Matematika Bangun Ruang

1. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
1
OLEH:
LISMA VITA NATALIA LUBIS
(1401512002)
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015

2. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
2
A. BANGUN RUANG SISI DATAR
1. KUBUS / BIDANG 6 BERATURAN (HEKSAHEDRON)
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut(T) = 8
S + T = R + 2
6 + 8 = 12 +
2

3. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
3
2. BALOK / PRISMA SEGIEMPAT
3. LIMAS
a) LIMAS SEGITIGA / BIDANG 4 BERATURAN
(TETRAHEDRON)
Jumlah Rusuk (R) =
12
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut (T) = 8
S + T = R +
2
6 + 8 = 12 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 6
Jumlah Sisi (S) = 4
Titik Sudut (T) = 4

4. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
4
b) LIMAS SEGIEMPAT
c) LIMAS SEGILIMA
Jumlah Rusuk (R) = 8
Jumlah Sisi (S) =
5
Titik Sudut (T) =
5
S + T = R +
2
5 + 5 = 8 +
2
Jumlah
Rusuk
(R) = 10
S + T = R +
2
4 + 4 = 6 +
2

5. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
5
4. PRISMA
a) PRISMA SEGITIGA
S + T = R + 2
6 + 6 = 10 + 2
Jumlah Rusuk (R) = 9
Jumlah Sisi (S) = 5
Titik Sudut (T) = 6

6. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
6
b) PRISMA SEGILIMA
S + T = R + 2
5 + 6 = 9 + 2
S + T = R + 2
7 + 10 = 15 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 15
Jumlah Sisi (S) = 7
Titik Sudut (T) = 10

7. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
7
c) PRISMA SEGIENAM
5. BIDANG 8 BERATURAN (OKTAHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 12 = 18 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 18
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut (T) = 12

8. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
8
6. BIDANG 12 BERATURAN (ISOHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 6 = 12 + 2
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut(T) = 6
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) =
12
Titik Sudut (T) =
20
S + T = R + 2
12 + 20 = 30 +
2

9. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
9
7. BIDANG 20 BERATURAN (DODECAHEDRON)
B. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. TABUNG
S + T = R + 2
20 + 12 = 30 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) = 20
Titik Sudut (T) = 12

10. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
10
2. KERUCUT
S + T = R + 1
3 + 0 = 2 + 1
Jumlah Rusuk (R) = 2
Jumlah Sisi (S) = 3
Titik Sudut (T) = 0
S + T = R + 1
2 + 0 = 1 + 1
Jumlah Rusuk (R) = 1
Jumlah Sisi (S) = 2
Titik Sudut (T) = 0

11. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
11
1. MODEL JARING-JARINGKUBUS

12. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
12

13. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
13
2. MODEL JARING-JARING BALOK
3. MODEL JARING-JARING LIMAS SEGITIGA

14. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
14
4. MODEL JARING-JARING LIMAS SEGIEMPAT

15. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
15
5. MODEL JARING-JARING LIMAS SEGILIMA
6. MODEL JARING-JARING PRISMA SEGITIGA
7. MODEL JARING-JARING PRISMA SEGILIMA

16. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
16
8. MODEL JARING-JARING PRISMA SEGIENAM
9. MODEL JARING-JARING BIDANG 8 BERATURAN
10. MODEL JARING-JARING BIDANG 12 BERATURAN

17. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
17
11. MODEL JARING-JARING BIDANG 20 BERATURA
12. MODEL JARING-JARING TABUNG

18. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
18
13. MODEL JARING-JARING KERUCUT

19. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
19
TABEL
PENERAPAN RUMUS EULER PADA BANGUN RUANG SISI DATAR
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Rumus Euler
S + T = R + 2
1.
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

20. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
20
2.
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
3.
6 4 4 4 + 4 = 6 + 2

21. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
21
4.
8 5 5 5 + 5 = 8 + 2
5.
10 6 6 6 + 6 = 10 + 2
6.
9 5 6 5 + 6 = 9 + 2

22. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
22
7.
15 7 10 7 + 10 = 15 + 2
8.
8 12 18 8 + 12 = 18 + 2
9.
12 8 6 8 + 6 = 12 + 2

23. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
23
10.
30 12 20 12 + 20 = 30 + 2
11.
30 20 12 20 + 12 = 30 + 2
TABEL
PERSAMAAN RUMUS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Persamaan
S + T = R + 1

24. Matematika GEOMETRI | Lisma Vita Natalia Lubis PPGT 2012
24
1.
2 3 0 3 + 0 = 2 + 1
2.
1 2 0 2 + 0 = 1 + 1