هندسة للصف الاول الاعدادى الترم الاول 2017 - موقع ملزمتي2. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﻣﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﻔﺎﻫﻴﻢ
ﺍﻟﺘﻄﺎﺑﻖ
ﺍﻟﻤﺜﻠﺜﺎﺕ ﺗﻄﺎﺑﻖ
ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻱ
ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﺍﻷﻧﺸﺎﺀﺍﺕ
3. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﺪﺭﺱ
)(:-
)(:-
)(:-
)(:-
–
ﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ
hf.hf=hf=٤ﺳﻢ
hf،hf
hfhfhf
):hf≠hf(
hب ٤ﺳﻢ
hf
:-hfﺥhfhf
)(
hf.hf≠fh
)hfﺥhfﺥhf(
ﺲﺳ،ﺹ،.......
):-hfﺲﺳ ﺥ(
)hfﺥhfﺥhf(
أ
ب
ﺳ h
ب
hf
4. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)(:-
ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻗﻴﺎﺱ:-
)٥
(،)/
(،)//
(
١٥
=٦٠/
،١/
=٦٠//
)hfO(≠R)hfO(
)hfO(fh،fO.
R)hfO(.
ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺃﻧﻮﺍﻉ:-ﻫﻲ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﻋﺪﺓ ﺇﱃ ﺎﻗﻴﺎﺳﺎ ﲝﺴﺐ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺗﻨﻘﺴﻢ:
ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔﻗﻴﺎﺳﻬﺎﺭﲰﻬﺎ
ﺯﺍﻭﻳﺔﺻﻔﺮﻳﺔ
=٥
ﺯﺍﻭﻳﺔﺣﺎﺩﺓ
ﺻﻔﺮ٥
٩٠٥
ﺯﺍﻭﻳﺔﻗﺎﺋﻤﺔ
=٥
٩٠=٦٠/
٨٩٥
=٦٠//
٥٩/
٨٩٥
ﺯﺍﻭﻳﺔﻣﻨﻔﺮﺟﺔ
٩٠٥
١٨٠٥
ﺯﺍﻭﻳﺔﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ
=٥
١٨٠=٦٠/
١٧٩٥
=٦٠//
٥٩/
١٧٩٥
ﺯﺍﻭﻳﺔﻣﻨﻌﻜﺴﺔ
١٨٠٥
٣٦٠٥
.
f
)بhO(،)Ohf(،)h(
fhhO
ﺯ ﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
O
f hO
f h
f
h
f
O
f hO
h
f
O
O
h
■
h
ﺿﻠﻊ
ﺿﻠﻊ
رأس
f
O
5. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﻣﻼﺣﻈﺔ:-
٣٦٠٥
ﻣﺜﺎﻝ:R)hfO(=١٢٠٥
:R)hfO(=٣٦٠٥
ـــ١٢٠٥
=٢٤٠٥
)١(اﻻﺗﻰ اﻟﺠﺪول اﻛﻤﻞ:-
R)hfO(٤٥٥
١٨٠٥
٢٠٠٥
١٥٠٥
٩٠٥
٦٠/
١٧٩٥
ﻧﻮﻋﻬﺎ
)٢(اﻻﺗﻰ اﻟﺠﺪول اﻛﻤﻞ:-
R)hfO(١٣٥٥
٥٨٥
٨٠٥
١٠٠٥
١١٠٥
٩٠٥
R)hfO(ﺍﳌﻨﻌﻜﺴﺔ
)(ﺍﳌﺘﺠﺎﻭﺭﺗﺎﻥ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺘﺎﻥ:-
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:-
)hfx(،)xfO(:-
ffx
fh،fOfx
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:
)١()hfx(،)xfO(
fO،fhبx
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:
)٢()hfO(،)Oxi(
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺑﲔ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺑﻌﺾ
h
xO
f
ﺯﺯ
ﻫﺎﻣﺔ ﻣﻼﺣﻈﺎﺕ
ﺯ ﺯ
h
f
O
x
ﺯﺯ
hf
i
O
x
6. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)(ﺍﳌﺘ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺘﺎﻥﺘﺎﻣﺘﺎﻥ:-
َﻼﻓﻤﺜ:٣٠°،٦٠°:٣٠°+٦٠°=٩٠°
)(ﺍﳌﺘ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺘﺎﻥﻜﺎﻣﻠﺘﺎﻥ:-
َﻼﻓﻤﺜ:١٢٥°،٥٥°:١٢٥°+٥٥°=١٨٠°
)(ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺘﺎﻥﺍﳌﺘﺠﺎﻭﺭﺗﺎﻥﺍﳌﺘﻜﺎﻣﻠﺘﺎﻥ:-
=°
Y
Y
Y ) (
َﻼﻓﻤﺜ:ﻛﺎن إذا:
)f(
)h(ﻓﺈن:R)ب(=R)O(
)O(
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺗﺘﻤﻢ
ﺗﺘﻤﻢ
=°
Y
Y
Y ) (
َﻼﻓﻤﺜ:ﻛﺎن إذا:
)f(
)h(ﻓﺈن:R)ب(=R)O(
)O(
ﺗﻜﻤﻞ
ﺗﻜﻤﻞ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
=°
7. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)(ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺘﺎﻧﺑﺎﻟﺮﺃﺱ ﺎﳌﺘﻘﺎﺑﻠﺘﺎﻥ:-
hب∩Ox=}م{
:R)hمx(=R)Oب م(.
،R)hمO(=R)xمf(.
)(ﻧﻘﻄﺔ ﺣﻮﻝ ﺍﳌﺘﺠﻤﻌﺔ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺎ:-
)١(ﻓﻤﺜﻼَ:ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:
:R)بhx(=٣٥°،R)xhi(=١٠٠°
،R)ihO(=٤٥°
ﻓﺈﻥ:R)بhx(+R)xhi(+R)Ohi(
=٣٥°+١٠٠°+٤٥°=١٨٠°
Ehب،hO.
ﺯﺯ
ﺯ ﺯم
●
hx
f O
●
XX
=°
ﻣﺘﺠﺎﻭﺭﺗﲔ ﻟﺰﺍﻭﻳﺘﲔ ﺍﳌﺘﻄﺮﻓﺎﻥ ﺍﻟﻀﻠﻌﺎﻥ
)=°(
)≠°(
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ ﺯ
٣٥
٥
fhO
x
٤٥
٥
i
١٠٠
٥
8. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)٢(ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:
ﻫﻞOh،Oبﻻ ﺃﻡ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺇﺳﺘﻘﺎﻣﺔ ﻋﻠﻲ،؟ ﻭﳌﺎﺫﺍ
eR)hبx+ (R)xبO= (٧٠+١٠٠
=١٧٠°≠°.
Eبh،بO.
ﹶﻼﻓﻤﺜ:ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:
:R)hب م(=٣٠°،R)بمO(=٦٠°
ﻓﺈﻥ:R)hب م(+R)بمO(
=٣٠°+٦٠°=٩٠°
E)hمO(ﻗﺎﺋﻤﺔ ﺯﺍﻭﻳﺔ.
EمhnمO.
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻔﻲ:
fx)hfO(
R)hfx(=R)xfO= (R)hfO(
fx)hfO(
ﺯﺯ١٠٠٥
h
٧٠٥
ب
O
x
ﺯﺯ
ﺯﺯ
ﺯم
O
h
f
٦٠٥
٣٠٥
١
٢
ﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺢﳒ
ﺢﳒ
hب
O
x
ﻣﻼﺣﻈــــــــﺔ
)=°(
ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻣﻨﺼﻒ
9. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)١(ﺍﻻﺗﻰ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻛﻤﻞ:-
ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻗﻴﺎﺱ٧٥٥
٩٠٥
٢٠٥
٤٥٥
ﻣﺘﻤﻤﺘﻬﺎ ﻗﻴﺎﺱ٦٧٥
٣٠٥
ﻣﻜﻤﻠﺘﻬﺎ ﻗﻴﺎﺱ١٥٤٥
٣٠/
١١٥٥
)٢(ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﰲ:
ﻛﺎﻧﺖ ﺇﺫﺍ:مJhfﺑﺎﻟﻌﻼﻣﺔ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺍﳌﺸﺎﺭ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﻓﺄﻭﺟﺪ)؟: (
R)xب م(=...........R)xب م(=...........R)xب م(=...........
)٣(ﰲﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ:
OhOf
)٤(ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﰲ:
fhnfO
R)hبx(=...........R)xبO(=...........س=...........
–
ﺯ
h
x
مب
٥٠°؟
٣٥°
١٠٠°
h
x
مب
؟
O
h
x
مب
٤٥°
؟
■
O
ﺯﺯ
* ٦٠°*
h
x
Oب
i
١٠٨° ٦٢°
x
O ب h
٣٥°
١٠٠°
h
x
مب
؟
O
ب
O
h
x
٦٥٥
ب
O
h
x
*
* *
i
x
ب
O
h
س
٤٠°
*
i
ﺯﺯ
10. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)٥(ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﰲﺷﻜﻞ ﻛﻞ ﺃﺳﻔﻞ ﺍﻟﻄﻠﻮﺑﺔ:
R)بمO(=...........R)Oمx(=...........R)hمب(=...........
R)hمx(=...........R)hمx(=...........R)بمx(=...........
)٦(ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﰲ:
مO)hمx(
R)xمO(=...........R)بمi(=...........R)iمب(=...........
O
f
م ١٥٠°
١٠٠°
h
h
f
O
x
i
م ١١٠°
٤٥°
٩٠°
م
h
f
O
x
٥٠°
١٠٠°
١٤٠°
••
م
■
h
f
O
x
٥٤°
٨٦°م
f
h
O • •
x
١٢٠°
•
• م
١١٠°
٧٠° • h
f
O
x
ﺯﺯﺯ
ﺯﺯﺯ
ﺯ
م
x
١١٠°
٩٠° ب
h
O
i
٥٠°
٤٥°
h
O
مب
x
■
h
م i
f
O
x
ﺯﺯ ﺯ
11. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱﻟﺜﺎﻟﺚ
:hب=Oxhب≡Ox
ﺻﺤﻴﺢ ﻭﺍﻟﻌﻜﺲ
.
:hب≡Ox:hب=Ox
:R)hبO= (R)ع ص س(
:)hبO(≡)ع ص س(
ﺻﺤﻴﺢ ﻭﺍﻟﻌﻜﺲ
:)hبO(≡)ع ص س(
:R)hبO= (R)ع ص س(
َ ﺃﻭﻻ:ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺘﲔ ﻗﻄﻌﺘﲔ ﺗﻄﺎﺑﻖ:-
f h
Ox
َﺛﺎﻧﻴﺎ:ﺯﺍﻭﻳﺘﲔ ﺗﻄﺎﺑﻖ:-
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
hﺢﳒ
f
O
ع
ﺢﳒ
سص
ﺯ
.
12. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﻓﻤﺜﻼ::
)١(.
أن أي:
hب=ل س،بO=ع ل
Ox=ص ع،hx=ص س
)٢(.
أن أي:
R)h= (R)س(،R)ب= (R)ل(
R)O= (R)ع(،R)x= (R)ص(
hبOx≡ل سص ع
َﺛﺎﻟﺜﺎ:ﻣﻀﻠﻌﲔ ﺗﻄﺎﺑﻖ)ﻫﻨﺪﺳﻴﲔ ﺷﻜﻠﲔ ﺃﻯ(:-
ﺯﺯﺯﺯ
ﺯ ﺯﺯ ﺯ
ﲢﻘﻖ ﺇﺫﺍ ﺍﳌﻀﻠﻌﺎﻥ ﻳﺘﻄﺎﺑﻖﺍﻟﺸﺮﻃﺎﻥ
)١(
)٢(
ﺻﺤﻴﺢ ﻭﺍﻟﻌﻜﺲ:ﻓﺈﻥ ﻣﻀﻠﻌﺎﻥ ﺗﻄﺎﺑﻖ ﺇﺫﺍ ﺃﻧﻪ ﺃﻱ
)١(
)٢(
O
xص
ع
ل س h ب
13. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﻓﻤﺜﻼ::hبOx≡hص س ب
ﻓﺈن:
)١(بO=بس
،Ox=ص س
،h x=h، صhب
)٢(R)x= (R)ص(
،R)O= (R)س(
،R)xhب= (R)صhب(
،R)hبO= (R)hبس(
ﺑﻨﻔﺴﻚ ﺣﺎﻭﻝ:ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻓﻰ:-
ص س&م≡hبOم
١(ص س≡.............٢(ص&................... =
٣(مO≡...............٤(hم............. =ﺳﻢ
٥(hس............ =ﺳﻢ٦(R)ص= (R(......... )
٧(R)O= (R(........ )٨(R)س= (R(......... )
٩(R)Oمh...... = (٥
١٠(R)h.............. = (٥
١١(R)&مO....... = (٥
١٢(R)Oس م....... = (٥
ﺯ
ﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
x
h
ص
س ب O
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ص
&O
ب
سh م
٦٥٥
٦ﺳﻢ
■ ■
14. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
)(ﻳﺄﺗﻲ ﻣﺎ ﺃﻛﻤﻞ:-
١(ﻛﺎﻧﺘﺎ اذا اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺘﺎن اﻟﻘﻄﻌﺘﺎن ﺗﺘﻄﺎﺑﻖ.............................
٢(ﻛﺎﻧﺘﺎ اذا اﻟﺰاوﯾﺘﺎن ﺗﺘﻄﺎﺑﻖ............................................
٣(اذ اﻟﻤﻀﻠﻌﺎن ﯾﺘﻄﺎﺑﻖﻛﻞ ﯾﻄﺎﺑﻖ ﺑﺤﯿﺚ رءوﺳﯿﮭﻤﺎ ﺑﯿﻦ ﺗﻘﺎﺑﻞ وﺟﺪ.........وﻛﻞ...........اﻟﻤﻀﻠﻊ ﻓﻰ
ﻓﻰ ﻧﻈﯿﺮه اﻻول..............................
٥(ﺷﻜﻠﯿﻦ اﻟﻰ ﯾﻘﺴﻤﮫ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻣﺤﻮر.............................
٦(ﻛﺎن إذاhب≡Oxﻓﺎنhب=........................
٧(ﻛﺎن إذا)h(≡)ب(وﻛﺎنR)h= (٥٠٥
ﻓﺈنR)ب........ = (٥
٨(ص س ﻛﺎن اذا≡hبﻓﺈن:ص س–hب................... =
٩(اﻟﻤﻀﻠﻊ ﻛﺎن إذاhبOx≡ل ع ص س اﻟﻤﻀﻠﻊﻓﺈن:R)hOx................. = (
١٠(ﻛﺎﻧﺖ اذاOﻣﻨﺘﺼﻒhبﻓﺈنhO..........بO
)(ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-:-
١(اﻟﺮأسبﺗﻨﺎﻇﺮاﻟﺮأس............
٢(اﻟﻤﻀﻠﻊhبO x≡اﻟﻤﻀﻠﻊ.......
٣(hب≡....................
٤(ل&............. =ﺳﻢ
٥(R)h= (R(....... )
٦(ص س.............. =
٧(R)ص..................... = (
٨(Ox.......................... =
٩(xiـــص ع=..................
)(ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-hبOو≡اﻟﻤﻀﻠﻊixOو:-
١(hب.......................... =
٢(hو.......................... =
٣(Ox...................... =
٤(Oﺿﻠﻊ و.................
٥(R)i= (R(........ )
٦(R)ب= (R(........... )
٧(R)وOx= (R(.......... )٨(R)iوO...... = (٥
٩(بx........ =ﺳﻢ١٠(R)وOx...... = (٥
١١(R)hوi............................ = (٥
١٢(اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻣﺤﻮر.................
ﺢﳒ ×
ﺽﻆﻇ
ل
سص
ع
ﺢﳒ ×
ﺽﻆﻇ أ
بﺟـ
ء
ﺯﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
h
١٢٠٥
٥ﺳﻢ
و
i
x O ب
15. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱﻟﺮﺍﺑﻊ
:hب،بO،hO
:)h(،)ب(،)O(
hبOع ص س ،:
)١(hب=ص س،hO=، ع سبO=ع ص
)٢(R)h= (R)س(،R)ب= (R)ص(،R)O= (R)ع(
:∆hبO≡´ع ص س
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-إﺛﺒﺖأن:h∆بO≡∆xiو
h∆∆بO،xiو
hب=xi
ﻓﯿﮭﻤﺎR)ب(=R)i(
بﺟـ=iو
Eh∆بO≡∆xiو
hO=xو
R)h= (R)x(
R)O= (R)و(
ﺯﺯﺯ
ﺯﺯﺯ ﺯﺯ ﺯ
ﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
h
fO
h
fع ص
O
س
* *
h
بO
x
iو
16. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-أﺛﺒﺖأن:∆hبO≡∆xiو
h∆∆بO،xiو
R)O= (R)و(
ﻓﯿﮭﻤﺎR)ب= (R)i(
بﺟـ=iو
Eh∆بO≡∆xiو
hب=xi
hO=xو
R)h= (R)x(
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-أﺛﺒﺖأن:h∆بO≡∆xiو
∆∆hبO،xiو
hب=xi
ﻓﯿﮭﻤﺎhO=xو
بO=iو
E∆hبO≡∆xiوان وﻳﻨﺘﺞ:
R)ب= (R)i(
R)O= (R)و(
R)h= (R)x(
ﺯ ﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
i
•• *
h
fO
*
x
و
ﺯﺯ
ﺯ ﺯ
ﺯﺯ
i
h
fO
x
و
17. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-أﺛﺒﺖأن:h∆بO≡∆xiو
∆∆hبO،xiو
بO=iو
ﻓﯿﮭﻤﺎhO=xو
R)ب(=R)i= (٩٠٥
E∆hبO≡∆xiوان وﻳﻨﺘﺞ:
hب=xi
R)O(=R)و(
R)h= (R)x(
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-
∆∆hبx،hOx
hب=hO
ﻓﯿﮭﻤﺎبx=Ox
hxﻣﺸﺘﺮك ﺿﻠﻊ
E∆hبx≡h∆Oxوﻳﻨﺘﺞان
R)ب(=R)O(
R)بhx(=R)Ohx(
R)بxh(=R)Oxh(
اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺣﺎﻟﺔ:
ﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
hx
fOiو
■■
ﺯﺯ
ﺯﺯ
ﺯﺯ
f
x
O
h
18. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-R)O(؟
∆∆hمO،بمx
مh=مب
R)h= (R)ب(
R)hمO= (R)بمx= (٨٠٥
.
E∆hمO≡∆بمxوﻳﻨﺘﺞأنR)O= (R)x= (٦٠٥
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-ﻣﺎﻳﺄﺗﻰ أﻛﻤﻞ:-
∆∆............،.............
١.......................... (
ﻓﯿﮭﻤﺎ٢........................ (
٣........................ (
E∆............≡∆.............وﻳﻨﺘﺞان:-
١........................... (
٢........................... (
٣.......................... (
اﻟﺘﻄﺎﺑﻖ ﺣﺎﻟﺔ.............................................................. :
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-ﻣﺎﻳﺄﺗﻰ أﻛﻤﻞ:-
١(ل س................. =
٢(R)س....... = (٥
٣(ﺿﻠﻊ ل ص..............
٤(ع ص................. =
٥(R)ع ص س= (R....... = (............)٥
٦(R)ص ل س= (R...... )........... = (....٥
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-
R)hfO(؟
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
h
fxO
•
•
٨٠٥
٦٠٥
ص
ع
ل
س
٥٠٥
ﺯf
O
x
h
٥٠٥
١١٠٥
h
ب
٥
O
x
م
19. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱﳋﺎﻣﺲ
)٣،٥(،)٤،٦(
)١،٥(،)٢،٦(،)٤،٧(،)٣،٨(
)٤،٥(،)٣،٦(
//،:-
R)٣= (R)٥(
R)٤= (R)٦(
R)١= (R)٥(
R)٢= (R)٦(
R)٤= (R)٨(
R)٣= (R)٧(
R)٤+ (R)٥= (١٨٠٥
R)٣+ (R)٦= (١٨٠٥
ﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﻄﻊ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺎﲡﺔ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ:-
)(:-
)(:-
)(:-
٦
١
٢
٤
٥
٧٨
٣
ﻣﺘﻮﺍﺯﻳﲔ ﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﻄﻊ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺎﲡﺔ ﺍﻟﺰﻭﺍﻳﺎ ﺃﺯﻭﺍﺝ ﺑﲔ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ:-
ﻓ ﻣﺘﻮﺍﺯﻳﻴﻦ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻴﻦ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﻄﻊ ﺍﺫﺍﺈﻥ:-
١٢
٣ ٤
٥٦
٧ ٨
20. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺑﺎﻟﻌﻼﻣﺔ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺍﳌﺸﺎﺭ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻓﻰ)؟(ﺍﻟﺴﺒﺐ ﺫﻛﺮ ﻣﻊ:-
ﺷﻜﻞ)١(:R)ن مx(=°R)ن مx(=R)hن م()(
ﺷﻜﻞ)٢(:R)ن و ع(=°R)و عi(=R)سiم(=°)(
:R)ن و ع(=°-°=°
ﺷﻜﻞ)٣(:R)fOx(=°:R)f(=R)h(=°)(
)f()O(
R)fOx(=°ـــ°=°
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-
اوﺟﺪ:R)f(،R)O(،R)fhO(؟
xi........... //،hf
R)f= (R........... = (......... )٥
ﺑـ..............)١(
xi........... //،hO
R)O= (R........... = (.............. )٥
ﺑـ.........)٢(
R)xhi................ = (٥
R)fhO= (١٨٠٥
–......... )٥
............ +٥
(
R)hfO= (١٨٠٥
–............٥
........... =٥
)٣(
م
x
؟
i h
f O
°
hf
Ox
i
ن
و
°
؟›
›
i
سص
و
م
ل ع
ن
؟
°
›
›
ﺷﻜﻞ)٢( ﺷﻜﻞ)١(ﺷﻜﻞ)٣(
ﺯﺯﺯ
ﺯﺯﺯ
ﺯ
ﺯﺯﺯ
ﺯﺯ
ﺯ
›
›
ﺯ ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
h
O
x
٧٠٥
f
٥٠٥
i
21. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-R)hOi(؟
hf//Ox،............
R)hOx= (١٨٠٥
–...........
.............. =
Ox//وi،...........
R)xOi.............. = (–..................=................
R)hOi(.................... =+.....................=...............٥
R)hOi= (٣٦٠٥
–..........=...............٥
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-R)xOi(؟
hf//Ox،fO
R)xOf= (١٨٠٥
–٦٠٥
=١٢٠٥
=٣٦٠٥
R)xOi(=٣٦٠٥
–)١٢٠٥
+١٢٠٥
(
=٣٦٠٥
–٢٤٠٥
=١٢٠٥
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-R)ihf(،R)O(،R)ihO(؟
hi//fO،hf
R)ihf(=R)f= (٥٠٥
)١(
hi//fO،Oh
R)O(=R)xhi= (٧٠٥
)٢(
R)xhO= (١٨٠٥
)(
R)fhO= (١٨٠٥
–)٧٠٥
+٥٠٥
(
=١٨٠٥
–٥
١٢٠=٦٠٥
R)ihO= (٥٠٥
+٦٠٥
=١١٠٥
)٣(
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
O
وi
h
f
x
٤٠٥
٣٠٥
f
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ ﺯﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯ
ﺯh
٥٠٥
i
fO
x
٧٠٥
١٢٠
٥
O
hx
i
٦٠
٥
ﺯ
ﺯ
22. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﻳﻜﻮﻥ ﳌﺎﺫﺍ ﺑﲔ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻓﻰhf//Oxﺍﻟﺴﺒﺐ ﺫﻛﺮ ﻣﻊ:-
fh//Oxﻷﻥ:fh//Oxﻷﻥ:fh//Oxﻷﻥ:
R)ihO= (R)ihO= (°R)ihO= (R)ihO= (°R)ihO= (R)ihO= (°
)) () (
(
ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﺗﻮﺍﺯﻱ ﺷﺮﻁ:-
ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺇﺣﺪﻯ ﻭﺣﺪﺛﺖ ﺛﺎﻟﺚ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﻄﻌﻬﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎﻥ ﻳﺘﻮﺍﺯﻯ:-
)١(
)٢(
)٣(
°
م
›
›
hf
Ox
i
و
°
ن›
›
i
hf
و
م
x O
ن
؟
°
°
م
O
x
h
f
iو
ن °°
ﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﺣﻘﺎﺋﻖ:-
)(
.
)(
)(
ﺯﺯﺯﺯﺯﺯ
23. اﻟﺨﻮاراﻟ ﻓﻰ زﻣﻰﻬﻨﺪﺳﺔاﻹﻋﺪادى اﻷول اﻟﺼﻒ
أ/ﻣﺤﻤﻮد ﻣﺤﻤﺪت/٠١٢١١١٦٥٠١٢
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-x؟ ص
:hx//سص//fO،hf
،hس=سf
:xص=صO=٢ﺳﻢ
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-h؟ ص
:fO//xو//سi//صع،hع
،hو=وi=iع
:hx=xس=سص=٥ﺳﻢ
:hص=١٥ﺳﻢ
ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﰲ:-صO؟
أن ﺣﯿﺚ:hx//سص//عل//fO،hب،xO
،hس=سع=عf
xص=صل=لO==٤ﺳﻢ
:صO=٤+٤=٨ﺳﻢ
h
ص
x
O f
س
٢ﺳﻢ
١٢
٣
١٢ﺳﻢ
h
ب
س
ع
x
ص
ل
O
x
h fO
س
صع
i
و
٥ﺳﻢ