Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

1. LINGKARAN
Kelas VIII
PENGERTIAN
LINGKARAN
Lingkaran merupakan bangun yang dibentuk
oleh kumpulan (himpunan) titik-titik yang
berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari
lingkaran, sedangkan titik tertentu tersebut
disebut pusat lingkaran

2. LINGKARAN
Kelas VIII
Roda
Kepingan CD Komedi Putar
Cincin
CONTOH LINGKARAN

3. LINGKARAN
Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Titik O disebut pusat Lingkaran
O
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN

4. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Sudut AOB merupakan sudut
pusat lingkaran
A B
90’
O
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

5. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
OA disebut jari-jari lingkaran,
yaitu garis yg menghubungkan
titik pusat lingkaran dan
titik pada keliling lingkaran
O
A
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

6. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
AB disebut garis tengah (diameter)
lingkaran, yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada
keliling lingkaran dan melalui pusat
lingkaran
O
A
B
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

7. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Garis lengkung AB disebut busur
Lingkaran, yaitu bagian dari keliling
Lingkaran
O
A
B
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

8. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
AC disebut tali busur, yaitu ruas
garis yang menghubungkan dua titik
pada
keliling lingkaran
A
B
C
O
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

9. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-
jari OC dan OB serta busur BC
disebut juring COB
(sektor COB)
A
B
C
O
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

10. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Pusat
Lingkaran
Sudut
Pusat
Jari-Jari
Diameter
Busur
Tali Busur
Juring
Tembereng
Daerah yang dibatasi oleh tali busur
AC dan busurnya disebut tembereng
O
A C
B
UNSUR –UNSUR
LINGKARAN
LINGKARAN

11. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling Lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
1. Membuat lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm, dan 3,5 cm.
2. Membuat tabel seperti di bawah ini :
3. Mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris
4. Mengukur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan
benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benanng diukur dengan menggunakan
penggaris.
5. Mencatat hasil pengukuran yang telah diperoleh pada tabel
Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter
r = 1 cm
r = 1.5 cm
r = 2 cm
r = 2.5 cm
r = 3 cm
r = 3,5 cm
Kegiatan Hasil Kegiatan
LATIHAN
LINGKARAN

12. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Berdasarkan data hasil kegiatan tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata hasil
(Keliling ÷ diameter) mendekati 3,14 = 22/7.
Selanjutnya, nilai (keliling ÷ diameter) = 3,14 = 22/7 tersebut disebut sebagai
konstanta π (dibaca : phi).
Kegiatan Hasil Kegiatan
Lingkaran Diameter Keliling Keliling ÷ Diameter
r = 1 cm 2 cm 6,3 cm 3,15
r = 1.5 cm 3 cm 9.4 cm 3,13
r = 2 cm 4 cm 12.6 cm 3,15
r = 2.5 cm 5 cm 15,7 cm 3,14
r = 3 cm 6 cm 18,9 cm 3,15
r = 3,5 cm 7 cm … …..
LINGKARAN

13. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya, kita dapat
menemukan pula keliling suatu lingkaran.
Pada kegiatan tersebut telah didapat nilai (keliling ÷ diameter)
menunjukkan konstanta π.
Karena π = K / d, maka didapat K = π x d.
Dan karena panjang diameter adalah 2 x panjang jari-jari, atau d =
2.r, maka K = 2.π.r
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau
jari-jari (r) adalah :
K = π.d atau K = 2.π.r
Dimana : π = 22/7 atau 3,14
LINGKARAN
RUMUS KELILING
LINGKARAN

14. Unsur-Unsur
Lingkaran
Menemukan
Nilai π
Menemukan
Rumus
Keliling lingk
Kelas VIII
Menemukan
Rumus
Luas Lingk
Menghitung
Keliling Lingk
Menghitung
Luas Lingk
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh
lingkaran.
Karena panjang (p) lingkaran = ½ . K, atau p = π.r dan
lebar
(l) = r
Jadi, didapat rumus luas (L) lingkaran dengan panjang
(p) dan lebar (l) adalah :
Dimana : π = 22/7 untuk r kelipatan 7, atau
π = 3,14 untuk r yang bukan kelipatan
7
LINGKARAN
RUMUS LUAS LINGKARAN
L = p . l = π.r x r atau L =
π.r²

15. Kelas VIII
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari.
Pada lingkaran, jika sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur
yang sama, maka ukuran dari sudut keliling sama dengan setengah
dari sudut pusat.
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling, yaitu :
1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besar
sudutnya 90° atau siku-siku
2. Besar Sudut keliling yang menghadap busur sama besar
sudutnya
3. Besar sudut keliling yang saling berhadapan adalah 180°
4. Besar sudut pusat lebih besar dua kali dari sudut keliling
A. SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
LINGKARAN
Sudut keliling = ½ x Sudut
pusat
atau
Sudut pusat = 2x Sudut
keliling

16. Kelas VIII
LINGKARAN
CONTOH SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
LINGKARAN
Sudut Pusat
Sudut
Keliling

17. 1. Diketahui ∠BCA adalah 28°
Maka besar ∠ CBA yaitu:
∠ CBA = 180 - ∠ BAC - ∠ BCA
∠ CBA = 180 - 90 - 28
∠ CBA = 90 - 28
∠ CBA = 62°
Kelas VIII
LINGKARAN
CONTOH SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
LINGKARAN
2. Diketahui ∠AOB = 60°.Tentukan besar
∠APB !
<AOB adalah sudut pusat yang menghadap
busur AB dan <APB adalah sudut keliling yang
menghadap busur AB.
Maka, Sudut keliling = ½ x sudut pusat
<APB = ½ x <A0B
<APB = ½ x 60°
<APB = 30°

18. Kelas VIII
Besar sudut dalam lingkaran sama dengan setengah dari jumlah ukuran
busur lingkaran, yakni :
Contoh :
∠ PTS = ½ (∠ POS + ∠ QOR)
∠ STR = ½ (∠ SOR + ∠ POQ)
Besar sudut dalam lingkaran sama dengan setengah dari jumlah ukuran
busur lingkaran, yakni :
Contoh :
∠ TRP = ½ ( ∠ TOP – ∠ SOP)
B. SUDUT DALAM, SUDUT LUAR, DAN SEGI EMPAT TALI BUSUR
LINGKARAN
<S = ½ (AB +
CD)
<T = ½ (AB -
CD)