1. เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เอกสารชุดแนวทางพัฒนาการเรียนรู้
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
เล่มที่ 2
ชุดที่ 4
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

2. เอกสารชุดแนวทางการพัฒนาการเรียนรู้
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ชุดที่ 4
เทคนิค วิธีการและสื่อสำหรับ
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เล่มที่ 2
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

3. เรื่อง เทคนิค วิธีการและสื่อสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2
ผู้จัดพิมพ์ กลุ่มการจัดการศึกษาเรียนร่วม
สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ
จำนวนพิมพ์ 3,000 เล่ม
ปีที่พิมพ์ 2555
ISBN 978-616-202-381-1

4. คำนำ
เอกสารชุด “แนวทางพัฒนาการเรียนรู้ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้”
นี้ ได้จัดทำและเผยแพร่ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2551 โดยในครั้งนั้นได้จัดทำเป็นเอกสาร 5 เล่ม คือ
เล่มที่ 1 ความรู้พื้นฐานและแนวทางพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ เล่มที่ 2
การเตรียมความพร้อมสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ เล่มที่ 3 เทคนิค วิธีการและ
สื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านการอ่าน เล่มที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านการเขียน และเล่มที่ 5 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ โดยที่ผ่านมาพบว่าเอกสารชุด
ดังกล่าว เป็นประโยชน์กับครูผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้องในการใช้เป็นแนวทางในการพัฒนานักเรียนที่มี
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี
อย่างไรก็ตามเพื่อให้เอกสารชุดนี้มีความเป็นปัจจุบันและมีความสมบูรณ์มากยิ่งขึ้น
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานจึงเห็นควรปรับปรุงเอกสารดังกล่าว โดยในการปรับปรุง
ครั้งนี้ นอกจากความเหมาะสมของเทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้แล้ว ยังได้คำนึงถึงความสะดวกของครูและผู้ที่เกี่ยวข้องในการนำไปใช้ด้วยเป็นสำคัญ ด้วย
เหตุนี้จึงได้จัดพิมพ์เอกสารชุดนี้ออกเป็น 1 เล่มกับอีก 4 ชุด เพื่อให้เอกสารแต่ละเล่มมีขนาดไม่หนา
จนเกินไป โดยประกอบด้วยเอกสารต่าง ๆ ดังนี้
เอกสาร ความรู้พื้นฐานและแนวทางพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
เอกสารชุดที่ 1 การเตรียมความพร้อมสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ประกอบด้วยเอกสาร 2 เล่ม
เอกสารชุดที่ 2 เทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านการอ่าน ประกอบด้วยเอกสาร 6 เล่ม
เอกสารชุดที่ 3 เทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านการเขียน ประกอบด้วยเอกสาร 3 เล่ม
เอกสารชุดที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยเอกสาร 5 เล่ม
สำหรับเอกสารนี้เป็นเล่มที่ 2 ในเอกสารชุดที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ สำหรับนักเรียนที่
มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งในเอกสารจะกล่าวถึงสภาพปัญหา แนวทาง
พัฒนา เทคนิควิธีการและสื่อการเรียนการสอน รวมทั้งกิจกรรมการจัดการเรียนรู้และแบบฝึก ที่จะนำ
ไปสู่การแก้ไขปัญหาที่เกิดกับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ ทั้งนี้ในการนำไปใช้ครูผู้สอน ผู้ปกครองและผู้ที่เกี่ยวข้องอาจพิจาณาปรับเปลี่ยนได้
ตามความเหมาะสม

5. สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ขอขอบคุณผู้มีส่วนร่วมในการจัดทำเอกสาร
ชุดนี้ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารนี้จะก่อให้เกิดประโยชน์ต่อครูผู้สอน ผู้ปกครองและผู้เกี่ยวข้อง
ทุกระดับซึ่งจะได้นำไปประยุกต์ใช้ เพื่อพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ได้อย่าง
เหมาะสม กล่าวคือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้แต่ละคนจะได้รับการช่วยเหลือและ
ส่งเสริมให้ได้รับการพัฒนาเต็มศักยภาพซึ่งย่อมส่งผลโดยตรงต่อคุณภาพการศึกษาและคุณภาพชีวิต
ของผู้เรียน
(นายชินภัทร ภูมิรัตน)
เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

6. สารบัญ
เรื่อง หน้า
คำนำ
สารบัญ
บทนำ
ความสำคัญในการช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์.............. 1
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้................... 2
จุดประสงค์ในการพัฒนาการเรียนรู้ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 3
ปัญหาและเทคนิคการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 4
นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 9
วิธีใช้เทคนิค วิธีการและสื่อการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์................................................................................. 9
การวัดและประเมินผล............................................................................................................. 11
การปรับเปลี่ยนวิธีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์................................................................................. 11
สรุปการนำเทคนิค วิธีการ สื่อไปใช้กับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์....................................................................................................... 12
กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์
ปัญหาที่ 7. การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก.............................................................. 14
กิจกรรมที่ 1 ใบไม้นำโชค..................................................................................... 15
กิจกรรมที่ 2 การบวกเลขโดยการสัมผัส................................................................ 17
กิจกรรมที่ 3 บวกง่ายนิดเดียว.............................................................................. 26
กิจกรรมที่ 4 ผลบวกน้อยกว่า 10.......................................................................... 30
กิจกรรมที่ 5 ผลบวกน้อยกว่า 20.......................................................................... 36
กิจกรรมที่ 6 การบวกแนวตั้งไม่มีทด..................................................................... 45
กิจกรรมที่ 7 การบวกจำนวนที่มีสองหลักมีทด...................................................... 47
กิจกรรมที่ 8 ทดด้วยลูกคิด................................................................................... 58

7. เรื่อง หน้า
ปัญหาที่ 8. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกง่าย ๆ........... 62
กิจกรรมที่ 1 คำที่มีความหมาย............................................................................ 63
กิจกรรมที่ 2 ปัญหาพาสนุก................................................................................. 66
ปัญหาที่ 9. การลบจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก.............................................................. 72
กิจกรรมที่ 1 เหลือเท่าไร..................................................................................... 73
กิจกรรมที่ 2 ดาวกระจาย.................................................................................... 80
ปัญหาที่ 10. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการลบง่าย ๆ.............. 86
กิจกรรมที่ 1 เกมใบ้คำ......................................................................................... 87
กิจกรรมที่ 2 ลบหรรษาพาสนุก............................................................................. 91
บรรณานุกรม......................................................................................................................... 97
ภาคผนวก............................................................................................................................... 99
การสอนด้วยวิธี Touch Math............................................................................... 100
ตัวอย่างสื่อ.......................................................................................................... 111
คณะทำงาน............................................................................................................................ 123

8. 1
บทนำ
ความสำคัญในการช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
ด้านคณิตศาสตร์
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ (Learning Disability : LD) หรือ แอลดี หมายถึง
ความบกพร่องอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือมากกว่าหนึ่งอย่างทางกระบวนการพื้นฐานทาง
จิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจหรือการใช้ภาษา การพูด การเขียน ซึ่งอาจแสดงออก
ถึงความบกพร่องในความสามารถทางการฟัง การคิด การพูด การอ่าน การเขียน
การสะกดคำ หรือการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ ความบกพร่องทางการเรียนรู้นับเป็น
ประเภทของความพิการหรือบกพร่องที่พบมากที่สุดในประชากรวัยเรียน โดยคิดเป็น
ประมาณร้อยละ 5 ของประชากรวัยเรียน และคิดเป็นประมาณร้อยละ 50 ของจำนวน
นักเรียนที่มีความพิการหรือบกพร่องทุกประเภทรวมกัน ดังนั้นในการจัดการเรียนการสอน
สำหรับเด็กกลุ่มนี้ ซึ่งเป็นเด็กที่มีสติปัญญาปกติ ถ้าหากครูผู้สอนไม่มีความเข้าใจเกี่ยวกับ
ความบกพร่องและลักษณะของปัญหาที่เด็กประสบแล้ว ย่อมส่งผลให้การจัดการเรียนการ
สอนไม่ตอบสนองต่อการเรียนรู้และสภาพความบกพร่องที่ต้องการแก้ไขหรือพัฒนา และ
ยังอาจส่งผลให้เด็กเหล่านี้ขาดความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งอาจมีปัญหาพฤติกรรมหรือ
ปัญหาอื่นๆ ตามมาได้
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เป็นนามธรรม และประกอบด้วยสัญลักษณ์ ดังนั้น
อาจยากต่อการเรียนรู้และเข้าใจ โดยเฉพาะสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียน
รู้ด้านคณิตศาสตร์ อาจมีลักษณะความบกพร่องด้านดังกล่าวแตกต่างกันไป เช่น เด็กบาง
คนมีปัญหาในการรับรู้เกี่ยวกับสัญลักษณ์ซึ่งส่งผลให้มีปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ หรือ
เด็กบางคนมีปัญหาในการอ่านก็อาจส่งผลในการทำโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เป็นต้น โดย
ความรุนแรงของปัญหาในด้านการเรียนคณิตศาสตร์อาจแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานตระหนักถึงปัญหาดังกล่าว จึงเห็น
ความสำคัญในการเสริมสร้างการเรียนรู้ของนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้
โดยมุ่งหวังจะให้เกิดความเสมอภาคทางการศึกษาและให้เด็กเหล่านี้ได้เรียนรู้อย่างมี
ประสิทธิภาพเช่นเดียวกับเด็กทั่วไป จึงได้จัดทำเอกสารวิธีการและสื่อการเรียนรู้สำหรับ
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ขึ้น เพื่อเป็นแนวทางหนึ่งในการ
ให้ความช่วยเหลือนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ทางด้านคณิตศาสตร์

9. 2
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้
นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ที่พบได้ในโรงเรียน
ทั่วไป จะมีความยากลำบากในเรื่องต่อไปนี้
1. ความคิดรวบยอดพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เช่น เรื่องขนาด ความยาว
น้ำหนัก ทิศทาง ตำแหน่ง รูปเรขาคณิต เวลา พื้นสัมผัส สี ลักษณะเส้น การจำแนก
การเปรียบเทียบ จัดหมวดหมู่ เรียงลำดับ จำนวน เป็นต้น
2. ระบบจำนวน เช่น ค่าและความหมายของจำนวน ค่าประจำหลัก การกระจาย
จำนวนตามค่าประจำหลัก เป็นต้น
3. ขั้นตอนกระบวนการในการคิดคำนวณ เช่น ไม่สามารถจำและหรือเขียน
สัญลักษณ์แทนการกระทำทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนในการบวก ลบ คูณ หาร การทดและ
การกระจายจำนวนในการลบ เป็นต้น
4. การนำทักษะทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การเรียงลำดับที่ของ
ขนาด จำนวน การบอกความสัมพันธ์ของหน่วยการวัด เป็นต้น
5. การนับจำนวน การจำแนกตัวเลข จำนวนที่คล้ายคลึงกัน การบอกค่าของ
ตัวเลขในจำนวนต่างๆ การอ่านจำนวนที่มีหลายหลัก
6. ภาษาคณิตศาสตร์ เช่น การบอกสัญลักษณ์ การบวก การเปรียบเทียบ ขนาด
ตำแหน่ง ทิศทาง เวลา น้ำหนัก ส่วนสูง ความยาว เป็นต้น
7. ข้อเท็จจริงพื้นฐานของจำนวน เช่น ไม่เข้าใจว่า 7 น้อยกว่า 15 เป็นต้น
8. การบอกความเหมือนหรือความต่างกันของวัตถุสิ่งของ รูปภาพ จำนวนที่
เท่ากันหรือต่างกัน
9. การเรียงลำดับจำนวน จากมากไปหาน้อย หรือน้อยไปหามาก
10. การเขียน ตัวเลขกลับทิศทาง เช่น 6-9, 3-8, 1-7, 12 -21
11. การรับรู้ทางการได้ยินตัวเลข โจทย์ และคำถามทางคณิตศาสตร์ ทำให้ตอบ
ไม่ตรงคำถาม
12. การเขียนหลงบรรทัด
13. การใช้เส้นจำนวน
14. การนับเรียงวันใน 1 สัปดาห์ เดือนใน 1 ปี
15. การนับเพิ่ม การนับลดครั้งละเท่าๆ กัน

10. 3
16. การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
17. การจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
18. การหาความสัมพันธ์ของแบบรูป เช่น แบบรูปที่เป็นรูปภาพ จำนวน สี
สัญลักษณ์ต่างๆ เป็นต้น
19. การอ่าน แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟ แผนผังและทิศทาง
20. การหาเหตุผลเชิงปริมาณ
จุดประสงค์ในการพัฒนาการเรียนรู้ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. เพื่อผู้ที่เกี่ยวข้องมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
2. เพื่อให้ครูผู้สอนได้แนวทางในการแก้ปัญหานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
3. เพื่อให้นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ มีพัฒนาการ
ในการเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

11. 4
ปัญหาและเทคนิคการแก้ปัญหาสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
สาระ
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เทคนิคการแก้ปัญหา
1. จำนวนและ
การดำเนินการ
1. การบอกค่าและความหมายของ
จำนวนนับ
กิจกรรมที่ 1 จำนวนอะไรเอ่ย
กิจกรรมที่ 2 หยิบ 1,2,3…
กิจกรรมที่ 3 ฉันหยิบได้
กิจกรรมที่ 4 คู่หนูอยู่ไหน
2. การจำสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
กิจกรรม จำฉันได้ไหม
3. การจำแนกตัวเลขที่คล้ายกัน
กิจกรรมที่ หาคู่ให้หนูหน่อย
4. การนับเรียงลำดับจำนวน
กิจกรรมที่ 1 ฉันนับได้
กิจกรรมที่ 2 เปรียบเทียบจำนวน
กิจกรรมที่ 3 เรียงเลขต่อกัน
5. การจำและเขียนตัวเลขแทนจำนวน
กิจกรรมที่ 1 เติมให้เต็ม
กิจกรรมที่ 2 ร่องตัวเลข
6. การอ่านและเขียนจำนวนที่มีหลายหลัก
กิจกรรมที่ 1 สีมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 2 มัดครบสิบ
7. การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและ
สองหลัก
กิจกรรมที่ 1 ใบไม้นำโชค
กิจกรรมที่ 2 การบวกเลขโดยการ
สัมผัส
กิจกรรมที่ 3 บวกง่ายนิดเดียว
กิจกรรมที่ 4 ผลบวกน้อยกว่า 10
กิจกรรมที่ 5 ผลบวกน้อยกว่า 20
กิจกรรมที่ 6 การบวกแนวตั้งไม่มี
ทด
กิจกรรมที่ 7 การบวกจำนวน
สองหลักที่มีทด
กิจกรรมที่ 8 การทดด้วยลูกคิด

12. 5
สาระ
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เทคนิคการแก้ปัญหา
8. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา
คำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกง่ายๆ
กิจกรรมที่ 1 คำที่มีความหมาย
กิจกรรมที่ 2 ปัญหาพาสนุก
9. การลบจำนวนที่มีหนึ่งหลักและ
สองหลัก
กิจกรรมที่ 1 เหลือเท่าไร
กิจกรรมที่ 2 ดาวกระจาย
10. การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา
คำตอบจากโจทย์ปัญหาการลบง่ายๆ
กิจกรรมที่ 1 เกมใบ้คำ
กิจกรรมที่ 2 ลบหรรษาพาสนุก
11. การคูณ
กิจกรรมที่ 1 นับเพิ่ม
กิจกรรมที่ 2 ฝาแฝดออมทรัพย์
กิจกรรมที่ 3 มาคูณกันเถอะ
กิจกรรมที่ 4 ผลไม้ที่ฉันชอบ
กิจกรรมที่ 5 คูณโดยตาราง
กิจกรรมที่ 6 คูณแบบ Touch Math
กิจกรรมที่ 7 ฉันไปซื้อของ
12. การหาร
กิจกรรมที่ 1 ความหมายของ
การหาร
กิจกรรมที่ 2 ความสัมพันธ์การคูณ
กับการหาร
กิจกรรมที่ 3 โจทย์ปัญหาการหาร
กิจกรรมที่ 4 แผนที่ความคิดพิชิต
การหาร
กิจกรรมที่ 5 การหารเลขคณิต
แบบตาราง
13. การบวกลบเศษส่วน
กิจกรรมที่ 1 เศษส่วนสดใสด้วย
สีสัน
กิจกรรมที่ 2 มาบวกเศษส่วน
กันเถอะ
กิจกรรมที่ 3 ไม่เท่ากันก็บวกได้
กิจกรรมที่ 4 ลบเศษส่วนกันเถอะ
กิจกรรมที่ 5 ไม่เท่ากันก็ลบได้

13. 6
สาระ
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เทคนิคการแก้ปัญหา
2. การวัด
14. การเรียงลำดับวันในสัปดาห์ การเรียง
ลำดับเดือนในรอบปี
กิจกรรมที่ 1 กิจกรรมวันใดมาก่อน
กิจกรรมที่ 2 เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้
กิจกรรมที่ 3 เดือนใดมาก่อนหลัง
กิจกรรมที่ 4 เดือนที่ผ่านมา เดือนนี้
เดือนต่อไป
กิจกรรมที่ 5 เวลานี้เวลาอะไร
15. การบอกตำแหน่งและทิศทาง
กิจกรรมที่ 1 ฉันอยู่ที่ไหนเอ่ย
กิจกรรมที่ 2 เธออยู่ไหน
กิจกรรมที่ 3 โบนัสจัดห้อง
กิจกรรมที่ 4 ทางเดินมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 5 ไปทางไหนจ๊ะ
กิจกรรมที่ 6 ทิศเหนือ ทิศใต้
ทิศไหนบอกมา
16. การเปรียบเทียบขนาดของวัตถุหรือ
สิ่งของและรูปภาพ
กิจกรรมที่ 1 สิ่งที่มีความหมาย
กิจกรรมที่ 2 ภาพนี้มีความหมาย
กิจกรรมที่ 3 ต่อให้เป็น
กิจกรรมที่ 4 มาเปรียบเทียบกัน
นะจ๊ะ
17. การชั่งและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
กิจกรรมที่ 1 ตาชั่งวิเศษ
กิจกรรมที่ 2 ตาชั่งมหัศจรรย์
18. การตวงและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
กิจกรรมที่ 1 ตวงน้ำหรรษา
กิจกรรมที่ 2 ตวงน้ำมหาสนุก
19. การวัดและการนำไปใช้ในชีวิต
ประจำวัน
กิจกรรม วัดได้ไม่ยาก
20. เงินและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
กิจกรรม ค่าของเงิน

14. 7
สาระ
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เทคนิคการแก้ปัญหา
3. เรขาคณิต
21. รูปเรขาคณิตสองมิติ
กิจกรรมที่ 1 แยกฉันให้ถูก
กิจกรรมที่ 2 ลีลาหาพวก
กิจกรรมที่ 3 สี่เหลี่ยมอยู่ที่ไหน
22. การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ
กิจกรรม 1 สี่เหลี่ยมเดินเล่น
กิจกรรม 2 สองมิติหลากหลาย
กิจกรรม 3 สมมาตรได้อย่างไร
23. การบอกและจำแนกรูปเรขาคณิต
สามมิติ
กิจกรรมที่ 1 ฉันคือรูปเรขาคณิต
สามมิติอะไร
กิจกรรมที่ 2 พิระมิดยอดแหลม
กิจกรรมที่ 3 สร้างรูปเรขาคณิต
กิจกรรมที่ 4 ส่วนสูงรูปเรขาคณิต
สามมิติอยู่ที่ไหน
4. พีชคณิต
24. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ของรูปด้านรูปร่าง
กิจกรรม บอกได้เติมได้
25. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ของรูปด้านขนาด
กิจกรรม ฉันอยู่ไหน
26. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ของรูปด้านสี
กิจกรรม เติมสีสร้างสรรค์
27. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
กิจกรรม ต่อไปเป็นอะไรเอ่ย
28. ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับแบบรูป
และความสัมพันธ์ของจำนวน
กิจกรรม บอกได้ไหม
5. การวิเคราะห์
ข้อมูลและ
ความน่าจะเป็น
29. การเก็บรวบรวมและนำเสนอข้อมูล
กิจกรรม ตารางแสนกล

15. 8
สาระ
ปัญหาทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
เทคนิคการแก้ปัญหา
30. การอ่านแผนภูมิ
กิจกรรมที่ 1 อ่านสักนิดคิด
สักหน่อย
กิจกรรมที่ 2 อ่านได้ทำได้
กิจกรรมที่ 3 วงกลมมหัศจรรย์
กิจกรรมที่ 4 เกมชั่งเหรียญ
31. การเขียนแผนภูมิ
กิจกรรมที่ 1 แผนภูมิรูปภาพ
แสนสนุก
กิจกรรมที่ 2 แท่งสี่เหลี่ยมหรรษา
32. ความสมเหตุสมผลในการคาดการณ์
กิจกรรมที่ 1 คาดเดาเร้าใจ
กิจกรรมที่ 2 ตามล่าหาความจริง

16. 9
นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการ
เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. การใช้สมุดกราฟ เส้นตาราง จัดเป็นสดมภ์เพื่อกำกับการเขียนตัวเลขให้ตรงหลัก
อ่านง่ายและสับสนน้อยลง
2. แบ่งกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ออกเป็นส่วนๆ โดยการใช้สีตีกรอบหรือพับ
กระดาษเป็นส่วนๆ ให้นักเรียนทำกิจกรรมในแต่ละส่วนที่พับหรือตีกรอบให้เสร็จสมบูรณ์
3. เน้นข้อความหรือขีดเส้นใต้หรือการใช้สีเพื่อแยกความแตกต่างการดำเนินการ
ทางคณิตศาสตร์ (+, -, x, ÷) รวมทั้งข้อความที่บ่งชี้ถึงวิธีการดำเนินการโจทย์แต่ละข้อ
4. ให้นักเรียนได้ใช้อุปกรณ์ช่วยในการคิดคำนวณ เช่น ของจริง ของจำลอง
เส้นจำนวน ลูกคิด แผนภูมิ แผนภาพต่างๆ เป็นต้น
5. การสอนการใช้เครื่องคิดคำนวณ (calculator)
วิธีใช้เทคนิค วิธีการและสื่อการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่มีความ
บกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. ให้นักเรียนประเมินความสามารถของตนเองในการเรียนคณิตศาสตร์ นักเรียน
จะได้ทราบว่าสิ่งใดทำได้ สิ่งใดทำไม่ได้
2. สอนต่อจากสิ่งที่นักเรียนรู้แล้ว
3. ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการกำหนดสิ่งที่จะเรียน (ตั้งจุดมุ่งหมายด้วย)
4. พยายามแสวงหาวิธีทำให้นักเรียนประสบผลสำเร็จและพึงระวังอย่าให้คณิตศาสตร์
ทำลายภาพพจน์ที่มีต่อตนเอง
5. ควรเน้นการเสริมวิชาการให้นักเรียนเป็นรายบุคคลโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักเรียน
ที่เรียนไม่ทันเพื่อน
6. แยกขั้นตอนการสอนออกเป็นขั้นย่อยๆ หลายๆ ขั้นตอน (Task Analysis)
7. หากนักเรียนไม่ประสบความสำเร็จเมื่อครูสอนโดยใช้วิธีหนึ่ง ครูควรเปลี่ยน
วิธีสอน เพราะวิธีเดิมอาจนำไปสู่ความล้มเหลว
8. ใช้กิจกรรมหลายๆ กิจกรรมในการสอนความคิดรวบยอด จะช่วยให้นักเรียน
สามารถสรุปแนวคิดได้

17. 10
9. ให้นักเรียนมีโอกาสได้เรียนรู้จากประสบการณ์หรือกิจกรรมตามความถนัด
แล้วจึงเพิ่มระดับความยากขึ้นตามระดับความสามารถ
10. เน้นย้ำ ซ้ำทวนกฎเกณฑ์ต่างๆ โดยใช้ภาษาของนักเรียน
11. ใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมเป็นเครื่องนำทางเมื่อนักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอด
แล้วจึงเน้นกระบวนการคิดที่เป็นนามธรรม
12. สอนให้นักเรียนสามารถคาดคะเนหรือประเมินคำตอบ
13. การทำสัญญาร่วมกันระหว่างครูกับนักเรียน
14. ออกคำสั่งให้ง่าย ชัดเจน เจาะจง
15. จับคู่เพื่อนรู้ใจให้ช่วยเหลือ
16. เน้น ย้ำ ซ้ำ ทวน คำสั่ง หลักการ วิธีการ ขั้นตอน
17. เตรียมงานที่หลากหลายให้นักเรียนมีโอกาสได้เลือกปฏิบัติ
18. ก่อนลงมือปฏิบัติกิจกรรม ครูต้องแน่ใจว่า นักเรียนเข้าใจขั้นตอน วิธีการ
ภาระงาน มิฉะนั้นการทำกิจกรรมอาจไม่มีความหมาย
19. ให้เวลาเรียนอย่างเพียงพอ นักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้อาจใช้
เวลานานจึงจะเกิดทักษะ
20. แนะนำวิธีการสังเกต จดจำ บันทึกข้อมูล
21. สำหรับนักเรียนบางคนอาจใช้เครื่องคิดคำนวณในการคิดคำนวณได้
22. ฝึกการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยไม่ใช้เครื่องคิดคำนวณ
23. จัดกลุ่มปัญหาที่คล้ายคลึงกันเข้าด้วยกัน แบ่งโจทย์ปัญหาออกเป็นส่วนๆ
ให้ง่ายต่อการทำความเข้าใจ
24. ถ้านักเรียนมีปัญหาในการคัดลอกงาน อาจให้เพื่อนหรือครูช่วยคัดลอกให้ก่อน
ที่จะให้นักเรียนทำงานตามภาระงานนั้นด้วยตนเอง
25. หลังจากอธิบายจากตัวอย่างให้นักเรียนทำงานที่คล้ายคลึงกับตัวอย่างก่อนที่
จะให้โจทย์พลิกแพลง
26. ให้นักเรียนพบความสำเร็จและเสริมแรงให้นักเรียนมีกำลังใจ
27. ใช้กระบวนการวิจัยและพัฒนา

18. 11
การวัดและประเมินผล
1. การสังเกตพฤติกรรม
2. การตรวจผลงานการปฏิบัติงาน
- ตรวจแบบฝึก
- บอก อธิบาย วิธีการ ขั้นตอน
- การทดสอบ
- การตอบคำถาม
- การตรวจสอบรายการ
- การสอบถามเพื่อนและบุคคลที่เกี่ยวข้อง
การปรับเปลี่ยนวิธีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มี
ความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
1. ปรับเปลี่ยนเนื้อหาสาระ หลักสูตร ตามความเหมาะสมกับนักเรียนเฉพาะบุคคล
2. ปรับเปลี่ยนวิธีการปฏิบัติของครูต่อนักเรียน
3. ปรับเปลี่ยนวิธีในการเรียนรู้ของนักเรียน เช่น เพิ่มเวลาในการทำแบบฝึกหัด
เป็นต้น
4. ปรับเปลี่ยนวิธีการสอน เช่น จัดเนื้อหาหรือกิจกรรมออกเป็นขั้นตอนย่อยๆ
เป็นต้น
5. ให้นักเรียนมีทางเลือกในการทำงานหรือกิจกรรม เช่น ใช้เครื่องคิดคำนวณ
ตอบปากเปล่าหรือการพิมพ์แทนการเขียนตอบ
6. เปลี่ยนระบบการเรียนการสอน เช่น สอนเป็นรายบุคคล ให้เพื่อนช่วยเพื่อน
ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน เป็นต้น
7. ใช้กระบวนการวิจัย และพัฒนามาแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ
8. เรียนรู้จากสื่อของจริง เช่น การจัดลำดับสิ่งของการเปรียบเทียบ ขนาด สี
รูปร่าง ระยะทาง เป็นต้น

19. 12
9. การออกคำสั่งที่ชัดเจน เจาะจง สั้น ไม่ซับซ้อน
10. การทำสัญญาร่วมกันระหว่างครูกับนักเรียน
11. จับคู่เพื่อน (Buddy) ให้แก่นักเรียน
สรุปการนำเทคนิค วิธีการ สื่อ ไปใช้กับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์
การที่ครูจะนำเทคนิค วิธีการ สื่อ สำหรับนักเรียนที่บกพร่องทางการเรียนรู้ไป
พัฒนานักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพครูควรปฏิบัติดังนี้
1. ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนจนรู้จุดเด่น จุดด้อย หรือสิ่งที่ผู้เรียนทำไม่ได้
2. เลือกปัญหาที่เร่งด่วนจำเป็นมาแก้ไขก่อน จากนั้นจึงแก้ปัญหาที่มีความสำคัญ
ในลำดับต่อๆ ไป ไม่ควรแก้ไขหลายๆ เรื่องไปพร้อมกัน
3. ในการออกแบบกิจกรรม หรือจัดการเรียนรู้ครูควรได้จัดลำดับขั้นเนื้อหาที่จะ
สอนออกเป็นขั้นตอนย่อยๆ (Task Analysis) ตามระดับพื้นฐานความสามารถของผู้เรียน
4. ระหว่างการพัฒนานักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ ครูควรบันทึก
พฤติกรรมของผู้เรียนระหว่างการพัฒนาและนำไปใช้วางแผนการพัฒนาให้เหมาะสมกับ
นักเรียนให้เกิดประสิทธิภาพมากขึ้น
5. ครูควรเน้นการจัดประสบการณ์จากการลงมือปฏิบัติจริง โดยยกตัวอย่าง
ประกอบให้มากและเน้นย้ำ ซ้ำ ทวน สิ่งที่เรียน
6. ครูควรทำความเข้าใจกับนักเรียนปกติ บุคคลรอบข้างของนักเรียนให้เข้าใจ
ข้อจำกัดของนักเรียนที่บกพร่องทางการเรียนรู้ และนำบุคคลเหล่านั้นเข้ามาร่วมเป็นผู้ช่วย
เหลือพัฒนานักเรียนกลุ่มเป้าหมายต่อไป
7. ครูควรให้เวลากับนักเรียนในการคิด หรือทำกิจกรรม โดยพิจารณานักเรียน
เป็นหลัก ไม่ควรเร่งรีบใจร้อนเกินไป
8. ครูควรให้แรงเสริมเชิงบวกให้มากที่สุด การชมเชย ยกตัวอย่าง ให้รางวัลพิเศษ
จะช่วยให้นักเรียนมีกำลังใจและมีเจตคติที่ดี และร่วมกิจกรรมอย่างมีความสุข

20. 13
เทคนิค วิธีการ สื่อ นวัตกรรมทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรียนรู้ที่นำเสนอในเอกสารเล่มนี้ เป็นเพียงการนำเสนอทางเลือกให้ครูได้ใช้เป็น
แนวทางการพัฒนาเทคนิค วิธีการ สื่อ นวัตกรรมของครู หรือครูจะนำไปใช้กับนักเรียน
โดยตรงหรือเลือกใช้เฉพาะกิจกรรมที่เหมาะสมกับนักเรียนและบริบทของโรงเรียน ซึ่งครู
ควรได้นำไปปรับเพิ่มหรือลดให้เหมาะสมกับนักเรียนเป็นสำคัญเสียก่อน
สำหรับเอกสารเล่มนี้เป็นเอกสารเล่มที่ 2 ในชุดที่ 4 เทคนิค วิธีการและสื่อ
สำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยจะประกอบด้วย
ปัญหาและเทคนิคการแก้ปัญหาสำหรับนักเรียนที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้าน
คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับสองหลัก
ปัญหาที่ 8 การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวก
ง่ายๆ
ปัญหาที่ 9 การลบจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ปัญหาที่ 10 การเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการลบ
ง่ายๆ

21. 14
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับสองหลัก
กิจกรรมที่ 1 ใบไม้นำโชค แก้ปัญหาการรู้ค่าประจำหลัก
กิจกรรมที่ 2 การบวกโดยการสัมผัส แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก
กิจกรรมที่ 3 บวกง่ายนิดเดียว แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก
กิจกรรมที่ 4 ผลบวกน้อยกว่า 10 แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก
กิจกรรมที่ 5 ผลบวกน้อยกว่า 20 แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก
กิจกรรมที่ 6 การบวกแนวตั้งที่ไม่มีการทด แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก
กิจกรรมที่ 7 การบวกจำนวน 2 หลัก แก้ปัญหาการหาคำตอบจาก
ที่มีการทด โจทย์การบวก
กิจกรรมที่ 8 การทดด้วยลูกคิด แก้ปัญหาการหาคำตอบจากโจทย์
การบวก

22. 15
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 3
กิจกรรมที่ 1 ใบไม้นำโชค
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกความหมายของการบวกได้
2. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. ใบไม้
2. ของรางวัล เช่น ขนม ของเล่นที่นักเรียนชอบ เป็นต้น
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ครูให้นักเรียนออกไปเก็บใบไม้ที่รู้จักภายในบริเวณโรงเรียนคนละ 10 ใบ
2. ให้นักเรียนจับคู่กันแล้วปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้
- ให้แต่ละคนนับจำนวนใบไม้ของตนเอง (10 ใบ)
- ให้แต่ละคู่นำใบไม้มาวางกองรวมกันนับจำนวนแล้วตอบคำถาม
- เดิมแต่ละคนมีใบไม้คนละกี่ใบ
- ขณะนี้ใบไม้เพิ่มขึ้นหรือลดลง (เพิ่มขึ้น)
- สองคนมีใบไม้รวมกันกี่ใบ
3. ครูแนะนำว่า “การนำใบไม้มารวมกันแล้วทำให้มีจำนวนใบไม้เพิ่มขึ้น เรียกว่า
วิธีการบวก”
การวัดและประเมินผล
1. ตรวจความถูกต้องของการปฏิบัติกิจกรรม
2. สังเกตความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม

23. 16
เกณฑ์การประเมินผล
นักเรียนปฏิบัติได้ผ่านทุกรายการถือว่าผ่าน
ข้อเสนอแนะ
1. การใช้คำถามครูควรพูดกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความต้องการที่จะร่วมกิจกรรม
โดยพูดเสริมแรงเชิงบวก
2. ครูควรเน้นให้ทุกคนมีส่วนร่วมกิจกรรมทุกขั้นตอน
3. ครูสามารถเปลี่ยนสื่อจากใบไม้เป็นอย่างอื่นได้ตามความเหมาะสม
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม ใบไม้นำโชค
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
ที่
รายการ
ผลการประเมิน
หมายเหตุ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
1.
ปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอน
2.
ตอบคำถามว่าจำนวนเพิ่มขึ้นหรือลดลง
3.
บอกจำนวนรวมได้ถูกต้อง
4.
บอกความหมายการบวกได้ถูกต้อง
5.
นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน

24. 17
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 3
กิจกรรมที่ 2 การบวกโดยการสัมผัส
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาผลบวกจากโจทย์ที่กำหนดให้ได้
2. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. รูปภาพแอปเปิ้ล
2. ตัวเลขแบบ Touch Math
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ครูนำร้องเพลงแอปเปิ้ล พร้อมทำท่าประกอบ
2. ครูให้นักเรียนดูภาพแอปเปิ้ล 1 ผล และนักเรียนบอกจำนวน จากนั้นครูให้ดู
ภาพลูกแอปเปิ้ลอยู่บนตัวเลขพร้อมกับอธิบาย เปลี่ยนเป็นจำนวนอื่นๆ ให้ครบ (1-9) เช่น
2
2
1

25. 18
3. ครูให้นักเรียนดูตัวเลขแบบ Touch Math และถามนักเรียนว่าเลขอะไร เช่น
ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ การบวกโดยการนับจุดต่อ (สองจุดกับหนึ่งจุดรวมเป็นสามจุด ผลลัพธ์
เป็น 3 ) ปฏิบัติเช่นนี้หลายๆ ครั้ง
4.นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ
การวัดและประเมินผล
1. ตรวจความถูกต้องของการบอกจำนวนที่กำหนด
2. ตรวจความถูกต้องของการหาคำตอบจากโจทย์การบวก
3. ความพอใจของนักเรียนในการร่วมกิจกรรม
เกณฑ์การประเมิน
1. นักเรียนบอกจำนวนที่กำหนดให้ได้ถูกต้องทุกข้อ ถือว่าผ่าน
2. นักเรียนหาคำตอบจากโจทย์การบวกได้ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไปถือว่าผ่าน
3. นักเรียนมีความพอใจในการปฏิบัติกิจกรรม ในระดับผ่าน

26. 19
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม แยกฉันให้ถูก
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
ที่
รายการ
ผลการประเมิน
หมายเหตุ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
1.
การบอกจำนวนที่กำหนด
2.
การหาคำตอบโจทย์การบวก
3.
นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน

27. 20
แบบฝึกทักษะที่ 1
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง ให้นักเรียนนับจำนวนแอปเปิ้ลสีแดง และสีเขียวระบายสีภาพตามที่กำหนดให้
ดังต่อไปนี้
แอปเปิ้ลสีแดงลูกเล็กมี ลูก
แอปเปิ้ลสีแดงสีเขียวลูกใหญ่ ลูก
พร้อมหาผลบวกของแอปเปิ้ลทั้งหมด

28. 21
แบบฝึกทักษะที่ 2
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกให้ถูกต้อง
ได้...........................................คะแนน
สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน

29. 22
แบบฝึกทักษะที่ 3
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกให้ถูกต้อง

30. 23
ได้...........................................คะแนน
สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน
7 - 7 =
6 + 7 =
3 + 7 =
1 + 7 =
ลองทำ

31. 24
ตัวอย่างแบบฝึกทักษะที่ 4
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกต่อไปนี้
ได้...........................................คะแนน
สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน

32. 25
ตัวอย่างแบบฝึกทักษะที่ 5
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกต่อไปนี้
ได้...........................................คะแนน
สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน
รวม

33. 26
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 3
กิจกรรมที่ 3 บวกง่ายนิดเดียว
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถใช้เครื่องหมายบวกแทนการรวมกัน
2. นักเรียนสามารถใช้เครื่องหมายเท่ากับแทนคำว่า เท่ากับเท่าใดได้
3. บวกจำนวนนับง่าย ๆ ได้
สื่อ/อุปกรณ์
1. ของจริง เช่น ลูกแก้ว ก้อนหิน ไม้ไอศกรีม เป็นต้น
2. ของจำลอง เช่น ผลไม้ หุ่นจำลอง เป็นต้น
3. บัตรคำ เช่น รวมกัน เท่ากับ เป็นต้น
4. บัตรตัวเลข 0 – 9
5. บัตรเครื่องหมาย
6. แบบฝึกทักษะ
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. สนทนาและซักถามชื่อสิ่งของที่ครูจัดเตรียมไว้เช่นแอปเปิ้ล ไม้ไอศกรีม
2. ครูแจกสิ่งของที่นับได้ให้กับนักเรียน เช่น ไม้ไอศกรีม
3. ให้นักเรียนหยิบสิ่งของจากกองออกมาวางด้านหน้าของนักเรียน จำนวน 2 อัน
4. ให้นักเรียนหยิบบัตรตัวเลข 2 วางคู่กับสิ่งของที่อยู่ด้านหน้า
5. ครูบอกนักเรียนหยิบสิ่งของมาวางด้านหน้าจำนวน 3 อัน
6. ให้นักเรียนหยิบบัตรตัวเลข 3 วางคู่กับสิ่งของที่วางอยู่ด้านหน้า
7. ครูวางบัตรคำ “รวมกัน” ระหว่างบัตรตัวเลข 2 กับบัตรตัวเลข 3
8. ครูถามนักเรียนว่ามีสิ่งของทั้งหมดกี่อัน
9. ครูตรวจสอบความถูกต้อง
10. ครูเฉลยโดยให้นักเรียนพูดตาม “สองรวมกับสามเท่ากับห้า”
รวมกัน
เท่ากับ
+
=

34. 27
11. ครูวางบัตรคำว่า “เท่ากับ” และบัตรจำนวน 5
12. ครูอ่านทวนพร้อมกับนักเรียนอีกครั้งโดยให้นักเรียนชี้ตาม
13. ครูแนะนำเครื่องหมาย “ + ” และเครื่องหมาย “ = ” เพื่อนำมาใช้แทนคำว่า
รวมกันและเท่ากับ
14. ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมซ้ำตามลำดับขั้นตอน โดยครูเปลี่ยนสิ่งของและ
จำนวนตามระดับและความสามารถของนักเรียน
15. ร่วมกันสรุปกิจกรรม
16. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ
การวัดและประเมินผล
- สังเกตการปฏิบัติกิจกรรม
- ตรวจแบบฝึกทักษะ
- แบบสังเกต
- แบบฝึก
เกณฑ์การประเมิน
- ร่วมกิจกรรมทั้ง 5 ข้อ ผ่านการประเมิน
- ทำแบบฝึกได้ถูกต้องได้ข้อละ 1 คะแนน ได้ร้อยละ 60 ขึ้นไปจึงผ่านการ
ประเมิน
ข้อเสนอแนะ
เมื่อนักเรียนบวกจากสื่อของจริงได้แล้ว ครูอาจเปลี่ยนเป็นสื่อจำลอง รูปภาพ และ
ลดสื่อรูปภาพออกโดยใช้จำนวนแทนประโยคสัญลักษณ์ตามลำดับ เช่น 2 + 3 =
และให้นักเรียนหาคำตอบ

35. 28
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม “บวกง่ายนิดเดียว”
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
ที่
รายการ
ผลการประเมิน
หมายเหตุ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
1.
ใช้สัญลักษณ์บัตรตัวเลขแทนจำนวนสิ่งของ
2.
วางบัตรสัญลักษณ์การบวก แทนการรวม
จำนวน
3.
วางบัตรตัวเลข บัตรเครื่องหมายเป็น
ประโยคสัญลักษณ์
4.
บวกผลรวมของจำนวนสิ่งของ
5.
บวกผลบวกจากประโยคสัญลักษณ์
ที่กำหนด
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน

36. 29
ตัวอย่างแบบฝึกทักษะที่ 1
คำชี้แจง เขียนตัวเลขแทนจำนวนและหาคำตอบ
รวม
เท่ากับ
+
=
2
3
ตัวอย่าง
1.
รวม
เท่ากับ
+
=
+
เท่ากับ
=
รวม
+
เท่ากับ
=
รวม
2.
3.

37. 30
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1-3
กิจกรรมที่ 4 ผลบวกน้อยกว่า 10
จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถบวกจำนวนเต็ม 2 จำนวนที่มีผลบวกน้อยกว่า 10 ได้
สื่อ/อุปกรณ์
1. สิ่งของต่างๆ
2. รูปภาพ
3. แบบฝึกทักษะ
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ครูและนักเรียนร้องเพลงจำนวนนับ
2. นักเรียนฝึกการนำสิ่งของ 2 จำนวนมารวมกันซึ่งผลบวกจะต้องไม่เกิน 9
(อาจใช้นิ้วมือหรือสิ่งของอื่นๆ) ประมาณ 10 ข้อ
3. นักเรียนฝึกการรวมจำนวน 2 จำนวน ที่มีผลลัพธ์ไม่เกิน 9 จากภาพได้ถูกต้อง
โดยวาดภาพใน และใส่ตัวเลขใน ดังตัวอย่าง
5

38. 31
1
+
6
ตอบ 7
2
+
4
ตอบ 6
4. นักเรียนฝึกการเขียนประโยคสัญลักษณ์จากการบวกจำนวน 2 จำนวนที่มีผลบวก
ไม่เกิน 9 จากรูปภาพ ดังตัวอย่าง
5. ให้นักเรียนหาคำตอบโดยใช้ตัวเลขแทนสิ่งของ 2 สิ่งมารวมกัน
1) 3 + 2 = 5
2) 5 + 3 = 8
6. ให้นักเรียนหาผลบวก 2 จำนวน ที่มีผลบวกไม่เกิน 9 ในแนวนอน โดยเติม
ผลบวกลงใน
1) 2 + 4 = 6
2) 5 + 2 = 7
7. ให้นักเรียนหาผลบวกจำนวน 2 จำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 9 ในแนวตั้ง
1) 2)
4 + 2 = 6

39. 32
การวัดและประเมินผล
- สังเกตการร่วมกิจกรรม
- ตรวจแบบฝึกทักษะ
- แบบบันทึกการสังเกต
- แบบฝึกทักษะ
เกณฑ์การประเมิน
- ร่วมกิจกรรมและนับได้ 5 ข้อ ผ่านการประเมิน
- ตรวจแบบฝึกทักษะ ทำได้ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไปจึงจะผ่านการประเมิน
เพลง จำนวนนับ
1 2 3 4 1 2 3 4
5 6 7 5 6 7 อีกทั้ง 8 และ 9 10 นับอีกที นับอีกที

40. 33
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรมผลบวกน้อยกว่า 10
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
เกณฑ์การตัดสิน
นับจำนวนสิ่งของและนับสิ่งของสองจำนวนได้ถูกต้องอย่างน้อย 5 ข้อ ถือว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน
ที่
รายการ
ผลการประเมิน
หมายเหตุ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
1.
การนับจำนวนสิ่งของ
สิ่งของจำนวน 1 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 2 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 3 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 4 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 5 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 6 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 7 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 8 ชิ้น
สิ่งของจำนวน 9 ชิ้น
2.
การนับสิ่งของสองจำนวนรวมกัน
1) 3 + 2
2) 4 + 3
3) 5 + 4
4) 1 + 7
5) 2 + 6
6) 5 + 2

41. 34
ตัวอย่างแบบฝึกทักษะที่ 1
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกต่อไปนี้

42. 35
ตัวอย่างแบบฝึกทักษะที่ 2
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงหาผลบวกจากภาพที่กำหนดให้
= 5
= 2
= 1

43. 36
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 3
กิจกรรมที่ 5 ผลบวกน้อยกว่า 20
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถบวกจำนวนเต็ม 2 จำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 20
2. นักเรียนมีความพอใจในการร่วมกิจกรรม
สื่อ/อุปกรณ์
1. สิ่งของต่าง ๆ
2. รูปภาพ
3. แบบฝึกทักษะ
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. นักเรียนฝึกหยิบสิ่งของตั้งแต่ 10 – 19 ตามที่ครูบอกแล้วครูสังเกตและบันทึก
ที่
รายการ
ได้
ไม่ได้
หมายเหตุ
1
หยิบสิ่งของ 10 ชิ้น
2
หยิบสิ่งของ 11 ชิ้น
3
หยิบสิ่งของ 12 ชิ้น
4
หยิบสิ่งของ 13 ชิ้น
5
หยิบสิ่งของ 14 ชิ้น
6
หยิบสิ่งของ 15 ชิ้น
7
หยิบสิ่งของ 16 ชิ้น
8
หยิบสิ่งของ 17 ชิ้น
9
หยิบสิ่งของ 18 ชิ้น
10
หยิบสิ่งของ 19 ชิ้น

44. 37
2. นักเรียนเขียนจำนวนตั้งแต่ 10 – 19 จากการนับสิ่งของจริง
3. นักเรียนนับจำนวนรูปภาพที่กำหนดให้และเติมตัวเลขฮินดูอารบิกลงในช่องว่าง
ทางขวามือ
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................
.......................................................

45. 38
4. ให้นักเรียนหยิบสิ่งของมา 2 กอง ตามที่ครูกำหนดแต่ละกองไม่เกิน 20 และนำ
มารวมกันแล้วตอบด้วยปากเปล่าว่ามีจำนวนเท่าใด
5. นักเรียนหาผลบวกจากรูปภาพ แล้วเติมตัวเลขฮินดูอารบิกลงในช่องว่าง
ดังตัวอย่าง
6. นักเรียนหาผลบวกของจำนวนสองจำนวนที่มี 1 หลัก ผลบวกน้อยกว่า 20
ในแนวนอน
ตัวอย่าง 7 + 5 = 12
= 14

46. 39
7. นักเรียนหาผลบวกของจำนวนสองจำนวนที่มี 1 หลัก ผลบวกน้อยกว่า 20 ใน
แนวตั้ง โดยระบายสีตามจำนวนตัวตั้งและตัวบวก
ตัวอย่าง
การวัดและประเมินผล
1. สังเกต การปฏิบัติกิจกรรม
2. ตรวจความถูกต้องของแบบฝึกทักษะ
3. นักเรียนมีความพอใจในการปฏิบัติกิจกรรม
เกณฑ์การประเมิน
1. ปฏิบัติกิจกรรมได้ถูกต้องทุกรายการ ถือว่าผ่าน
2. ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง ร้อยละ 60 ขึ้นไป ถือว่าผ่าน
แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม ผลบวกน้อยกว่า 20
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
7
+
6
13
ตอบ ๑๓
ที่
รายการ
ผลการประเมิน
หมายเหตุ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
1.
หยิบสิ่งของได้ถูกต้อง
2.
ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง
3.
นักเรียนมีความพอใจในการปฏิบัติกิจกรรม
สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน

47. 40
1.
2.
3.
................ 8................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
แบบฝึกทักษะที่ 1
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง จงเขียนตัวเลขแทนจำนวน
ตัวอย่าง

48. 41
แบบฝึกทักษะที่ 2
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง ให้นักเรียนวาดภาพ ให้มีจำนวนเท่าที่กำหนด แล้วนับจำนวนพร้อมทั้งเขียน
ตัวเลขในช่อง
ตัวอย่าง
= 14

49. 42
1)

50. 43
แบบฝึกทักษะที่ 3
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง ให้นักเรียนระบายสีรูปภาพเท่ากับจำนวนและหาคำตอบดังตัวอย่าง
ตัวอย่าง
1.)
2.)
7
+
6
13
ตอบ ๑๓
5
+
8
......
ตอบ ..........
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
4
+
7
......
ตอบ ..........
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ

51. 44
3.)
4.)
5.)
9
+
6
......
ตอบ ..........
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
8
+
3
......
ตอบ ..........
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
9
+
4
......
ตอบ ..........
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ
JJJJJ

52. 45
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1-3
กิจกรรมที่ 6 การบวกแนวตั้งที่ไม่มีการทด
จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถบวกจำนวนที่ไม่มีการทดได้
สื่อ/อุปกรณ์
1. แผนภูมิประโยคสัญลักษณ์การบวก
2. แบบฝึกทักษะ
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ทบทวนการบวกจำนวนหนึ่งหลัก และทบทวนเกี่ยวกับหลักเลข
2. ครูให้นักเรียนดูประโยคสัญญลักษณ์การบวกที่มีตัวตั้งและตัวบวกจำนวนสองหลัก
แล้วอธิบายให้นักเรียนฟัง
3. นักเรียนหาผลบวกจากประโยคสัญญลักษณ์การบวกที่มีตัวตั้งและตัวบวก
จำนวนสองหลักคนละ 1 ข้อ
4. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจพร้อมกับอธิบาย
5. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ
การวัดและประเมินผล
- ตรวจแบบฝึกทักษะ
- แบบฝึกทักษะ
เกณฑ์การประเมิน
ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้องข้อละ 1 คะแนน ต้องได้ร้อยละ 60 จึงผ่านการประเมิน

53. 46
แบบฝึกทักษะ
ชื่อ...................................................................................ชั้น....................เลขที่..............
คำชี้แจง หาคำตอบจากประโยคสัญญลักษณ์การบวกที่กำหนดให้
ตัวอย่าง 25 + 3 =
1. 14 + 5 =
2. 36 + 2 =
3. 50 + 8 =
25
+
3
28
14
+
5
36
+
2
50
+
8

54. 47
ปัญหาที่ 7 การบวกจำนวนที่มีหนึ่งหลักและสองหลัก
ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1-3
กิจกรรมที่ 7 การบวกจำนวนสองหลักที่มีการทด
จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถบวกจำนวนที่มีสองหลักสองจำนวนที่มีการทด
สื่อ/อุปกรณ์
1. รูปภาพ
2. ตัวนับ เช่นกระดุม ก้อนหิน
3. แบบฝึกทักษะ
วิธีการดำเนินกิจกรรม
1. ครูให้นักเรียนแยกสิ่งของที่กำหนดที่มีจำนวนมากกว่า 10 ชิ้น ให้เป็น 2 กอง
กองที่ 1 มี 10 ชิ้น กองที่ 2 คือ จำนวนที่เหลือ เช่น ครูกำหนดจำนวน 15 ให้ จะแยกได้เป็น
กองที่ 1 มี 10 ชิ้น
กองที่ 2 จะเหลือ 5 ชิ้น
ตัวอย่าง
กองที่ 1
กองที่ 2

55. 48
2. ให้นักเรียนเขียนจำนวนในรูปการกระจาย ดังตัวอย่าง
ตัวอย่าง 13 = 10 + 3
1. 15 = +
2. 16 = +
3. 17 = +
4. 18 = +
5. 19 = +
3. ครูแนะนำให้นักเรียนรู้จักสัญลักษณ์แทนจำนวนหน่วยและจำนวนสิบโดยใช้
สีต่างกัน เช่น กระดุมสีแดง 1 เม็ด แทน 1 หน่วย กระดุมสีเหลือง 1 เม็ด แทน 1 สิบ
จากนั้นให้นักเรียนเขียนตัวเลขแทนจำนวนกระดุมสีเหลืองและจำนวนกระดุมสีแดง หรือ
อาจใช้บัตรตัวเลขแทนจำนวนกระดุมสีเหลืองและสีแดง เช่น
หมายถึง 32
ครูกำหนดรูปภาพกระดุมสีแดงและสีเหลือง ให้นักเรียนเขียนจำนวน หรือครูกำหนด
จำนวนให้นักเรียนเขียนรูปภาพแสดงจำนวน
4. นักเรียนฝึกใช้รูปภาพแทนจำนวน 1 สิบ และแทนจำนวน 1 หน่วย อาจใช้
รูป แทนจำนวน 1 สิบ
รูป แทนจำนวน 1 หน่วย

56. 49
โดยให้นักเรียนหยิบรูปสามเหลี่ยมและวงกลมตามจำนวนที่ครูกำหนด เช่น 13
เขียน แทนรูปเป็น
5. ให้นักเรียนรวมจำนวนโดยใช้สัญลักษณ์แทน
6. นักเรียนฝึกใช้จำนวนแทนกิจกรรมในข้อ 5
ตัวอย่าง
23 + 14 = 37

57. 50
7. นักเรียนฝึกปฏิบัติการบวกจำนวนสองจำนวนที่มีการทดโดยใช้รูปเรขาคณิต
แทนจำนวนที่ครูกำหนด เช่น ครูต้องการให้นักเรียนนำสิ่งของ 2 จำนวน เช่น 17 และ 5
มารวมกัน โดยใช้สัญลักษณ์รูปเรขาคณิตแทน
รูป แทนจำนวน 1 สิบ
รูป แทนจำนวน 1 หน่วย
ขั้นที่ 1 จัดสิ่งของให้เท่ากับที่โจทย์กำหนด
ขั้นที่ 2 นำมารวมกัน
ขั้นที่ 3 แยกจำนวนที่ครบ 10
ขั้นที่ 4 แทนจำนวน 10 ด้วย
ขั้นที่ 5 รวมรูป ที่เหมือนกัน
ขั้นที่ 6 แทนผลบวก ด้วยจำนวน 22

58. 51
8. นักเรียนฝึกการบวกจำนวน 2 จำนวนที่มีการทดโดยใช้รูปเรขาคณิตแทน
จำนวนตามที่ครูกำหนด
ตัวอย่าง จงเขียนจุดไข่ปลาล้อมรอบรูปวงกลมที่ครบจำนวน 10
37
+
8
45

59. 52
1.
2.
ข้อเสนอแนะ
ถ้าผลบวกเกิน 100 ให้ใช้หลักการเดียวกัน
9. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะการบวกจำนวนสองหลักที่มีการทดในแนวตั้ง
โดยเติมผลบวกลงใน
การวัดและประเมินผล
- สังเกตการร่วมกิจกรรม
- ตรวจแบบฝึกทักษะ
- แบบการสังเกตการร่วมกิจกรรม
- แบบฝึกทักษะ
46
+
17
........
58
+
29
........

60. 53
เกณฑ์การประเมิน
- ร่วมกิจกรรมถ้าแยกสิ่งของได้ถูกต้อง 5-8 ข้อ ผ่านการประเมิน
- ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้องให้ข้อละ 1 คะแนนและต้องได้ร้อยละ 60 ขึ้นไปจึง
ผ่านการประเมิน
ข้อเสนอแนะ
1. ครูอาจให้นักเรียนฝึกแยกสิ่งของหลายๆ แบบ แล้วครูกำหนดจำนวนสลับมาก
ไปหาน้อย (18 – 10) หรือน้อยไปหามาก (10 – 18)
2. ครูอาจหากล่องที่มีสีแตกต่างกันมาใส่สิ่งของที่นับครบ 10 กับกล่องที่ใส่จำนวน
ที่เหลือ