Virtual University Course CS201- Introduction to Programming Lecture No 43 Instructor's Name: Dr. Naveed A. Malik Course Email: cs201@vu.edu.pk

1. Introduction ttoo PPrrooggrraammmmiinngg
LLeeccttuurree ## 4433

2. Math Library
 Complex number
 Matrix
 Quadratic equation and their solution
…………….…

3. DDeessiiggnn RReecciippee
 TToo ddeessiiggnn aa pprrooggrraamm pprrooppeerrllyy,, wwee mmuusstt ::
– AAnnaallyyzzee aa pprroobblleemm ssttaatteemmeenntt,, ttyyppiiccaallllyy
eexxpprreesssseedd aass aa wwoorrdd pprroobblleemm
– EExxpprreessss iittss eesssseennccee,, aabbssttrraaccttllyy aanndd wwiitthh
eexxaammpplleess
– FFoorrmmuullaattee ssttaatteemmeennttss aanndd ccoommmmeennttss iinn aa
pprreecciissee llaanngguuaaggee ii..ee.. ccooddee
– EEvvaalluuaattee aanndd rreevviissee tthhee aaccttiivviittiieess iinn lliigghhtt
ooff cchheecckkss aanndd tteessttss aanndd
– PPAAYY AATTTTEENNTTIIOONN TTOO DDEETTAAIILL

4. Matrix
• Matrix is nothing but a two
dimensional array of numbers
• Normally, represented in the
form of :
• Rows
• Columns

5. Example
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
A =
Three Rows
Four Columns

6. i & j are two Integers
i representing the Row number
j representing the Column number

7. Operations Performed with Matrix
• Addition of two matrices.
• Addition of a scalar and a matrix
• Subtraction of two matrices
• Subtraction of a scalar from a matrix
• Multiplication of two matrices
• Multiplication of a scalar with a matrix
• Division of a scalar with a matrix
• Transpose of a matrix

8. Interface

9. Addition of two Matrices
Aij+Bij = Cij

10. Addition of two Matrices
Size of two matrices must be
same
Number of rows and columns
must be identical for the
matrices to be addable

11. Example
1 2 3
5 6 7
9 10 11
-
3 6 8
7 4 7
9 10 1
=
-2 -4 -5
-2 2 0
0 0 10
Cij = Aij - Bij

12. Adding a Scalar to
the Matrix
Ordinary number
added to every
element of the
matrix

13. Subtracting a Scalar
from a Matrix
Ordinary number
subtracted from
every element of the
matrix

14. Division of Matrix
by a Scalar
Divide every element
of Matrix by a scalar
number

15. Example
Let :
X be a Scalar number
A be a Matrix
C =
Aij ij
X

16. Multiplication of a scalar with a Matrix Example
Let :
X is a Scalar number
A is a Matrix
X * A
X * Aij = Cij

17. Multiply two
Matrices
1 2
* 2 4
5 6 1 2
= ( 1 ) ( 2 ) + ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 4 ) + ( 2 ) ( 2 )
( 5 ) ( 2 ) + ( 6 ) ( 1 ) ( 5 ) ( 4 ) + ( 6 ) ( 2 )

18. Rules Regarding
Matrix Multiplication
Number of columns of the 1st Matrix
=
Number of rows of the 2nd Matrix

19. Rules rreeggaarrddiinngg MMaattrriixx
MMuullttiipplliiccaattiioonn
 FFiirrsstt mmaattrriixx hhaass
– MM rroowwss
– NN ccoolluummnnss
 SSeeccoonndd mmaattrriixx hhaass
– NN rroowwss
– PP ccoolluummnnss
 RReessuullttaanntt mmaattrriixx wwiillll hhaavvee
– MM rroowwss
– PP ccoolluummnnss

20. Transpose of a
Matrix
Interchange of rows
and columns

21. Transpose of a Matrix
Example
1 2 3
5 6 7
9 10 11
1 5 9
2 6 10
3 7 11

22. Transpose of a Non
Square Matrix
Size of matrix change after transpose
A AT
3 ( Rows ) * 4 ( Columns )
Before
4 ( Rows ) * 3 ( Columns )
After

23. Next Phase of
Analysis
• Determine the Constants
• Memory Allocation
• What is it’s user interface

24. Interface

25. IInntteerrffaaccee
CCoonnssttrruuccttoorr :: PPaarraammeetteerrss aarree
NNuummbbeerr ooff rroowwss
NNuummbbeerr ooff ccoolluummnnss
DDiissppllaayy ffuunnccttiioonn
PPlluuss ooppeerraattoorr :: mmeemmbbeerr ooppeerraattoorr ooff tthhee ccllaassss
SSuubbttrraaccttiioonn ooppeerraattoorr :: mmeemmbbeerr ooppeerraattoorr ooff tthhee
ccllaassss
PPlluuss ooppeerraattoorr :: ffrriieenndd ooff tthhee ccllaassss
SSuubbttrraaccttiioonn ooppeerraattoorr :: ffrriieenndd ooff tthhee ccllaassss

26. Plus Operator
A + X
X + A

27. Subtraction Operator
A - X
X – A

28. *

29. IInntteerrffaaccee
MMuullttiipplliiccaattiioonn OOppeerraattoorr :: MMeemmbbeerr ooff tthhee CCllaassss
MMuullttiipplliiccaattiioonn OOppeerraattoorr :: FFrriieenndd ooff tthhee CCllaassss
DDiivviissiioonn OOppeerraattoorr :: MMeemmbbeerr ooff tthhee CCllaassss
TTrraannssppoossee FFuunnccttiioonn :: MMeemmbbeerr ooff tthhee CCllaassss
AAssssiiggnnmmeenntt OOppeerraattoorr :: MMeemmbbeerr ooff tthhee CCllaassss
++== ,, --== :: MMeemmbbeerrss ooff tthhee CCllaassss

30. Multiplication Operator
A * X
X * A

31. Assignment Operator
A = B ( Member Operator )

32. Interface
>> Extraction Operator : Friend Operator
<< Stream Insertion Operator : Friend Operator

33. Copy Constructor

34.  CCooppyy CCoonnssttrruuccttoorr
 AAssssiiggnnmmeenntt
OOppeerraattoorr
 MMeemmoorryy AAllllooccaattiioonn
 MMeemmoorryy
DDeeaallllooccaattiioonn