2. Vektor Posisi dalam Koordinat Kartesius
Vektor posisi adalah suatu vektor yang menyatakan posisi dari
sutu benda atau titik.
Dalam bidang 2 D (sumbu x dan sumbu y) dilukiskan sebagai
berikut.
Perhatikan gambar disamping. Partikel P berada pada titik
koordinat ().
Posisi partikel P jika dituliskan dalam bentuk vektor pada
sumbu koordinat x-y adalah . Sedangkan panjangnya vektor atau
jarak P ke O adalah
Dalam bidang 3 D (sumbu x, y, z) dilukiskan sebagai berikut.
Perhatikan gambar disamping. Partikel P berada pada titik
koordinat ().
Posisi partikel P jika dituliskan dalam bentuk vektor pada
sumbu koordinat x-y-z adalah . Sedangkan panjangnya
vektor atau jarak P ke O
3. • POSISI r = x i + y j m
• pada benda yang memiliki koordinat ( x , y)
• Contoh :
• Sebuah partikel berada pada koordinat (3,2)
meter, maka penulisan persamaan posisinya
adalah
• r = x i + y j m
• r = 3 i + 2 j m
4. • Perpindahan adalah perubahan posisi/kedudukan
suatu partikel dalam selang waktu tertentu dimana titik
awal P dan titik akhir Q
• Maka perpindahan partikel memenuhi persamaan :
• Δr = rQ – rP
• Δr = (x1i + y1j) – (x2i + y2j) meter
• Δr = (x2i – x1i) + (y2j – y1j) meter
• atau Δr = Δx i + Δy j
• sehingga
• Δr = (5i + 5j) – (3i + 2j) meter
• Δr = (5i – 3i) + (5j – 2j) meter
• Δr = 2i + 3j meter
6. Kecepatan partikel
• dengan selang wakKecepatan (velocity) : merupakan perubahan
posisi tiap satu satuan waktu. Atau perpindahan dibagi tu
• KECEPATAN v = vx i + vy j m/s
• pada benda yang memiliki kecepatan ( vx , vy)
• Contoh :
• Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan (4,1)
m/s, maka penulisan persamaan kecepatannya
adalah
• v = vx i + vy j m/s
• v = 4 i + j m/s
7. • kecepatan sudut adalah besaran vektor (lebih
tepatnya, vektor semu) yang menyatakan frekuensi
sudut suatu benda dan sumbu putarnya. Satuan SI
untuk kecepatan sudut adalah radian per detik,
meskipun dapat diukur pula menurut derajat per
detik, rotasi per detik, derajat per jam, dan lain-lain.
Ketika diukur dalam putaran per waktu (misalnya
rotasi per menit), kecepatan sudut sering dikatakan
sebagai kecepatan rotasi dan besaran skalarnya
adalah laju rotasi. Kecepatan sudut biasanya
dinyatakan oleh simbol omega (Ω atau ω). Arah
vektor kecepatan sudut adalah tegak lurus dengan
bidang rotasi, dalam arah yang biasa disebut kaidah
tangan kanan.[1]
