SlideShare a Scribd company logo
1 of 9
Κλάσματα
Πολλαπλασιασμός
και διαίρεση
Γιούπιιι!
Τα
μαθηματικά
τα σπάνε !
Μανιάτης Κων/νος
Θα γνωρίσουμε πώς :
•Να πολλαπλασιάζουμε και να
διαιρούμε κλάσματα.
•Να πολλαπλασιάζουμε και να
διαιρούμε φυσικό αριθμό με κλάσμα.
•Να πολλαπλασιάζουμε και να
διαιρούμε μεικτούς αριθμούς.
Πολλαπλασιάζω τον
αριθμητή με τον
αριθμητή και τον
παρονομαστή με τον
παρονομαστή.
Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
Προσοχή!!! Για να πολλαπλασιάσω κλάσματα δεν χρειάζεται να
είναι ομώνυμα, όπως αντίθετα ισχύει στην πρόσθεση και την
αφαίρεση κλασμάτων.
Πρώτα μετατρέπω τον
ακέραιο σε κλάσμα
(βάζοντάς του ως
παρονομαστή τη μονάδα)
και μετά κάνω τον
πολλαπλασιασμό.
Πολλαπλασιασμός ακεραίου με κλάσμα
Πολλαπλασιάζω τον
ακέραιο με τον
αριθμητή του
κλάσματος και αφήνω
παρονομαστή τον
ίδιο.
ή
Πρώτα μετατρέπω τους μεικτούς αριθμούς σε κλάσματα και
μετά κάνω τον πολλαπλασιασμό.
Πολλαπλασιασμός μεικτών αριθμών
Αντίστροφοι
είναι δύο
αριθμοί, όταν το
γινόμενό τους
είναι
ίσο με το 1.
Αντίστροφοι
αριθμοί
Ο αντίστροφος ενός ακεραίου είναι η
κλασματική μονάδα με τον ακέραιο ως
παρανομαστή.
Ο αντίστροφος ενός κλάσματος είναι ένα
κλάσμα με αντίθετους όρους.
Πρώτα αντιστρέφω
τους όρους του
διαιρέτη και μετά κάνω
πολλαπλασιασμό.
Διαίρεση κλασμάτων
Πρώτα μετατρέπω τον μεικτό
αριθμό σε κλάσμα και μετά
κάνω τη διαίρεση.
Διαίρεση μεικτού με κλάσμα
Hello!

More Related Content

What's hot

Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσεις
Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσειςΑποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσεις
Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσειςΓιάννης Φερεντίνος
 
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσειςΔευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσειςAlexandraTsikriktsi1
 
Φυσική ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄
Φυσική ΣΤ΄,  επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄  Φυσική ΣΤ΄,  επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄
Φυσική ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄ Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. 2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄.  2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄.  2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. 2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄  4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά Δ΄  4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικου
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικουεξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικου
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικουlamprinilla
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας: ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας:  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας:  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας: ΄΄ Ατυχήματα ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20Ηλιάδης Ηλίας
 
συντακτικό
συντακτικόσυντακτικό
συντακτικόvas5767
 
στ τάξη μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστά
στ τάξη   μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστάστ τάξη   μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστά
στ τάξη μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστάΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
 
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν xrisoulaapostolou
 
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικά
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικάΡήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικά
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικάΓιάννης Φερεντίνος
 

What's hot (20)

Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσεις
Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσειςΑποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσεις
Αποτελεσματικές – Συμπερασματικές προτάσεις
 
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄
Ιστορία Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μεταμορφώνεται΄΄
 
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσειςΔευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις
Δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις
 
Φυσική ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄
Φυσική ΣΤ΄,  επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄  Φυσική ΣΤ΄,  επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄
Φυσική ΣΤ΄, επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄Ενέργεια΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
 
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας ΄΄Η ζωή σε άλλους τόπους΄΄
 
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄Μυστήρια - Επιστημονική Φαντασία΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. 2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄.  2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄.  2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. 2η Σύντομη Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 40-44, ΄΄Ποσοστά΄΄
 
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας  ΄΄ Ατυχήματα΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄ . Σύντομη επανάληψη 10ης ενότητας ΄΄ Ατυχήματα΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄  4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά Δ΄  4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 23. ΄΄Υπολογίζω με συμμιγείς και δεκαδικούς΄΄
 
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικου
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικουεξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικου
εξισωσεις μαθηματικων στ δημοτικου
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
 
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας: ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας:  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας:  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας: ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
 
συντακτικό
συντακτικόσυντακτικό
συντακτικό
 
στ τάξη μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστά
στ τάξη   μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστάστ τάξη   μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστά
στ τάξη μαθηματικά - 3η ενότητα - πως λύνω προβλήματα με ποσοστά
 
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν
σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικο το συν
 
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄
Φυσική Ε΄ Τάξης - Επανάληψη 4ης Ενότητας:΄΄ Πεπτικό Σύστημα ΄΄
 
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικά
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικάΡήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικά
Ρήματα που σχηματίζονται όπως στα αρχαία ελληνικά
 

More from Maniatis Kostas

Φτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοΦτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοManiatis Kostas
 
Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Maniatis Kostas
 
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεωνΟι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεωνManiatis Kostas
 
Οι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςΟι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςManiatis Kostas
 
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάΣταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάManiatis Kostas
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαManiatis Kostas
 
Λόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνΛόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνManiatis Kostas
 
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςBLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςManiatis Kostas
 
Προβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαΠροβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαManiatis Kostas
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Maniatis Kostas
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Maniatis Kostas
 
Οι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνΟι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνManiatis Kostas
 
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Maniatis Kostas
 
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροΥπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροManiatis Kostas
 
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάΛύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάManiatis Kostas
 
Δόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηΔόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηManiatis Kostas
 
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάΠροβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάManiatis Kostas
 
Η σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνΗ σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνManiatis Kostas
 
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςΗ θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςManiatis Kostas
 

More from Maniatis Kostas (20)

Φτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίοΦτιάχνω ένα βιβλίο
Φτιάχνω ένα βιβλίο
 
Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)Στη δική μας τάξη (1)
Στη δική μας τάξη (1)
 
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεωνΟι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων
Οι όροι και οι ιδιότητες των πράξεων
 
Οι Αντωνυμίες
Οι ΑντωνυμίεςΟι Αντωνυμίες
Οι Αντωνυμίες
 
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσάΣταθερά και μεταβλητά ποσά
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
 
Λόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθώνΛόγος δύο μεγεθών
Λόγος δύο μεγεθών
 
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός ΛόγοςBLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
BLOGάρω και Δημοσιογραφικός Λόγος
 
Προβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματαΠροβλήματα με κλάσματα
Προβλήματα με κλάσματα
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (2)
 
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
Παίζουμε και μαθαίνουμε μαζί (1)
 
Οι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεωνΟι όροι των πράξεων
Οι όροι των πράξεων
 
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2015 Στ΄
 
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όροΥπολογίζοντας τον μέσο όρο
Υπολογίζοντας τον μέσο όρο
 
Νικηταράς
ΝικηταράςΝικηταράς
Νικηταράς
 
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσάΛύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντίστροφα ποσά
 
Δόμνα Βισβίζη
Δόμνα ΒισβίζηΔόμνα Βισβίζη
Δόμνα Βισβίζη
 
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσάΠροβλήματα με ανάλογα ποσά
Προβλήματα με ανάλογα ποσά
 
Η σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεωνΗ σύνδεση των προτάσεων
Η σύνδεση των προτάσεων
 
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός τηςΗ θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
Η θέση της Ευρώπης και ο οριζόντιος διαμελισμός της
 

Recently uploaded

Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑDimitra Mylonaki
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxssuserb0ed14
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfssuserf9afe7
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςDimitra Mylonaki
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της ΙταλίαςKonstantina Katirtzi
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxeucharis
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-242lykkomo
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHROUT Family
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdfΜια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdfDimitra Mylonaki
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYssuser369a35
 

Recently uploaded (15)

Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
 
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdfΜια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
 

Κλάσματα - Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

  • 2. Θα γνωρίσουμε πώς : •Να πολλαπλασιάζουμε και να διαιρούμε κλάσματα. •Να πολλαπλασιάζουμε και να διαιρούμε φυσικό αριθμό με κλάσμα. •Να πολλαπλασιάζουμε και να διαιρούμε μεικτούς αριθμούς.
  • 3. Πολλαπλασιάζω τον αριθμητή με τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον παρονομαστή. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων Προσοχή!!! Για να πολλαπλασιάσω κλάσματα δεν χρειάζεται να είναι ομώνυμα, όπως αντίθετα ισχύει στην πρόσθεση και την αφαίρεση κλασμάτων.
  • 4. Πρώτα μετατρέπω τον ακέραιο σε κλάσμα (βάζοντάς του ως παρονομαστή τη μονάδα) και μετά κάνω τον πολλαπλασιασμό. Πολλαπλασιασμός ακεραίου με κλάσμα Πολλαπλασιάζω τον ακέραιο με τον αριθμητή του κλάσματος και αφήνω παρονομαστή τον ίδιο. ή
  • 5. Πρώτα μετατρέπω τους μεικτούς αριθμούς σε κλάσματα και μετά κάνω τον πολλαπλασιασμό. Πολλαπλασιασμός μεικτών αριθμών
  • 6. Αντίστροφοι είναι δύο αριθμοί, όταν το γινόμενό τους είναι ίσο με το 1. Αντίστροφοι αριθμοί Ο αντίστροφος ενός ακεραίου είναι η κλασματική μονάδα με τον ακέραιο ως παρανομαστή. Ο αντίστροφος ενός κλάσματος είναι ένα κλάσμα με αντίθετους όρους.
  • 7. Πρώτα αντιστρέφω τους όρους του διαιρέτη και μετά κάνω πολλαπλασιασμό. Διαίρεση κλασμάτων
  • 8. Πρώτα μετατρέπω τον μεικτό αριθμό σε κλάσμα και μετά κάνω τη διαίρεση. Διαίρεση μεικτού με κλάσμα