Sinus kosinus tangens

1. СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ
СТОРОНАМИ И
УГЛАМИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГ
О ТРЕУГОЛЬНИКА
Доронкина Светлана Вячеславовна
Учитель математики МОУ СОШ № 75
Городской округ «Город Лесной»
Свердловская область

3. Расположение углов и
сторон
А
С В
b
c
a
АС – противолежащий катет
ВС – прилежащий катет

4. Расположение углов и
сторон
А
С В
b
c
a
ВС - противолежащий катет
АС – прилежащий катет

5. Отношение сторон
А
С В
b
c
a
B
c
b
АВ
АС
sin==
B
c
а
АВ
ВС
cos==

6. Отношение сторон
А
С В
b
c
a
tgB
а
b
ВС
АС
==

7. Синусом острого угла
в прямоугольном
треугольнике
называется отношение
противолежащего
катета к гипотенузе
Косинусом острого
угла в прямоугольном
треугольнике
называется отношение
прилежащего катета к
гипотенузе
Тангенсом острого
угла в прямоугольном
треугольнике
называется отношение
противолежащего
катета к прилежащему
катету

8. Проверь себя
А
С В
b
c
a
=Asin
=сosA
=tgA
c
a
AB
BC
=
c
b
AB
АC
=
b
a
AC
BC
=

9. Найди синус, косинус,
тангенс острых углов
А
С В
3
5
4

10. А
С В
Найдем отношение
синуса угла А к его
косинусу
tgA
AC
BC
ACAB
ABBC
AB
AC
AB
BC
A
A
==
•
•
=÷=
cos
sin
tgA
A
A
=
cos
sin

11. Тангенс угла равен
отношению синуса к
косинусу этого угла
A
A
tgA
cos
sin
=

12. А
С В
Если острый угол
одного
треугольника равен
острому углу
другого
треугольника, то
А1
В1
С1
синусы этих
углов равны
косинусы этих
углов равны
тангенсы этих
углов равны

13. Докажем равенство
1cos2sin2 =+ AA
=Asin AB
BC
=сosA AB
АC
А
ВС
+
АВ
ВС
2
2
=
АВ
АС
2
2
=
+
АВ
АСВС
2
2 2
1
2
2
=
АВ
АВ

14. Основное тригонометрическое
тождество
1cos2sin2 =+ AA
Тригонометрия - измерение
треугольников