1. Quantes peces farà una màquina?
Quantitats proporcionals
1 h 2 h 3 h 4 h 5 h
50 100 150 200 250
Dues quantitats són proporcionals quan en
multiplicar-ne una per un nombre, l’altra queda
multiplicada pel mateix nombre.
1 2 3 4 5
1,5 3 4,5 6 7,5

2. Dues fraccions són proporcionals quan són equivalents, és a
dir, quan en dividir el numerador pel denominador donen el
mateix nombre (que es diu raó).
Prova de proporcionalitat amb fraccions
1
20
= 0,05
2
40
= 0,05
3
60
= 0,05
Aquestes fraccions expressen relacions
proporcionals, perquè tenen la mateixa raó.

3. Reduir a la unitat
Croissants Preu (€)
2 1,80
5
Quant valdran 5 croissants?
1. Calculem el preu d’un croissant:
1,80 : 2 = 0,90 €
2. Multipliquem per 5:
0,90 x 5 = 4,50 €
4,50

4. Regla de tres
CD Preu (€)
30 20
X 8
Hem comprat un paquet de 30 CD per 20 €. Quants CD podrem
comprar amb 8 €?
X = (8 x 30) / 20 = 240 / 20 = 12 CD
Si un cotxe en 3 h ha recorregut 180 km, quants en farà
en 5 h a la mateixa velocitat?
hores km
3 180
5 X
X = (5 x 180) / 3 = 900 / 3 = 300 km.

5. Percentatges
Un percentatge o tant per cent (%) és una proporció.
Serveix per expressar una part d’un total.
•Quan a les rebaixes trobem un cartell que diu : « 40 % de
descompte », ens estan indicant que de cada 100 euros que
haurem de pagar, ens en trauran 40, i per tant només en
pagarem 60.
•Quan diem que en una classe han aprovat el 80 % dels
alumnes, volem dir que han aprovat 80 de cada 100 o 8 de
cada 10, i per tant que han suspès 2 de cada 10.
Un percentatge es pot escriure amb una fracció. 40 % és el
mateix que 40 / 100.

6. Càlcul dels percentatges
En una enquesta a 475 alumnes, el 68 % van declarar
que practiquen algun esport. Quants alumnes són?
68
100
475 =
68 x 475
100
= 323 alumnes
En una granja tenen 20 porcs, i en venen 5. Quin
percentatge de porcs han venut?
5
20
x 100 =
5 x 100
20
= 25 %

7. Càlcul dels percentatges
En una enquesta a 475 alumnes, el 68 % van declarar
que practiquen algun esport. Quants alumnes són?
68
100
475 =
68 x 475
100
= 323 alumnes
En una granja tenen 20 porcs, i en venen 5. Quin
percentatge de porcs han venut?
5
20
x 100 =
5 x 100
20
= 25 %