1. Assalamualaikum dan salam 1 Malaysia.
Set nombor kompleks ( C ) adalah ditakrifkan sebagai
C={z = a + bi | a, b ϵ R,i² = -1}
dan ia dikatakan sebagai set yang terbesar sekali dalam sistem nombor. Ini
adalah disebabkan dengan kepelbagaian komponen set nombor yang terdapat di
dalamnya. Bagi melihat keadaan ini, kita boleh membuat takrifan ke atas setiap
komponen set nombor yang berada dalam pernyataan set nombor kompleks di
atas.
Dalam pernyataan set nombor kompleks di atas, a dan b unsur adalah nombor
nyata (R) ditunjukkan dalam hugungan a, b ϵ R, manakala i adalah set nombor
khayalan. Melalui hubungan ini dapat dikatakan bahawa set nombor kompleks
adalah satu set nombor terbesar kerana di dalam set itu terkandung set nombor
set nombor nyata(R) dan set nombor nombor khayalan (i). Dan di dalam sistem
set nombor nyata ini pula terkandung beberapa set nombor iaitu set nombor
nisbah(Q) dan set nombor tak nisbah (Q’).
Salam sejahtera,, saya setuju dengan pendapat cikgu , Cuma saya ingin memberikan
contoh-contoh seperti berikut :
a) Set Nombor Asli (N) :
· Merupakan nombor-nombor bulat dari 1 dan ke atas.
· Contoh: N = {1,2,3, ...}
b) Set Nombor Integer (Z) :
· Merupakan nombor-nombor keseluruhan{1,2,3, ...}, nombor bulat negatif
{..., -3, -2, -1} dan sifar {0}.
· Contoh: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
c) Set Nombor Nisbah (Q) :
· Merupakan nombor yang boleh dibahagikan dengan satu integer dengan
yang lain, tetapi tidak membahagikan oleh sifar.
· Contoh: 6/5 =1.2, 6/2 =3, 162/100 =1.62, -2/1000 =-2.00.
d) Set Nombor Nyata (R) :
2. · Semua nombor nisbah dan bukan nisbah. Mereka juga boleh menjadi positif,
negatif atau sifar. Dipanggil sebagai nombor "nyata" kerana bukan nombor
khayalan.
· Cara mudah untuk berfikir tentang nombor nyata adalah mana-mana
nombor pada garis nombor dan bukan hanya nombor bulat.
· Contoh: 1.4, -23.6, 88, √ 2, π
e) Set Nombor Khayalan (I)
· Nombor apabila dikuasa dua memberikan hasil yang negatif.
· Sebarang nombor dikuasa dua akan sentiasa mendapat nombor yang positif,
atau sifar.
· Sebagai contoh 2 × 2 = 4, dan (-2) × (-2) = 4. "Unit" nombor khayalan
adalah √ (-1) (punca kuasa dua tolak satu), dan simbol adalah i.
· Contoh: √ (-9) (= 3i), 6i,-5.2i
f) Set Nombor Kompleks (C)
· Nombor kompleks terdiri daripada dua bahagian, iaitu a ialah bahagian nyata
dan bi ialah bahagian khayal.
· Nombor kompleks ditulis sebagai a + bi , di mana a dan b adalah nombor
nyata. Manakala i ialah unit khayalan, i 2 = -1
· Maka set nombor nyata dan set nombor khayalan adalah subset bagi set
nombor kompleks dengan b = 0, manakala nombor khayalan pula boleh disebut
sebagai nombor kompleks dengan a = 0
Salam 1 Malaysia
Saya faham dengan penjelasan cikgu. .Set Nombor kompleks (C) berbentuk a+bi , a
dan b adalah nombor nyata (R) dan i merupakan nombor khayalan. Nombor
kompleks (C) adalah sangat penting. Nombor khayalan tersebut adalah nombor yang
kuasa duanya adalah -1.
Jika merujuk Modul mukasurat 14, terdapat 8 Set Nombor nyata iaitu
i) Set Nombor Nisbah
ii) Set Nombor Tak Nisbah
3. iii) Set Nombor Integer
iv) Set Nisbah bukan integer
v) Set Integer Negatif
vi) Set Nombor Bulat
vii) Set Sifar dan
viii) Set Nombor Tabii
Nombor kompleks ( C) ialah gabungan nombor nyata dan nombor khayalan.
Nombor kompleks mempunyai bentuk: a + bi
di mana a dan b ialah nombor nyata, dan i ialah unit khayalan.
Contoh:
6 + 3 i
↓ ↓ ↓
nombor nombor unit
nyata nyata khayalan
Saya setuju dengan apa yang cikgu katakana bahawa, Terdapat 2 jenis nombor nyata iaitu nombor
nisbah Q = { p/q p ε Z, q ε Z – {o} },nombor tak nisbah(contoh √19, √2, √43 yang mana nombor
nisbah terdiri daripada nombor nisbah bukan integer dan nombor nisbah integer Z = {...-3,-2,-
1,0,1,2,3...}
Nombor nisbah integer terdiri daripada Integer negatif {.... -3,-2,-1} dan nombor bulat W
={ 0,1,2,3,4...}. Nombor bulat pula terdiri daripada sifar 0 dan nombor tabii N = {1,2,3,4,...}
4. Dengan apa yang tahu, sistem nombor termasuk : set-set nombor asli (N) integer (Z) nombor nisbah
(Q), nombor bukan nisbah (Q’) nombor nyata (R) dan nombor kompleks (C). Set nombor kompleks C
yang ditakrifkan sebagai C = {z = a + bi | a, b ∈ R, i2 = -1}. Apabila b = 0, a ∈ R, dan ia akan menjadi
set nombor nyata (R). Sebagai
contoh:
(i) N = { 1, 2, 3, 4 ,5,…… }
(ii) Z = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... }
(iii) Q = { x : x = m/n , m,n ϵ Z, n ≠ 0 }
Ini bermaksud nombor asli subset bagi nombor integer, nombor integer subset bagi nombor nisbah,
nombor nisbah subset bagi nombor nyata dan nombor nyata subset bagi nombor kompleks. Nombor
kompleks yang ditakrifkan sebagai C = { z = a + bi | a , b ϵ R, i2 = -1 } adalah set yang terbesar sekali
dalam sistem nombor. Ini adalah kerana nombor kompleks meliputi kesemua set nombor yang telah
dinyatakan di atas. Dengan kata lain, N, Z, Q dan Qʹ adalah subset kepada R , manakala R pula adalah
subset kepada C. Nombor kompleks ialah gabungan nombor nyata dan nombor khayalan yang
mempunyai bentuk a + bi. Nombor kompleks C = a + bi pula ditakrifkan sebagai R nombor nyata
adalah a dan b yang mana nombor ini meliputi nombor nisbah dan nombor bukan nisbah. Manakala
i pula ialah nombor khayalan ( i2= -1) yang merupakan set nombor yang lebih kecil. Nombor
khayalan pula dapat ditakrifkan sebagai i2= -1 atau i = √-1.
