Dossier d'exercicis del tema de proporcionalitat.

1. DOSSIER TEMA 4 PROPORCIONALITAT 1r ESO
1. Expressa mitjançant una raó.
a) De les 55 preguntes del test n'ha encertat 36.
b) Teníem 68 ous i se n'han trencat 12.
c) En una fruiteria hi ha 7 tomàquets i 3 maduixes.
2. Al menjador del col·legi posen 3 barres de pa per cada 8 alumnes. Si avui hi hem menjat 124
alumnes i han posat 50 barres, s'ha mantingut la proporció?
3. Identifica les raons que formen proporció.
2 8 6 9 10 50 30 20
a) , , , b) , , ,
1 2 3 5 2 10 8 5
4. Per construir una paret fan falta 3.379 totxos i 62 sacs de ciment. Quina és la raó entre els totxos i
el ciment?
5. Esbrina si aquestes igualtats són o no proporcions, i si és possible, troba'n la constant de
proporcionalitat.
5 6 4 8 5 20
a) = b) = c) =
15 18 6 18 7 28
6. Calcula el valor de a per tal que les igualtats formin una proporció.
a 4 36 45 11 33 7 a
a) = b) = c) = d) =
18 6 48 a a 21 14 4
7. En una urbanització planten cinc arbres cada dues cases. En total planten 45 arbres. Forma la
proporció corresponent i esbrina el nombre de cases que té la urbanització.
8. Comprova si les magnituds A i B són directament proporcionals.
Magnitud A 2 6 8 10
Magnitud B 8 24 32 40
9. Completa la taula. Tingues en compte que A i B són directament proporcionals.
Magnitud A 2 4 a b 80
Magnitud B 10 20 50 60 c
10. Un llibre de 200 pàgines costa 16,50 €, i un altre de 350 pàgines, 32 €. Una llibreta de 40
pàgines val 2,50 €, i una altra de 100 pàgines, 6,50 €. Raona en quin cas les magnituds nombre de
pàgines i preu són directament proporcionals.
11. Comprova que A i B són inversament proporcionals.
Magnitud A 12 24 6
Magnitud B 4 2 8

2. 12. Quant ha de costar x per tal que A i B siguin inversament proporcionals?
Magnitud A 17 5
Magnitud B 5 x
13. Completa la taula per tal que siguin magnituds inversament proporcionals.
Magnitud A 1 3 6 9 12
Magnitud B 72 24 12 4
14. Escriu en forma de percentatge i de fracció.
a) Tres per cent.
b) Quinze per cent.
c) Setanta per cent.
d) Noranta-vuit per cent.
15. Expressa les quantitats següents en forma de fracció i nombre decimal.
a) 17 % b) 92 % c) 31 % d) 43 % e) 65 % f) 15 %
16. Expressa els nombres decimals en forma de percentatge.
a) 0,37 b) 0,2 c) 1,8 d) 0,05
17. El 20 % dels automòbils d'un concessionari són vehicles industrials, el 35 % són tot terrenys i la
resta, turismes. Calcula el percentatge de turismes.
18. Calcula.
a) El 65 % de 3200 c) El 75 % de 1000
b) El 60 % de 60 d) El 5,5 % de 200
19. El preu d'una reparació és de 600 € sense IVA. Quant costarà amb el 18 % d'IVA?
20. Uns pantalons texans costaven 50 €, però em fan una rebaixa del 12 %. Quant he de pagar?
21. Expressa el tant per cent equivalent a les raons següents.
1 3 1 1
a) b) c) d)
2 4 5 10
22. Calcula mentalment i digues com ho fas.
a) El 10 % de 400 c) El 15 % de 100
b) El 20 % de 300 d) El 70 % de 600
23. El premsat de 1500 kg d'oliva va produir el 36 % del seu pes en oli. Calcula la quantitat d'oli
obtinguda.
24. Si avui han faltat a classe per malaltia el 20 % dels 30 alumnes, quants alumnes han anat a
classe? Quants n'han faltat?

3. 25. Els embassaments d'aigua que abasteixen una ciutat tenen una capacitat total de 400 km3 , i es
troben al 27 % de capacitat. Quants quilòmetres cúbics d'aigua tenen?
26. En una població de 14000 habitants el 80 % té més de 18 anys. Esbrina el nombre de persones
que tenen més de 18 anys.
27. De 500 dones enquestades, 370 afirmen que els agrada el futbol. Expressa aquesta quantitat amb
un percentatge.
28. La Maria rep el 12 % dels diners de les vendes que fa. Quant haurà de vendre per guanyar 4800
€?
29. En Joan cobra 26000 € l'any i paga 5200 € d'impostos. Quin percentatge d'impostos paga?
30. Un sofà que val 350 € té un 20 % de descompte. Calcula'n el preu.