Parametrik Olmayan Testler: Varyansların Homojenliği Testleri

1. İleri İstatistik ve Bilimsel
Araştırma Yöntemleri
Varyansların Homojenliği Testleri: Levene Testi, Brown –
Forsythe Testi ve Layard Ki – Kare Testi
Uzm. Psk. Gizem TURGUT

2. Levene Testi
› Gözlem değerlerinin ortalamadan sapmalarının mutlak
değerleri ile tek yönlü varyans analizi yönteminin
kullanılmasına dayanır.

3. Levene Testi Senaryosu
› Travma Sonrası Stres Bozukluğu Olan hastaların içinden
rastgele 20 hasta seçilmiştir. Bunlardan 5 tanesine Bilişsel
Davranışçı Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Çözüm Odaklı
Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Dinamik Terapi ve 5 tanesine
de Göz Hareketleriyle Duyarsızlaştırma ve Yeniden İşleme
Terapisi verilmektedir. Terapi uygulaması sonrasında
travma şiddetleri ölçülmüştür. Örneklerin geldikleri
yığınların homojenliği test edilmektedir.

4. Levene Testi Adımları

5. Levene Testi Adımları
› Analyze  Compare Means  One – Way ANOVA
› One – Way ANOVA penceresinde
- Dependent List kutusuna CapsŞiddeti’ni at.
- Factor kutusuna Terapi Türü’nü at.
- Options düğmesini tıkla ve Homogenity of variance test’i
seç.
- Continue
- Ok.

6. Levene Testi Adımları

7. Levene Testi Adımları

8. Levene Testi Adımları

9. Levene Testi Adımları

10. Levene Testi Rapor Örneği
Test istatistiğinin değeri 2,303
olarak hesaplanmıştır.
Serbestlik derecesi (3,16)
olarak hesaplanmış olup p –
değeri 0,116 olarak
hesaplanmış olup 0,05’ten
büyüktür. Buna göre yokluk
hipotezi reddedilememektedir.
Yani terapi türlerine göre
travmatik yaşantıdan duyulan
rahatsızlığın şiddetinin eşit
olduğu %95 güven düzeyinde
söylenebilir.

11. Brown – Forsythe Testi
› Levene testi ölçüm değerleri ile aritmetik ortalama
arasındaki mutlak farkları kullanırken Brown – Forsythe
testi ölçüm değerleri ile örnek medyanı (ortancası)
arasındaki mutlak farklara dayanır.

12. Brown – Forsythe Testi Senaryosu
› Travma Sonrası Stres Bozukluğu Olan hastaların içinden
rastgele 20 hasta seçilmiştir. Bunlardan 5 tanesine Bilişsel
Davranışçı Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Çözüm Odaklı
Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Dinamik Terapi ve 5 tanesine
de Göz Hareketleriyle Duyarsızlaştırma ve Yeniden İşleme
Terapisi verilmektedir. Terapi uygulaması sonrasında
travma şiddetleri ölçülmüştür. Örneklerin geldikleri
yığınların homojenliği test edilmektedir.

13. Brown – Forsythe Testi Adımları

14. Brown – Forsythe Testi Adımları
› File  New  Syntax komutu ile açılan pencerede
aşağıdaki program kodunu yaz:
COMPUTE P=1-CDF.F(22.795,3,16).
PRINT / P(F8.6).
EXECUTE
Levene Testi
Anova Tablosu F
değeri
Levene Testi serbestlik derecesi (df)

15. Brown – Forsythe Testi Adımları

16. Brown – Forsythe Testi Adımları

17. Brown – Forsythe Testi Adımları

18. Brown – Forsythe Testi Adımları

19. Brown – Forsythe Testi Adımları

20. Brown – Forsythe Testi Rapor Örneği
› COMPUTE P=1-CDF.F(22.795,3,16).
› PRINT / P(F8.6).
› EXECUTE.
› ,000005
3 ve 16 serbestlik dereceli F istatistiği için P(F 3, 16 = 22,795)<0,05
olduğu görülmektedir. Buna göre terapi türüne göre travmatik
yaşantıdan sonra duyulan rahatsızlığın şiddetinin varyanslarının eşit
olarak dağıldığı söylenebilir.

21. Layard Ki – Kare Testi
› L istatistiği k – 1 serbestlik derecelidir. İstatistik değerinin
serbestlik derecesi ile büyüklük – küçüklük karşılaştırması
yapılarak varyansların homojen olarak dağılıp
dağılmadığına karar verilir.

22. Layard Ki – Kare Testi Senaryosu
› Travma Sonrası Stres Bozukluğu Olan hastaların içinden
rastgele 20 hasta seçilmiştir. Bunlardan 5 tanesine Bilişsel
Davranışçı Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Çözüm Odaklı
Terapi, 5 tanesine Kısa Süreli Dinamik Terapi ve 5 tanesine
de Göz Hareketleriyle Duyarsızlaştırma ve Yeniden İşleme
Terapisi verilmektedir. Terapi uygulaması sonrasında
travma şiddetleri ölçülmüştür. Örneklerin geldikleri
yığınların homojenliği test edilmektedir.

23. Layard Ki – Kare Testi Adımları

24. Layard Ki – Kare Testi Adımları
› File  New  Syntax komutu ile açılan pencerede
aşağıdaki program kodunu yaz:
COMPUTE P=1-CHISQ(2.303,3).
PRINT /P(F8.6).
EXECUTE
Levene istatistiği değeri
Levene istatistiği serbestlik derecesi: k - 1

25. Layard Ki – Kare Testi Adımları

26. Layard Ki – Kare Testi Adımları

27. Layard Ki – Kare Testi Adımları

28. Layard Ki – Kare Testi Adımları

29. Layard Ki – Kare Testi Adımları

30. Layard Ki – Kare Testi Adımları

31. Layard Ki – Kare Testi Rapor Örneği
› COMPUTE P=1-CHISQ(2.303, 3)
› PRINT /P(F8.6).
› EXECUTE.
› ,000005
X 2
3
=2,303<0,05 olduğundan terapi türüne göre travmatik yaşantıdan sonra duyulan rahatsızlığın şiddetinin varyanslarının eşit olarak dağıldığı
söylenebilir.