Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
SKC 0 0 6 7 2 7
MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN SỰ CÂN BẰNG GIỮA BÓNG VÀ
MẶT PHẲNG
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 08/2018
CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN
MÃ SỐ: SV2018-67

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM
Thuộc nhóm ngành khoa học: Kỹ Thuật – Ứng dụng
TP Hồ Chí Minh, Tháng 8/2018
MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN SỰ CÂN BẰNG GIỮA BÓNG VÀ MẶT PHẲNG
(Mã số: SV2018-67)
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN SỰ CÂN BẰNG GIỮA BÓNG VÀ MẶT PHẲNG
(Mã số: SV2018-67)
Thuộc nhóm ngành khoa học: Kỹ Thuật – Ứng dụng
SV chịu trách nhiệm đề tài: BÀNH VĨ HÀO Nam, Nữ: Nam
Dân tộc: Hoa
Lớp, khoa: 151511A, Điện – Điện Tử Năm thứ: 3 /4
Ngành học: Công Nghệ Kỹ Thuật Điều Khiển và Tự Động Hóa
Người hướng dẫn: TS. LÊ MỸ HÀ
TP Hồ Chí Minh, Tháng 8/2018

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
1. Thông tin chung:
- Tên đề tài: Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.
- SV thực hiện: Bành Vĩ Hào Mã số SV: 15151133
Trương Nhật Hào Mã số SV: 13151029
- Lớp: 151511A, 131511B.
- Khoa: Điện Điện Tử Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 4
- Người hướng dẫn: TS. Lê Mỹ Hà
2. Mục tiêu đề tài:
- Nghiên cứu chế tạo mô hình để giữ một quả bóng tại một vị trí xác định trên mặt phẳng.
- Mô hình nhỏ phục vụ trong giảng dạy.
- Ứng dụng lý thuyết điều khiển tự động vào mô hình thực tế.
3. Tính mới và sáng tạo:
- Có mô hình điều khiển giải thuật riêng.
- Mô hình gọn nhẹ, ấn tượng.
- Sử dụng động cơ DC Servo thay vì RC Servo.
- Dùng xử lý ảnh thay vì dùng mặt phẳng cảm biến để định vị quả bóng.
4. Kết quả nghiên cứu:
- Sản phẩm là một mô hình phần cứng bóng và mặt phẳng nhỏ phục vụ trong giảng dạy.
- Bài báo cáo thuyết minh về đề tài nghiên cứu khoa học của nhóm.
- Mô phỏng:
+ Chương trình xử lý ảnh bằng OpenCV.

+ Chương trình điều khiển sử dụng giải thuật PID.
5. Đóng góp về mặt giáo dục và đào tạo, kinh tế - xã hội, an ninh, quốc phòng và khả
năng áp dụng của đề tài:
- Giúp sinh viên tìm hiểu về hệ thống cân bằng giữa bóng và mặt phẳng và các kiến thức liên
quan, làm tăng tinh thần học hỏi, sáng tạo của sinh viên.
- Mô hình có thể được ứng dụng trong việc giảng dạy các môn học như: hệ thống điều khiển
tự động, vi xử lý, xử lý ảnh.
- Tạo cơ sở lý thuyết cho các ứng dụng quan trọng trong thực tế như: ngôi nhà cân bằng
chống động đất, con lắc ngược.
6. Công bố khoa học của SV từ kết quả nghiên cứu của đề tài hoặc nhận xét, đánh giá của
cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu.
Ngày tháng năm
SV chịu trách nhiệm chính
thực hiện đề tài
(kí, họ và tên)
Bành Vĩ Hào

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của SV thực hiện đề tài
Ngày tháng năm
Xác nhận của Trường
(kí tên và đóng dấu)
Người hướng dẫn
(kí, họ và tên)
TS. Lê Mỹ Hà

GVHD: TS Lê Mỹ Hà
ii
MỤC LỤC
MỤC LỤC............................................................................................................................ii
DANH MỤC HÌNH ẢNH...................................................................................................iv
DANH MỤC BẢNG BIỂU.................................................................................................vi
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ................................................................................................1
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................................1
1.2 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU .........................................................1
1.3 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI..........................................................................................2
1.4 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI ...............................................................................................2
1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..........................................................................2
1.6 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ................................................................................3
1.7 PHẠM VI ĐỀ TÀI..................................................................................................3
1.8 CẤU TRÚC BÀI BÁO CÁO..................................................................................3
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT.....................................................................................5
2.1 SƠ LƯỢC VỀ MÔ HÌNH CÂN BẰNG GIỮA BÓNG VÀ MẶT PHẲNG..............5
2.2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ....................................................................................6
2.2.1 Phương trình động học phi tuyến của hệ thống....................................................7
2.2.2 Mối quan hệ giữa gia tốc quả bóng và góc của động cơ ......................................9
2.3 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG ......................................................................................10
2.3.1 Vòng hồi tiếp trong của hệ thống .......................................................................10
2.3.2 Vòng hồi tiếp ngoài của hệ thống.......................................................................11
2.4 LÝ THUYẾT VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID................................................................12
2.4.1 Bộ điều khiển PID ..............................................................................................12
2.4.2 Khâu tỉ lệ (Độ lợi)...............................................................................................13
2.4.3 Khâu tích phân....................................................................................................13
2.4.4 Khâu vi phân.......................................................................................................15
2.4.5 Cách hiệu chỉnh PID...........................................................................................15
2.5 LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG BỘ ĐIỀU KHIỂN..............................16
2.5.1 Sai số xác lập ......................................................................................................16
2.5.2 Đáp ứng quá độ (Độ vọt lố)................................................................................17

iii
2.6 LÝ THUYẾT VỀ XỬ LÝ ẢNH...........................................................................18
2.6.1 Một số khái niệm xử lý ảnh ................................................................................18
2.6.2 Không gian màu..................................................................................................19
2.6.3 Không gian màu HSV (HSV Color Space) ........................................................21
2.6.4 Chuyển đổi ảnh từ không gian màu RGB sang không gian màu HSV. .............22
2.6.5 Phân đoạn ảnh.....................................................................................................23
2.6.6 Tách biên (Contours) ..........................................................................................27
CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH..............................................................................33
3.1 THIẾT KẾ PID VỊ TRÍ CHO ĐỘNG CƠ ................................................................33
3.2 THUẬT TOÁN XỬ LÝ ẢNH ĐỊNH VỊ QUẢ BÓNG............................................41
CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH PHẦN CỨNG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .....................43
4.1 KẾT CẤU CƠ KHÍ...................................................................................................43
4.1.1 Thiết kế phần cứng trên solidwork .....................................................................43
4.1.2 Mô hình thực tế...................................................................................................48
4.2 CÁC PHẦN CỨNG CHỨC NĂNG .........................................................................49
4.2.1 Động cơ DC Servo..............................................................................................49
4.2.2 Board Arduino Mega 2560 .................................................................................50
4.2.3 Nguồn tổ ong ......................................................................................................52
4.2.4 Camera Logitech C270.......................................................................................53
4.2.5 Board Driver PID................................................................................................53
4.3 SƠ ĐỒ KẾT NỐI MÔ HÌNH VÀ LƯU ĐỒ ĐIỀU KHIỂN ....................................54
4.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ....................................................................................56
4.4.1 Kết quả trên xử lý ảnh.........................................................................................56
4.4.1 Kết quả cân bằng bóng .......................................................................................57
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN..................................................................................................59
5.1 KẾT LUẬN...............................................................................................................59
5.2 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI....................................................59
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................60

iv
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1: Ball and Plate sử dụng mặt phẳng cảm biến để định vị từ tác giả
Shorya Awtar, 2002........................................................................................................... 5
Hình 2.2: Ball and Plate sử dụng camera để định vị từ Intrument Techno Test. ............... 6
Hình 2.3: Ball and Plate sử dụng 3 động cơ từ Full Motion Dynamic............................... 6
Hình 2.4: Mô tả sơ đồ minh họa mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng
theo một trục. .......................................................................................................................7
Hình 2.5: Sơ đồ khối biểu diễn mối liên hệ giữa góc động cơ và vị trí quả bóng............. 10
Hình 2.6: Sơ đồ khối vòng hồi tiếp trong của hệ thống .................................................... 10
Hình 2.7: Sơ đồ khối vòng hồi tiếp ngoài của hệ thống.................................................... 11
Hình 2.8: Sơ đồ khối của hệ thống.................................................................................... 11
Hình 2.9: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID..................................................................... 13
Hình 2.10: Đồ thị đáp ứng Kp. ..........................................................................................14
Hình 2.11: Đồ thị đáp ứng Ki............................................................................................ 14
Hình 2.12: Đồ thị đáp ứng Kd........................................................................................... 15
Hình 2.13: Sai số xác lập. .................................................................................................17
Hình 2.14: Đáp ứng quá độ. ..............................................................................................17
Hình 2.15: Thời gian quá độ. ............................................................................................18
Hình 2.16: Điểm ảnh .........................................................................................................18
Hình 2.17: Ảnh xám........................................................................................................... 19
Hình 2.18: Ảnh nhị phân ................................................................................................... 19
Hình 2.19: Không gian màu RGB .....................................................................................20
Hình 2.20: Không gian màu HSV...................................................................................... 21
Hình 2.21: Hình tròn biểu diễn màu sắc (Hue) .................................................................22
Hình 2.22: Lược đồ rắn lượn và cách chọn ngưỡng......................................................... 24
Hình 2.23: Minh họa khái niệm liên thông ....................................................................... 25
Hình 2.24: Hình minh họa phát hiện điểm biên................................................................ 32
Hình 3.1: Driver PID MSD_E210V1 ................................................................................ 33
Hình 3.2: Cách kết nối với vi điều khiển........................................................................... 34

v
Hình 3.3: Giao diện của DCTunerPro.............................................................................. 35
Hình 3.4: Giao diện DCTunerPro sau khi chỉnh các thông số PID .................................36
Hình 3.5: Kết quả dạng sóng đáp ứng ..............................................................................37
Hình 3.6: Giao diện DCTunerPro tại vị trí động cơ được điều khiển chính xác
về vị trí 0........................................................................................................................... 38
Hình 3.7: Kết quả đáp ứng khi quay động cơ 1 vòng........................................................ 39
Hình 3.8: Kết quả đáp ứng khi động cơ có gắn tải ........................................................... 40
Hình 3.9: Mặt phẳng và bóng............................................................................................ 41
Hình 3.10: Lưu đồ giải thuật xử lý ảnh định vị quả bóng. ................................................42
Hình 4.1: Mặt đế trên solidwork chất liệu thép 30x30cm................................................. 43
Hình 4.2: Mặt phẳng chất liệu mica 30x30cm ..................................................................43
Hình 4.3: Gá gắn camera sử dụng nhôm định hình ..........................................................44
Hình 4.4: Gá động cơ chất liệu mica. ............................................................................... 45
Hình 4.5: Cánh tay đòn chất liệu nhôm ............................................................................45
Hình 4.6: Trục chính và trục phụ của động cơ ................................................................. 46
Hình 4.7: Mô hình hoàn chỉnh cánh tay đòn và mặt đế. ...................................................46
Hình 4.8: Mô hình hoàn chỉnh bao gồm phần khung camera........................................... 47
Hình 4.9: Mô tả khung gắn camera và mặt phẳng............................................................ 48
Hình 4.10: Mô tả kết cấu cánh tay đòn kết nối với mặt phẳng. ........................................ 49
Hình 4.10: Động cơ DC Servo Faulhaber ........................................................................50
Hình 4.11: Board Arduino Mega 2560. .............................................................................51
Hình 4.13: Nguồn tổ ong. ..................................................................................................52
Hình 4.14: Camera Logitech C270 ................................................................................... 53
Hình 4.14: Board driver PID ............................................................................................54
Hình 4.15: Sơ đồ kết nối và lưu đồ điều khiển. ................................................................. 55
Hình 4.16: Mô tả vị trí bóng nằm trong 4 hình vuông của mặt phẳng ............................. 56
Hình 4.17: Mô tả vị trí bóng nằm trên 1 hình vuông của mặt phẳng. .............................. 56
Hình 4.18: Mô tả vị trí của bóng nằm ngoài 4 hình vuông............................................... 57
Hình 4.19: Trường hợp vị trí đặt là (110, 65)................................................................... 58
Hình 4.20: Trường hợp vị trí đặt là (-50, 30) ....................................................................58

vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1: Tóm tắt thông số động cơ Faulhaber ................................................................50
Bảng 4.2: Tóm tắt thông số Arduino Mega 2560...............................................................51
Bảng 4.3: Tóm tắt thông số nguồn tổ ong ..........................................................................52
Bảng 4.4: Tóm tắt thông số camera Logitech C270...........................................................53
Bảng 4.5: Tóm tắt thông số kỹ thuật của driver PID .........................................................54

1
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay, khoa học công nghệ đang bùng phát và phát triển một cách mạnh mẽ. Các
máy móc và robot tự động đang thay thế con người làm được nhiều việc trong cuộc sống
thường ngày và trong công việc. Với việc ứng dụng máy móc tự động vào các ngành công
nghiệp đã làm tăng năng suất và hiệu quả công việc lên rất cao điều này làm cho nền kinh
tế phát triển nhanh chóng và đời sống con người được cải thiện nhiều hơn. Để đạt được
những điều đó, con người phải xây dựng được một hệ thống mô hình nhỏ để tạo cơ sở, tiền
đề cho các hệ thống lớn hơn, dùng thực nghiệm chứng minh lý thuyết. Một trong những
mô hình để các nhà nghiên cứu ứng dụng lý thuyết PID, FUZZY… vào thực tế đó chính là
“mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng” (hay tên tiếng anh còn gọi là
“Ball and Plate”).
1.2TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
“Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng” là một trong những mô
hình quan trọng trong điều khiển học, và đồng thời, nó là hệ phi tuyến phức tạp, bởi vì nó
khó hơn nhiều so với hệ thống cổ điển là “mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và
mặt thanh”. Bởi vì việc giúp quả bóng có thể chuyển động trên toàn mặt phẳng và đạt được
tốc độ cao cũng như phải điều khiển chúng đến những vị trí phù hợp và tối ưu nhất, các yếu
tố đó đã tạo nên thách thức của mô hình này. Vì vậy, chúng ít khi được sử dụng trong các
phòng nghiên cứu ở nước ta. Một số bài báo đã được thực hiện trong nước:
 ThS Lê Văn Thưởng, “Nghiên cứu chế tạo hệ thống cân bằng bóng-đĩa”, Đại học
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2017
 ThS Trần Thị Thanh Lễ, “Điều khiển hệ thống bóng trên đĩa”, Đại học Kỹ Thuật
Công Nghệ TPHCM, tháng 6 năm 2012
Mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng là đề tài mà đã được nhiều sinh viên tại
các trường đại học cũng như các viện nghiên cứu khoa học ở nước ngoài nghiên cứu. Nhưng
đa số các tác giả đều sử dụng mặt phẳng cảm biến để nhận định vi trí và điều khiển, do đó

2
việc nghiên cứu và chế tạo khá đắt tiền. Vì vậy nhóm tác giả muốn thay thế tấm cảm biến
bằng việc sử dụng camera để định vi và xử lý tín hiệu bằng phương pháp xử lí ảnh. Gía
thành thấp hơn, ổn định hơn, áp dụng thêm lý thuyết xử lý ảnh vào thực tiễn. Sản phẩm có
thể được chuyển giao công nghệ hoặc thiết bị giảng dạy cho các sinh viên chuyên ngành
điện, điện tử, tự động hóa…
 S. Awtar, et al., “Mechatronic Design of a Ball on Plate Balancing System”,
Mechatronics, 12(2), 2002.
 C. H. Lampert and J. Peters, “Real- time detection of colored objects in multiple
camera streams with off-the-shelf hardware components”, Journal of Real-Time
Image Processing, 7(1), March 2012.
1.3LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Tìm hiểu về mô hình hệ thống điều khiển tự động.
- Nhóm chọn đề tài này vì đề tài có rất nhiều ứng dụng trong quá trình học tập, nghiên
cứu, giảng dạy trong các trường đại học. Đặc biệt là sinh viên ngành Kỹ thuật điều
khiển và tự động hóa. Vì ở Việt Nam, sinh viên học ngành này rất ít có cơ hội tiếp
xúc với nhiều mô hình tự động hóa thực tế. Vì thế, nhóm quyết định chọn đề tài này
nhằm đưa mô hình đến gần với các sinh viên hơn, cũng như giúp sinh viên hiểu hơn
về ngành học của mình.
- Ngoài ra, mô hình còn tạo cơ sở cho nhiều mô hình khác như xe tự cân bằng, con
lắc ngược…
1.4MỤC TIÊU ĐỀ TÀI
- Tìm hiểu về nguyên lý cân bằng, nghiên cứu động học, mô hình toán học của hệ
thống.
- Xây dựng mô hình thực tế.
- Tìm hiều về phương pháp xử lý ảnh để định vị bóng.
- Tính toán thiết kế mạch điều khiển.
- Xây dựng thuật toán điều khiển cho mô hình.
- Thiết kế, thi công và hoàn thiện mô hình hệ thống cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.
1.5PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết có kiểm chứng bằng mô phỏng và thực tế.
- Nghiên cứu dựa vào các nguồn tài liệu tìm kiếm được từ các ngiên cứu và các bài
báo trong nước và cả nước ngoài. Nghiên cứu của các sinh viên trong và ngoài nước.
Xây dựng mô hình từ các thiết bị có sẵn như động cơ, quả bóng, mạch điều khiển,
camera…
1.6ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Đối tượng nghiên cứu chính là mô hình hệ thống điều khiển sự cân bằng giữa bóng
và mặt phẳng.
1.7PHẠM VI ĐỀ TÀI
Với sự giới hạn về thời gian nghiên cứu và làm đề tài, kinh phí và kiến thức còn
nhiều mảng hạn chế chúng em xin giới hạn phạm vi thực hiện đề tài tập trung nghiên cứu
tìm hiểu vào một số vấn đề như sau:
- Ứng dụng board Arduino thay vì thiết kế một mạch điều khiển mới để tiết kiệm
thời gian cũng như là cơ hội để tìm hiểu về một loại board điều khiển mới đang được
ứng dụng rộng rãi trên thế giới.
- Thiết kế xây dựng bộ điều khiển cân bằng cho mô hình cân bằng giữa bóng và mặt
phẳng bằng bộ điều khiển PID
- Nhúng giải thuật điều khiển vào mô hình thực nghiệm và đánh giá chất lượng của
bộ điều khiển.
- Mô hình bóng và mặt phẳng nhỏ, ứng dụng trong mô hình mô phỏng, thực nghiệm.
1.8CẤU TRÚC BÀI BÁO CÁO
Trong báo cáo này, sinh viên tìm hiều về cơ sở lý thuyết về mô hình hóa hệ thống, sử
dụng thuật toán PID để điều khiển hệ thống, kết hợp với việc xử lý ảnh để nhận dạng, định
vị vật thể.
Báo cáo gồm 5 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan
Sinh viên giới thiệu mục tiêu đề tài, về tình hình nghiên cứu trong nước , đối tượng
và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết

4
Tìm hiểu tổng quan về mô hình hệ thống cân bằng giữa bóng và mặt phẳng, xây
dựng mô hình hóa hệ thống, các lý thuyết về hình ảnh, các thuật toán xử lý ảnh để nhận
dạng, lý thuyết điều khiển PID.
Chương 3: Ứng dụng mô hình
Trong chương này, sinh viên sẽ tìm hiểu các ứng dụng cơ sở lý thuyết vào mô hình
điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.
Chương 4: Mô hình phần cứng và kết quả thực nghiệm
Xây dựng kết cấu phần cứng bao gồm phần thiết kế cơ khí cho mô hình, các khối
điều khiển, truyền nhận tín hiệu điều khiển, xử lý ảnh.
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển
Tóm tắt các kết quả đạt được và những hạn chế của đề tài, đề xuất hướng phát triển
trong tương lai của đề tài.

5
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 SƠ LƯỢC VỀ MÔ HÌNH CÂN BẰNG GIỮA BÓNG VÀ MẶT PHẲNG
Ball and Plate balance system là tên gọi tiếng anh của mô hình hệ thống cân bằng giữa
bóng và mặt phẳng. Sự chuyển động của chúng được thực hiện bởi 2 hay nhiều động cơ tác
động vào mặt phẳng. Người ta có thể dùng camera, mặt phẳng cảm biến để định vị quả
bóng, tạo tín hiệu hồi tiếp về cho vi điều khiển. Sau đó vi điều khiển điều khiển động cơ để
cân bằng quả bóng.
Một số hình ảnh về mô hình hệ thống cân bằng giữa bóng và mặt phẳng (hình 2.2, 2.3
và 2.4):
Hình 2.1: Ball and Plate sử dụng mặt phẳng cảm biến để định vị từ tác giả
Shorya Awtar, 2002

6
Hình 2.2: Ball and Plate sử dụng camera để định vị từ Intrument Techno Test.
Hình 2.3: Ball and Plate sử dụng 3 động cơ từ Full Motion Dynamic.
Ở nước ngoài, mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng được rất nhiều
giảng viên, nghiên cứu sinh nghiên cứu và phát triển. Ứng dụng mô hình trong việc giảng
dạy, nghiên cứu.
2.2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG

7
2.2.1 Phương trình động học phi tuyến của hệ thống
Về cơ bản, mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng được phát triển từ mô hình
cân bằng giữa bóng và thanh. Mô hình cân bằng giữa bóng và thanh chỉ đáp ứng cho một
trục nhất định, còn mô hình giữa bóng và mặt phẳng có đến hai trục x, y vuông góc nhau.
Nhưng vì cả hai trục này có mô hình toán học giống nhau hoàn toàn nên nhóm nghiên cứu
chỉ trình bày phương trình động học trên một trục x.
Sơ đồ minh họa mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng trên một trục x (hình
2.4). Dựa trên sơ đồ đó, ta có thể tìm được phương trình động học, mối quan hệ động học
giữa vị trí x của bóng với góc của mặt phẳng  . Dựa vào định luật 2 Newton, tống hợp lực
tác dụng lên quả bóng sẽ là:
, ,
( )
b x t x r
m x t F F F
  
 (2.1)
Trong đó, b
m là trọng lượng quả bóng, x là vị trí hiện tại của quả bóng, ,
x r
F là lực
quay sinh ra trong quá trình chuyển động của bóng, lực này có xu hướng chống lại ngoại
lực tác dụng vào bóng và ,
x t
F là ngoại lực tác dụng lên bóng được gây ra bởi trọng lực của
trái đất. Ở đây theo trường hợp lý tưởng, ta không xét đến ma sát của bóng.
Hình 2.4: Mô tả sơ đồ minh họa mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng theo một trục.

8
Gỉa sử rằng:
 Ta đặt chiều của điện áp cấp vào động cơ làm cho động cơ quay ngược chiều
kim đồng hồ là chiều dương của dòng điện, đồng thời, chiều này cũng chính
là chiều dương của động cơ. Theo chiều như vậy, động cơ sẽ nâng mặt phẳng
lên và quả bóng sẽ lăn theo chiều từ trái sáng phải, chiều này ta cũng sẽ đặt
là chiều dương của quả bóng. Do đó, 1
0 0 0
Vm x

     .
 Vị trí không của quả bóng, 0
x  sẽ là vị trí trung tâm của mặt phẳng.
 Góc không của động cơ, 1
 sẽ là vị trí mà lúc trục x của mặt phẳng song song
với mặt đất, nói cách khác, khi đó 0.
 
Để quả bóng đạt được trạng thái tĩnh, lực quán tính của bóng phải bằng với ngoại
lực sinh ra bởi trọng lực. Như hình minh họa 2.1, lực ,
x t
F theo chiều x (dọc theo
hướng của mặt phẳng) chính là lực gây ra bởi trọng lực có phương trình như sau:
, sin ( )
x t b
F m g t

 (2.2)
Lực quay sinh ra bởi sự chuyển động của bóng, có phương trình:
,
b
x r
b
F
r

 (2.3)
Trong đó b
r là bán kính quả bóng, b
 là moment quán tính với phương trình
( )
b b b
J t
 
 (2.4)
Trong đó b
 là góc của quả bóng. Áp dụng phương trình mối quan hệ giữa góc và
cung là ( ) ( ).
b b
x t t r

 . Chính vì thế, lực quay của bóng theo phương x sẽ trở thành:
, 2
( )
b
x r
b
J x t
F
r
 (2.5)
Bây giờ, ta thay lực quay của bóng và ngoại lực tác dụng vào bóng vào phương trình
2.1, ta có thể suy ra được phương trình động học phi tuyến của bóng và mặt phẳng theo một
trục x như sau:

9
2
( )
( ) sin ( ) b
b b
b
J x t
m x t m g t
r

  (2.6)
Suy ra gia tốc của quả bóng sẽ là:
2
2
sin ( )
( ) b b
b b b
m g t r
x t
m r J


 (2.7)
2.2.2 Mối quan hệ giữa gia tốc quả bóng và góc của động cơ
Trong phần này, phương trình động học vị trí của bóng liên hệ với góc của động cơ
là một phương trình phi tuyến (trong đó bao gồm các hàm lượng giác). Chính vì vậy, để
thuận tiện cho việc thiết kế bộ điều khiển, ta cần phải tuyến tính hóa phương trình này.
Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hiều xem làm thế nào để tìm mối quan hệ giữa góc của dộng
cơ 1
 , và góc của mặt phẳng theo trục x  . Theo như hình minh họa 2.1, ta thấy rằng mặt
phẳng và góc của động cơ khi có sự thay đổi sẽ bị thay đổi theo cùng một độ cao là h . Lấy
sin của góc mặt phẳng sẽ cho ta:
2
sin ( )
plate
h
t
L
  (2.8)
Và lấy sin của góc động cơ, ta được phương trình:
1
sin ( )
arm
h
t
r
  (2.9)
Trong đó, arm
r là cánh tay đòn của động cơ. Từ hai phương trình trên ta có thể tìm được mối
quan hệ giữa góc mặt phẳng và góc của động cơ:
ar 1
2 sin ( )
sin ( ) m
plate
r t
t
L

  (2.10)
Ta thay phương trình 2.10 vào 2.7, ta được mối liên hệ giữa gia tốc bóng và góc của động
cơ:
2
ar
1
2 . . .
( ) sin ( )
b m b
plate
m g r r
x t t
L

 (2.11)

10
Vì phương trình trên là một phương trình phi tuyến nên việc điều khiển rất khó nên ta sẽ
tuyến tính hóa phương trình này bằng cách tính gần đúng. Vì 1 10o
  nên 1 1
sin ( ) ( )
t t
 
 ,
vì vậy phương trình 2.11 được viết lại như sau:
2
ar
1
2 . . .
( ) ( )
b m b
plate
m g r r
x t t
L

 (2.12)
2.3 SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG
2.3.1 Vòng hồi tiếp trong của hệ thống
Sau khi tìm được mối liến hệ góc động cơ và vị trí quả bóng ta có sơ đồ khối như
hình 2.5:
Hình 2.5: Sơ đồ khối biểu diễn mối liên hệ giữa góc động cơ và vị trí quả bóng.
Trong đó Vm là điện áp cung cấp cho động cơ. Để động cơ quay theo góc ta mong
muốn thì chúng ta cần thiết kế bộ điều khiển cho động cơ này. Bộ điều khiển này là bộ điều
khiển vòng kín, do đó chúng cần phải có một cảm biến để hồi tiếp vị trí động cơ. Cụ thể, ở
đây chúng ta sẽ dùng bộ điều khiển PID và encoder để hồi tiếp vị trí cho động cơ.
Hình 2.6: Sơ đồ khối vòng hồi tiếp trong của hệ thống
Theo như hình 2.6, chúng ta có thể thấy rằng, khi động cơ quay, encoder sẽ tạo ra các
xung, nhờ vào đó, bộ điều khiển sẽ đếm các xung đó tính toán được góc hiện tại. So sánh
góc hiện tại với góc đặt bằng cách trừ nhau ra được sai số, đem sai số đó nhân với các hằng

11
số PID (sẽ được trình bày ở chương 5) ta sẽ điều khiển động cơ theo góc theta ta mong
muốn.
2.3.2 Vòng hồi tiếp ngoài của hệ thống
Ở mục trước, ta đã có sơ đồ hồi tiếp trong của hệ thống. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là
ta vẫn chưa biết góc đặt sẽ đặt bao nhiêu và vị trí quả bóng trong vòng hồi tiếp trong này
vẫn chưa được điều khiển. Do đó ta cần phải có một bộ điều khiển khác điều khiển vị trí
của quả bóng.
Ở đây ta vẫn sẽ sử dụng bộ điều khiển để giải quyết vấn đề này, bằng cách sử dụng
camera đặt ở trên sẽ chụp ảnh của quả bóng liên tục xử lý ảnh.
Hình 2.7: Sơ đồ khối vòng hồi tiếp ngoài của hệ thống.
Dựa vào hình 2.7, ta có thể thấy rằng khi camera chụp ảnh, ảnh sẽ được xử lý và sẽ
cho ra được tọa độ của quả bóng trên mặt phẳng, dựa trên sự khác biệt giữa vị trí hiện tại
và vị trí đặt mà ta mong muốn đặt quả bóng, bộ điều khiển PID sẽ tính được sai số và tìm
ra góc cần quay, góc đó chính là góc đặt của động cơ cần quay.
Đến đây, ta có sơ đồ khối của hệ thống như hình 2.8:
Hình 2.8: Sơ đồ khối của hệ thống.

12
2.4 LÝ THUYẾT VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
2.4.1 Bộ điều khiển PID
PID là bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (Proportional integral Derivative) có cơ chế
phản hồi vòng điều khiển. PID được ứng dụng rộng rải trong các hệ thống điều khiển
công nghiệp như điều chỉnh nhiệt độ, tốc độ động cơ, tốc độ dòng chảy, áp suất…. Bộ
điều khiển PID tính toán một giá trị sai số giữa giá trị đo được và giá trị đặt mong muốn.
Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu
vào. Để có một bộ PID tốt thì các thông số PID phải tính toán và điều chỉnh theo tính chất
của hệ thống. Giải thuật PID bao gồm 3 thông số riêng (nên PID còn gọi là điều khiển 3
khâu: khâu tỉ lệ, tích phân, đạo hàm và được viết tắc là P, I, D). Giá trị tỉ lệ xác định tác
động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ,
giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của 3 tác động này
dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như độ rộng xung PWM
hay điện áp để điều khiển động cơ, vị trí van điều khiển…
Sử dụng bộ điều khiển PID không nhất thiết phải gồm đầy đủ 3 khâu, tùy theo hệ
thống ta có thể chỉ cần sử dụng 1 hoặc 2 khâu, hệ số K của khâu còn lại bằng 0 và khi đó
bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I. Bộ điều khiển PI khá
phổ biến, do đáp ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá
trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn.
Giá trị thay đổi ở ngỏ ra để đáp ứng hệ thống có thể quá lớn trong khi sai số tương
ứng lại nhỏ đối với bộ điều khiển có độ lợi lớn sẽ dẫn đến vọt lố. Nếu việc lặp lại này
nhiều lần sẽ dẫn tới thường xuyên vọt lố và làm đầu ra dao động xung quanh điểm đặt,
tăng hoặc giảm theo hình sin cố định. Nếu dao động tăng dần theo thời gian thì hệ thống
sẽ không ổn định, còn nếu giảm dần theo thời gian thì hệ thống đó ổn định và hệ thống có
dao động duy trì tại một biên độ cố định thì hệ thống đó gọi là ổn định biên. Một hệ thống
được gọi là thông minh phải biết cách học sửa sai lệch và biết cách rút kinh nghiệm.
Dưới đây là sơ đồ khối của bộ điều khiển PID (hình 2.9), trong đó, setpoint là tín
hiệu đặt của hệ thống mà ta mong muốn, output là ngõ ra của hệ thống ở thời điểm hiện tại,
error là sai số của hệ thống, nó so sánh giữa tín hiệu đặt và tín hiệu ngõ ra, từ đó nhân với
các hằng số mà ta đã đặt trước đó Kp, Ki, Kd để hình thành bộ điều khiển PID.

13
Hình 2.9: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID.
2.4.2 Khâu tỉ lệ (Độ lợi)
Khâu tỉ lệ làm thay đổi giá trị đầu ra tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại.
P(out)=Kp.e(t)
P(out) là thừa số tỉ lệ ở đầu ra.
Kp là hằng số độ lợi tỉ lệ.
e(t) là sai số theo thời gian.
Khi có sự thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ sẽ làm độ lợi của khâu tỉ lệ
lớn. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá lớn sẽ làm hệ thống không ổn định. Ngược lại, độ lợi nhỏ
là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn điều này sẽ làm bộ điều khiển kém
nhạy hoặc đáp ứng chậm. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp thì có thể dẫn tới đáp ứng
điềukhiển không thỏa mản yêu cầu hệ thống khi có nhiểu tác động (hình 2.10).
2.4.3 Khâu tích phân
Ngõ ra của khâu tích phân tỉ lệ với cả biên độ sai số lẫn khoảng thời gian sai số. Đây
là khâu tích lỹ sai số hay cộng dồn sai số theo thời gian, sai số tích này được nhân với một
hằng số Ki để ngỏ ra phù hợp hơn với yêu cầu đáp ứng của từng hệ thống.
0
( )
t
out i
I K e t dt
 
Trong đó: Iout: Đáp ứng ngỏ ra của khâu tích phân
Ki: Độ lợi tích phân
e(t): sai số theo thời gian (SP – PV)

14
Khâu tích phân giúp tăng tốc độ đáp ứng của hệ thống để hệ thống nhanh đạt tới
điểm đặt và khử dư sai số ổn định. Tuy nhiên vì khâu tích phân tích lũy sai số nên nó có
thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (hình 2.11).
Hình 2.10: Đồ thị đáp ứng Kp.
Hình 2.11: Đồ thị đáp ứng Ki.

15
2.4.4 Khâu vi phân
Vi phân (đạo hàm) thể hiện tốc độ thay đổi sai số hay độ dốc sai số theo thời gian
(đạo hàm bậc 1 theo thời gian), tốc độ này được nhân với 1 hằng số độ lợi Kd tạo thành
khâu vi phân. Hằng số Kd này sẽ giới hạn biên độ ngỏ ra khâu vi phân.
( )
out d
d
D K e t
dt

Trong đó: Dout: đáp ứng ngỏ ra khâu vi phân;
Kd: độ lợi vi phân;
E: sai số (SP – PV).
Khâu vi phân thường được sử dụng để giảm biên độ vọt lố và tăng mức độ ổn định
cho hệ thống. Tuy nhiên khi giá trị độ lợi vi phân quá lớn có thể gây ra mất ổn định, hệ
thống dao động tăng dần (hình 2.12).
Hình 2.12: Đồ thị đáp ứng Kd.
2.4.5 Cách hiệu chỉnh PID
Có nhiều phương pháp để có thể tìm ra các hệ số Kp , Ki , Kd phù hợp như phương
pháp thủ công, phương pháp Ziegler – Nichols, phương pháp Cohen – Coon. Tuy nhiên
đối với các hệ thống khác nhau sẽ phù hợp hơn với mỗi phương pháp. Một phương pháp
được sử dụng nhiều là phương pháp thủ công và dựa vào kinh nghiệm phân tích hệ thống.

16
Phương pháp thủ công và dựa vào kinh nghiệm: trước tiên cần có cái nhìn tổng quan
về hệ thống, các yếu tốc tác động vào làm mất ổn định hệ thống, tìm hiểu phân tích hoạt
động của đối tượng để từ đó phán đoán cần sử dụng bộ điều khiển nào cho hợp lý hoặc có
thể thử từng bộ một (PID, PI, PD,…).
Đối với bộ điều khiển PID hoặc PD: đầu tiên cho khởi động hệ thống làm việc bình
thường với các hệ số Kp = Ki =Kd = 0. Đánh giá hoạt động của hệ thống trước khi sử dụng
PID, sau đó tăng Kp để tạo dao động, tức hệ thống có sự đáp ứng lại đối với nhiểu, có thể
tăng hệ số Kp đến một giá trị tạm được, giá trị có thể làm cho hệ thống đủ đáp ứng và
chấp nhận vọt lố hay dao động. Tiếp theo ta tăng Kd, lúc này thành phần vi phân sẽ đóng
vai trò làm phanh thắng giúp hệ thống chống lại sự dao động làm giảm mức độ vọt lố,
tăng Kd cho tới khi nào thấy đáp ứng khá tốt, mới chỉ hiệu chỉnh Kp, Kd chúng ta cũng có
thể tìm được một cặp hệ số Kp, Kd phù hợp với hệ thống, nếu không tìm được hệ số Kd
phù hợp thì ta có thể tăng hoặc giảm Kp sau đó lại hiệu chỉnh Kd.
Nếu hệ thống ổn định nhưng chưa về điểm đặt thì ta có thể thêm thành phần Ki giúp
hệ thống có thể về điểm đặt và giúp quá trình nhanh hơn. Nhưng nếu tăng Ki quá lớn hệ
thống rất dễ mất ổn định.
2.5 LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG BỘ ĐIỀU KHIỂN
Đánh giá chất lượng của một bộ điều khiển của một mô hình và vô cùng quan trọng
nó giúp chúng ta xác định được bộ điều khiển đối với mô hình này có tốt hay không. Điều
này giúp chúng ta nhận định và lựa chon các bộ điều khiển cũng như các thông số điều
khiển thích hợp với mô hình. Điều này làm cho mô hình ổn định và đáp ứng tốt nhất. Để
đánh giá chất lượng của một hệ thống điều khiển chúng ta dựa vào các thông số sau:
- Tính ổn định của hệ thống.
- Độ nhạy của hệ thống với một thông số xác định.
- Độ chính xác, độ vọt lố và thời gian quá độ của hệ thống.
2.5.1 Sai số xác lập

17
Hình 2.13: Sai số xác lập.
Theo như hình 2.13:
Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ht t ht
e t r t c E t R s C s
    
Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng.
0
lim ( ) lim ( )
xl
t s
e e t sE s
 
 
2.5.2 Đáp ứng quá độ (Độ vọt lố)
Hình 2.14: Đáp ứng quá độ.
Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của
nó (hình 2.14).
Độ vọt lố POT (Percent Of Overshoot): là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố của hệ
thống và được xác định:
max
.100%
xl
xl
c c
POT
c



18
Thời gian quá độ: qd
t là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và
giá trị xác lập của nó không vượt quá %
 (thường chọn là %
 =2% hoặc %
 =5%) (hình
2.15).
Thời gian lên: r
t là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90%
giá trị xác lập của nó.
Hình 2.15: Thời gian quá độ.
2.6LÝ THUYẾT VỀ XỬ LÝ ẢNH
2.6.1 Một số khái niệm xử lý ảnh
Ảnh và điểm ảnh: Gốc của ảnh (ảnh tự nhiên) là ảnh liên tục về không gian và độ
sáng. Để xử lý bằng máy tính, ảnh cần phải được số hoá. Số hoá ảnh là sự biến đổi gần
đúng một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về vị trí (không gian) và độ
sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được thiết lập sao cho mắt người
không phân biệt được ranh giới giữa chúng. Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh và ảnh
được xem như là 1 tập hợp các điểm ảnh (hình 2.16).
Hình 2.16: Điểm ảnh

19
Độ phân giải của ảnh: Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được
ấn định trên một ảnh số được hiển thị.
Mức xám của ảnh: Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng
giá trị số tại điểm đó. Giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256.
Ảnh xám: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám ở các
điểm ảnh có thể khác nhau (hình 2.17).
Hình 2.17: Ảnh xám
Ảnh nhị phân: là ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô tả 21 mức
khác nhau. Nói cách khác: mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể là 0 hoặc 1 (hình
2.18).
Hình 2.18: Ảnh nhị phân
2.6.2 Không gian màu

20
Hình 2.19: Không gian màu RGB
Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của mô hình màu RGB là việc hiển thị
màu sắc trong các ống tia âm cực, màn hình tinh thể lỏng hay màn hình plasma, chẳng hạn
như màn hình máy tính hay ti vi. Mỗi điểm ảnh trên màn hình có thể được thể hiện trong
bộ nhớ máy tính như là các giá trị độc lập của màu đỏ, xanh lá cây và xanh lam (hình 2.19)
Các giá trị này được chuyển đổi thành các cường độ và gửi tới màn hình. Bằng việc sử dụng
các tổ hợp thích hợp của các cường độ ánh sáng đỏ, xanh lá cây và xanh lam, màn hình có
thể tái tạo lại phần lớn các màu trong khoảng đen và trắng. Các phần cứng hiển thị điển
hình được sử dụng cho các màn hình máy tính trong năm 2003 sử dụng tổng cộng 24 bit
thông tin cho mỗi điểm ảnh (thường được biết đến như bits per pixel hay bpp). Nó tương
ứng với mỗi 8 bit cho màu đỏ, xanh lá cây và xanh lam, tạo thành một tổ hợp 256 giá trị
cường độ cho mỗi màu. Với hệ thống như thế, khoảng 16,7 triệu màu rời rạc có thể tái tạo.
Một ảnh RGB - thường được gọi là true-color, được lưu trữ trong Matlab dưới dạng
một mảng dữ liệu có kích thước 3 chiều mxnxk định nghĩa các giá trị màu red, green và
blue cho mỗi pixel riêng biệt. Ảnh RGB không sử dụng palette. Màu của mỗi pixel được
quyết định bởi sự kết hợp giữa các giá trị R, G, B (Red, Green, Blue ) được lưu trữ trong
một mặt phẳng màu tại vị trí của pixel . Định dạng file đồ hoạ lưu trữ ảnh RGB giống như
một ảnh 24 bít trong đó R, G, B chiếm tương ứng 8 bít một. Điều này cho phép nhận được
16 triệu màu khác nhau.
Một mảng RGB có thể thuộc lớp double, uint8 hoặc uint16. Trong một mảng RGB
thuộc lớp double, mỗi thành phần màu có giá trị giữa 0 và 1. Một pixel mà thành phần màu

21
của nó là (0,0,0) được hiển thị với màu đen và một pixel mà thành phần màu là (1,1,1) được
hiển thị với màu trắng. Ba thành phần màu của mỗi pixel được lưu trữ cùng với chiều thứ
3 của mảng dữ liệu. Chẳng hạn, giá trị màu R, G, B của pixel (10,5) được lưu trữ trong
RGB (10,5,1) , RGB(10,5,2) và RGB(10,5,3) tương ứng, tính toán màu sắc của pixel tại
hàng 2 và cột 3 chẳng hạn , ta nhìn vào bộ ba giá trị được lưu trữ trong (2,3,1:3) . Giả sử
(2,3,1) chứa giá trị 0.5176; (2,3,2) chứa giá trị 0.1608 và (2,3,3) chứa giá trị 0.0627 thì màu
sắc của pixel tại (2,3) sẽ là (0.5176,0.1608,0.0627).
2.6.3 Không gian màu HSV (HSV Color Space)
HSV và cũng gần tương tự như HSL là không gian màu được dùng nhiều trong việc
chỉnh sữa ảnh, phân tích ảnh và một phần của lĩnh vực thị giác máy tính. Hệ không gian
này dựa vào 3 thông số sau để mô tả màu sắc:
- H = Hue: màu sắc.
- S = Saturation: độ đậm đặc, sự bảo hòa.
- V = value: giá trị cường độ sáng.
Không gian màu này thường được biểu diễn dưới dạng hình trụ hoặc hình nón (hình 2.20).
Hình 2.20: Không gian màu HSV
Theo đó, đi theo vòng tròn từ 0 -360 độ là trường biểu diễn màu sắc(Hue). Trường
này bắt đầu từ màu đỏ đầu tiên (red primary) tới màu xanh lục đầu tiên (green primary)
nằm trong khoảng 0-120 độ, từ 120 - 240 độ là màu xanh lục tới xanh lơ (green primary -
blue primary). Từ 240 - 360 là từ màu đen tới lại màu đỏ (hình 2.21).

22
Hình 2.21: Hình tròn biểu diễn màu sắc (Hue)
Theo như cách biểu diễn không gian màu theo hình trụ như trên, đi từ giá trị độ sáng
(V) được biểu diễn bằng cách đi từ dưới đáy hình trụ lên và nằm trong khoảng từ 0 -1. Ở
đáy hình trụ V có giá trị là 0, là tối nhất và trên đỉnh hình trụ là độ sáng lớn nhất (V = 1).
Đi từ tâm hình trụ ra mặt trụ là giá trị bão hòa của màu sắc (S). S có giá trị từ 0 - 1. 0 ứng
với tâm hình trụ là chỗ mà màu sắc là nhạt nhất. S = 1 ở ngoài mặt trụ, là nơi mà giá trị màu
sắc là đậm đặc nhất.
Như vậy với mỗi giá trị (H, S, V) sẽ cho ta một màu sắc mà ở đó mô tả đầy đủ thông
tin về máu sắc, độ đậm đặc và độ sáng của màu đó.
2.6.4 Chuyển đổi ảnh từ không gian màu RGB sang không gian màu HSV.
Với không gian màu RGB, màu sắc mà chúng ta nhận được là sự pha trộn giữa 3
màu đỏ, xanh và blue. Nhưng trong xử lý, việc lựa trọn màu sắc để pha trộn là khá khó
khăn. Trong không gian màu HSV, với thông số H (Hue) là đại diện cho thành phần màu
sắc trong dãi màu quy định. Cho nên để chọn màu sắc ta cần, chỉ việc chọn thông số Hue
cho phù hợp, dễ lựa chọn hơn trong không gian màu RGB.
Giả sử ta có một điểm màu có giá trị trong hệ RGB là (R, G, B) ta chuyển sang
không gian HSV như sau:
- Đặt M = Max (R, G, B); m = Min (R, G, B) và C = M - m.
- Nếu M = R, H' = (G - B)/C mod 6.
- Nếu M = G, H' = (B - R)/C + 2.
- Nếu M = B, H' = (R - G)/C + 4.
- Và H = H'x60.
- Trong trường hợp C = 0, H = 00
; V = M; S = C/V.

23
- Trong trường hợp V hoặc C bằng 0, S = 0.
2.6.5 Phân đoạn ảnh
Phân vùng ảnh là bước then chốt trong xử lý ảnh. Giai đoạn này nhằm phân tích ảnh
thành những thành phần có cùng tính chất nào đó dựa theo biên hay các vùng liên thông.
Tiêu chuẩn để xác định các vùng liên thông có thể là cùng mức xám, cùng màu hay cùng
độ nhám… Vùng ảnh là một chi tiết, một thực thể trông toàn cảnh. Nó là một tập hợp các
điểm có cùng hoặc gần cùng một tính chất nào đó: mức xám, mức màu, độ nhám… Vùng
ảnh là một trong hai thuộc tính của ảnh. Nói đến vùng ảnh là nói đến tính chất bề mặt.
Đường bao quanh một vùng ảnh (Boundary) là biên ảnh. Các điểm trong một vùng ảnh có
độ biến thiên giá trị mức xám tương đối đồng đều hay tính kết cấu tương đồng.
Dựa vào đặc tính vật lý của ảnh, người ta có nhiều kỹ thuật phân vùng : phân vùng
dựa theo miền liên thông gọi là phân vùng dựa theo miền đồng nhất hay miền kề, phân vùng
dựa vào biên gọi là phân vùng biên. Ngoài ra còn có các kỹ thuật phân vùng khác dựa vào
biên độ, phân vùng dựa theo kết cấu.
Đặc tính đơn giản nhất và có thể hữu ích nhất của ảnh đó là biên độ của các tính chất
vật lý của ảnh như: độ tương phản, độ truyền sáng, màu sắc hoặc quang phổ. Như vậy, có
thể dùng ngƣỡng biên độ để phân vùng khi biên độ đủ lớn đặc trưng cho ảnh. Thí dụ, biên
độ trong bộ cảm biến ảnh hồng ngoại có thể phản ánh vùng có nhiệt độ thấp hay vùng có
nhiệt độ cao. Kỹ thuật phân ngưỡng theo biên độ rất có lợi đối với ảnh nhị phân như văn
bản in, đồ họa, ảnh màu hay ảnh X-quang. Việc chọn ngưỡng rất quan trọng. Nó bao gồm
các bước:
 Xem xét lược đồ xám của ảnh để xác định các đỉnh và các khe. Nếu ảnh có
dạng rắn lượn (nhiều đỉnh và khe), các khe có thể dùng để chọn ngưỡng.
 Chọn ngưỡng t sao cho một phần xác định trước η của toàn bộ số mẫu là thấp
hơn t.
 Điều chỉnh ngưỡng dựa trên lược đồ xám của các điểm lân cận.
 Chọn ngưỡng theo lược đồ xám của những điểm thỏa mãn tiêu chuẩn chọn.
Ví dụ, với ảnh có độ tương phản thấp, lược đồ của những điểm có biên độ Laplace g(m,n)

24
lớn hơn giá trị t định trước (sao cho từ 5% đến 10% số điểm ảnh với Gradient lớn nhất sẽ
coi như biên) sẽ cho phép xác định các đặc tính ảnh lưỡng cực tốt hơn ảnh gốc.
Ta xét ví dụ sau về việc phân vùng dựa trên ngưỡng biên độ (hình 2.24):
Hình 2.22: Lược đồ rắn lượn và cách chọn ngưỡng
Giả sử ảnh có lược đồ xám và cách chọn các ngưỡng như hình trên với:
T0=Lmin, …, T4=Lmax. Ta có 5 ngưỡng và phân ảnh thành 4 vùng, ký hiệu Ck là
vùng thứ k của ảnh, k=1,2,3,4. Cách phân vùng theo nguyên tắc:
P (m, n) Ck nếu Tk-1 ≤ P(m, n) < Tk , k=1,2,3,4.
Khi phân vùng xong, nếu ảnh rõ nét thì việc phân vùng coi như kết thúc. Nếu không,
cần điều chỉnh ngưỡng.
Kỹ thuật phân vùng ảnh thành các miền đồng nhất dựa vào các tính chất quan trọng
nào đó của miền ảnh. Việc lựa chọn các tính chất của miền sẽ xác định tiêu chuẩn phân
vùng. Tính đồng nhất của một miền ảnh là điểm chủ yếu xác định tính hiệu quả của việc
phân vùng. Các tiêu chuẩn hay được dùng là sự thuần nhất về mức xám, màu sắc đối với
ảnh màu, kết cấu sợi và chuyển động.
Các phương pháp phân vùng ảnh theo miền đồng nhất thường áp dụng là :
 Phương pháp tách cây tứ phân
 Phương pháp cục bộ
 Phương pháp tổng hợp
Phương pháp tách cây tứ phân:
Về nguyên tắc, phương pháp này kiểm tra tính đúng đắn của tiêu chuẩn đề ra một
cách tổng thể trên miền lớn của ảnh. Nếu tiêu chuẩn được thỏa mãn, việc phân đoạn coi
như kết thúc. Trong trường hợp ngược lại, chia miền đang xét thành 4 miền nhỏ hơn. Với

25
mỗi miền nhỏ, áp dụng một cách đệ quy phương pháp trên cho đến khi tất cả các miền đều
thỏa mãn điều kiện. Phân đoạn ảnh dựa theo mức xám.
Tiêu chuẩn xét miền đồng nhất ở đây có thể dựa vào mức xám. Ngoài ra, có thể dựa
vào độ lệch chuẩn hay độ chênh giữa giá trị mức xám lớn nhất và giá trị mức xám nhỏ nhất.
Giả sử Max và Min là giá trị mức xám lớn nhất và nhỏ nhất trong miền đang xét.
Nếu |Max – Min| < T (ngưỡng) ta coi miền đang xét là đồng nhất. Trường hợp ngược
lại, miền đang xét không là miền đồng nhất và sẽ được chia làm 4 phần.
Phương pháp phát hiện cục bộ:
Ý tưởng của phương pháp là xét ảnh từ các miền nhỏ nhất rồi nối chúng lại nếu thỏa
mãn tiêu chuẩn để được một miền đồng nhất lớn hơn. Tiếp tục với các miền thu được cho
đến khi không thể nối thêm được nữa. Số miền còn lại cho ta kết quả phân đoạn. Như vậy,
miền nhỏ nhất của bước xuất phát là điểm ảnh.
Phương pháp này hoàn toàn ngược với phương pháp tách. Song điều quan trọng ở
đây là nguyên lý nối 2 vùng. Việc nối 2 vùng được thực hiện theo nguyên tắc sau :
- Hai vùng phải đáp ứng tiêu chuẩn, thí dụ như cùng màu hay cùng mức xám.
- Hai vùng phải kế cận nhau.
Trong xử lý ảnh, ngƣời ta dùng khái niệm liên thông để xác định tính chất kế cận.
Có hai khái niệm về liên thông là 4 liên thông và 8 liên thông. Với 4 liên thông một điểm
ảnh I(x, y) sẽ có 4 kế cận theo 2 hướng x và y; trong khi đó với 8 liên thông, điểm I(x,y) sẽ
có 4 liên thông theo 2 hướng x, y và 4 liên thông khác theo hướng chéo 40
(hình 2.25).
Hình 2.23: Minh họa khái niệm liên thông
Dựa theo nguyên lý của phương pháp nối, ta có 2 thuật toán:

26
- Thuật toán tô màu (Blob Coloring): sử dụng khái niệm 4 liên thông, dùng một cửa
sổ di chuyển trên ảnh để so sánh với tiêu chuẩn nối.
- Thuật toán đệ quy cục bộ: sử dụng phương pháp tìm kiếm trong một cây để làm
tăng kích thước vùng.
Phương pháp tổng hợp:
Hai phương pháp nối (hợp) và tách đều có nhược điểm. Phương pháp tách sẽ tạo nên
một cấu trúc phân cấp và thiết lập mối quan hệ giữa các vùng. Tuy nhiên, nó thực hiện việc
chia quá chi tiết. Phương pháp hợp cho phép làm giảm số miền liên thông xuống tối thiểu,
nhưng cấu trúc hàng ngang dàn trải, không cho ta thấy rõ mối liên hệ giữa các miền. Vì
nhược điểm này, người ta nghĩ đến phối hợp cả 2 phương pháp.
Trƣớc tiên, dùng phương pháp tách để tạo nên cây tứ phân, phân đoạn theo hướng
từ gốc đến lá. Tiếp theo, tiến hành duyệt cây theo chiều ngược lại và hợp các vùng có cùng
tiêu chuẩn. Với phương pháp này ta thu được một cấu trúc ảnh với các miền liên thông có
kích thước tối đa.
Phân vùng theo kết cấu bề mặt:
Kết cấu thường được nhận biết trên bề mặt của các đối tượng như gỗ, cát, vải vóc…
Kết cấu là thuật ngữ phản ánh sự lặp lại của các phần tử sợi (texel) cơ bản. Sự lặp lại này
có thể ngẫu nhiên hay có tính chu kì hoặc gần chu kì. Một texel chứa rất nhiều điểm ảnh.
Trong phân tích ảnh, kết cấu được chia làm hai loại chính là: loại thống kê và loại cấu trúc.
Khi đối tượng xuất hiện trên một nền có tính kết cấu cao, việc phân đoạn dựa vào
tính kết cấu trở nên quan trọng. Nguyên nhân là kết cấu sợi thƣờng chứa mật độ cao các
gờ (edge) làm cho phân đoạn theo biên kém hiệu quả, trừ phi ta loại tính kết cấu.
Nhìn chung, việc phân loại và phân vùng dựa vào kết cấu là một vấn đề phức tạp.
Trong thực tế, chúng ta thường chỉ giải quyết vấn đề này bằng cách cho biết trước các loại
kết cấu (dựa vào quy luật hay cách phân bố của nó).
Thuật toán Otsu:
Otsu là tên một nhà nghiên cứu người Nhật đã nghĩ ra ý tưởng cho việc tính ngưỡng
T một cách tự động (adaptive) dựa vào giá trị điểm ảnh của ảnh đầu vào nhằm thay thế cho
việc sử dụng ngưỡng cố định (fixed hay const). Phương pháp này cho kết quả là mỗi ảnh
khác nhau có một ngưỡng tương ứng khác nhau bằng các bước xử lý như sau:

27
Chọn một giá trị khởi tạo cho T (nên chọn giá trị mang tính công thức, ví dụ T =
(min + max) / 2, T = giá trị trung bình, ... tránh dùng các giá trị mang tính định lượng thiết
lập cứng).
Phân hoạch ảnh sử dụng T. kết quả của bước này sẽ tạo ra 2 nhóm điểm ảnh: G1
chứa tất cả các điểm ảnh với giá trị (intensity) > T và G2 chứa các điểm ảnh với giá trị
(intensity) <= T.
Tính trung bình (Average hay Mean) m1 và m2 của các điểm ảnh thuộc G1 và G2.
Tính lại T dựa vào m1 và m2: T = (m1 + m2) / 2
Lặp lại bước 2 đến 4 cho tới khi nào giá trị chênh lệch giữa T củ và T mới là không
đáng kể (nhỏ hơn một giá trị cho trước deltaT). deltaT thường được sử dụng là sai số từ các
phép tính toán trong quá trình xử lý. Trong trường hợp này T được tính ở 4 sẽ có phép sai
số là 1 / 2 * (giá trị đơn vị của điểm ảnh).
2.6.6 Tách biên (Contours)
- Điểm Biên: Một điểm ảnh đườợc coi là điểm biên nếu có sự thay đổi nhanh hoặc đột
ngột về mức xám (hoặc màu). Ví dụ trong ảnh nhị phân, điểm đen gọi là điểm biên nếu lân
cận nó có ít nhất một điểm trắng.
- Đường biên (đường bao: boundary): tập hợp các điểm biên liên tiếp tạo thành một
đường biên hay đường bao.
- Ý nghĩa của đường biên: đường biên là một loại đặc trường cục bộ tiêu biểu trong
phân tích, nhận dạng ảnh. Người ta sử dụng biên làm phân cách các vùng xám (màu) cách
biệt.
Phát hiện biên trực tiếp:
Phương pháp này làm nổi biên dựa vào sự biến thiên mức xám của ảnh. Kỹ thuật chủ yếu
dùng để phát hiện biên ở đây là kỹ thuật lấy đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta
có các kỹ thuật Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai của ảnh ta có kỹ thuật Laplace. Ngoài ra
còn có một số cách tiếp cận khác.
Phương pháp này làm nổi biên dựa vào sự biến thiên mức xám của ảnh. Kỹ thuật
chủ yếu dùng để phát hiện biên ở đây là kỹ thuật lấy đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất

28
của ảnh ta có các kỹ thuật Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai của ảnh ta có kỹ thuật Laplace.
Ngoài ra còn có một số cách tiếp cận khác.
o Kỹ thuật phát hiện biên Gradient.
Gradient là một vec tơ f (x, y) có các thành phần biểu thị tốc độ thay đổi mức xám
của điểm ảnh (theo hai hướng x, y trong bối cảnh xử lý ảnh hai chiều)
Trong đó, dx, dy là khoảng cách (tính bằng số điểm) theo hướng x và y. Tuy ta nói
là lấy đạo hàm nhưng thực chất chỉ là mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân
chập vì ảnh số là tín hiệu rời rạc nên đạo hàm không tồn tại (thực tế chọn dx= dy=1). Theo
định nghĩa về Gradient, nếu áp dụng nó vào xử lý ảnh, việc tính toán sẽ rất phức tạp. Để
đơn giản mà không mất tính chất của phuơng pháp Gradient, người ta sử dụng kỹ thuật
Gradient dùng cặp mặt nạ H1, H2 trực giao (theo 2 huớng vuông góc).
 Mặt nạ Prewitt.
Kỹ thuật sử dụng 2 mặt nạ nhân chập xấp xỉ đạo hàm theo 2 hướng x và y là:
Tính I  Hx+ I  Hy để ra được kết quả
Ví dụ:

29
 Mặt nạ Sobel.
Kỹ thuật sử dụng 2 mặt nạ nhân chập xấp xỉ đạo hàm theo 2 hướng x và y là:
- Tính I  Hx+ I  Hy để ra được kết quả.
 Kỹ thuật la bàn.
Kỹ thuật sử dụng 8 mặt nạ nhân chập theo 8 hướng 00, 450, 900, 1350, 1800, 2250,
2700, 3150.

30
Kết quả thu được bằng cách tính:
∑ 𝐼𝐻𝑖
8
𝑖=1
o Kỹ thuật phát hiện biên Laplace.
Toán tử Laplace được định nghĩa như sau:
Ta có:
Tương tự:

31
Vậy:
∇2
𝑓 = 𝑓(𝑥 + 1, 𝑦) + 𝑓(𝑥, 𝑦 + 1) − 4𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑓(𝑥 − 1, 𝑦) + 𝑓(𝑥, 𝑦 − 1)
Dẫn tới:
𝐻 = (
0 1 0
1 −4 1
0 1 0
)
Trong thực tế, người ta thường dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ rời rạc
đạo hàm bậc hai Laplace. Dưới đây là ba kiểu mặt nạ thường dùng:
𝐻1 = (
0 −1 0
−1 4 −1
0 −1 0
) , 𝐻2 = (
−1 −1 −1
−1 8 −1
−1 −1 −1
) , 𝐻3 = (
−1 −2 1
−2 4 −2
1 −2 1
)
o Kỹ thuật phát hiện biên Canny.
Đây là một thuật toán tương đối tốt, có khả năng đƣa ra đường biên mảnh, và phát
hiện chính xác điểm biên với điểm nhiễu.
Ta có thuật toán như sau:
 Bước 1: làm trơn ảnh: tính I  H, với:
𝐻 =
1
115
[
2 4 5 4 2
4 9 12 9 4
5
4
2
12
9
4
15 12 5
12 9 4
5 4 2 ]
Gọi G là kết quả lọc nhiễu: G=I  H
 Bước 2: Tính gradient của ảnh:
{
Gx = GHx
Gy = GHy
 Bước 3: Tính Gradient hướng tại mỗi điểm (i, j) của ảnh. Hướng này sẽ được
nguyên hóa để nằm trong 8 hướng [0..7] lân cận của một điểm ảnh.

32
 Bước 4: dùng ràng buộc “loại bỏ những điểm không phải là cực đại” để xóa
bỏ những điểm không là biên. Xét (i,j),  là gradient hướng tại (i,j). I1, I2 là hai điểm lân
cận (i,j) cực đại của địa phương theo hướng gradient  nếu I(i,j)>I1 và I(i,j)>I2 thì mới giữ
lại I(i,j), ngược lại xóa I(i,j) về điểm ảnh nền (hình 2.26).
Hình 2.24: Hình minh họa phát hiện điểm biên
 Bước 5: phân ngưỡng. Với các điểm được giữ lại, thực hiện lấy ngưỡng
gradient biên độ lần cuối để xác định các điểm biên thật sự.
Phát hiện biên gián tiếp:
Nếu bằng cách nào đấy, chúng ta thu được các vùng ảnh khác nhau thì đường phân
cách giữa các vùng đó chính là biên. Nói cách khác, việc xác định đường bao của ảnh được
thực hiện từ ảnh đã được phân vùng. Phương pháp dò biên gián tiếp khó cài đặt nhưng áp
dụng tốt khi sự biến thiên độ sáng nhỏ. Để có thể tiến hành xác định biên theo cách gián
tiếp này, chúng ta cần giải quyết được bài toán phân vùng ảnh.

33
CHƯƠNG 3
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH
3.1 THIẾT KẾ PID VỊ TRÍ CHO ĐỘNG CƠ
Nhóm tác giả sử dụng driver PID MSD_E210V1 để có thể tìm giá trị Kp, Ki, Kd
bằng cách dò trên phần mềm của board và trên board đã tích hợp sẵn cầu H nên chúng ta
không cần thiết kế thêm board cầu H cho động cơ. Đồng thời, để giảm thời gian xử lý cho
vi điều khiển chính (hình 3.1).
Hình 3.1: Driver PID MSD_E210V1
Mạch được phát triển trên nền điều khiển là MCU ARM Coretex – M3 và MOSFET
hiệu suất cao. Mạch có phần mềm đi kèm và kết nối USB với máy tính để tinh chỉnh các
thông số PID, thích hợp cho các ứng dụng điều khiển động cơ DC Servo.
Mạch được sản xuất tại Việt Nam, có chất lượng tốt, kích thước nhỏ gọn, và sử dụng
các linh kiện nhập chính hãng, cho độ bền và ổn định cao nhất (hình 3.2).
Cách sử dụng phần mềm DC Tuner Pro
- Khởi động phần mềm DC Tuner Pro
- Cài đặt Driver, kết nối máy tính với Mạch điều khiển thông qua cổng USB và Micro
USB.
- Ở thẻ Board Setting, cài đặt các thông số như sau:
 Address: 16
 Encoder line: 2000

34
 Baud rate: 2000
 Follow error: 200
- Ở thẻ Control Method: chọn USB
- Ở Model Setting: chọn Auto Tuner Tool
- Ở Frequency Filter:
 Accel (Hz): 60
 Velocity(Hz): 60
 Encoder Filter: 2.25MHz
- Ở Current Setting: nhập 3000 cho ô Maximum(mA).
- Ở Current Setting: nhập 3000 cho ô Maximum(mA).
Hình 3.2: Cách kết nối với vi điều khiển.
Lúc này giao diện của phần mềm như sau (hình 3.3).

35
Hình 3.3: Giao diện của DCTunerPro
- Bấm nút Off để chuyển sang trạng thái On.
- Sau đó bấm nút Tuning, lúc này động cơ quay, mạch điều khiển sẽ tính toán thông
số bộ PID tương ứng, cho ra các hệ số điều khiển.
- Việc tuning nên được tiến hành 2-3 lần, sao cho thông số PID sau các lần Tuning
không thay đổi quá nhiều và giúp hệ thống ổn định
- Sau khi tuning xong, DCTunerPro sẽ tính toán được thông số PID cho bộ điều khiển
(hình 3.4).
- Ta chuyển sang chế độ Smart Position Control.

36
- Ta cho động cơ quay 100 vòng, tương ứng với 200 628.317
  và ta thu được kết
quả như (hình 3.5).
Hình 3.4: Giao diện DCTunerPro sau khi chỉnh các thông số PID
Nhận xét: kết quả điều khiển vị trí có chút sai số, nhìn vào đồ thị ta thấy đường
Position bám khá sát tín hiệu đặt (Set point), và kết quả điều khiển vị trí có chút khác biệt
so với vị trí đặt (giữa 628.317 và 628.3185).

37
Hình 3.5: Kết quả dạng sóng đáp ứng
- Cho động cơ quay ngược lại với vị trí đặt là 0, ta có kết quả (hình 3.6):

38
Hình 3.6: Giao diện DCTunerPro tại vị trí động cơ được điều khiển chính xác về vị trí 0
Nhận xét: lúc này vị trí động cơ điều khiển chính xác về vị trí 0.
- Các vị trí được thực hiện với độ chính xác cao, tuy nhiên, phần mềm còn hạn chế
nên hay có tình trạng làm động cơ trôi.
- Sau đó, chuyển Control Method sang chế độ Pulse/Dir, kết nối mạch với động cơ,
Arduino.
- Xuất tín hiệu điều khiển tương ứng cho động cơ, có 2 tín hiệu cần cấp xung là xung
Dir có mức 0 là quay ngược chiều, mức 1 là quay thuận chiều, chân Pulse là chân

39
chuyển động, khi ta cấp 1 xung, động cơ sẽ quay 1/12 vòng, khi ta cấp xung có tần
số càng cao, động cơ quay càng nhanh
- Ta cho động cơ quay thuận 1 vòng, quay ngược 1 vòng, kết quả điều khiển (hình
3.7).
Hình 3.7: Kết quả đáp ứng khi quay động cơ 1 vòng.
Nhận xét: kết quả đáp ứng rất tốt với tín hiệu đặt.

40
Trường hợp điều khiển có tải:
- Gắn trục có chiều dài cánh tay đòn là 20cm.
- Gắn tải có trọng lượng 4N.
- Thử cho động cơ quay góc 900
.
- Kết quả (hình 3.8):
Hình 3.8: Kết quả đáp ứng khi động cơ có gắn tải
Nhận xét: kết quả điều khiển đúng như mong muốn, sai số vị trí bằng 0.
Lưu ý:
Khi điều khiển cho một động cơ thì kết quả luôn đúng, tuy nhiên, khi ta điều khiển
2 động cơ theo cách thông thường thì sẽ có 1 động cơ quay trước và 1 động cơ quay sau.
Để khắc phục điều này, nhóm tác giả dùng phương pháp chia nhỏ số xung để điều chỉnh
tốc độ động cơ cũng như giúp cho động cơ khởi động và dừng lại gần như cùng một lúc.

41
Bằng cách đặt 1ms thì sẽ xuất một số xung nhấn định và quy định 100ms động cơ sẽ dừng.
Ví dụ, động cơ 1 cần quay 1200 xung, động cơ 2 cần quay 1000 xung. Ta có:
1
2
1
2
1200
1000
1200
12 /
100
1000
10 /
100
S xung
S xung
v xung ms
v xung ms


   
   
Với cách tính trên, thì cứ 1ms thì xuất 12 xung cho động cơ 1, 10 xung cho động cơ
2, cứ như thế đủ 100ms động cơ sẽ quay đúng số xung mình quy định.
3.2 THUẬT TOÁN XỬ LÝ ẢNH ĐỊNH VỊ QUẢ BÓNG
Vì trong xử lý ảnh vấn đề nhiễu là vấn đề muôn thuở, thường nguyên nhân là do ánh
sáng khác cường độ. Để hạn chế vấn đề này, nhóm tác giả sử dụng mặt phẳng có nền màu
đen vì màu đen ít bị phản xạ ánh sáng hơn và sử dụng bóng màu cam để tăng độ tương phản
với nền màu đen. Để có thể nhận dạng vị trí của quả bóng, chúng ta cần phải có vật làm
mốc. Vật làm mốc ở đây nhóm tác giả sử dụng 4 miếng hình vuông màu trắng để làm mốc
cho khung hình chữ nhật mà quả bóng di chuyển trong vùng này (hình 3.9).
Hình 3.9: Mặt phẳng và bóng.
Lưu đồ giải thuật (hình 3.10):

42
Hình 3.10: Lưu đồ giải thuật xử lý ảnh định vị quả bóng.
Bắt đầu
Ảnh gốc
Chuyển đổi ảnh
gốc thành ảnh
xám
Lấy ngưỡng theo
phương pháp Otsu,
ta chuyển thành
ảnh nhị phân
Dùng mặt nạ tròn và
vuông để tìm vùng có
hình vuông trắng và
bóng
Sau khi tìm được vùng có
vị trí quả bóng, ta xác định
vị trí quả bóng thông qua 4
vị trí của hình vuông làm
mốc, ta tính được tọa độ

43
CHƯƠNG 4
MÔ HÌNH PHẦN CỨNG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Chương này trình bày kết cấu mô hình hệ thống, bao gồm kết cấu cơ khí (chân đế,
tấm mặt phẳng, cánh tay đòn, khung giữ camera), khối xử lý (board arduino, board PID),
khối nguồn (nguồn tổ ong), khối cơ cấu chấp hành (động cơ), khối cảm biến (camera). Kết
quả thực nghiệm trên thực tế.
4.1 KẾT CẤU CƠ KHÍ
4.1.1 Thiết kế phần cứng trên solidwork
Mặt đế 30x30cm, chất liệu thép (hình 4.1):
Hình 4.1: Mặt đế trên solidwork chất liệu thép 30x30cm
Mặt phẳng để bóng chất liệu mica 30x30 (hình 4.2):
Hình 4.2: Mặt phẳng chất liệu mica 30x30cm

44
Gá camera sử dụng nhôm định hình cao 80cm, dài 25cm (hình 4.3):
Hình 4.3: Gá gắn camera sử dụng nhôm định hình

45
Gá động cơ chất liệu mica (hình 4.4):
Hình 4.4: Gá động cơ chất liệu mica.
Cánh tay đòn, khoảng cách từ cánh tay đến trục động cơ là 4cm, chất liệu nhôm (hình 4.5):
Hình 4.5: Cánh tay đòn chất liệu nhôm
Trục chính nâng toàn mặt phẳng dài 14.5cm và trục phụ kết hợp với cánh tay đòn dài 13cm
chất liệu sắt (hình 4.6):

46
Hình 4.6: Trục chính và trục phụ của động cơ
Lắp ghép các phần lại, ta được mô hình hoàn chỉnh (hình 4.7 và 4.8):
Hình 4.7: Mô hình hoàn chỉnh cánh tay đòn và mặt đế.

47
Hình 4.8: Mô hình hoàn chỉnh bao gồm phần khung camera

48
4.1.2 Mô hình thực tế
Sau khi đã thiết kế trên solid, ta lắp ráp thành một mô hình hoàn chỉnh (hình 4.9 và
4.10):
Hình 4.9: Mô tả khung gắn camera và mặt phẳng.

49
Hình 4.10: Mô tả kết cấu cánh tay đòn kết nối với mặt phẳng.
4.2 CÁC PHẦN CỨNG CHỨC NĂNG
4.2.1 Động cơ DC Servo
Ta sử dụng động cơ có số xung cao, để có thể dễ dàng đề khiển được hệ thống một
cách ổn định hơn (hình 4.10):

50
Hình 4.10: Động cơ DC Servo Faulhaber
Bảng 4.1: Tóm tắt thông số động cơ Faulhaber
Điện áp hoạt động 12V
Tốc độ motor 8100 RPM
Tốc độ sau hộp giảm tốc 120 RPM
Tỉ số giảm tốc 64:1
Dòng tải tối đa 1400mA
Dòng không tải 74mA
Momen xoắn 1.72 Nm
Encoder 2 kênh độ phân giải 12 xung/vòng
4.2.2 Board Arduino Mega 2560
Arduino Mega 2560 là một vi điều khiển dựa trên nền ATmega 2560. Có 54 đầu vào
/ đầu ra số (trong đó có 15 đầu được sử dụng như đầu ra PWM), 16 đầu vào analog, 4
UARTs (cổng nối tiếp phần cứng), một 16 MHz dao động tinh thể, kết nối USB, một jack
cắm điện, một đầu ICSP, và một nút reset. Chứa tất cả mọi thứ cần thiết để hỗ trợ các vi
điều khiển, chỉ cần kết nối với máy tính bằng cáp USB hoặc sử dụng với một bộ chuyển

51
đổi AC -to-DC hay pin. Arduino Mega tương thích với hầu hết các shield được thiết kế cho
Arduino Duemilanove hoặc Diecimila (hình 4.11).
Hình 4.11: Board Arduino Mega 2560.
Bảng 4.2: Tóm tắt thông số Arduino Mega 2560
Microcontroller ATmega2560
Operating Voltage 5V
Input Voltage (recommended) 7-12V
Input Voltage (limits) 6-20V
Digital I/O Pins 54 (of which 15 provide PWM output)
Analog Input Pins 16
DC Current per I/O Pin 40 mA
DC Current for 3.3V Pin 50 mA
Flash Memory
256 KB of which 8 KB used by
bootloader
SRAM 8 KB
EEPROM 4 KB
Clock Speed 16 MHz

52
4.2.3 Nguồn tổ ong
Nguồn tổ ong là loại nguồn biến đổi từ điện áp AC 220V sang điện áp DC ở các mức
5V, 12V, 24V… Đây là loại nguồn phổ biến hiện nay với giá thành thấp, độ ổn định cao
(hình 4.12).
Hình 4.13: Nguồn tổ ong.
Bảng 4.3: Tóm tắt thông số nguồn tổ ong
Điện áp đầu vào 110V~ 220V | 50 / 60hz
Điện áp đầu ra 12V - 10A
Công suất 120W
Bảo vệ Quá tải | Quá áp | Ngắn mạch

53
Làm mát Bằng đối lưu không khí tự do.
4.2.4 Camera Logitech C270
Camera Logitech là loại camera có khung ảnh rộng, độ phân giải sắc nét, màu sắc tự
nhiên để dễ dàng xử lý ảnh, giá cả hợp lý (hình 4.14).
Hình 4.14: Camera Logitech C270
Bảng 4.4: Tóm tắt thông số camera Logitech C270
Độ phân giải tối đa 720p/30fps
Loại tiêu cự Lấy nét cố định
Công nghệ thấu kính: tiêu chuẩn
Phạm vi quan sát: 60°
4.2.5 Board Driver PID
Sử dụng board này, ta có thể giải quyết được vấn đề PID cho động cơ, bằng việc cấp
xung từ vi điều khiển, ta có thể đạt được vị trí mong muốn (hình 4.14).

54
Hình 4.14: Board driver PID
Bảng 4.5: Tóm tắt thông số kỹ thuật của driver PID
Điện áp 10-28VDC
Dòng điện 0-10A
Công suất 20-200W
Sai số ±0.3%
4.3 SƠ ĐỒ KẾT NỐI MÔ HÌNH VÀ LƯU ĐỒ ĐIỀU KHIỂN
Sơ đồ kết nối mô hình giữa các khối xử lý ảnh, khối điều khiển, khối công suất và
khối động cơ. Lưu đồ sẽ giải thích rõ ràng các chức năng của khối này (hình 4.15).

55
Hình 4.15: Sơ đồ kết nối và lưu đồ điều khiển.
Bắt đầu
Camera thu nhận hình ảnh
rồi truyền dữ liệu qua máy
tính thông qua USB
Máy tính xử lý ảnh rồi truyền
thông tin về tọa độ x, y của
quả bóng qua Arduino thông
qua giao tiếp UART
Arduino khi nhận được dữ liệu sẽ
tính toán PID và gửi xung tương
ứng với góc cần quay cho driver
thông qua giao tiếp UART
Driver PID khi nhận được xung
sẽ cấp điện áp cho động cơ để
động cơ quay và dùng encoder
để nhận biết được vị trí động cơ
Đông cơ sau khi nhận được điện
áp sẽ quay và có tín hiệu hồi tiếp
từ encoder về cho driver PID

56
4.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.4.1 Kết quả trên xử lý ảnh.
Kết quả xử lý ảnh sau khi nhận dang:
 Trường hợp 1: Bóng nằm trong 4 hình vuông màu trắng của mặt phẳng (hình 4.16).
Hình 4.16: Mô tả vị trí bóng nằm trong 4 hình vuông của mặt phẳng
 Trường hợp 2: Bóng nằm trên 1 hình vuông của mặt phẳng sẽ cho ta tọa động tối đa,
cụ thể ở đây là 150 (hình 4.17).
Hình 4.17: Mô tả vị trí bóng nằm trên 1 hình vuông của mặt phẳng.

57
 Trường hợp 3: Bóng nằm ngoài 4 hình vuông, sẽ cho ta tọa độ là (0,0) (hình 4.18).
Hình 4.18: Mô tả vị trí của bóng nằm ngoài 4 hình vuông.
Nhận xét: Tọa độ của bóng khi nhận dạng chính xác 99%.
4.4.1 Kết quả cân bằng bóng
Đầu tiên, ta sẽ đặt trước vị trí quả bóng và thả quả bóng ở vị trí bất kỳ.
 Trường hợp 1: Ta đặt trước vị trí quả bóng là (110, 65). Qủa bóng lăn đến vị trí (111,
64) rồi dừng lại (hình 4.19).
 Trường hợp 2: Ta đặt trước vị trí quả bóng là (-50, 30). Qủa bóng lăn đến vị trí (-49,
30) rồi dừng lại (hình 4.20).
Nhận xét: kết quả thực nghiệm có độ chính xác 90%, thời gian đáp ứng 500ms cho
1 trường hợp nhất định.

58
Hình 4.19: Trường hợp vị trí đặt là (110, 65)
Hình 4.20: Trường hợp vị trí đặt là (-50, 30)

59
CHƯƠNG 5
KẾT LUẬN
5.1 KẾT LUẬN
Qua một thời gian học tập và nghiên cứu, sinh viên đã hoàn thành báo cáo nghiên
cứu của mình. Nội dung chính là xây dựng mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và
mặt phẳng. Theo nội dung trên, nhóm đã thu được những kết quả như sau:
 Xây dựng được mô hình cân bằng giữa bóng và mặt phẳng
 Tìm hiều về mô hình toán học và sơ đồ khối của hệ thống
 Áp dụng PID cơ bản vào mô hình.
 Tìm hiểu về lý thuyết ảnh số
 Áp dụng lý thuyết ảnh số vào mô hình.
5.2 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI
Để tài có thể được phát triển theo các hướng nghiên cứu sau đây:
 Sử dụng STM32 làm vi điều khiển cho mô hình giúp mô hình có thể đáp ứng nhanh
hơn.
 Sử dụng Raspberry để xử lý ảnh giúp cho mô hình có thể không cần dùng đến máy
tính rất tốn không gian.
 Sử dụng camera tốt để có thể thu được ảnh tốt hơn.
 Sử dụng các giải thuật điều khiển thông minh như LQR, FUZZY.

60
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ThS Lê Văn Thưởng, “Nghiên cứu chế tạo hệ thống cân bằng bóng-đĩa”, Đại học Đà
Nẵng, tháng 5 năm 2017
[2] ThS Trần Thị Thanh Lễ, “Điều khiển hệ thống bóng trên đĩa”, Đại học Kỹ Thuật Công
Nghệ TPHCM, tháng 6 năm 2012
[3] S. Awtar, et al., “Mechatronic Design of a Ball on Plate Balancing System”,
Mechatronics, 12(2), 2002.
[4] C. H. Lampert and J. Peters, “Real- time detection of colored objects in multiple
camera streams with off-the-shelf hardware components”, Journal of Real-Time Image
Processing, 7(1), March 2012.
[5] C. E. Lin and C. C. Ker, “Control Implementation of a Magnetic Actuating Ball and
Plate System”, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, Vol. 27,
No. 1-2, 2008
[6] C. C. Ker, C. E. Lin, R. T. Wang, “Tracking and Balance Control of Ball and Plate
System“, Journal of the Chinese Institute of Engineering, 30(3), 2007.
[7] C. H. Lampert and J. Peters, “Image Fuzzy Control on Magnetic Suspension Ball and
Plate System“, International Journal of Automation and Control Engineering, 3(2), May
2012.
[8] Nguyễn Thị Phương Hà - Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB
ĐHQGTPHCM.

Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf

Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf

Similar to Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf (20)

More from Man_Ebook

More from Man_Ebook (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Mô hình điều khiển sự cân bằng giữa bóng và mặt phẳng.pdf