Ø Û × ÙÒ ØÓ ×Ô Ò Ø
Ó ¹ Ò ÐÙÒ
Ö ×º × × ÛÓÖ ¸ Ø Û × Ö Ø ØÓ Ò ÓÝ Ò ×Ó
Ö¹Ø Ð Ñ × Ò Ø
ÓÙØ ÓÓÖ ×Ó
Ö Û Ø Ø Ô ÖØÑ ÒØ Û × Ð×Ó ÐÓØ× Ó ÙÒ ØÓ Óº Ä ×Ø ÙØ ÒÓØ Ð ×ظ Á Û ÒØ
ØÓ Ø Ò Î Ð Ö ÊÓ×× ÐÐ ÓÖ Ö ÐÓÚ ¸
Ö Ò Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ð×Ó ÑÝ Ô Ö ÒØ× ÓÖ ×ÙÔÔÓÖØ Ò
Ñ Ò ÐÐ ÑÝ
× ÓÒ׺
10. Ä ×Ø Ó ËÝÑ ÓÐ×
ËÝÑ ÓÐ ×
Ö ÔØ ÓÒ ÍÒ Ø»Ê Ò »Î ÐÙ Ò Ø ÓÒ
I ËÔ Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö ¹ Ô ¿
ˆJ ËÔ Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ¹ Ô ¿
γ ÝÖÓ¹Ñ Ò Ø
Ö Ø Ó ÀÞ»Ì Ô ¿
h ÈÐ Ò
³×
ÓÒ×Ø ÒØ º ¾ ¼ ·½¼−34
Â× Ô ¿
B0 ËØ Ø
Ñ Ò Ø
Ð Ì Ô ¿
ˆH À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ¹ Ô ¿
T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ã Ô
n ÆÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ¹ Ô
C ÙÖ
ÓÒ×Ø ÒØ Ñ 2
Ã»Ì Ô
M Å Ò Ø Þ Ø ÓÒ »Ñ Ô
T1 ËÔ Ò Ð ØØ
ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ × Ô
T2 ËÔ Ò¹×Ô Ò ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ × Ô
Ω Ç ¹Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô
ω1 Ê Ð ×ØÖ Ò Ø Ö »× Ô
ˆσ Ñ
Ð Ë Ø Ì Ò×ÓÖ ¹ Ô
δ so Á×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø ÔÔÑ Ô
d k Ë
ÙÐ Ö ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò ÀÞ Ô
VÞz Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ò Ø Î»Ñ2
Ô
η ×ÝÑÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ººº½ Ô
e Å Ò ØÙ Ó Ø Ð
ØÖÓÒ
Ö ¹½º ¼¾·½¼−19
Ô
ωÕ ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô
S ÇÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö 0...1 Ô ¾½
νÖf Ê Ð ×ØÖ Ò Ø ÀÞ Ô
∆E Ò Ô Ò Ö Ý Â Ô ¿
F ÓÖ
Æ Ô ½½¾
▽B Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð Ì»Ñ Ô ½½¾
k
ËÔÖ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ Æ»Ñ Ô ½½
Ú
11. Ú ÄÁËÌ Ç Ë Å ÇÄË
ËÝÑ ÓÐ ×
Ö ÔØ ÓÒ ÍÒ Ø»Ê Ò »Î ÐÙ Ò Ø ÓÒ
m Å ×× Ô ½½
ω
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô ½½
Γ ÑÔ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ »× Ô ½½
ω0 ÑÔ
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô ½½
Q ÒØ Ð Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
ØÓÖ ¹ Ô ½½
τ
ÒØ Ð Ú Ö Ö Ò ÓÛÒ Ø Ñ × Ô ½½
Q
losed ÒØ Ð Ú Ö
ÐÓ× ÐÓÓÔ ÕÙ Ð ØÝ
ØÓÖ ¹ Ô ½½
k ÓÐØÞÑ ÒÒ
ÓÒ×Ø ÒØ ½º¿ ¼ ¼¿· Ô ½½
½¼−23
Ñ2
»´Ã×2
µ
S ÈÓÛ Ö ×Ô
ØÖ Ð Ò× ØÝ Ï Ô ½½
λ Ä × Ö Û Ú Ð Ò Ø Ñ Ô ½½
N0 ÆÙÑ Ö Ó Ô ÓØÓÒ× Ñ ØØ Ý Ø Ð × Ö ¹ Ô ½½
c Ä Ø ×Ô ¾ ¾ Ñ»× Ô ½½
M×lice Å Ò Ø Þ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø ÅÊ Å ×Ð
Ñ2
Ô ½¾½
bÛ ÅÊ Å Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ò Û Ø ÀÞ Ô ½¾½
NÑin Å Ò Ñ Ð Ø
Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó ×Ô Ò× ¹ Ô ½¾½
FÑin Å Ò Ñ Ð Ø
Ø Ð ÓÖ
Æ Ô ½¾½
∆z ËÐ
Ø Ñ Ô ½¾½
∆ν ff
Ø Ú ×Ð
Û Ø ÀÞ Ô ½¾½
νÀ ÈÖÓØÓÒ Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ÀÞ Ô ½¾½
ρ Ò× ØÝ Ó Ñ ×× Ó Ø × ÑÔÐ »Ñ3
Ô ½¾½
TÐim Ä Ñ Ø Ò Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ Ò ÅÊ Å Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ × Ô ½¾½
T ∗
1ρ
Ø Ú T1ρ × Ô ½¾¾
τÄ ÄÓ
Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ × Ô ½¾¾
A Ø
ØÝ ¹ Ô ½¾¾
n Ê Ö
Ø Ú Ò Ü Ó Ñ ÙÑ ¹ Ô ½¿
R Ê
Ø ÓÒ
Ó
ÒØ ¼ººº½ Ô ½¿
a Ö
ÓÖ Ö Ù× Ñ Ô ½¿
l
Ä × Ö
Ó Ö Ò
Ð Ò Ø Ñ Ô ½
∆λ Ä × Ö Û Ú Ð Ò Ø Ò Û Ø Ñ Ô ½
µ0 È ÖÑ Ð ØÝ Ó Ö ×Ô
π·½¼−7
Æ» 2
Ô ½ ¾
I ÙÖÖ ÒØ Ô ½ ¾
T1ρ ËÔ Ò ÐÓ
Ø Ñ Ò ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ × Ô ½
f
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý ÀÞ Ô ½
ωÁS Ò ÙÐ Ö Ô Ò ÒØ Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ö »× Ô ½ ½
bÁS Å Ò ØÙ Ó Ø Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ö »× Ô ½ ¾
D Ù× ÓÒ
ÓÒ×Ø ÒØ Ñ2
»× Ô ½ ¾
Sopt Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø ÅÊ Å ÓÔØ
Ð Ö ÓÙØ Î»Ñ Ô ¾¿
12. Ä ×Ø Ó Ö Ú Ø ÓÒ×
Ö Ú Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ Ö×Ø Ù×
ÆÅÊ ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
Ô ½
ÅÊÁ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò Ô ½
Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ Ô
È ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ Ô
Å Ë Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò Ô ½½
ÆÈ ÝÒ Ñ
ÆÙ
Ð Ö ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ô ½
È ÖÓ×× ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ô ½
Ç ÆÅÊ ÇÔØ
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ Ô ½
Ä ÄÓ
Ð Ò× ØÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ô ¼
Ò Ö Ð Þ Ö ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ô ¿
È Ë ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × ËÝ×Ø Ñ Ô
Ä Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ô
ÅÉÅ Ë ÅÙÐØ ¹ÉÙ ÒØÙÑ Å Ë Ô ¿
ÊÅÁÌ ÒØ Ð Ú Ö Ê ÓÙØ Ó Å Ò Ø
ÁÒÚ Ö× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ× Ô ½½¾
ÇË Ê Ç×
ÐÐ Ø Ò ÒØ Ð Ú Ö Ö Ú Ò Ø
Ê Ú Ö× Ð× Ô ½½
È ×Ø Ø
È ×× Ô ½¾¾
ÈË ÈÓ ÒØ ËÔÖ ÙÒ
Ø ÓÒ Ô ½¾¿
ÊÁÆ Ö Ø Ê
Ø Ú ÁÒ Ü Ô ½ ½
Ì Ì ÖÑÓ¹ Ð
ØÖ
Ô ½
×ØÖ ÙØ
Ô ½
Î Ë Ä Î ÖØ
Ð Ú ØÝ ËÙÖ
Ñ ØØ Ò Ä × Ö Ô ½
» È Ö ÓÒÒ
ØÓÖ » Ò Ð ÈÓÐ × ÓÒÒ
ØÓÖ Ô ½
Æ ÆÙÑ Ö
Ð Ô ÖØÙÖ Ô ½
ÊÁ ÖÝ Ê
Ø Ú ÁÓÒ Ø
Ò Ô ½ ½
ÍÎ ÍÐØÖ ¹Î ÓÐ Ø Ô ½ ½
Ê Ê Ó Ö ÕÙ Ò
Ý Ô ½
ÊÊ Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ Ô ½ ¼
Ú
13. Ú ÄÁËÌ Ç Ê ÎÁ ÌÁÇÆË
Ö Ú Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ Ö×Ø Ù×
Ê Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ Ô ½ ¼
ÊÄ Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ñ Ô ½
Ä Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ñ Ô ½
Ï Ö ØÖ ÖÝ Ï Ú ÓÖÑ Ò Ö ØÓÖ Ô ½
ÊÌËÁ Ê Ð¹Ì Ñ ËÝ×Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ô ½
ÈÌË ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ì ×Ø ËÓÙÖ
× ÁÒ
º Ô ¾¼
Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö Ô ¾¿
ÆÓØ Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ
A ×
Ð Ö
A Ú
ØÓÖ
A Ø Ò×ÓÖ
ˆA ÓÔ Ö ØÓÖ
ˆA Ø Ò×ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ
Ú Ö Ú ÐÙ
ÕÙ ÒØÙÑ ×Ø Ø
14. ÔØ Ö ½
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
½º½ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
´ÆÅʵ ×
ÓÑ Û ÐÐ ×Ø Ð × ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ ØÓ Ó Ø Ò
×ØÖÙ
ØÙÖ Ð Ò ÝÒ Ñ
Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø ØÓÑ
»ÑÓÐ
ÙÐ Ö Ð Ú Ð Ò Û Ö Ò Ó Ñ Ø Ö Ð׺
Ì Ü
Ø Ò Ú Ö× Ø Ð ØÝ Ó ÆÅÊ × Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÚ Ö Ø Ð ×Ø ¼ Ý Ö׸ ÙØ Ö × Ö
Ò Ø ×
Ö × ×Ø ÐÐ ÓÒ Ó Ò Û Ø Ö Ø ÔÖÓ×Ô
Ø׺ ÆÅÊ Û × Ö×Ø Ó × ÖÚ Û Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ö Ñ× Ý Ê
Ò ½ ¿ ¸ ÓÖ Û
Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ º ÁÒ ½ ÐÓ
Ò ÈÙÖ
ÐÐ ÔÔÐ Ø Ø
Ò ÕÙ ØÓ
Ð ÕÙ × Ò ×ÓР׸ ÓÖ Û
Ø Ý Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ Ò ½ ¾º ÁÒ ½ ½ Ê
Ö Êº ÖÒ×Ø Ö
Ú
Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ ÓÖ ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ØÓ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ó Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÆÅÊ
×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݺ ÁÒ ¾¼¼¾¸ ÃÙÖØ ÏÙØ Ö
Û × Û Ö ÓÖ × Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ÓÖ
Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ Ó ÓÐÓ
Ð Ñ
ÖÓÑÓÐ
ÙÐ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò
¾¼¼¿ È Ø Ö Å Ò× Ð Ò È ÙÐ Ä ÙØ Ö ÙÖ Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ Ò Ô Ý× ÓÐÓ Ý ÓÖ Ñ
Ò ÓÖ
Ø Ö ×
ÓÚ Ö × Ù× Ò Ö ÒØ× Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð × Ò Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò ´ÅÊÁµº
½º¾ ÇÖ Ö Ò Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ×
Ì Ñ Ò Ô ÖØ Ó Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅÊ ×ØÙ × ÔÖ × ÒØ Ö
ÓÒ
ÖÒ× Ø ØÓÑ
ÓÖ Ö Ò Ó ÁÁÁ¹Î
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׺ Ì × ØÝÔ × Ó × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ÖÓÛÒ Û Ø Ø Ð Ñ ÒØ× Ó ÖÓÙÔ× ÁÁÁ Ò Î
Ó Ø Ô Ö Ó
Ø Ð º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ð ØØ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ó Ø × × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× × Ò
Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ù× Ò ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø Ö ÓÖ Ö Ò º ÖÓÑ ÖÓÙ ÐÝ ½ ¼
ÓÒÛ Ö ×¸ Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ÓÖ Ö Ò Û Ö ÓÙÒ Ò Ú Ö ÓÙ× ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׸ Ý Ù× Ò Û
Ö Ò Ó ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ × ½℄º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× ×
ÙÐØ
ØÓ ×
Ö × Ò
Ú Ö ÓÙ× ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ØÙÖ ×
Ò Ü ×Ø ´× ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ Ø Ö ÒØ Ð Ò Ø ×
Р׺
ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÓØ ÓÖ Ö Ò ×ÓÖ Ö ÓÑ Ò× Ñ × Ø Ö ØÓ Ò ÐÝÞ Ø ×
×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ø Ðº Ì Ö Ó ÓÖ Ö Û ÐÐ
Ø Ñ ÒÝ Ô Ý×
Ð Ò Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù
×
½
15. ¾ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ð
ØÖÓÒ
ØÖ Ò×ÔÓÖظ ÑÓ Ð Øݸ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ
×Ø Ð ØÝ Ò Ð
ØÖÓ¹ÓÔØ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÓÒ× Ö Ò
Ø Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÔÓÖØ× ÓÒ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ð × Ø Ò ÐÑ× × ×ØÙ Ý Ö
Ø ÓÒ
Ø
Ò Õ٠׸ Û Ö × ×Ô
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö × Ò Ò ÒÙÑ Ö Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸
Ø × ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø × Ñ Ø Ö Ð× Û Ø
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ø Ó ×Ù
× ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅʺ
× ÆÅÊ ÔÖÓ × × ÓÖØ¹Ö Ò ÓÖ Ö¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÓ
ÐÐÝ Ó
ÙÖÖ Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò Ø
Ø
ÔÖ × ÒØ Ò ×Ù
ÒØÐÝ
ÓÒ
ÒØÖ Ø ÓÒ׺ Ë Ò
Ø ÆÅÊ × Ò Ð ×
ÓÑÔÓ× Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ
Ø ÒØ Ö × ÑÔÐ ¸ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ø Ø ÓÒ × ×ØÙ Ý Ò ×Ô
ÒÓÑ ÐÝ × Ö Ù
º ÄÓÒ ¹Ö Ò
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
× Ò ØÙÖ Û
Ò Ö
ØÐÝ ×Ø Ò Ù × ÖÓÑ ×¹
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ º
ÁÒ ÔØ Ö ¾ Ø Ò ÐÑ ÔÓÛ Ö Ðx 1−x × × ÑÔÐ × Û Ö ×ØÙ Û Ø ÆÅÊ Ø
Ò ÕÙ × ×Ù
× É ÈÅ ¸ À Ò¹
Ó ×¸ ÒÙØ Ø ÓÒ Ò ÅÉÅ Ë Ó Ö ÒØ ÒÙ
Ри Ò ×º Ú × Ø × Ó
Ðn 4−n × ´Ò ¼ ººº µ Û Ö ÒØ Ò Ø 75
× ×Ô
ØÖ ¸
× Ø Ú Ò ×Ô
×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ ¹
Ð ØÙÖ ×º Ð
ØÖÓÒ
×ØÖÙ
ØÙÖ
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× Û Ö
ÖÖ ÓÙØ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ñ Ø
Ø × ØÓ Ø Ö ÒØ
Ø ÓÒ
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸
Ù× Ó Ø ÔÓÛ¹
Ö Ò ØÙÖ Ó Ø × ÑÔÐ ¸ Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ØÙÖ × Û Ö ×Ñ Ö ÓÙØ ÓÚ Ö Ú ÖÝ Ð Ö ×Ô
ØÖ Ð Ö Ò º
ÁÒ ÔØ Ö ¿ Ø Ò ÐÑ Ð0.5 0.5 × × ÑÔÐ Û × Ò ÐÝÞ Ù× Ò Ø ×ØÖ Ô¹Ð Ò Ö Ó¹ Ö ÕÙ ÒØ
Ö ×ÓÒ ØÓÖº Ì ÔÖ × Ò
Ó ÓÒÐÝ ×Ø Ò
Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÖÔ Ö ×ÓÒ Ò
× Ø
ÖØ Ò × ÑÔÐ
ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ÒÓÛ ÐÐÓÛ Ø ×× ÒÑ ÒØ Ó ×Ô
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ø ×
× Ø × ÓÖ Ø Ð Ö Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ó Ø × Ø × Û Ø Ò ½ººº¿º Ì Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð
ØÖÓÒ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ò
ÐÙ Ò ÑÓ Ð ÓÖ Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú × Ô Ý×
Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ò
Ø ×
ÖÝ×Ø Ð Ð ØØ
º
ÁÒ ÔØ Ö Ø × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ ÁÒ È ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ú ÖÝ Ö ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ ×º È Ö Ô× ÓÒ
Ó Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ð ØØ
Ñ Ò× ÓÒ× Ó ÁÒÈ Ò È¸ Ó ÒÓØ Ñ Ø
× Û ÐÐ ×
Ð × Ò ×¸ Û
×
Ù× Ò ×ØÖ ×× Ò Ø ÁÒ È Ð ØØ
º Ï Ð Ò Ð × Ø Ð Ö Ö× Ò
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Û Ö Ñ ÒÐÝ
Ù× Ý Ø Ö ÓÖ Ö × ÐÐ ³ ×ÓØÖÓÔ
ÖÓÙÒ ³¸ Ò
ÁÒ È Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÑÓ×ØÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ö×Ø × ÐÐ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺
Ì ×
ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù
× × Ð
Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ò
Ð ××
Ð Ô Ý×
×
ÓÒ
ÔØ× ØÓ Ø Ö Ö
Ö ÕÙ Ö ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ô ÖØ Ó Ø ×
ÙÒ
Ø ÓÒ Ð ØÝ Ó ÆÅʺ Ö×ظ Û Ö Ý ÒØÖÓ Ù
Ø
ÕÙ ÒØÙÑ
ÓÒ
ÔØ× Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò׸ ×Ô Ò ×Ø Ø ×¸ ×Ô Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ × ÑÔÐ
ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ ÝÒ Ñ
× Ú Ò Û Ø Ú
ØÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒº ÙÖ¹
Ø ÖÑÓÖ ¸ Ø ×Ô Ò
Ó × ÕÙ Ò
× ×
Ö Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ó Ø × × ÕÙ Ò
Ö ÔÖ × ÒØ º ¹
Ò ÐÐݸ Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó × Ú Ö Ð ÔÓ×× Ð Ø × ØÓ Ò Ò
Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ó ÆÅÊ × Ú Ò Ò ÅÊ Å ×
ÒØÖÓ Ù
º ÁÒ Ø ÅÊ Å ×
Ø ÓÒ × ÓÖØ ÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓØ Ö Ú ÅÊ Å ÔØ Ö× × Ú Òº
16. ½º¿º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ËÌ Ì Ë ¿
½º¿ ÆÙ
Ð Ö ×Ô Ò ×Ø Ø ×
Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ô Ö Ó
Ø Ð × Ø× ÓÛÒ
Ö
Ø Ö ×Ø
ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ ×Ù
× Ñ ×׸ ÒÙÑ Ö Ó
Ð
ØÖÓÒ׸ Ò ÙØÖÓÒ× Ò ÔÖÓØÓÒ׸ Ø
º Ò ÒØÖ Ò×
ÕÙ ÒØÙÑ Ñ
Ò
Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× ×
Ø ×Ô Òº Ì Ú ÐÙ × Ó Ø ×Ô Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ J Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× Ö ÕÙ ÒØ Þ º Ì ÐÐÓÛ
Ú ÐÙ × Ö
J = I(I + 1) ´½º½µ
Û Ø I Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Öº Ì
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ Ò Ø
ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ
Ò
Ð
ÙÐ Ø Û Ø
ˆµ = γ ˆI ´½º¾µ
Û Ö γ × Ø ÝÖÓ Ñ Ò Ø
Ö Ø Ó Ò × Ø ÈÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ Ú Ý 2πº Á Ø Ö × ÒÓ ÜØ ÖÒ Ð
Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ × Ö Ò ÓѺ ÓÖ Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× Ø
×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× × ×ÓØÖÓÔ
º
Ä Ø Ù× ÒÓÛ
ÓÒ× Ö × Ò Ð ÒÙ
Ð Ù× Û Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑÒÙÑ Ö I = 1/2¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸
ÔÖÓØÓÒº Ï Ò Ø × ÔÖÓØÓÒ × ÔÐ
Ò ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0¸ Ý
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÓÒ Þ¸ ØÛÓ ×
Ö Ø
ÕÙ ÒØÙÑ ×Ø Ø × Û Ø m = ±1/2 ÓÖ Ø Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó I
Ò ×Ø Ò Ù × º Ì ØÛÓ ÕÙ ÒØÙÑ
×Ø Ø × ´×Ô Ò¹ÙÔ Ò ×Ô Ò¹ ÓÛÒµ Ú ÓÔÔÓ× Ø ÐÝ Ö
Ø Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØ Ò Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒº Ì ×
Ò ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø ÕÙ ÒØÙÑ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆIÞ
Ø Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ò ×Ø Ø |ψ >
ˆIÞ|ψ >= m|ψ > ´½º¿µ
Ì Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ ˆµ × Ö ÒØ ÓÖ
Ó Ø ØÛÓ ×Ø Ø ×
ˆµz = γ ˆIÞ ´½º µ
ÈÐ
Ò Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÖ
×× × ÖÓÙÒ Ø ÐÓÒ ØÙ Ò Ð¸ Ñ Ò Ø
Ð B0
´ ÐÓÒ Þµ Û Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ω0 ´× ÙÖ ½º½µº Ì Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ˆH ÓÖ
Ø × ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆH = −ˆµz · B = −γ ˆIzB0 ´½º µ
Ì Ò ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó ˆH ×
Ö Ø ÔÓ×× Ð ×Ø Ø × ÓÖ Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ ¾℄º Ì ÒÚ ÐÙ × Ö Ø
Ò Ö × ××Ó
Ø Û Ø Ø Ö ÒØ Ò×Ø Ø × |ψ >= |I, m >º Ì Ý
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆH|I, m >= Em|I, m > ´½º µ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø ÓÚ ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ö Ý Ö Ò
Ó Ø ØÛÓ Ñ Ò ×Ø Ø × × ´∆m = 1µ
∆E = γ∆m B0 = ω0 ´½º µ
Û Ø ω0 = γB0º Ý ÖÖ Ø Ò Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݸ ØÖ Ò× Ø ÓÒ×
Ò Ò Ù
¸ Û
Ø×
Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ð Û Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
× ÑÔÐ × Û Ö Ø Ö ×
Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò׺ Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ñ Ó × ÑÔÐ Ø Ö Ö ∼ 1016
...1020
ÒÙ
Ð Ö
17. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
B0
m=+1/2 m=-1/2
B0
ÙÖ ½º½ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ´×Ô Ò¹ÙÔ Ò ×Ô Ò¹ ÓÛÒµ Ó Ø Ñ ¹
Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ µ Ó ÔÖÓØÓÒ Û Ø I = 1/2 Ò m = ±1/2¸ Ò ×ØÖÓÒ ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0º
×Ô Ò׺ Ì Ò Ö Ý × Ô Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ×Ø Ø × × Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ñ ÐÐ Ò Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø ÖÑ Ð
ÓÐÐ × ÓÒ× × ×Ù
ÒØ ØÓ ÔÐ
Ñ ÒÝ ÒÙ
Ð ÒØÓ Ö Ò Ö Ý ×Ô Ò ×Ø Ø ×º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ò
×Ô Ò ×Ø Ø
Ò ×
Ö Ý Ø ÓÐØÞÑ ÒÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ì ÓÐØÞÑ ÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× ×
Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ò Ò Ö Ý Eº
Nupper
Nlower
== exp
−∆E
kbT
´½º µ
Ï Ö Nupper Ò Nlower Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÙ
Ð Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö Ò Ö Ý ×Ø Ø ×º Ì
ÓÐØÞÑ ÒÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ
Ù× × Ø ÐÓÛ Ö Ò Ö Ý Ò¹×Ø Ø ØÓ ÑÓÖ ÔÓÔÙÐ Ø Ø Ò Ø Ö
Ò Ö Ý Ò¹×Ø Ø º Ì ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ´ ÓÙØ ½ Ò 105
×Ô Ò׸ Ø Ð Ó ∼½¼ Ì ×Ð µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × ÓÒÐÝ Û ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÔÖ × Òظ Ø Ø ×
Ö ×ÔÓÒ× Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØ ÐÓÒ Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø
ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð º Ë Ò
Ú ÖÝ ×Ô Ò × ÔÓÐ Ö ÑÓÑ Òظ Ø × ØÖ Ò×Ð Ø × ÒØÓ Ø Ò× Ñ Ð Ó
×Ô Ò× Ú Ò Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÁÒ
ÓÑÑÓÒ ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ Ò
Ó Ð
Ò Ò Ù
Ò
Ô
ÙÔ
Ò × Ò Ø × Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº Î Ø ×
ظ Ø Ð
ØÖ
Ð × Ò Ð Ó Ò ÆÅÊ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ
×
Ö × Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× Ò Ø Ñ º
ÁÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý×
׸ Ø
Ò × Ò Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Û Ø Ò× ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ×
´ÔÖÓÔ ØÓÖ×µ Ò Ñ ØÖ
׺ Ì Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × Ø Ó × ÖÚ Ð Ó Ø ×Ý×Ø Ñº Ì
ÜÔ
Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó Ø Ó × ÖÚ Ð Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØÓ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ô Ò ×ÓÒ Ø ×ÙÑ Ó Ø
ÓÒ¹
ØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ
Ò¹×Ø Ø ¸ ×
Ð Ý Ø Ö ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì Ò× Ñ Ð Ú Ö Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
< ˆµz >= γ < ˆIz > ´½º µ
Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ M0 Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ø
Ò
Ö Ú ´× ¿℄µ
M0 = | < ˆµz > | =
nγ2 2
I(I + 1)B0
3kbT
=
C
T
B0 ´½º½¼µ
Û Ö C × Ø ÙÖ
ÓÒ×Ø ÒØ Ò n Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ò Ø × ÑÔÐ º
18. ½º º ÉÍ ÌÁÇÆË Ç ÅÇÌÁÇÆ
−1
0
1
−1
0
1
0
0.5
1
M
x
M
y
M
z
´ µ
0 10 20 30 40 50 60 70
−1
−0.5
0
0.5
1
t(ms)
Normalizedmagnetization
M
x
M
y
´ µ
ÙÖ ½º¾ ´ µ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ´ Ò Ø ω0 ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ µ Ø Ö
ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ô Ö
Ø ¼o
ÔÙÐ× ´Ø ÜݹÔÐ Ò Ó×
ÐÐ Ø ÓÒ ×
Ù× Ø Ø
Ø
ÅÊ × Ò Ð × ×Ð ØÐÝ Ó ¹Ö ×ÓÒ Ò
µº ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÅÞ0¸
¼o
ÔÙÐ× × ÔÔÐ ÐÓÒ Ø ¹Ý¹ Ü × ´B ff = B½xµ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ M ÖÓØ Ø ×
ØÓÛ Ö × Ø xy¹ÔÐ Ò ¸ Ø Ö Û
Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÖ
ØÓÖÝ Û Ø Ø Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ×
T1 Ò T2 ÓÐÐÓÛ׸ ÙÒØ Ð Ø Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙѺ ´ µ Ì
ÓÑÔÐ Ü Ö ÁÒ Ù
Ø ÓÒ
Ý ´ Á µ¸ ×ÔÐ Ý× Ø ØÖ
ØÓÖÝ Ó Mx(t) + i · My(t) ´T2 ½¼Ñ׸ T1 ½¼¼Ñ×µº
½º ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ
× × Ø ÕÙ ÒØÙÑ Ñ
Ò
Ð ×
Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ò Ö Ý Ð Ú Ð׸ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ò ×Ô Ò ×Ø Ø ×¸ Ø
ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× ÖÓÑ ÔÖ
Ø
Ð ÔÓ ÒØ Ó
Ú Û
Ò Ú ×Ù Ð Þ Ò
Ð ××
Ð Ú
ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Ñ Ò Ø
Ð B0¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò×
Û ÐÐ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ø Ñ× ÐÚ × ÐÓÒ Ø × Ð º ÆÓØ Ú ÖÝ ×Ô Ò × ØÓ ÓÖ ÒØ ÐÓÒ B0 ÙØ Ø Ò Ø
Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ ×º ÁÒ Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙѸ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔÓ ÒØ ÐÓÒ B0º
Ì ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò Ð Ú Ð×
Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ý ÔÔÐÝ Ò Û ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ñ Ò Ø
Ð B1x ´∼Ñ̵ Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݺ ×Ó
ÐÐ ¼ Ö Ê ÔÙÐ× ÖÓØ Ø × Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó
Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÜݹÔÐ Ò º Ì Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð × Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ð ÓÖ ØÓÖÝ
´Ä µ Ö Ñ ¸ ÙØ
Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ò ÓÒ¹Ö ×ÓÒ Ò
´ω0µ ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ¸ Û Ö Ø ×Ô Ò× × Ò Ð
Ó×
ÐÐ Ø × ÑÙ
×ÐÓÛ Öº Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Ò
Ø × ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ Û Ø Ú
ØÓÖ Mº Ø Ö Ø ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø Ê ÔÙÐ× ¸ M Û ÐÐ Ö Ð Ü ØÓ Ö ØÙÖÒ
ØÓ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ø Mz0¸ Û Ø Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T1 ´ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ µº ÁÒ
Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× Ó Ö ØÙÖÒ Ò ØÓ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒ¸ Ø ×Ô Ò× Ð×Ó ÐÓ×
Ó Ö Ò
ÑÓÒ
ÓØ Ö Ò Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò º Ì × ÔÔ Ò× Ø Ø Ö Ø Ó Ø ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T2º ÙÖ ½º¾ Ô
Ø× Ø × ØÛÓ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× ×º
Ì ÐÓ
ÕÙ Ø ÓÒ× Ö × Ø Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
ÕÙ Ø ÓÒ× Ø Ø Ö Ù× ØÓ
Ð
ÙÐ Ø Ø ÒÙ
Ð Ö
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Û Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ × T1 Ò T2 Ö ÔÖ × ÒØ
∂M
∂t
= γM(t) × Beff ´½º½½µ
Û Ø M´Øµ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º Ì ÔÔÐ
Ø Ú Ñ Ò Ø
Ð
Beff
Ò Ö Ú Ý
ÓÒ× Ö Ò Ú
ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÔÐ Ñ Ò Ø
Ð × Ò Ø
ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ º Ì Ö ×ÓÒ Ò
Ó × Ø Ö ÕÙ Ò
Ý Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý × Ω = ω − ω0¸
19. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
ÐÓÒ Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ÔÔÐ Ð ×ØÖ Ò Ø ÐÓÒ Ø Ü¹ Ö
Ø ÓÒ × B1xº Ì ×ØÖ Ò Ø
Ó Ø ÔÔÐ
Ø Ú Ñ Ò Ø
Ð × Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ð Ò Ø Ó Ø ØÛÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ú
ØÓÖ×
Beff = B2
1x + (Ω/γ)2º ÁÒ
ÐÙ Ò ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ T2 Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ T1¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ò Ø ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ¸ Ö
ØÐÝ Ø Ö Ø ¼ Ö ÔÙÐ× ¸ Ö
∂Mx
∂t
= ΩMy −
Mx
T2
∂My
∂t
= −ΩMx −
My
T2
∂Mz
∂t
= −
Mz − Mz0
T1
´½º½¾µ
Ø Ö Ø ÔÙÐ× ¸ Ø ØÛÓ Ò Ö Ý Ð Ú Ð× Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ ÐÐÝ ÔÓÔÙÐ Ø º Ì
Ò Ö Ý Ð Ú Ð× Û ÐÐ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ö ÓÖ Ò Ð ÓÐØÞÑ ÒÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ
ÔÖÓ
×× Ø Ø ØÝÔ
Ð Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T1º
Ì Ø Ñ ¹× Ò Ð ÓÖ Á ¸ Ø Ø × Ñ ×ÙÖ ÝØ ×Ô
ØÖÓÑ Ø Ö¸
ÓÒ× ×Ø× Ó Ö Ð Ò Ò Ñ Ò ÖÝ
Ô Öغ ÁØ
ÓÒØ Ò× Ø Ö ÒØ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø ×Ô Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ú ÖÝ
ÙÐØ ØÓ
Ú ×Ù Ð Þ Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Òº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÔÔÐ
ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ø Ñ ÓÑ Ò × Ò Ð ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Ò Û Ö Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
ØÙÖ ×
Ò
× ÐÝ ×Ø Ò Ù × º ÁÒ Ø × Ñ Û Ý × Ø Á ¸ Ø ×Ô
ØÖÙÑ
ÓÒ× ×Ø× Ó Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò
Ñ Ò ÖÝ Ô Öغ Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ×Ô
ØÖÙÑ ×
ÐÐ Ø ³ ×ÓÖÔØ ÓÒ³ ×Ô
ØÖÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÖÝ
Ô ÖØ ³ ×Ô Ö× ÓÒ³º
½º ÆÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
ÁÒ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙѸ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ö ×ÔÓÒ× Ð ÓÖ Ô ÖØ Ó Ø׸ Ù×Ù ÐÐÝ ÖÓ ¸
×Ô
ØÖÙѺ × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ò Ø ÓÖÝ × ÓÒÐÝ × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸
Û
× ÓÙÐ Ú Ú ÖÝ Ò ÖÖÓÛ Ð Ò ×¸ Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò Ø Ö Ð Ú ÒØ ÒÙ
Ð Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ׺ Ò Ö ÐÐݸ Ð ÕÙ × ÑÔÐ × Ý Ð Ú Ò × ÖÔ Ö Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݸ
ÔÖÓÚ Ø Ý Ö ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ò Ñ Ò Ø
º Ù ØÓ Ö Ô ×ÓØÖÓÔ
ÑÓÐ
ÙÐ Ö ØÙÑ Ð Ò ¸ Ø
ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò
Ñ
Ð × Ø Ú ÐÙ × Ö Ú Ö º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ò Ø Ð ÕÙ
ÓÑ × ÑÓÖ
Ú ×
ÓÙ× Ò »ÓÖ Ø ÑÓÐ
ÙÐ × Ð Ö Ö¸ ×Ù
× ÔÖÓØ Ò¸ ÑÓÖ ÖÓ Ò Ò × ÜÔ
Ø º
ÁÒØ × ×
Ø ÓÒ¸ Ø ÑÓ×ØÖ Ð Ú ÒØ×Ô Ò À Ñ ÐØÓÒ ÒÓÔ Ö ØÓÖ× Ø Ø ×
Ö ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ×
Ù×× º Ì × ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
ÓÑÔÖ × Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔݸ Ø Ö
Ø
ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº
½º º½ Ñ
Ð × Ø
Ì Ð
ØÖÓÒ× Ø Ø ×ÙÖÖÓÙÒ ÒÙ
Ð Ù× Ö ÒÓØ ÑÔ ×× Ú Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð Ù× Ò Ø ÆÅÊ
ÜÔ Ö Ñ Òظ ÙØ Ö
Ø ØÓ Øº Ì ×
ÓÒ ÖÝ Ð × Ò Ö Ø Ý
ÙÖÖ ÒØ× Ò Ø Ð
ØÖÓÒ ÓÖ Ø Ð×
Ó Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ò Ù
Ý Ø ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð B0º Ì
Ö
ÙÐ Ø Ò ÑÓÐ
ÙÐ Ö
ÙÖÖ ÒØ×
Ò Ö Ø ÐÓ
Ð Ñ Ò Ø
Р׺ Ì ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÜÔ Ö Ò
Ø ×ÙÑ Ó Ø ÜØ ÖÒ ÐÐÝ ÔÔÐ Ð
Ò Ø Ò Ù
Ð × Ò Ö Ø Ý Ø Ð
ØÖÓÒ׺ Ì Ò Ù
Ð × Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ó ½¼−4
ººº
½¼−6
Ø Ñ × B0º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÒÓÙ ØÓ Ú Ö × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ð × Ø× Ò Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÖ
×× ÓÒ
20. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË
δ(ppm)
6 5 4 3 2 1 0
´ µ ´ µ
ÙÖ ½º¿ ´ µ 1
À Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙÑ × ÓÛ Ò Ø Ö Ö ×ÓÒ Ò
× Û Ø Ö ÒØ
Ñ
Ð × Øº ÖÓÑ
Ð Ø ØÓ Ö Ø Ø ÇÀ¸ À2 Ò À3 ÖÓÙÔ׺ ´ µ ËÓÐ ¹×Ø Ø ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ó Ø
Ñ
Ð Ë Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ ´ Ë µ ÓÖ ÒÙ
Ð Ò Ð ØØ
Û Ø ÒÓÒ¹ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖݺ
Ö ÕÙ Ò
׺ Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ø
Ñ
Ð × Ø
ÓÖÖ Ð Ø × Û Ø Ø Ð
ØÖÓÒ Ø Ú ØÝ Ó Ò ÓÖ Ò
ÖÓÙÔ׺ Ì
Ñ
Ð × Ø
Ò Ò Ù Ò
Ý Ò ÓÖ Ò ÑÓÐ
ÙÐ Ö ÙÒ Ø× Û Ø ×ØÖÓÒ Ñ Ò Ø
×Ù×
ÔØ Ð Øݸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö Ò ¹
ÙÖÖ ÒØ × Ø Ò ÑÓÐ
ÙÐ × Û Ø ÖÓÑ Ø
Ö Ò ×º Ì
Ñ
Ð × Ø
ÖÓÑ Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ
ÓÒØ Ò× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ
Ð Ð
ØÖÓÒ
ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì
Ñ
Ð
× Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò ÛÖ ØØ Ò × ¸ ¾℄¸
ˆHcs = γˆI · ˆσ · B0 ´½º½¿µ
Û
×
Ö × Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò I Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð B0 Ú Ø × Ð Ò
Ø Ò×ÓÖ ˆσº
ÙÖ ½º¿ ×ÔÐ Ý× Ø 1
À Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙѺ ÁÒ Ø ÒÓÐ ´ À3 À2ÇÀµ Ø Ö Ö Ø Ö Ö ÒØ
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× ÓÖ Ø Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× À3 ¹ Ø Ö Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ À2 ¹
ØÛÓ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÇÀ ¹ ÇÒ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Ò ÙÒ ÕÙ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö Û ÐÐ Ø Ö ×
Ö Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò Ø ÆÅÊ Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙѺ Ì Ö Ô
ØÙÑ Ð Ò Ó ÑÓÐ
ÙÐ × Ò Ð ÕÙ Ú Ö × ÒÝ Ò ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÑÙ
× ÖÔ Ö
Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ×ÓР׺
ÓÖ ×ÓÐ ¹×Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ò Ö Ð¸ Ø Ö ØÝÔ × Ó ×ÝÑÑ ØÖ × Ò Ø Ð ØØ
Ò Ò Ù Ò
Ø
×Ô
ØÖ Ð Ò ÖÔÖ Òغ Ö×ظ Ø Ö
Ò ÒÓÒ¹ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ ÓÖ Ø ÒÙ
Ð Ò Ø Ð ØØ
¸ Û Ö
Ø × Ð Ò × Ö ÒØ Ò ÐÐ Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ׺ ÙÖ ½º¿ ×ÔÐ Ý× Ø ×Ô
ØÖÙÑ ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó
Ò ×ÓØÖÓÔݺ Ë
ÓÒ ¸ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Û ÐÐ Ð×Ó Ú ×Ô
Ò ÖÔÖ ÒØ Ò Ø ×Ô
ØÖÙѺ À Ö ÓÒ
× Ø
Ò ÒØ Ý Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ô ÖÔ Ò
ÙÐ Ö ØÓ B0¸ Û Ð Ø ÓØ Ö × Ø ÒØ × Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ô Ö ÐÐ Ð
ØÓ B0º Ò ÐÐݸ ×Ô Ö
Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Ö ×ÙÐØ× Ò × Ñ Ð Ö
Ñ
Ð × Ø × Ð Ò Ò ÐÐ Ö
Ø ÓÒ׺ ÁÒ
ÓØ Ö ÛÓÖ × Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ × ∼¼º ÆÓØ Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ø ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ð Ò × Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó σiso = 1
3
(σxx + σyy + σzz) ¸ Û Ö σii ÓÖ Ü¸Ý¸Þ Ö
Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø
Ñ
Ð × Ø Ø Ò×ÓÖº
21. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
j
k
ÙÖ ½º ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ø
Ð Ò Ö Ø Ý ×Ô Ò j¸ ÐØ Ø ×Ô Ò kº
½º º¾ ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ë Ò
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò × Ñ Ò Ø
ÑÓÑ Òظ Ø Ò Ö Ø × ×Ñ ÐÐ Ñ Ò Ø
Ð ¸ Û
ÒØ Ö
Ø×
Û Ø Ò Ö Ý ×Ô Ò׺ Ì × × Ø ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ¸ × ÙÖ ½º º Ì ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò Ñ Ý
ÒØÖ ¹ ÓÖ ÒØ Ö¹ÑÓÐ
ÙÐ Öº Ì ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÓÑÓ¹ Ò
Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò× ¾¸ ℄º ÁÒ Ø Ö×عÓÖ Ö Ú Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ø
ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò × ÑÔÐ Ý
ÓÒ× Ö Ò ÓÒÐÝ Ø ×
ÙÐ Ö Ô ÖØ ´Ø Ô ÖØ Ø Ø
ÓÑÑÙØ ×
Û Ø Ø Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Òµº Ì Ù׸ Ø ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÖ Ø ÓÑÓ¹ Ò Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ׸ ˆHII Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ ˆHIS¸
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆHII =
jk
djk(3ˆIjz
ˆIkz − ˆIj · ˆIk) ´½º½ µ
ˆHIS =
jk
djk2ˆIjz
ˆSkz ´½º½ µ
Û Ö djk =
bjk
2π
(3 cos2
θ − 1) Ø ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò Ò θ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø Ú
ØÓÖ Ó Ò Ò
Ø ×Ô Ò× Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð º Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ bjk
×
bjk = −
µ0
4π
γj γk
r3
jk
´½º½ µ
Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò × Ù× ÙÐ ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ ÐÙ
Ø ÓÒ¸ × Ò
Ø Ô Ò × ÓÒ
ÒÓÛÒ Ô Ý×
Ð
ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ö−3
jk ´rjk × Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ø Ò
ØÛ Ò Ø Ij
Ò Ik ×Ô Ò×µº
ÁØ × ÛÓÖØ Û Ð ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò ×
ÓÒØ Ò Ú ÐÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÑÓÐ
¹
ÙÐ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ ¸ Ú Ò ×Ø Ò
Ò Ò Ð × ØÛ Ò ÒÙ
Ð Ö Ô Ö׺ Ì Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò
Ý × Ò Ñ¹
ÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ º ÁÒ Ð ÕÙ ¹×Ø Ø Ø ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × Ú Ö ØÓ Þ ÖÓ Ù ØÓ Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ö ØÙÑ Ð Ò ¸
Ø × Ú ×
×× ØÓ ÐÝ Ö ×ÓÐÚ ÆÅÊ Ð Ò ×º
½º º¿ ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
ÖÓÙÒ % Ó Ø ÆÅÊ
Ø Ú ÒÙ
Ð Ú ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑÒÙÑ ÖÁ ½»¾ Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ ÖÙÔÓ¹
Ð Ö ÒÙ
Ð ¾℄º ÓÖ ×Ù
ÒÙ
Ð ¸ Ø
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÒÓÒ¹×Ô Ö
к Ì ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ð
ØÖÓÒ
ÐÓÙ × Ò Ø Ò ÓÖ Ò ØÓÑ× Ò Ö Ø Ò Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ ´ µ Û Ø Û
Ø ÒÙ
Ð
ÒØ Ö
Ø Ú Ø Ö ÒÙ
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ´× ÙÖ ½º µº ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ ´È µ × ¹
Ò Û Ö Ø Ø Ò×ÓÖ ˆV × ÔÙÖ ÐÝ ÓÒ Ðº ÁÒ Ø × ÓÒ Ð Þ ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ×
22. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË
Electric
charge
Magnetic
moment
Magnetic
field
Electric
field
´ µ
θ
φ
B0
x
y
z
LAB
PAS
´ µ
ÙÖ ½º ´ µ ¾ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ù× Û Ø ×
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØÛ
ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ø Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ Ò Ö Ø Ý Ø ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ð
ØÖÓÒ
ÐÓÙ ×
Ò Ò ÓÖ Ò ØÓÑ׺ Ì ÐÐ Ô×Ó × Ô Ò ÖÖÓÛ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ℄º´ µ Ì ÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö Ò Ð × ´φ Ò θµº Ì Ý Ö Ò
ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ä Ö Ñ Û Ø x¸y¸z
ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ Ø È º
ÁÒ Å Ë φ = ωr · t Ò θ = 54.74o
º
Û ÐÐ Ù× ´Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø × Ø × ×µ
eq = Vzz
η =
Vxx − Vyy
Vzz
Cq =
e2
qQ
h
νq =
3Cq
2I(2I − 1)
´½º½ µ
ÒÓØ Ø Ø |Vzz| ≥ |Vxx| ≥ |Vyy| Ò Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ ≤ η ≤ ½º Ì × Ö Ú Ø ÓÒ Ù× × Ø
Ø Ø Ø Ø Ø Ò×ÓÖ × ØÖ
Ð ×× Ò ÒÝ Ö Ñ ¸ i.e. Vxx + Vyy + Vzz = 0º e × Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ
Ö ¸ Vzz Ø Ð Ö ×Ø Ö ÒØ Ò Ø Ø Ò×ÓÖ¸ Cq Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø Òظ Q Ø
×
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× Ò νq Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì Ò Ö Ð ÓÖÑ Ó
Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ×
ˆHQ =
eQ
2I(2I − 1)
ˆI · V · ˆI ´½º½ µ
Ì ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò Ð×Ó ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÖÖ Ù
Ð Ø Ò×ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ× ¾¸ ¸ ℄
´× Ë
Ø ÓÒ ¿º º¿µº Ì Ö Ð Ú Ò
Ó Ø ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ × Ø Ô ÖØ
ÙÐ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ×
Ó Ø Ø Ò×ÓÖ ÙÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ×
Ð Ö Ô ÖØ Ö Ñ Ò× ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ׺ Ì
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ × Ø Ð Ö ×Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò ÆÅÊ × × Ø Ñ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì ×
ØÛÓ ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò Ú Ò
ÓÑ
ÓÑÔ Ö Ð Ò Ñ Ò ØÙ º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ò
×× ÖÝ ØÓ Ø Ø
×
ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ× ÖÓÑ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ø Ö ×
Ö Ò ÒÓÒ¹×
ÙÐ Ö Ô ÖØ׸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó
23. ½¼ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
−250−150−5050150250
freq.(kHz)
single crystal
static powder
MAS 50 kHz
ÙÖ ½º Ì × ÑÙÐ Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö Ò Å Ë ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖ Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ð
ÒÙ
Ð Ù× Û Ø I = 3/2 ´× ÑÙÐ Ø Û Ø Ë ÑÔ×ÓÒµº 23
Æ ×Ô
ØÖ Ø ν0 ¼¼ ÅÀÞ¸ Cq
¾ ¼ ÀÞ¸ η ¼º
Ø Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
ÓÑ ×¸
ˆH
(0)
Q =
ωQ(θ, φ)
3
(3 ˆIz
2
− I(I + 1)ˆ1) ´½º½ µ
ωQ(θ, φ) =
ωP AF
Q
2
(3 cos2
(θ) − 1 + ηQ sin2
(θ) cos(2φ)) ´½º¾¼µ
ωP AF
Q =
3πCQ
2I(2I − 1)
´½º¾½µ
Ò Û
Ø Ò Ð × ´φ¸ θµ Ö ×Ô Ö
Ð ÔÓÐ Ö Ò Ð × ×
Ö Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ ØÓÖÝ
Ö Ñ Þ¹ Ü × × Ò Ý Ø Ö
Ø ÓÒ Ó B0¸ × ÙÖ ½º º Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×
ÓÒ
ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ×
ˆH
(1)
Q =
ω2
Q
ω0
[
1
√
5
A0,0Iz[3I2
z − I(I + 1)] ´½º¾¾µ
+
1
2
√
14
A2,0Iz[8I(I + 1)] − 12I2
z − 3] ´½º¾¿µ
+
1
2
√
70
A4,0Iz[18I(I + 1) − 34I2
z − 5]] ´½º¾ µ
ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ó An,0 × ×
Ö Ò ¾℄º
½º º ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ò ×ÓØÖÓÔÝ
Ä Ø Ù×
ÓÒ× Ö Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ Û Ö × ÑÔÐ
ÓÒØ Ò Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò× × ÔÐ
Ò× ÖÓØÓÖ
Ò ×Ô ÒÒ Ò ÙÒ Ö Ø ×Ó¹
ÐÐ Ñ
Ò Ð θ = 54.74o
º Ë Ò
Ø Ò Ø ÓÒ× Ó Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ø ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ ´È µ ´× ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ µ¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ
Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ ´Ä µ Ö Ñ × Ò º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ò ÙÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
Ò
×
Ö ×¸
PAF −→ RAF −−−−−−−−→
ωr·t,54.74o,0
LAB ´½º¾ µ
Ò Û
Ê Ø ÊÓØ ÖÝ Ü × Ö Ñ Ò ωr Ø ×Ô ÒÒ Ò ×Ô º À Ö ¸ ÓÖ × ÑÔÐ
ØÝ Ö ×ÓÒ׸ Û
××ÙÑ Ø Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÖÓØÓÖ ´Ê µ × ÑÓÙÒØ Ü
ØÐÝ ÐÓÒ Ø È º ÁÒ Ø ×
× ¸ Ø
Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × Ò Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò
Ý 1
2
´¿
Ó×2
θ ¹ ½µ¸ i.e. Ø È2 Ø ÖÑ Ó
24. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË ½½
−1500−1250−1000−750−500
15 kHz
sim.
ν
2
(ppm)
ÙÖ ½º Ì ÙÔÔ Ö ×Ô
ØÖÙÑ × Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð 93
Æ ´I = 9/2µ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ø ν0 ¼¼
ÅÀÞ Ò ωr ½ ÀÞ Å Ë ×Ô º Ì ÐÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø× ×Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº
Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¸ × ÕÙ Ø ÓÒ ½º¾½º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø × Ô Ò Ò
Ý × ÔÖ × ÒØ × Û ÐÐ Ò Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔݸ Ø Ö
Ø ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ö
Ø Â¹
ÓÙÔÐ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò׺
Å
Ò
Ð ×Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ
Ò Ð ´Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò ÓÖ Å Ëµ
Ò
ÒØÐÝ
Ö ÑÓÚ Ø × Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ú Ò ÓÒÐÝ Ø ×ÓØÖÓÔ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ ÁÒ ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅʸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ×
Ö ÖÓÙØ Ò ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ ÙÒ Ö Å Ë × Ò
Ø Ð × ØÓ Ð Ò Ò ÖÖÓÛ Ò Ò ×Ô
ØÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì
×
ÓÒ ÓÖ Ö
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Ø È4 Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¸ Û
ÓÑ × Þ ÖÓ Ø θ = 30.6o
Ò ¼º½o
º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ø ÓÑ Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Å Ë ÆÅÊ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
×Ô
ØÖÙѺ ÓÖ Ð Ö CQ¸ ˆH
(1)
Q × Ò×Ù
ÒØ ØÓ ×
Ö Ø ×Ô
ØÖÙÑ
ÙÖ Ø ÐÝ Ò ˆH
(2)
Q ÑÙ×Ø
Ø Ò ÒØÓ
ÓÙÒغ
ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÙÖÔÓ× ×¸ ÙÖ ½º ×ÔÐ Ý× Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö Ò Å Ë ÔÓÛ Ö
×Ô
ØÖ Ó Ò I = 3/2 ÒÙ
Ð Ù× Û Ø Cq ¾ ¼ ÀÞ¸ η ¼ Ø ν0 ¼¼ ÅÀÞº Ì ØÙÖ × Ó Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö
Ð ÖÐÝ Ü Ø Ò Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖ º Ë Ò
Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò ×
Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ¸ Ø Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ × ×Ù
ÒØ ØÓ ×
Ö Ø ×Ô
ØÖ º ÁÒ Ø
× Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ÓÒÐÝ ÓÒ
ÖÝ×Ø Ð Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ÔÖ × Òغ ÁÒ Ø ×Ô
ØÖÙÑ ¾Á
¿ Ð Ò × Ö Ú × Ð Û Ø ×ÔÐ ØØ Ò Ó νQ ½¾ ÀÞº Ì Ø Ö Ð Ò ×
ÓÒ× ×Ø Ó
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ ´ Ò
Ø
ÒØ Öµ Ò ØÛÓ × Ø ÐÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × ×º ÁÒ ÔÓÛ Ö ÐÐ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ´ ÕÙ ÐÐÝ
Ú ÓÒ ×Ô Ö µ Ö ÔÖ × Òغ Ì ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö × Ò Ð
ÖÓÑ ÐÐ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׺ Ì
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ ÐÐ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
Ò ÖÔÖ Òظ
Ö
Ø Ö ×Ø
ÓÖ Ø × ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ú Ð٠׺ × ×
Ö ÖÐ Ö¸ ×Ô ÒÒ Ò ÖÓÙÒ Ø Ñ
Ò Ð ¸
Û ÐÐ Ö ÑÓÚ Ø È2 Ø ÖÑ Ó Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð Ú Ò Ø ×ÓØÖÓÔ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ ÁÒ Ø Å Ë
×Ô
ØÖÙÑ Ó ÙÖ ½º Å Ë × Ò × ÔÔ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø ×Ô ÒÒ Ò ×Ô º
ÙÖ ½º ×ÔÐ Ý× Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø 93
Æ ÆÅÊ Å Ë ×Ô
ØÖ Ó Ä Æ Ç3 ℄º 93
Æ × Ð Ö ×Ô Ò
ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö Ó I = 9/2 Ò Ò ØÙÖ Ð ÙÒ Ò
Ó ½¼¼±º × ÜÔÐ Ò ÖÐ Ö¸ Ù ØÓ Ø
Ð Ö Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ ´CQ ∼ 23 ÅÀÞ¸ νQ ÀÞµ¸ Ø Ð Ò × Ô Ó Ø 93
Æ
Å Ë ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ Ò × ØÓ ×
Ö Ý Ò
ÓÖÔÓÖ Ø Ò Ð×Ó Ø ×
ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÖÑ׺ ÁÒ Ø ×
× ¸ × Ò
η ∼ 0 Ò θ = 54.7o
Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ˆH1
Q × Ö Ð Ø Ú ÐÝ
×Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ò × Ô × ÓÑ Ò Ø Ý Ø ×
ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº
25. ½¾ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
M
B1
slow
fast
x
y
z
(a) (b) (c)
(d) (f)
1800
900
(e)
B1
ÙÖ ½º Ì ×Ô Ò
Ó
ÓÒ
ÔØ Ó Ø ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
90Ü − τ − 180Ü − τ−
ÕÙ × Ø ÓÒº ´ µ Ì
Ú ÖØ
Ð Ö ÖÖÓÛ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ú
ØÓÖ M Ó ÖÓÙÔ Ó ×Ô Ò׺
¼ Ö ÔÙÐ× ´ ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü ×¸ B1µ × Ò ÔÔÐ º ´ µ Ì Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÒÓÛ
ÔÔ ÒØÓ Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò º ´
µ Ù ØÓ ÐÓ
Ð Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ø Ø
Ö ×Ô Ø ÐÐÝ Ô Ò ÒØ ´T ∗
2
Ø×µ¸ Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ¹Ô × ×¸ ×ÓÑ ×Ô Ò× ×ÐÓÛ
ÓÛÒ Ù ØÓ ÐÓÛ Ö ÐÓ
Ð Ð ×ØÖ Ò Ø ´ Ò Ò ØÓ ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ ØÖ Ð Ò µ Û Ð
×ÓÑ ×Ô ÙÔ Ù ØÓ Ö Ð ×ØÖ Ò Ø Ò ×Ø ÖØ ØØ Ò º Ì Ö ÒØ
×Ô Ò
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓ Ò ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ Ò ¹Ô × º ´ µ ½ ¼ Ö ÔÙÐ× × ÒÓÛ
ÔÔÐ Ò Ø Ü¹ Ö
Ø ÓÒº ´ µ Ì ×Ø ×Ô Ò Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ×
Ø
ÙÔ Ò Ø ×ÐÓÛ
ÑÓÑ ÒØ× Ö Ø
ØÓÛ Ö Ø Ú Ö ÑÓÑ Òغ ´ µ ÓÑÔÐ Ø Ö Ó
Ù× Ò × Ó
ÙÖÖ
Ò Ø Ø × Ø Ñ ¸ Ø
Ó ×
Ö Ø Ò
Ò Ñ ×ÙÖ Û Ø ÐÐ T ∗
2
Ø× Ö ÑÓÚ º
½º ËÔ Ò
Ó ×
Ó Ô ÒÓÑ Ò Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × Ó
Ó Ö ÒØ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ Û
Ú Ò Ó × ÖÚ Ò
Ù× Ò Ú Ö ÓÙ× Ð × ÖÓÑ Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
ØÓ Ð × Ö ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݺ
Ó × Û Ö Ö×Ø Ø
Ø Ò
ÆÅÊ Ý ÖÛ Ò À Ò Ò ½ ¼ ℄º ÁÒ ÒÙ
Ð Ö Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
¸ ×Ô Ò
Ó Ö Ö× ØÓ Ø Ö Ó
Ù× Ò
Ó ÔÖ
×× Ò ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ý ×
ÓÒ ÓÒ¹Ö ×ÓÒ Ò
Ê ÔÙÐ× º Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Û Ø
Û × ÜÔÐ Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×
Ø ÓÒ
Ò Ñ º
Ì ÆÅÊ × Ò Ð ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ò Ø Ð Ü
Ø Ø ÓÒ ÔÙÐ×
Ý× Û Ø Ø Ñ Ò Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò
Ù ØÓ ÓØ ÓÑÓ Ò ÓÙ× ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ ´T2µ Ò ÒÝ ÓØ Ö Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ×
Ø× ´T2³µ Û
Ù× Ö ÒØ ×Ô Ò× ØÓ ÔÖ
×× Ø Ö ÒØ Ö Ø ×º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ø ¸ ÜØÖ
Ø ÖÓÑ
Ø Ð Ò Û Ø ¸ ×
ÐÐ ½»T ∗
2 º ´½»T ∗
2 ½»T2 · ½»T2³´ Ò ÓÑÓ Ò Øݵµº Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ð × ØÓ ×Ô Ò
¹
Ó Ö Ò
¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ò ÖÖ Ú Ö× Ð ÐÓ×× Ó Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ô × Ò Ù ØÓ
Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ×
Ø×
Ò Ö Ú Ö× Ý ÔÔÐÝ Ò ½ ¼ Ö ÔÙÐ× Ø Ø ÒÚ ÖØ× Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ú
ØÓÖº Á Ø ÒÚ Ö× ÓÒ ÔÙÐ× × ÔÔÐ Ø Ö Ô Ö Ó τ Ó ¹Ô × Ò ¸ Ø Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÚÓÐÙØ ÓÒ
Û ÐÐ Ö ¹Ô × ØÓ ÓÖÑ Ò
Ó Ø Ø Ñ ¾τ ´× ÙÖ ½º µº Ì ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
90θ1 − τ − 180θ2 − τ−
ÕÙ × Ø ÓÒθ3 × Ö ÖÖ ØÓ × À Ò¹
Ó × ÕÙ Ò
º Ì ×Ù ×
Ö ÔØ× θ1 Ò θ2 Ö Ö ØÓ Ø Ô × Ó
Ø Ê ÔÙÐ× × Ò θ3 Ó Ø Ø
Ø ÓÒº
À Ò¹
Ó ×
Ò ÔÔÐ Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ × ØÙ Ø ÓÒ׺ Ì ÑÓ×Ø
ÓÑÑÓÒ Ö ×ÓÒ ØÓ Ù× À Ò
26. ½º º ÈÅ ½¿
π/2 π π
N
τ
ÙÖ ½º ÈÙÐ× × ÕÙ Ò
Ó Û ÓÐ ¹
Ó ÈÅ Û Ø N
Ó ×¸ τ × Ø Ð ¹
Ó Ð Ý Ø Ñ º
Ì Ö×Ø Á Ø Ö Ø ¼ Ö ÔÙÐ× × ÒÓØ Ö
ÓÖ º
Ó × × ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Ð × Ò Ð ÒØ Ò× Øݺ Ì ÆÅÊ ÒØ Ò× ØÝ
Ò
ÓÑ ÕÙ Ø ÐÓÛ Ò
× ÖÓ
×Ô
ØÖ Ð ØÙÖ × Ú ØÓ Ò ÐÝÞ º ÁÒ Ø ×
× ¸ Ø × Ò Ð × ÐÖ Ý ×ØÖÓÒ ÐÝ
Ý Û Ò
Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ø ÖØ׺ Ì À Ò¹
Ó Ó Ö× Ñ Ò× ØÓ
Ö
ÙÑÚ ÒØ Ø ¹Ø Ñ ¸ i.e. Ö
Ú Ö
Ò
ÕÙ × Ø ÓÒ Ð Ýº Ì ¹Ø Ñ × Ø Ø Ñ Ø Ø Ø Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓ
Ö
Ù Ø Ö ÕÙ Ö × Ø Ö
Ø ×ØÖÓÒ Ê ÔÙÐ× × Ú Ò Ò ÓÖ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ Û × Ò Ð
Ò ÔÖÓ
º
ÒÓØ Ö Ö ×ÓÒ ØÓ Ù×
Ó × × Ø Ø Û ÓÐ
Ó × Ö
ÓÖ ¸ Ø
Ó Ø Ñ × Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ
ÖÓÙÒ Ø×
Ó Ñ Ü ÑÙѺ ÁÒ ÒÓÖÑ Ð Á Ø Ñ × Ò Ð¸ Ø Ñ × Ø Û ÐÐ Ð ØÓ Ô × ØÛ ×Ø Ò Ø
Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Òº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø Û ÓÐ
Ó¸ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ò Ð
Ò Ô × ×Ù
Ø Ø ÐÐ ×Ô
ØÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò × ÙÔ Ò Ø Ö Ð ×Ô
ØÖÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ
ÓÑ × Þ ÖÓº
Ì ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ × Ø Ø Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ò Ð
Ò Ö
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÙØ
Ó Ú Ò ÙÒ
Ø ÓÒ׸ Ð Ø
Ó× Ò ÙÒ
Ø ÓÒ Re(F(ω)) =
+∞
−∞
f(t) cos(ωt)dt¸ Ù×Ø Ð Ø Û ÓÐ
Ó
Ø Ñ × Ò Ðº Ì ×
Ð Ú Ö Û Ý Ó Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ
×× Ò Ó Ú ÓÙ×ÐÝ × Ú ÒØ × ´ÑÓ×ØÐÝ ÓÖ
ÖÓ ×Ô
ØÖ µº ÒÓØ Ö¸ Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø À Ò¹
Ó × Ø Ø Ý Ú ÖÝ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ
τ¸ Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ
Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø T2
Ò Ø ÖÑ Ò º À Ò¹
Ó
Ò
ÙÖØ ÖÑÓÖ Ù× ØÓ Ö Ó
Ù× Ø Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø ×º ÒÝ
ÖÓÙÒ ÆÅÊ × Ò Ð
Ø Ø
ÓÑ × ÖÓÑ ÓÙØ× Ø Ø
Ø Ò
Ó Ð × ÒÓØ Ö Ó
Ù× Ý Ø ×
ÓÒ Ê ÔÙÐ× ´½ ¼ Ö µ Ò
Ø Ö ÓÖ × ×ÙÔÔÖ ×× º Ò ÐÐݸ Ý ÔÔÐÝ Ò Ô × ¹
Ý
Ð Ò ÓÒ Ø ¼ Ò ½ ¼ Ö ÔÙÐ× ×¸ Ø ×
ÔÓ×× Ð ØÓ × Ð
Ø
ÖØ Ò
Ó Ö Ò
Ô Ø Û Ý¸ Û
Ò Ù× Ùи ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ ØÓ Ö
ÓÖ ×Ô
ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð ´ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ö ×
Ù×× Ò ×
Ø ÓÒ ½º º¿µº
½º ÈÅ
ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ ×ÙÔÔÖ ×× Ø
Ø Ó Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ý Ù× Ò ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ
Ó ×º Ì ×
Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ × ÑÔÐ × Û Ø ÐÓÒ T2 ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ
´T2 >> τµº Ì ÑÙÐØ ¹
Ó × ÕÙ Ò
Ò ÑÔÖÓÚ Ø × Ò Ð ÒØ Ò× ØÝ Ý Ö Ó
Ù× Ò Ø
Ø Ó Ð
Ò ÓÑÓ Ò Ø ×¸ Û
ÛÓÙÐ ÓØ ÖÛ ×
Ù× ×Ô
ØÖ Ð Ð Ò ÖÓ Ò Ò Ò Ø Ö Ý Ö Ù
Ø ÓÒ Ó
Ø Ë Ò Ð¹ØÓ¹ÆÓ × Ê Ø Ó ´ËÆʵº Ì ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
× ×ÔÐ Ý Ò ÙÖ ½º º ÁØ × Ò ÜØ Ò× ÓÒ
Ó Ø À Ò
Ó¸ Ý Ö Ô Ø Ò Ø ½ ¼ Ö ÔÙÐ× N Ø Ñ × ØÛ Ò Ø ¾τ ÒØ ÖÚ Ð× Ò ×
ÐÐ
ÈÅ ℄º Ì × ÕÙ Ò
ØÓÓ Ø Ò Ñ ÖÓÑ Ø× ÒÚ ÒØÓÖ× ÖÖ¹ÈÙÖ
ÐйŠÓÓѹ ÐÐ ´ ÈÅ µº Ì
Ó¹ØÖ Ò Ø Ñ × Ò Ð × ÔÖÓ
×× Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Ò Ò Ø Ò ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º Ì × Ö ×ÙÐØ× Ò
×Ô
ØÖÙÑ Û Ø ×Ô Ð Ø׸ Û Ö Ø Ö ÒØ Ò× Ø × ÖÓÙ ÐÝ ÓÐÐÓÛ Ø × Ô Ó Ø ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙѺ
Ý ×
Ö
Ò ×Ô
ØÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø
Ø Ú ËÆÊ Ò Ò
Ñ ÒØ
Ò ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÖ Ø Ò ¼¸
27. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÑÓ Ò ØÝ Ó Ø T2 Ó Ø × ÑÔÐ º Ì × ÕÙ Ò
× Ô ÖØ
ÙÐ ÖÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ ×ÓÐ ¹
×Ø Ø × ÑÔÐ × Ü Ø Ò ÖÓ Ð Ò × ½¼℄¸ Û Ö T ∗
2 << T2 Ò ÐÓÛ ËÆʺ ÌÝÔ
ÐÐݸ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ó
ÒÙ
Ð Û Ø ×ØÖÓÒ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò
ÓÑ Ú ÖÝ ÖÓ º ÐØ ÓÙ Ø ÒØ Ö Ð Ó Ø
ÓÖ Ò Ð ×Ô
ØÖÙÑ Ö Ñ Ò× Ø × Ñ
ÓÑÔ Ö ØÓ ÈÅ ×Ô
ØÖÙÑ Û Ø Ò ÖÖÓÛ Ð Ò Û Ø ×¸ Ò
Ø ÓÖ Ò Ð ×Ô
ØÖ Ð Ø × Ò Ð ÒØ Ò× ØÝ × ÑÙ
ÐÓÛ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò
Ø ×Ô
ØÖ Ð Ð Ò × Ô Ó
Ø × ×Ô
ØÖ × ØÝÔ
ÐÐÝ Ö Ø Ö ×ÑÓÓØ ¸ Ø ×Ô
ØÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
Ò
ÕÙ Ö Û Ø Ð Ö Ö ×Ø Ô
× Þ Ò Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Òº Ì ×
Ò ÓÒ Û Ø Ø ÈÅ × ÕÙ Ò
º ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò×
Ø × × ÕÙ Ò
×
ÐÐ É ÈÅ × ÕÙ Ò
º ÆÓØ Ø Ø Ø × × ÕÙ Ò
Û × Ù× Ò
ÔØ Ö ¾º
½º ¾ ÆÅÊ
Ï Ò ½ ÆÅÊ ×Ô ØÖÙÑ Ú × Ò×Ù
ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ × ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ¸ ¾ ÆÅÊ ÜÔ Ö Ñ ÒØ
Ò Ó Ö Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÖÓÙØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ö ÆÅÊ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò Ö ÐÐݸ ÑÓ×Ø ÆÅÊ
ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
×
ÓÒ× ×Ø Ó ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ¸ ÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ñ Ü Ò Ò Ø
Ø ÓÒ Ô × º ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð
ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ò Ö Ø × × Ö × Ó ÓÒ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ Û Ø Ö ÒØ ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ
ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ñ Ü Ò Ø Ñ Ò
×Ù
×× Ú ÜÔ Ö Ñ Òظ Û Ø Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø
Ø ÓÒ Ô Ö Ó
Ü º
Ì ÑÓ×Ø ÔÓÔÙÐ Ö ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ×ÓÐ × × ÓÑÓ¹ÒÙ
Ð Ö
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ ÇË µº
À Ö Ø Ø Ñ Ó Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ô ×
Ò × Ò Ø ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒº ÓÒ Ð Ô ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ
ØÓ Ø Ô × Ò Ø ½ ×Ô
ØÖÙѸ Û Ð
ÖÓ×× Ô × Ò
Ø
ÓÙÔÐ Ò × ØÛ Ò Ô Ö× Ó ÒÙ
Ð º Ì ×
¾ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ × Ø Ö ÓÖ Û ÐÐ ×Ù Ø ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓÐ
ÙÐ º ÇØ Ö ¾
ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ À Ì Çʸ Û Ö ØÛÓ ØÝÔ × Ó ÒÙ
Ð Ö
ÓÖÖ Ð Ø Ø ÖÓÙ ×Ô Ò¹×Ô Ò
ÓÙÔÐ Ò ×¸ À Ø ÖÓÒÙ
Ð Ö Ë Ò Ð ÉÙ ÒØÙÑ Ó Ö Ò
´ÀËÉ µ
ÓÖÖ Ð Ø ×
Ñ
Ð × Ø× Ó Ö
ØÐÝ
ÓÙÒ ÒÙ
Ð ¸ À Ø ÖÓÒÙ
Ð Ö ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ´ÀÅ µ
ÓÖÖ Ð Ø ×
Ñ
Ð × Ø× Ó ØÛÓ
ØÝÔ × Ó ÒÙ
Ð × Ô Ö Ø ÖÓÑ
ÓØ Ö Û Ø ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ
Ñ
Ð ÓÒ ×¸ ÆÙ
Ð Ö ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ÆÇ Ë µ Û Ö
ÖÓ×× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÙÖ Ò Ø Ñ Ü Ò Ô Ö Ó
× Ù× ØÓ ×Ø Ð × Ø
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× Ò ÌÓØ Ð
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ÌÇ Ë µ Û
× × Ñ Ð Ö
ØÓ ÇË ¸ ÙØ Ø Ó × ÖÚ
ÖÓ×× Ô × Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ ÒÙ
Ð Û
Ö Ö
ØÐÝ
ÓÙÔÐ ¸ ÙØ Ð×Ó
ØÛ Ò ÒÙ
Ð Û
Ö
ÓÒÒ
Ø Ý
Ò Ó
ÓÙÔÐ Ò ×º
ÁÒ Ø × ×× ÖØ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ Ø
Ò ÕÙ × Ö ÒÓØ Ù× º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü¹
Ô Ö Ñ ÒØ× Ö Ù× Ò
ÓÙÐ Ñ Ö × Ò ¾ ÅÙÐØ ÉÙ ÒØÙÑ Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò
´ÅÉŠ˵¸ Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ×Ø ÔÔ É ÈÅ Ò ÒÙØ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ ÅÉÅ Ë × Ò
Ó ÜÔ Ö¹
Ñ ÒØ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ò Û
ÔÓÛ Ö × ÑÔÐ × ÑÓÙÒØ Ò ÖÓØÓÖ Ò ×Ô ÒÒ Ò ÙÒ Ö
Ø Ñ
Ò Ð º ÁÒ Ø ×
ÓÒ Ø ÓÒ¸ Ö×Ø ÔÙÐ× Ü
Ø × ÑÙÐØ ÕÙ ÒØÙÑ
Ó Ö Ò
Ò ×
ÓÒ
ÔÙÐ×
ÓÒÚ ÖØ× Ø Ñ ØÓ ¹½ ÕÙ ÒØÙÑ
Ó Ö Ò
º Ì Ø
Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÒ Ø
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒº ÁÒ
Ø × Ñ ÒÒ Ö Ø ×Ô
ØÖÙÑ Ò × Ô Ö Ø Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø× Ò ×ÓØÖÓÔ
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö × Ø× ÓÖ Ö ÒØ
Ñ
Ð × Ø × ½½℄¸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÙÖ º º Ì É ÈÅ × ÕÙ Ò
Û × ÒØÖÓ Ù
Ò Ë
Ø ÓÒ ½º º ÁÒ
× Ö ÕÙ Ò
Ý ×Ø ÔÔ Ò × Ù× ¸ Ò Û ×Ô
ØÖÙÑ Ü ×Ø× ÓÖ
Ö ×ÓÒ Ò
Ó × Øº Ö ÒØ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó × Ø
Ò Ú × Ö ÓÙ×
Ø ÓÒ Ø Ü
Ø Ø ÓÒ Ó × Ø
Ò Ð×Ó ÓÒ Ø Ô × Ó Ø ×Ô
ØÖÙѸ ×Ô
ÐÐÝ Ò
× Ó ÖÓ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô
ØÖÙѸ × ÓÖ
Ü ÑÔÐ ÙÖ ¾º½ º ÁÒ ÒÙØ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ Ø ÔÙÐ× ÙÖ Ø ÓÒ × Ò
Ö Ñ ÒØ Ò Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ
28. ½º º ÆÅÊ Ë ÆËÁÌÁÎÁÌ ÆÀ Æ Å ÆÌË ½
Ø Ñ ×
ÓÒ×Ø Òغ ÖÓÑ Ø Ø Ñ Ø ×Ô
ØÖÙÑ
Ò ÔÐÓØØ ÓÖ ÐÐ ÔÙÐ× ÙÖ Ø ÓÒ× Ý Ó Ò
ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Á Ø ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ × Ð×Ó ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ¸ Ø
ÒØÖ Ð Ö ×ÓÒ ÒØ
ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ð ×ØÖ Ò Ø ¸ Û Ð Ø Û Ø ×
Ö × Ø
Ð ÓÑÓ Ò Øݸ ÓÖ Ü ÑÔÐ × ÙÖ º¾¿º
½º ÆÅÊ × Ò× Ø Ú ØÝ Ò Ò
Ñ ÒØ×
ÆÅÊ × Ö Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ Ø Ø
Ò ÔÔÐ ØÓ ÐÑÓ×Ø ÒÝ × ÑÔÐ Û Ø ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò Á = ¼º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ø Ñ ÓÖ Ö Û
Ó ÐÓÛ × Ò× Ø Ú ØÝ Ù ØÓ Ø ÖÐ Ö ×
Ù×× ÐÓÛ
ÓÐØÞÑ ÒÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
× Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ´× ×
Ø ÓÒ ½º¿µº ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½º½¼ Ø
ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø Ö Ö Ö ÒØ Û Ý× ØÓ
Ö
ÙÑÚ ÒØ Ø × ××Ù ¸ Ø Ö Ý Ò
Ö × Ò Ø B0 Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ý Ú Ò Ð Ö Ö × ÑÔÐ ÚÓÐÙÑ ¸ ÓÖ Ý Ö Ù
Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × ÒÓØ ÐÛ Ý×
ÔÓ×× Ð
Ù× ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ñ Ý
Ø ÓÖ Ú Ò ×ØÖÓÝ Ø × ÑÔÐ ¸ Ø Ò ØÙÖ Ð ÙÒ Ò
ÓÖ
ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó Ó Ø ÒÙ
Ð × ÐÓÛ¸ ÓÖ
Ù× ÓÒÐÝ Û Ñ
ÖÓ Ö Ñ× Ó × ÑÔÐ Ö Ú Ð Ð º ÁÒ
Ø ×
× × Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ñ Ý × ÑÔÐÝ ØÓÓ ÐÓÛ ØÓ Ø Ñ Ò Ò ÙÐ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú
ÔÔÖÓ
ØÓ Ò
Ö × × Ò× Ø Ú ØÝ × Ý Ñ Ò× Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Öº Ë Ò
Ø × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ
Ô Ò × ÓÒ Ø Ò Ö Ý ×ÔÐ ØØ Ò ¸ ×ØÖÓÒ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ó Ø Ò Ù× Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö
ÖÓÑ Ø Ð
ØÖÓÒ ØÓ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö ØÛ Ò Ö ÒØ ÒÙ
Ð Ö
Ò Ö Ý Ð Ú Ð×
Ò Ð×Ó Ú ÑÓ ×Ø × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ö ÑÙ
×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ó×
Ú Ý ÒÚÓÐÚ Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò Ð Ú Ð׺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × Ò
ÒØ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ö
Ù× Ò Ö ÒØ Ø
Ø ÓÒ ×
Ñ ×º Î Ö ÓÙ× Ò Ò
Ñ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ö ÔÖ × ÒØ Ö º
ÝÒ Ñ
ÆÙ
Ð Ö ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ´ Æȵ × Ø× ÓÖ Ò× Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø
Ð ÔÖ
Ø ÓÒ Ó ÇÚ Ö¹
Ù× Ö ½¾℄ Ò ½ ¿º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò
ÔÐ Ó ÆÈ Ö Ð × ÓÒ Ø
Ø Ø Ø Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ
Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò× Ò ×ÓÐ Ñ Ø Ð Ö × ØÙÖ Ø ¸ Ø Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ØÖ Ò× ÖÖ ØÓ Ø
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò׸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò ×ØÖÓÒ Ò
Ö × Ó Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ï Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÔÓ¹
Ð Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ø × ÖÓÑ Ø× Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ú ÐÙ ¸ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö× ØÛ Ò Ð
ØÖÓÒ× Ò
ÒÙ
Ð
Ò Ó
ÙÖ ×ÔÓÒØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ø ÖÓÙ Ð
ØÖÓÒ¹ÒÙ
Ð Ö
ÖÓ×× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò »ÓÖ ×Ô Ò¹×Ø Ø Ñ Ü Ò
ÑÓÒ Ð
ØÖÓÒ× Ò ÒÙ
Ð º ÁÒ Ô ÖØ
ÙÐ Ö¸ Ñ
Ò ×Ñ× ÓÖ Ø Ñ
ÖÓÛ Ú ¹ Ö Ú Ò ÆÈ ÔÖÓ
×× ×
Ö
Ø ÓÖ Þ ÒØÓ Ø ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø ´Ç µ¸ Ø ×ÓÐ ¹
Ø ´Ë µ¸ Ø
ÖÓ××¹
Ø ´ µ Ò
Ø ÖÑ Ð¹Ñ Ü Ò ´Ìŵº ÇÚ Ö Ø Ô ×Ø ØÝ Ý Ö׸ ÆÈ × Ò Ù× ÓÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ú Ö× ØÝÔ × Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ØÓ Ó Ø Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ × ½¿℄ ÓÖ
ØÓ ×ØÙ Ý ÑÓÐ
ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ½ ℄º ÁÒ Ð ÕÙ ¸ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ØÖ Ò× ÖÖ Ú
Ð
ØÖÓÒ×
ÓÒØ Ò Ò Ö Ö
Ð ÑÓÐ
ÙР׸ Ò Ñ ÒÙØ ÑÓÙÒØ׺ Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
¹
Ñ ÒØ Û Ø Ø ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø Ò Ø Ð ÕÙ ×Ø Ø Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × ∼ 0.5|γS|/|γI |¸ Û
ÛÓÙÐ ∼¿¿¼ ÓÖ ÔÖÓØÓÒ× Ò ∼½¿¾¼ ÓÖ 13
½ ¸ ½ ℄º Ì ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Û Ê Ð Ø
Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÒ ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò× ÓÖ ×Ù
ÒØÐÝ ÐÓÒ Ø Ñ ¸ × ×ØÖÓÒ
Ø ÓÒ Ø
ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓØ Ö¸ ÒÓÒ¹ ÖÖ Ø ×Ô Ò׺ Ì ×
Ø Ò ×ÓÑ
× ×
Ò Ú Ò
Ò Ò
Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØØ Öº Ì ØÖ Ò× Ö Ó ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ ×Ô Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
ØÓ Ø ÓØ Ö Ó
ÙÖ× Ú
ÖÓ××¹Ö Ð Ü Ø ÓÒº Ì × ×
ÐÐ Ø ×Ø Ý ×Ø Ø ÆÙ
Ð Ö ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø
´ÆÇ µº ÁÒ ÑÓ ÖÒ Ð ÕÙ ¹×Ø Ø ÆÅʸ Ø × × ÖÓÙØ Ò ÐÝ ÔÔÐ Ò Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ׺ Ì
Ò Ò
Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ∼¿ ÓÖ 1
À Ò 13
℄º
29. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø
Ò ÕÙ Ò ÆÅÊ × ÖÓ×× ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ´ ȵº
ÒØ ØÖ Ò× Ö Ó
ÙÖ× Û Ò Ø
À ÖØÑ ÒÒ¹À Ò
ÓÒ Ø ÓÒ × Ö
º ÁØ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÔÐ ÒÙØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò
× ´ωI = ωSµ
Ó Ø ØÛÓ ÒÚÓÐÚ ÒÙ
Ð Ö Ñ Ø
º Ì Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ × ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ Ø ÙÒ ÒØ
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó ØÓ Ø Ö Ö ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó ÐÓÛ ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó¸ Ú Ò
Ò Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ Ó |γS|/|γI |º Ì × × ÓÙØ ÓÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö ÖÓÑ 1
À ØÓ 13
º Ä Ò
et al. × ÓÛ Ø Ø Ø × ×
Ñ
Ò ÔÔÐ Ò ÅÊ Å ½ ℄º
ÁÒ ×Ø Ø
× ¸ Ø Ñ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ×ØÓÖ Ò Ø ÔÓÐ Ö Ö × ÖÚÓ Ö Ý Ø
ÓÛÒ Ö ÑÔ Ò Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ê Ð ¸ Ø ÖÛ Ö × Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò Ö
ÓÚ Ö Ý ÙÔ
Ö ÑÔ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÓÒ Ø ÓØ Ö ÒÙ
Ð Ù× ½ ℄ ´× ×
Ø ÓÒ º µº Ì × Ø
Ò ÕÙ ×
ÐÐ Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ ´ Ê µ Ò Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò
Ö Ñ ´ ÊÊ µ¸ Ö
Ò × Ñ Ð Ö Ò Ò
Ñ ÒØ×
ÓÑÔ Ö ØÓ Èº
Ò ÐÐݸ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò× Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð×
Ò
Ò Ò
ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò
Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
Ó Ø
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒº Ì ×
Ò ÓÒ ÓÖ Ò×Ø Ò
Ù× Ò ÓÙ Ð Ö ÕÙ Ò
Ý ËÛ Ô× ´ ˵ ¿℄º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø Ø ÓÖ Ø
Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ
× ¾Áº
ËØÖÓÒ ÅÊ × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò
Ú Ù× Ò ÑÓÖ × Ò× Ø Ú Ö Û Ö Ø
Ø ÓÒ
ÓÑ ØÖݸ i.e. Ý ÑÔÖÓÚ Ò Ø ´ÓÔØ
и Ñ Ò Ø
ÓÖ Ñ
Ò
е Ø
Ø ÓÒº
ÇÔØ
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ´Ç ÆÅʵ × ÑÓÖ × Ò× Ø Ú Ø Ò
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÆÅÊ
Ù× Ó Ø
Ò Ö Ý Ó Ø Ø
Ø Ð Ø ÕÙ ÒØ
ÓÑÔ Ö ØÓ Ö Ó Ö ÕÙ Ò
Ý ½ ℄º ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð Ú ÒØ
× Ø ×Ô Ø Ð × Ð
Ø Ú ØÝ Ý ×
ÒÒ Ò Ø Ð × Ö
ÖÓ×× Ø ×ÙÖ
º ÁÒ ÔÖ Ò
ÔÐ ¸ ØÛÓ Ñ
Ò ×Ñ× Ó
Ø
Ø ÓÒ
Ò ×Ø Ò Ù × ¾¼℄º ÁÒ Ø Ö×Ø Ñ
Ò ×Ñ Ø Ô ÓØÓÒ× ÖÓÑ Ð × Ö Ü
Ø Ð
ØÖÓÒ×
Ò Ø Ñ Ø Ö Ð ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ Ì Ø
Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ × Ò Ð ÔÖÓ
× Ò Ö
ØÐÝ Ú Ò ÓÔØ
Ð
× Ò Ð Û
× ÑÓ ÙÐ Ø Ø Ø ÒÙ
Ð Ö Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì ÔÔÐ Ó×
ÐÐ Ø Ò ÓÔØ
Ð × Ò Ð
Ò Ö Ø × Ò Ó×
ÐÐ Ø Ò Ð
ØÖÓÒ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð
ØÖÓÒ× Ò Ø × ÑÔÐ º Ì Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò×
ÒØ Ö
Ø× Û Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó Ø × ÑÔÐ Ø ÖÓÙ Ø ÝÔ Ö Ò
ÓÙÔÐ Ò ¾½℄º Ì × ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ
Ò Ò Ù
Ò Ñ ×ÙÖ ÆÅÊ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ò Ø ÔÖ × Ò
Ó ×Ø Ø
ÜØ ÖÒ Ð B0 Ð ¸
Ò Ò
Ø ÓÖÛ Ö »Ö
Ø ÓÔØ
Ð × Ò Ð Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø ÔÔÐ ÓÔØ
Ð × Ò Ðº Ì Ò Ù
Ò
Ò Ø Ö Ó
Ö
ÙÐ Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÓØÓ¹ÐÙÑ Ò ×
Ò
× Ò Ð
Ò Ø Ò Ñ ×ÙÖ ×
ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ Ö ÕÙ Ò
Ý ½ ℄º Ì ×
ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ Ó Ç ÆÅÊ Ó
ÙÖ× Ú Ø Ñ Ö ×ÓÐÚ
Ö Ý ÊÓØ Ø ÓÒ ´ ʵº Ì Ê × Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ
Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Û
Ñ ×ÙÖ × Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ
ØÛ Ò Ð Ø Ò Ñ Ò Ø
Ð Ò Ñ ÙѺ Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ×
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÔÔÐ Ñ Ò Ø
Ð Ò Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø
Ð Ø Ñº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ Ø ×Ô Ò ÔÖ
×× ÓÒ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó Ø Ð
ØÖÓÒ× Ò Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ Ò
Ò Ñ ×ÙÖ Û Ø Êº × ÜÔÐ Ò ÓÖ ¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÒØ Ö
Ø Û Ø Ø Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò×
Ø ÖÓÙ Ø ÝÔ Ö Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì × ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÐØ Ö× Ø ÔÖ
×× ÓÒ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó Ø ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò׸ Û
× Ù× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ × Ò
Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ
Ð
Ñ ÙÑ × Ö ÕÙ Ö ¸ Ç ÆÅÊ × Ð Ñ Ø Ò Ø× ÔÔÐ
Ø ÓÒ ØÓ × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׺ Ç ÆÅÊ Û × ÓÖ
Ü ÑÔÐ ÔÔÐ Ò ÙÐ Ø ÖÓ¹×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ ÓÖ Ò×Ø Ò
×» Р׸ ÓÖ × ÕÙ ÒØÙÑ Û ÐÐ׸
Û Ö Ø ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ø ÖÓÙ Ø Ñ ¹Ö ×ÓÐÚ ÓÔØ
Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó
Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÝÒ Ñ
׺ ÈÓ Ó et al. ¾¼℄ Û Ö
Ô Ð Ó Ø
Ø Ò × Ò Ð ÖÓÑ ∼ 1012
ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò× Û Ø Êº
30. ½º½¼º ÅÁ ÊǹÁÅ ÁÆ ÏÁÌÀ ÆÅÊ ½
0
Cantilever
Gradient
B0
coil
Sample
Interfero-
meter
ÙÖ ½º½¼ ÇÚ ÖÚ Û Ó Ò ÅÊ Å × ØÙÔ ¾¿℄º
½º½¼ Å
ÖÓ¹ Ñ Ò Û Ø ÆÅÊ
ÐØ ÓÙ ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ × Ú Ö× Ø Ð ØÓÓÐ Û
Ò Ù× ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø
ÓÑÔÐ Ü ÑÓÐ
ÙÐ Ö
×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ × × Ø ×¸ Ø Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð
Ò Ð×Ó Ú ×Ù Ð Þ Ò ×Ô
º Ì × Ø
Ò ÕÙ ¸
º º ÆÅÊ Ñ Ò ×
ÓÑ Û ÐÐ ÒÓÛÒ × Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò ÓÖ ÅÊÁº ÁÒ
ÓÒØÖ ×Ø ØÓ
Ø ×ØÖÓÒ ¸
ÓÒ×Ø ÒØ 0 Ð × Ù× Ò ÆÅʸ ÅÊÁ Ö ÕÙ Ö × ×ØÖÓÒ Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð × ØÓ
Ú
×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò º Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó ÅÊÁ × Ø Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò
Ó Ý ÓÖ Ö Òº ÁÒ ÅÊÁ ×
ÒÒ Ö× Ò Ø Ó×Ô Ø Ð¸ Ø ¿ ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÝÔ
ÐÐÝ Ð Ñ Ø Ý
ÚÓÜ Ð × Þ Ó ÓÙØ ½ ÑÑ3
Ò Ñ ÒÙØ × ¾¾℄º Ì Ö ÓÖ ¸ ×
ÒÒ Ò Ø ÚÓÐÙÑ Û Ø ×Ð ØÐÝ Ö
Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ´½¼¼ µÑµ3
ÛÓÙÐ Ø ∼½¼ Ý Ö× ØÓ
ÓÑÔÐ Ø Û Ø Ø × Ñ × Ò Ð ØÓ ÒÓ × Ö Ø Ó
´Ü½¼6
µº
Ð ÖÐݸ ÓÖ Ø ×ØÙ Ý Ó ×Ñ ÐÐ Ó
Ø× Ò ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø × × ÒÓØ Ò ÓÔØ ÓÒº ÌÓ
Ñ Ø × ×Ñ ÐÐ ÚÓÐÙÑ × Ò Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÓÖØ Ø Ñ Ö Ñ ¸ ÒÓÚ Ð Ø
ÒÓÐÓ Ý × Ö ÕÙ Ö º Ñ ÓÖ
ÐÐ Ò ÓÖ ÅÊ ÔÔÐ
Ø ÓÒ× ÓÒ Ñ
ÖÓ ÚÓÐÙÑ × × ØÓ Ò Ò
Ø Ò Ö ÒØÐÝ ÐÓÛ × Ò× Ø Ú Øݺ Ì Ö
Ö × Ú Ö Ð Û Ý× ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ×¸ ÓÒ ÔÓ×× Ð ØÝ Ö Ð × ÓÒ Ø Ñ
Ò
Ð Ô
ÙÔ Ó Ø ÆÅÊ × Ò Ðº
ÁÒ ½ ¾¸ Ë Ð × ÔÖÓÔÓ× Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ø
Ò ÕÙ
ÐÐ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÖ
Å
ÖÓ×
ÓÔÝ
´ÅÊ Åµ Ø Ø ÐÐÓÛ Ñ Ò Ó ×Ñ ÐÐ × ÑÔÐ × ¾¿℄º
ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù
× Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÅÊ Å Ø ÓÖݺ È Ö Ô× ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø Ö Ñ Ö Ð
Ô Ð Ø × Ó ÅÊ Å × Ø Ñ Ò Ó Ñ
ÖÓÑ Ø Ö ÚÓÐÙÑ × Û Ø
Ñ
Ð
ÓÒØÖ ×Ø ¿℄º ÁÒ Ø × ×¹
Ô
ظ ÅÊÁ × ÒÓÛ¹ ¹ Ý× Ö
Ó Ò Þ × ÔÓÛ Ö Ùи ¿ ÒÓÒ¹ ÒÚ × Ú Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ º ÁÒ Ø
Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ö ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ö ×
Ö Ø Ø ÜÔÐ Ò ÓÛ ØÓ Ú ×Ù Ð Þ Ñ
ÖÓÑ Ø Ö ÒØ Ö
× Ó
× Ñ ¹
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò ÓÐÓ
Ð × ÑÔÐ × Û Ø Åʺ Æ Û Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø × Ð × Ó Ö Ø ÑÔÓÖ¹
Ø Ò
º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ò Û × Ò׸ Ò Û ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ò Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺
ÁÒ ÔØ Ö Û ×
Ö Ø × Ò× Ó Ö ÒØ ÅÊ Å ÔÖÓØÓØÝÔ ÔÖÓ × Ò Û
Ñ
Ò
и
ÓÔØ
и Ð
ØÖ
Ð Ò ÓØ Ö ××Ù × Ö Ö ×× º ËÔ
ØØ ÒØ ÓÒ Û × Ú Ò ØÓ Ø ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö
ÓÔØ
× Ò ÒÓÚ Ð ×ØÖ Ô Ð Ò ÓÖ ÅÊ Åº Ì × ×ØÖ Ô Ð Ò Û × × Ò Ò Ø
Ð Ò ÖÓÓÑ Ó Å Ë ·
Ò Û × Ø ×Ø º
ÁÒ ÔØ Ö × Ú Ö Ð ÅÊ Å ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒº Ô ÖØ ÖÓÑ Ø × ØÝÔ
Ð ÅÊ Å Ñ ¹
×ÙÖ Ñ ÒØ Ö ×ÙÐØ׸ ÓÒ Ó Ø
× ×ØÙ ×
ÓÒ
ÖÒ× × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ Ø Ò ÐÑ Ó Ð ×¸ Ø Ø ×
31. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ñ ÓÒ Ø × × Ó Ø Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð ÖÓÑ
Ó Ø ÒÙ
Ð º
ÁÒ ÔØ Ö × Ú Ö Ð ÒÓÚ Ð ×
Ñ × ÓÖ ×Ô Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÅÊ Å Ö × ÓÛÒ Ò Ö ×ÙÐØ× Ö
ÔÖ × ÒØ º
ÁÒ ÔØ Ö × Ð ØÝ ×ØÙ Ý Ó Ö Ð¹×Ô
ÐÙÓÖ ×Ô Ò Ù× ÓÒ Ò ÃÈ 6 × ×
Ö º
ÁÒ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÖ
Å
ÖÓ×
ÓÔÝ ´ÅÊ Åµ¸ × ÑÔÐ × ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×ØÖÓÒ ´½¼2
ººº½¼6
̻ѵ Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð º ÙÖ ½º½¼ ×ÔÐ Ý× Ø Ö×Ø ÅÊ Å × Ò ÔÖÓÔÓ× Ý Ë Ð × ¾¿℄
Ò ½ ¾º Ø Ö Ø ×¸ Ñ ÒÝ ÅÊ Å ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× Û Ö ÔÖÓÔÓ× Ý Ö ÒØ × Ò× Ò Ø
Ø ÓÒ
Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÅÓ×Ø ÅÊ Å × Ò×
ÓÒØ Ò
ÒØ Ð Ú Ö¸ º º Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ×ÔÖ Ò Û
Ø× ×
Ñ
Ò
Ð ×ÔÐ
Ñ ÒØ Ø
ØÓÖº ÁÒ Ñ ÒÝ Ö ÒØ ÅÊ Å × Ò׸ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ ´ Òѵ
×ÔÐ
Ñ ÒØ× Ö Ö ÓÙØ ÓÔØ
ÐÐݸ Ø Ö Ý Ö¹ÓÔØ
ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖÝ ÓÖ Ð × Ö ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒº Ò¹
Ö ÐÐݸ Ñ Ò Ø
Ö ÒØ ×ÓÙÖ
× Ö ÕÙ Ö ØÓ Ò Ö Ø Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÓÒ× Ô Ö × Ð
Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì Ö ÒØ ×ÓÙÖ
Ø× Ð
Ò × ÑÔÐÝ Ô
Ó ÖÓÒ ´Ù× Ò ÖÖÓ¹Ñ Ò Ø ×ѵ ÔÐ
Ò ×ØÖÓÒ ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0 ´ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × × Ú Ö Ð ½¼¼³× Ó ÅÀÞµº
Ó Ð ÓÖ Û Ö
Ò Ù× ØÓ Ò Ö Ø ×ØÖÓÒ ¸ Ô ÖÔ Ò
ÙÐ Ö B1 Ð ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü × ´ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ½¼¼
ÀÞµ Ò Ø × ÑÔÐ º Ì × ÑÔÐ
Ò Ø Ö ÓÒ ØÓÔ Ó Ø
ÒØ Ð Ú Ö ÓÖ ÓÒ Ø ×ÙÖ
Û Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ö ÒØ ÓÒ Ø
ÒØ Ð Ú Ö¸ Û
× Ó Ø Ò Ò Ò Ö
ØÐÝ ÓÚ Ø × ÑÔÐ ¾ ℄º
Ë Ð ×³× Ö×Ø ÅÊ Å Ø
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û × ÑÔÐ ØÙ Ø
Ø ÓÒ ÙÖ Ò ×Ø Ø
È ×¹
× ×º ÁÒ Ø × ØÝÔ Ó ÅÊ Å Ø
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ê Ö ÕÙ Ò
Ý × ×Û ÔØ ÖÓÑ ÓÚ Ö ×ÓÒ Ò
·Þ ØÓ ÐÓÛ Ö ×ÓÒ Ò
¹Þ Ô Ö Ó
ÐÐݸ Û Ø Ø
ÒØ Ð Ú Ö Ò¹ Ö ÕÙ Ò
Ý ´102
...104
ÀÞµº Ì Ö ×¹
ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò
Ý Ô Ò × ÓÒ Ø ×Ø Ø
B0 Ð Ó Ø Ñ Ò Ø¸ Û
× Ò Ö ÐÐÝ × Ú Ö Ð ½¼¼³× Ó
ÅÀÞº Ì ×Û Ô Ö Ò × ØÝÔ
ÐÐÝ Ò Ø ÓÖ Ö Ó ½ ÅÀÞ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ð
Ø ×Ð
Û Ø º Ì ×Ø Ø
B0¸ B1 Ò Ø Ö ÕÙ Ò
Ý Ó × Ø Ò Ö Ø Ò
Ø Ú Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Beff º Ì
Ò× Ñ Ð Ó ÒÙ
Ð Ö Ñ Ò Ø
ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ× Ò Ø Ö ×ÓÒ ÒØ ×Ð
Ó Ø × ÑÔÐ ´Û
× ÑÓÙÒØ
ÓÒ Ø
ÒØ Ð Ú Ö Ö µ Û ÐÐ Ü ÖØ Ô Ö Ó
Þ¹ ÓÖ
ÓÒ
ÒØ Ð Ú Ö¸ × Ò
Ø ÔÓÐ Ö ×Ô Ò× ÓÐÐÓÛ Ø
Ò Ù
¸
Ø Ú Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÁÒ
ظ Ø ×Û Ô × Ø
¸ Ø ×Ô Ò×
ÓÑ ³ÐÓ
³ ÙÖ Ò
Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ Ò ÒÚ ÖØ Ô Ö Ó
ÐÐÝ Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ú ÖÝ ×Ø Ø
È ××
´× Ð×Ó ×
Ø ÓÒ º µº À Ö ¸ Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ù× × Ô Ö Ó
ÓÖ
ÓÖ ×ÔÐ
Ñ Òظ
Û
Ø Ò
Ò Ø
Ø Ù× Ò ÓÖ Ò×Ø Ò
Ò ÓÔØ
Ð ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Öº Ì ÓÔØ
Ð × Ò Ð ×
ÓÒ¹
Ú ÖØ ØÓ Ò Ð
ØÖÓÒ
× Ò Ð Û Ø Ô ÓØÓ¹ Ó ×¸ × ÑÔÐ Ò × Ø
Ø Ô × ¹× Ò× Ø Ú Û Ø
Ö ×Ô
Ø ØÓ Ö Ö Ò
Ö ÕÙ Ò
Ý Ù× Ò ÐÓ
¹ Ò ÑÔÐ Öº Ì ÐÓ
¹ Ò ÑÔÐ Ö ÓÙØÔÙØ
Ò Ø Ò
Ñ ×ÙÖ Ú Ò
Ö » ÔÓÖØ Ó
ÓÑÔÙØ Ö¸ × ÔÖÓ
×× Ò Ö Ô
ÐÐÝ ×ÔÐ Ý º Ò
ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð × ØÙÔ × Ú Ò Ò ÔÔ Ò Ü º
½º½½ ÆÅÊ Ò Ò
Ñ ÒØ Ñ
Ò ×Ñ× ÓÚ ÖÚ Û
Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ×
Ù×× ÅÊ × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × × Ú Ò Ò Ø Ð ½º½º Ì
Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ× Ö Ñ Ö ÐÝ Ò
Ø Ú Ó Û Ø ØÓ ÜÔ
Ø ÓÖ Ø Ö ÒØ Ø
Ò Õ٠׺
Ì
ÓÐÙÑÒ Û Ø Ö Ñ Ö × ×ÔÐ Ý× Ø Ð Ñ Ø Ø ÓÒ× Ò »ÓÖ
ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÖÓÑ Ø × Ø Ð Ø ×
Ð Ö
32. Ì
Ò ÕÙ ×غ Ñ Üº Ò Ò
Ñ ÒØ Ê Ñ Ö ×
ÅÊ Å ∼ 102
...1014
×ÓÐ ×Ø Ø ¸ ×Ø Ø
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ñ
Ò
Ð Ø
Ø ÓÒ¸
ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ
Ç ÆÅÊ ∼ 105
Ò × ÓÔØ
Ð Ü
Ø Ø ÓÒ» Ø
Ø ÓÒ Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ
Á ÆÈ ∼ 105
Ò × ÓÔØ
Ð Ü
Ø Ø ÓÒ
ÆÈ ∼½¼¼ Ò × Ñ
ÖÓÛ Ú Ü
Ø Ø ÓÒ
È ∼
ÆÇ ∼
Ë ∼ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð
Ì Ð ½º½ ÇÚ ÖÚ Û Ó ØÝÔ
и ×Ø Ñ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ× Ó Ö ÒØ Ø
Ò Õ٠׸
Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÆÅÊ Ø
Ø ÓÒ Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º
Ø Ø ÅÊ Å × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ò
Ø × Ò ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ó Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ ËÆÊ
Ò Ò
Ñ ÒØ× ÓÖ ×ÓÐ ¹×Ø Ø Ñ Ø Ö Ð׺
33.
34. ÔØ Ö ¾
×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅÊ Ò Ì ËØÙ Ý Ó
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ× Ò
Ðx 1−x ×∗
¾º½ ×ØÖ
Ø
Ï Ú
ÓÒ Ù
Ø 75
× Ò 69
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
´ÆÅʵ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ØÓ ÒÚ ×Ø Ø
ÓÖ Ö» ×ÓÖ Ö Ò Ðx 1−x × Ð Ø¹Ó ÐÑ× Û Ø x ∼ 0.297 Ò 0.489º Ï Û Ö Ð ØÓ ÒØ Ý
ÐÐ ÔÓ×× Ð ×´ Ðn 4−nµ × Ø × Û Ø n =¼¹
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ× Ò 75
× ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ù× Ò ×Ô Ò¹
Ó
ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ø 18.8 Ì ×Ð º Ì × Û ×
Ú Ý ÑÔÐÓÝ Ò Ö Ð ×ØÖ Ò Ø × Ù× Ò ×Ñ ÐÐ
×ÓÐ ÒÓ
Ó Ð Ò Ò ÆÅÊ ÔÖÓ ×Ô
ÐÐÝ × Ò ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× º ËÔ
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ù×¹
Ò Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñ¸
ÓÑÔÐ × Û Ø Ø × Ò
Ó ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ù Ù × ÓÖ Ö
Ô Ö Ñ Ø Ö × ÑÔÓ× º Ò ÙÒ
ÓÒ×ØÖ Ò Ø × ÓÛ× Ú Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ø ×Ø
× ÑÔÓ× Ý Ø × ØÝÔ
Ó ÓÖ Ö Ò º Ì Ó
ÙÔ Ø ÓÒ Ð ×ÓÖ Ö Ò Ø Ò Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× × Ö
Ø Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø
Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ× ´ ×µ ÜÔ Ö Ò
Ø Ø Ö ÒØ Ö× Ò
× Ø ×º Ï ×Ø Ð × Ø Ø Ø ×
Ò ÑÓ Ð Ý ×ÙÑÑ Ò Ø
Ø× Ó Ø Ö×Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ×Ô Ö Ò Þ Þ ØÝÔ ×ØÖ Ù¹
Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð» ×Ù Ð ØØ
Ò Ø Ö
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
×Ô Ö ×º 69
¿ÉÅ Ë Ò ÒÙØ Ø ÓÒ Ø Ü
ÐÙ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ
× Ø × Ò Ð×Ó
× ÓÛ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó Ø Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Ö Ò ÓÓ
Ö Ñ ÒØ
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× × ÓÒ Ò× ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ ´ ̵º Í× Ò Ø Ú ØÝ Ó Ø Ò×ÓÖ×
Ö × Ò ÖÓÑ ×Ø ÒØ
Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ׸ Û
ÓÙÐ Ù× Ì ØÓ ÑÓ Ð Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø
n =¼¹ × Ø ×¸ Ö ÔÖÓ Ù
Ò Ø Þ Þ Ò ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø Û Ö ÓÙÒ ÜÔ Ö ¹
∗È Ý׺ Ѻ Ѻ È Ý׺ ÇÁ ½¼º½¼¿ »
¼¼¿ ¾ ¸ Ê
Ú ¾ Ø ÖÙ ÖÝ ¾¼½¼¸
ÔØ ½ Ø
Å Ý ¾¼½¼¸ È ÙÐÙ× Âº ÃÒ Ò¸ Ⱥ Â Ò Åº Ú Ò ÒØÙѸ ÖÒ×Ø ÊºÀº Ú Ò
¸ Ò Ñ Ò Ò ¸ ÒÒ × Äº º º
Ö ÑÑ Ò
¸ ÊÓ ÖØ º ÖÓÓظ Ê Ñ
Ó Ïº º À Ú Ò Ø ¸ Å ÖØ Ò Å Ö×Ñ Ò¸ Ϻ Ä Ó Å ÖØ׸ ÐÐ × º
Ï × Ò ÖÒÓ ÈºÅº à ÒØ Ò×
¾½
35. ¾¾ À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ ÌÇÅÁ ÇÊ ÊÁÆ Ç Äx 1−x Ë
Ñ ÒØ ÐÐݺ ÇÒ Ø × × Ó Ø ×
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× Û
ÓÒ
ÐÙ Ø Ø Ø 75
× ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ ×
× Ò× Ø Ú ØÓ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ× ÙÔ ØÓ Ø 7th
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ × ÐÐ Ò Ø × ×Ý×Ø Ñ׺
¾º¾ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ì Ò ÐÑ × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö Ó Ö Ø ÑÔÓÖØ Ò
ÓÖ Ð
ØÖÓÒ
Ò Ô ÓØÓÒ
Ú
׺ Ì ¹
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ú
× Ö Ð × ÓÒ Ø Ð ÒÓÛÐ Ó Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×
Ó Ø Ñ Ø Ö Ð׺ ÁÒ Ø × Ö ×Ô
Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ò ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ º
× Û × ÔÖ
Ø Ý ÙÒ Ö Ò
ÓÛÓÖ Ö× ¾ ℄ Ò Ø Ñ Ø ×¸ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö
Ò Ó
ÙÖ Ò
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ ÐÐÓÝ× Û Ø × Þ ¹Ñ ×Ñ Ø
ÓÒ×Ø ØÙ ÒØ׸ ×Ô Ø Ø
Ø Ø Ø Ø Ñ Ü Ò ÒØ ÐÔÝ
× ÔÓ× Ø Ú º Ì ×
Ò ÜÔÐ Ò Ý Ø
Ø Ø Ø Ø ×Ø Ø ×Ø
Ð Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ ÒÝ Ö ÒØ
ÐÓ
Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× × ÔÓ× Ø Ú ¸
Ù× ×ÓÑ Ó Ø ×
ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ØÖ Ò º È Ö Ó
ÐÐÝ Ö Ô Ø Ò
Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ
Ö ¹ ÖÖ Ò Ñ ÒØ
Ò Ñ Ò Ñ Þ ×ØÖ Ò Ò Ð × ØÓ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Öº
Ì × ÔÖ
Ø ÓÒ× Û Ö ×ÓÓÒ Ú Ö Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ÓÖ Ö Ò Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ý
ËØÖ Ò ÐÐÓÛ Ò
ÓÛÓÖ Ö× ¾ ℄ Ò ÓÑÝÓ Ò ËÙÞÙ º ¾ ℄ ÓÖ Ñ ÒÝ ÁÁÁ¹Î
ÓÑÔÓÙÒ × Ø ÓÖ Ö
Ô × × ÔÓ× Ø Ú Ü
×× ÒØ ÐÔݸ Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò ÓÖ Ö Ñ Ø ×Ø ÐÝ Ò ÙÐ Ò
Ò
ÓÑ
×Ø Ð Ò Ô Ø Ü ÐÐÝ ÖÓÛÒ ÐÑ׺ ÇØ Ö
ÖÝ×Ø ÐÐÓ Ö Ô
ÖÖ Ò Ñ ÒØ× ×Ù
× Ø ÙÈØ ×ØÖÙ
ØÙÖ
Ó ÒÓØ ÔÓ×× ×× ÒÓÙ ÓÑ ØÖ
Ð Ö × Ó Ö ÓÑ ØÓ Ô ÖÑ Ø ÐÐ
Ñ
Ð ÓÒ × ØÓ ØØ Ò Ø Ö
Ð Ð Ò Ø ¸ Ò Ö Ø Ö ÓÖ ÙÒ×Ø Ð º Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÓÖ Ö Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÓÒ Ð ÔÐ Ò × Ò Ø
½½½ Ö
Ø ÓÒ Û × ÓÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Û
Û × ÜÔÐ Ò Ý ××ÙÑ Ò ØÓÑ
Ñ Ö Þ Ø ÓÒ
Ø Ø ×ÙÖ
¸ Ò Ù
Ò ÙÈØ ÓÖ Ö Ò Ò Ø ×Ù ×ÙÖ
Ð Ý Ö׺ ¾ ℄
× Ø Ö × Ö ÐÝ ÒÝ × Þ ¹Ñ ×Ñ Ø
Ò Ð ×¸ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö × ÒÓØ Ò Û ÐÝ Ó × ÖÚ º
Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÃÖ Ñ Ö Ø Ðº ¾ ℄ Ö ÔÓÖØ Ú Ò
Ó Ö
Ø ¹ Ò Ö
Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒ
ÓÖ x = 0.4 Ò Ðx 1−x × Ý Ù× Ò Ö
Ø Ò
Ò ×ÓØÖÓÔÝ ×Ô
ØÖÓÑ ØÖݸ Ò
Ø Ò Ò Ò
Ö × Ò
ÓÖ Öº Ì Ý Ö ÔÓÖØ Ø Ø ÓÔ Ò ¸ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ×Ù ×ØÖ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÐÐ
Ø Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ó
Ø Ð ØØ
¸ ÙØ ÒÓØ ÕÙ ÒØ Ý Ø × Ò Ø ÖÑ× Ó Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Öº ¹Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÖÓÑ
ÃÙ Ò ¿¼℄ Ø Ðº Ö ÔÓÖØ ÐÓÛ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S < 0.5 ÓÖ Ð0.75 0.25 × ÖÓÛÒ Ý
ÅÇ Î ¸ Ô Ò Ò ÓÒ ÖÓÛØ
ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ Ö
ÒØ ¹Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ý Ú Ò Æ ØÖ Ø Ðº ¿½℄
Ò
Ø ÐÓÛ Ö ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ó S ≤ 0.05 ÓÖ Ð0.5 0.5 × Ò S ≤ 0.06 ÓÖ Ð0.25 0.75 ׺
×Ô Ø Ø ÔÖ
Ø ÓÒ Ó ÐÑÓ×Ø ÒÓ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Û Ø ¹Ö ݸ ×ØÙ × Ó Ø ÐÓ
Ð ÒØ Ö
ÓÖ ÐÙØ Ð × Û Ø
ÖÓ××¹×
Ø ÓÒ Ð ËÌÅ ´ ËÌŵ Ò
Ø Ø ÔÔ Ö Ò
Ó × ÓÖØ ×ØÖ Ò ×º ÁÒ
½ ¸ Ò ËÌÅ ×ØÙ Ý Ý ËÑ Ø Ø Ðº ¿¾℄
ÓÒ ÖÑ Ø Ø Ò ÒØ ÖÖÙÔØ ÖÓÛØ ÔÖÓ
××
Ò
Ö Ø
× ÓÖØ Ô Ö Ó ×ÙÔ Ö Ð ØØ
× Ò Ð ×º ÁÒ ½ ¸ ËÑ Ø Ø Ðº ¿¿℄ ÒÓØ
×Ñ ÐÐ Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ
Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ò Ø Ð¹ Ð Ô Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø ÒØ Ö
Ó × Ò Ð0.05 0.95 ׺ ÁÒ
½ ¸ À ÒÖ
Ø Ðº ¿ ℄
Ð ÖÐÝ Ó × ÖÚ ×ØÖ Ò × Ó Ð ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ØÖ Ü¸ ÙÔ ØÓ Ú ØÓÑ×
Ò ÅÇÎÈ ÖÓÛÒ Ð0.15 0.85 × ÐÓÒ ÐÓÛ Ò Ü
ÖÝ×Ø ÐÐÓ Ö Ô
Ö
Ø ÓÒ׺
ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÁÁÁ¹Î× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× ×
ÙÐØ ØÓ ×
Ö × Ò
Ú Ö ÓÙ× ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð
ØÙÖ ×
Ò Ü ×Ø ´× ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ Ø Ö ÒØ Ð Ò Ø ×
Р׺ ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÓØ
ÓÖ Ö Ò ×ÓÖ Ö ÓÑ Ò× Ñ × Ø Ö ØÓ Ò ÐÝÞ Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ø Ðº Ì Ö
Ó ÓÖ Ö Û ÐÐ
Ø Ñ ÒÝ Ô Ý×
Ð Ò Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù
× Ð
ØÖÓÒ
ØÖ Ò×ÔÓÖظ ÑÓ Ð Øݸ
36. ¾º¾º ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ¾¿
Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ
×Ø Ð ØÝ Ò Ð
ØÖÓ¹ÓÔØ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º Å ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ð × Ö ×
Ö
Ò Ø Ð Ò Ø ÛÓÖ Ó
º ¿ ℄ ÓÒ× Ö Ò Ø Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÔÓÖØ× ÓÒ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò
Ð × Ø Ò ÐÑ× × ×ØÙ Ý Ö
Ø ÓÒ Ø
Ò Õ٠׸ Û Ö × ×Ô
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö × Ò Ò
ÒÙÑ Ö Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Ø × ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø × Ñ Ø Ö Ð× Û Ø
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ
Ñ Ø Ó ×Ù
× ÆÅʺ × ÆÅÊ ÔÖÓ × × ÓÖØ¹Ö Ò ÓÖ Ö¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÓ
ÐÐÝ Ó
ÙÖÖ Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò Ø
Ø ÔÖ × ÒØ Ò ×Ù
ÒØÐÝ
ÓÒ
ÒØÖ Ø ÓÒ׺ Ë Ò
Ø ÆÅÊ × Ò Ð ×
ÓÑÔÓ×
ÓÙØ Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ Ø ÒØ Ö × ÑÔÐ ¸ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ø Ø ÓÒ × ×ØÙ Ý Ò ×Ô
ÒÓÑ ÐÝ
× Ö Ù
º ÄÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
× Ò ØÙÖ Û
Ò Ö
ØÐÝ
×Ø Ò Ù × ÖÓÑ ×ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ º
ÆÅÊ × Ú Ö× Ø Ð Ø
Ò ÕÙ Ø Ø Ò ÔÖ Ò
ÔÐ
Ò Ø
Ø ÐÐ ÒÙ
Ð Û
ÔÓ×× ×× ×Ô Ò Ø ÖÓÙ
Ø Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð ´Ø Ñ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒµº ÒÙÑ Ö Ó ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ñ ÆÅÊ Ù× ÙÐ × Ø Ý Ú Ø ×Ô
ØÖ ×Ô
ÔÔ Ö Ò
Û
Ò Ö Ð Ø ØÓ ÐÓ
Ð
×ØÖÙ
ØÙÖ Ò ÝÒ Ñ
× Ó Ø Ñ Ø Ö Ð ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ ÁÒ Ø ÔÖ × ÒØ ÛÓÖ ØÛÓ Ó Ø × Ö ÑÔÓÖØ ÒØ
Ø
Ñ
Ð × Ø Ò Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð Ù× Ò ÆÅÊ
Ò Ù
× ÐÓ
Ð Ð × Ò ÑÓÐ
ÙÐ × Ò Ñ Ø Ö Ð× Ø Ø ÑÓ Ý Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
× Ò Ñ ×
Ö ÒØ × Ø × ×Ø Ò Ù × Ð ¸ Ø × × Ö ÖÖ ØÓ × Ø
Ñ
Ð × Øº ÓÖ I > 1/2 ÒÙ
Ð Ù׸ Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö × × ÖÓÑ Ø ÔÖ × Ò
Ó Ò Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ ´ µ¸ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ
Ø ÐÓ
Ð
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÙÒ Ø × Ø Ó ÒÙ
Ð Ù× Û
ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ø ÒÓÒ¹×Ô Ö
ÐÐÝ
×ÝÑÑ ØÖ
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø ÒÙ
Ð Ù׺ ÐØ ÓÙ ÆÅÊ × Ò ÔÔ Ð Ò Ø
Ò ÕÙ Ø Ø
Ñ Ý ÓÖÑ Ö ØÛ Ò Ö
Ø ÓÒ ×ØÙ × Ò Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø ×ØÙ Ý Ó ÁÁÁ¹Î
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׸ Ø Ö Ö ÒÙÑ ÖÓ
ÐÐ Ò × Ø Ø Ú ØÓ Ö ×× º Å ÒÝÒÙ
Ð Ò
ÓÙÒØ Ö
Ò ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð ¸ ÔÓ×× ×× Ò Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÑÓÑ ÒØ e · Qº Ì
×ØÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× Ø ÖÓÙ Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ CÕ = e2
qQ/h
Ò
Ú ÖÝ Ð Ö ¸ × ÐÝ Ò Ø Ø Ò× Ó ÅÀÞ Ö Ñ º ÐØ ÓÙ Ø × ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò ×Ø ÐÐ ØÖ Ø
× Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò¸ ×Ù
ÒØÐÝ ÜØ ÖÒ Ð Ð × Ö ÔÔÐ ¸ Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ ×¸ Ò Ò Ö Ð¸ ØÓ ØÖ Ø × ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒº ÌÓ Ö×عÓÖ Ö
Ø ×Ô
ØÖ Ð ØÙÖ × Ó Ø ×Ó¹
ÐÐ × Ø ÐÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ö ×Ô Ö× ÓÚ Ö Û Ö ÕÙ Ò
Ý Ö Ò Ó
Ø ÓÖ Ö Ó νq = 3CÕ/(2I(2I−1)) Û Ö × Ø × Ô Ó Ø Ó × ÖÚ Ô ØØ ÖÒ× Ö
Ø× Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ
Ô Ö Ñ Ø Ö η Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ¸ 1/2; −1/2 × ÒÓØ
Ø Ý Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ö×Ø ÓÖ Ö ÙØ Ø ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö ØÙÖ × Ö ×Ô Ö× ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ö Ò Ó Ø
ÓÖ Ö Ó ν2
Õ/ν0¸ Û Ö Ø × Ô × Ò
Ö
Ø Ö ×Ø
ÓÖ Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ø Ò×ÓÖº Ú Ò
Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð × Ø × ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÅÀÞ Ò Û Ø × ÓÖ ÒÙ
Ð ×Ù
× 75
׺ ÌÓ Ü
Ø ×Ù
Ò Û Ø
ÒØÐݸ ×Ù
ÒØÐÝ Ð Ö Ö Ð ×ØÖ Ò Ø × Ö Ò º ÁÒ
Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø × ÓÒ × ØÓ Ö Ð Þ Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ÙÖ Ò
Ö ¹ ÖÖ Ø ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ò Ø Ö Ð ×ØÖ Ò Ø º ¿ ¸ ¿ ℄
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø
Ø Ú Ü
Ø Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ× × ØÓ ÑÓ Ð
ÙÖ Ø Ðݸ ×Ô
ÐÐÝ
Û Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö ×ÙÐØ× Ó Ö ÒØ ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ× Û Ø Û ÐÝ Ö Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö
Ò º Ø ÓÒ ÐÐݸ Û Ø ×Ù
Ö ÒØ × Ø × ÔÖ × ÒØ ×Ô
ØÖ Ð ÓÚ ÖÐ Ô Û ÐÐ Ó Ø Ò Ó
ÙÖ¸ Ñ Ò Ò
ÖÓ Ù×Ø ÔÔÖÓ
ØÓ ×Ô
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº Ò ÐÐݸ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ
×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ Ö×Ø ÔÖ Ò
ÔÐ ÔÔÖÓ
×Ù
× Ì × × Ö Ð º
ÁÒ Ø ÔÖ × ÒØ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ö ×× ÐÐ Ó Ø ××Ù × ×
Ö ÓÚ º Í× Ò ×Ñ ÐÐ Ö ¹
Ó Ð× Ø
× ÔÓ×× Ð ØÓ Ò Ö Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö ¹ Ð × ØÓ Ü
Ø ÖÓ Ò Û Ø º Ì ×
Ó Ð× Ð×Ó ÐÔ Ò
37. ¾ À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ ÌÇÅÁ ÇÊ ÊÁÆ Ç Äx 1−x Ë
ÓÚ Ö
ÓÑ Ò Ø × Ò× Ø Ú ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ØÙ Ý Ó Ø Ò ÐÑ Ñ Ø Ö Ð× Ð Ò ØÓ Ú ÖÝ ÐÓÛ
ÕÙ ÒØ Ø × Ó × ÑÔÐ Ñ Ø Ö Ðº ¿ ℄ À Ö Û
ÓÑÔ Ö ×Ô Ò¹
Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö ÕÙ Ò
ݹ×Ø ÔÔ
ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÖÖ¹ÈÙÖ
ÐйŠÓÓѹ ÐÐ ´É ÈÅ µ ½¼¸ ¿ ¸ ¼¸ ℄ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ×Ø Ø
75
×
×Ô
ØÖ Ó ØÛÓ Ð × ÐÑ× Û Ø Ö ÒØ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒº ËÔ
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ
Ø ÓÒ Ó
Ø ×Ô
ØÖ × Ö ×× Û Ø
Ø ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÒ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñº 69
¿ÉÅ Ë
½½℄ Ò ÒÙØ Ø ÓÒ ¿ ¸ ¿ ℄ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ú Ò Ó Ø Ò ØÓ Ò
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ
Ø ÐÓ
Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ö ÒØ Ð ØØ
× Ø ×º ÐØ ÓÙ Ø × ÛÓÖ Ó
Ù× × ÓÒ Ð × Ø Ò ÐÑ
Ñ Ø Ö Ð׸ Ø ÔÔÖÓ
ÔÖ × ÒØ
Ò ÔÔÐ ÓÖ Ø ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ Ó
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ×
Ò ÑÓ×Ø ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò Ñ Ø Ö Ð× Û Ø Ö Ð Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ö ÒØ
Ð ØØ
ÔÓ× Ø ÓÒ׸ ×ÓÑ Ø Ñ ×
ÐÐ ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ð ×ÓÖ Öº
ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Û Ú ÐÓÔ ÑÓ Ð Ò ÔÔÖÓ
ØÓ
ÙÖ Ø ÐÝ ×
Ö Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó
Ú Ö ÓÙ× Ò × Ó × Ø ×º ÌÓ Ø × Ò Û ÜØ Ò Ø Ö×عÔÖ Ò
ÔÐ × Ì
Ó Ó Î ËÈ ´Î ÒÒ
Ò Ø Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñµ¸ ØÓ
Ð
ÙÐ Ø × Ò Ù Ð ÑÓ Ð Û Ö Ò Û
Ò ÕÙ
ÐÝ
Ð
ÙÐ Ø
Ø × ÓÖ × Ú Ö Ð Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ× × ÓÒ Ù×Ø ÓÒ Ì
Ð
ÙÐ Ø ÓÒº Ì × ÑÓ Ð ×
Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ó × ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Öº ÁØ × Û Ö ×
ÓÔ ¸
× Ø Ò ÔÖ Ò
ÔÐ ÔÖÓÚ × Ø
Ô Ð ØÝ ØÓ ÕÙ
ÐÝ Ó Ø Ò Ð
ØÖÓÒ
Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÓÖ ÒÝ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÒÝ Ö Ò ÓÑ ÐÐÓÝ Û Ø Ü ×Ù ¹Ð ØØ
׺
¾º¿ ËØÙ Ý Ò ´ ×¹µÓÖ Ö Û Ø ÆÅÊ
× ÓÒ Ø ÓÖÝ Ù× ØÓ Ò ÐÝÞ Ö
Ø ÓÒ Ø ¸ Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S
Ò Ò ØÓ ÕÙ ÒØ Ý
Ø Ö Ó ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö
Ø ÓÒ Ð Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ð ØØ
× Ø × Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ
ØÓѺ ¿¼℄ S = 0 Ö ÔÖ × ÒØ×
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ò ÓÑ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ò S = 1
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ
ÓÖ Ö Ð ØØ
S = |rA + rB − 1| , ´¾º½µ
Û Ö r Ò r Ö Ø Ö
Ø ÓÒ× Ó Ò Ð ØØ
× Ø × Ø Ø Ö Ó
ÙÔ Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ ØÓѺ
ÓÖ Ò ÖÝ ×Ý×Ø Ñ׸ ×
ÓÒ× Ö Ö ¸ Ø × Ñ Ò× Ø Ø 1 − r
ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ð ØØ
× Ø × Ó
ÙÔ Ý ØÓÑ× Ò 1−r Ø Ö
Ø ÓÒ Ó × Ø × Ó
ÙÔ Ý ØÓÑ׺ ÁÒ
× Ó Ö Ò ÓÑ
Ó
ÙÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØØ
× Ø ×¸ i.e. Ø × Ò
Ó ÓÖ Ö Ò ¸ r = x Ò r = 1 − xº ÓÖ ´Ô ÖØ ÐÐݵ
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ø Ö
Ø ÓÒ Ð Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ø Ò × Ø × Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ ØÓÑ×
Ò
Ö ¹ÛÖ ØØ Ò ×
rA = x + S/2 ´¾º¾µ
rB = (1 − x) + S/2 ´¾º¿µ
Í× Ò Ø × Ò Ø ÓÒ Û × ÓÙÐ Ö Ð Þ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S
Ò Ö
Ú ÐÙ Ó 2x Ø ÑÓ×غ
Ô Ö
ØÐÝ ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ
Ò ÓÒÐÝ
Ú ÓÖ x = 0.5º S
Ò ×
Ð ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ×Ó Ø Ø
Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ×× Ð ÓÖ Ö ÓÖ ÒÝ Ú Ò
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ x Ú × Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S = 1º ½℄
Ì ÔÖ × Ò
Ó ´ ×¹µÓÖ Ö Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò ÑÓ×Ø
× × Ñ Ò ×Ø Ò ÕÙ ÒØ Ð ÆÅÊ
Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ö ÒØ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ò Ñ Ø Ö Ð
Ò ×Ø Ò Ù × × ÓÒ Ø ÆÅÊ
ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Û
Ö Ò Ù Ò
Ý Ø Ö ÒØ
ÓÓÖ Ò Ø Ò ØÓÑ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÌÝ
Ó Ø Ðº ¿℄
×Ø Ò Ù × Ú 31
È × Ø × Ò Ø 31
È Å Ë ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ Ó ÁÒȺ Ì × Ú Ö ×ÓÒ Ò
× Û Ö
