Bindel, Eugen - Mistica numerelor

Descrierea CIP
a Bitrliotecii Nafionale a R.omdniei
BINDEL, EUGEN
Mistica numerelor/
O contemplafie spiritualI a lumii
Eugen Bindel
trad.: Radu Duma
Bucuregti; Herald. 2004
224 p; 13120 cm (Colecfia Eseu)
rsBN 973-94s3-65-l
l. Duma, Radu (trad.)
II. Scrima. Aurelian (ed.)
133.5:511
Eugen Bindel
LES ELEMENTS SPIRITUELS DES NOMBRES
O Editions Payot
Paris. 1963
O Toate drepturile asupra prezentei versiuni in limba
romdnd aparlin Editurii Flerald. Reproducerea integrald
sau parliala a textului sau a ilustrafiilor din aceastd
carte poate fi f5cut5 numai cu acordul editorului.
E. Bindel
MISTICA
NUMERELOR
o ("-rrNT'Eil4 Pt-,A"i-| E SPIRl1-UAL.A A l-L.l Ml I I
- tielitia a doua -
''['racl
ut:ere rlirr I inrlrtr franLeza:
lladu l)unla
EDIT'UIiA d# ruPNALD
13 u. u rtlgt i

Capitolul I
cARt'r:A OsrULrJI $I PRT]UELEz.Eclt NUMnRE
Imaginea cdrfii alc cdrci pagini se dcapdnd se inl5fiqeazi adesea
spirirului ca un simbol al unei serii de fapte legate uncle de altele.
In acest sens auzjrn adesea vorbindu-se de Carleq vielii, crrre are
pagini albe la inceput, dar care se acoperi de semne pc mdsurtr cc
destinul aduce cu sine inscripfiilc sale. Se woci de asemenca Carlea
Univelsului, care sti dcschisi dinaintca noastri gi din care trcbuie sd
invdfim sI citim. Apocalipsa sfdntului Ioan foloscgte adesea gi intr-un
mod plin de scmnifica[ii simbolul c54ii. Aceasta se a{l[ intotdeauna in
mdna unui inger. Prima dintre aceste cirfi spiritualc este descristr ca
aviind qapte peceli; estc imaginea simbolictr a unui miel ctlre are menirea
de a ridica pecefile. Glsim aici legitura intre simbolul ci(ii gi univerwl
numerelor.
Simbolul cirfii sub torma Ctrlii onrului este mai pufin cunoscut. Se
gtrscgtc intre altelc la Claude de Saint-Martirq hlosof francez car€ a trAit
in a doua jumdtate a scc. al XVI[-lea (1743-1803); indeoscbi in prima sa
carte, Erori Si Adevdruri, apdruti in 1775, Saint-Mailn se foloscgte de
simbolul Cdr,tii omului pentru a vorbi de drumul urmat de fiinfa umand
de-a lungul ncsfirqitelor vcacuri.
Starea originarl paradisiacd a omului este urmag de ctrderea lui in
lumea suferin[elor, din cauza renunfirii sale vinovate la drepturile de
supremalie ce i-au fost acordate. De atunci el treie$te cu speranta cd igi
va redobdndi intr-o buni zj drepturilc pierdute. Accst drum este menfi-
onat de Saint-Martin inctr din primcle pagini ale cirfii sale; intrucdt ne
vom referi adesea la aceastd importanti descriere, l'om vorbi despre ea in
amtrnunt.
"Nu exisltr nici o origine care sd fie mai vcche ca a sa, cici omul este
mai vechi decdt orice altd fiinftr; el exista deja mai inainte de formarea
primului gcnnenc, si totu5i el a aptrrut dupd toate cclelalte fiinfc. a fost
ultimul sosit pc aceasti lume. Dar ceea ce il la intrlla mai presus de orice
5

cste faptul ctr, in timp ce toate celelalte fiinfe s-au ntrscut dintr-un tattr gi
o mamd, omul nu a purces dintr-o mamd.,'
In sfiirgit locul in care a trdit omul, descris in Bibrie ca un paradis,
este reprezentat ca o qddyre carc avea gapte arbori, fiecare dintre acegtia
avdnd gaisprezece rrdicini gi patru sute noutrzeci dc ramuri. Fructere
arborilor se reinnoiau fdrd incetare gi furnizau omului o hranr perfectd.
"Aici, in acest loc pldcut, in patria fericirii omenegti qi pe tronul
nfireliei sale" cl era veqnic fericit... El se bucura de o pace gi de o fericire
care n-ar putea fi infelcse de omul de astizi.',
un tcribil evenimen! pe care il vom descrie mai in amrnunt, a pus
captrt acestci st5ri. omul a fost pulin c6te pufin lipsit de drepturile sali gi
:rruncat in rcgiunea strtrmogilor sii, unde se alttr de atunci incoacc
incercdnd mdhnirea gi umilinla de a rtrmene necunoscut intre celelalte
fiinfe ale naturii gi de a fi considerat ca una dintre ele. Este inrposibil de
a se reprezsnta o siarc mai tristd gi mai urnilitoare dcciit starea mizcra_
bild a omului in momentul cdderii sale.
"$i totu$i Tatil siu, pedcpsindu-I, nu voia doar sr-i rdpeasc6 orice
speran[[... el s-a lisat induiogat de cdinfa gi de ruginea sa qi i-a promis cd
va putea intr-o bund zi, grafie cforturilor sale, s5 si intoaicd la surrea sa
primordiald... De ascmenca nu trcbuie si ne surprindi mijloacele de
salvare care rrmdn la dispozifia fii'lei umane dupe greEeala sa: rndna
Tatdlui care l-a pcdepsit, dar gi iubirea Tatdlui cate oegh.a asupra lui,
chiar dacd dreptatea acestui rati il lipsea de prezsnla si caci locul din
care a plecat omul este plasat cu o astfel de infelepciune incdt, atunci
cdnd cl se va intoarce pc aceleagi cii prin car" a
-fosi
corupt, va putea s6
gjunsd in acelagi punct central al prdurii, care ii va putru oa-i oin nou
bucuna forfci 9i picii.
. In realitate el a equat pe cdi lrturalnice mergdnd de la patru la noud
gi nu va putea nicicend sr rcgtrseasctr paradisul pierdut dec6t mergdnd de
la noud la patru. Pdnr atunci nu-i rdmdne dec6i sa se pldngd de"aceasta
aservire, care estc soarta tuturor fiinfelor care locuiesc in 1in-utut tafilor qi
mamclor lor. $i cum omul a ales cu bunr gtiinl^d, estc firesc ca el si
resimtd toate chinurile. 9i suferinfele acestei legi.'Deqi aceastd lege este
teribild, ea nu cste nimic in comparafie cu regealui ciicizeci gi ga"i, care
estc oribiltr gi ingrozitoarc pcntru cei care-trebuie sd-i *i.it. .onrr-
cin[ele; cdci acegtia nu pot ajunge la gai:reci gi patru decit iupe.. iuu
suportat toate rigorile.
Este istoria alcgorici a ceea ce a fost omul la originile sale gi a ceea
ce a devenit el ca urmare a nezupunerii sale ftrfi de aceast^i primtr lege.
Folosindu-md dc aceasttr imagine, am inccrcat ia-l conduc p6ne la suisa
tuturor nefcricirilor salc qi sfi-i ardt intr-un fcl voalat 9i totuqi transparent
mijloculdeaoalinge."
Numtrrul este din nou asociat oricdrei descrieri, cdteodattr sub o form6
atdt de indepdrtatl de infclegcrea noastrtr incit am h tentafi mai dcgrabtr
si considerdm toate acestea drept o fantezie. Totuqi, dupd ce se mdnuiesc
mult timp numerele lui Saint-Martin, se ajunge la concluzia cI existd
acolo o marc inlelepciune chiar qi atunci cdnd estc bine disimulat5.
Acclaqi lucru se petrece gi atunci c6nd e vorba dc misterul numerelor
dcspre care vorbcate Apocalipsa sfantului IoaI (capitolul l3) menfiondnd
"Fiara cu doui coarne" sttb forma numirului 666, adiugAnd de o
manierl categoric?i: "Este infelepciunea insigi care vorbcate aici."r
Abia la mijlocul lucrlrii, spre sfdrgitul primului volum, apare la
Saint-N{artin imaginea "clrfii omului". Nc permitem sd-l citim din nou.
Dupi ce vorbeqte de o serie de privilegii dc care se bucura omul, el
continud:
"Aceste avantaje de ncdcscris |in de supenirea 9i de infelegerea
acestei ctrrfi atdt dc prefioase care face parte din darurile primite de om
odatd cu darul suprem al existenfei sale. Dcai aceastl carte nu avea mai
mult de zece pagini, ea cuprindca toate ideile 9i toate cunogtinlele despre
a fost, despre cc este gi desprc cc va fi; iar posibilittrfile omului in acea
epoctr erau atit de intinse incAt el putea sd citeascl in acelagi timp toate
ccle zrcc pagini gi sI lc inleleagi in intregime dintr'o singurd privire.
in pofida cddcrii salc, el a rdmas in posesia cirfii, pierzind in schimb
mijlocul de a o citi cu atdta ugurinl5 9i el nu mai poate inlelege aceastd
carte decit parcurgdnd-o pagintr cu pagin6.
Totugi el nu va fi niciodatir complct repus in drepturile salc inainte de
a le h citit pe toatc, clci degi fiecare din aceste zece pagini comporli o
cunoa$tcrc speciald care ii este proprie, ele sunt in acelaEi timp legate
intre ele, astfel incAt nu este posibil str se pItmndi complet infclesul
uneia daci nu se ajungc la cunoagtcrca tuturor celorlalte; 9i, cum am spus
dcja, omul nu le va putea citi dec6t una dupi cealalt5. Ii va lipsi deci la
ficcare pas certitudinea, atdta timp cdt el nu va ajunge sd le parcurgn pe
toate in intrcgime, in special pc cea dc a patra carc scrve$te ca punct de
legdturi pentru toate celclalte.
Aici se aI15 un adcvdr de care oamenii au linut prea pufin seama 9i
totugi este absolut necesar sd fie cunoscut 9i sii fie luat in considerafie;
I Pentru redarca in limba romdni a citatelor biblice care apar in lucrare, a
fiost folosit textul Bibliei editate in anul 1975 de Institutul biblic 9i de misiune
ortodoxl, Rucruegti.
7

c{ci tofi oamenii se nasc cu a.eascl carte in rn{ni; gi atunci cind
r"qrgr" Ei infelegerea acestei cdrfi devin o
'ocafie
pe'"-. o au de
imnli{5 se poate infelege cit de important este penrru ei sl nu fact pagi
gregi[i."
cdnd se rcferx ra confinutur ceror zecc foi are cdrfii, saint-Maffn Ie
c'racreri,Ea'a ca 5i cum ar vorbi despre nigte numere imrate. pentru a
exemplifica, este suficicnt si redim cuprinsut c,itorva pagini.
pagina a 4-a: desprc tot ce este activ, despre iiceputul tuturor
limbilor, despre cere vremernice gi dcspre cele aflate oincoto oeii*p;
despre religie gi despre serviciul divin; dcsprc n;;;i ?rinfuro,
nemateriale care g6ndesc.
pagino a 5-a: despre idolatrie gi despre corupfic.
pagina a 6-a: desprc numirul temporal il celui care este unicul
lpfjin, unica forfd gi unica speranfd a omului, dcspre frinta ,eafe U
fizictr, care are doud nume si pitru nu*ere, pen.ru a riin acdgi mrsura
$i in
-acelagi
timp actir'r $i inlelegetoa..'gi u circi rucrare se inlinde
dincolo dc ccle patru lumi...
pagina a I0-c: a zEce.a pagini cste fird indoiald pagina esenfialtr 9i,
prin urmare, pagina fird de clre precedentele nu ar putea fi cunoscule;
cici dacd cele zcce foi ar fi araqiate pe o circumfcrinli, s-ar descopeJ cca
mai striinsi inrudire ?ntre urtima gi prima, din care'decurge toti. ji ca
si ne ddm seama de importanfa ei,-trebuie str Stim ce exict din cauza
acestei a zo"a pagini autorul tuturor rucrurilor este de neatins, caci ea it
inconjoard ca un zid dincoro de care nici o fiinfd vie nu poate pl*"d.
P,l *1. spuse pi{nd acum, rezulrtr ctr acesi simbol
"i
.e4i'i olri.gut
mai degrabtr de numirur.zece, in timp ce simborur apoiitipiii-n""
trimitere indeosebi la numdrul gapte:
Aprofunddnd studiul, vom putea consrata ci problema..cir[ii omului',
nu esrc o simpld inchipuirc a lui saint-Martin, cictr ne aflf,m in rap un"i
adcvdrate comori de inferepciune. intr-o conferinfd [inutii la e"lii" r',
anul 1905, Rudolph steiner a vorbit gi er de o carte compusi din zece
pagini. Degi nu s-au ptrstat deeit fiagmente din u"."rii conferinfi,
acestea sunt suficiente pentru a cunoatte modul in care aborda J""L"
subiect incitant:
'Aceastii carte de zece pagini este ade'dratd, este realtr. Gdndirea
savanfilor inchinard $tiintelor oculte diferi de cea pe anre oamenii o
Tllmcsc
gandirea viefii cotidicne. Gdndirea acestor savanfi primeqte
dintr-o dati, prin intuilig un concept intcrior. Nu este u*oi* u*,
expcrienle sau unor percepfii exterioare - s-ar spune cd este vorba de o
iluminare- Acesta se datoieazd probabil fapturui ctr ea cuprinde d;;.
singurtr privire rcalitSfile superioarc - ea privege imaginile spiritualc
originare ale lucrurilor, aga cum procedeazd un pictor, care are in sine
insuEi irnaginea originard a operei sale. Toate lucrurile au imagini
originarc care se giscsc pc un anumit plan spiritual gi pe accstea le
priveqte savantul. In ocultism, citirea imaginilor spirituale originare
inscamnl citirea cirfii de zece pagini."
Omul a fost capabil sd citeasctr aceastl carte cu mult inainte de
clderea sa, cu mult inainte de a fi azvdrlit "in finutul strdmoqilor sii", in
prima jumtrtatea a epocii lemuriene, atunci c.'ind omenirea nu poseda
inctr un corp fizic. Separarea oamenilor in doud sexe nu avusese inci
loc. In zilelc noastre numai inifiafii sunt capabili si citeasctr in aceastii
carte. Maniera in care iniliafii citesc aceasti carte este descrisi in felul
urrntrtor:
"Nu in amtrnunt, pufin c6te pu[in, se descopcrtr ccca ce se petrece in
lumea spirituali, ci toate lucrurile sunt acolo gi sunt c6t se poate de
lirnpczi pentru ochiul spiritual al savantului. Aceste lucruri sunt in
numdr de zece: este cartea de zece pagini."
Tot la Steiner gdsim descrierea paginilor izolate. In realitate, citirea
acestor pagini consttr in inlclegerea vie a primelor zece numere. IaCi ce
spune el in legdturd cu prima pagini:
"Se trliegte liuntric inceputul gi sflirgitul lucrurilor. Spre exemplu:
cind se privepte o floare, ea esle ntrscut5" este trecudl, lastr in urmd o
slmdnp care putreze$te ea insigi. Nu rtrm6ne decdt o micn slnr^inp. in
ea se afld o planttr complet noui. O plaile poate sd varieze intre o mare
intindere gi o esenti care este inchistr intr-un nimic, intr-un fel de punct.
Aceasti intindere-reducere la un punct poate fr observatil in intreaga
naturd. Acelagi lucru se petrece al4t la om cdt qi la intregul sistem solar.
Vorbim de I'[anvalara' : intindere gi de Pralaya = restrdngere la un
punct.
Aceastii stare dc a fi redus-gi-restrdns la un punct in care se afltr
inchisi intreaga vial5, atit de bogattr, gi din care decurge totul, aceasttr
stare trebuic si fie numittr lrdire ldunlricd. Discipolul in ocultism trcbuie
si se puntr in mod intcrior in stare de contemplalie punctualtr. El trebuie
sI trdiasci liuntric un punct care confine totul Ei din care decurge totul,
care nu estc nimic qi care este totul, care contine unitatea fiinfei gi a
I Pentru infelegerea corectd a termenilor folosifi pe parcursul acestei
lucrlri gi care fac trimitere la un alt cdmp al realit5fii, recornandlm
cititorului Diclionarul de teosofie, melafizicd gi esoterivn, apdrut la
Editura Herald in anul 1995.
9
i;

forfci. Puterea dc a sc pune intr-o ur.*.n*? stare, carc permilc ca totul
sd iasd din nimic, apa4inc misterelor; este citirea primei pagini."
cuvintele pe carc le-am citat ne trimit la ideile prlmoioiate, la forfcle
creatoare ale lurnii spirituale. "Divinul" platon a fost accla care a
rcflectat mai int.li asupra accstor idei de o manierd filosofici gi care gla
formulat apoi doclrina in Diologurile sale. Dar in ele nu re una aproape
nimic referitor la conexiunile existente intre idei gi numere, fiind inaintat
in vdrstd atunci cdnd gi-a aprofundat doctrina, acest aspcct nu a constituit
subiect pentru nici unul din dialogurile sale. in scliimb, el l-a expus
discipolilor sri sub forma unei instrucfii orale; la acest nou nivel al
judecn[ii sale, cl a pus pc acclagi plan ideile gi numerelc. Din simplul
Eidos, din simpla idee, a rezultat Arirhmos Eiderikos, ideea-numrr. bar
nu se sugera nimic dcspre faptul c5 era vorba de chiar rnce irlci, de zecc
idei-numere.
Doctrina cclor znce idei analoagc numerelor gi-a gisit dezvoltarea in
cultura ebraici care s-a deirvoltat in acelagi timp. in vechea doctrinl
esotericd ebraicd, care purta numele de Kabbala, se vorbea de aceste zece
idei creatoare ca despre zsce sephiroth. prezpntilm aliturat o schemd
care poartd numele de "arborelc sephiroth"-urilor (Fig.l). Numele latine
folosite pentru traduccrea denumirilor ebraice ate cJoi zece sephiroth
sunt puse in parantcze. sephiroth-urile erau legatc intre ete prin zz de
linii, numite "canale"; s-a lEcut o aliturare cu cele zz d; htere alc
alfabetului ebraic, astfel inc6t arborelc sephiroth-urilor avea ca ramuri
literele acestui alfabet.
Totalitatea celor zece sephiroth se raporta la esenfa etcrnd a omului.
omul superior sau "ideal", dispunea de totalitatea .elo. ,eo. idei. Era
numit "Adam Kadmon", "'omul de R6sdrit", sau
.,omul
antichitdfii',,.cu
alte cuvinte omul de dinainte de cddere.
in_ felut acesta infelepciunea cbraicd se reune$te cu intelepciunea
greacd platonic5. Aristotel, celebrul elev al lui platon, a umat iceleaSi
cdi. El este autorul unei doctrine inrudite cu cea a scphiroth-urilor,
nurniti doctrina celor zece principii dc idei sau a celor zece categorii.
intr-o manicrd semnificativd, Aristotel re impinge in .ut.gi.irt"
cuvintclor. Dcducfiile sale, un pic superficiale, lu lost adcsea-gregit
in[elese; numele celor zrce concepte fundamentale sunt dificil de tridus.
Aristotel insuqi nu-gi clasificd categoriile, ci le enumeri intr-o manieri
mai degrabd incocrentd.
"cuvintele care sc folosesc lxri nici o legtrturd definesc, unele o
substanfd, altele o dimensiune, o stare sau un raport, un loc sau o epoc5,
o situa{ie, o acfiune, etc." (Categorll, cap.IV).
l.Kether (Corona) = Coroana
2.Hocmah (Sapientia) =
inlelepciunea
3.Binah (hteligentia sive Spiritus =
hrteligen{a sau Spiritul
4.Hesed (Misericordia) = Mila
5.Geburah (Severitas) = fugoarca
6.Tiphercth (Pulchritudo; =
Frumuse{ea
T.Nctzah (Victoria) = Victoria
8.IIod (Gloria) = Gloria
9.Yesod (Fundamentum) = Temelia
lO.Malkuth (Rcgnum) = Regatul
Fig.l
El nu se ocupl decAt de patru categorii, €xpuse in ordinea urmltoare:
substanfi, dimensiune, raport, stare. El le analizeazA in funcfie de
senmificafia gi de confinutul lor. in felul acesta el deduce alte gase
categorii. Aceasti doctrintr a categoriilor este consideratl in pronnt un
rezultat al gdndirii tdndrului Aristotel. Unii sc indoiesc chiar de
autenticitatea ei" La o vdrstd mai inaintatd, Aristotel va combate doctrirn
lui Platon despre idcile-numere, pc care o imbrd[igase in tinerete. $i
tiitugi in ansamblul celor zcce categorii se simte ccva care trimite la cele
zcce idei creatoare; cdci dccada categoriilor poate fi ordonatd intr-o
nmnierd iogicd ca cele zece Sephiroth Gig.2).
Cuvfntul ebraic sephiroth reprennlft pluralul cuv6ntului sephira. El
cste compus din cinci litcre: samekh, phe, iod, resh gi he gi, Ia origine,
insemna "lumin5", "strdlucire". Abia in al doilea rdnd el ia infelesul de
rrurndr; cele zece sephiroth nu sunt altceva decdt primele zecc numere.
Ceea ce este semnificativ este inrudirea cuvdntului sephira cu cuvdntul
cbraie sep&er, care inseamnl carte" Anurnifi savanfi serrumleazi de
ls*menea inrudirea lui cu termenul grccesc sphaira (sfera). Cuvdntul
t1
tl
l0

sephira aacentueaz, gi mai mult originea luminoasr, sferictr a numerelor.
El a suferit o rnare transformare atunci qend comoara culturaltr ebraici a
fost fdcutil qrnoscutil altor popoare. El a trecut mai int^ii in arabtr q sifr,
ary1 in"talina a zephirunt, apoi in itatiand ca cifra, gi in germann'ca
zilfer. ln linrba franceztr, cuvintul chiffre inseamni gi astezi scrierc
secreti, o cheie secretii.
I
2 l.Substanfi, Fiinp (ousia)
2.Spafiu, Loc (pou, undeva)
3.Timp (pote, oricdnd)
4. Cantitate, Mtrrime (poron =
al,it de marc)
4
5. Calitate, Natur5 (poion =
astfel ficut)
6. Comportamort, Stare (echein)
T.Acfiune (poiein = a face)
8. Suferinp (paschein = a suferi)
9.Pozi[ie (keisthai = a se gisi)
l0.Rela[ie (prosti = in leglturi)
7
zcce numere au o profund?i semnificafie pentru fiinla umantr? In
vrcmurile de dcmult nu exista nici un fcl de indoialtr dcspre srensa
legdturd dintrc numtrr gi om. Relafia cu numerele a fost intotdeauna
considerattr o activitiate specihc uman6. Astfel medicul arab Avicenna
spunea cdtre anul 1000 d.Ch.: Bruta non nurneranl ('Animalele nu
numtrrtr"). Ctr este ade'trrat, o dovedegte faptul cl nici chiar animalele
cele mai inteligente nu au nici un fel de aptitudine pentru calcul. Sub
acest aspect cxisti o prlpastie dc netrccut intre orn gi animal, cici numai
omul numdrd gi calculeaztr.
Prin urmare intreaga noastrd naturl umantr se regdsege in primele
zece numere. In felul acesta gdndeau inleleplii din trecut atunci cflnd
contemplau numercle. Omul nu ar trebui str aspire si depiqeasctr cele
zece principii originare corcspunzitoare primelor zece numere, cdci ar
putea str treacd dincolo de sfera care ii este destinafii in lumca spirinnll
gi ar ajunge in lumea terifianttr a forfelor magiei negre. Cum expriml
Saint-Martin acest fapt? El insumea:d primele zrce numere intr-un
singur numlr gi ob[ine totalul:
1 + 2+3 + 4 + 5 +6 +7+8+9+ 10= 55
Acest gcn de adunare se nume$te adunare in infelesul in[elepciunii
divine. In felul accsta, numiml 55 indicd limita umanitSfii; in expresia
acestui numdr apare incl o datii numlrul zece, zub forma a doi de cinci
care se afltr unul ldngtr cclSlalt. Odatd cu depigirea acastor regiuni
umane se face tr€cerea la numdrul 56 despre care Saint-Martin spune cI
"legea sa este oribild gi ingrozitoare pcntru cei care trebuie s5-i zuporte
consecinfele".
Sarcina noastrl constd in a stabili cX primele zecc numcre formeazl o
totalitate at6t de semnificativl incdt cu ele se poate deschide un ccrc
pcntru om. Precizim de la bun inccput cd o astfel dc problemI este adt
de dificild incAt nu poate fi vorba decdt de a incerca o posibiltr remlvare.
Dar inainte de a intreprinde o ascmenea tentativi ar trcbui si expliclm
nrotivul care ne-a impiedicat sI in{elegem adwirala escnl.f, a numerelor
gi si nc indepdrtlm at6t de mult de vechea inlelepciune a numerelor ce
nc-a fost transmisi. Cdci in prezent noi folosim dupd bunul plac primcle
zcce numcre sub forma celor zece cifre, I?iri a avea nici un fcl cunogtinlA
dcspre raporturile lor cu esenfa noastr, urnani. lrle-am folosit adcsea de
numcre. $i am reflectat indelung asupra lor grafic unei teorii cu adwlrat
remarcabile, dar nu ain cdutat sd infelegcrn ceva din ceca cc depe$e$te
lcg[tura noastrl pur logictr cu numerele, chiar dacd mdnuirea aceslora
este un act prin cxcclcnl5 uman.
ro
Fig'2
Noi posedrm zece cifre, zece simboluri de numere cu ajutonrl cdrora
se formeaztr celelalte mrmere; in aceste zece cifre gi in sisiemut zecimal
lifrere noasre reprezintii zc"ce principii originare care se afld la baza
Iumii creatoare, iar calculul nostru nu este iltceva dec.at o relafie inte
aceste zece principii, tot a$a cum proccsul general aI gdndirii noastre
este, dupi Aristotel, o rela[ie intre acesle zxce categorii.
-
Dacr cele zece sfinte Sephiroth se raporteazd la ceea cs este rnai
elevat in fiinfa uman5, ia omul ideal, nu inseamnd, oare, ci gi primelc
t2 l3

Dar dactr lucrurire stau astfel, relafia noastrtr cu numerele ar trebui str
fie o copie a naturii noastre umane.'s-ar putea spune:"spune-mi care
sunt legdturile rale cururnercre. ca str{i spun cine egti.", a$a cum a spus
Fichte referindu-se la filosofie.
Numdrul ir unneazr pe om ca o adevtrrattr umbrtr, ir insoteste in
urcugurile 5i in cobordqurile evoruliei sarc. Aqa il ;;;;"ir"rri. u
fiin[ei umane trebuie cdutati in sfeicre inalte, tot aga trebuie proccdat gi
atunci ciind este vorba de starca originard a numirului. chiar atunci
c6nd se alli prtrbugit in ad6nc,.omuia pestrat capacitalea de a privi
deasupra lui, 5i de aceea el po_a1! in limba greacr numere de anthLropos,
adictr ccl-care privegte in sui. Richard wagner spune in opera sa Erkenne
dich selbst (Cunoagte-te pe dne insufi),
"ca
o*ut a devenit ..un
animal
rapace care calculeaid',, opusul celui care
..sfhgie,,.
cat prive$te coordonarca dintre lumere gi starea morald a omului, se
crede in prezent ctr numdrul gi calcurur formeazi un domeniu neutru.
calculul ar reprezenta o dispozitrie pur interectuara, amcoio Je oin" 9i a.
rdu. Dar nu s-a giindit intotdeauna in fclul acesta. Abia odati cu Aristotel
s-a ndscut aceastd manierd de a vedea rucrurile. Iatd ce
"nr*a-.i
i"
lvletafizica:
" In acest domeniu nu se dovedegte nimic spuniind ctr este mai bine
sau mai rdu...in alte domcnii, chiar in *.rr.iila manuale, cum este cea a
t'4mplarului sau a cizmarurui, totul se considera din punctur de vedere al
binclui sau al rdurui'
!6t {-csnre
gtiin{ere maiematice, ele n-au nimic de a
face cu binele sau cu rdul."
Atitudi'ea rui Aristotel devine comprehcnsibiltr n*mai in rndsura in
care sc line seama de atitudinea lui faje de maestrur siu; er considcra
drept o sarcind de primd imporranp i'locuirea concepturui platonic de
numere cu un altul.
Am expus in treacdt atitudinea lui platon fafr de nunlerc, atunci c6nd
am vorbit despre dezr,'oltarea doctrinci sale ieferitoa.e ta'iocr--nt-igi
expune teoria despre nurnere sub forma unei cuvdntd.i i"titrr-ut" d"p*
Bine linutd in fala unui cerc restr6's de discipori. El voia sd intemeieze
lumea binelui prin regarea numirului de idee. futfer, c6nd era vorba de
numere, Platon iqi inilla pri'iriie spre inart, re diviniza, irr"a.rJrut"r
sens al cuvdntului.
Aceastd venerafie ii dispricca lui Aristotel. El considera necesar ca
oamenii s6 coboare cu picioarere pe pdmdnt atunci cdnd era vorba de
lu'.nere.
De aici rupta sa irnpotrivi idcilor-numcre a lui Flaton, de aici
dorin{a sa de a smulgc nurndrul din lumca binelui, de a-l neutraii;a.
AEadar, pe seanm lui A'stotei trcbuic pu, frptut ca noliuneade ;;;;
"
fost exteriori zald in mod congtient, el fiind acela carc a aruncat slmdnfa
conceptului de numdr in sensul in care este folosit qi in prezent.
Romanii au fost insl accia care au crcat 5i au aplicat cu adevdrat
conceptul de numdr. Este adevdrat ce in epoca lui Aristotcl num5rul a
plrdsit sfcra morald clrcia ii aparlinuse fiind plasat inlr-un domeniu
neutru. Dar odatd intrat pe mdinile omului, numtrrul n-a mai pdstrat mult
timp aceastd neutraliLrte. Fiin{tr morali, omul nu poate plstra timp
indelungat neutralitatca; crcafiile gdndului inclin?i sprc bine sau spie rdu.
Este o realitate cd m6nuirea num.{rului de ctrtre romani i-a ripit aceastd
neutralitate. in epoca impdratilor, el s-a aflat intr-o strdnsi relafie cu
banii. La romani, numf,rul a fost intotdeauna foarte rcspectat. S-ar putea
avea in vedere legitura lingvisticd a cuvdntului latin numeru.r cu terme-
n$l numen, care desemna divinitatea. Acegti doi terneni se asociazi gi cu
un al treilea, nr.unntns) care inseamnd monedd. Romanii se serveau de
numlr mai ales cdnd era vorba de bani, de monczj. Acelagi lucru s-a
produs pentru numdr gi monedd in limba germand, in care mAnuirea
monezilor este desemnatd printr-un termen derivat din cuvdntul numIrr.
impdrafii romani au jucat un rol special in aceastd dez.voltare. Ei au
reugit sd ob{ini inifierea in sccrctele Misterelor ldri sI fi urmat in
prealabil calea purificdrii" Prelevdndu-se apoi de funcfia lor de pontifex
nnximus, de preofi supremi, ei au cerut adorarea divind a propriei lor
persoane.
Acest fapt a atut ca rezultat dcmoniizarea cultelor Mistcrclor. Banul 5i
numirul au intrat in declin; picsele de monedd au purtat de atunci incolo
efigia zeului-Ce,zar. Cele trei substanfe desemnate de cuvintele numen,
numents Si nummus, au fost impinse la un nivel inferior. Cultul divini-
tdlii a fost inlocuit de cultul lui Mammon. Ceea ce pdnd atunci fusese
binecuvdntare a devenit opusul siu qi s-a transformat in nenorocire.
Cultul banului reprezinttr, in ciuda dezvoltirii cregtinismului, aspectul
cultural al timpurilor modernc gi acest lucru i-a inspirat lui Wagner
expresia de "animal feroce care calculeazl". El a spus acelagi lucru
despre cregtinismul din vremca sa:
"Un cregtinism care s-a impicat cu cruzimea gi cu violenfa tuturor
puterilor lumii, mcrgdnd de la animalul feroce care sfdgie la cel care
calculcazi, trebuia str indure o nenorocire din partea dugmanului s6u,
datoritl inteligenfei gi viclenici celui din urm5. Iati de ce nu ne putem
a$tepta la un marc bine carc sd vind din partea autoritdfilor laice sau
rcligioase:"
I
in german6: ruhlen =apllfti; Zahl =mmdr.(N.T.)
1.1

In acelaqi text, dugmanul cregtinismului este numit "dominatorul-
fantomi", care prin inteligenltr gi viclenie provoactr atdtea nsnorociri; el
I-a reprczentat in opera so Inelul Nibelungilor, sub numele de Alberich:
"Inelul fatal al Nibelungului, asemenea unei pungi de bani, trebuia str
perfecfioncze teribilul chip al fantomei, dominatoarca lumii."
Capitolul II
FOLOSIREA CANTITATWA $I CALITATWA
A NUMERELOR
Arn afirmat la inceputul studiului nos1ru cd totul depindea de modul
in care erau folosite numerele. Spundnd "folosirea numcrelor" nu ne
gdndim la ceva vag, ci la un lucru foarte precis. Cdci rndnuirea numere-
lor inseamni a face operafii cu numerele, a calcula; e vorba aqadar de
diferite genuri de calcul. Patru dintre acestea sunt cunoscute gi folosite
pretutindeni: adunarea, scidcrea, inmulfirea qi impirfirea. Vom consacra
un capitol spccial structurdrii intelectuale a diferitelor genuri de calcul.
Pcntru moment nu ne vom ocupa decdt de aceste patru "genuri princi-
pale". Ordinea de prezentare a acestor patru operatiuni ar putea fi in mod
liresc diferitl, dar nu este lipsit de impotunfi faptul ctr una sau alta
dintre operatii preia intiietatea. Nu este nici o indoiald cd in zilele
noastre se dd o mare importan{5 adundrii. Prin asta vrem sd spunem cd
ca pune cel mai bine in evidenfi procedeul de sintezi Ei de combinafie al
spiritului omenesc. Iati de ce toatc celelalte genuri de calcul se baznzA
astizi pe adunare; scdderea nu apare decdt ca un procedeu invers al
adundrii, inmulfirea ca o adunare continui a aceloragi numere ale unei
sume, iar impdrfirea ca un invers al inmulfirii, sau mai bine zis ca o
scldere continui a aceloragi numere. Caracterul cultural al acestci
dispozifii este descris de Rudolph Steiner in felul urmitor:
"Am ajuns in decursul civilizafiei sI considerlm intr-o manieri
sintetictr, ca si spunem aEa, operafiile qrre se referd la numere. Avem o
unitate, o a doua unitate, gi o a treia unitate Ei ne forl.dm, adundnd, str
adiuglm un element la altul, asfel ca ele si se aflc uncle ldngi altele
atunci cdnd socotim. Dar factorul uman elementar nu s-a dezvoltat
pcntru calcul in felul acesta".
Aceste cuvinte lasi sd se infeleagd cd n-a existat intotdeauna aceeagi
stare de lucruri, adici adunarea n-a ocupat mereu locul predominant.
t7
l6

Cum s-a d.ezvoltat, aSadar, in ceca cc privcatc calculul, factorul uman
elcmentar?
calculul s-a niscut, frrd nici o indoiali, din
'nilale.
Doi nu cra totugi
repetarca exterioar5 a unil^tr[ii" el sc afia chiar in s6nul uniti{ii. I di 2 gi
2 se aIIi in l. cand s-a inccput sd sc scric l, nu s-a icgir din unitatc
pcntm a sc ajungc la doi. A ibst o formafie organici intcrioari c6nd s-a
ajuns la 2, iar 2 se gilsca in unitate, ca gi 3 dc altfel, etc. unitatea ingloba
totul iar numerclc erau "structuri organicc alc unitilii"
- A,$adar nu proccdeul de acumulare fost punctul cle plccare in
formarca "clcmentamlui-uman" ci un partaj, o irnpir[irc a unitilii. dcci
un proces, o opcrafic de inrpirr{irc. in loc d.e acumuiarc dc unitili, cra
vorba de o impS(ire.
Dupd Rudolph Stciner ccle dour proccdec se pot prczenta inir-o
manicrd foarte concrctd:
unde, in consecin[i, trcbuie plecat dc la tot pentru a sc pul.ea infelegc
pir[ilc.
Diftrenla dintre celc douil conccp[ii asupra cifrclor estc pusl in
cvidcnftr gi de rolul pe carc uuitatea il joacl in doi. Se vorbeqtc
actualmcntc dc mai multe unitif cars se adaugi una la alla. Dar sc poate
'r,orbi in accst fcl? in gcncral vorbind, cste poiibil sd sc formeze pluralul
cuviintului unitatc? A spune: mai multe unitifi, nu inscamnd a afirma un
lucru lipsit dc scns? In acest caz n-ar trebui sI se vorbcascd dccdt de mai
mllle detalii. Unitatea ar trcbui si fie ceca ce rczult5 din suma detaliilor.
Dar accastd sumi nu cste dec6t un rcflex incomplet al unitifii, o unitate
adunattr. Dimpotrivd, in alte conccp[ii dcspre mrmcrc, demnitatea unit5fii
este mai bine garantati. Nu cxisl5 dccAt o singurd unitate, intotdeauna
aceeaqi, dar intr-o diviziune multipli. Sunt numerele 2, 3, 4, 5 care
formeazi diviziunea unci unit5fi. Cu c6t se urcl mai mult in girul
numerelor, cu atdt unitatea dcvinc mai bogattr. Dar totul este gi rdmdnc
unitate : Hen kai pant ("Unul cstc totul"!)
Potrivit conceplici care domncgte in prezcnt, diferitels numere nu se
deoscbesc unele de altele decit prin cantitatea de unitIli, sau mai
dcgrabd dc dctalii, care sunt cuprinsc in fiecare numtrr ce formcazd un
tot. Ar trcbui, aqadar, s[ nc intrebIm ce reprezintd de excmplu numtrrul 5
gi ar trebui sd rlspundem cd 5 este o sumdde I + I + I + 1+ l.
Nu ne dim seama ci aceastd explica{ie inseamnd cd numdrul 5 era
presupus mai de dinainte. Conceptul 5 existtr in congtiinfa omcneasci
mai inainte ca cxplicafia sa sd fic furni:zati, el trdicqtc ca o fiin[5 inde-
pendentd ca un tot gi numai concep{ia mecanicistl igi imagincazi ctr il
poatcexplicacomplet adundnd I + I + I + l+ 1.
Idcea de m[rimc a liecSrui numdr sc asociazi cu conceptul insuficient
dc numir ca simpld cantitatc, in timp ce detaliile care formcaud urr
numir sunt reprez.cntatc ca avdnd cu toatcle acccagi mirime. intrcbarca:
"Cet?" estc insofiti dc intrcbarca: "Ce mhrime?" in conformitatca cu
aceastl stare dc fapt congtiin[a noastri actuc5 dcosebegte diferitclc
numere dupl mdrimca lor; aceasti distincfic sc exprinfi in felul urmltor:
l<2<3<4<5...
in fclul acesta conccptul de mdrime, dc cantilatc, primeqte in lumea
nuncrclor o scmnificafie ncbi'inuiti, o semnihca[ic care nu sc glseEte in
lucrul insugi. CAt despre cealaltd nunipularc a nunrcrclor, cea ba:zatd in
spccial pe impirfire, sernnificafia cste mult mai modest5. Acolo, toate
numcrclc sunt de acceagi mirinrc, dacd sc doregtc si se foloscascl gi in
accst caz conccptul de mdrimc, dc cantilate; toatc sunt unit5fi. Numcrelc
trei qi cinci sunt amindoud totalitili, amdndoui sunt unitili. Mdrimea se
I
2
-1
4
5
Fig.-j
t-{
l--+{
@
Opera{ic de irnpldire Opcralie de adrutare
cele dour conceplii despre numir par str se aIIe in opozilic, par chiar
sd se excludd una pe cealalti. Vom vedea mai t6rziu cum se'prezintd
lucrurile in realitate. Fdcdnd abstractie de aceasti chcstiune, ," poot.
spune ctr adunarca a cdpdtat intiiictate pentru cd ea este un procedeu
potrivit pentru mdnuirca a tot ceca ce este mecanic. Ea are ae.l .tr ,.
ivegte ori de c6tc ori un intreg rezulttr in urma combinxrii pirlilor.
cdnd a avut loc rcvolu[ia spiritului mecanicisf 5i indeosebi
dezroltarea maginismului, metoda sinteticd a trecut pc primul loc in sfera
mdnuirii cifrclor. Dar ea nu mai cste suficiente pentru a in[elege lumea
fiin{elor vii, lumea organicd; o celultr sc dcdublcazi gralic'imie4irii gi
nu acumuldrii. Acelagi lucru se pctrece in lumea exlerioarx: se obscrva
mai intdi o cdmpie intinstr ca un intreg pi abia mai tdrziu sc descopcrd
pufin cite pufin plantele individuale. se observi pidurea mai int6i ca un
intreg gi nu se percep arborii iz.olafi decdt atunci idnd ne apropicm de ca.
Dar atunci cdnd sc doregtc sd se ajungi la total po'rind de la unitili, nu
se poatc vedea pdCurca in spatcle copacilor.
- S-ar.putea spune ctr pcrceperca diviziunii numtrrului se inpune mai
ales acolo unde totalul semnifictr mai murt decit sunra pi(ilorizolate 9i
t8 t9

manifestl- mai pufin in numerere insere c.4t mai ales in plrfire ror, in
membrii lor. Ele inscle se deosebesc acum prin g"rd tzi:'i-"ri" *
anumit Bln .ar
ullritii,.5 un art gen al acereiigi uriteli. ard"iaiirit.r.
nunere devin diferirere prrfi ale unei acereiigi un*ti;l;-r;;'unei
concep[ii cantitative ne g5sim de data aceasta in fala unei conceplii
calitative.
in felul acesta cele
_doui conceplii despre mrmere sunt de nafuri
cantitativtr gi calitativd.
rsleste important ce'cete doue ooctrin" * iupo,-
teazl la concepte bine dcfinite., conceplia cantitativd ," aeoffit"-prin
aceea cd exclude conceplia calitativtr aesptc aceragi ouie"t.-oi*iot ,ue,
concepfiei caritativc ru ii este proprie aceasu excrusivitate; ea insigi
comporttr un factor cantitativ, ctrci cantiratea implicd, aritui ae arte
insugiri, pi o caritate.,Trecerea de ra concepli" ."niitutiua a.rpr* o*u-a,
la concepfia calitativr nu reprezinti neaparat tranzifia la ceva opus. dar
ea conduce la ceva ce este mai bogat, mai etevat. iii reari"i. .i..iprr"
cantitativd ne-a strrdcit, cici am pierdut nofiunea
"iutui,
.,oiuuritu-t*,-ii
n"
afldm in situafia de a nu mai purea in1"i.g" .ou ce este compus. La
aceasti situafie face aluzie Saint-Martin in rricrarea sa dcspre nu.ri.,
"In numere' entitdfile sunt formate de cariri$ gi no a"-"untite1i,
lnh:er calir^dfle au un caracter pc care cantiulirJnu ri'rr]i it'i'.oi
fac 4 cai, dar 4 cai nu. su-nt o fiin1l, in timp ce in adevlrata ordine,
TTdtol-4 anun|5 0 fiinfi vie, av6nd caiitdfile care ror*earecrrstenli sa.
Acelagi lucru este valabil pentru oricare art numir. Bogdfia de idei pe
care o aduce concep[ia calitativtr despre numere este pu; in evidenla gi
in alt fel. Nu avem dec6t,si contempldm i*grr,.u pe care o prezinti
impdrfi,rca unir.ifii in diferite yryry. {Fig.3). Ea arard in acelagi timp
procesele care au loc atunci c6nd vibreazi o coardd. Coarda;;;
"
atingem ca un tot ruri_ rd se audd un ton, tonur fundamental sau care
gorespulde unitd[ii nedivizate in pdrfi. Dar unilatea suu ro.rna ]ui z ,*
face auzitd ca ceca ce s-ar numi prirnul ton superior; trei, ca ui aoil.u ton
superior; palru, ca al treirea ton iuperior, etc. inse tonul fundamentar este
cel care face sd se audi cerelalte tonuri,'el este cel care di tonur int
"g,
care rrsuni cu adevdrat. Tonul dc bazi qi tonurile superioare aJiur.r"
in realitate un intreg, ere reprezinti uniratea-in irnpaqir* *i,' *"riipr.
imagini care triumfd. Astfei conceplia numerelo, iu'uu p"l;il;;",*
prezintd' nu doar ca cea_ mai vie, ii gi ca cea care se and in stransi
legdturtr cu domeniur artistic, in cazul de rrp * muzica. Grafie acestei
semnifica[ii muzicare a
llngreror, nofiunea de caritate u *,ii- ***,
despre care am vorbit mai inainte, devine concre6: numerele t,Z,i,i,i...
sunt la fel de diferite unele faftr de altelc precrm este tonul fundamentar
fafd de tonurile superioare. Concepfia calitativi dcspre numere atinge
aici infelegerea minunii rezonante a unitiifii.
Dar mdnuirea numerelor mai are loc ai la un alt nivel. Achlalul
procedeu de mdnuire se epuizeazi in acumularea de dctalii. Se vede cu
claritate cI aceastil folosire provoactr de asemenea o stare speciali de
spirit care se traduce printr-un act de luare la cunogtinfd, act incongient
de acumulare, ctrci perceperea totalittr$i nu exist:l. Richard Wagner a
exprimat acest fenomen intr-o nr,anierd grandioasi in muzic6: opcra
Aurul Rhinului aralA aceastd aspirafie spre mircfie, spre multiplicare.
"Stipdnul lumii" din Cdntecul Nibelungilor, Alberich, igi sporegte
awfia. Acest fapt este insolit de o temi muzicald care urctr in crescendo
gi se termintr printr-un strigit demonic. Maniera cantitativd de a consi-
dera numerele trezeqte sau dezvoltl tendinfa spre egoism. Influenfa sa se
face simfittr pAnI gi in detaliile ce par secundare. Astfel, spre exemplu,
dacd se considerd banii din epoca noastrl, diferitele feluri de monede nu
apar ca membri ai unei unitiifi, ci ca acumuldri de detalii. Pe timpuri, se
maran pe monezi a cita partc din unitate reprercnta aceasta, cici omul
se gdsea inci sub influenta cntitilii. Entitatea era atunci punctul de
plecare, era un element regulator la care se raportau gi relaliile sociale.
Cel ce se deprinde str mdnuiascf, numerele astfel ca acestea sI apard
ca fracfiuni dintr-un tot face sd se trezeascd in el un sens social. Efectul
moral al unui numdr intereseazi indecsebi pe maestru gi pe educator.
Maniera de a folosi numerele nu este indiferentd fa{d de nivelul general
al copilului. intrucet el nu infelege in prirnii ani de gcoald semnihcalia
noliunilor globale, a totalitd[ilor, metoda care face ca numerele izolate sd
apari prin adunarea unor scrii de unitef nu ii convine deloc. El nu se
vedc pe sine ca membru al unui tot, gi nu se infclege ca membru al unei
comunitiifi, fie aceasta gcoala sau familia. Acest sinr{ inrtrdicinat al
comunit6lii nu poale fi cultivat dec6t dac[ numerele ii sunt prezentate ca
ni$te entitdli. In loc de accasta el este pus in fafa unei table de calculat,
carc nu pare sI aibl alttr menirc dea4t ca sd impiedice dezvoltarca la
copil a unei relafii liuntrice cu numdrul. Copilul invafi agadar doar si
adune detaliile, iar cdnd devine adult nu gtie s[ facd altceva. Inci din
copiltrria sa, el nu cunoa$te numerele decdt ca pe nigte simple cantiffili de
obiecte, aseminitoare sau diferite, el gtie ci din numlrarea lor poate
obfine cutare sau cutare numdr; 6 este pentru el cu unu mai mare decdt
cinci, care, la r.4ndul sdu, este su unu mai mare decdt 4, etc.
Nu este necesar si se analize:ze valoarea morald a fiecdrei concepfii
despre numere. Este suficient si se cunoascd rolul pe €re il joacd fiecare
dintre acestea. A gti desprc un numdr doar cd este mai mare decit prece-
20
2t

dentul nu il face mai deosebit .Fat. de cclerarte, el arc acclagi aspect ca gi
acestea' Parafrazand o zicara, s-ar putea spunc ci noaprca toot. nu*.r"r.
sunt ncgre.
Din contr:i. caractcrur particurar ar unui nunldr sc revcri atunci cind
:e. junga$tg dcpendcn[a sa fafi dc altc numcre cu care formcazj o
inlin[uire. Dc excmpru unitatca din nume.iirr" sc gtrse$tc dc asernenca
ca unitatc in numerelc doi gi trei.
conduce, oricdt de surprinzitor ar fi lucrul accsta, din nou la numdrul 6:
| + 2 + 3 = 6. Acest fapt nu sc limiteazl la numdrul 6, ci gi la alte
nurncrc carc se comportir la fcl ca numlml 6, rcspcctiv: 28, 496, 8128,
33550336... ctc. Vcchii grcci numcau un astlcl dc numlr arithmos
lcleios ceea cc inscmna: "numinrl lirnilat de cl insugi"; traduccrea
rr nali ii da scnsul dc "numir perfcct". Carc cste dcci cornportamentnl
niajoritSfii mrmerclor? Dacd sc adun[ divizorii unui num5r, suma cslc in
gcncral infcrioard nuniinrlui considcmt; diviz.orii lui l0 sunt l,2, 5 iar
surna lor cslc cgal[ cu 8. Existil gi o a trcia catcgoric dc numcrc pentru
care suma divizorilor este rnai marc dccit nunrlrul dc plccare. Accstci
catcgorii dc numcrc ii apar[inc Ai 1 2, cu divizorii 1, 2, 3, 4. 6, a ciror
sunli cstc cgalu cu 16.
Sc facc in mod involuntar o comparafie cu fiinfelc omencgti: nume-
rclc perfectc evoci ideca dc pcrsoanc "complele", "rotundc" in tintp ce
majoritatea fiin{elor unlane aminlcsc numcrelc care "conlin" chiar cdnd
acest lucru nu cste scsiz;rbil la prima vedere. C6t desprc cca dc a treia
categoric de numere, mai rard, ea simbolizrazi persoanele la care nu se
rcmarcd bogdfia intcrioari. Alttrdatd, accste comparafii se ficcau in mod
rcai. Astfcl in vcchea Grecie. de un intcres aparte sc bucurau perechile de
numere care se completau, adicX in timp ce un numilr cra "dcficient"
ccldlalt cra "bogat"; spre exemplu numcrelc 220 qi 284. Suma divizorilor
sau "confinutul" lui 220 este dc 284 gi invcrs. Ceea ce lipscgte sub
aspcctul confinutului la 284 se glsepte in 220. Acestor percchi de numere
li se spunca philoi arithntol, adicd "numcre-prictcne", imprumutind
aceasttr dcnumire din domcniul relafiilor umane. Se observd ci concep{ia
care divizcazA numerele conduce in mod involuntar in afara propriului
s5u domcniu. in zilelc noastre aproapc cd s-au dat uitirii problema
numerclor perfecte sau prietene; nu sc mai invaf5 nimic despre asta nici
la gcoali gi nici in domeniul Etiintific. Ccl rnult c.xplorarea istoricil a
ptiinfelor matematicc le menfioneazi cu titlu de curiozitirli istorice.
In intreaga antichitatc, numcrelc au fost considcrate ca pi(i logice
alc unci unititi. A existat atunci un adevtrrat cult al unitdlii; aceasta era
consideratl mama tuturor numerclor, fapt cc o plasa mai prcsus de ele.
Sc mcrgca phni acolo incdt sc spunca ci unitatca, hind sr.rpcrioari oricd-
mi numdr, nu ar mai h ea insSgi. Atitudinea prcz.enti fa[5 dc numere gi
rnodalitatca de a mdnui unitatea li s-ar fi pdrut barbare anticilor.
AnLichitatca manifcsta o marc infclcpciunc in ccca cc privegte numerelc,
in[elcpciune pe care ne-o reprezcntim cu grcu in zilcle noastrc. Doar in
vcchilc curcntc ocultc, carc au cultivat vechca manierd dc abordare a
rrrrnrcrclor, a fost posibild ptrstrarca rn tinrp mai indclungat a accstei
Irig.4
C6t dcspre unita{ea din cinci, ca sc rcgdsc'tc acolo oarccum pcntru
sine insSgi circi cinci nu scam.inii cu nic-i unur din numcrele carc il
preccd; el nu confinc dccilt imaginca unitifii ncdiviz.rtc, oi"
"-.
p"r."o
toate cclclalte.
Fig. 5
Dc aceea cinci cstc numit .,primul
numdr,,, numdrul .,print,,
in tinrp
ce $ase cstc un numa'rr..compus".
Accasti urtinri denumirc nu este prea fcricit aleas[, cdci ea caractc-
rizsaza ncfericit starca dc
'ucruri
p" iui. io.*oi am mcn[ionat-o. ctrci
fiecare numSr estc un numir compus in sens uzrar ar accstui tcrmcn,
chiar gi numinrr prim cinci, carc secompun. n. oin .i""i",riilii, ri. oin
doi gi trei, etc.
.. Se ajunge astfcl rapid gi dc o manierd absolut fircasc:i, ca prin impdr_
firea numerelor in aitcritc pn(i, ra r. uuae difcren[a dintre numerelc
primitivc 5i numcrcle co*pusc.'sc poatc a;ungc aici gi prin acurnularca
numcrclor, dar proccdeul estc mult mai luig 9l mai airrcit. C;;;;;;".
un num'ir intcresant gi atrig.tor, cste genul"de numcrc cdruia ii aparfinc
el, ceea ce ii atribuic o fizionomie ,p.""iutl.
- --
Asambrarca unui numir prin ad^''arc nu trebuie considerati ca fii'd
lipsittr dc importanfa. imperiirca un,,iioi i" or+t sa, alcdtuirca unui rot
din pi4i dispararc sunt doui procccrec oir iti.rig"nl*i oni"n.iti ;;;;
"-
stau unul aldruri dc ccldtatl curn dc fapt am iiceicat ,t ;;;il;^.
Univcrsul arrificiar pc carc ir rcprezinrir J *rii"e, .rr" un i,ffi"rc}i"i,
din mai multe plr[i.
Dac'i celc dour proccdcc nu sunt forositc unul impotriva ceruilart, ci
sunt legate unul dc celilalt, se poatc ajung. t, un fr.* fo"rt. pirlio, ti
intcrcsant' Vom da cdtcva e.remple: dac, a'naliz:m numdrur 6, vedcm ci
divizorii sii sunt numererc l, 2 gi :. aJunur.u accstor diviz.ori ne
t')
LL
23

intelepciuni. saint-Ivtartin, despre carc am vorbi! este reprezentantul
unuia din aceste curente. un- alt-reprezentant, de d"ilpo;rtn, ir" u
trtrit Ia sfiirgitur ewrui mediu 9i ri inceputul timpurilor i""o"ril
"
r"rt
cornerius Agrippa 1t+se-tsrsj. El cste cel .,re, cu un ochi in trecut $i
cu unul.in prezent, a qus cilp la cap cele doui concepfii despre numcre.
Agrippa aar6tat*fo4a" numerelor in lucrarea sa'Kabbila,mai frecis
in capitolul intiturat "Dcspre numere, dcspre puterea Ei fo4cie ror,i. Iattr
ce scric el:
."Nu numai preofii p,g6ni, ci gi teologii ebraici gi cregtini, afirmd la
yisol ci numerele, care aparlin mai lntAi matematicilor,'frinJ-pu,
formale, posedtr de asemcnea cea mai putcrnicd i"n*"p
""ti*6rra
asupra binelui Ei riului."
El separd prin urmare a.ceste numer€, pe care in altl parte le numeste
"numere de judecattr"' sau "numere-c'vinte" qi ..numerc
a'"
"o"r"rr
l
"Teologii pdgdni, ebraici gi creSrini iubinlereg,
-noJinJ'despre
numere, numerele pur formale gi nu numerele ma'ieriale, scrise
-sau
pronuntate de negustori, cu care nici pitagoricii gi nici smniuieugustin
nu avcau ce sd facd.,'
In zilele noastre nu..se mai face diferenfa dintre numere, a;a cum
IEcea Agnppa. Materialismul gi intclectualismul epocii no"rti.lu u*,
un cuvdnt greu de spus. omul actual ar crede cu greu ci numerele au un
s€ns cu mult mai important dec6t gande$te el, cd iu sunt nu*ui *i10u"*
de a socoti 6i de a mdsura obieaetJpercepute de simluri, ci ce ete sJ**rc
dc asemenea Ia exprimarea esenfei spirituale pe care eie o creeazd gi pe
care o regleazd, acea esenfd spirituali pe.c:trc vechii evrei o numeau'cele
zece-
-sfinte Sephiroth. conqtiinfa noasira nu se adapt eaza ra u".urta
posibilitate decdt rent. Era. dificil chiar gi pentru cele mai inarte spi.ite,
atdt timp cdt nu erau spirite ocurte. oai era dificil mai ares fntiu-cei
care se ocupau cu aceastS gtiin[5 a numerelor, adica rnatematicieniloi. ce
afirmS matematicianui-din zilere noastre deipre esenla numerelor? Iatl
ce scrie Felix Krein in rucrarea sa Matemoticir" eteninnre ain-pii"i'a,
vedeye superior:
.
*In
ceea ce privegte conceptul de numdr, rldtrcina sa este foarte greu
de descopcrit. E mai bine poite sd nu se atlnla aceste prooteme arai oe
dificile." o ideea foarte rdipdndit5 este u"ou .a no[iunea de numrr este
foade strAns Iegatd de conc.cptul d9 timp, de succesiunea te*poJa.
Reprezenknfii acestei
.teorii iunt Kant,'ia frtoson, fi H"r"irrr*,-'r"
matematicieni. sunt arfii care cred ci numirur este regaf mai o"gi"ii a.
r9lre-zen!{ea spafiurui; ei reduc conceptur de numir ta conteinprarea
simultani a unor obiecte diferite .*re se gar... unur l6ngr celdlart.
Partizrniii cclei de a treia teorii vtrd in reprezcntarea numerelor o
capacitate specialtr a spiritului care rdmine indepcndentil, aldturi sau
dincolo de perceptia spafiului gi timpului. Cred ci acest punct de vedere
cste farte bine caracterizat de un citat din Faust... dactr il aplictrm
numerelor: "Znilele domnesc cu mirefie in solitudine, in jurul lor nici
spafiu, 9i nici timp!"
Am {Icut o simpli trcccre in revisti a diferitelor opinii cu privire la
numere, dintre care ultima manifestil un mare respect pentru numdr.
Dacd dorim si ne intoacem la "zci[ele" pe care le-am citat" nu lrebuie
sd ne biizuim pe sprijinul pe care ni-l oferl infelcpciunea antici. Pe de
alti parte, nu trcbuie str ne ftccm iluzii gindind ctr un simplu studiu al
acestei intelepciuni ar fi suficient ca sd intrtrm din nou in posesia ei. Noi
am pierdut cheile care deschid uqile ce conduc la aceste lucruri sacre.
Este motiwl pentru care noi nu infelegem mtrrturiile vechilor scriitori gi
infelepti sau presupunem cd nu putem si-i infelegem gi le considerim
merturiile pufin interesante $i goale de sens. Trebuie si recucerim
adevirata inlelegere a numerelor. N-o putem face decit lent $i cestigend
hecare palmd de teren. Dar atunci cdnd vom reugi, se va face brusc
lumintr asupra judec{ilor venite din wemurile indeptrrtate gi care pdnl
in acel moment nu avusesertr nici un infeles. in ce constit agadar ajutorul
pe care ni-l aduce vechea infelepciune, odatil redobdnditil? Particulari-
ttr[ile sale ne indreaptd spiritul, in ceea ce privege numerele, ctrtre un fel
de impas din care nu poate ieEi decflt prin propria sa putere. Infelesurile
pe care spiritul le deslugegte atunci fac ca particularit5{ile anterioare s[
apartr de data aceasta ca niEte prefioase confirmtrri ale unor convingeri
dobdndite prin noi inEine.
Inainte de a incepe in felul acesta analiza numerelor izolate, am dori
sd clarificlm imaginea pe care ne-am fdcut-o din studiul bazat pe metoda
impdrfirii numerelor in perfi. Pentru aardta imaginea unei unitiifi care se
diviznzA, noi am folosit o linie dreaptl Ei, cu ajutorul acestei imagini
simple, am infeles bine anumite lucruri. Dar mai existii o imagine a
unittrfii care ne introduce in problemtr intr-un mod inci Ei mai profund.
Atunci cdnd un grup de oameni formeazd o strdnsd unitate, noi il numim
ccrc de oameni. Pentru a reprezenta mai bine o unitate sc foloseqte mai
degrabl un cerc in loc de o linie dreapti; linia dreaptil nu trebuie folositil
ca expresie a unitifii decdt in misura in care e necesar si se arate
rlportul existent intre numdrul enumerat gi numdrul prezenl'ind o
combinafie de unitdli, ceea ce am explicat anterior. SI ne inchipuim,
agadar, linia dreaptd transformati intr-un cerc pe carc trebuie sd-l
impi(im in functie de numerele 2, 3, 4 9i 5...
24 25

Existd mai multc motivc pentru care ccrcul reprezintr o imagine mai
adccvati a unci unitdF carc sc divitsaza in parfi. Astfel rndr"imea nu
10actr acelagi rol pcntru ccrc ca pcntru linii dreapti. Existd cvidcnt
ccrcuri mari gi cercuri mici, dar toate reprezintl unitdli, tout* *nt
mdsurate prin unghi. Ficcarc ccrc are acelaginumdr de grade, adicd 360,
iar circumfcrinfa sa cstc intotdeauna egald iu 2n. Dinpu'ctul dc vederc
al celui carc fragmcntcazi numdrul. sc va putea stabili cd ccrcul trebuie
considcrat ca o structurd de unghiuri. Identitatea intcrioard a tuturor
cercurilor aparc ca un fenorncn misurabil gralie unghiului Daci ii"u"i.
sx sc i'rparti ccrcul in 2.3,4.5... pr(i,irr'se p.oouce nici,n fcl dc
schimbare daci sc dcscriu ccrcurire ae
'oircritc
rnirimi in jurul- u'ui
accluia|i punct centrar gi dacd sc imparte fiecarc diutrc clc in run.1r.-a"
unul din accstc nulncrc, a$a cum sc arati in Fig.6
Irig.6
Dar nu numai conccptul de m{rimc igi pierde aici prctenfiile
nejustificate, ci gi conceptul dc numir inrcles ca simpri cantitaL. Acc'raqr
lucru cste gi mai evideut atunci cdnd c vorbe dc numerele ..cerc
mai
mari". Daci se impflrtc o li'ic dreaptl in 12 pi(i egale, se ,o"oi.r"
pdr[ilc lrri grescald: inccpurut 9i sfirgit.l intinacni indi;i in-;;;ia$i
timp inccputul qi sfdrgitur ndsurii, nu scpot comitc grcgeli. con""piui'..
cantitatc este aici dc neclintit.
Altfel stau lucrurilc cdnd estc vorba de ccrc! ccrcul nu arc nici
inccput 9i nici sf6reit, cl se inchidc in sinc i";r;i. i;fi4i"ir_ii*'rz
pdrfi egale gi numdriindu-lc, trcbuic strbilit in nrod artiftcm un ir*put
gi trebuic avut in'cdcrc si nu sc dcpigcasci numirul carc scrvegte dc
inccput, ctrci cercul il atrage prin dinamica sa pc cel carc numlri gi care
risc?i sd uite scopul final gi sd comittr o eroare dc calcul.
Numai in antichitate lcgdtura dintrc numtrr 5i ccrc era absolut
lircasci. Linia dreapti se alla relativ departe de congtiin[a omului antic.
lil sc sim[ca nrult mai binc intr-un cerc. in congtiin[a modcrni rela[ia cu
cca ce cste drept i cu ccca ce estc curb s-a schimbat. fuujzj rnisurdrn
curbura cercului deslhgurindu-I. vorbim dc dcsl}gurarca, de rectificarea
ccrcului gi ajungem la concluzia cr circumferin[a ccrcului este egald cu n
ori diametrul. Incd din primul milcniu cregtin, matematicienii hindugi nu
rnisurau lungimca ccrcului in raport cu diamctrul, ci dimpotrivi
nr:Isurau lungimca diarnetrului in funclie de circumferinfa cercului. Ei
curbau diametrul pe linia cercului gi se intrcbau carc cra frac[ia din
intreaga circumfcrin[i care putca h cuprinsd in diametrul transformat in
irrc dc ccrc; ci liccau o curbi, pliind diamctrul in arc. Ei au detcrminat
ctr diametrul cuprindea l/n din circumferinta cercului; in fclul acesta au
invifat num5rul in valoarea sa reciproci, in rdsturnarea sa.
Cdnd natura ii infdfigeazi omului un numdr, ea o f;rce sub forma unei
circumferin[c. Ne putem da seama mai bine de accst lucru dactr obscrvim
llorile. Existr flori ca nigte stcle, gi atunci spunem cd fo(ele astrelor,
lbrfcle cclcste sunt ccle carc produc accste cercuri. chiar in cer totul se
cfcctucazl in migctrri circulare; cerul estc o sfcri carc poartd toate
ccrcurile. PrcferAnd cercul, omul antic trdia mai ales printre forfele
cclcste. ochii sii ridica[i citre cer vedeau imaginea ccrcului strilucind
i'soarele ce ddruia via[d. El nu gisea in ccr nimic rcctiliniu. in schimb
cl intilnca linia drcaptd pe ptrmant, mai ales acolo undc pdrudnrul pdrea
irbandonat de forfele cclestc (forma viermilor gi qerpilor poatc constitui
rrn cxcmplu); el mai vedca acolo numdrul gi sub o altd inlEfigare,
i ndcosebi ca o joncfiune de punctc.
Dar dezvoltarea progresivd a congtiin[ci umane avea loc prin cunoag-
tcrca succesivd a forfclor tercstrc. In fclul acesta, pufin catc putin linia
rlrcapti a inceput s5 se incorporezc,in cercul divizat, pentru a deveni apoi
:rltonomd gi a intreprinde rectificarea cercului. Dar intrc punctul de
plccare, domnia linici curbe qi punctul final, domrfa liniei drepte, sc alld
rr. important stadiu intcrmediar, un fel dc echilibru intre curbi gi
tlrcapti. Acesta a fost rcalizat arunci cdnd s-a inscris in ccrc un poligon
r rrchis.
Estc clcmn de notat, ci poligonui nu a awt ini{ial fornia pc carc o
t:rrnoaqtcm astazi; noi adundnr pirr[ilc izolate ale circumferinfci cercului
,;r gi cum elc sc succcd pc linia circuiarl, pregir.ind astfcl rcctihcarea
t rrcunfcrinfci. Forma preferati pcntru cci vcchi comporta o onrisiunc
26 27

lcgitimtr a punctelor succesive ale circ-'mferinlei. in timbaj matematic
aceste poligoane instelate se numesc pentagame. Astfel o p"nt"grurt
"
fost plasattr in cercul sorar. Trebuielinuttnt dc aceste;;btifiiif;.
formei, ctrci ele exprimf, caracterul important ar structurilo,
"".qtii"f"i
omenegti. Pcntagrama nu pcrmite inctr rcctificarea cercului. ra pioau,ce
impresia unui lucru mai str6ns, mai inchis decet alte tipuri de p"ftg;;",
cxci in aceastit stea laturile care se incruciEeazi sunt desenate i,
"'1"
i"r
incdt dau impresia unei combinafii reciproce, o inltrnfuire
"e
r"**J un
intre& a$a cum se vede in Fig.7.
Fig.7
unitrtea gi inchiderea cercului exerci.,i o puternictr acliune asupra
repreizentirii poligonutui. Aceasta gi-a gdsit dija expresia
'in
faptJ ca
pentagrama n-a fost nicicdnd desenatl fdrtr cercul care o inconjura. $i
cercul este cel care diidea tonul, er era lucml cel mai importan! io ii*p
ce pentagrama se incorpora ca ceva secundar. inireaga imagine
producea mai pufin impresia unui cinci ait mai ales a unu'i cinci-inu,
i.mnrgsia uniHfii lui cinci. in acea epoctr, as$el de imagini;;;
"
deosebittr relevanftr pentru spiritul omenesc. Ele impodobdu ar"r.i. si
erau purtate pe piept ca amulete ce trebuiau s5 producn miracole. cdt de
pufin a rrmas asttzi din acer simborism sacru! chiar figura de *i. oo
am servit ca exemplu dovedeSte actuara slare de dccdlere. r s-a ,apit
cerql' i s-a suprimat inlSnfuirea bra{elor, iar carcasa rdmasi a fost
umplut"d cu diferitc culori.
Ar fi prematur s{ trecem deja in revisti formele pentagmmelor
corespunzdtoare numerelor izolate. vom reveni asupra loi pe iarcursur
urmitoarelor eapifole.
Capitolul III
ATITUDINEA AI{TICIIITATII TATA DE
NU}TARUL CINCI
In capitolul precedent am incercat si artrttrm ci fiecare numf,r
lscunde, aldturi de factorul cantitativ, un factor calitativ, pe care nu il
putem infelege intruciit suntem pe deplin subjugafi de elementul
cantitativ. Dimpotrivtr, in antichitate accesul la straturile profunde ale
runui numtrr nu constituia o problemd dificiltr. Confirmarea acestui lucru
sc poate face cu ajutorul cdtorva numere determinate.Vom da prioritate
primelor zece numere care formeazi o important[ totalitate spiritualtr.
Nu le vom abandona decdt atunci cind, plecind de la ele, vom fi deschis
o pcrspectivi gi asupra celorlalte numere.
Nu vom incerca, a;a cum s-ar putea crede, si trecem in rwistii
lrrimele zece numere unul duptr altul, ci le vom analiza in funcfie de
:rnumite circumstanfe, examinind in felul acesta tot domeniul. Ar fi
l'iresc, gi chiar justificat, si urmdm ordinea obignuitd, adici si incepem
cu analiza unit2itii qi si termindm cu numdml zcce. Un examen cantitativ
rrr interzice chiar sd se urmeze o anumitl ordine. Pentru a argumenta
ordinea pe care am ales-o, Lrebuie sI spunem cA in virtutea apartenenfei
noastre la epoca modernS, noi suntem obligafi sd ne restructurlm
pcrcepfia despre confinutul simbolic al numirului, qi acest lucru il vom
tace pulin a4te pu{in. Dactr ne-am propune sd examinlm numerele
iz-olatg de o maniertr abstracttr gi dupd rangul lor, nu vom ajunge la
rczultate semnificative. Realitatea ia un alt drum in con$tiinta maturtr.
Vdlul se ridici cdnd e vorba de un anumit numdr, in timp ce in alte
cazuri nu se ajunge in situafia de a-l ridica. Nu ne r6m6ne decet se
agtept5m ca intr-o bund zi numirul care ne intereseazl sd-gi deniluie
rnisterele. Continudnd studiul nostru am vdnfi ci oamenii epocii
moderne sunt legali in mod intim mai ales de numiml cinci. Clutind
valoarca liuntric[ a diferitelor numere ne simfim apropiafi indeosebi de
29
28

nundrur cinci' Ne estc mai ugor sd-i ridicim v'lul. Agadar nu estc o
l*p-15 intimplare sau
'n
mod arbitrar faptul ctr incepcnr tu accst numar.
Dar inainte dc a o facc si
'cdcm
cc sc gdndca in antici,itatc in ilget,,.e
cu cinci.
vom inccpc cu curtura cca mai vcche pe care o cunoa$tem din docu-
Tclte - cultura egiptcand. insugi cuvdntul iare dcscmna nundrul cinci i'
Egipt ne pernrite si tragem anumite concluzii. E vorba J" tuuantur
"dua", carc sc ascamintr cu cuvintclc latine "duo" (mascurinf gi;ouo.,,
(fcminin) folosite pcntru numdrur doi. cuvintcrc din difcritet" ti'rnuirrnt
in gencral cuvinte primitivc iar consonanfcle care apar atunci cdnd sunt
analizate accste cuvinrc indici lcg.{turile dintre ele. pe mdsurtr ce'or
avansa cercctdrire, va fi din cc in cc mai rimpcde ci intrc aoi-si .rn"i
c.risti o adeviratd inrudire intcrioari iar aceasti anarogic dintre expiesia
foneqlcf
a lui cinci cgiptean gi doi larin poatc fi purip* ,.un,o uirrr.i
inrudiri. Esorerismur cpocii crcqtinc pu'e ardturi iere aiua nun
".. ir r.
considcrd drcpt numcrc_falsc. in rcgnurilc naturii cclc doud nu,rr.ra upo,
rlc ascmcnca cuplate. Regnul vcgelal oferi ncnumdrate dovezi. Marca
clasi a cotilcdonatelor, se caracr"iriz.caza prin faptul ca numarui cinci
prcdomind in florilc sale, cu c.xccpria crucifercloial ciror nunrer aomi
nant este patnr; aparifia,la crucifcre a lui patru, format din doi o" aoi, ,"
aIIa :nai aproape dc infclcgerea noastri Oecat aceea
"
ili;;;;i'
Egiptc'ii au derir,'at din cuv'6'tul "dua" substantirui ..ta
duat,,,
pcntada. Ei ir foloscau in scns rrgurat pcntru a indica atat aaaricimca in
care era cobordt cadavrur, c6t gi locui subteran in carc sc afla iaiosur
mo(ilor. Duat inscmna pcntru ci ccca ce insemna HaOes pcntru licci.
Tcrmcnul dc Hades esre o rransfornarc a rui Aidcs.
"iotiiliiiTi,n"
privatirtunr Ia inccput) rui Eidos, a vizib'urui, a idcii iru.i., .# a-
Eidos, non-vizibirur, intunericul, locul in carc idcca cste abscntd.
Egiptcnii aveau alte raporturi cu rcgatul morfilor pc carc r acse*nau ,u
numdrul cinci. Aliruri dc manicra obignuiu de a scric cuvfintul oual ci
se foloscau gi de o formi simbolici: o crucea culcatd cun *i;rocuiclrcia
iegca o a cincca linie indrcptati in sus
- o coleclie spcciarS de textc carc se rcfcrr la moarr.e poar-ti titlul: ..Am
duat" sau "Desprc pcntadi". adici dcspre ...u
".
sc aIId in addncuri, in
pentadd. Aici se vorbegtc clc viafa pc care o cruceau n o4ii in-.*iorra
lumc' Duat cra reprcz.entat ca b iare l'ngr subterand stribdtutd dc
numcroase galerii qi cavcrne carc mcrgcau a" tu opr, ,pra
"era.it,
transversal pe Nil, carc curge sprc nordl intr-una din garcrii tr jai."
stdpdnul morfilor. osiris, inco'jurat dc un Triburur forirat d;li ;,
gasc ori gapte judecdtori ai rnoriilor, carc avca menirca str judece run.nt.
rlcccdatc. Prin acclagi duat trccca in ficcarc noaptc barca soarelui,
rrrtarnpinati cu bucurie de mor[i la intrarca vestici; a doua zi, il pdrisca
prin icgirea esticd luind din nou drumul occanului ccresc. Sd aruncdm
;rcunl o privire asupra a doui curentc care au icEit din cultura egiptcani:
rrrdaismul gi cultura grcacd. La cvrei, cscn[a spiritualtr pe care o indictr
cinci, a cincea sephira, purta numele dc Gcburah, cuvdnt carc inscamni
tlrcptatc. severitate, gravitate. Ea indica o atitudine care punea lumca
<livin-spirituali in fa[a grcgclilor omului, in fala decdderii sale gi a
lrlcatului sdu. Din cauza justifiei severc a divinit6[ii, umanitatea rdmdne
cu tcama dc Dumnezeu. Iatd de ce a cincea sephira sc mai numegte gi
l'cchad sau tcam5. Ebraismul dovcdcgte dcci fali dc numirul cinci un
scntiment uniform pe care il inlclege ca pc un scntiment dc justific. Acest
scntiment ii anima dc ascmcnca pc egipteni in fa[a mo4ii, carc le
dcschidca poafla cdtre duat.
Cultura greaci avea o atitudinc mai liberi gi mai pozitivtr fafil dc
cinci. Acest lucru sc obscrvi in spccial in opera lui Plutarh, care confinc
nrulte indica[ii desprc scmnificafia acestui numir ce ocupa un loc
dominant printrc celclalte numcrs. Nunrclc siav, penta, cstc lcgat, se
spune, de cuvdntul "pAn" carc inseamnd univcrs. In ciuda acestui fapt
irtitudinea fundamcntal5 a grccilor in ceca cc privegte cinci seamintr cu
cca a cgiptenilor gi cvrcilor. Astfcl, sprc cxcmplu, qcoala pitagoricd cautd
opozi[iile, polariti[ilc care guverneazi cvcninrcntclc univcrsalc gi gdscgte
uccc. Ele sunt cnumcratc dc Aristotcl in tabclul catcgoriilor lui Pitagora
dar accslea nu trebuic confundate cu catcgoriilc lui Aristotcl enumcrate
ll capitolul I. Ne afl.inr inca o datd in fa[a totalitelii infeleasd ca dccadd.
Cit despre catcgoriilc pilagorice, constatdm cI a doua 6i a cincca sunt
lcgate intre elc. A doua sc rcferd la opozi[ia dintre dreaptl gi curb5. La
prima vedere s-ar putea crcde cd cste vorba dc opozifia dintre linia
drcaptS gi linia curb5. Dar catcgoria a 7-a cstc cea care trateutA "desprc
linia drcaptd gi dcspre curbi". Ciit dcsprc a doua catcgoric, ca studiazl
opozi[ia dintrc nunrcrcle pare gi imparc. adicl dintre 2, 4, 6, t1... gi l, 3,
5.7,9... A cincea se ocuptr de polaritatca dintrc masculin gi fcminin,
rrdicd dcspre impirfirea lurnii in doui scxc. Unirea dintre a doua gi a
cincca catcgorie facc din numcrclc imparc nunlere masculine gi din
numcrclc parc, numerc fcnininc. Plutarh c.xplici aceasti idcc in fclul
rrrm.{tor:
"CAnd arc loc impa(irea numerelor in pd(i cgale, numirul par se
plaseazi in intregimc de o partc Ai lasi, ca sd spuncm aga, un spafiu
prcgdtit sd prirncascd ccva in cl insugi. Dacd acccaqi opera{ic se aplici
rrnui numir impar, in mijlocul irnpdrfirii va rimdne intotdcauna un rest
:]0
3t

€re este
Tpabil str procreeze. se observd deci ctr el are mai multi forfd
creatoare decat celilalt numar gi ci igi pdstreaze prioritatea chiar gi in
amestec; el nu gi-o pierde niciodati; c{ci cele doutr impreuni nu pot
forma niciodattr altcwa decdt un numtrr impar."
_
semnificafia acestor cuvinte estc limpede. Astfer, numtrrul par 6 dtr
prin imptrrfire 3 + 3, iar numirul impar 7 dii suma 3 + I + 3. iniel de al
doilea caz. vcdcm in mijloc un fel de falus care procrecazii, unitatea,
numdrul creator al anticilor, in timp ce in primul caz in locul acesta sc
4e T spaliu gol, gata sd primeascd. in ziiele noastre suntem tentafi sd
z6mbim citind astfel de aserfiuni, dar grecii spuneau aceste lucruii cu
multi scriozitate.
omul modcrn nu se va pulea abfine sd nu ironizezB aazind, cele ce
urmeazi: "se ia numrrul doi ca inceput al numerelor pare gi trei ca
inceput al numerelor impare. Amestecdndu-le pe cele doud, se iormcaze
T*1rol cinci care, pe bund dreptate, este sHvit pentru ci el este primul
din girul numerelor care se formeazd prin adunirea unui numir b. "u
unul impar gi care a fost numit "nunttr" din cauza asemdndrii numirului
par cu o femeie gi a numdrului impar cu un b6rbat."
Aceste cuvinte amintesc de conversafia care are loc in piesa
Piccolomini de schiller intre astrologul Seni gi servitorul lui wallenstein
care il intreabd din ce cauzi cinci este considerat numdr sacru. El
primegte urmdtorul rtrspuns: "cinci este sufletul omenesc. A,ga cum omul
este un amestec intre bine gi riu, cinci este primul numtrr format de ceea
ce este par gi de ceea ce este impar."
Imprumutdm de Ia Plutarh, IIrd nici o critictr, menfiunea cI grecii
socoteau cd numdrul cinci este potrivit pentru a fi foloiit ca simbol al
diviziunii gi al unei noi reuniri a masculinului qi femininului. Nu la fel
proceddm Ei noi astdzi in domeniul alit de apropiat de lumea numerelor,
muzica, atunci cdnd stabilim inlluenfa polarizanttr a numirului cinci ca
numdr care formeazi intervalele? scpararea in doud tipuri de tonuri,
masculinul sau rnodul major, gi femininul sau modul minor, se produce
prin opozifia a doui te4e, te4a majori gi terfa minortr. cere ioud'te4e se
baz.AzApe numdrul cinci, care este legat de ie4a majord prin numdrul 4,
9i de terfa minortr prin numtrrul6; o coardit rdzucitii cu +7s oin lungimca
sa produge tonul major al tonului fundamental al corzii gi vibrea?.[ ca
urmare de 514 ori mai repcde decet intrcaga coardd. Acelaqi lucru este
valabil $i pentru terfa minori cu raporhrl sau Oe SiO.
cdnd sursele vii ale infelepciunii antice au inccput sr disparr, comoa-
ra infelepciunii a fost pdstrati gi cultivati in comunitdfile oculte'de toate
categoriile. se infclege foarte bine situafia studiind careurile magice, care
sc bucurau dc un dcoscbit intcrcs in acelc mcdii. Un carcu magic cstc o
rlispuncrc de numcrc in careuri, in aga fe! incf;t adunarca numcrclor de
pc ficcarc linic gi de pc ficcarc colaani gi chiar dc pc cclc doui diagonalc
sli dcl acclaqi rczultat. Liniile carcrrlui cuprind toatc numcrclc iuccpdnd
tlc Ia unu gi pind la nurnlrul carc sc fornrcazi prin ridicarca la pltrat a
cirntitllii carc sc giscgtc pc linii sau pc coloanc. Suma prinrelor 5 linii
cstc cgal6 cu 325. In consecin[i; lrcbuic sd sc ob{ini in carcul uragic a
cincca partc din 325. adicd 65. 'rrreul magic dc cinci sc prczintzi in fclul
rrrnrilor:
Se obignuia ca intr-un astfcl dc carcu si se tragi anumitc liuii pcntru
:r facc sd dispari haosul aparcnt al numcrclor. Astfel, in careul de mai
sus, sc rcuncau nunrerclc care pilncau in joc pe I gi pe 5. Erau sprc
cxcmplu celc doutr diagonalc, <irrr carc una, cu nurncrclc ll, 12, 13, l4 gi
15. arlta progrcsia numirului 1, iar cealalt"S, cu nurncrcle 3, 8, 13, 18,
21, arita progrcsia numirului 5. Anumitc reuniri in arc putcau de
lscmcnca sd aratc combina{iile cclor doul numerc I gi 5.
2t)
24
t7
ll
2t
l4
l9
In
l7
l0
23
l(r
25
l3
22
l5
32
l;ig.8 a
r-t
Irig.8 b

. Acestc careuri magicc nu se bazcazd intotdeauna pe numirul cinci;
clc se pot bazl pe toate numerelc posibile, incepdnd de la numerul :.
Totugi numtrrul 2 nu pcrmite construirca urrui careu cu f li +. in
consecinftr primcle careuri magice se bazcazi pc numerelc cuprinsc intre
3 gi 9. Ficcarc di'tre aceslca cra atribuit unei orbitc planct,are.
-i"i."r
nunSrului 5 cra pus in rcgtrturx cu forferc pra'etci trrtartc. ou.i * lin.
scama dc vcchea concep[ic cu privire la influcnla planctei Marte, sJ va
vedea ci acolo existi un acord dcplin cu antichitatea.
Inaintca careului magic al lui cinci, cxisti ccle bazatc pc patru gi pe
trci..Ambelc au fost, cunl sc gtie, apricate in opcrcre oc arta. carcut
magic de patru formeazl unul din multiplelc simboluri asociatc
-in
tabloul lui Durcr,{'reroncoria 1. El cuprind. num.r. de la l la 16, a cdror
sumi totali f;rcc 136, astfel ca rezurtatur impi4irii si rcprerinic i-+-u
partc sau 34. Careul are urnuitonrl aspcct:
Acest.careu poatc si ne intcrcscz-e gi din pcrspectiva lui cinci. El
apare aici altfel dccdt suntem obignuifi ii-t rcri",n, nni precis
"a
un s
rdsturnat. Este o reprczrntare a ideii cd nurndrul cinci are tcndi;ra;; a
se transforma in contrariur siu. Nc putem da scama de asta nu numai din
tabloul lui Durcr, ci gi din altd parte. Estc foartc intcresant dc notat ca
aceastd rtrsturnare estc proprie gi simbolului numdrurui ooi. ir.our.
totu$i sa se admittr cr nofiunca de rtrsturnarc este relativr, cdci la fcl de
bine.am putea sd spuncm cd modur nostru actuar ae a sciicpe Joi-ii p"
cinci este de fapt rlsturnarea manicrei de a scrie din acca cpoci.
.._
Lg clreul magic al num?irului trci face aluzie Goetie in sccneta
"Bucdtdrie wdjitoarei" din opcra sa Foust. Dar cum accasta nu arc nici o
legdturd cu problemele pe care le ridictr num.{ruI crnci, nc uol-niurtu*i
si o prezrntdm cu titlu dc curiozitate la sfdrgitul capitoiului.
- -----r*'
. Privind rctrospectiv, se observi ci irnaginca sub care apare nurnirul
cinci sc schinrbi de la culturd la culturi,
"du,
.o manilesti intotdcauna
acelcagi formc lduntrice. Ea poatc servi drept moder pentru studierea a
ceca ce s-a numit unitatea interioari a oricirui ocultism adevirat. periiru
a pune punct final la ceca ce am spus dcspre num:irul cinci, sc cuviue si
34
amintim pagina a cincca" din Carteo omului dc Saint-Martin, carc
cuprindc, intr-o fornrd scurti gi prccisi, tot ccca cc sc refcr6 la "idolatrie
9icorupfie".
Atitudinca uniformi a arrtichittrfii fa[d de cinci cxplicd de ce accst
rrumir nu a fost nicicdnd fol,lsit pcntru punerea in ordine a mulfimii dc
nurncre, de cc n-a scrvit niclodaLi cabazA pcntru un sistem numcric. Nu
sc pofltc stabili un riguros sistcm de cinci in toatd istoria matcmaticii,
dcqi forma m6inii omcnegti il rccomandd. Cdt privegte cclc doud mdini,
clc au format baza unui sistcm dc calcul foarte rlspdndit; s-a evitat cu
bunl qtiinli cinci pcntru ca accasttr sarcintr sii i se incredin[eze lui zcce.
l3
t6
t2
n
l0
l4
l5
35

&
" I' na-ori -unu " a vrdj i loare lor
in FAUST dc Gocthe,
(l; rcna bu cd I dri e i vrdj i I oo re i)
in opcra sa liousr, (iocthc vorbcgtc de totaritatca scmnificativtr
rcprczcntatd dc primcrc ,cce nunlcrc. bt uu vorbcgtc a".ni o--ringu*i
datl, dar modul in carc o f,rce sc dcoscbcate complct dc manicra sa
obignuiti dc a considcra rucrurilc. puurr
"rte
condus de Mcfistofer la
bucitrria'rditoarei pcntru a bca o ficrturir magici cc trcbuia si-l intine-
rcascii cu trcizcci dc ani.
Prcgitind ficrtura. r'rijiroarca citcate nigtc'crsuri scrisc intr-o cartc
grolsi:
Trebuie sd priccpi, Jd zece din unu
Dii de<t portr &ti Si Ji la fal cu tre i,
tltunci rci Ji l,tryot.
Alungd dar pr patnt
fii ia atninte li .tpuso vrdjiloarci:
Din cinci qi.1,rsc.[) Sapte Si opt
$i totul .fi-va implinit
Cdci noud fa( e unu
"li
zece nu fact' trinic.
Aici e-o vrdj i tt,arelor
[;orm u Id " rt tta -. ry i -u n u,,.
S-au lEcut tot felul dc.supozi[ii in lcg:iturir cu accstc mistcrioasc
cuvinrc.firi s:i sc {ind tolu$i scamaAc faptrif ci Gocrhc l;pr;;;;;;;r"
unei vrijitoarc. Sc qiuta scnsul lor prolund, ca qi cum C".,ilil;;j:;r"
Goethc prin intrmcdiul vrajitoarci, ar li vrut J rc exprimc infclcsul. Dar
daci accstc cu'intc au o anumiri scn*dfica{ic csle vorba r}ri indoiari de
un adevf,r dcsfigurat sau ingcriltor. in u."rr" .i*'inrc se slrirrc *rii"g*ui
umorul dccdt luarca unci pozi[ii pcrsonalc. Versurite
"itit.
;;;r;;i;;r"
lrcbuiau si ajute Ia pregitirca ficrturii. rur"liu carc trebuia si fie prczcntd
in biutura prcparati nu poare pitnrndc in ea decit prin lot soiur dc
procedee spiritualc. "una-ori-unu" a vrijitoarci trcbuia ra'"rprr,ra
accasti magic, ace.rsti vrajitoric; estc ccca c"c a c.xpricat, o.u,n .a1in"i uni,
Fcrdinand Maack, anrc a v[ant in accstc versuri o aluzie la carcul
numerclor bazat pe numilnrl trei.
Si scriem numerele care formcazi conlinulul carcului, adicl nurnc-
rclc de la I la 9 in ordinca lor fireasci. Obfinem carcul de mai jos, care
instr nu cstc "magic":
Acum si inccrcdm sI apliclm la acest careu vorbclc lui Gocthe. (SI
facem l0 din l). Si dim dc-o partc pc ?. (il scoatcm pc doi). SI faccm
acclagi lucru cu 3 (Fi la lcl cu trci), Pn,ua linie a careului nu va mai h
1,2.3, ci 10, 2, 3. Aceasta nc permitc str ob[inem in carcul magic, ca
rczultat al imparlirii, numdrul 15, carc trebuic si fic a treia partc din 45"
care este suma primclor noul numcrc. Ob[indnd rezultatul impir[irii 15'
a ajuns "bogaf'. a licut primul pas pc drumul citrc lcl (Atunci vci fi
bogat). Urmcazi apoi numcrelc dc la'1 la 9. Patru trcbuic abandonat,
crcindu-se astfcl un loc libcr, o lacuni: scmnul ei cstc 0 (DacI il picrzi pc
patru). Numcrclc 5 gi 6 trebuic inlocuitc cu 7 9i 8 (Din cinci 9i qase, l1
$aplc $i opt). in fclul acesta a doua linie formati din 4, 5 9i 6 cstc
transformatl intr-o noui linie 0, 7. 8, a circi suml face dc ascmcnea 15.
Cunoaptem dcja primclc doud numcrc alc cclci dc a treia noi linii: sunt 5
gi 6. Pcntru a ab{ine dc ascmenca suma 15. trebuic ca tiltimul numir sI
fic 4, acc! 4 carc a plccat din locul in carc trcbuia si sc aflc la inceput,
adicd la inccputul cclci dc a doua linii: ccca ce s-a picrdut nu a disparut,
ci a ocupat un loc nou. Cdnd Gocthe spune: "$i totul fi-va inrplinit", sc
in{clcgc cd ultima linie a carcului trcbuie sI cuprindi numcrclc 5, 6 9i 4.
Cit dcsprc cuvintcle: "Cdci noui facc unu / $i zcce nu facc nimic",
interprctarca lui Maack nu ne satisface, El ar vrea ca "noui cstc unu" si
insemnc cI tot careul, compus din troui linii, formcazi o unitatc, unu.
"$i zc,ce nu e nimic" inscarnni pcntru cl cd nu existi careuri dc zcce
rdnduri, astfcl incet celc doui numcrc 9 Ei l0 nu au nici o leglturi cu
transformarea nunlerelor. O intcrprctarc mai satisfrcitoarc ar lt accca
care ne-ar spunc cd vrljitoarca a lhcut sd dispari doud numere rcgulatc,
9 gi l, inlocuindu-le cu alle doud numerc neregulate l0 9i 0 (nimic). Ea
l-a tratat pe 9 ca pe l, carc in felul accsta a altt acceaSi soa(d ceva Ei
ultimul, adici nu a fost luat in considcrafie. NouI cstc unu. Zccc nu este
nimic, estc ascnlenca unui izcro, cclc doui nici n-ar h trcbuit sI apara
37
36

dar, cum noud gi unu au fost rcspinse, cte gi_au gdsit un loc. Carcul
transformar sc prczintd agadar i" f.i;i';.*;;rl'
l0
*Ios,,,#r:i;Xf',lj1n1:jiltatul ncctrrci inrpirfiri a acesrui careu arc o
rcJ ss ncr'rccc :; ;; ;:,
i
tj"',:ff
#;1,1f
rn:',:
n:"jr;'i.X.t*,il j:
ade'iratul carcu magic, r".or. ,,r*i;#i;l,rgonate cste egald cu 15.
492
Capitolul IV
CINCI CA I{UMIRAL INDIVIDULUI
CREATOR
Dupi ce am vdzut care cra atitudinea celor din trecut fafd de numdrul
cinci, ne intrebdm cum ar trcbui sd abordlm noi, oamenii timpurilor
modcrnc, accasE problemd. Nu putem sI credcm pur gi simplu in vechii
ocultigti gi sd le acceptlm ideile fdrd nici un fel de sim! critic. Nu aceasta
este din nefcricire atitudinea celor mai mul[i care igi consacrd studiile
vechii gtiinfe a numerclor. Se mulfumesc cu simpla enuntare a vechilor
idci pline de miez, flrd a cunoagte totu$i posibilitatea folosirii lor. Nu se
intreprinde nimic pentru a le cunoagte cu adevdrat qi nu se cerceteazi
profundjustificarea intrinsecd a acestor punctc de vedcre. Scopul pe care
ni l-am propus in studiul de faftr cste foartc limpede. Astfcl, in ceea ce
privcgte numiirul cinci, esenfa sa trebuie sd rez-ultc din pozifia gi din
proprietitile sale verihcate. $i asta numai atunci c6nd cunoqtinlcle
noastre in acest domeniu se apropie de punctele de vedere dc altddatd pc
care avem dreptul gi putin[a de a le accepta. in caz contrar, nu refinem
vechile teorii gtiin[ifice decdt cu titlu de curiozitate.
Esenla unui numdr este o problemtr greu de inteles dactr nu se iau in
seaml efectele sale. Cdndurile pc care Goethe le-a exprimat in prefala la
lucrarea sa 7'eoria culorilor pot fi aplicate la fel dc bine gi numcrelor. El
spune textual:
"Pe scurt ne-am ingelat atunci cdnd am vrut sd exprimlm esenfa unui
lucru. Noi ii vedem efectele gi istoria complctd a acestor efecte exprim{
in mod riguros insdgi esenfa lucrurilor. in zadar incerci.m si descriem
caracterul unei fiinfe umanc; cel mai bine ar fi sI analizdm felul siu de a
fi, faptele sale gi abia atunci vom inccpe s5-i inlelcgem caracterul."
Se irnpune agadar sI inccrcdm str regdsim efectcle numerelor. Accstca
apar cel mai evident in universul formclor gi figurilor. tn trecut,
numerele se numeau "figuri", indeosebi cele care igi aveau propriile lor
39
,
I
38

scmne. Incctul cu incetul, s_a inrpus no[iunca pe qrrc o folosim gi in
prczcnt, cca de ctfrd. La incepul * nu i"r".na decrit p" r"io. ri'uu
englezit- sc senc$rc inga de..clvantul :
Cpfr# carc figure.rztr alituri de
cuvintclc "nougtrt" gi "irc1o . oaca rt"in'Jpifundem cscnra tui cinci,
trclui: si.srudiem forla din-anrici u ro*"iiiirrii acesrui numir. o vom
putca in[clcge mai binc daci{ o no* .o*pr*iu ainamica numercror care
il prcced, adicd trci $i patru.
Triunghiur cchiratcrar $i pe,,atur sunt e)iprcsiirc figurati'c arc
ultimclor doui nurnerc Sa{ina nouriie *
"onoo
in a supune intrcaga
suprafa[tr dc dcscnar forfci fi gurari"" ; ;;;r"i*"rio"rl".'i"rT#r,
l_"
j::::i sc va inrpi4i", olor" il;;;;iunghiuri cchirarcralc, fic
rn mlcl pitratc.
inscamni cI
numirul opt.
numtrrul patru participit gi el atunci cdnd sc foloscgtc
Frc. 11
In cursul accstor inccrcdri errc sc dcsl5qoari in acclagi fcl, se
Iucreazi numai cu numerclc compuse din primele trei numcre, aceastd
trinitatc plini dc scmnihcalie, dc care ne vom ocupa ccva mai lirziu.
Ajungem acum la situalia in care nundrul cinci pune stdpdnire pe
suprafafa dc desenat. Nu sc mai pot face, ca pdnI acum, doar penta-
goane. Lumea "divizibilului" cste abandonatd atunci ciind se trece la
num?irul cinci. Se ajunge imediat la altccva, mai precis la formarea unui
punct structural central in intcriorul acestei suprafefe. Fiecarc punct al
suprafefci are acum o semnificafie determinati de pozifia sa fald de
punctul central. De aici vine mistcrioasa plenitudine qi productivitate a
cclor trei tipuri de figuri carc sunt expresii ale numtrrului cinci. (Ftg.l2)
Se observl ci o aranjare de dcscne nu cuprinde dccit pcntagrame,
asemindtoare cu ccle prezcntatc la sliirqitul capitolului doi, reunitc in
centrul imaginii prin vdrfurile lor. A doua aranjare nu prczintd dccdt
pentagoane, anrc se uncsc dc ascmenea in centrul imaginii. $i a treia
aranjarc cuprinde doar pentagoanc, dar accstea sunt lcgate intre ele altfel
dccdt in aranjarea prcrccdcnlii, nici unul ,lintre accstca neafldndu-se in
ccntrul imaginii: cle sunt mai degrabd suspcndate ca inelele unui lanf, al
cirui capdt neal.ins csle rcprez€ntat de infinit iar cclilalt capdt, tot
ncatins, formeazi ccntrul imaginii.
Pcntru ca dcscnul prccedcnt si fie mai lcsnc infcles, vom da cdteva
cxplicalii suplimcntarc. Sc obscrvd mai bine aranjarca de pentagoane
dcscrisd ultima datif se rccunoa$te imcdiat pcntagonul care formeazi
couturul intregii figuri gi pcntagoanclc carc sunt cuprinse in ea,gi ale
Irig.9
Fig.t0
Sc obscrvi cd descnclc sc distribuic pc intrcaga suprafala llri ca
vrcun loc anume se
1_c^ llferat in
.nrql
'spccial.
Totul sc rdspdndcprc
prclutindcni' Nu sc ncrccpe aici .ici un *i"r*o.*os cafe s-ar aIIa i'
fa[a unui *r..o"orro, Supraf:rp sc ,up*"
"ornplct
la ccca ce vrca si
faci ficcare din ccle
-*="1jyllir * G"r" rui rrei si arc rui patru,
"di'izibirur" guvcrnea.zii ilrtrcaga suprafalS dc dcscnat. Accasra sc
:lqii*3. gi prin faprur ci
".*rrri'poriliii,"ll a. a unrprc oricarc din
sccfiunitc suprafcfei cu_rriunghiuri'""hili;;;r" sau cu pirratc; numai Ia
margini vor apare rnici spalii u.untplut", *n
",rc
ar fi dc dimensiuni
infinrc.
Ceva ascrndnitor sc poalc obtrine gi cu numdrul pse; ascnrcnca unui
!g1rc {micre, hexagoi.cte se aranlcara unof ufe*ri de celdlalt, ftrd ca
o anumird parre a spa[iu,ui str fic preierart ;i;;". eceragi rulru?p"ri.".
cdnd se inccarcl s.i sc desenczc p" r"p*t,t"LU o"rog*nc. Se obscrvi
cd intre octogoanc rinrdn spatii goarc-ii-ror*a dc pitratc, ce.,r ce
40 4l

ctrror laturi sunt paralcle cu laturilc marelui pentagon. ceea cc noi
numim conturul figurii-gcnerare nu poate tr acieptaidecat cum grano
solls, crci figura gcncrald ar putea fi co'tinuatd la nesfdr$it, dat fiini cd
Fig. i2
ultimul mare pentagon ar putca fi cuprins intrc pentagoanc mai mari.
Araqiarea din penr.agoanc instclate (pcntagrame), p*.ao am mcniionat-
o la inceput, estc alcetuitd din pentagoanclc din aranjarea preccdentd in
mijlocul cdrora au fost desenate aceste pentagta*e. inco.pordnd penta-
grama in marclc pentagon, se ob[ine figura gencrard; *u rdmdne dec6t sd
s€ traseze liniilc paralelc cu laturile marelui pentagon prin unghiurile
deschise a-lc accstei pcntagrame, pcntru a ajungc ta micui pentagin carc
se aila aldturi. ln interiorul acestuia se dcsenca.d din nou pentagrama
care ii aparfine, etc. Aranjarca analizatr in al treilea r6nd Iigurca'zi de
trei ori; in centrul imaginii au fost formate trci unghiuri
"cle
aceeagi
dimcnsiune gi in fiecare din cle se aJIi o aranjare de peritagoanc.
S-ar putea spune cd num{ruI cinci a adus o io4I lndividuall pe
suprafa[a carc nc intercseazd. cdci centrul structurii
"sie
as".enca unui
individ crcator care raporteaza la sinc niediul inconjurdtor. eieaste
ambianfd nu reprcz-intd, este adevdrat, decat un sector din intreaga
suprafafd, in timp ce suprafafa mai intinsd parc sd nu fi fost sesizatr. irsa
un lucru devine deja limpede: sc infeleg misterele infinitului carc in
figurilc preccdcntc nu cxistau dec6t in hnii disimuldndu-se astfel privirii,
42
gi care aici lictrresc ai sunt I'izibile de asemenea in finit, spre centrul
structurii. Accst punct creator, acest nimic in care sc gdseqte totul, este
acest infinit dcvcnit finit. La fel cum pcntagoanele gi pentagramele
n.rcrcu mai mari devin posibilc in spatelc distantrei in{initc, in apropicrea
inhnitl a centrului structural sunt posibile pentagoane gi pentagrame
rncreu mai mici. Prin urmare infinitul fie el apropiat sau dcp{rtat nu
poatc fi subjugat de o manicrd constructivii. Centrul structural devine un
microcosmos in care sunt reflcctate sccretele macrocosmosului.
Sub unghiurile marclui pentagon care serve$te ca punct dc plecare,
aparc cel care a devenit ccntrul structural, carc se dcosebcgtc mult de
cclclalte patru. intr-un fcl abstract oricare din celc cinci unghiuri ar
putca avea aceastd insugire. Dar dacf, s-a ptrstrat sentimentul difcrenlci
calitative inl.rc sus qi jos, intre stinga gi dreapta, atunci numai unghiul
drept meriH aceasti distinctic Ai s-ar putea vorbi dc o adevlrat2i
profanare dacd s-ar muta acest punct crcator in unghiul allat in partea de
jos, rdsucind pentagonul cu 1800.
Aceleaqi circumstan[e sc aplictr in mod similar la om prin intermediul
conceptului de individ. Cel care este capabil si atingd "dividualul"
dincolo de individual igi dn seama, ca si spuncm aga, de universul
primelor trei numere fap de universul lui cinci. Ar trebui inventat un
nou termen pentru a traduce dezvoltarea individului crcator, ceva cam "a
icgi din cinci". Acest tcrmen a existat in mod real, cdci vechii hindugi
dcsemnau conceptul de extcriorizare a dinamismului individual prin
cuvdntul propantschi; ori cuvdntul pantscha, inrudit cu cuvdntul grec
pente,inseamnd in hindusd cinci.
Omul antichitii$i, supus z.eilor, nu reugca s[-gi invingtr teama in fa[a
forfelor individuale de voinfS, in fala acelor for[e rebele ascunse in om gi
care ies la ivealtr din cc in ce mai cvident. Aceeagi tcamd o incearcI in
fala numdrului cinci, care se alla in raport cu forfelc individuale. Omul
antichitdfii era insd "somnolent" sub aspectul for[elor sale individuale de
voin{d, el trdia gi igi exprima voinfa numai in acord cu voinla zeilor.
Figura creati dc esenfa lui cinci se potrivea fiinfei sale mult mai pulin
dccdt oricare alte figurtr care igi avea originea in primele trei nurnere.
Dar el vcdea venind timpul c6nd acestc puteri, inci adormitc, urmau si
sc trezeasci, gi de accea privea viitorul cu o anumitd ncliniqte.
Intr-o conferinftr finutd la Stuttgart ln anul 1907, Rudolph Stciner,
rcferindu-se la num5rul cinci, spune urmitoarclc:
"Cinci este numlnrl rtrului. Accasta nc aparc cu claritate atunci cdnd
observdm omul. in den'oltarca sa cl a dcvenit o tctradi gi este o fiinfh
orcatoarc (cstc tetrada fizicului. etericului sau corpului astral, corpului
43

dorinfclor gi a cului uman, carc inc6 este gdndit ca un gcnncnc adormit).
Dar pe pdmdnt un al cincilca mcmbru i se aliturr, estc spiritul insugi.
Dacd omul ar rtrminc pe vecic o tetradii, cl ar fi intotdcauna condus dc
zci ctrtre binc; cl n-ar putca deveni nicicrind indcpcndent. Dar el a
dcvenit din cc in ce mai libcr gi, in acest fcl, a
-dcvenit
capabil sd
inftiptuiasci rdul. oriunde int6lnim riul, un rxu c.rrc ar putca avea o
in{luenti nefastd asupra propriei no.lstre fiintg sc vedi apirdnd o
pcntadi. Este un fapt dc absolutii gcneralilate. omul nu obscrvi accst
lucru iar punctul dc vcderc materialist despre univcrs nu poatc conccpc
ci lurnea s-ar putca vedea in accst fel."
Accst aspcct surprinzitor al caracterului numirului cinci nu indictr
numai funcfia anumitor numcrc ca numerc ordinalc alc nivclurilor-de-
fiinf5 individualc alc omului, ci le ridicd la rangul dc principii carc
crcea:4 fiinfa. Escn[a pcntadei aducc o serie dc clarificiri cu privire la
caractcrul cclci de a cincca pirfi a idcntitilii totale a ornului Ei, invers, o
lumini cadc din accasti padc fundamentald pcstc numirul de ordine
carc ii revinc.
Prin voinfa sa crcatoarc omul estc pus in fala alternativci dc a urma,
atdt in gcneral cdt gi in cazurilc particularg drumul citrc binc sau crr.re
riu, ctrtrc ccca cc cste util sau !'iEmdtor pcntru dearoltarea sa ultcrioari.
Sub accst aspcct nu este drept sir se considerc numdrul cinci ca fiind un
nurndr malcfic. Pentru mai multtr prccizie, ar trebui si sc spuni cr el cstc
numirul crizei. cuvdntul cri:al este un substantiv care provine din vcrbul
grec krinein, al c5rui sens ar fi "separarc". ori in conccptul de separare
sc grsegte numdrul doi gi aici irrtilnim inci o dati lcgdtura dinuc doi $i
cinci.
in Evanghelia sf.intului Ioan acest cuvdnt este folosit de christos
insugi cdnd vorbcgte de impo(anta separare a spiritelor produsi de el.
omul trebuic si se hotirasci dacr, privit din perspcrctiva parabolei, cl va
rdm6ne impreuntr cu celc cinci fecioare infclcptc s:lu cu cele cinci
fccioare lipsitc de judccatd, carc a$tcapili renirca mirclui.
Totugi conexiunca numirului cinci cu conceptul de cntadcpdgcqte de
departe sfera spiritualului. Se vorbeEtc dc o crizi nu doar in-domcniui
spiritual, ci de asemenca in domcniul fizic a{unci cdnd omul este atins de
o boali care provoacd dczordinc in organism. Ficcare boattr arc un
moment dc crizi in evolu[ia sa. Parlicipd numiml cinci gi la accastd
crizS? stcincr rdspunde la accasti chestiune in confcrinla pc care anr
citat-o; el o facc imediat dupd cc a calificat numirul cincidrept*numir
al riului":
"DacI mcdicina va gti intr-o buni zi si-l foloseasc.ri. ea va putea si
ac[ioneze in rnod bincfiicil.or asupra cursului bolii. Pentru accasla va
trcbui si studiczc dcirvoltarca maladici in prima gi apoi in a cincca zj dc
la insl,alarca s.e gi in toate zilclc in a cincca o16 dupi miczul noplii,
precum gi in a cincca sdpttrmdn.I. Cdci numtrrul cinci cste acela carc
domind in momcntcle in care mcdicul intervine cu ccl mai marc succes.
P.ind in acca clipf, mcdicul nu poate face nimic altccva dccdt sI lase
natura sd lucreze. Dar din accl moment cl poatc intcn'eni in bine sau in
riu, cici atunci ccca cc poate fi numit binelc sau riul intri in lumca
rcali."
Ar fi poatc intcrcsant de menlionat aici gindurilc uruia dintre cci
mai mari medici de la inceputul lunrii moderne, Paracelsus, rcfcritoare la
esenla $i la genul bolilor" El consirlcrl cI ctsli cinci for[e, cinci "entia",
care formcazi pentagrama (omul) 9i a clrei armonic inseamnd sinltate
qi al cirei dczcchilibru inseamnl boali. El dcfinegte prin numirul cinci
principalii componen{i ai omului; acegtia merg de la corpul fizic pdnd la
spirit; ultimul cste desemnat de Paracclsus drcpt fiin[a divind, "ens
deale".
Conform acestei pcnladc boala se manifestii in cinci fcluri difcrite.
Paracclsus vorbegte dc ciumi, de cancer, de febrd, dc gdlbinare, etc., care
la rdndul lor prczintd cinci faze dc dezvoltare. Vindccarca bolii dcpinde
de cuno5tin[cle pe carc le posedi rncdicul dcsprc organril atins dc boala
rcspectivi. Aga cum in prez.cnt cxisti spcciali$ti pelltru diferite boli,
Paracelsus impartc medicii in func{ie de cunogtinfele pc carc lc au despre
cele cinci componente cscn{iale ''c organisrnului. Mcdicul dcsdvdrgit ar
trebui sI posede cunoqtin[elc cr-r rr cinci "sccfiuni" medicalc pentru a
cunoa$te la pcrfec[ie microcosmosul om.
Punctele dc vedcre exprimate pAnd aici putcau lua forrna geometrice
care se producc gra{ie impdr[irii suprafefei plane dupi lcgca num5rului
cinci. Ele ar putca lua gi o alt?i formi, gcncratd tot dc numdrul cinci.
DacI s-ar facc un nod simplu folosind, in loc dc o frdnghic, o panglicd
lati cu borduri paralelc, s-ar obfinc un nod de forma poligonului rcgulat
(Fig.l3). DacI panglica infrgurati in acest fel este priviti in lumind, se
remarc?i in mijlocul pcntagonului o pentagrami aproapc completii (cdreia
nu ii lipscate decAt o singurtr lat rri). Acest nod ar putea sd serveascd
drcpt simbol pcntru anumitc asrx'clc din viafa omului; dc cxcmplu ar
putea si reprcziute inhibarca dc ciitre anumite forfe a fiin[ci care aspird
la individualitatc sau ar putca str sinrbolizeze un clernent inclinat sd
productr dezordine gi dezorganirare. Toate acestca dccurg din for[a
structuranti a numirului cinci.
44 {5

-Perspectiva
cuprinzir.oare pc care am obfinut-o dcspre accst numir nu
ar fi fost posibild dacd nu am fi eliberat faptele matenurticc ai geometricc
din izolarea lor Ei nu le-am fi pus in raport cu alte domcnii ilJcxistcnp,
indeoscbi cu ccl al cxisten[ci omencgti.
Capitolul V
PEIYTAGRANTA CA SIMI}OL
Cinci nu cste considcrat primul numdr doar pentru cd este format
dintr-un numir par gi un numlr impar, ci 5i pentru ctr este primul numir
care admite figura unei stelc. Un poligon inscris in ccrc dcvine o pcnta-
grami atunci cdnd in locul laturilor poligonului se folosesc diagonalele
egale sau cdnd in trasarea noii figuri se omit punctele pentagonului la
parcurgerea cercului. Incercarea de a o face incepdnd cu la unu 9i
continudnd cu celelalte cifre nu reugette complet deciit atunci cdnd se
ajunge la num5rul 5. Imaginea numdrului I este reprezentat^l de un cerc
care nu a fost inctr irnp5(it. Nu este incd posibil sd se omiti anumite
puncte. Poligonul pe care numtrrul 2 il face str ia nagterc in cerc se
formeaztr numai atunci cdnd sc rote$te compasul pe cerc dus gi intors.
Sdrind punctelc. compasul care vine gi sc duce se opre$tc in doui puncte:
Fig.l4 a Fig.l4 b
Num5rul trei inscrie in ccrc un triunghi cchilatcral. Dacd se omite
unul din punctele care urmcazi, linia care reunefte noile puncte formca-
zd acela$i triunghi echilateral ca gi prima datd, dar de sens contrar.
Fig.l4 b
46
Fig.l5 a
47
Fig.15 b

- Num5rul 4 produce in ccrc un pltrat. Apar pcntru prima oari
diagonalclc carc formcaztr ansamblul unci cruci. crucea apare cu
ajutorul tchnicii dc omitcre gi facc ca pitratui si apari ca hind separat in
doui poligoanc rcgulatc cu dou.{ unghiuri (a : 2 x 2)
- Nu vom pune fa[r1 in fald un pcntagon regulat gi o pentagrami
inscristr intr-un ccrc. Sc va putea obscna dincuttitea unei ataii inirc.{ri
vriind sd caractcrizJm un poligon ca poligon instelat. stclelc de pe bolti
se inlhfigeazi ochiului sub forma unor puncte luminoase *u rul for*o
unor sfere strilucitoarc, dar niciodatd sub fornra unor figuri cu cinci
colluri, cici accstea se afli dincolo de domcniul real pcrceput de
organele dc sim[.
In pofida acestui lucm, tcndin[a indcstructibiln gi proprie perccplici
umane estc aceea care ne detcrmind sd rcprezcntdm acestc punctc
luminoase ca o srructuri cu cinci vdrfuri asculite. pentagrama posedn o
for[i-r de atracfic cireia fiinla umani nu i se poatc sustragc.
Am vorbit deja in capitor'l prccedcnt de folosirca simbolici a
pcntagramei, atunci cand am amintit opinia lui paracclsus, duptr carc ar
cxista cinci fo(c, cinci "entia" carc formcazd pentagrama omului gi a
cdror armonie inscamni sinitate, gi al cdror dezacord conduce la boih.
in lucrarea Annonia unitersald, Kcpler confirmd tez-r lui paracclsus
atunci cdnd studiazi pentagonul instclat. Toate sursclc anticc sunt de
acord ci pcntagrama, sau, cum se spunea pc vremca accea,
..pcntalplu",
era scmnul distinctiv al nrcmbrilor ordinului sccrct al lui pitagoia, al
acclor oameni carc aspirau la Divin. pcntalpha cra numitd dc pitgorici
"sinitate", pcntm ci scmnul rcspectiv avca incrustate in unghiurill salc
Iitcrc carc, luatc inrprcund, fonnau accst cuvent.
Adorarea pcntagramei coboard p6nr in cea nrai vcchc antichitate.
Marca piramidi ridicati dc Kcops acum circa 5000 tlc ani poatc scrvi
drcpt dovad.{. Ea rcprcz.intd prin forma sa o pcntagramr transformatd.
cdci daci sc transformi prinr.r-o sinrpld trisature dc compas triunghiul
isoscel carc se a{I:i la baza pcntagramci gi daci i sc di forma lrcp-
tunghici care apoi cste rctransfonnati intr-un nou triunghi isosccl,
rcdubldndu-l, ne aflim in fa{a unci forme triunghiulare asem5ndtoarc cu
suprafe[cle lateralc alc piramidci lui Keops. Vdrful triunghiului
piianiidci s-a translormat in timpul accstui proccs gcomctric in vdrful
pirarnidci.
Fig.17
Noi vorbim astizj dc pirarnida lui Kcops. Egiptcnii o numeau "Ta
Kut", dcrivandu-i astfel numclc din cuvantul Ku her, dcnumirea
cgiptcand a ccea cc Steincr numca Spiritul-tnsuSj iar Paracclsus. en.t
aiirc 6rin1a divinl). "Ta Kut" este un substantiv feminin insofit de
articolul hot5rat (ta) si ar trcbui tradus rnai degrabd ca "elemenlul
Spiritului-insugi". Constntctorul siu purta un nume ascmdntrtor lrtind, in
momentul urcarii sale pe tron, numcle regal dc "Knum Kufu": accst
nume reprezinti in realitate o intrcagi fra:zd 9i scmniltctr "Kltum rf,spin-
dc$tc lumina, strSluccqtc". Knutn inscantni divinitatc iar Kufu este o
foim.i verbali impmmutatl tot clin cuviintul Ku. Numcle Kcops, de
origine greacl, rcprez-inti pcntru noi formi curent[.
etituri dc piramida lui Kcops se giscAte o alta, aproape la fcl de
mare, ridicatl dc succcsorul s5u, faraonul Kaf-Ra. Ea formeazi un tot cu
sora sa mai marc, cdci ccic doui pirarnide sunt orientate in aga fel incat
bazcle lor pStrale sd aibi diagonala comuna. Pe de alti parte, numele
Kaf-Ra indicd adevdrata fiin{d a Ku hin; cdci, ca gi Knum Kufu, Kaf-Ra
este tot o exprcsie lapidartr care inseamni "Ra strf,luce$tc". Difercn[a
const-d in faptul c5 intr-un caz se facc apel la divinitatea Ra, iar in
celdlalt caz ia divinitatea Knum. R.a evocl foda soarelui care poale si
strtrluccascd in om ca for[a soarclui spiritual. Numele cgiptean pentru
piramida lui Ku-Ra cra "Ta Url", nume care provinc din cuvdntul ur 9i
ieprezinti substantivul feminin cu articol hot5rel Cuvantul Ur este
cuvdnt dc bazi in absolut toate limbile vechi. Se regiisegtc spre excmplu
in ebraicd ca Aor (alcph warv resch), alc c6rui ncnumdrate scmnifica[ii
trimit la esen{a luminii. Cuvdntul latin surum (aur) arc aceeaqi origine.
Fig.l6 a Fig.l6 b
4n 49

Bindel, Eugen - Mistica numerelor

Bindel, Eugen - Mistica numerelor

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Bindel, Eugen - Mistica numerelor

Similar to Bindel, Eugen - Mistica numerelor (20)

More from George Cazan

More from George Cazan (20)

Bindel, Eugen - Mistica numerelor