Stepeni

1. Начнем урок

2. Math Zone
A=LxW
y = mx + b
3x + 5 = 14
A = pr 2
Математика
A=LxW
y = mx + b
3x + 5 = 14
A = pr 2
Урок на тему:Урок на тему:
СтепениСтепени

3. 1 2 3 4 5
33 33 33 33 33++ ++ ++ ++
33 5××
33 33 33 33 33++ ++ ++ ++
?
33 6××
33++
= 15= 15
= 18= 18
ПовторяющеесяПовторяющееся СложениеСложение
Повторение арифметикиПовторение арифметики

4. 1 2 3 4 5
33 33 33 33 33++ ++ ++ ++
33 5××
33 33 33 33 33++ ++ ++ ++
33 6××
33++
1 2 3 4 5
33 33 33 33 33×× ×× ×× ××
33 5
33 33 33 33 33×× ×× ×× ××
?
33
6
33××
= 15= 15
= 18= 18
= 243= 243
= 729= 729
ПовторяющеесяПовторяющееся СложениеСложение ПовторяющеесяПовторяющееся УмножениеУмножение
Повторение арифметикиПовторение арифметики
попо
аналогиианалогии

5. 33 33 33 33 33×× ×× ×× ××
33
9
33××
= 19= 19 683683
33 33×× ×× 33××
Еще примерЕще пример
^
3^9
19683.

6. 33 33 33 33 33×× ×× ×× ××
33 9
33××
= 19= 19 683683
33 33×× ×× 33××
22 22 22 22 22×× ×× ×× ××
22
9
22××
= 512= 512
22 22×× ×× 22××
Другие примерыДругие примеры

7. ОснованиеОснование ПоказательПоказатель
33
99
ПоказательПоказатель говорит сколько раз нужно
умножитьумножить ОснованиеОснование.
33 99 Умножить 99 раз 33 между собой.
Основание = 33
показатель = 99
ТерминыТермины

8. ПопрактикуемсяПопрактикуемся сс калькуляторомкалькулятором
3^6 = 729= 729
5^6 = 15= 15 625625
7^7 = 823= 823 543543
10^4 = 10= 10 000000
15^7 = 170= 170 859859 375375
2^20 = 1= 1 048048 576576
20^5 = 3= 3 200200 000000
1.5^4 = 5.0625= 5.0625
0.2^4 = 0.0016= 0.0016
10.2^4
= 10= 10 824.3216824.3216

9. ПопрактикуемсяПопрактикуемся сс калькуляторомкалькулятором
3^6 = 729= 729
5^6 = 15,625= 15,625
7^7 = 823,543= 823,543
10^4 = 10,000= 10,000
15^7 = 170,859,375= 170,859,375
2^20 = 1,048,576= 1,048,576
20^5 = 3,200,000= 3,200,000
1.5^4 = 5.0625= 5.0625
0.2^4 = 0.0016= 0.0016
10.2^4
= 10,824.3216= 10,824.3216
ОтличноОтлично!!

10. ПопрактикуемсяПопрактикуемся безбез калькуляторакалькулятора
32
= 9= 9
53
= 125= 125
73
= 343= 343
103
= 1= 1 000000
151
= 15= 15
26
= 64= 64
19
= 1= 1
04
= 0= 0
34
= 81= 81
43
= 64= 64

11. ПопрактикуемсяПопрактикуемся безбез калькуляторакалькулятора
3^2 = 9= 9
5^3 = 125= 125
7^3 = 343= 343
10^3 = 1,000= 1,000
15^1 = 15= 15
2^6 = 64= 64
1^9 = 1= 1
0^4 = 0= 0
3^4 = 81= 81
4^3 = 64= 64
ЗамечательноЗамечательно!!

12. НайтиНайти показатель степенипоказатель степени
5×5×5×5×5×5 = 5__= 5__66
11 22 33 44 55 66
8×8×8×8 = 8__= 8__44
2×2×2×2×2×2×2 = 2__= 2__77
7×7 = 7__= 7__22
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5 = 1.5__= 1.5__55
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4 = 4__= 4__1111
основаниеоснование
показательпоказатель

13. НайтиНайти показатель степенипоказатель степени
5×5×5×5×5×5 = 5^__= 5^__66
11 22 33 44 55 66
8×8×8×8 = 8^__= 8^__44
2×2×2×2×2×2×2 = 2^__= 2^__77
7×7 = 7^__= 7^__22
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5 = 1.5^__= 1.5^__55
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4 = 4^__= 4^__1313
BaseBase
ExponentExponent
ВыполненоВыполнено!!

14. 933 ““ТриТри в девятой степени”
554 ““ПятьПять в четвертойчетвертой степени”
772 ““СемьСемь во второйвторой степени”
““или СемьСемь в квадратев квадрате”
10103 ““ДесятьДесять в третьейтретьей степени”
““или ДесятьДесять в кубев кубе”
Как читать степеньКак читать степень

15. 55
4
ПопрактикуемсяПопрактикуемся сс калькуляторомкалькулятором
= 625= 625
94
= 6= 6 561561
49
= 262= 262 144144
176
= 24= 24 137137 569569
312
= 531= 531 441441
77
= 823= 823 543543
0.54
= 0.0625= 0.0625
2.54
= 39.0625= 39.0625
122.52
= 15= 15 006.25006.25

16. 55
4
ПопрактикуемсяПопрактикуемся сс калькуляторомкалькулятором
= 625= 625
94
= 6,561= 6,561
49
= 262,144= 262,144
176
= 24,137,569= 24,137,569
312
= 531,441= 531,441
77
= 823,543= 823,543
0.54
= 0.0625= 0.0625
2.54
= 39.0625= 39.0625
122.52
= 15,006.25= 15,006.25
ОтличноОтлично!!

17. 5
2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся безбез калькуляторакалькулятора
= 25= 25
93
= 729= 729
44
= 256= 256
172
= 289= 289
31
= 3= 3
74
= 2= 2 401401
04
= 0= 0
114
= 1= 1
xx1
= x 1
x
= 1
0
x
= 0

18. 5
2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся безбез калькуляторакалькулятора
= 25= 25
93
= 729= 729
44
= 256= 256
172
= 289= 289
31
= 3= 3
74
= 2,401= 2,401
04
= 0= 0
114
= 1= 1
27
= 128= 128
Все верноВсе верно!!

19. 11
Что получится, если показатель - нольЧто получится, если показатель - ноль??
330
334
= 81
333
= 27
332
= 9
331
= 3
330
=
Пойдем по схеме:Пойдем по схеме:
=–1
–1
:3
:3
–1
:3
–1
:3
11
xx0
= 1
ПродолжениеПродолжение:: ОтрицательныеОтрицательные показателипоказатели ПродолжениеПродолжение:: 0000
?

20. Что этоЧто это??ОснованиеОснование
334
СтепениСтепени:: ИтогиИтоги ии ПовторениеПовторение
Что этоЧто это??ПоказательПоказатель
334
== 33××33××33××33
334
“Три в четвертойчетвертой степенистепени”
333
332
“Три в кубев кубе”
“Три в квадратев квадрате”
xx0
= 1
xx1
= x

21. ПродолжениеПродолжение:: отрицательные показателиотрицательные показатели
332
= 9
331
= 3
330
= 1
Пойдем по схеме:Пойдем по схеме:
–1 :3
–1
:3
–1
:3
33
-1
=1/3
33
-2
–1
:3
= 1/9
=xx-1
x
1
xx–n
xxn
1
=
=xx-1
x
1
xx–n
xxn
1
=

22. (-)
5
–2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся
= 0.04= 0.04 (1/25)(1/25)
С калькуляторомС калькулятором
ИспользуйтеИспользуйте
кнопкукнопку
(-)(-)
5^ ‫־‬2
0.04

23. = 0.125= 0.125 (1/8)(1/8)
5
–2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся
= 0.04= 0.04 (1/25)(1/25)
2–3
10
–5
= 0.00001= 0.00001
0.05–6
= 64= 64 000000 000000
3–3
= 0.037= 0.037
С калькуляторомС калькулятором
037037…037037…
““периодическая дробьпериодическая дробь”

24. = 0.125= 0.125 (1/8)(1/8)
5
–2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся
= 0.04= 0.04 (1/25)(1/25)
2–3
10
–5
= 0.00001= 0.00001
0.05–6
= 64,000,000= 64,000,000
3–3
= 0.037= 0.037
1–4
= 1= 1
1 = 1= 1
2–1
= 1/2= 1/2
С калькуляторомС калькулятором Без калькулятораБез калькулятора
037037…037037…
10–5
= 0.00001= 0.00001
4–2
= 1/16= 1/16
10–3
= 1/1000= 1/1000
3–3
= 1/27= 1/27
–12

25. 5
–2
ПопрактикуемсяПопрактикуемся
= 0.04= 0.04 (1/25)(1/25)
2–3
= 0.125= 0.125 (1/8)(1/8)
10
–5
= 0.00001= 0.00001
0.05–6
= 64,000,000= 64,000,000
3–3
= 0.037= 0.037
1–4
= 1= 1
1–14
= 1= 1
2–1
= 1/2= 1/2
With CalculatorsWith Calculators No CalculatorsNo Calculators
037037…037037…
10–5
= 0.00001= 0.00001
4–2
= 1/16= 1/16
10–3
= 1/1000= 1/1000
3–3
= 1/27= 1/27
ВеликолепноВеликолепно!!Вернуться к основному урокуВернуться к основному уроку

26. ПродолжениеПродолжение:: НольНоль вв НулевойНулевой СтепениСтепени??
00
00
?? Что это означаетЧто это означает??
ПравилоПравило 1:1: xx00
= 1= 1
ПравилоПравило 2:2: = 0= 000
xx
Любое числоЛюбое число вв
степенистепени 0 = 1.0 = 1.
Ноль в любойНоль в любой
степени = 0степени = 0
Какое правило нужно применитьКакое правило нужно применить??

27. ПродолжениеПродолжение:: НольНоль вв НулевойНулевой СтепениСтепени??
00
00
?? Что это означаетЧто это означает??
КогдаКогда математикиматематики имеют два правилаимеют два правила
которые дают разныекоторые дают разные результаты длярезультаты для
проблем таких какпроблем таких как 0000
,, ониони говорят, чтоговорят, что
результатрезультат __________________________ в этом случаев этом случае..не определенне определен
ИтакИтак,, не определенне определен!!0000
Вернуться к основному урокуВернуться к основному уроку