Baigiang nltkkt sv

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 1
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ
THỐNG KÊ HỌC

NỘI DUNG
I. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học
II. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê
III. Các loại thang đo
IV.Quá trình nghiên cứu thống kê

Thống kê là gì?
 Nghĩa thứ nhất: thống kê là các con số được ghi
chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật,
kinh tế, xã hội
VD: Số trận bão, tỷ lệ mắc bệnh, dân số, GDP, sản
lượng sản phẩm,…

Thống kê là gì? (tiếp)
 Nghĩa thứ hai:
Thống kê là hệ thống các PP được sử dụng để thu
thập, xử lý, phân tích các con số (mặt lượng) của hiện
tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn
có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và
địa điểm cụ thể.
VD: Đánh giá về dân số phải thu thập và phân tích số
liệu về giới tính, tuổi, nghề…

I. Đối tượng NC của thống kê học
1.1 Sơ lƣợc sự ra đời và phát triển của thống kê học
 Thời cổ đại và phong kiến
Việc ghi chép hoặc đăng ký kê khai có tính chất
thống kê như kê khai nhân khẩu, lao động…
 Cuối TK XVII
Nhu cầu ghi chép: giá cả, dân số, NLSX
H.Conhring (Đức, 1606-1681) giảng dạy pp nghiên
cứu XH dựa vào số liệu điều tra

I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
1.2 Đối tƣợng nghiên cứu của TK học
Thống kê học nghiên cứu mặt lượng (trong mối liên
hệ mật thiết với mặt chất) của các hiện tượng kinh tế
xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ
thể.
 Lượng hoá các hiện tượng thành các con số
 Sử dụng các công cụ thống kê để xử lý mặt lượng của hiện
tượng
 Tìm hiểu và nhận thức đúng đắn bản chất và quy luật vận
động của nó.

 Một cách khái quát, Thống kê học nghiên cứu ?
- Nghiên cứu các hiện tượng KT – XH
- Nghiên cứu quy luật số lượng
- Nghiên cứu hiện tượng số lớn
- Nghiên cứu tất cả các vấn đề trên trong điều kiện cụ
thể về thời gian và không gian.

(1) TK chủ yếu nghiên cứu các hiện tƣợng và quá
trình KT – XH, bao gồm
• Hiện tượng - quá
trình tái SX XH
• Hiện tượng – quá
trình dân số
• Hiện tượng về đời
sống vật chất và tinh
thần của người dân
• Hiện tượng – quá
trình chính trị - xã
hội

(2) TK nghiên cứu quy luật số lƣợng
 TK nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ
mật thiết với mặt chất;
 TK dùng con số, số lượng để biểu hiện bản
chất và tính quy luật của hiện tượng;
 Con số TK luôn có nội dung kinh tế cụ thể.

(3) TK nghiên cứu hiện tƣợng số lớn
 Hiện tượng số lớn là tổng thể các hiện tượng
cá biệt trong mối quan hệ hữu cơ với nhau.
 TK nghiên cứu hiện tượng số lớn là chủ yếu
nhưng vẫn có thể nghiên cứu hiện tượng cá
biệt

Quy luật số lớn???
 KN: Là một qui luật của toán học
 Khi xem xét các biểu hiện của sự vật hiện tượng tới
mức đầy đủ thì bản chất của hiện tượng sẽ được bộc
lỗ rõ
HT KT-XH
Chênh lệch
do các tác
động ngẫu
nhiên
Nhân tố
bản chất
Nhân tố
ngẫu
nhiên

(4) TK nghiên cứu các vấn đề trên trong điều kiện cụ
thể về thời gian và không gian
Hiện tượng KT – XH số lớn mà TK nghiên
cứu phải là hiện tượng xác định, cụ thể

II. Một số khái niệm thường dùng
2.1. Tổng thể và đơn vị tổng thể
 Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn bao
gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành
hiện tượng cần được quan sát và phân tích mặt
lượng của chúng
 Mỗi phần tử (hay đơn vị) cá biệt tạo thành
tổng thể gọi là đơn vị tổng thể
 Ví dụ:

Tổng thể và đơn vị tổng thể
Phân loại
 Căn cứ vào tính chất biểu hiện
Tổng thể bộc lộ
Tổng thể tiềm ẩn

Tổng thể và đơn vị tổng thể (tiếp)
 Căn cứ cứ vào mục đích nghiên cứu
Tổng thể đồng chất
Tổng thể không đồng chất
 Căn cứ cứ vào phạm vi nghiên cứu
Tổng thể chung
Tổng thể bộ phận

II. Một số khái niệm thường dùng (tiếp)
2.2. Mẫu
 Mẫu là một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể chung
a b c d
ef gh i jk l m n
o p q rs t u v w
x y z
Tổng thể Mẫu
b c
g i n
o r u
y

2.3. Tiêu thức thống kê (đặc điểm -
Characterictis)
Tiêu thức thống kê là các đặc điểm của
đơn vị tổng thể được chọn ra nghiên cứu
Ví dụ:
Phân loại

Tiêu thức thống kê (tiếp)
 Theo hình thức biểu hiện
Tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức số lƣợng

 Theo thời gian và không gian
Tiêu thức thời gian
Tiêu thức không gian

 Theo mối quan hệ
Tiêu thức nguyên nhân
Tiêu thức kết quả

2.4. Chỉ tiêu thống kê
 Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng gắn
với mặt chất của các hiện tượng trong
điều kiện cụ thể về thời gian và không
gian
→ Chỉ tiêu có 2 mặt
(1)Mặt KN (hay nội dung)
(2)Mặt mức độ (hay con số của chỉ tiêu)

Chỉ tiêu thống kê (tiếp)
Phân loại
 Chỉ tiêu khối lượng
 Chỉ tiêu chất lượng

III. Các loại thang đo (Scales of Measurement)
3.1. Thang đo định danh (Nominal scale)
 Thang đo định danh được áp dụng đối với các
tiêu thức thuộc tính, được phân biệt bằng cách
đánh số theo quy ước.
 VD:

III. Các loại thang đo (tiếp)
3.2. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale)
 Thang đo thứ bậc được áp dụng đối với các tiêu thức
thuộc tính, giữa các biểu hiện tiêu thức có quan hệ
thứ bậc, hơn kém. Tuy nhiên sự hơn kém này là bao
nhiêu thì không xác định cụ thể
 VD:

3.3. Thang đo khoảng (Interval scale)
 Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng, là loại
thang đo có các khoảng cách đều nhau giúp ta đo
lường mức độ khác biệt giữa các đơn vị.
 Vd:
 Các phép tính đối với các con số này có ý nghĩa và có
thể tính các đặc trưng của chúng như phương sai, số
bình quân…

3.4. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale)
 Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng,
có điểm 0 là điểm gốc để so sánh tỷ lệ giữa các
trị số đo.
 Có thể đo lường các biểu hiện của tiêu thức và
thực hiện các phép tính với trị số đo.

IV. Quá trình nghiên cứu thống kê
Xác định mục đích, nội dung nghiên cứu
Tổng hợp, kiểm tra, sắp xếp số liệu.
Xử lý và phân tích thống kê sơ bộ
Phân tích và giải thích kết qủa
Dự đoán xu hướng phát triển
Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê
Điều tra thống kê
Báo cáo và truyền đạt kết qủa nghiên cứu

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 2
ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP
THỐNG KÊ

I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu
 Phân loại điều tra TK
 Các PP thu thập thông tin
 Các hình thức tổ chức điều tra TK
 Phương án điều tra thống kê
 Sai số trong thống kê

I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu của điều tra
TK
 Phân loại điều tra TK
 Các PP thu thập thông tin
 Các hình thức tổ chức điều tra TK
 Phương án điều tra thống kê
 Sai số trong thống kê

1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT
 Khái niệm
→ Thông tin thống kê?
Thông tin cần thu thập?
Tại sao phải xác định thông tin cần thu thập?

(tiếp)
 Ý nghĩa
 Là căn cứ tin cậy để kiểm tra, đánh giá thực trạng của hiện
tượng nghiên cứu
 Tài liệu điều tra là cơ sở tiến hành các bước tiếp theo của
quá trình nghiên cứu thống kê
 Căn cứ cho việc phát hiện, xác định xu hướng, quy luật
biến động của hiện tượng và dự đoán
 Nhiệm vụ
Cung cấp tài liệu ban đầu về các đơn vị tổng thể cần thiết
cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê

(tiếp)
 Yêu cầu
 Trung thực
 Chính xác – khách quan
 Kịp thời
 Đầy đủ

2. Phân loại điều tra TK
ĐTTK
Căn cứ vào t/c liên tục
của điều tra
Căn cứ vào phạm vi
điều tra
Điều tra
thường xuyên
Điều tra không
thường xuyên
Điều tra
toàn bộ
Điều tra không
toàn bộ
Đ/t
trọng
điểm
Đ/t
chuyên
đề
Đ/t
chọn
mẫu

Điều tra thường xuyên
 Khái niệm
 Ưu điểm
 Theo dõi tỷ mỷ tình hình phát triển của hiện tượng
 Đánh giá được quá trình tích lũy của hiện tượng
 Nhược điểm
 Mất thời gian
 Phải theo biểu mẫu để lập thành báo cáo thống kê định kỳ
 Áp dụng cho những hiện tượng biến động liên tục cần theo dõi

Điều tra không thường xuyên
 Khái niệm
 Ưu điểm
 dùng cho nhiều đối tượng với nhiều mục đích khác nhau → được sử
dụng nhiều
 Chi phí thấp và tốn ít thời gian hơn so với điều tra thường xuyên
 Không theo sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng
 Chỉ tiến hành khi có nhu cầu cần nghiên cứu
 Phù hợp với những hiện tượng ít biến động hoặc biến động
liên tục cần theo dõi thường xuyên nhưng chi phí điều tra lớn.

Điều tra toàn bộ
 KN
 Ví dụ
 Ưu điểm: dữ liệu đầy đủ, phong phú, đảm bảo độ tin
cậy
 Nhược điểm: chi phí tốn kém, thời gian kéo dài,
không áp dụng cho mọi trường hợp. Dễ bỏ sót trong
TH tổng thể tiềm ẩn

Điều tra không toàn bộ
 KN
 Ví dụ
 Yêu cầu: số đơn vị điều tra? PP chọn mẫu? chất
lượng của các đơn vị được chọn?
 Ưu điểm: chi phí ít tốn kém, thời gian nhanh, đáp
ứng kịp thời nhu cầu quản lý
 Nhược điểm: phát sinh sai số, thông tin không đầy
đủ.

Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)
Điều tra chọn mẫu
 Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn
ra một số đơn vị để điều tra. Các đơn vị được chọn
theo một nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính thống
nhất, đảm bảo cho hiện tượng nghiên cứu.
 Kết quả điều tra dùng để suy rộng cho cả tổng thể
chung.
 Ưu điểm?
 Nhược điểm?

Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)
Điều tra chuyên đề
 Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến hành
thu thập thông tin trên một số ít đơn vị thậm chí chỉ một
đơn vị tổng thể nhưng đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều
khía cạnh, nhiều đặc điểm khác nhau của đơn vị đó
 Thường dùng nghiên cứu những điển hình (tốt, xấu) để
tìm hiểu nguyên nhân, rút kinh nghiệm
 Kết quả điều tra không dùng để suy rộng hoặc làm căn cứ
đánh giá tình hình cơ bản của hiện tượng.

Các loại điều tra không toàn bộ
Điều tra trọng điểm
 Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến
hành thu thập tài liệu trên những đơn vị chủ yếu,
chiếm tỷ trọng lớn trong toàn bộ tổng thể
 Kết quả điều tra không dùng để suy rộng cho toàn
tổng thể nhưng giúp cho việc nắm được những đặc
điểm cơ bản của hiện tượng.
 Thích hợp với những tổng thể có các bộ phận tương
đối tập trung, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng thể.

3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT
 Phƣơng pháp trực tiếp
 Quan sát: Thu thập dữ liệu bằng cách quan sát các
hành động, thái độ của đối tượng khảo sát trong
những tình huống nhất định
 Phỏng vấn trực tiếp: người phỏng vấn trực tiếp
hỏi đối tượng được điều tra và trực tiếp ghi chép
dữ liệu vào bảng hỏi hay phiếu điều tra

PP trực tiếp (tiếp)
 Ưu điểm
tài liệu đảm bảo tính chính xác, chất lượng
phù hợp với những cuộc điều tra phức tạp
cần thu thập nhiều dữ liệu
tốn nhiều thời gian, tiền của, công sức
Nhiều hiện tượng không chi phép quan sát,
cân đo đong đếm trực tiếp, đặc biệt là các
hiện tượng XH

3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT
(tiếp)
 Phƣơng pháp gián tiếp
Việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu được thực
hiện qua trao đổi bằng điện thoại hoặc thư gửi bưu
điện với đơn vị điều tra hoặc qua chứng từ, sổ sách
có sẵn ở đơn vị điều tra

PP gián tiếp (tiếp)
 Ưu điểm
Dễ tổ chức
Tiết kiệm thời gian, chi phí và công sức
Tỷ lệ thu hồi phiếu không cao
Khó kiểm tra độ chính xác của câu trả lời
Nội dung và đối tương điều tra bị hạn chế
Chỉ phù hợp trong điều kiện dân trí cao

4. Các hình thức tổ chức điều tra TK
 Báo cáo thống kê định kỳ: thu thập thông tin thống kê
một cách thường xuyên, định kỳ theo hình thức, nội dung,
phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cơ quan có
thẩm quyền quyết định
Đặc điểm: hình thức này sử dụng phổ biến trong điều tra
toàn bộ và thường xuyên, thu thập thông tin gián tiếp.
Nội dung: Chỉ thu thập được một số chỉ tiêu chủ yếu
phục vụ cho việc quản lý.
Yêu cầu: đúng biểu mẫu, đúng thời hạn
VD danh mục biểu mẫu
Ví dụ phiếu thu thập thông tin DN thương mại tháng

4. Các hình thức tổ chức điều tra TK (tiếp)
 Điều tra chuyên môn: là hình thức điều tra không
thường xuyên, không định kỳ, được tiến hành theo
một kế hoạch và phương pháp quy định riêng cho mỗi
lần điều tra.
Đặc điểm: khi cần thì mới tiến hành điều tra.
Nội dung: những tài liệu TK định kỳ chưa hoặc
không cung cấp được; hoặc để kiểm tra chất lượng
của báo cáo TK định kỳ.

5. Xây dựng phương án điều tra
a. Xác định mục đích yêu cầu
b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra
c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu điều tra
d. Chọn thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra
e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra

a. Xác định mục đích điều tra
 Mục đích điều tra là nội dung quan trọng đầu tiên của
kế hoạch điều tra, xác định rõ điều tra để tìm hiểu
những khía cạnh nào của hiện tượng? phục vụ yêu
cầu nghiên cứu hay yêu cầu quản lý nào???
 Ý nghĩa
 Định hướng cho toàn bộ quá trình điều tra
 Là căn cứ quan trọng để xác định phạm vi, đối tượng,
đơn vị, nội dung điều tra

b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra
 Đối tƣợng điều tra: là tổng thể các đơn vị thuộc
hiện tượng nghiên cứu có thể cung cấp những dữ
liệu cần thiết khi tiến hành điều tra (điều tra ai?)
 Đơn vị điều tra: là từng đơn vị cá biệt thuộc đối
tượng điều tra và được xác định điều tra thực tế
(điều tra ở đâu?)

c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu ĐT
 Nội dung điều tra: là danh mục các tiêu thức hay đặc
điểm của các đơn vị điều tra cần thu thập
 Xác định nội dung điều tra là xác định toàn bộ các đặc
điểm cơ bản của từng đối tượng, từng đơn vị điều tra
cần thu thập (điều tra cái gì?)
 Căn cứ xác định nội dung điều tra
 Mục đích điều tra
 Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu
 Khả năng về nhân lực, chi phí và thời gian cho phép

c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu
ĐT (tiếp)
 Mỗi tiêu thức trong nội dung điều tra được diễn
đạt thành câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, cụ thể, rõ
ràng
 Biểu điều tra (bảng hỏi, phiếu điều tra): là tập hợp
các câu hỏi của nội dung điều tra, được sắp xếp
theo một trật tự lôgíc nhất định
 Bản giải thích cách ghi biểu: đi kèm theo bản điều
tra và hướng dẫn cụ thể cách xác định và ghi chép
dữ liệu vào biểu điều tra

d. Thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra
 Thời điểm điều tra: là mốc thời gian được xác định để thống
nhất đăng ký dữ liệu cho toàn bộ đơn vị điều tra. Xác định thời
điểm điều tra là xác định cụ thể ngày, giờ để thống nhất đăng
ký dữ liệu
 Thời kỳ điều tra: là khoảng thời gian được quy định để thu
thập số liệu về lượng của hiện tượng được tích lũy trong cả
thời kỳ đó (ngày, tuần, 10 ngày, 1 tháng, 3 tháng, năm…)
 Thời hạn điều tra: là thời gian dành cho việc thực hiện nhiệm
vụ thu thập số liệu, được tính từ khi bắt đầu cho đến khi kết
thúc toàn bộ công việc thu thập dữ liệu

e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành ĐT
Quy định từng bước công việc phải tiến hành trong quá
trình triển khai, chẳng hạn:
 Thành lập ban chỉ đạo ĐT và quy định nhiệm vụ cụ thể cho
CQ điều tra các cấp
 Chuẩn bị lực lượng cán bộ điều tra, phân công trách nhiệm,
tập huấn nghiệp vụ…
 Lựa chọn phương pháp điều tra thích hợp
 XĐ các bước tiến hành điều tra
 Phân chia địa bàn, khu vực ĐT
 Điều tra thử rút KN
 XD phương án tài chính
 Tuyên truyền mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra
 ….

6. Sai số trong điều tra thống kê
 Là sự chênh lệch giữa trị số thu thập được trong điều
tra với trị số thực tế của đơn vị điều tra
 Phân loại
 Sai số do đăng ký
 Sai số do tính chất đại biểu

6. Sai số trong điều tra thống kê (tiếp)
 Sai số do đăng ký
 Chủ quan
 Khách quan

 Sai số do tính chất đại biểu: chỉ xảy ra đối với điều
tra không toàn bộ, nhất là điều tra chọn mẫu
Nguyên nhân là do việc lựa chọn đơn vị điều tra thực
tế không có tính đại diện cao

 Biện pháp khắc phục, hạn chế sai số
 Làm tốt công tác chuẩn bị
 Kiểm tra một cách có hệ thống các tài liệu thu thập

II. TỔNG HỢP THỐNG KÊ
 Số liệu thống kê
 Sắp xếp số liệu thống kê
 Phân tổ thống kê
 Bảng và đồ thị thống kê

1. Số liệu thống kê
 KN: là những thông tin thu thập được sau khi kết thúc
quá trình điều tra thống kê
 Phân loại:
 Số liệu định tính
 Số liệu định lượng
 Mỗi loại có một cách sắp xếp số liệu phù hợp

2. Sắp xếp số liệu thống kê
 Đối với số liệu định lượng
 Sắp xếp theo thứ tự (từ thấp lên cao hoặc ngược lại)
 Sắp xếp theo tính chất quan trọng
 …
 Đối với số liệu định tính
 Sắp xếp theo trật tự vần A,B, C hoặc theo một trật tự quy
định nào đó
 Sắp xếp theo tính chất quan trọng…

2. Sắp xếp số liệu thống kê (tiếp)
 Tác dụng
 Cho nhận xét sơ bộ về tổng thể và giúp phân tổ thống kê
 Riêng với số liệu định tính
 Nhanh chóng phát hiện giá trị cao nhất và thấp nhất
 Dễ dàng chia nhóm số liệu
 Phát hiện số lần xuất hiện của một giá trị
 Quan sát khoảng cách giữa các số liệu liên tiếp nhau
 Hạn chế: Không thích hợp với lượng thông tin lớn

3. Phân tổ trong thống kê
a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ
b. Các bước phân tổ thống kê
c. Dãy số phân phối

a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ
 Khái niệm
Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu
thức nào đó để tiến hành phân chia các đơn vị của
hiện tượng thành các tổ và các tiểu tổ có tính chất
khác nhau
Ví dụ:

Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)
 Ý nghĩa : là phương pháp quan trọng trong:
 Nghiên cứu (được sử dụng trong tất cả các giai
đoạn của quá trình nghiên cứu TK)
 Quản lý KT – XH (đơn giản, dễ vận dụng và có
tính khoa học cao)

a.Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)
 Nhiệm vụ
 phân chia các loại hình kinh tế - xã hội của các
hiện tượng nghiên cứu (phân loại các hiện tượng)
→ phân tổ phân loại
 biểu hiện kết cấu hiện tượng nghiên cứu
→ phân tổ kết cấu
 biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức
→ phân tổ liên hệ

b. Các bước phân tổ thống kê
 Lựa chọn tiêu thức phân tổ
 Xác định số tổ và khoảng cách tổ
 Xác định chỉ tiêu phân tích

Lựa chọn tiêu thức phân tổ
 Tiêu thức phân tổ ???
 Ý nghĩa
 Yêu cầu

(1) Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
 Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện: mỗi biểu hiện
của tiêu thức thuộc tính có thể chia thành một tổ.
Ví dụ:…
 Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện: ghép nhiều
nhóm nhỏ có tính chất giống hoặc gần giống lại với
nhau thành một tổ.
Ví dụ:….
Xác định số tổ và khoảng cách tổ

(2) Phân tổ theo tiêu thức số lƣợng
 Tiêu thức số lượng có ít biểu hiện: Khi lượng biến
thay đổi ít và biến thiên rời rạc → mỗi lượng biến có
thể thành lập 1 tổ
Ví dụ:
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)

 Tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện: Khi lượng
biến của tiêu thức phân tổ biến thiên lớn hoặc biến
thiên liên tục → phân tổ có khoảng cách tổ và mỗi tổ
có giới hạn dưới và giới hạn trên.
Giới hạn dƣới: là lượng biến nhỏ nhất của tổ (xi min).
Giới hạn trên: là lượng biến lớn nhất của tổ (xi max).
Khoảng cách tổ: Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới
của tổ (hi).
hi = xi max – xi min

 TH1: phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau: áp dụng
khi lượng biến của các đơn vị thay đổi tương đối đều
đặn. Trị số khoảng cách tổ:
Trong đó: n là số tổ định chia
Ví dụ
n
xx
h minmax

 TH2: Khoảng cách tổ không đều nhau: khi các hiện
tượng diễn biến một cách không đều đặn. Trị số
khoảng cách của từng tổ
h = xmax – xmin

 TH3: Khoảng cách
tổ mở
Ví dụ: Phân tổ nhân
khẩu thực tế thường
trú trong hộ GĐ
theo nhóm tuổi của
cả nước năm 2010
Nhóm tuổi Số ngƣời (triệu
ngƣời)
Dưới 15 23,41
Từ 15 đến 24 15,23
Từ 25 đến 34 11,69
Từ 35 đến 44 11,67
Từ 45 đến 54 6,83
Từ 55 đến 59 1,94
Từ 60 tuổi trở lên 6,96
Cộng 77,69

 Trong TH phân tổ có k/c tổ đóng: nếu giới hạn trên
và giới hạn dưới trùng nhau thì các đơn vị đó được
xếp vào tổ đứng sau
 Khi phân tổ có khoảng cách tổ mở thì ước lượng
khoảng cách tổ dựa vào tổ liền kề với nó
CHÚ Ý

 Chỉ tiêu giải thích: là chỉ tiêu nói lên các đặc trưng
của các tổ cũng như của toàn bộ tổng thể
 Yêu cầu khi xây dựng chỉ tiêu giải thích
phải phục vụ cho mục đích nghiên cứu
các chỉ tiêu giải thích có mối liên hệ với nhau và
có mối liên hệ với tiêu thức phân tổ
Xác định chỉ tiêu giải thích

 a: là dãy số trong đó các đơn vị tổng thể
được sắp xếp theo một trình tự nhất định
 i:
 Dãy số thuộc tính: Là kết quả của việc phân tổ
theo tiêu thức thuộc tính.
 Dãy số lượng biến: Là kết quả của việc phân tổ
theo tiêu thức số lượng. Gồm 2 thành phần là
lượng biến và tần số
c. Dãy số phân phối

 Lƣợng biến (xi): là các trị số nói lên biểu hiện cụ thể của tiêu
thức số lượng
 Tần số (fi): là số lần xuất hiện của các lượng biến
 Tần suất (di): tỉ trọng số đơn vị của từng tổ trong tổng thể,
tính bằng đơn vị lần hay %
Ý nghĩa: Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu % trong
toàn bộ tổng thể.
 Tần số tích lũy (Si): là tần số cộng dồn từ trên xuống
Dãy số lượng biến
i
i
i
f
f
d

Dãy số lượng biến (tiếp)
 Mật độ phân phối (Di): là tỉ số giữa tần số với trị số
khoảng cách tổ.
 Công thức:
 Ý nghĩa: Dùng để so sánh các tần số của dãy số
lượng biến có k/c tổ không đều
i
i
i
h
f
D

 Bảng phân phối tần số là cách thức sắp xếp và trình
bày dữ liệu một cách có hệ thống bằng cách phân chia
dữ liệu thành từng nhóm khác nhau.
Bảng phân phối tần số
Trị số lượng
biến -xi
Tần số
fi
Tần số ch y
Si
ng
di
x1 f1 f1 f1/ ∑fi
x2 f2 f1 +f2 f2// ∑fi
… … … …
xn fn f1 +f2+…+ fn fn/ ∑fi
∑fi 1

4. Bảng và đồ thị thống kê
 Khái niệm
 Ý nghĩa
 Các loại

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 3
THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ
CỦA HIỆN TƢỢNG KINH TẾ -
XÃ HỘI

NỘI DUNG
I. Số tuyệt đối
II. Số tƣơng đối
III. Số trung bình
IV. Một số chỉ tiêu đo độ b/thiên của tiêu thức

I. Số tuyệt đối trong thống kê
I.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm
 Khái niệm
 Ý nghĩa
 Đặc điểm

I. Số tuyệt đối trong thống kê (tiếp)
I.2. Các loại số tuyệt đối
 Số tuyệt đối thời kỳ
 Ví dụ
 Đặc điểm
 Số tuyệt đối thời điểm
 Ví dụ
 Đặc điểm

II. Số tƣơng đối trong thống kê
II.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
 Khái niệm
 Ý nghĩa
 Đặc điểm
 Hình thức biểu hiện

II. Số tƣơng đối trong thống kê (tiếp)
II.2. Các loại số tương đối
 Số tương đối động thái (tđt)
• Khái niệm
• Công thức tính:
y1 : Mức độ kỳ nghiên cứu (kỳ cần so sánh)
y0 : Mức độ kỳ gốc (kỳ lấy làm gốc so sánh)
• Ý nghĩa
0
1
y
y
tđt

II.2. Các loại số tƣơng đối (tiếp)
 Số tƣơng đối kế hoạch
Ý nghĩa
Phân loại
 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
yk – mức độ kỳ KH
y0 – mức độ thực tế kỳ trước kế hoạch
0y
y
t k
n

Số tương đối hoàn thành kế hoạch
y1- mức độ thực tế đạt được
 Chú ý: Mối quan hệ giữa 3 loại số tương đối trên
tđt = tn x tht
k
ht
y
y
t 1

 Số tương đối kết cấu (di)
 KN
Công thức tính
yi – mức độ của từng bộ phận
∑di = 100
Ý nghĩa: dùng để xác định tỷ trọng của mỗi bộ
phận cấu thành trong một tổng thể
%100*
i
i
i
y
y
d

 Số tương đối cường độ
 Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)

II.3 Điều kiện vận dụng
 Khi sử dụng số tuyệt đối & số tương đối phải xét đến đặc
điểm của hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn
 Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong
trường hợp tính số tương đối
 Cùng một chỉ tiêu nghiên cứu (cùng 1 nội dung kinh tế)
 Phạm vi tính toán thống nhất
 Phương pháp tính và đơn vị tính thống nhất
 Vận dụng kết hợp giữa số tương đối và số tuyệt đối khi phân
tích cùng hiện tượng

III. Số trung bình trong thống kê
III.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
III.2. Các loại số trung bình
 Số trung bình cộng
 Số trung bình điều hòa
 Số trung bình nhân
 Mốt
 Trung vị

a). Số trung bình cộng
 Được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức
chia cho số đơn vị tổng thể
 Có 2 trường hợp
 Số trung bình cộng giản đơn:
Trong đó: xi - các lượng biến
- số trung bình
n - số đơn vị tổng thể
)1(
...21
n
x
n
xxx
x in
x

a) Số trung bình cộng (tiếp)
 Số trung bình cộng gia quyền
Trong đó: xi - các lượng biến (i = 1,2,…,n)
fi - tần số (quyền số trong công thức)
)2(
...
...
21
2211
i
ii
n
nn
f
fx
fff
fxfxfx
x

 Chú ý
 STB cộng giản đơn là TH đặc biệt của STB cộng gia
quyền
 Tính số trung bình cộng từ một dãy số lƣợng biến có
khoảng cách tổ: Lấy trị số giữa làm lƣợng biến đại
diện cho từng tổ
Trị số giữa
Ví dụ:
2
maxmin xx

 Chú ý (tiếp)
 TH dãy số lƣợng biến có khoảng cách tổ mở,việc tính
trị số giữa của các tổ này căn cứ vào các khoảng
cách tổ gần chúng nhất
 TH tài liệu cho dƣới dạng tỷ trọng
Trong đó
VD:
100
100
x
f
f
d
dx
d
dx
x
i
i
i
ii
i
ii

b) Số trung bình điều hòa
 Dùng trong TH không có sẵn tài liệu về số đơn vị tổng thể
 Số trung bình điều hòa gia quyền
Đặt Mi = xifi - tổng lƣợng biến của tiêu thức trong từng tổ.
Từ công thức (2) có
Ví dụ:
Chú ý: TH Mi cho dƣới dạng tỷ trọng → công thức có dạng
VD:
)3(
i
i
i
x
M
M
x
)4(
100
i
i
i
i
i
x
d
x
d
d
x

b) Số trung bình điều hòa (tiếp)
 Số trung bình điều hòa giản đơn
Trƣờng hợp các quyền số M1 = M2 = … = Mn = M
→ công thức (3) có dạng
Trong đó: n là số lƣợng biến
Ví dụ:
)5(
111
ii
i
i
i
x
n
x
M
nM
M
x
M
x

b) Số trung bình điều hòa (tiếp)
 CHÚ Ý
 Số bình quân cộng gia quyền đƣợc ứng dụng
trong TH đã biết tài liệu về lƣợng biến xi và tần
số tƣơng ứng fi
 Số bình quân điều hòa gia quyền đƣợc ứng
dụng trong TH đã biết các tài liệu về lƣợng biến
xi và tổng lƣợng tiêu thức Mi

c) Số trung bình nhân
 KN, ý nghĩa
 Công thức tính
 Số trung bình nhân giản đơn
Trong đó: xi - các lƣợng biến
∏ - ký hiệu của tích
Ví dụ:
)6(...21
n
i
n
nG xxxxx

c) Số trung bình nhân (tiếp)
 Số trung bình nhân gia quyền
Khi các lƣợng biến (xi) có các tần số khác nhau (fi), ta
có công thức tính:
Ví dụ
)7(...21
21
i ii n
f f
i
f f
n
ff
G xxxxx

d) Mốt (Mo)
 Khái niệm
 Cách xác định
 Trường hợp dãy số không có khoảng cách tổ:
mốt là lƣợng biến có tần số lớn nhất
Ví dụ
max0 fxM

d) Mốt (tiếp)
 Trường hợp dãy số có khoảng cách tổ
Mốt là lƣợng biến có mật độ phân phối lớn nhất, tức
là xung quanh lƣợng biến đó tập trung tần số nhiều
nhất. Cách xác định nhƣ sau:
B1: Xác định tổ chứa mốt
Nếu các tổ có khoảng cách tổ bằng nhau: Tổ nào có
tần số lớn nhất là tổ chứa M0.
 Nếu các tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau cần
tính mật độ phân phối Di (Di = fi/hi). Tổ nào có mật độ
phân phối lớn nhất là tổ chứa M0.

d) Mốt (tiếp)
B2 : Tính giá trị gần đúng của M0 theo công thức
xMomin - Giới hạn dưới của tổ chứa mốt
hMo - Trị số khoảng cách tổ chứa mốt
fMo (DMo) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ chứa mốt
fMo-1 (DMo-1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng trước tổ chứa mốt
fMo+1 (DMo+1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng sau tổ chứa mốt
)DD()DD(
DD
.hxM
)ff()ff(
ff
.hxM
100100
100
0min0
100100
100
0min0
MMMM
MM
MM0
MMMM
MM
MM0

d) Mốt (tiếp)
 Chú ý: Trƣờng hợp dãy số phân phối có các tần
số xấp xỉ bằng nhau hoặc có quá nhiều điểm tập
trung thì không nên tính mốt.
 Đặc điểm
 Ý nghĩa

e) Trung vị (Me)
 Khái niệm
 Tác dụng
 Chú ý
 Trung vị là lƣợng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính
giữa chứ không phải lƣợng biến đứng chính giữa.
 Dãy số này phải đƣợc sắp xếp theo thứ tự nhất định
(từ nhỏ đến lớn hoặc ngƣợc lại).

e) Trung vị (Me)
 Cách xác định Me
TH1: Nếu số đơn vị tổng thể là số lẻ (n = 2m + 1) thì
Me là lƣợng biến của đơn vị đứng ở vị trí m + 1
Me = xm+1
TH2: Nếu số đơn vị tổng thể là số chẵn (n = 2m) thì
Me đƣợc tính căn cứ vào lƣợng biến của 2 đơn
vị đứng ở vị trí chính giữa (m và m +1) cộng lại
chia đôi
Me = (xm + xm+1) : 2

e) Trung vị (Me)
 TH3: Đối với dãy số có khoảng cách tổ, cần qua 2
bước
B1 : Xác định tổ chứa trung vị : là tổ có tần số tích lũy
bằng hoặc vƣợt một nửa tổng các tần số
B2 : Tính trung vị theo công thức
xMemin – Giới hạn dưới của tổ có số trung vị
hMe – Trị số khoảng cách tổ có số trung vị
∑f – tổng các tần số của dãy số lượng biến (số đơn vị tổng thể)
SMe-1- tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị
fMe – tần số của tổ có số trung vị
f
S
hxM
M
M
f
MM
e
e
ee
e
1
(min)
2

e) Điều kiện vận dụng số TB
 Số trung bình phải đƣợc tính ra từ tổng thể đồng
chất
 Số trung bình cần vận dụng kết hợp với các số
trung bình tổ

IV. Một số chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức
 Khoảng biến thiên
 Độ lệch tuyệt đối trung bình
 Phƣơng sai
 Độ lệch chuẩn
 Hệ số biến thiên

IV.1 Khoảng biến thiên (toàn cự hay độ
phân tán tuyệt đối)
 Khái niệm
 Công thức R = Xmax – Xmin
 Ưu điểm:

IV.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình
 Khái niệm: Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt
đối giữa các lƣợng biến với số TB cộng của các lƣợng
biến đó
(TH ko có quyền số)
(TH có quyền số)
 Ưu, nhược điểm
f
fx
x
i
ii
i
x
d
n
x
d

IV.3 Phƣơng sai (δ2)
 Khái niệm: Là số trung bình cộng của bình
phƣơng các độ lệch giữa lƣợng biến với số
trung bình của các lƣợng biến đó.
 Ưu, nhược điểm
f
fx
x
i
ii
i
x
n
x
2
2
2
2

IV.4 Độ lệch tiêu chuẩn (δ)
 Là căn bậc hai của phƣơng sai
 Tác dụng
f
fx
x
i
ii
i
x
n
x
2
2
2
2

IV.5 Hệ số biến thiên (độ phân tán tƣơng đối)
 Là số tƣơng đối (%) rút ra từ sự so sánh giữa độ
lệch tuyệt đối (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số
trung bình cộng
x
V
x
d
V

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 4
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM
II. Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên
III.Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng
IV.Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM
1.1. Khái niệm
Điều tra chọn mẫu là loại điều tra thống kê không
toàn bộ, trong đó một số đơn vị được chọn ra đủ lớn
để điều tra thực tế. Các đơn vị được chọn theo một
nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính chất đại biểu
cho hiện tượng n/cứu. Kết quả điều tra thường dùng
để tính toán và suy rộng, đánh giá cho toàn bộ hiện
tượng n/cứu.
.

1.2. Ý nghĩa và trƣờng hợp vận dụng của ĐTCM
 Ý nghĩa
- Tiến hành nhanh gọn, và có tính kịp thời cao.
- Tiết kiệm được chi phí về sức người và của.
- Cho phép mở rộng nội dung điều tra, đi sâu nghiên
cứu nhiều mặt của hiện tượng.
- Tài liệu thu được có độ chính xác cao
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)
 Trƣờng hợp vận dụng
- Khi đối tượng nghiên cứu cho phép điều tra toàn bộ
hoặc điều tra chọn mẫu.
- Khi tiến hành điều tra làm biến dạng hoặc phá hủy
đơn vị
- Không thể xác định được tất cả các đơn vị
- Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà
chưa có thông tin cụ thể hoặc khi muốn kiểm định một
giả thuyết đặt ra.
- Khi muốn mở rộng nội dung điều tra và đánh giá
kết quả của điều tra toàn bộ

II. ĐTCM ngẫu nhiên
2.1. Tổng thể chung và tổng thể mẫu
• Tổng thể chung (N): là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị
thuộc đối tượng nghiên cứu
• Tổng thể mẫu (n): là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất
định được chọn ra để đ/tra thực tế
• Các tham số của TTC và TTM
Từ TB của TTM ( ) → TB của TTC ( )
Từ tỷ lệ của TTM (f) → tỷ lệ của TTC (p)
Từ phương sai mẫu (S2) → phương sai chung (δ2)
Ví dụ
x~ x

2.2. Chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại
Chọn hoàn lại
số tổng thể mẫu có thể hình thành là K
Chọn không hoàn lại
số tổng thể mẫu có thể hình thành là K’
n
NK
!)!(
!'
nnN
N
CK N
n
II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số
 Sai số chọn mẫu: là chênh lệch về trị số giữa các đại
lượng tính ra được trong ĐTCM và các đại lượng
tương ứng của TTC .
 Phân biệt sai số chọn mẫu và sai số phát sinh trong
điều tra ?
 Các loại sai số chọn mẫu
Sai số do ghi chép
Sai số lấy mẫu

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số
 Các nhân tố ảnh hƣởng đến sai số chọn mẫu
 Số lượng đơn vị tổng thể mẫu (n).
 Do trình độ đồng đều của tổng thể n/cứu (δ2)
 Phương pháp chọn mẫu
 Xác định sai số chọn mẫu
TTM có n1 đơn vị → sai số chọn mẫu µ1
TTM có n2 đơn vị → sai số chọn mẫu µ2
….
TTM có nk đơn vị → sai số chọn mẫu µk
→ Tính sai số TB chọn mẫu cho tất cả các TH

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS
(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu bình
quân về một tiêu thức nào đó
 Chọn hoàn lại
 Chọn không hoàn lại
n
x
2
)1(
2
N
n
n
x

(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu
tương đối nói lên mặt tỷ lệ nào đó
 Chọn hoàn lại
 Chọn không hoàn lại
n
pp
p
)1(
)1(
)1(
N
n
n
pp
p

CHÚ Ý
 Với những tổng thể chung lớn: do (1 - n/N) ≈ 1 nên
trên thực tế thường tính sai số TB chọn mẫu theo
công thức chọn nhiều lần
 Trên thực tế do không có tài liệu về phương sai
chung, không có tỷ lệ chung nên tính sai số BQ chọn
mẫu một cách gần đúng bằng cách
 thay thế δ2 bằng phương sai mẫu điều chỉnh S’2
trong đó:
 Thay thế tỷ lệ chung (p) bằng tỷ lệ mẫu (f)
22
1
' S
n
n
S

CÔNG THỨC TÍNH CHUNG
Nhiệm vụ suy
rộng
Chọn nhiều lần Chọn một lần
Chỉ tiêu trung bình
Chỉ tiêu tƣơng đối
1
2
n
S
x )1(
1
2
N
n
n
S
x
n
ff
p
)1(
)1(
)1(
N
n
n
ff
p

(tiếp)
 Chênh lệch giữa ( và ), giữa (p và f) không hoàn
toàn bằng µ mà nằm trong phạm vi µ → gọi là
phạm vi sai số ∆.
∆ = t* µ
Trong đó:
t – hệ số tin cậy (ứng với xác suất nhất định)
µ - sai số chọn mẫu (có thể là µx hoặc µp)
Hệ số tin cậy (t) tương ứng với xác suất để giá trị
thực tế của chỉ tiêu nghiên cứu còn nằm trong
khoảng tin cậy - t* µx đến + t* µx là øt
x~ x
x
x~ x~

2.5.Quy mô tổng thể mẫu
 Khi suy rộng số trung bình
 chọn hoàn lại:
 chọn không hoàn lại:
 Khi suy rộng tỷ lệ:
chọn hoàn lại:
chọn không hoàn lại:
2
22
x
t
n
)( 222
22
tN
Nt
n
x
2
2
)1(
p
ppt
n
)1(
)1(
22
2
pptN
Nppt
n
p

CHÚ Ý
Trên thực tế, khi tính số mẫu cần thiết không có tài liệu về
phương sai chung nên có thể khắc phục bằng cách:
Dùng phương sai của kỳ điều tra trước hoặc dùng phương sai
của cuộc điều tra ở nơi khác có điều kiện tương tự
Nếu trước đó có nhiều lần điều tra thì lấy phương sai lớn
nhất hoặc p gần 0,5 nhất.
Trong TH không có → tiến hành ĐTCM thí điểm trong
phạm vi nhỏ để tính toán gần đúng các chỉ tiêu cần thiết

2.6. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu
 Phương pháp tính đổi trực tiếp
 Phương pháp hệ số điều chỉnh
ppp
xxx
fpffp
xxxxx ~~~

Chọn ngẫu nhiên đơn thuần
Chọn máy móc
Chọn phân loại
Chọn cả khối
Chọn kết hợp
III. Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng

 Xác định mục đích của cuộc điều tra
Xác định tổng thể nghiên cứu
 Xác định nội dung điều tra
 Xác định quy mô mẫu
 Thu thập tài liệu mẫu điều tra
 Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu
 Kết luận
IV. Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM

Chöông 5
ÖÔÙC LÖÔÏNG CAÙC THAM SOÁ TOÅNG
THEÅ
Estimating Population Values

Toångtheå Maãu
Trung bình μ = x
Tyûleä P = pˆ
Phöông sai 2
= s2
1. Öôùc löôïng ñieåm – Point
Estimation

Chap 5-139
2. Öôùc löôïng trung bình toång theå
(μ)
(Confidence intervals for mean of a normal population)
2
-Tröôøng hôïp n≥30:
Neáu phöông sai toång theå cho tröôùc
Neáu phöông sai toång theå khoâng cho
tröôùc
n
zx
n
zx 2/2/
n
s
zx
n
s
zx 2/2/
2

Finding the Critical Value
 Consider a 95% confidence interval:
z.025= -1.96 z.025= 1.96
.951
.025
2
α
.025
2
α
Point Estimate
Lower
Confidence
Limit
Upper
Confidence
Limit
z units:
x units: Point Estimate
0
1.96zα/2

Common Levels of Confidence
 Commonly used confidence levels are 90%,
95%, and 99%
Confidence
Level
Confidence
Coefficient,
z value,
1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27
.80
.90
.95
.98
.99
.998
.999
80%
90%
95%
98%
99%
99.8
%
99.9
%
1 /2z

2. Öôùc löôïng trung bình toång theå
(μ)
 Ví dụ: Nghiên cứu về số giờ tự học của sinh viên, chọn ngẫu
nhiên 200 sinh viên cho thấy số giờ tự học trong tuần tính
trung bình là 18,36 giờ, độ lệch chuẩn 3,92 giờ. Với độ tin cậy
95%, số giờ tự học trung bình trong 1 tuần của sinh viên ở
trường này là bao nhiêu?

2. Öôùc löôïng trung bình toång
theå (μ)
Tröôøng hôïp n<30:
Neáu phöông sai 2
cuûa toång theåñaõbieát
n
zx
n
zx 2/2/
Neáu phöông sai 2
chöa bieát.
n
s
tx
n
s
tx nn 2/,12/,1

2. Öôùc löôïng trung bình toång
theå (μ)
 Ví dụ: Một công ty điện thoại muốn ƣớc lƣợng
thời gian trung bình của một cuộc gọi. Một
mẫu ngẫu nhiên 20 cuộc gọi cho thấy thời
gian trung bình là 14,8 phút, độ lệch chuẩn
s = 5,6 phút. Độ tin cậy 95%. Ƣớc lƣợng thời
gian trung bình của một cuộc điện thoại?

3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå
(p)
(Confidence intervals for the population proportion)
Tyûleätoång theåchung p ñöôïc xaùc ñònh nhö sau
n
pp
zpp
n
pp
zp
)ˆ1(ˆ
ˆ
)ˆ1(ˆ
ˆ 2/2/
Trong ñoù:
zα/2 ñöôïc tra töøbaûng phaân phoái chuaån.
pˆ laøtyûleäcuûa maãu
Plaøtyûleäcuûa toång theåcaàn öôùc löôïng

3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå
(p)
(Confidence intervals for population proportion)
 Ví dụ: Nhằm ƣớc lƣợng thị phần nội địa đối với mặt
hàng bánh kẹo, mẫu ngẫu nhiên 100 khách hàng
cho thấy có 34 ngƣời dùng sản phẩm nội địa. Với độ
tin cậy 95%, hãy ƣớc lƣợng tỷ lệ khách hàng sử
dụng bánh kẹo trong nƣớc sản xuất.

4. Öôùc löôïng phöông sai toång theå
(Confidence intervals for the variance of a normal population)
2
2/1,1
2
2
2
2/,1
2
)1()1(
nn
snsn
Vôùi χ2
n-1,α/2 coùphaân phoái khi bình phöông
vôùi n-1 baäc töïdo.

 Ví dụ: Một công ty muốn nghiên cứu sự biến
thiên về tuổi thọ bóng đèn, chọn ngẫu nhiên 15
sản phẩm và tính đƣợc phƣơng sai s2 = 15,27
ngày. Với độ tin cậy 95%, tuổi thọ của sản phẩm
có phân phối chuẩn, Ƣớc lƣợng phƣơng sai của
tuổi thọ bóng đèn.
4. Öôùc löôïng phöông sai toång
theå
(Confidence intervals for the variance of a normal population)

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình
hai toång theå
 Maãu phoái hôïp töøng caëp
 Caùc ñôn vò maãu ñöôïc choïn töøng caëp
 So saùnh tröôùc vaø sau
 So saùnh 1 ñaëc ñieåm naøo ñoù giöõa 2 ñôn
vò, hoaëc 2 khoâng gian khaùc nhau, thôøi
gian khaùc nhau
 Maãu ñoäc laäp
 Maãu ñöôïc choïn ngaãu nhieân, giöõa caùc
maãu ñoäc laäp, khoâng phuï thuoäc nhau

hai toång theå
 Maãu phoái hôïp töøng caëp
 Giaû söû coù n caëp quan saùt (xi,yi) ngaãu
nhieân
 Goïi µx µy laø trung bình cuûa x vaø y
 Goïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giữa xi
vaø yi
 d laø trung bình cuûa di , S laø ñoä leäch
chuaån cuûa di .
 Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø
n
sd
/2,1ntd

hai toång theå
 Ví duï:Coâng ty ñieän löïc thöïc hieän bieän phaùp
tieát kieäm ñieän, löôïng ñieän tieâu thuï tröôùc
vaø sau khi coù bieän phaùp tieát kieäm ñöôïc ghi
nhaän nhö sau:
Giaû söû caùc cheânh leäch di coù phaân phoái
chuaån, öôùc löôïng cheânh leäch trung bình
giöõa hai toång theå vôùi ñoä tin caäy 95%
Tröô
ùc
73 50 83 78 56 74 74 87 69 72 77 75
Sau 69 54 82 67 60 73 75 78 64 72 70 63

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät
trung bình
hai toång theå
 Maãu ñoäc laäp
 Giaû söû coù 2 maãu x,y ngaãu nhieân
 Goïi µx µy laø trung bình cuûa 2 toång theå
 laø trung bình cuûa 2 maãu
 Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø
y
y
x
x
n
s
n
s
zYX
22
/2)(
YX,

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät
trung bình
hai toång theå
 Ví dụ: Một dây chuyền sản xuất mới nhằm giảm chi phí sản
xuất, số liệu đƣợc ghi nhận nhƣ sau:
 Dây chuyền mới: 40 sản phẩm đƣợc sản xuất với thời gian trung bình
46,5p/sp, độ lệch chuẩn 8 phút
 Dây chuyền cũ: 38 sản phẩm đƣợc sản xuất với thời gian trung bình
51.2p/sp, độ lệch chuẩn 9.5 phút
 Với độ tin cậy 95%, ƣớc lƣợng khác biệt về thời gian sản
xuất giữa hai dây chuyền sản xuất?

6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä
toång theå
y
yy
x
xx
yx
n
pp
n
pp
zpp
)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ
)ˆˆ( /2
 Giaû söû coù n caëp quan saùt (x,y)
ngaãu nhieân
 Goïi Px, Py laø tyû leä cuûa 2 toång
theå
 Khoaûng tin caäy cho Px - Py laø

6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä
toång theå
 Ví dụ: Mỗi địa phƣơng điều tra 1000 ngƣời về tỷ lệ thất
nghiệp
 Địa phƣơng A: tỷ lệ thất nghiệp 7.5%
 Địa phƣơng B: tỷ lệ thất nghiệp 7.2%
 Xác định khoảng tin cậy cho Px – Py với độ tin cậy 95%?

Côõmaãu: 2
22
2/z
n
Trongñoù:
- n: Soáñônvòcaànñieàutra
- zα/2 laøheäsoátincaäy ñöôïctratöøbaûng
- ε: Phaïmvi sai soáchopheùp
7. Xaùc ñònh côõ maãu cho baøi toaùn
öôùc löôïng
7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng
trung bình

7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng trung
bình
 Ví dụ 1: Ngƣời ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác
định mức thu nhập trung bình trong năm của các hộ
gia đình nông dân với yêu cầu:
 Phạm vi sai số≤ 20 nghin đồng
 Độ tin cậy 95%.
 Độ lệch tiêu chuẩn về thu nhập ƣớc tính là 160.000đ.

tyû leä
2
2
2/ )1(
p
ppz
n
Trong ñoù:
p: Tyûleähay taàn suaát xuaát hieän
zα/2 laøheäsoátin caäy ñöôïc tra töøbaûng
εp: Phaïm vi sai soácho pheùp

tyû leä
Ví dụ 2: Ở một huyện miền núi, ngƣời ta tổ
chức cuộc điều tra để xác định tỷ lệ ngƣời mù
chữ ở trẻ em với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 1%,
độ tin cậy 95%, tỷ lệ trƣớc đó là 9%. Xác định số
ngƣời cần điều tra (n)?

Chöông 6
KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT
Hypothesis testing

Caùc khaùi nieäm
Giả thuyết H0: (The null hypothesis):
H0 : = 0 (kieåm ñònh hai beân)
H0 : 0 hay H0: 0 (kieåm ñònh
moät beân)
Giả thuyết H1: (The Alternative
Hypothesis)
 Kiểm ñịnh dạng hai beân (Two-tail test):
 Kiểm ñịnh dạng một beân (One- tail
test):
01
0
:
:
H
H o
01
0
:
:
H
H o
01
0
:
:
H
H o

Level of Significance
and the Rejection Region
H0: μ ≥ 3
HA: μ < 3 0
H0: μ ≤ 3
HA: μ > 3
H0: μ = 3
HA: μ ≠ 3
/2
Represents
criticalvalue
Lower tail
test
Level of significance =
0
0
/2
Upper tail
test
Two tailed
test
Rejection
region is
shaded

 Sai lầm loại 1 (Type I error) Là sai lầm của việc
bác bỏ giả thuyết H0 khi giả thuyết này đúng ở
mức ý nghĩa nào đó của kiểm định
 Sai lầm loại 2 (Type II error) Ngược lại sai lầm
loại I là sai lầm loại II là loại sai lầm của việc chấp
nhận giả thuyết H0 khi giả thuyết này sai
Caùc khaùi nieäm

1. Kieåm ñònh giaû thieát veà trung bình
toång theå
2. Kieåm ñònh giaû thieát veà tyû leä
toång theå
3. Kieåm ñònh giaû thieát veà phöông sai
toång theå
I. Kieåm ñònh giaû thieát 1 maãu

Chap 6-165
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà
trung bình toång theå
 ng p n>30
o u phƣơng sai tổng thể đa t
 Gia t
 Giaù trò kieåm ñònh
 Quy c m nh: c bo gia t H0 u
01
0
:
:
H
H o
n
x
z 0
2/zz

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà
 ng p n>30
o u phƣơng sai tổng thể chƣa t
 Gia t
01
0
:
:
H
H o
n
s
x
z 0
2/zz

Do not reject
H0
Reject
H0
Reject
H0
 There are two
cutoff values
(critical values):
or
Two Tailed Tests
/2
-zα/2
xα/2
zα/2
xα/2
0
μ0
H0: μ = 3
HA: μ 3
zα/2
xα/2
n
σ
zμx /2/2
Lower
Upper
xα/2
Low
er
Uppe
r
/2

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình
toång theå
Ví duï Moät nhaø maùy saûn xuaát mì
quy ñònh troïng löôïng trung bình 1
goùi mì laø μ0 = 75g, ñoä leäch chuaån
= 15g. Sau moät thôøi gian saûn xuaát
kieåm tra 80 goùi ta coù troïng
löôïng trung bình moãi goùi laø 72g.
1. Cho keát luaän veà tình hình saûn
xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 5%.
2. Cho keát luaän veà tình hình saûn
xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 10%.

1. Ta ñaët giaûthuyeát
o
o
H
H
:
75:
1
0
n=80>30; = 15; α = 5%, zα/2 = 1,96
Giaùtròkieåm ñònh 79,1
80
15
75720
n
x
z
96,179,1 2/zz neân ta chöa ñuûcô sôûñeåbaùc boû
giaûthuyeát H0, töùc laøsaûn xuaát dieãn ra bình thöôøng.
toång theå

2. Ta ñaët giaûthuyeát
o
o
H
H
:
75:
1
0
α = 10%, zα/2 = 1,645
Giaùtròkieåm ñònh 79,1
80
15
75720
n
x
z
645,179,1 2/zz neân ta baùc boûgiaûthuyeát H0,
toång theå

toång theå
P-Value (Probability value)
Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø Ho bò baùc
boû
 Trôû laïi vd treân, vôùi giaù trò kieåm
ñònh z=1,79 nhö vaäy giaû thuyeát H0 bò
baùc boû ôû baát cöù giaù trò naøo
cuûa α maø ôû ñoù zα <1,79
 Ta tìm giaù tri p baèng caùch tra baûng z,
(1-α)/2=0,4633
 Ta coù α = 7,34%

toång theå
P-Value (Probability value)
Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø H0 bò baùc
boû
 Xaùc ñònh P Value baèng excel
Haøm NORMDIST(Z)
α/2=1-NORMDIST(Z)
α/2=1-NORMDIST(1.79)=0.0367
α = 0.0734 (7.34%)

toång theå
 ng p n<30
o u phƣơng sai tổng thể đa t
 Gia t
01
0
:
:
H
H o
n
x
z 0
2/zz

toång theå
 ng p n<30
o u phƣơng sai chƣa t
 Gia t
01
0
:
:
H
H o
n
s
x
t 0
2/,1ntt

toång theå
 Ví duï 2: Moät nhaø saûn xuaát ñeøn
flash trong maùy chuïp hình cho
bieát tuoåi thoï trung bình cuûa saûn
phaåm naøy laø 100h, ngöôøi ta
choïn ngaãu nhieân 15 boùng ñeå thöû
nghieäm thaáy tuoåi thoï trung bình
laø 99,7h; s2 =0,15
Haõy cho keát luaän veà tình hình
saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa 5%.

toång theå
Chuùyù: trong taát caûcaùc tröôøng hôïp treân, neáu giaû
thuyeát ñaõbòbaùc boû, töùc laøμ≠μ0 khi ñoù.
- Neáu 0x ta keát luaän μ > μ0.
- Neáu 0x ta keát luaän μ < μ0.

2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä
toång theå
 Gia t
01
00
:
:
ppH
ppH
n
pp
pp
z
)1(
ˆ
00
0
2/zz

2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä
toång theå
 Ví duï: Saûn phaåm cuûa moät coâng ty
saûn xuaát voû xe oâ toâ tröôùc ñaây ñaõ
chieám ñöôïc 42% thò tröôøng, coâng ty
muoán kieåm tra thò phaàn treân thò
tröôøng coøn giöõ ñöôïc 42% hay khoâng,
choïn ngaãu nhieân 550 oâ toâ ñang löu
thoâng, keát quaû cho thaáy coù 219 xe söû
duïng voû xe do coâng ty saûn xuaát. Coù
keát luaän gì ôû möùc yù nghóa α=1% (töùc
laø ñoä tin caäy 99%)

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông
sai toång theå
 Gia t
0
22
1
0
22
0
:
:
H
H
2
0
2
2 )1( sn
2
2/,1
2
n
2
2/1,1
2
n

Kiểm định 1 đuôi – 2 đuôi Chi-square
H0: σ2 = σ0
2
HA: σ2 ≠ σ0
2
H0: σ2 σ0
2
HA: σ2 < σ0
2
2
/2
Do not reject
H0Reject 2
1-
2
Do not
rejectH0 Reject
/2
2
1- /2
2
/2
Reject
Lower tail
test:
Two tail test:

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông
sai toång theå
Ví duï: Moät maùy tieän töï ñoäng quy
ñònh phöông sai cuûa ñöôøng kính truïc
maùy =36. ngöôøi ta tieán haønh 25 quan
saùt veà ñöôøng kính truïc maùy vaø tính
ñöôïc s2=35,26. vôùi möùc yù nghóa α = 5%, ta
coù theå keát luaän nhö theá naøo veà
tình hình saûn xuaát.

1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình
toång theå
2. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai tyû leä
toång theå
3. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai phöông sai
toång theå
II. Kieåm ñònh giaû thieát 2 maãu

1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai
Maãu phoái hôïp töøng caëp
Goïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giöa x
vaø y,
laø trung bình, S laø ñoä leäch chuaån
cuûa di .
 Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0
 Quy taéc quyeát ñònh: ItI>tn-1,α/2 Baùc boû giaû
thieát H0
nS
t
d /
D-d 0
d

1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung
bình toång theå
Ví duï: Coâng ty nöôùc giaûi khaùt muoán xem xeùt
aûnh höôûng chieán dòch quaûng caùo ñeán doanh soá
baùn, 15 cöûa haøng ngaãu nhieân ñöôïc ghi nhaän
doanh soá tröôùc vaø sau chieán dòch quaûng caùo
nhö sau:
Kieåm ñònh söï khaùc bieät veà doanh soá tröôùc vaø
sau chieán dòch quaûng caùo ôû möùc yù nghóa 5%
Cöûa
haøng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tröôùc 57 61 12 38 12 69 5 39 88 9 92 26 14 70 22
Sau 60 54 20 35 21 70 1 65 79 10 90 32 19 77 29

Maãu ñoäc laäp
Goïi D0 laø giaù trò cheânh leäch cho
tröôùc cuûa toång theå caàn öôùc löôïng.
 Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0
 Quy taéc quyeát ñònh: IZI>Zα/2 Baùc boû giaû
thieát H0
y
yx
n
S
n
S
z
x
22
0D-)Y-X(
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung
bình toång theå

Ví du 1ï: Moät nghieân cöùu veà tuoåi thoï nhaõn
hieäu X, Y cuûa cuøng 1 loaïi saûn phaåm, choïn 100
saûn phaåm, keát quaû nhö sau:
 Saûn phaåm X coù tuoåi thoï trung bình 308h, ñoä
leäch chuaån 64h
 Saûn phaåm Y coù tuoåi thoï trung bình 266h, ñoä
leäch chuaån 40h
Coù yù kieán cho raèng X coù tuoåi thoï hôn Y 45h,
vôùi ñoä tin caäy 95%, haõy kieåm ñònh keát luaän
treân
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai

2. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng
nhau cuûa hai tyû leä toång theå
Ví duï 2:
 Maãu quaûng caùo thöù nhaát choïn 250 ngöôøi
xem ngaãu nhieân thì coù 89 ngöôøi ghi nhôù
ñöôïc
 Maãu quaûng caùo thöù hai choïn 250 ngöôøi xem
ngaãu nhieân thì coù 76 ngöôøi ghi nhôù ñöôïc
ÔÛ möùc yù nghóa 10%, coù yù kieán cho raèng tyû
leä ghi nhôù saûn phaåm quaûng caùo ôû hai
maãu laø nhö nhau coù ñöôïc khoâng

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng
nhau cuûa hai phöông sai toång
theå
 Giaû thuyeát H0 :
 Quy taéc quyeát ñònh: F>Fnx-1, ny-1, α/2 Baùc
boû giaû thieát H0
2
2
y
x
S
S
F
22
yx

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau
cuûa hai phöông sai toång theå
Ví duï:
 Maãu 9 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 7,
phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø
13,036
 Maãu 7 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 2,
phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø
9,0317
ÔÛ möùc yù nghóa 5%, coù keát luaän gì veà söï
ñoàng ñeàu cuûa ñoä beàn saûn phaåm

Chöông 7
PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI
ANOVA – (Analysis of Variance)

 So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång
theå döïa treân trung bình cuûa caùc
maãu
 Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 1 yeáu toá
nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu
toá keát quaû (ñònh löôïng)
 Ví dụ: Phương phaùp canh taùc vaø
naêng suaát
Kieåu daùng saûn phaåm vaø
doanh thu
Thôøi gian laøm theâm vaø keát
MUÏC ÑÍCH

I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
 Giaû söû ta coù k nhoùm n1, n2… nk (coù theå
khaùc nhau veà kích thöôùc)
 Goïi µ1, µ2, …µk, laø caùc trung bình caùc nhoùm
 Xij: laø quan saùt thöù j cuûa nhoùm i
Nhoùm
1
Nhoùm 2 … Nhoùm k
X11
X12
…
X1n1
X21
X22
…
X2n2
…
…
…
…
Xk1
Xk2
…
Xknk

 Giaû thuyeát H0: µ1 = µ2 =…. µk
H1: µ1 ≠ µ2 ≠ …. µk
 Tính giá tri kiêm định F
Böôùc 1 Tính trung bình cho töøng nhoùm
Tính trung bình cho caùc nhoùm
i
n
j
ij
i
n
x
x
1
n
x
x
n
j
ij
k
i 11
ix
x

 Böôùc 2: Tính toång caùc cheânh leäch bình phöông
1. Tính cheânh leäch bình phöông noäi boä nhoùm
(SSW-Within groups sum of squares)
Vôùi
…….
kSSSSSSSSW ....21
2
1
2
222
1
1
2
111
)(
)(
n
j
j
n
j
j
xxSS
xxSS

2. Tính cheânh leäch bình phöông giöõa caùc nhoùm
(SSG-Between group sum of squares)
3. Tính toång bình phöông caùc cheânh leäch
(SST – Total sum of squares)
2
1
)(
k
i
ii xxnSSG
SSGSSWSST

 Böôùc 3: Tính caùc phöông sai (trung bình caùc
cheânh leäch bình phöông)
 Phöông sai noäi boä nhoùm - MSW
(Within groups meansquare)
 Phöông sai giöõa caùc nhoùm - MSG
(Between groups mean square)
kn
SSW
MSW
1k
SSG
MSG

 Böôùc 4: Tính giaù trò kieåm ñònh F
Quy taéc quyeát ñònh: Baùc boû H0 neáu F>Fk-1,n-k,α
MSW
MSG
F

Bieán
thieân
Toång
caùc
cheânh
leäch
bình
phöông
Baäc
töï
do
Phöông sai
(Trung bình caùc
cheânh leäch bình
phöông)
Giaù trò
kieåm
ñònh
Giöõa
caùc
nhoùm
SSG k-1
Trong
noäi boä
nhoùm
SSW n-k
Toång SST n-1
MSW
MSG
F
1K
SSG
MSG
kn
SSW
MSW

I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TO
Ví duï: Phoøng kinh doanh cuûa moät coâng ty
nöôùc giaûi khaùt cho raèng bao bì saûn phaåm
khaùc nhau seõ cho doanh thu khaùc nhau. Moät
maãu ngaãu nhieân veà doanh soá cuûa 3 nhoùm saûn
phaåm ñöôïc thu thaäp nhö sau (trieäu Ñ). Tieán
haønh phaân tích phöông sai ñeå keát luaän coù söï
khaùc nhau hay khoâng veà doanh soá trung bình
cuûa 3 nhoùm sp.
Chai thuûy tinh Chai nhöïa Chai Pet
22 22 20
20 28 28
34 21 22
28 22 25
24 19 20
21 24 27
30 34

 Neáu giaû thieát H0 bò baùc boû, trung bình cuûa k
toång theå khoâng baèng nhau
 Nhö vaäy trung bình cuûa toång theå naøo khaùc
nhau, toång theå naøo coù trung bình lôùn hôn
 Kieåm ñònh TUKEY ñeå so saùnh trung bình töøng
caêp toång theå
II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY
(HDS-Honestly Significant Differences)

 Giaû thieát H0: µ1 = µ2 H0: µ2 = µ3 H0: µ3 =
µ1
H1: µ1 ≠ µ2 H1: µ2 ≠ µ3 H1: µ3 ≠ µ1
Vôùi k toång theå thì soá caëp trung bình caàn
ñöôïc so saùnh laø:
2
)1(
)!2(!2
!2 kk
k
k
Ck

 Tiêu n so nh Tukey:
 Vôùi qα laø giaù trò tra baûng phaân
phoái q, Möùc yù nghóa α, (Studenttized
range distribution)
 MSW laø phöông sai noäi boä nhoùm
 Baäc töï do k vaø n-k (tröôøng p caùc n
khaùc nhau thì ta choïn n coù giaù nhoû nhaát)
i
knk
n
MSW
qT ,,

 Giaù trò kieåm ñònh:
 Quy c t nh: c bo H0 u D>T
KIEÅM ÑÒNH TUKEY
....322
211
xxD
xxD

 Ví duï: Doanh thu 3 nhoùm saûn phaåm nhö sau
 F = 10,45 > Fk-1,n-k,α= 3.68 Baùc boû giaû thieát H0
 Vì H0 bò baùc boû, kieåm ñònh Tukey ñeå kieåm
tra saûn phaåm naøo coù doanh thu lôùn hôn
KIEÅM ÑÒNH TUKEY
Saûn phaåm A Saûn phaåm B Saûn phaåm C
22 28 33
27 37 29
29 34 39
20 29 33
18 31 37
30 33 38

III. PHAÂN TÍCH PHƢƠNG SAI 2 YẾU TỐ
TWO-WAY ANOVA
 So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå
döïa treân trung bình cuûa caùc maãu xeùt
theo 2 yeáu toá nghieân cöùu
 Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 2 yeáu toá
nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu toá
keát quaû (ñònh löôïng)
 Ví duï:
 Aûnh höôûng cuûa giôùi tính, trình ñoä ñeán thu
nhaäp
 Maãu bao bì, höông lieäu ñeán doanh thu
 Thôøi gian laøm theâm, möùc ñoä yeâu thích coâng
vieäc ñeán keát quaû hoïc taäp

TWO-WAY ANOVA
 Giaû söû toång theå coù K nhoùm
 Moãi nhoùm coù H khoái
 Soá quan saùt trong moãi khoái laø L

Baûng ANOVA 2 yeáu toá toång quaùt
Source of Variation
Nguồn biến thiên
Sum of Squares
Toång cheânh
leäch bình
phöông
Degrees of
Freedom
Baäc töï do
Mean
Squares
Phöông
sai
F
Statistic
Sample
Giữa các khối
SSB H – 1 MSB F1
Columns
Giữa các nhóm
SSG K – 1 MSG F2
Interaction
Tương tác giữa các yếu tố
SSI
(H – 1)(K –
1)
MSI F3
Error/Within
Phần dư
SSE HK(L–1) MSE
Total SST HKL–1

TWO-WAY ANOVA
 Ñoái vôùi F1 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình
cuûa k toång theå theo nguyeân nhaân thöù nhaát
(coät) baèng nhau
Baùc boû H0 neáu F1>FK-1, HK(L-1),α
 Ñoái vôùi F2 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình
cuûa H toång theå theo nguyeân nhaân thöù hai
(doøng) baèng nhau
Baùc boû H0 neáu F2 >FH-1, HK(L-1),α
 Ñoái vôùi F3 giaû thuyeát H0 cho raèng khoâng coù
söï taùc ñoäng giöõa yeáu toá thöù nhaát vaø
yeáu toá thöù 2
Baùc boû H0 neáu F3 >F(K-1)(H-1), HK(L-1),α

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 8
PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ
TƢƠNG QUAN

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phân
tích hồi quy, tương quan
II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số
lượng
III. Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số
lượng
IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức
số lượng
NỘI DUNG

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và
nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan
I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tƣợng
 Xét theo cường độ
Liên hệ hàm số
Liên hệ tương quan

I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng
 Xét theo chiều hƣớng:
Liên hệ thuận
Liên hệ nghịch

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm
vụ của PT hồi quy, tương quan (tiếp)
I.2. Nhiệm vụ của PT hồi quy và tƣơng quan
Xác định mô hình hồi quy và tương quan biểu diễn mối
liên hệ
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan

II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa
hai tiêu thức số lượng
II.1. Phƣơng trình hồi quy tuyến tính
Xét ví dụ
Có tài liệu về số nhân viên và doanh số bán hàng như
sau
Số nhân
viên
3 6 8 10 14 4 15 5 12 18
Doanh thu
(triệu đồng)
5 10 11 15 16 7 22 10 18 25

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Doanh thu (triệu đồng)
Linear (Doanh thu (triệu đồng) )

Nhận xét
Tiêu thức nguyên nhân: Số nhân viên (x)
Tiêu thức kết quả: Doanh thu (y)
Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu
diễn bằng hàm số
yx = a + bx
Trong đó:
x – trị số của tiêu thức nguyên nhân
y – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quả
yx – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quả
a,b – các tham số của phương trình

Dùng pp bình phương nhỏ nhất để xác
định giá trị của a và b
Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b
Trong đó: n là số đơn vị
2
xbxaxy
xbnay

Ý nghĩa của tham số a? b?
a - phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố khác
tới tiêu thức kết quả (ngoài tiêu thức nguyên
nhân)
b- hệ số góc quy định độ dốc của yx hay còn
gọi là hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng của
tiêu thức nguyên nhân tới tiêu thức kết quả

Hệ số tƣơng quan tuyến tính
KN: Hệ số tƣơng quan tuyến tính là chỉ tiêu
tƣơng đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ
của mối liên hệ tƣơng quan tuyến tính
Công thức tính:
2
2
y
x
y
x
bbr

Ý nghĩa của hệ số tƣơng quan
Biểu hiện tính chất của mối liên hệ
r<0: Mối liên hệ nghịch
r>0: Mối liên hệ thuận
Biểu thị cường độ của mối liên hệ
r=0: x,y không có liên hệ tương quan tuyến tính
r=±1: x,y có mối liện hệ hàm số
r0 : mối liên hệ càng lỏng lẻo
r±1: mối liên hệ càng chặt chẽ

III. Liên hệ tương quan phi tuyến tính
giữa hai tiêu thức số lượng
Một số mô hình hồi quy phi tuyến tính
Hàm parabol: y = a + bx + cx2
Hàm hyperpol: y = a +b.1/x
Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối
liên hệ.
Công thức tính:
2
2
y
xy

IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa
nhiều tiêu thức số lượng
Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức
nguyên nhân với một tiêu thức kết quả
Hàm số
y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 9
DÃY SỐ THỜI GIAN

NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại dãy số
thời gian
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
III. Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng
biến động của hiện tƣợng
IV. Dự báo thống kê

I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại
I.1. Khái niệm và ý nghĩa
Dãy số thời gian là dãy các trị số của hiện tượng
nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất
định, phản ánh xu thế biến động của hiện tượng theo
thời gian
→ một dãy số thời gian chỉ có 1 chỉ tiêu

I.1. Khái niệm và ý nghĩa (tiếp)
Về hình thức: Dãy số TG gồm 2 thành phần
Thời gian
Trị số của chỉ tiêu
Ý nghĩa

I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại
I.2. Phân loại
Căn cứ theo tính chất của chỉ tiêu trong dãy
số, ta có:
I.2.1. Dãy số thời kỳ
Biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua các
thời kỳ
Ví dụ
Đặc điểm

I.2 Phân loại (tiếp)
I.2.2. Dãy số thời điểm
Biểu hiện lượng của hiện tượng vào một thời
điểm nhất định (hoặc biểu hiện biến động của
hiện tượng qua các thời điểm)
Ví dụ
Đặc điểm

I.2 Phân loại (tiếp)
 Căn cứ theo mức độ của dãy số
Dãy số tuyệt đối
Dãy số tương đối
 Dãy số trung bình

I.3 Điều kiện XD dãy số thời gian
Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ
của dãy số → có 3 điều kiện
Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, phương pháp
tính chỉ tiêu dãy số
Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán chỉ
tiêu
Đối với dãy số thời kỳ, các khoảng cách thời gian
nên bằng nhau

II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số
 Mức độ trung bình theo thời gian
 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
 Tốc độ phát triển
 Tốc độ tăng (giảm)
 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian
 Khái niệm: Là số TB cộng của các mức độ trong
dãy số (mức độ đại diện trong dãy số)
 Phƣơng pháp tính:
Đối với dãy số thời kỳ:
Trong đó:
 yi là các mức độ của dãy số thời kỳ
 n là số thời kỳ (hay số mức độ của dãy số
n
y
n
yyy
y
n
i
i
n 121 ...

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian
(tiếp)
Đối với Dãy số thời điểm
TH1: Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
Tính giá trị hàng tồn kho bình quân?
Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4
Giá trị hàng tồn kho 50 55 52 68

II.1.Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)
TH2: Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không
bằng nhau
Có số liệu về giá bán của một mặt hàng trong tháng
1/2014 như sau
 Ngày 1/1 có 17.000 đ/kg
 Ngày 10/1 tăng thêm 5.000 đ/kg
 Ngày 15/1 tăng thêm 3.000 đ/kg
 Ngày 22/1 giảm 2.000 đ/kg và từ đó đến hết tháng 1
không có gì thay đổi.
??? Tính giá bán bình quân của mặt hàng đó trong tháng
1/2014

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)
Công thức tính đối với dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng
nhau
Trong đó: ti là các khoảng cách thời gian
1n
2
y
y....y
2
y
y
n
1n2
1
i
ii
t
ty
y
.

II.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
 Là chênh lệch giữa 2 mức độ trong dãy số.
Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối = mức độ kỳ n/c – mức độ kỳ gốc
 Công thức:
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
i = yi – yi-1 (i = 2,3,…, n)
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
i = yi – y1 (i= 2, 3,..., n)

II.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối (tiếp)
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là số trung
bình cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng
kỳ
Ý nghĩa: phản ánh TB mỗi một khoảng thời
gian, hiện tượng tăng (giảm) 1 lượng tuyệt đối bằng
bao nhiêu?
1n1n1n
.... n
n
2i
i
n32

CHÚ Ý
 Quan hệ giữa δi và ∆i
111
1
2 n
yy
nn
nni
n
i
in

CHÚ Ý (tiếp)
 Chỉ tính lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
trong TH các mức độ trong dãy số biến động theo
một chiều hƣớng nhất định
 Chỉ tiêu lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình
đƣợc dùng để dự báo mức độ của hiện tƣợng
trong tƣơng lai

II.3. Tốc độ phát triển
 Là chỉ tiêu biểu hiện sự phát triển của hiện tƣợng
qua thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa 2 mức độ trong
dãy số.
Tốc độ phát triển = Mức độ kỳ n.cứu/mức độ kỳ gốc
 Tùy vào việc chọn gốc so sánh, có:
+ Tốc độ phát triển liên hoàn (ti):
ti = yi / yi-1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)
+ Tốc độ phát triển định gốc Ti
Ti = yi / y1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)

II.3 Tốc độ phát triển (tiếp)
+ Tốc độ phát triển bình quân: là số trung bình nhân của các tốc
độ phát triển liên hoàn
Ý nghĩa: Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên
hoàn
1n
1
n
1n
n
1n
n
2i
i
1n
n32
y
y
Ttt......t.tt

CHÚ Ý
 Mối quan hệ giữa ti và Ti
và
 Chỉ tính tốc độ phát triển TB trong TH dãy số biến
động theo 1 xu thế nhất định
n
i
in tT
2
i
i
i
t
T
T
1

II.4 Tốc độ tăng (giảm)
 Phản ánh cƣờng độ tăng (giảm) của hiện tƣợng
theo thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa lƣợng tăng
(giảm) tuyệt đối với mức độ kỳ gốc.
 Công thức:
+ Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
ai = ti – 1 (lần)
= ti – 100 (%)
i.e Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát
triển liên hoàn trừ 1 (hoặc trừ 100 nếu tính theo
%)

II.4 Tốc độ tăng (giảm) – tiếp
+ Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Ai = Ti – 1 (lần)
= Ti – 100 (%)
+ Tốc độ tăng (giảm) bình quân
100
1
t
ta (lần)
(%)

II. 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng
(giảm)
 Ý nghĩa: Phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc
độ tăng (giảm) liên hoàn thì tƣơng ứng với một
trị số tuyệt đối là bao nhiêu
Chú ý: Thƣờng chỉ tính đối với tốc độ tăng
(giảm) liên hoàn, không tính cho tốc độ tăng
(giảm) định gốc vì kết quả luôn bằng y1/100.
100
y
a
g
1i
i
i
i
(ai tính bằng %)

III. Một số PP biểu hiện xu hƣớng phát
triển cơ bản của hiện tƣợng

III.1 Mục đích chung của các PP
Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu
nhiên để phản ánh xu hƣớng phát triển
của hiện tƣợng

III.2 Các phƣơng pháp
 Mở rộng khoảng cách thời gian
 Số trung bình di động
 Phƣơng pháp hồi quy
 Nghiên cứu biến động thời vụ

III.2.1 PP mở rộng khoảng cách thời gian
 Phạm vi áp dụng:
Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối
ngắn và có nhiều mức độ mà chưa biểu hiện được xu
hướng phát triển của hiện tượng.
 Nội dung phƣơng pháp:
Giảm bớt số mức độ bằng cách mở rộng khoảng cách
thời gian từ ngày → tháng → quý…

III.2.2 PP bình quân di động
(Moving averages method)
 Dùng để điều chỉnh các mức độ trong dãy số có
biến động do ảnh hƣởng của những yếu tố ngẫu
nhiên nhƣng mức độ biến động không lớn.
 STB di động (trƣợt) là STB cộng đƣợc tính ra từ
một nhóm các mức độ trong dãy số bằng cách
lần lƣợt loại trừ mức độ đầu và thêm mức độ
tiếp theo sao cho số lƣợng các mức độ tham gia
tính STB là không đổi

III.2.2 PP bình quân di động (tiếp)
 TB thứ nhất:
 TB thứ hai:
 v.v…
4
Q4Q3Q2Q1
averageMoving 1
4
Q5Q4Q3Q2
averageMoving 2

III.2.3. Phương pháp hồi quy
 Nội dung phương pháp
Trên cơ sở dãy số thời gian xác định phƣơng
trình hồi quy để biểu hiện xu hƣớng phát triển
của hiện tƣợng theo thời gian.
 Dạng tổng quát của hàm xu thế:
yt = f (t)
với t là biến thời gian.

III.2.3 Phương pháp hồi quy (tiếp)
 Bước 1: XĐ hàm xu thế
yt = a0 + a1t
Hệ phƣơng trình để xác định các tham số:
∑y = na0 + a1 ∑ t
∑yt = a0∑t + a1∑t2
 Bước 2: Điều chỉnh dãy số thời gian bằng cách
thay t vào phƣơng trình hồi quy để tính ra các
mức độ mới

Ví dụ : Có số liệu sau, hãy xác định hàm xu thế biểu diễn xu
hƣớng phát triển của Doanh thu qua các năm
Năm Doanh thu (tỷ đồng)
2003 425
2004 430
2005 432
2006 445
2007 452
2008 452
2009 455
--- ----GTXK
Linear (GTXK)

Đặt t theo thứ tự từ 1 đến n
Năm Doanh thu
(tỷ đồng)
t t2 y.t
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
425
430
432
445
452
452
455
1
2
3
4
5
6
7

III.2.4 PP nghiên cứu biến động thời vụ
 Biến động thời vụ là hàng năm trong từng thời gian
nhất định sự biến động của hiện tƣợng đƣợc lặp đi
lặp lại
 Phƣơng pháp thƣờng dùng: Tính toán chỉ số thời vụ
(yêu cầu tài liệu cho ít nhất là 3 năm)
Số bình quân của các tháng, các quý cùng tên
Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số
100*
y
y
I i
i
iy
y

IV. Dự báo thống kê
 Khái niệm, phân loại dự báo thống kê
 Một số PP dự báo thống kê ngắn hạn

IV.1. Khái niệm, phân loại dự báo TK
 Khái niệm
Dự báo thống kê là xác định các thông tin chưa
biết có thể xảy ra trong tương lai của hiện tượng
 Phân loại: dựa vào độ dài thời gian dự báo (tầm
dự báo) có 3 loại:
 Dự báo ngắn hạn: tầm dự báo dƣới 3 năm
 Dự báo trung hạn: tầm dự báo 3 – 5 năm
 Dự báo dài hạn: từ 5 năm trở lên

IV.2. Một số PP dự báo ngắn hạn
 Dựa vào lƣợng tăng giảm tuyệt đối bình quân
 Dựa vào tốc độ phát triển bình quân
 Dựa vào phƣơng trình hồi quy

IV.2.1. Dựa vào lượng tăng (giảm)
tuyệt đối BQ
 Áp dụng khi lƣợng tăng (giảm) liên hoàn của
hiện tƣợng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau.
 Mô hình dự báo
Lyy nLn .ˆ
Trong đó:
Lnyˆ : Giá trị dự báo của thời gian n+L
y n: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n
: Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân
L: Tầm xa dự báo

IV.2.2 Dựa vào tốc độ phát triển BQ
 Áp dụng khi hiện tƣợng có sự phát triển tƣơng
đối đồng đều, các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau.
 Mô hình dự báo
L
nLn tyy )(.ˆ
Trong đó:
Lnyˆ : Giá trị dự báo ở thời gian n + L
yn: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n
t : Tốc độ phát triển bình quân
L: tầm xa dự báo

IV.2.3. Ngoại suy hàm xu thế
 Dựa vào phƣơng trình hồi quy theo thời gian để
dự báo
 Phƣơng trình hồi quy theo thời gian :
yt = f ( t, a0, a1,...., an)
 Mô hình dự báo:
n + L = f ( t +L)yˆ

Aug 2009-
IDACA
Chƣơng 10
CHỈ SỐ

NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
II. Phương pháp tính chỉ số
III.Chỉ số kế hoạch
IV.Chỉ số không gian
V. Hệ thống chỉ số

I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
I.1 Khái niệm, ý nghĩa của chỉ số
* Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ
so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu theo thời
gian hoặc không gian
→ Ví dụ:
→ Phân biệt chỉ số với số tương đối???
* Ý nghĩa

I.2 Đặc điểm của PP chỉ số
 Khái niệm
Phương pháp chỉ số trong thống kê là phương pháp
phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động của hiện
tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử mà các
đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với
nhau.

I.2 Đặc điểm của PP chỉ số (tiếp)
 Đặc điểm
- Khi so sánh sự biến động của hiện tượng phức
tạp, trước hết phải chuyển các đơn vị không trực tiếp
cộng được với nhau về dạng chung để có thể cộng
được bằng cách sử dụng nhân tố thông ước chung.
- Khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán,
để nghiên cứu ảnh hưởng của một nhân tố thì phải cố
định các nhân tố còn lại.

I.3 Phân loại chỉ số
• Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu
- chỉ số đơn (cá thể)
- chỉ số chung (tổng hợp)
• Căn cứ theo tính chất
- chỉ số chỉ tiêu chất lượng: p,Z,W,X
- chỉ số chỉ tiêu khối lượng: q,q,T,S
• Căn cứ theo phương pháp tính
- chỉ số tổng hợp
- chỉ số trung bình

II. Phƣơng pháp tính chỉ số
II.1. Chỉ số đơn (i): Phản ánh sự biến động của từng đơn
vị cá biệt của hiện tượng nghiên cứu
 Chỉ số đơn về giá
Số tuyệt đối ∆p = p1 – p0
 Chỉ số đơn về lượng
Số tuyệt đối ∆q = q1 – q0
Ví dụ
0
1
p
p
ip
0
1
q
q
iq

II. Phƣơng pháp tính chỉ số (tiếp)
 II.2 Chỉ số chung: còn gọi là chỉ số tổng hợp nói lên
sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của
hiện tượng phức tạp
Tùy vào điều kiện ban đầu → sử dụng một trong 2
phương pháp sau:
Phương pháp chỉ số liên hợp
Phương pháp chỉ số bình quân

II. 2 Chỉ số chung (tiếp)
Phương pháp chỉ số liên hợp: dùng trong TH có đủ
tài liệu về từng đơn vị tổng thể
 Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng (TH chỉ số chung
về giá cả)
 B1: Chuyển từ một tổng thể bao gồm các phần tử
không trực tiếp cộng được thành một tổng thể khác
trong đó các phần tử có thể cộng được
VD

 B2: Nghiên cứu ảnh hưởng biến động 1 nhân tố phải cố định
các nhân tố còn lại
 Nếu cố định quyền số ở kỳ gốc
 Nếu cố định quyền số ở kỳ báo cáo
qp
qp
Ip
0
1
II. 2 Chỉ số chung (tiếp)
00
01
qp
qp
Ip
10
11
qp
qp
Ip

II.2 Chỉ số chung (tiếp)
→ Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng
bằng phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu khối lượng
có liên quan và cố định ở kỳ nghiên cứu
(1)
10
11
qp
qp
Ip

 Phương pháp chỉ số liên hợp (tiếp)
Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (TH chỉ số chung về lượng
hàng hóa tiêu thụ)
Các bước xây dựng giống như chỉ số tổng hợp chỉ
tiêu chất lượng
VD:

 Sử dụng chỉ tiêu chất lượng có liên quan để tổng hợp
chỉ tiêu khối lượng của hiện tượng phức tạp. Chỉ tiêu
chất lượng đóng vai trò là quyền số trong công thức
tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng
0
1
pq
pq
Iq

 Cố định quyền số ở kỳ gốc
 Cố định quyền số ở kỳ nghiên cứu
→Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng bằng
phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có
liên quan và cố định ở kỳ gốc
(2)
00
10
qp
qp
Iq
01
11
qp
qp
Iq
00
10
qp
qp
Ip

Phương pháp chỉ số bình quân
Chỉ số chỉ tiêu chất lượng:
Thay vào ta có công thức
(3)
(3) là công thức tính chỉ số giá bằng phương pháp trung
bình. Được gọi là chỉ số trung bình điều hòa, dùng
trong TH tính toán chỉ số tổng hợp cho chỉ tiêu chất
lượng khi biết các chỉ số đơn
VD
pi
p
p 1
0
10
11
qp
qp
Ip
11
11
1
qp
i
qp
I
p
p

Chú ý: TH quyền số là số tương đối kết cấu (tỷ trọng)
→ Chỉ số giá tính theo công thức
Với công thức này, không tính chênh lệch tuyệt đối
VD
11
11
1
qp
qp
d
%)(
1
100
1
1
d
d
i
I
p
p

Phương pháp chỉ số trung bình (tiếp)
Chỉ số chỉ tiêu khối lượng
Từ thay vào
Ta có công thức
(4)
(4) là công thức tính chỉ số lượng bằng phương pháp trung bình.
Được gọi là chỉ số trung bình cộng, dùng trong TH biết các chỉ
số đơn
VD
01 .piq q
00
10
qp
qP
Iq
00
00
qp
qpi
I
q
q

Chú ý: Trường hợp quyền số là số tương đối kết cấu
→ Chỉ số lượng tính theo công thức
Với công thức trên, không tính chênh lệch tuyệt đối
VD
00
00
0
qp
qp
d
100
0di
I
q
q

NHẬN XÉT CHUNG
 Chỉ số bình quân thực chất chỉ là sự biến dạng của chỉ
số liên hợp trong TH thiếu số liệu để tính chỉ số liên
hợp, còn kết quả tính toán và ý nghĩa hoàn toàn nhất
trí với chỉ số liên hợp
 Và
p
q
i
qp
iqpqp 11
0010

III. Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và tình
hình thực hiện kế hoạch
 Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là chỉ tiêu khối lượng có
liên quan và được cố định ở kỳ n/cứu
Chỉ số kế hoạch
 Chỉ số thực hiện kế hoạch
10
1
qz
qz
I k
z
1
11
qz
qz
I
k
th

III. Chỉ số kế hoạch (tiếp)
 Chỉ tiêu khối lượng: quyền số là chỉ tiêu chất lượng
có liên quan và được cố định ở kỳ KH
Chỉ số kế hoạch
Chỉ số thực hiện kế hoạch
0qz
qz
I
k
kk
nv
kk
k
th
qz
qz
I 1

IV. Chỉ số không gian
Biểu hiện sự biến động của hiện tượng ở hai điều kiện
không gian khác nhau
 Chỉ số đơn: cách tính giống số tương đối không gian
 Chỉ số tổng hợp không gian
Đối với Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là tổng lượng ở các
không gian khác nhau
Trong đó
BA qqQ
Qp
Qp
I
B
A
BAp )/(

 Đối với Chỉ tiêu khối lượng: Quyền số có thể là giá cố
định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của
từng mặt hàng trên thị trường
Trong đó
B
A
BAq
qp
qp
I )/(
BA
BBAA
qq
qpqp
p
IV. Chỉ số không gian (tiếp)

V. Hệ thống chỉ số
V.1. Khái niệm, ý nghĩa và cơ sở hình thành
 Khái niệm: Hệ thống chỉ số là tập hợp các chỉ số có mối
liên hệ với nhau và lập thành một đẳng thức
Ví dụ:
Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa = chỉ số giá * chỉ số lượng t/thụ
Chỉ số toàn bộ Chỉ số nhân tố
qppq III .

Baigiang nltkkt sv

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Baigiang nltkkt sv

Similar to Baigiang nltkkt sv (20)

Baigiang nltkkt sv