هذا المستند يحتوي على مجموعة من المسائل الرياضية التي تتعلق بالنسب والأبعاد وحساب المساحات والأطوال والارتفاعات والأحجام. تشمل المسائل قياسات متعددة مثل الارتفاعات، والمساحات، والنسب المئوية، وعدد الطلاب، وتوزيع الأموال، وغير ذلك. الهدف من هذه المسائل هو تعزيز مهارات الطلاب في الرياضيات وتطبيقاتها العملية.

1. 

٤ اوجد قیاس كل زاویھ من زوایا المثلث : ٣ : ١ ] مثلث النسبة بین قیاسات زوایاه ھى ٢ ]
١١ اوجد قیاس كل منھما : ٢ ] اذا كانت النسبة بین قیاس الزاویتین الحادتین فى مثلث قائم الزاویھ تساوى ٧ ]
٧ فاذا كان محیط ھذه القطعھ ٥١ متر . فأوجد : ٦ : ٣ ] قطعة ارض مثلثھ الشكل النسبة بین اطوال اضلاعھا ٤ ]
اطوال اضلاع قطعة الارض
١١ فاذا كان مجموع ما مع الاثنین مساویا ٣٦٠ جنیھا : ٤ ] اذا كانت نسبة ما مع احمد الى ما مع سمیره ھى ٧ ]
اوجد ما مع احمد وما مع سمیره
٥ ] عدد تلامیذ الصف السادس باحدى المدارس ٢٦٠ تلمیذ وكانت النسبة بین عدد البنین الى عدد البنات ]
٧ فأوجد عدد البنین وعدد البنات فى ھذا الصف : ھى ٦
٥ وكان ارتفاع العمارة الاولى ھو ١٢ متر فأحسب : ٤ : ٦ ] اذا كانت النسبة بین ارتفاع ثلاث عمارات ھى ٣ ]
ارتفاع العمارتین الثانیة والثالثة
٥ فاذا كان الفرق بین طولیھما یساوى ٢١ كم . اوجد طول كل من الطریقین : ٧ ] النسبة بین طول طریقین ٢ ]
٥ فاذا كان نصیب الثانى یزید على نصیب الاول بـ ٣٠ جنیھا : ٨ ] قسم مبلغ من النقود بین شخصین بنسبة ٣ ]
اوجد نصیب الاول
٥ فاذا كان نصیب الاول یزید عن نصیب الثانى بمقدار ٨٠ م ٢ : ٩ ] تم تقسیم قطعة ارض بناء بین اخوین بنسبة ٧ ]
اوجد مساحة القطعھ ونصیب الاول ونصیب الثانى
٧ اوجد مساحة المستطیل : ١٠ ] مستطیل محیطھ ١٩٢ سم والنسبة بین طولھ الى عرضھ ٥ ]
١١ ] اشترك اثنان فى تجاره فدفع الاول مبلغ ٥٠٠٠ جنیھ ودفع الثانى مبلغ ٨٠٠٠ جنیھ وفى نھایة السنھ بلغ ]
صافى المكسب ٣٩٠٠ جنیھ . احسب نصیب كل منھما من المكسب
١٢ ] ترك رجل قطعة ارض مبانى مساحتھا ١٧ قیراط اوصى ببناء دار للأیتام على مساحة خمسة قراریط ویوزع ]
١ احسب نصیب كل منھما من الارض : الباقى بین ابنھ وبنتھ بنسبة ٢
١٣ ] وزع احد الاباء مبلغا من المال قدره ٢٢٥ جنیھا بین ابناءه الثلاثھ فكان نصیب الاول ثلث المبلغ وكانت النسبة ]
٣ اوجد نصیب كل من الابناء الثلاثھ : بین نصیب الثانى ونصیب الثالث ھى ٢
١٤ ] سیاره تستھلك ٢٠ لتر من البنزین لقطع مسافة ١٨٠ كم . فكم تستھلك من البنزین لقطع مسافة ٥٤٠ كم ]
١٥ ] عماره سكنیھ ارتفاع مبناھا ١٢ متر وطول ظلھا فى لحظة ما ٤ متر فكم یكون ارتفاع شجره بجوار العماره ]
طول ظلھا ٢ متر فى نفس اللحظة
١٦ ] مصنع ینتج ٥٠٠٠ علبة عصیر فى ٨ ساعات . احسب معدل الانتاج ]
١٧ ] جرار زراعى یمكنھ حرث ٢٧ فـدان فى ١ ]
٤ ساعھ . اوجــد ٢
أ- الزمن اللازم لحرث ٤٢ فدان ب- عدد الافدنھ التى یحرثھا فى ٣ ساعات
    

2. 
% ١٨ ] اشترت ناریمان فى موسم التخفیضات ثلاجھ كھربائیھ بمبلغ ٢١٨٥ جنیھا بعد ان منحھا البائع خصما ٥ ]
اوجد ثمن الثلاجھ قبل التخفیض
١٩ ] اودع رجل مبلغ ٢٠٠٠٠ جنیھ فى مصرف بفائدة سنویھ قدرھا ٩.٥ % اوجد جملة ما حصل علیھ بعد عام ]
٢٠ ] سعر تلیفون محمول قبل التخفیض ٢٤٠ جنیھا خفض من سعره ٢٠ % . كم اصبح سعره بعد التخفیض ]
% ٢١ ] تعرض شركھ للأجھزه الكھربائیھ جھاز تلیفزیون بمبلغ ١٠٢٦ جنیھا فاذا كانت نسبة مكسب الشركة ھى ١٤ ]
اوجد ثمن شراء الشركھ للجھاز
٢٢ ] وجد تاجر انھ لو باع الدراجھ البخاریھ بمبلغ ١٨٠٠ جنیھ لكانت خسرتھ ١٠ % . اوجد ثمن شراء الدراجھ ]
٢٣ ] اشترى تاجر فاكھة كمیة من البرتقال بمبلغ ٧٢٠ جنیھا وبعد ان عرضھا للبیع وجد جـزءا تالــفا فبــاع البــاقى ]
بمبلغ ٦٣٠ جنیھا . اوجد النسبة المئویة لخسارتھ
٢٤ ] باع رجل سیارتھ بعد عام من استخدامھا بمبلغ ٥٢٠٠٠ جنیھ وكان ثمن شرائھا ٦٥٠٠٠ جنیھ . اوجد ]
النسبة المئویة لخسارتھ
٢٥ ] مدرسھ ابتدائیھ بھا ٣٠٠ تلمیذ بالصف السادس اذا رسب منھم ٦٠ تلمیذ اوجد النسبة المئویھ للنجاح بالمدرسة ]
٢٦ ] سبیكھ مصنوعھ من الذھب والنحاس وزنھا ٧٠ جرام . ووزن النحاس فیھا ٧ جرام اوجد النسبة المئویة لوزن ]
الذھب الخالص بھا
٩٠٠٠٠٠٠ فما المسافة على الخریطھ : ٢٧ ] اذا كانت المسافة بین مدینتین ١٨٠ كم . وكان مقیاس الرسم ھو ١ ]
١ فاذا كان الطول الحقیقى للحشره ھو ٠.٨ مم . اوجد : ٢٨ ] التقطت صوره لحشره دقیقھ جدا بنسبة تكبیر ١٠٠ ]
طول الحشره فى الصوره
٢٩ ] اوجد حجم المكعب الذى مجموع اطوال احرفھ ٩٦ سم ]
٣٠ ] علبة عصیر على شكل متوازى مستطیلات قاعدتھا مربعھ الشكل طول ضلعھا ٦ سم وارتفاعھا ١٥ سم ]
احسب حجم العصیر الذى یملأ ھذه العلبھ تماما
٣١ ] مكعب من المعدن طول حرفھ ١٢ سم یراد صھره وتحویلھ الى سبائــك على شكــل متوازى مستطیــلات ]
٦ سم . احسب عدد السبائك التى یمكن الحصول علیھا ، ٤ ، ابعاده ٣
٣٢ ] وعاء بھ ١٢ لتر من العسل یراد تفریغھا فى زجاجات صغیره سعة كل منھا ٤٠٠ سم ٣ . احسب عدد الزجاجات ]
٣٣ ] زجاجھ سعتھا ]
٣
٤ لتر معبأة بالكحول یراد وضعھا فى زجاجات صغیره سعة الواحده منھا ٢٥ سم ٣ . اوجد
عدد الزجاجات الصغیره
٣٤ ] مكعب من المعدن طول حرفھ ٣٦ سم صھر لأستخدامھ فى الصناعھ وحول الى متوازى مستطیلات بعدا قاعدتھ ]
٤٨ سم ، ٢٧ سم . احسب ارتفاعھ
٣٥ ] حوض مكعب الشكل طول حرفھ من الداخل ٧٥ سم . صب فیھ ١٣٥ لتر من الماء اوجد عمق الماء فى الحوض ]
    

3. 
٣٦ ] صب ١٠ لتر من الماء فى انــاء على شــكل متوازى مستطیلات قاعــدتھ على شكل مربع طــول ضلعھ مــن ]
الداخل ٢٥ سم . اوجد ارتفاع الماء فى الاناء
٤ احســب حجمھ اذا كــان : ٣٧ ] متوازى مستطیلات محیط قاعدتھ ٣٦ سم والنسبة بین طولھ وعرضھ ٥ ]
ارتفاعــھ ١٢ سم
٣٨ ] الھ زراعیھ تحرث ٦ افدنھ فى ٣ ســاعات اوجــد معدل اداء ھذه الالھ . واذا حرثت الھ اخــرى ٦ قراریـط ]
فى ١٠ دقــائـق . اى الاثنین افضل فى الاداء
٣٠ سم ملئت بالعسل ثمن اللتر الواحد منھ ٢٥ جنیـھ ، ٢٤ ، ٣٩ ] صفیحھ على شكل متوازى مستطیلات ابعادھا ١٥ ]
اوجــد ثمن العسـل بالصفیحھ
٨ سم یستخدم فى بناء حائط مكون من ١٠٠ قالب ، ٢٢ ، ٤٠ ] قالب طوب على ھیئة متوازى مستطیلات ابعاده ١٠ ]
اوجد حجم الحائط
٤١ ] فى الشكل المقابل ا ب جـ د متوازى اضلاع فیھ ]
ا ب = ٤ سم ، ب جـ = ٧ سم ، ب م = ٣.٨ سم
ق ( جـ ) = ٧٠ °
ا وجد : ق ( ب ) ، طول د جـ ، محیط المثلث ا ب جـ
h
[ f
١٥٠٠ سم ٣ = ........ لتر ( ٢ ) ٣ لتر = ......... سم ٣ ( ١ )
٥ كجم : ٣٠٠٠ جرام = ...... : ....... ( ٣ ) النسبھ بین طول ضلع المربع ومحیطھ = .......... ( ٤ )
٥ ) النسبھ بین طول ضلع مثلث متساوى الاضلاع ومحیطھ = ................ )
٦ ) النسبھ بین محیط الدائرة وطول قطرھا = ................ )
٧ ) القطران متساویان فى الطول فى كلا من ............ و ............ )
٨ ) القطران متعامدان فى كلا من ........... و .............. )
٩ ) الاضلاع الاربع متساویھ فى الطول فى كل من .......... و ............ )
١٠ ) الزوایا الاربع قوائم فى كل من ............. و ............. )
= % ٦٢.٥ ( ١١ ) كل ما یشغل حیز من الفراغ یسمى .......... ( ١٢ )
.....
٨
١٣ ) اذا كان الطول فى الرسم ٢ سم ، والطول الحقیقى ٦ امتار ، فإن مقیاس الرسم = ....... )
١٤ ) یسمى الفرق بین اكبر قیمھ واصغر قیمھ لمجموعھ من المفردات بـ ............. )
١٨ قیراط : ٢ فدان = ........ ( ١٥ ) النسبة بین ١٨ ساعھ ویوم واحد = .............. ( ١٦ )
٥٠ سم ٣ = ........ لترا + ١.٤٥ لتر + ٠.٥ دیسم ٣ (١٧)
١٨ ) تنتج الھ ٦٠٠ متر من النسیج فى ساعھ ونصف فان معدل الانتاج = ........... )
١٩ ) اذا كان حجم متوازى مستطیلات ٦٤ سم ٣ ومساحة قاعدتھ ١٦ سم ٢ فان الارتفاع = ......... )
٧ فان ا : جـ = .... : .... : ٣ ، ب : جـ = ٦ : ٢٠ ) اذا كان ا : ب = ٢ )
٢١ ) حجم المكعب الذى مجموع اطوال احرفھ ٣٦ سم = ............ )
٢٢ ) اذا كان حجم مكعب یساوى ٠.١٢٥ دیسم ٣ ، فان طول حرفھ = ...... سنتیمتر )
٢٣ ) اذا كان الطول فى الرسم ٢.٥ سم والطول الحقیقى ١.٦ متر فان مقیاس الرسم ھو ..... : ..... )
]
70
6 3.8
7
l

    

4. ٩ متناسبھ فان س = ....... ، ٦ ، ٢٤ ) اذا كانت س ، ١٨ )

٢٥ ) حجم متوازى المستطیلات الذى قاعدتھ على شكل مربع طول ضلعھ ١٠ سم وارتفاعھ ٧ سم = ..... )
٢٦ ) اذا كان ثمن شراء ثلاجھ ٢٤٠٠ وثمن بیعھا ٢٦٤٠ فان النسبھ المئویھ للمكسب = ...... % )
٢٧ ) اذا كان س+ ٢ )
= ٨ ٣
( ٤ فان س = ........... ( ٢٨
٣
% ............. = ٤
....... = ( % ٤١ + % ٣٧ ) – ١ ( ٢٩ ) مركز المجموعھ = ..................... ( ٣٠ )
٤٩ فإن المدى = ......... ، ٣٦ ، ٤٠ ، ٥٧ ، ٣٣ ، ٣١ ) اذا كانت درجات ٦ تلامیذ فى امتحان ھى ٢٩ )
٣٢ ) اذا كانت سعة اناء على شكل مكعب من الداخل تساوى )
١
٨
لتر فان طول حرف المكعب = .......
٣٣ ) فصل دراسى عدده ٤٠ تلمیذ حضر منھم ٣٢ تلمیذ فان النسبة المئویة للمتغیبین = ........ )
٣٤ ) اذا كانت ٧٨ ھى اكبر مفردات مجموعھ ما وكان المدى یساوى ٣٩ فان اصغر المفردات = ......... )
٣٥ ) اذا كانت احدى زوایا متوازى الاضلاع قائمة فانھ یسمى .............. )
٣٦ ) حجم المكعب الذى طول حرفھ یساوى طول ضلع مربع محیطھ ١٦ سم = ......... )
٣٧٠ سم ٣ = ........ لتر (٣٨) ................. ÷ ................ = ٣٧ ) عدد المجموعات )
٣٩ ) اذا تساوى طولا ضلعین متجاورین فى متوازى الاضلاع وكان قطریھ متعامدین فانھ یسمى ............ )
٤٠ ) علبھ مكعبھ مصنوعھ من الخشب حجمھا الخارجى ١٠٠٠ سم ٣ وسعتھا ٧٢٩ سم ٣ فان حجم الخشب = ....... )
( ١ )
٩

( ٩٠ ، ٦٠ ، ٤٥ ، ٤٠ ) % ...... = ٢٠
( ١٢ ، ٦ ، ٤ ، ٥ یساوى ...... ( ٣ ، ٩ ، ٦ ، ٣ ، ٢ ) المدى لمجموعھ القیم ٧ )
٣ ) السنتیمتر المكعب من وحدات قیاس ......... ( المحیط ، المساحھ ، الحجم ، الطول ) )
٤ ) الھ زراعیھ تحرث ١٤ فدان فى ٣.٥ ساعھ فان المعدل = ...... ( ١ )
٢ ( ٤٩ ، ٨ ، ٤ ،
٣٠ % من عدد ما یساوى ........... ( ثلثھ ، ثلاثھ اعشاره ، ثلاثھ اخماسھ ، ثلاثة اسباعھ ) ( ٥ )
٦ ) اذا كان )
٥
= ٩
١٥
( ٢٧ ، ١٥ ، ٥ ، س فان س = ...... ( ٣
( ٢٠٠ ، ١٣٥ ، ١٠٠ ، ١٥ ) ...... = ٣٠ % من ٤٥٠ ( ٧ )
٩
( ٨
( ٥٠ ، ٣٠ ، ٢٥ ، ١٠ ) ٥ سم یكون حجمھ ......سم ٣ ، ٣ ، ٩ ) متوازى مستطیلات ابعاده ٢ )
٢ ( ٨ )
٣ ٣ :
) ........ = ٤
١
، ٢
٥
، ٧
٨
، ٩
١٠ ) النسبھ بین العددین )
١
) .............. = ٩.٦ ، ٣ ٥
١
، ٦
٣
، ٢
١
، ٣
٢
( ٣
٣٠٠ جرام : (١١)
١
( ٣٠ : ١ ، ١٠ : ١ ، ٥ : ١ ، ٢ : ١ كجم = ..... . ( ١ ٢
( ٥ ٤ ، ٦ ، ٣ ، ١٨ متناسبھ فإن س = .... ( ٢ ، ١٢ ) اذا كانت الاعداد ٤ ، س ، ١٢ )
(١٣)
٣
( ٢٢٥ ، ١٧٥ ، ١٥٠ ، ١٢٥ ) % .............. = ١ ٤
( ٤٦٠٠٠ ، ٤٦٠٠ ، ٤٦٠ ، ٤.٦ لتر = ........ ملیلتر ( ٤٦ (١٤)
    

5. (١٥)
س

١٠ % فان س = ........ ( = ١٨ ٥
٦ ٩ ،
٥ ١٨ ،
٥
٩ ،
( ٥٠
( ١٢ ، ٨ ، ٦ ، ١٦ ) عدد احرف المكعب = ............ ( ٤ )
( ١٧ ) افضل تقدیر لحجم غرفة الدراسة = .......... ( مم ٣ ، سم ٣ ، م ٢ ، م ٣ )
( ١٠٠ ، ١٥٠ ، ١٢٥ ، ٢٥ ) ١٨ ) حجم المكعب الذى طول حرفھ ٥ سم = .... سم ٣ )
١٩ ) اذا كان ٢ )
= ٥ س
( ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ) ...... = ٢٠ فإن س – ٢
( ٦٥٠٠٠٠٠ ، ٦٥٠ ، ٦٥ ، ٦.٥ ) ٦٥٠٠ دیسم ٣ = ..... سم ٣ (٢٠)
٢١ ) اذا كان ٢ )
= ٧
س
( ٧ ، ١٢ ، ٢١ ، ٢١ فان س = ...... ( ٦
٢٢ ) البیانات المقابلھ وصفیھ ماعدا .............. ( اللون ، مكان المیلاد ، العمر ، فصیلة الدم ) )
( ٢١٦ ، ٧٢٩ ، ٦ ، ٣٦ ) ٢٣ ) مكعب محیط قاعدتھ ٣٦ سم فان حجمھ = .... سم ٣ )
(٢٤)
٣
٤ لتر = ........... ( ٧٥ ملیلتر ، ٧٥٠ سم ( ٠.٠٧٥ م ٣ ، ٧.٥ دیسم ٣ ، ٣
( ٥ ، ٠.٠٠٥ ، ٠.٠٥ ، ٥ سم ٣ = ....... ملیلتر ( ٠.٥ (٢٥)
( ٦٤ ، ٢٤ ، ٨ ، ٦ ) ٢٦ ) اذا كانت مساحة احد اوجھ مكعب ٤ سم ٢ فان حجمھ = .....سم ٣ )
١٢ % من ٨٩ كیلوجرام یساوى تقریبا ....... ( ١٠ كجم ، ١١ كجم ، ١٢ كجم ، ١٣ كجم ) (٢٧)
٢٨ ) القطران متعامدان ومتساویان فى ............... ( المستطیل ، المربع ، متوازى الاضلاع ، المعین ) )
( °١٠٨ - °٣٦٠ - °١٨٠ - ° ٢٩ ) مجموع قیاس اى زاویتین متتالیتین فى متوازى الاضلاع = ......... ( ٩٠ )
( ١.٤٤ ، ١.٠٨ ، ٠.٩ ، ٣٠ ) مكعب طول حرفھ ٩سم فان مجموع اطوال احرفھ بالمتر = ......... ( ٠.٧٢ )
٣١ ) اذا كان الطول فى الرسم ٢ سم والطول الحقیقى ٢٠ متر فإن مقیاس الرسم = ........... )
( ١٠٠٠٠ : ١ ، ١٠٠٠ : ١ ، ١٠٠ : ١ ، ١٠ : ١ )
٣٢ ) حشره طولھا فى الصوره ٤ سم وطولھا الحقیقى ٢ مللیمتر فان مقیاس الرسم = ............. )
( ١ : ٨٠ ، ١ : ٢٠ ، ٨٠ : ١ ، ٢٠ : ١ )
٣٣ ) مكعب مجموع أطوال أحرفھ ١٤٤ سم فإن حجمھ = ............ )
( ١٤٤ سم ٢ ، ١٤٤ سم ٣ ، ١٧٢٨ سم ٢ ، ١٧٢٨ سم ٣ )
٣٤ ) اذا كان حازم یشرب ٢١ كوبا من الحلیب فى الاسبوع فان معدل ما یشربھ فى الیوم الواحد ........ )
٣ اكواب ، ٧ اكواب ، ١٤ كوبا ، ٢٠ كوبا ) )
٣٥ ) باع تاجر بضاعتھ بربح ١٥ % فان النسبھ المئوی ھ لثمن البیع الى ثمن الشراء = ........ )
( % ١٥٠ ، % ١١٥ ، % ٨٥ ، % ١٥ )
٣٥ ) الاشكال الرباعیھ التى فیھا القطران متعامدان ھما .............. )
( المربع والمستطیل ، المعین والمستطیل ، المربع والمعین ، متوازى الاضلاع والمستطیل )
    

6. 

١ ) الجدول التالى یبین عدد الساعات التى یقضیھا ٦٠ تلمیذ فى استذكار دروسھم یومیا )
٦ المجموع -٥ -٤ -٣ -٢ - عدد الساعات ١
٦٠ ٨ ١٢ ١٨ ١٣ عدد التلامیذ ٩
اولا: مثل البیانات السابقة باستخدام المنحنى التكرارى
ثانیا : اوجد النسبة المئویة لأكبر عدد من التلامیذ فى استذكار دروسھم
١ ) الجدول التالى یوضح درجات ١٠٠ تلمیذ فى احد الشھور فى مادة الریاضیات )
٥٠ - المجموع -٤٠ -٣٠ - الدرجات ٢٠
١٠٠ ١٥ ٤٠ ٣٠ عدد التلامیذ ١٥
١- ما عدد التلامیذ الحاصلین على اقل من ٤٠ درجھ
٢- ارسم المنحنى التكرارى لھذا التوزیع
    