2. План
1. Поняття циклу, типи циклів
2. Організація лічильного циклу з
використанням операторів FOR – NEXT
3. Використання лічильних циклів при
обчисленнях сум, добутків та
факторіалів
4. Ітераційні цикли
4.1. Ітераційні цикли з передумовою
4.2. Ітераційні цикли з післяумовою
4.3. Приклади
3. Поняття циклу, типи циклів
В багатьох задачах обчислення виконується за одними і тими ж формулами, але
при різних значеннях величин, які в них входять. Такий обчислювальний
процес називається циклічним.
Дії, які повторюються, називаються тілом циклу. Змінна, значення якої змінюється
в циклі, називається параметром циклу. Саме параметр управляє циклом.
Цикли поділяються на:
1. Лічильні
2. Ітераційні
3. Складні
4. Організація лічильного циклу з використанням операторів FOR –
NEXT
До лічильних циклів відносяться ті цикли, для яких відома кількість
повторень виконання тіла циклу.
Лічильні цикли організують за допомогою операторів FOR ……NEXT.
Формат лічильного циклу:
FOR параметр = XN TO XK [STEP DX]
тіло циклу
NEXT параметр
де XN – початкове значення;
XK – кінцеве значення;
DX – значення кроку.
dxxkxnпараметр ;;=
Тіло цикла
5. Організація лічильного циклу з використанням операторів FOR – NEXT
Якщо ключове слово STEP відсутнє, то за замовченням значення
кроку
DX =1
Крок може бути від’ємним, тоді початкове значення повинно бути
більше ніж кінцеве XN>XK.
Підрахувати кількість кроків можна за формулою:
де ] [ - ціла частина числа.
1+
−
=
DX
XNXK
n
6. Організація лічильного циклу з використанням операторів FOR – NEXT
Алгоритм роботи лічильного циклу FOR – NEXT:
На першому кроці
параметр= XN
Після чого виконується тіло циклу.
Оператор NEXT виконує наступні дії:
• Обчислюється наступне значення параметру
• параметр= параметр+DX
• Нове значення параметра порівнюється з кінцевим значенням XK
параметр<=XK
Якщо нове значення параметру не більше кінцевого значення , то
виконується тіло циклу при новому значенні параметра.
Якщо нове значення параметру більше кінцевого значення
параметр>XK ,
то виконується вихід з циклу і управління передається наступному за NEXT
оператору.
7. Організація лічильного циклу з використанням операторів FOR –
NEXT
Приклад 1:
Обчислити значення функції Q. Аргумент x змінюється від xn до xk
з кроком dx. Вивести значення аргументу та функції у вигляді
таблиці.
xn = –6.8, xk =6.2, dx =2
y=6
Результати табуляції функції вивести на Лист1 Excel
4
2
sin
y
xy
y
Q +
+
=
10. Організація лічильного циклу з використанням операторів FOR – NEXT
Приклад 2:
Обчислити значення функції
Результати вивести на форму у вигляді двох стовпчиків. У першому
розміщується значення аргументу x, а у другому – значення функції y.
[ ] 6,03,2;5,3
1,9,4
10,sin
0,
2
2
=−∈
>−
≤≤
<
=
dxx
xякщоx
xякщоx
xякщоx
y
14. Використання лічильних циклів при обчисленнях сум, добутків та факторіалів
Приклад 3:
Обчислити суму доданків
∑= +
=
8
1 1
1
i i
S
81
1
.....
31
1
21
1
11
1
1
18
1 +
++
+
+
+
+
+
=
+
= ∑=i i
S
16. Використання лічильних циклів при обчисленнях сум, добутків та
факторіалів
Приклад :
Обчислити добуток множників
Схема алгоритму
∏=
=
7
1
1
k k
P
Початок
P
Кінець
k =1; 7
P=1
k
PP
1
⋅=
18. Використання лічильних циклів при обчисленнях сум, добутків та
факторіалів
Приклад .
Обчислити значення L за формулою:
де
∏∑
==
⋅−
⋅+
−⋅
⋅=
5
1
312
3
4
2
25
23
j
j
i
j
k
ii
i
mL
17,0,85,1 == km
19. Програма:
Private Sub CommandButton1_Click()
Dim m, k, S, D, L As Single
Dim i, j As Integer
m = Val(TextBox1)
k = Val(TextBox2)
S = 0
For i = 1 To 12
S = S + (3 * i ^ 2 - 2) / (i ^ 4 + 5 * i)
Next i
TextBox3 = S
D = 1
For j = 1 To 5
D = D * (j ^ 3 / 3 ^ j)
Next j
TextBox4 = D
L = m * S - k * D
TextBox5 = L
End Sub
Схема Початок
m, k
S=0
j=1; 5
S=
D=1
i=3; 12
D=
L=
Кінець
L
ii
i
S
⋅+
−⋅
+
5
4
2
2
3
j
j
D
2
3
⋅
DkSm ⋅−⋅
21. Ітераційні цикли
Ітераційними циклами називають такі цикли, в
яких не відома кількість повторень тіла
циклу, але відома умова виконання або
припинення циклу. Ітераційні цикли
організують за допомогою операторів
DO ........... LOOP.
Ітераційні цикли розрізняють:
• з передумовою
• післяумовою
22. Ітераційні цикли з передумовою
DO WHILE <умова виконання циклу>
Тіло циклу
LOOP
DO UNTIL <умова припинення циклу>
Тіло циклу
LOOP
• Схема
Тіло циклу
так
умов
а
ні
23. Ітераційні цикли з післяумовою
DO
Тіло циклу
LOOP WHILE <умова виконання циклу >
DO
Тіло циклу
LOOP UNTIL <умова припинення циклу >
• Схема
ні
Тіло циклу
так
умов
а
25. Private Sub CommandButton1_Click()
Dim k, n As Integer
Dim s As Single
eps = Val(TextBox1)
k = 1
s = 0
Do While 1 / k > eps
s = s + 1 / k
k = k + 1
Loop
n = k - 1
TextBox2 = s
TextBox3 = n
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
• Схема
так
ні
k=1
S=0
eps
k
>
1
k
SS
1
+=
1+= kk
1−= kn
S,n
Кінець
Початок
eps
26. Private Sub Command1Button_Click()
Dim k As Integer
Dim s As Single
eps = Val(TextBox1)
k = 0
s = 0
Do
k = k + 1
s = s + 1 / k
Loop While 1 / k > eps
TextBox2 = s
TextBox3 = k
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
• Схема:
так
ні
k=0
S=0
eps
k
>
1
k
SS
1
+=
1+= kk
S, k
Кінець
Початок
eps
