Bartoli vento 599 2010 264_8138 ++++++

Le azioni del vento sulle costruzioni
e la sperimentazione in galleria del vento
Università Mediterranea di Reggio Calabria
Venerdì 26 novembre 2010
AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI
E CARICHI DA VENTO
Gianni Bartoli
Università degli Studi di Firenze
Dip. Ingegneria Civile e Ambientale
Centro di Ricerca Interuniversitario di
Aerodinamica delle Costruzioni
e Ingegneria del Vento

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO
CORPI AERODINAMICI:
2
• il flusso del vento tende a seguire il contorno del corpo
scia molto ridotta
punto di stagnazione
CORPI TOZZI (Bluff bodies):
• il flusso si separa dal corpo
• si formano vortici che si staccano dal corpo e tendono a riattaccarsi
Gianni Bartoli
separazione delle linee di flusso
e formazione dei vorticipunto di stagnazione

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 3
Gianni Bartoli
Nei fluidi viscosi gli effetti della viscosità (responsabili dell’attrito e degli sforzi di taglio) si limitano ad
uno strato del fluido, di solito molto sottile, intorno alla superficie (chiamato strato limite).
A causa dell'attrito interno dovuto alla viscosità, lo strato d'aria vicino al corpo si “incolla” alla
superficie e la velocità aumenta gradualmente fino al bordo dello strato limite, dove raggiunge la stessa
velocità della corrente esterna adiacente.
contorno del corpo
y fluido
profilo di velocità
gradiente di velocità
STRATO LIMITE
STRATO LIMITE: DETTAGLIO
STRATO LIMITE:
CORPI AERODINAMICI: strato limite di solito molto piccolo e “attaccato” al corpo
CORPI TOZZI: strato limite molto esteso e che tende a “separarsi” dal corpo

Gianni Bartoli
Nei corpi tozzi la vorticità presente all’interno dello strato limite è trasportata dalla superficie del corpo
verso l’esterno, dando vita al fenomeno della separazione dello strato limite.
A valle di tale separazione, il flusso esterno allo strato limite è allontanato dalla superficie; pertanto, la
vorticità non è più confinata in una zona sottile aderente alla superficie, ma occupa un’ampia zona di
flusso.
Questa zona del flusso prende il nome di scia vorticosa, e ha un ruolo essenziale nel comportamento
delle costruzioni sottoposte all’azione del vento.
STRATO LIMITE:
U0
FLUIDO NON VISCOSO FLUIDO VISCOSO
U0

Gianni Bartoli
Flusso separato:
In un corpo tozzo con spigoli pronunciati (o in un corpo aerodinamico per valori alti della velocità
del fluido incidente o dell’angolo di attacco) il flusso tende a staccarsi dal contorno del corpo,
creando zone con flusso separato (scie vorticose).
scia vorticosa
zone di separazione
(shear layer)

Gianni Bartoli
Equazione di Bernoulli:
applicabile in assenza di viscosità e nel caso di moto
irrotazionale (assenza di vorticità), oppure all’esterno dello
strato limite
2
a
1
p V costante
2
    U0
FLUIDO NON VISCOSO
2 2
a 0 a 0
1 1
p V p V
2 2
      
p0 e V0 sono pressione e velocità al di fuori della
zona influenzata dalla presenza del corpo
Nel punto di stagnazione, V=0, e tutta la
pressione cinetica si trasforma in sovrapressione
sul corpo:
il flusso accelera e la
pressione si riduce
linea di simmetria
(punto di stagnazione)
2
0 a 0
1
p p V
2
   

Gianni Bartoli
Equazione di Bernoulli:
Nel punto di stagnazione: V=0
il flusso accelera e la
pressione si riduce
linea di simmetria
(punto di stagnazione)
2
0 a 0 p
1
p p V c 1
2
     
Il valore della pressione in termini adimensionali
può essere espresso introducendo il concetto di
COEFFICIENTE DI PRESSIONE
0
p
2
a 0
p p
c
1
V
2


 
Dove è applicabile l’equazione di Bernoulli:
 2 2
2a 0
0
p 2
2 2 0
a 0 a 0
1
V Vp p V2c 1
1 1 VV V
2 2
    
    
    
0 pV V c 0  pV 0 c 1  
vale in maniera approssimata anche
nelle zone di “flusso separato” se V
è presa come velocità nella linea di
flusso al di fuori dello shear layer

Gianni Bartoli
COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO PER UNITÀ DI LUNGHEZZA
per elementi molto allungati
rispetto ad una lunghezza di riferimento b,
arbitraria ma di solito la larghezza esposta al vento
f
2
a 0
f
c
1
V b
2

  
rispetto a due lunghezze di riferimento, b ed L,
ancora arbitrarie
m
2
a 0
m
c
1
V b L
2

   
COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO
per elementi compatti
rispetto ad un’area di riferimento A,
arbitraria ma di solito l’impronta della superficie esposta al vento
F
2
a 0
F
c
1
V A
2

  
rispetto ad un’area A e ad una lunghezza L di riferimento,
ancora arbitrarie
M
2
a 0
M
c
1
V A L
2

   
In ingegneria del vento (ma più in generale, in fluidodinamica) i valori delle pressioni o delle risultanti
delle pressioni vengono sempre espresse in termini adimensionali

fY
fX
mZ
Y
X
V
fY
fX
mZ
Y
X
V
( ) ( )  X p fXf z q z l c
( ) ( )  Y p fYf z q z l c
2
( ) ( )  Z p mZm z q z l c
qp pressione cinetica di picco del vento
cfX, cfY, cmZ coefficienti di forza e il coefficiente di momento per unità di
lunghezza
l dimensione di riferimento
z quota corrente
Gianni Bartoli
CNR-DT 207/2008: AZIONI AERODINAMICHE
Forze e momenti per unità di lunghezza

CNR-DT 207/2008: AZIONI AERODINAMICHE
Forze e momenti risultanti
MZ
MX
MY
FZ
FX FY
YX
Z
V
MZ
MX
MY
FZ
FX FY
YX
Z
V
2
( )  X p FXF q z L c
2
( )  Y p FYF q z L c
2
( )  Z p FZF q z L c
3
( )  X p MXM q z L c
3
( )  Y p MYM q z L c
3
( )  Z p MZM q z L c
qp pressione cinetica di picco del vento
cFX, cFY, cFZ coefficienti di forza
cMX, cMY, cMZ coefficienti di momento
L lunghezza di riferimento
z altezza di riferimento, associata alla definizione dei cF e cM
Gianni Bartoli

Gianni Bartoli
 = angolo di attacco del vento
Azioni proiettate
nella direzione del vento
Azioni rispetto ad un
riferimento fisso
(solidale con il corpo)
Drag (D): resistenza
Lift (L): portanza o sollevamento
Fx = D cos  - L sin 
Fy = D sin  - L cos 

Gianni Bartoli
Flusso attorno ad un corpo tozzo
(campo di moto bidimensionale)
pc 0
pc 0

Gianni Bartoli
(campo di moto tridimensionale)

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO
CORPI TOZZI
15
Il distacco del flusso produce una grande varietà di fenomeni, che vanno ad aggiungersi a quelli che la
stessa turbolenza del vento può indurre.
Si parla di turbolenza “incidente” (ossia dovuta al vento incidente) e turbolenza “indotta” dal
corpo (in inglese signature turbulence, ad evidenziare che è il corpo che ha “firmato” la turbolenza).
Gianni Bartoli
distacco dagli spigoli fenomeni in scia vortici localizzati
La complessità dei fenomeni richiede di solito la determinazione dei campi di pressione attorno ai corpi
tozzi soltanto attraverso la sperimentazione in galleria del vento.
Se si vuol tenere in conto anche degli effetti della turbolenza incidente occorre effettuare le prove in
gallerie “a strato limite sviluppato” (Boundary Layer Wind Tunnels, BLWT), in cui sia possibile riprodurre
anche la turbolenza incidente.

Gianni Bartoli
Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo)
flusso non turbolento
Il valore massimo del coefficiente di resistenza Cd per d/b 0.7
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5
d/b
Cd
In flusso non
turbolento,
105<Re<106
b
d
Per d/b > 0.7, gli shear layers tendono a riattaccarsi lateralmente al prisma:
la scia diminuisce e il valore della forza di Drag diminuisce
b
d

Gianni Bartoli
flusso turbolento
Al crescere dell’intensità di turbolenza, non è più vero che il valore
di Cd è massimo per d/b0.7
4
3
2
1
0
0 4 8 12 16 20
Iu(%)
Cd
0.33
0.50
0.62
1.0
b
d
L’effetto della turbolenza incidente è quello di incrementare la curvatura degli shear-layers per cui il riattacco
tende ad avvenire a valori più bassi del rapporto d/b (quindi per rettangoli con un retro-corpo minore)

Gianni Bartoli
flusso turbolento
Parziale riattacco:
riduzione del drag
drag maggiore
d/b  0.5
drag minore
drag maggiore
Diminuzione del raggio di curvatura e quindi
abbassamento della pressione
d/b = 0.1
b
d
bassa turbolenza
alta turbolenza

Gianni Bartoli
prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 207/2008)
I valori riportati nelle normative attuali sono quelli riferiti a livelli di turbolenza medio-alti,
per tener conto dell’effetto della turbolenza incidente

Gianni Bartoli
Esperienza di Jensen
influenza della scalatura della turbolenza incidente
Nelle prove in galleria del vento diviene fondamentale rispettare il numero di Jensen
rapporto tra la dimensione del modello e la lunghezza di rugosità
(ossia i modelli e la turbolenza devono essere scalati dello stesso fattore geometrico)
0
h
z
Je

Gianni Bartoli
corpicon
spigolivivi
separazione della scia causata dalla forma del corpo
(indipendente da scabrezza e velocità)
corpiconsuperfici
arrotondate
la separazione della scia dipende dalla scabrezza e dalla velocità del
vento, attraverso il numero di Reynolds (Re)
il numero di Reynolds determina anche la transizione nella scia da
flusso laminare a flusso turbolento
strato limite turbolento
strato limite laminare
V D


Re

Gianni Bartoli
Regime sub-critico (300 < Re < 2105)
distacco dello strato limite, vortici senza una frequenza ben definita e
regolare che degenerano in un moto caotico ed irregolare nella scia
(turbolenza di scia)
Regime super-critico (6105 < Re < 3106)
strato limite turbolento già prima del distacco
Regime trans-critico (Re > 3106)
strato limite completamente turbolento, scia completamente turbolenta
(più stretta) con distacco dei vortici in regime turbolento
Cilindro a base circolare (infinitamente lungo)
Regime critico (2105 < Re < 6105)
dopo un primo distacco (distacco laminare), lo strato limite diventa tur-
bolento, tende a riattaccarsi alla parete per poi subire un nuovo distacco,
in regime turbolento (distacco turbolento)
Regime di Von Karman (40 < Re < 300)
strato limite laminare, instabilità di scia e formazione di vortici
alla Von Karman

Gianni Bartoli
Transizione da regime laminare a regime turbolento
(indotta dalla presenza di una griglia in un flusso)
Coefficiente di Drag in un cilindro circolare
in funzione del numero di Reynolds, Re

Gianni Bartoli
20 60 100 140
1.0
0.5
0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
U
q degrees
q
Cp
Distribuzione delle pressioni per valori
sub-critici e super-critici del numero di Reynolds
Re < 2  105
Cd = 1.2
Regime
sub-critico
Strato limite
laminare Separazione (≈90°)
Re  6  105
Cd  0.4
Regime
super-critico
Strato limite
laminare
Turbolento
regime super-critico
regime sub-critico
Separazione (≈140°)
Oltre che dal numero di Reynolds, la
transizione da un regime all’altro (sub-
critico – super-critico – trans-critico)
dipende dalla rugosità della superficie
Il valore del coefficiente di resistenza (Drag) è influenzato
prevalentemente dalla distribuzione delle pressioni sopra-
vento (poco dipendenti dal numero di Reynolds) ed in scia
(fortemente dipendenti da Re).

Gianni Bartoli
Cilindro a base circolare (infinitamente lungo, k/b ≤ 0,5·10-3)

Gianni Bartoli
Coefficiente di forza cfXo
per strutture ed elementi a sezione circolare

Gianni Bartoli
EFFETTI DI BORDO
Anche oggetti molto allungati hanno, nella realtà, un allungamento finito, il che comporta la necessità
di tenere in conto gli effetti di bordo.
La lunghezza finita delle strutture e degli elementi strutturali comporta quindi una riduzione delle
forze aerodinamiche che agirebbero su una struttura o un elemento infinitamente lungo, solitamente
quantificata mediante il coefficiente di snellezza ψλ
Coefficiente di snellezza ψλ

Gianni Bartoli
DISTACCO DEI VORTICI
Dai corpi tozzi allungati, le oscillazioni della scia generano il distacco di vortici a valle del corpo.
Il distacco avviene sia in campo laminare che turbolento, e ogni volta che un vortice si “stacca” dal corpo
produce una forza trasversale al moto.
 La velocità Uv dei vortici è pari a circa l’85% della velocità Vm del flusso indisturbato
 Per una struttura fissa, la distanza lv tra due vortici consecutivi posti dalla stessa parte è proporzionale alla
dimensione della struttura trasversale al flusso
 L’intervallo di tempo che intercorre tra il distacco di due vortici consecutivi è dato da lv/Uv, ossia la
frequenza di distacco è pari a Uv/lv e pertanto è proporzionale a Vm/D:
dove St è il numero di Strouhal
mV
f
D
 St

Gianni Bartoli
DISTACCO DEI VORTICI
mV
f
D
 St
Prova in galleria ad acqua
Supporto di un semaforo
Nel caso di sezioni circolari, il numero di Strohual
(St ), e quindi la frequenza di distacco dei vortici, è
fortemente dipendente dal numero di Reynolds Re

Gianni Bartoli
COEFFICIENTI AERODINAMICI:
Coefficienti globali
Valutazione delle azioni globali su edifici e strutture, finalizzate alla definizione della sicurezza strutturale

Gianni Bartoli
Coefficienti locali (o di dettaglio)
Valutazione delle azioni locali su elementi strutturali, finalizzate alla definizione del carico su aree ridotte
della struttura

Gianni Bartoli
Coefficienti locali (o di dettaglio)
Molti dei problemi sono spesso dovuti a concentrazioni locali di carico e conducono a danni soprattutto in
elementi secondari o nei rivestimenti (cladding).

Gianni Bartoli
Coefficienti globali (Appendice G) e coefficienti dettagliati e locali (Appendice H)

Gianni Bartoli
1) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla forma dell’oggetto considerato

Gianni Bartoli
istruzioni CNR-DT 207/2008
pressione esterna per gli edifici a pianta rettangolare
pressione esterna per gli edifici a pianta non rettangolare
pressione esterna per le costruzioni pianta circolare
pressione interna
pressione complessiva per i muri e i parapetti
forza e momento risultanti per le tettoie
forza e momento risultanti per le insegne e i tabelloni
forza e momento risultanti per i corpi compatti
forza risultante per le travature reticolari piane e per i
tralicci
forza e momento per unità di lunghezza per strutture
snelle ed elementi allungati
forza e momento per unità di lunghezza per impalcati da
ponte
attrito per le superfici piane
G.2 H.2
H.3
G.3
G.4
G.5
G.6 H.4
G.7
G.8
G.9
G.10
G.11
G.12
COEFFICIENTI AERODINAMICI globali dett. e loc.

Gianni Bartoli
2) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla geometria dell’oggetto considerato; le
prescrizioni riportate in normativa si riferiscono generalmente a valori che coprono più angoli
di incidenza, fornendo una sorta di inviluppo dei carichi.

Gianni Bartoli
45°
45°
b
A B C
ED
A B C
d
45°
45°
b
A B C
ED
A B C
d
A B C h
A B C
h
e d-e
e/5 4/5 e
A B C h
A B C
h
e d-e
e/5 4/5 e
Zona A B C D E
h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0.8 +1,0 −0,7
1 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0,8 +1,0 −0,5
≤ 0,25 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0,7 +1,0 −0,3
Coefficienti per pareti di edifici a pianta rettangolare

G.2.3.1 H.2.3.1
vento vento
b
d
h
b
d
h
-0,8
±0,2
-0,7
±0,2
-1,8
-1,8
-1,2
Coefficienti per coperture piane di edifici a pianta rettangolare
Gianni Bartoli
COEFFICIENTI GLOBALI COEFFICIENTI LOCALI

Gianni Bartoli
- 0.6
- 0.7
- 0.6
- 0.6
- 0.6
0.4
0.40.4
0.30.3
0.3
0.6
0.5
0.7
- 0.5
- 0.5
- 0.6
- 0.5
0.8
0.9
- 0.6
- 0.6
- 0.5
- 0.6
SIDE FRONT BACK
WIND
ROOF
Pressure varies
with
height
(Wind ward)
Pressure
keeps constant
with height
(Leeward)
3) I coefficienti (globali o locali) devono riflettere altri aspetti di evidenza sperimentale, almeno per le
geometrie di maggiore utilizzo.

vento
b
d
h
Gianni Bartoli
Coefficienti per edifici a pianta rettangolare

Gianni Bartoli
AZIONI DI PROGETTO:
I valori dei coefficienti di pressione o di forza sono trasformati in azioni di progetto:
q = pressione cinetica (Legge di Bernoulli)
cp = coefficiente aerodinamico di pressione (o di forma)
cF = coefficiente aerodinamico di forza
A = area dell’oggetto investito dal vento
Le azioni dovranno essere “azioni di progetto” con periodo di ritorno 50 anni, e quindi i coefficienti saranno
“calibrati” in modo da fornire le azioni cinquantennali a partire dalla velocità del vento con uguale periodo di
ritorno.
2
a p p
1
p V c q c
2
 
      
 
2
a F F
1
F V c A q c A
2
 
        
 

Gianni Bartoli
AZIONI DI PROGETTO:
Valutando la pressione istantanea sul corpo, si ha:
avendo trascurato i termini quadratici rispetto alla turbolenza del vento ed ipotizzando la validità di una
teoria “quasi-statica” o “quasi-stazionaria” (linearizzata) che vede le fluttuazioni di pressione uguali
alle fluttuazioni della velocità incidente.
     
22
a p a p m
1 1
p t c V t c V v t
2 2
          
   2
a p m a p m
1
p t c V c V v t
2
       

Gianni Bartoli
AZIONI DI PROGETTO:
   2
a p m a p m
1
max p t c V c V max v t
2
             
Il valore massimo della pressione su un corpo assume quindi la forma
Si ottiene quindi
avendo indicato con qpeak la pressione cinetica di picco (questo approccio è utilizzato in molte delle
Normative, ad esempio in EC1, CNR-DT 207/2008).
 
 2 2
a p m a p m
m
v t1 1
max p t c V c V 2max
2 2 V
   
             
   
   V
m p m p V
m
max p t q c 1 2 g q c 1 2 3.5 I
V
 
               
 
   m p Vmax p t q c 1 7 I      
    peak m p V peak p peak m Vp q c 1 7 I q c q q 1 7 I          

Gianni Bartoli
Si definiscono azioni statiche equivalenti le azioni che applicate staticamente alla costruzione o ai suoi
elementi danno luogo a spostamenti e sollecitazioni pari ai massimi indotti dall’azione dinamica del vento
effettivo. In generale, esse sono fornite da una relazione del tipo:
nella quale cd è un parametro adimensionale chiamato coefficiente dinamico.
AZIONI DI PROGETTO:
   2
p r e
1
q z v c z
2
  
   min min2
e r t t
0 0
max z; z max z; z
c (z)=k ln c (z) ln c (z)+7
z z
    
       
     
Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco × cd

Le azioni del vento sulle costruzioni
e la sperimentazione in galleria del vento
Università Mediterranea di Reggio Calabria
Venerdì 26 novembre 2010
AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI
E CARICHI DA VENTO
Gianni Bartoli
gianni.bartoli@unifi.it
www.dicea.unifi.it/gianni.bartoli/
055 - 4796218
Università degli Studi di Firenze
Dip. Ingegneria Civile e Ambientale
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