1. Matemàtiques 1r ESO
Curs 2012-2013

2. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Índex
– Ordenació i representació
– Operacions
– Operacions combinades
– Divisibilitat
– Descomposició factorial
– mcm i mcd
– Potències
– Problemes

3. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Representació i Ordenació de nombres
naturals
• Operacions aritmètiques bàsiques:
– Suma
– Resta
– Producte
– Divisió
– Prova de la divisió: D = Q · d + R

4. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Prioritat d’operacions
– Parèntesis
– Potències
– Multiplicacions (i divisions)
– Sumes i Restes

5. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Divisibilitat
– ELS MÚLTIPLES D’UN NOMBRE, SÓN ELS
NOMBRES QUE OBTENIM, QUAN
MULTIPLIQUEM EL NOMBRE PELS NOMBRES
NATURALS (1, 2, 3...)

6. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Divisibilitat
– ELS DIVISORS D’UN NOMBRE, SÓN ELS NOMBRES
QUE AL DIVIDIR, TENIM UNA DIVISIÓ EXACTE
• 6 ÉS UN DIVISOR 24
• 24 ÉS UN MULTIPLE 6

7. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Divisibilitat
– UN NOMBRE PRIMER ÉS EL QUE NOMÉS ES
DIVISIBLE PER SI MATEIX I PER 1
– UN NOMBRE COMPOST ÉS EL QUE TE MÉS
DIVISORS
– CRIBA D’ERATÓSTENES

8. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Regles de Divisibilitat
– Un nombre és divisible entre 2 si és par.
– Un nombre és divisible entre 5 si termina en 5 o
en zero
– Un nombre és divisible entre 3 si la suma de les
seves xifres és múltiple de 3.
– Un nombre és divisible entre 10 si és divisible
entre 2 i entre 5
– Un nombre és divisible entre 6 si és divisible
entre 2 i entre 3

9. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Regles de Divisibilitat
– Un nombre és divisible entre 4 si les dues
darreres xifres són zeros o múltiples de 4
– Un nombre és múltiple de 11 si, sumem les xifres
en posició parell, sumem les xifres en posició
senar, fem la resta dels dos resultats i dona 0 o
múltiple de 11.

10. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Factorització (Descomposició)
– Descompondre factorialment un nombre és
expressar-lo com a producte de potències de
nombres primers.

11. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Mínim Comú Múltiple (mcd)
– m.c.d. de dos nombres, dels que tenim la
descomposició factorial, és el producte dels
factors primers comuns a les dues
descomposicions, amb l'exponent més petit.

12. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Màxim Comú Divisor (mcd)
– El m.c.m. de dos nombres, dels que tenim la
descomposició factorial, és el producte de tots
els factors primers presents en una
descomposició o una altra, i amb l'exponent més
gran.

13. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Potències

14. TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS
• Potències
n+ m
a ⋅a = a
n m
m−n
a :a = a
m n
(a ⋅ b) = a ⋅ b n n n
( a: b ) = a : b
n n n
( )
a n m
= a n⋅ m