Nilai stasioner

1,459 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,459
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
127
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Nilai stasioner

  1. 1. Nilai nilai StasionerNilai nilai StasionerKELAS XI IPSOLEH :S M A NEGERI 3 KOTA MOJOKERTONILAI MAXNILAI MINHORISONTALEXAMPLESOLUTIONPROBLEMPRENTATION
  2. 2. Nilai balik MinimumNilai balik Minimumuntuk x < a, maka f ‘(x) < 0untuk x < a, maka f ‘(x) < 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Dengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilaiDengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilaibalik f(a) dan titik balik minimum (a, f(a) )balik f(a) dan titik balik minimum (a, f(a) )a- - - - - - - - - - - +++++++++++
  3. 3. Nilai Balik MaximumNilai Balik Maximumuntuk nilai x < a, maka f ‘(x) > 0untuk nilai x < a, maka f ‘(x) > 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Dengan demikian f(x) dikatakanDengan demikian f(x) dikatakanmempunyai nilai dantitik balik maximummempunyai nilai dantitik balik maximum(a, f(a) )(a, f(a) )++++++a-------------
  4. 4. Nilai Belok HorisontalNilai Belok Horisontaluntuk nilai x < a, makauntuk nilai x < a, makaf ‘(x) > 0f ‘(x) > 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Dengan demikian f(x)Dengan demikian f(x)dikatakan mempunyai nilaidikatakan mempunyai nilaititikbelok horisontaltitikbelok horisontal(a, f(a) )(a, f(a) )++++++a----------------a+++++++untuk nilai x < a, makauntuk nilai x < a, makaf ‘(x) < 0f ‘(x) < 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Dengan demikian f(x)Dengan demikian f(x)dikatakan mempunyai nilaidikatakan mempunyai nilaidan titik belok horisontaldan titik belok horisontal(a, f(a) )(a, f(a) )
  5. 5. Example 1:Example 1:1.Diketahui tentukanlah1.Diketahui tentukanlaha.Titik Stasioner b.Jenis Stasionera.Titik Stasioner b.Jenis Stasionerc.Nilai balik maximum dan minimumc.Nilai balik maximum dan minimumJawab :Jawab :33)( 3+−= xxxf33)( 3+−= xxxf33)( 2−= xxfTitik stasioner terjadi bila f ‘ (x) = 0 maka 033 2=−x3(x – 1 )(x + 1) =x = 1 dan x = -1
  6. 6. Untuk x =1 nilai stasionernya f(1)= 1Untuk x =1 nilai stasionernya f(1)= 1dan titik stasionernya (1,1).dan titik stasionernya (1,1).Untuk x =-1 nilai stasionernya f(-1)= 5Untuk x =-1 nilai stasionernya f(-1)= 5dan titik staionernya (-1,5)dan titik staionernya (-1,5)033 2=−xb.Jenis Stasionermaka 3(x + 1)(x – 1) =0x < -13(x +1)(x – 1)3(x+1)(x -!)x = -1 x = 1 x > 1--+x < 1x > -10-0+--+--+00+++sketsa grafik
  7. 7. Dari tabel diatas dapat disimpulkan titikDari tabel diatas dapat disimpulkan titik(-1,5) titik balik maximum sedangkan(-1,5) titik balik maximum sedangkantitik (1,1) titik balik minimumtitik (1,1) titik balik minimumc.Fungsi f mempunyai nilai maximumc.Fungsi f mempunyai nilai maximumf(-1)=5dan nilai minimum f(1)= 1f(-1)=5dan nilai minimum f(1)= 1Selamat mencoba latihan dibawah ini
  8. 8. PROBLEMPROBLEMHOME

×