1. Bab ini membahas konsep usaha, energi, dan daya dalam fisika. 2. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan perpindahan, sedangkan energi ada dalam berbagai bentuk seperti kinetik dan potensial. 3. Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa total energi mekanik suatu sistem tetap sama meskipun dapat berubah antara energi kinetik dan potensial.

1. Fitri .Immawati 2012
BAB 5 USAHA, ENERGI DAN DAYA
A. PENDAHULUAN
Perhatikan Gambar muka yang
berkerut menunjukkan betapa berat
Sumber: Sumber: Jendela Iptek, Gaya dan Gerak.
beban yang ditopang atlet. Meskipun
atlet mengeluarkan energi besar untuk
menahan barbel di atas kepalanya,
menurut fisika atlet tersebut tidak
melakukan usaha.Mengapa bisa begitu?
Coba Anda diskusikan jawabannya
dengan teman-teman Anda. Konsep
usaha dan konsep energi merupakan
konsep menarik dalam fisika. Banyak
Gbr 5.1. Menurut fisika, mengeluarkan
soal fisika dapat diselesaikan lebih energi besar tidak berarti telah melakukan
usaha. Tahukah Anda maksudnya?
mudah dengan konsep ini dibandingkan
dengan menggunakan hukum Newton. Pada bab ini Anda akan mempelajari
konsep usaha dan energi serta aplikasinya dalam berbagai soal fisika. Selain itu,
Anda juga akan mempelajari hubungan konsep energi-energi dengan hukum
kekekalan energi mekanik. Pada pembahasan energi Anda akan mempelajari
berbagai jenis energi seperti energi kinetik dan energi potensial.
B. USAHA
Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d
meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun
perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat
tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak
melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya
ekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan

2. Fitri .Immawati 2012
kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan
kerja.
Gbr. Dua anak melakukan usaha gbr. Seorang anak mendorong tembok
Sumber:http://pristiadiutomo.wordpress.com
KATA KUNCI
Usaha memiliki berbagai arti dalam
Usaha
bahasa sehari-hari, namun dalam fisika
Gaya, usaha diberi arti yang spesifik untuk
Perpindahan ,
mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh
kecepatan gaya ketika bekerja pada suatu benda, yaitu
berupa perpindahan benda. Usaha secara
Energi,Energi
kinetik,energi spesifik didefinisikan sebagai hasil kali
potensial komponen gaya searah perpindahan F
Daya dengan besarnya perpindahan ∆x.
Ilustrasinya lihat gambar
awal akhir
F
∆x
Gbr. Ilustrasi usaha
Sehingga persamaan matematisnya sebagai berikut

3. Fitri .Immawati 2012
Perhatikanlah gambar dibawah ini. Juwita menarik kereta api
mainan dengan menggunakan tali sehingga gaya tariknya membentuk
sudut α terhadap bidang horizontal dan kereta api mainan tersebut
berpindah sejauh ∆x
F = Gaya (N)
W = Usaha (J)
∆x = perpindahan (m)
F α = sudut
awal akhir
α Fx Cos α
∆x
Gbr. Ilustrasi gaya yang
membentuk sudut
Persamaan matematis untuk usaha pada model ilustrasi diatas
dengan sebagai berikut
dengan adalah sudut terkecil antara F dan
Satuan usaha dalam system SI adalah Joule (J), satuan gaya adalan
Newton serta satuan perpindahan adalah meter, sehingga sesuai dengan
persamaan usaha, diperoleh: 1 Joule = 1 newton . meter
Grafik F-S
Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang
diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang

4. Fitri .Immawati 2012
diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga
benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk menentukan
kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan
gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi
jarak menjadi segmen-segmen kecil ∆s. Untuk setiap segmen, rata-rata
gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan
merupakan luas persegi panjang dengan lebar ∆s dan tinggi atau panjang
F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, ∆s dapat
lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih
akurat. Pada limit ∆s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang
kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada
waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah
di bawah kurva.
Pada contoh di samping :
W = ½ . alas . tinggi
W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )
W = 27 joule
USAHA OLEH BERBAGAI GAYA
Pada kenyataanya, gaya yang bekerja pada sebuah benda bukanlah
gaya tunggal. Misalnya, anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Pada
kasus tersebut, terdapat kombinasi gaya yang bekerja, tidak hanya gaya
tunggal, yaitu gaya tarik. Terdapatnya berbagai gaya yang bekerja pada
sebuah benda menyebabkan terjadinya penjumlahan usaha yang dilakukan
oleh benda tersebut. Oleh karena itu, usaha total yabg bekerja pada suatu

5. Fitri .Immawati 2012
bendadiperoleh dengan cara menjumlahkan secara aljabar biasa. Secara
matematis besarnya usaha total dirumuskan sebagai berikut:
contoh
Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s di
samping. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!
Penyelesaian:
Usaha = luas daerah di bawah grafik
W1 = luas trapesium
= (10 + 6) x ½ x 8 = 64 J
W2 = luas segitiga
= ½ x (-4) x 5 = -10 J
Wtot = W1 + W2
= 64 + (-10) = 54 J
C. Energi
Kata energi berasal dari bahasa Yunani, yaitu ergon yang berarti
“kerja”. Jadi, energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan
kerja atau usaha. Energi merupakan sesuatu yang sangat penting dalam
kehidupan di alam ini, terutama bagi kehidupan manusia, karena segala
sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi. Energi di alam ini tersedia
dalam berbagai bentuk, misalnya energi kimia, energi listrik, energi kalor,
dan energi cahaya. Energi akan bermanfaat jika terjadi perubahan bentuk

6. Fitri .Immawati 2012
dari suatu bentuk energi ke bentuk lain. Sebagai contoh setrika listrik akan
bermanfaat jika terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor.
Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi
Ep a yang dimiliki oleh benda karena kedudukan
Sumber:http:// mediabelajaronline.blogspot.com
atau ketinggiannya. Energi potensial
merupakan energi yang masih tersimpan
atau tersembunyi pada benda, sehingga
Ep b mempunyai potensi untuk melakukan
usaha. Misalnya, sebuah benda dengan
massa m diangkat dari permukaan
Gbr. Besarnya Energi potensial pada dua
kedudukan benda yang berbeda tanah sampai ketinggian h dari tanah.
ketinggian
Apabila besarnya percepatan sama dengan percepatan gravitasi,
maka usaha yang digunakan untuk mengangkat benda, sebesar W = F.h
Sehingga secara matematisnya sebagai berikut:
Dengan demikian benda yang berada pada ketinggian h meter,
benda tersebut melakukan usaha sebesar W = m g h, dan sebanding dengan
besarnya Energi Potensial. Secara matematisnya sebagai berikut

7. Fitri .Immawati 2012
Apabila suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari ketinggian
awalnya, maka besarnya sebanding dengan perubahan energi potensialnya,
dan dirumuskan:
Energi Kinetik
Setiap benda yang sedang bergerak memiliki kemampuan untuk
melakukan usaha. Dengan demikian benda dikatakan mempunyai energi,
yaitu energi gerak atau energi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang
dimiliki oleh benda karena geraknya. Besarnya energi kinetik sebuah
benda sebanding dengan besarnya kecepatan geraknya. Energi kinetik
secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ek = ½ m v2
V0 = 0 v
F F
s
Usaha yang dilakukan untuk mengubah kecepatan benda dari v1
menjadi v2 sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda
tersebut.
W = usaha (J)
F = gaya (N)
m = massa (kg)
g = gaya gravitasi (m/s 2)
h = ketinggian benda (m)
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)
V = kecepatan gerak (m/s)
EM = energi mekanik (J)

8. Fitri .Immawati 2012
Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga
energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat
kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga
berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya
sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan
energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:
W = F.s
W = usaha (J)
F = gaya (N)
W = m g (h1 – h2) m = massa (kg)
g = gaya gravitasi (m/s 2)
W = Ep1 – Ep2 h = ketinggian benda (m)
2 2
W = ½ m v2 – ½ m v1 Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)
W = ½ F ∆x V = kecepatan gerak (m/s)
EM = energi mekanik (J)
W = ½ k ∆x2
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat
ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu
perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang
menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule
menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :
1 kalori = 4,185 joule atau

9. Fitri .Immawati 2012
1 joule = 0,24 kalor
latihan
Tiga benda mA = 2 kg , mB = 4 kg dan mC = 3 kg
terletak di tangga seperti Gambar 4.7. Tiap tangga
ketinggiannya 30 cm. Jika energi potensial massa B
bernilai nol maka tentukan energi potensial mA dan
mC!
Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan
20 m/s sehingga memiliki energi kinetik sebesar 250
joule. Berapakah energi benda tersebut jika
kecepatannya menjadi 40 m/s?
D. Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi
kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.
W = F.s
W = m a.s
W = ½ m.2as
Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 - v21 maka
W = ½ m (v22 - v21)
W = ½ m v22 - ½ m v21
W = ∆Ek
Sedangkan teorema kerja-energi apabila dalam sistem hanya
berlaku energi potensial gravitasi saja dapat ditentukan sebagai berikut.

10. Fitri .Immawati 2012
W = ∆Ep
W = mgh2 - mgh1
Sehingga dapat diberlakukan persamaan umum sebagai berikut;
∑ F . s = ∆Ek = ∆Ep
LATIHAN SOAL
Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 3 kg. Arah
gaya membentuk sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda
setelah berpindah sejauh 10 m.
E. Daya
Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi
menjadi suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah
lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut
akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi
100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin
besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk
energi lain.
Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam
bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar
daya dirumuskan: P = daya (watt)
W
P =
t W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi
ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu
perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan dibandingkan dengan
usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.
η = efisiensi (%)
Wout = usaha yang dihasilkan
Win = usaha yang dimasukkan

11. Fitri .Immawati 2012
η = W out x 100 %
Win
contoh
Sebuah lampu menyala selama 1 jam dengan daya 18 watt.
Berapa usaha yang dilakukan oleh lammpu tersebut
Jwab:
P = w/t
18 = w/60
W = 18 x 60
W = 1080 J
LATIHAN SOAL
Soal-soal Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar sejauh 8 m.
Usaha yang dilakukan pada balok adalah ... .
a. 25 joule d. 200 joule
b. 50 joule e. 250 joule
c. 100 joule
2. Gaya 40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika
tali yang digunakan untuk menarik benda membentuk sudut 45°, sehingga
benda berpindah sejauh 4√2 m, maka besar usaha yang dilakukan adalah ... .

12. Fitri .Immawati 2012
a. 40 joule d. 210 √2 joule
b. 120 joule e. 450 √2 joule
c. 160 joule
3. Sebuah mobil mainan mempunyai kedudukan yang ditunjukkan oleh grafik
pada gambar berikut.
Usaha yang dilakukan mobil mainan untuk berpindah dari titik asal ke
kedudukan sejauh 8 meter adalah … .
a. 30 joule d. 46 joule
b. 44 joule e. 98 joule
c. 45 joule
4. Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang miring kasar. Jika
gaya dorong 24 N ke atas sejajar bidang miring dengan kemiringan 37° dan
gaya gesek balok dan bidang miring 3 N, sehingga balok berpindah sejauh 2
m, maka usaha total pada balok adalah ... .
a. 6 joule d. 9 joule
b. 7 joule e. 10 joule
c. 8 joule

13. Fitri .Immawati 2012
5. Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s,
maka energi kinetik bola adalah ... .
a. 1 joule d. 4 joule
b. 2 joule e. 8 joule
c. 3 joule
6. Energi potensial benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter adalah ... .
a. 150 joule d. 450 joule
b. 200 joule e. 600 joule
c. 300 joule
7. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke
ketinggian 6 m adalah ... .
a. - 12,5 joule d. 8,25 joule
b. - 8,25 joule e. 12,25 joule
c. - 6 joule
8. Usaha untuk menggerakkan sepeda bermassa 100 kg dari keadaan diam
menjadi berkecepatan 18 km/jam adalah ... .
a. 12.500 joule d. 19.500 joule
b. 18.000 joule e. 20.500 joule
c. 18.500 joule
9. Kelereng dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 8 m/s.
Kecepatan kelereng saat ketinggiannya 2 m saat bergerak ke atas adalah ... .
a. 3√6 m/s d. √8 m/s

14. Fitri .Immawati 2012
b. 2√6 m/s e. √6 m/s
c. 2 m/s
10. Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke
permukaan tanah. Jika di permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta
100 N/m, maka pegas akan tertekan sebesar ... .
a. 0,1 m d. 0,4 m
b. 0,2 m e. 0,5 m
c. 0,3 m