Engineering Mechanics static Course

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫المحاضرة‬(3:)
Moment of Force
‫القوة‬ ‫عزم‬(‫العزوم‬)
COURSE INSTRUCTOR
Mohammed abdelgadir Hassan
1/3/2016 1mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

2. ‫مقدمة‬Introduction
‫قوه‬ ‫تبذل‬ ‫عندما‬(‫تسلط‬)‫جسم‬ ‫علي‬.‫ت‬ ‫أن‬ ‫القوة‬ ‫لهذه‬ ‫يمكن‬‫جعل‬
‫ال‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫علي‬ ‫ليست‬ ‫نقطة‬ ‫حول‬ ‫للدوران‬ ‫يميل‬ ‫الجسيم‬‫قوه‬.
‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫يسمي‬ ً‫ا‬‫أحيان‬ ‫للدوران‬ ‫الميول‬ ‫هذا‬(‫العزوم‬.)
1/3/2016 2mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

3. ‫القوه‬ ‫عزم‬:The Moment of Force
‫محو‬ ‫أو‬ ‫نقطة‬ ‫حول‬ ‫ألتواء‬ ‫أو‬ ‫دوران‬ ‫أنتاج‬ ‫علي‬ ‫القوه‬ ‫مقدرة‬ ‫هو‬‫ر‬
‫خط‬ ‫أو‬.
1/3/2016 3mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

4. ‫القوة‬ ‫خذ‬F‫والنقطة‬O‫ف‬ ‫الموضح‬ ‫المظلل‬ ‫المستوى‬ ‫علي‬ ‫التي‬‫ي‬
‫أدناه‬ ‫الشكل‬.‫العزم‬M0(‫النقطة‬ ‫حول‬O‫يمر‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫أو‬
‫النقطة‬ ‫خالل‬O‫المظلل‬ ‫المستوى‬ ‫علي‬ ‫ويتعامد‬)‫هذا‬ ‫أن‬ ‫نجد‬
‫متجهة‬ ‫كمية‬ ‫هو‬ ‫العزم‬.
1/3/2016 4mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

5. ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طردي‬ ‫يتناسب‬ ‫العزم‬ ‫مقدار‬F‫العمودية‬ ‫والمسافة‬
‫العزم‬ ‫ذراع‬ ‫أو‬d.
‫أكبر‬ ‫عزم‬ ‫يعطي‬ ‫أطول‬ ‫عزم‬ ‫ذراع‬ ‫أو‬ ‫كبيرة‬ ‫قوة‬ ‫أن‬ ‫أي‬
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 5

6. ‫القوة‬ ‫أثرت‬ ‫إذا‬ ‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫في‬F‫بزاوية‬ ‫المفتاح‬ ‫علي‬ϴ≠90◦
‫وذ‬ ‫القلووظ‬ ‫مسمار‬ ‫فك‬ ‫في‬ ‫صعوبة‬ ‫يجد‬ ‫الشخص‬ ‫أن‬ ‫نجد‬‫لك‬
‫أقصر‬ ‫أصبح‬ ‫العزم‬ ‫ذراع‬ ‫ألن‬d´ = d sinϴ
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 6

7. ‫القوة‬ ‫أثرت‬ ‫أذا‬F‫المف‬ ‫علي‬ ‫شد‬ ‫كقوة‬ ‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫المبينة‬‫تاح‬
‫الدوران‬ ‫بمركز‬ ‫يمر‬ ‫القوة‬ ‫تأثير‬ ‫خط‬ ‫أن‬ ‫أي‬O‫بمحور‬ ‫أو‬Z
‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬F‫حول‬O‫هو‬Zero
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 7

8. ‫العزم‬ ‫مقدار‬(:Mo)Moment Magnitude
‫رياضيا‬:
‫القوة‬ ‫عزم‬=‫المسلطة‬ ‫القوة‬X‫العمودية‬ ‫المسافة‬
d≡‫النقطة‬ ‫عند‬ ‫محور‬ ‫من‬ ‫العمودية‬ ‫المسافة‬ ‫أو‬ ‫العزم‬ ‫ذراع‬O
‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬ ‫إلي‬.
‫العزم‬ ‫وحدات‬:Units of Moment
(Ib.ft)or(N.m( )‫رطل‬.‫قدم‬)‫أو‬(‫نيوتن‬.‫متر‬)
1/3/2016 8mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

9. ‫العزم‬ ‫إتجاه‬:Direction of Moment
‫موجب‬ ‫العزم‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫عكس‬ ‫الدوران‬ ‫إتجاه‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫سالب‬ ‫العزم‬ ‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫مع‬ ‫الدوران‬ ‫إتجاه‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
1/3/2016 9mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

10. ‫العزم‬ ‫محصلة‬:Resultant of Moment
‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضح‬ ‫قوى‬ ‫الثالث‬ ‫خذ‬F1,F2,F3‫التي‬
‫النقطة‬ ‫حول‬ ‫يدور‬ ‫الجسيم‬ ‫تجعل‬O‫هذه‬ ‫عزوم‬ ‫محصلة‬ ‫فأن‬
‫هو‬ ‫القوى‬:
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 10

11. ‫عملي‬ ‫مثال‬:
‫ف‬ ‫المبين‬ ‫الخشبي‬ ‫اللوح‬ ‫علي‬ ‫من‬ ‫المسمار‬ ‫أزالة‬ ‫علي‬ ‫القدرة‬‫ي‬
‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫أن‬ ‫تتطلب‬ ‫الصورة‬FH‫النقطة‬ ‫حول‬O‫يكون‬ ‫أن‬
‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫من‬ ‫أكبر‬FN‫النقطة‬ ‫حول‬O.
1/3/2016 11mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

12. ‫دوران‬ ‫يسبب‬ ً‫ا‬‫دائم‬ ‫ليس‬ ‫القوة‬ ‫عزم‬.‫القوة‬ ‫لذلك‬ ‫مثال‬F‫الشكل‬ ‫في‬
‫الساعة‬ ‫عقارب‬ ‫مع‬ ‫تدور‬ ‫العارضة‬ ‫تجعل‬ ‫أن‬ ‫تحاول‬ ‫أعاله‬
‫الدعامة‬ ‫عند‬A‫بعزم‬MA = F dA.‫الحقيقي‬ ‫الدوران‬ ‫لكن‬
‫الدعامة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫يحدث‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬B‫موجودة‬ ‫غير‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 12

13. ‫مثال‬(1:)
‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫حدد‬F=225 N‫النقاط‬ ‫حول‬A,B‫و‬C.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 13

14. ‫الحل‬
MA = F * dA = 225*0.6 = 135N.m
MB = F * dB = 225 * 0.4 = 90N.m
MC = F * dC = 225 * 0.8 = 180N.m
1/3/2016 14mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

15. ‫مثال‬(2:)-
‫النقطة‬ ‫حول‬ ‫القوة‬ ‫عزم‬ ‫حدد‬ ‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫حالة‬ ‫لكل‬O.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 15

16. 1/3/2016 16mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

17. ‫الحل‬
M0 = 100 * 2 =200N.m
M0 = 50 * 0.75 =37.5N.m
M0 = 40 * (4 + 2*cos 30o)=229Ib.ft
M0 = 60 * (1 sin45o)=42.4Ib.ft
M0 = 7 * (4-1) = 21 KN.m
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 17

18. ‫مثال‬(3:)
‫النقطة‬ ‫حول‬ ‫العزم‬ ‫محصلة‬ ‫أحسب‬O‫أدناه‬ ‫المبين‬ ‫للذراع‬.
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 18

19. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 19

20. 1/3/2016 20mohammed.abdelgadir1983@gmail.com
End Thank You