SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
Created By
Leader             : Sugesty Nurchadjati
Anggota            : 1. Dessy Lisdiana
                            2. Dewi Purry
Rahmawati
                            3. Nita Astria Pratita
                            4. Ratna Sari Dewi


Kelas : XI IPA 2
MENENTUKAN FUNGSI JIKA DIKETAHUI
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI LAIN
misalkan fungsi komposisi (f ᵒ g)(x) atau (g ᵒ f)(x)
 diketahui dan sebuah fungsi f(x) juga diketahui
 mungkinkah fungsi g(x) dapat di cari?

Persoalan ini dapat diperlihatkan dengan bagan berikut :
       Diketahui                     Dapat di cari


      f(x) dan (f ᵒ g)(x)                  g(x)
      f(x) dan (g ᵒ f)(x)                  g(x)
      g(x) dan (f ᵒ g)(x)                  f(x)
      g(x) dan (g ᵒ f)(x)                  f(x)
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1
Tentukan rumus untuk fungsi g(x), apabila diketahui f(x) = 4x-1 dan (f ° g)(x) = 2x² - x + 3

 Dik:
                                                     Karena, f(x) adalah
        f(x)       = 4x-1,                           persamaan linear dan (f ° g)(x)
        (f ° g)(x) = 2x² - x + 3                     adalah persamaan kuadrat,
 Dit:                                                maka g(x) adalah persamaan
        g(x) = ….. ?                                 kuadrat.
 Jawab:                                              Dimisalkan:
                                                     g(x) = ax²+bx+c
 (f ° g)(x)              = f(g(x))
 2x² - x + 3             = 4(g(x)) -1
 2x² - x + 3             = 4(ax²+bx+c) - 1
                                                          g(x)=ax²+bx+c
 2x² - x + 3             = 4ax²+4bx+4c-1                                            1
                                                          Substitusikan dengan a = 2 , b =
                                                            1
 2x² - x + 3 + 1         = 4ax²+4bx+4c                    - 4 dan c = 1
 2x² - x + 4             = 4ax²+4bx+4c                    Didapat,
                                                                 1          1
                                                          g(x) = 2 x² + (- 4 )x + 1
 2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c                                g(x) =1 x² - 1 x + 1
 Didapat,                                                       2      4
                                    2 1                   atau,
 1. 2x² = 4ax² atau 2 = 4a, maka a =4 = 21
 2. - x = 4bx atau -14= 4b, maka b = - 4                  Dikalikan dengan 4 menjadi,
                                                                    1      1
 3. 4 = 4c , maka c = 4 = 1                               g(x) = 4( 2 x² - 4 x + 1)
                                                          g(x) = 2x² - x + 4
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 2
   Tentukan rumus f(x), apabila diketahui g(x) = 2x+1 dan
   (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3
                                                               Karena, g(x) adalah
                                                               persamaan linear dan (f ° g)(x)
Dik:
                                                               adalah persamaan kuadrat,
        g(x)      = 2x+1 ,                                     maka f(x) adalah persamaan
       (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3                             kuadrat.
Dit:                                                           Dimisalkan:
       f(x) = ….. ?                                            f(x)=ax²+bx+c dengan x = 2x+1
Jawab:                                           12
                                                  3
(f ° g)(x)             = f(g(x))
12x² + 14x – 3         = f(2x+1)
12x² + 14x – 3         = a(2x+1)²+b(2x+1)+c           12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c
                                                      Didapat,
12x² + 14x – 3         = a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c                                             12
                                                      1. 12x² = 4ax² atau 12 = 4a, maka a = = 3.
                                                                                            4
12x² + 14x – 3         = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c           2. 14x = 4ax+2bx atau 14 = 4a+2b, substitusikan a = 3
                                                                      14 = 4(3)+2b
                                                                      14 = 12 + 2b
  f(x) = ax²+bx+c                                                     2b = 14 – 12
                                                                      2b = 2
  Substitusikan dengan a = 3 , b = 1 dan c                                  2
                                                                      b = 2= 1
                                                      3. -3 = a+b+c , substitusikan a = 3 dan b = 1
  = -7                                                                -3 = 3 + 1 + c
  Maka didapat,                                                       -3 = 4 + c
                                                                       c = -3 – 4
  f(x) = 3x²+1x+(-7)                                                   c = -7
  f(x) = 3x²+x-7

More Related Content

What's hot

13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi inversmaman wijaya
 
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1cholisxpa
 
14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsiDian Fery Irawan
 
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsiFungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsiksaaann
 
Komposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsiKomposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsiGanes Candra
 
Komposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsiKomposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsisaid hannaf
 

What's hot (13)

Fungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawabFungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawab
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
 
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku BanyakContoh Soal UAN - Suku Banyak
Contoh Soal UAN - Suku Banyak
 
Fungsi 1
Fungsi 1Fungsi 1
Fungsi 1
 
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
Tugas Matematika Kelas XI IPA 1
 
Suku banyak
Suku banyakSuku banyak
Suku banyak
 
14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi14. soal soal limit fungsi
14. soal soal limit fungsi
 
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsiFungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
Fungsi, komposisi fungsi, dan invers fungsi
 
Komposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsiKomposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsi
 
Komposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsiKomposisi dua-fungsi
Komposisi dua-fungsi
 
Bab 5
Bab 5Bab 5
Bab 5
 
12. soal soal suku banyak
12. soal soal suku banyak12. soal soal suku banyak
12. soal soal suku banyak
 

Viewers also liked

Matematika xi ipa-2 kelompok 2
Matematika xi ipa-2 kelompok 2Matematika xi ipa-2 kelompok 2
Matematika xi ipa-2 kelompok 2gunturdrop
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desigunturdrop
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desigunturdrop
 
Slam dunk assignment
Slam dunk assignmentSlam dunk assignment
Slam dunk assignmentCyntneal
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desigunturdrop
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2gunturdrop
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2gunturdrop
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2gunturdrop
 
Matematika faris
Matematika farisMatematika faris
Matematika farisgunturdrop
 
Matematika sugesti
Matematika sugestiMatematika sugesti
Matematika sugestigunturdrop
 
Bell Helmets / Most advanced technology for helmets
Bell Helmets / Most advanced technology for helmetsBell Helmets / Most advanced technology for helmets
Bell Helmets / Most advanced technology for helmetsSagar Paul
 
Basic education facilities in 'Rural India'
Basic education facilities in 'Rural India'Basic education facilities in 'Rural India'
Basic education facilities in 'Rural India'Sagar Paul
 
Komposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversKomposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversgunturdrop
 

Viewers also liked (18)

Matematika xi ipa-2 kelompok 2
Matematika xi ipa-2 kelompok 2Matematika xi ipa-2 kelompok 2
Matematika xi ipa-2 kelompok 2
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desi
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desi
 
Kelompok 5
Kelompok 5Kelompok 5
Kelompok 5
 
Slam dunk assignment
Slam dunk assignmentSlam dunk assignment
Slam dunk assignment
 
Matematika desi
Matematika desiMatematika desi
Matematika desi
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
 
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
Matematika Kelompok 6 XI IPA 2
 
Matematika
MatematikaMatematika
Matematika
 
Matematika faris
Matematika farisMatematika faris
Matematika faris
 
Matematika sugesti
Matematika sugestiMatematika sugesti
Matematika sugesti
 
lia fathana
lia fathanalia fathana
lia fathana
 
Kelompok 7
Kelompok 7Kelompok 7
Kelompok 7
 
Bell Helmets / Most advanced technology for helmets
Bell Helmets / Most advanced technology for helmetsBell Helmets / Most advanced technology for helmets
Bell Helmets / Most advanced technology for helmets
 
Camshift
CamshiftCamshift
Camshift
 
Basic education facilities in 'Rural India'
Basic education facilities in 'Rural India'Basic education facilities in 'Rural India'
Basic education facilities in 'Rural India'
 
Komposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversKomposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi invers
 

Similar to Matematika

Workshop kelompok suku banyak
Workshop kelompok   suku banyakWorkshop kelompok   suku banyak
Workshop kelompok suku banyakmatematikaunindra
 
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.pptpertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.pptagidahtiar1
 
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1Taofik Dinata
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversalfin syahrin
 
Ringkasanturunanfungsi
RingkasanturunanfungsiRingkasanturunanfungsi
RingkasanturunanfungsiTriative
 
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMKKumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMKDeewani P Sumbadra
 
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfKOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfJuliRahmiati
 
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversMoh Hari Rusli
 
Komposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsiKomposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsikusnadiyoan
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptCoba11
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...SulisSetiyowati2
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisiMalkisManto
 
Soal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyakSoal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyakyeyen
 

Similar to Matematika (20)

Workshop kelompok suku banyak
Workshop kelompok   suku banyakWorkshop kelompok   suku banyak
Workshop kelompok suku banyak
 
Bab13
Bab13Bab13
Bab13
 
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.pptpertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
pertemuan 3 (Operasi Fungsi), fungsi komposisi.ppt
 
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
 
Integral 2
Integral 2Integral 2
Integral 2
 
04 turunan
04 turunan04 turunan
04 turunan
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
 
Ringkasanturunanfungsi
RingkasanturunanfungsiRingkasanturunanfungsi
Ringkasanturunanfungsi
 
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMKKumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK
Kumpulan Soal Matematika Kelas XI SMK
 
Integral tentu
Integral tentuIntegral tentu
Integral tentu
 
Soal kls 10
Soal kls 10Soal kls 10
Soal kls 10
 
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdfKOMPOSISI FUNGSI.pdf
KOMPOSISI FUNGSI.pdf
 
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi InversFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
 
Komposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsiKomposisi dan fungsi
Komposisi dan fungsi
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
15. fungsi-komposisi.ppt materi komposisi fungsi, contoh soal, latihan soal d...
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
Fungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.pptFungsi_komposisi.ppt
Fungsi_komposisi.ppt
 
Soal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyakSoal soal-latihan-suku-banyak
Soal soal-latihan-suku-banyak
 

Matematika

  • 1. Created By Leader : Sugesty Nurchadjati Anggota : 1. Dessy Lisdiana 2. Dewi Purry Rahmawati 3. Nita Astria Pratita 4. Ratna Sari Dewi Kelas : XI IPA 2
  • 2. MENENTUKAN FUNGSI JIKA DIKETAHUI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI LAIN misalkan fungsi komposisi (f ᵒ g)(x) atau (g ᵒ f)(x) diketahui dan sebuah fungsi f(x) juga diketahui mungkinkah fungsi g(x) dapat di cari? Persoalan ini dapat diperlihatkan dengan bagan berikut : Diketahui Dapat di cari f(x) dan (f ᵒ g)(x) g(x) f(x) dan (g ᵒ f)(x) g(x) g(x) dan (f ᵒ g)(x) f(x) g(x) dan (g ᵒ f)(x) f(x)
  • 3. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1 Tentukan rumus untuk fungsi g(x), apabila diketahui f(x) = 4x-1 dan (f ° g)(x) = 2x² - x + 3 Dik: Karena, f(x) adalah f(x) = 4x-1, persamaan linear dan (f ° g)(x) (f ° g)(x) = 2x² - x + 3 adalah persamaan kuadrat, Dit: maka g(x) adalah persamaan g(x) = ….. ? kuadrat. Jawab: Dimisalkan: g(x) = ax²+bx+c (f ° g)(x) = f(g(x)) 2x² - x + 3 = 4(g(x)) -1 2x² - x + 3 = 4(ax²+bx+c) - 1 g(x)=ax²+bx+c 2x² - x + 3 = 4ax²+4bx+4c-1 1 Substitusikan dengan a = 2 , b = 1 2x² - x + 3 + 1 = 4ax²+4bx+4c - 4 dan c = 1 2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c Didapat, 1 1 g(x) = 2 x² + (- 4 )x + 1 2x² - x + 4 = 4ax²+4bx+4c g(x) =1 x² - 1 x + 1 Didapat, 2 4 2 1 atau, 1. 2x² = 4ax² atau 2 = 4a, maka a =4 = 21 2. - x = 4bx atau -14= 4b, maka b = - 4 Dikalikan dengan 4 menjadi, 1 1 3. 4 = 4c , maka c = 4 = 1 g(x) = 4( 2 x² - 4 x + 1) g(x) = 2x² - x + 4
  • 4. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 2 Tentukan rumus f(x), apabila diketahui g(x) = 2x+1 dan (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3 Karena, g(x) adalah persamaan linear dan (f ° g)(x) Dik: adalah persamaan kuadrat, g(x) = 2x+1 , maka f(x) adalah persamaan (f ° g)(x) = 12x² + 14x – 3 kuadrat. Dit: Dimisalkan: f(x) = ….. ? f(x)=ax²+bx+c dengan x = 2x+1 Jawab: 12 3 (f ° g)(x) = f(g(x)) 12x² + 14x – 3 = f(2x+1) 12x² + 14x – 3 = a(2x+1)²+b(2x+1)+c 12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c Didapat, 12x² + 14x – 3 = a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c 12 1. 12x² = 4ax² atau 12 = 4a, maka a = = 3. 4 12x² + 14x – 3 = 4ax²+4ax+a+2bx+b+c 2. 14x = 4ax+2bx atau 14 = 4a+2b, substitusikan a = 3 14 = 4(3)+2b 14 = 12 + 2b f(x) = ax²+bx+c 2b = 14 – 12 2b = 2 Substitusikan dengan a = 3 , b = 1 dan c 2 b = 2= 1 3. -3 = a+b+c , substitusikan a = 3 dan b = 1 = -7 -3 = 3 + 1 + c Maka didapat, -3 = 4 + c c = -3 – 4 f(x) = 3x²+1x+(-7) c = -7 f(x) = 3x²+x-7