Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
BÖLÜM IV:
PARAMETRıK TESTLERIN SAYıLTıLARı
GülĢah BaĢol
TOKAT - 2014
T.C.
GAZĠOSMANPAġAÜNĠVERSĠTESĠ
EĞĠTĠMFAKÜLTESĠ
BÖLÜM ...
Ġçerik
• Sayıltılar üzerine kısa bir not
• 1.1. Parametrik testlerin sayıltıları
• 1.2. Gözlemlerin bağımsızlığı
• 1.3. No...
Ġçerik
• 1.4. Varyansların homojenliği
• 1.4.1.Varyansların eĢitliğinin test edilmesi
• 1.5. Hala tutarlılık (Robustness)
...
• Parametrik testlerin sayıltılarını açıklar,
• Gözlemlerin bağımsızlığını açıklar,
• Normalliği açıklar,
• Varyansların h...
1. Sayıltılar üzerine kısa bir not
• Parametrik testler evrenden tesadüfi olarak
seçilen örneklemlerin evrenin özellikleri...
1.1. Parametrik testlerin sayıltıları
• Gözlemlerin bağımsızlığı,
• Normal dağılım,
• Varyansların homojenliği.
BÖLÜM IV. ...
1.2. Gözlemlerin bağımsızlığı
• Her gözlem noktasının evrende bir kere temsil
etmesine dikkat edilmelidir.
• Anket veya öl...
1.3. Normallik
Yordamsal (anlam çıkarıcı) istatistiklerin temelinde normal
dağılım yatar. Normal dağılım sağlanmadığında
ö...
1.3.1.Normal dağılım
Çan eğrisi
BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
1.3.2.Normallik kontrolü
• Görsel olarak normalliği aĢağıdakilerden yararlanarak kontrol
ederiz:
• Histogramın incelenmesi...
1.3.2.Normallik kontrolü
• Eğrilik ve basıklık hesabı. Bazı kaynaklar eğrilik + 1
den azsa sorun olmadığını belirtir. Diğe...
1.3.2.Normallik kontrolü
• Shapiro Wilks veya Kolmogorov Smirnov testleri
hesaplanır.
• Shaphiro Wilks (n<50) küçük örnekl...
1.3.3.Normallik sağlanamazsa ne
yapılmalıdır?
• Öncelikle veri taranarak hatalı giriĢ (4 yerine 44, 5
yerine 555) yapılmad...
1.4.Varyansların homojenliği
• Varyansların homojenliğinin testi ki grubun
varyansları aynı olan bir evrenden gelip
gelmed...
1.4.1.Varyansların homojenliğinin testi
• Hartley F Testi
• Popülasyon varyanslarının eĢitliğini test eden
Hartley’nin F t...
1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi
• Levene’in F testi
H0 = σ1
2 =σ2
2
=…..= σk
2
HA = σ1
2 ≠σ2
2 (gruplardan az bir...
1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi
• Brown-Forsythe testi varyansların homojenliğini
test etmede kullanılan bir diğe...
1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi
Bartlett’in testi
• Normallik sayıltısının ihlaline karĢı duyarlı
olmasından dola...
1.5. Robot test (Robustness)
• Robot test (Robust test) parametrik testlerin
sayıltıları ihlal edildiğinde hala doğru sonu...
1.6. Liberal Test (GevĢek test)
• Liberal testlerin birinci tür hatası (veya alpha seviyesi)
bulunandan daha yüksektir (.0...
1.7. Tutucu test (conservative test)
• Tutucu testler birinci tür hata oranı belirtilenden
düĢük olan testlerdir. Diyelim ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Parametrik Testlerin Sayıltıları

5,881 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Parametrik Testlerin Sayıltıları

  1. 1. BÖLÜM IV: PARAMETRıK TESTLERIN SAYıLTıLARı GülĢah BaĢol TOKAT - 2014 T.C. GAZĠOSMANPAġAÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠMFAKÜLTESĠ BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  2. 2. Ġçerik • Sayıltılar üzerine kısa bir not • 1.1. Parametrik testlerin sayıltıları • 1.2. Gözlemlerin bağımsızlığı • 1.3. Normallik • 1.3.1. Normal dağılım nasıl görünür? • 13.2. Normallik kontrolü • 1.3.3.Ġhlal edilirse ne olur? BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  3. 3. Ġçerik • 1.4. Varyansların homojenliği • 1.4.1.Varyansların eĢitliğinin test edilmesi • 1.5. Hala tutarlılık (Robustness) • 1.6. Esnek test (liberal) • 1.7. Katı/tutucu test (conservative) BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  4. 4. • Parametrik testlerin sayıltılarını açıklar, • Gözlemlerin bağımsızlığını açıklar, • Normalliği açıklar, • Varyansların homojenliğini açıklar, • Normalliğin nasıl kontrol edileceğini açıklar, • Hala tutarlılık, esneklik ve katılığı açıklar. Kazanımlar BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  5. 5. 1. Sayıltılar üzerine kısa bir not • Parametrik testler evrenden tesadüfi olarak seçilen örneklemlerin evrenin özelliklerini göstereceği varsayımı üzerine dayandırılmıĢtır. • Sayıltılar denilince en baĢta normallik ve varyansların homojenliği akla gelir. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  6. 6. 1.1. Parametrik testlerin sayıltıları • Gözlemlerin bağımsızlığı, • Normal dağılım, • Varyansların homojenliği. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  7. 7. 1.2. Gözlemlerin bağımsızlığı • Her gözlem noktasının evrende bir kere temsil etmesine dikkat edilmelidir. • Anket veya ölçeklere numara vererek gözlemlerin bağımsızlığı sağlanmaya çalıĢılır. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  8. 8. 1.3. Normallik Yordamsal (anlam çıkarıcı) istatistiklerin temelinde normal dağılım yatar. Normal dağılım sağlanmadığında örneklemden yola çıkarak evrene yapılan çıkarımlar hatalı olacaktır. H0 : Bağımsız değiĢkenin tüm seviyeleri için puanlar evren dağılımından sapma göstermez (örneklem verisi evren dağılımının bir temsilidir). HA : En azından bir grup için puanların dağılımı normalden sapma gösterir (örneklem verisi evren dağılımını temsil eder nitelikte değildir). BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  9. 9. 1.3.1.Normal dağılım Çan eğrisi BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  10. 10. 1.3.2.Normallik kontrolü • Görsel olarak normalliği aĢağıdakilerden yararlanarak kontrol ederiz: • Histogramın incelenmesi (sağa veya sola çarpıksa sorunlu, normale yakınsa yeterli) • Kutu çizgi grafiklerini incelenmesi (çizgi kutunun üst veya alt tarafına yakınsa sorunlu, orta civarındaysa yeterli) • Normal q-q plotların kontrolü (yatay eksende güney batı kuzey doğu doğrultusundaki bir doğru etrafında yayılan gözlem noktaları varsa sorun yok, sapmalar varsa sorunlu) BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  11. 11. 1.3.2.Normallik kontrolü • Eğrilik ve basıklık hesabı. Bazı kaynaklar eğrilik + 1 den azsa sorun olmadığını belirtir. Diğer yandan eğrilik ve basıklık katsayılarının standart hatalarına bölümleri sonucunda elde edilen değer +3.29’dan azsa sorun olmadığını belirten kaynaklar da mevcuttur. (z+3.29 (p< .001, for iki yönlü test için)* BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  12. 12. 1.3.2.Normallik kontrolü • Shapiro Wilks veya Kolmogorov Smirnov testleri hesaplanır. • Shaphiro Wilks (n<50) küçük örneklemler için, Kolmogorov Smirnov testi ise büyük örneklemler için daha doğru sonuç verir. • Bu testlerde • H0: Normallikten ciddi bir sapma yoktur. • Ģeklindedir. Bu nedenle bu hipotezi reddetmek istemeyiz. Shapiro Wilks testinin tutucu bir test olduğu yani çoğu zaman normalden sapma olduğunda bile H0’ı reddetmeyeceği unutulmamalıdır. Bu nedenle normallik çok yönlü değerlendirilmelidir. varken bile H0’ı reddetmediği unutulmamalıdır. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  13. 13. 1.3.3.Normallik sağlanamazsa ne yapılmalıdır? • Öncelikle veri taranarak hatalı giriĢ (4 yerine 44, 5 yerine 555) yapılmadığından emin olunmalıdır. • Normalliğin sağlanmasına engel olan veri noktalarının (outliers) analiz dıĢında tutulması bir seçenek olabilir. • Verilerin transferi ise bir diğer seçenektir. Pozitif çarpıklık varsa karekök almak veya logaritmik dönüĢüm yapmak çözüm olabilir. Negatif çarpıklık için her değere 1 ekleyerek negatiften kurtarmak önerilebilir. Bir diğer dönüĢüm seçeneği ise puanların tersini almaktır. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  14. 14. 1.4.Varyansların homojenliği • Varyansların homojenliğinin testi ki grubun varyansları aynı olan bir evrenden gelip gelmediğinin test edilmesidir. Burada test edilen hipotez aĢağıdaki Ģekildedir: • H0 = σ1 2 =σ2 2 • HA = σ1 2 ≠σ2 2 • Normallik testi gibi burada da yokluk hipotezini sağlamayı umut ederiz. Yokluk hipotezinin reddedilmemesi evren varyanslarının homojen olduğu Ģeklinde yorumlanır. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  15. 15. 1.4.1.Varyansların homojenliğinin testi • Hartley F Testi • Popülasyon varyanslarının eĢitliğini test eden Hartley’nin F testi dağılımların normalliği sağlandığında geçerli bir testtir. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  16. 16. 1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi • Levene’in F testi H0 = σ1 2 =σ2 2 =…..= σk 2 HA = σ1 2 ≠σ2 2 (gruplardan az biri için eĢitlik sağlanamaz) • W>Fα,k-1,N-k ise • Yokluk hipotezi reddedilir. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  17. 17. 1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi • Brown-Forsythe testi varyansların homojenliğini test etmede kullanılan bir diğer testtir. • *Brown-Forsythe testinin tutucu bir test olduğu unutulmamalıdır (çok fazla fark olmadığını söylüyor). BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  18. 18. 1.4.1. Varyansların homojenliğinin testi Bartlett’in testi • Normallik sayıltısının ihlaline karĢı duyarlı olmasından dolayı Levene’in testi kadar yaygın kullanılmaz. *Normal dışı durumlara karşı oldukça duyarlı bir testtir. BÖLÜM VII PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  19. 19. 1.5. Robot test (Robustness) • Robot test (Robust test) parametrik testlerin sayıltıları ihlal edildiğinde hala doğru sonuç veren testlere verilen addır. • Örneğin medyan aritmetik ortalamaya göre daha esnektir. Aritmetik uç değerlerden etkilenirken ortanca etkilenmez. BÖLÜM IV PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  20. 20. 1.6. Liberal Test (GevĢek test) • Liberal testlerin birinci tür hatası (veya alpha seviyesi) bulunandan daha yüksektir (.05 veya daha az olduğu belirtilmiĢken gerçekte 0.07 veya 0.123 olabilir). Bu yokluk hipotezinin reddedilmesinin hatalı bir karar olduğu anlamına gelir. Çok fazla reddeden bir teste liberal test denir. Bu testlerin istatistiksel bakımdan anlamlı sonuçlar bulma Ģansları daha yüksektir. Liberal testlerde birinci tür hata ĢiĢirilmiĢtir. Bu nedenle bu testler daha çok birinci tür hata yapma riskine sahiptir. • Liberal testlerin istatistiksel gücü daha fazladır. • Örneğin Post Hoc testlerden LSD liberal bir testken, Duncan tutucu bir testtir. Yani nominal alpha .05 veya daha az iken gerçek alpha bunun çok üzerinde olabilir. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI
  21. 21. 1.7. Tutucu test (conservative test) • Tutucu testler birinci tür hata oranı belirtilenden düĢük olan testlerdir. Diyelim ki birinci tür hata oranı .05 olarak belirtildi, bu değer aslında 0.03 veya 0.01 olabilir. Tutucu bir test çoğu zaman yokluk hipotezinin reddedilmemesi ile sonuçlanır. Bu nedenle daha az istatistiksel güce sahip olan testlerdir. Gerçekte olan farkları bile görmezden gelebilir. Ġstatistiksel anlamlılıkla sonuçlanma Ģansları liberal testlere göre daha düĢüktür. Ġkinci tür hataya daha fazla eğilimlidirler. Burada reddedilmesi gereken bir yokluk hipotezi hatalı olarak reddedilmez. Duncan tutucu bir testtir. BÖLÜM IV. PARAMETRİK TESTLERİN SAYILTILARI

×