Teks ini membahas tentang norma-norma sosial yang dikembangkan di kelas matematika guru Scott Frye ketika mengajarkan konsep rasio dan perbandingan kepada siswa melalui permasalahan pembagian pizza. Teks juga menjelaskan bagaimana siswa belum sepenuhnya memahami konsep rasio ketika menyelesaikan permasalahan sirup cerry, sehingga permasalahan pizza dirancang untuk lebih memperdalam pemahaman mereka tentang rasio dan

1. NORMA-NORMA DAN MATEMATIKA
Bagaimana harapan perilaku kelas yang dapat mendukung pengembangan penalaran matematika siswa
? Seorang guru kelas 6 dan siwa - siswanya mengembangkan contoh ini sambil mendiskusikan rasio dan
perbandingan.
Untuk menantang siswa dalam hal penalaran dan untuk menyelaraskan kemampuan fisik saat siswa
sedang belajar, Scott Frye dan Signe Kastberg menyesuaikan masalah perbandingan rasio dari Lamon (1994)
untuk mengikutsertakan atlet dan dokter dalam berbagi pizza. Dari permasalahan tersebut muncul pertanyaan
saiapa yang akan mendapat pizza terbanyak, atlet atau dokter?
“Saya tahu bahwa kalian menemukan beberapa hal yang umum mengenai pizza dalam dua tabel
matematikamu. Apakah kalian berpikir bahwa kalian akan memiliki jumlah orang yang sama pada tabel jika
kalian tetap menghitung?”. Ashley dan teman kerjanya mempertimbangkan pertanyaan Stevie tentang solusi
mereka untuk masalah pizza, tetapi mereka tidak yakin apa yang diminta Stevie. Oleh karena itu, mereka
bertanya untuk mengklarifikasi. Pertanyaan Stevie tentang pembagian dan usaha Ashley dalam memahami
pertanyaan yang menggambarkan norma-norma. Norma – norma sosial mengembangkan jalan untuk semua
mata pelajaran. Di kelas Frye, “ketekunan”, “Menantang”, dan “pertanyaan” diharapkan dalam setiap diskusi
akademik. Di kelas matematika, bagaimanapun, norma – norma ini telah mengambil dimensi baru sebagai
"norma matematika-sosial”. (Yackel dan Cobb 1996), atau berbagai cara diharapkan terlibat dalam diskusi
matematika. Hal ini merupakan cara khusus dalam mengubah kontribusi siswa terhadap "kemampuan
matematika" (Kilpatrick, Swafford dan Findell, 2001). Partisipasi norma matematika-sosial dapat
dikembangkan ketika perhatian siswa fokus saat memberi kontribusi untuk diskusi matematika, memahami ide
– ide satu sama lain, dan menyelidiki manfaat dari ide-ide tersebut. Untuk mengilustrasikan
norma matematika-sosial yang dikembangkan, serta kecakapan siswa dalam matematika, penulis
menggambarkan contoh dari diskusi siswa – siswa Frye mengenai permasalahan Pizza saat mendekati akhir
tahun akademik.
Alasan Perbandingan dan Permasalahan Pizza
Menurut May, siswa – siswa Frey telah mengembangkan pengertian angka (Sowder 1992) dan
ketelitian dalam perhitungan numerik. Mereka sering menggunakan perkiraan dan menyelesaikan dengan cepat
dari jenis – jenis masalah yang biasanya ditemukan pada tes standar. Frye bertanya kepada Kastberg, mantan
instruktur matematika-nya ketika di Universitas, untuk mengamati kelasnya.. Sebagai contoh, dalam
membandingkan campuran air dan sirup rasa cerry (Lihat gambar 3), siswa terbagi menjadi 6 bagian dari 53.
Ketika ditanya mengenai apa maksud dari hasil bagi tersebut, siswa masih tidak yakin. Mereka belum dapat
menjelaskan jawaban mereka ke dalam rasio (Lobato dan Ellis 2010) mengenai sirup yang dituang ke air, yang
mana membandingkan dua hasil bagi dengan mewakili konsentrasi sulit bagi mereka. Contoh ini hanya satu
bagian dari bukti yang mendorong para guru untuk lebih lanjut dalam mengeksplorasi konsep rasio dan
proporsi dengan anak-anak.
Lamon (1994) menuliskan bahwa “kumpulan masalah, mempunyai efek mendatangkan bahasa yang
lebih dari rasio” (p.51) dibanding siswa yang menggunakan masalah-masalah perbandingan. Lamon juga
menemukan bahwa siswa cenderung untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan rasio sebagai unit
daripada menghitung dan membandingkan jumlah. Contohnya, pada permasalahan sirup cerry, komposisi air
dan sirup sama, dengan menganjurkan menghitung yang tidak terlihat sebagai hubungan jumlah sirup atau air.
Pada permasalahan pizza konteks tidak menganjurkan siswa dari membagi angka dan menganjurkan alasannya
dengan perbandingan. Jika 3 orang membagi 1 pizza, lalu siswa menghasilkan berbagai perbandingan, termasuk
1 pizza : 3 orang atau 1/3 per orang. Frye dan Kastberg merasa bahwa sebagian siswa akan beralasan dengan
perbandingan, mengingat akan ada yang lain yang menggunakan pendekatan perhitungan dalam penyelesaian
masalah sirup cerry. Dengan kedua pendekatan yang tersedia, potensi yang ada untuk memperkaya diskusi
tentang rasio dan jumlah yang terkait.
Pekerjaan Frey dihargai oleh Kasberg dan menyediakan kesempatan bagi siswa – siswa Frey untuk
terlibat bersamanya. Kasberg termotivasi untuk bergabung dengan Frey dan kelasnya karena pekerjaan guru dan
anak – anaknya memberinya kesempatan untuk membangun pemahaman tentang pengajaran dan pembelajara
matematika di Sekolah Dasar. Siswa – siswa Frey di kelas 6 dianggap memiliki kemampuan akademik yang
beragam. Semua siswa diharapkan untuk memberikan kontribusi dalam diskusi matematika; Frey dan para
siswa diperlakukan dengan masing – masing kontribusi sebagai kesempatan dalam pembelajaran.
Sumber : www.nctm.org Vol. 20.No.1 | teaching children mathematics | August 2013 from The National Council
of Teacher of Mathematics, Inc."
Ditulis kembali oleh : Faridatul Lail