Pryamougolnyj treugolnik

1. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
Презентация разработана учителем
математики МОУ «Корниловская
средняя школа» Купцовой Е.В.

2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК-
ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ
ОДИН ИЗ УГЛОВ ПРЯМОЙ (90°)

3. СТОРОНЫ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
• АВ – ГИПОТЕНУЗА
• АС – КАТЕТ
• ВС - КАТЕТ
А
ВС

4. ПРИЗНАКИ
РАВЕНСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ

5. 1. Если катеты одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны
катетам другого
прямоугольного
треугольника, то такие
треугольники равны.
АС=А1С1
ВС=В1С1
А
ВС
А1
В1С1

6. 2. Если катет и
прилежащий к нему
острый угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны катету и
прилежащему к
нему острому углу
другого, то такие
треугольники равны.
АС=А1С1
∠А=∠А1
А
ВС
А1
В1С1

7. 3. Если гипотенуза и
острый угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны гипотенузе и
острому углу
другого, то такие
треугольники
равны.
АВ=А1В1
∠А=∠А1
А
ВС
А1
В1С1

8. 4. Если гипотенуза и
катет одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны гипотенузе
и катету другого,
то такие
треугольники
равны.
АВ=А1В1
ВС=В1С1
А
ВС
А1
В1С1

9. НЕКОТОРЫЕ
СВОЙСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА

10. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
ВС
А
222
АВВСАС =+

11. Сумма острых углов
прямоугольного треугольника равна 90°
∠С=90°
∠А+∠В=90°
С
А
В

12. В прямоугольном равнобедренном
треугольнике острые углы равны 45°.
∠С = 90°
АС=ВС
∠А=45°
∠В=45°А В
С

13. Катет
прямоугольного
треугольника,
лежащий против
угла в 30°, равен
половине
гипотенузы.
∠В=30° ⇒
АС=АВ/2
А
В
С

14. Если катет
прямоугольного
треугольника
равен половине
гипотенузы, то
угол, лежащий
против этого
катета, равен
30°.
АС=АВ/2 ⇒
∠В=30°
А
ВС

15. Высота прямоугольного
треугольника, проведённая из
вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для отрезков, на
которые делится гипотенуза высотой.
НВАНСН ⋅=
С
А
Н
В

16. Катет прямоугольного треугольника есть
среднее пропорциональное для
гипотенузы и отрезка гипотенузы,
заключённого между катетом и высотой,
проведённой из вершины прямого угла.
С
А
Н
В
АНАВАС ⋅=
ВНАВВС ⋅=