系統樹と系統仮説の関係と系統仮説間の統計的比較方法に関する説明。

1. 系統樹・系統仮説の可視化
と系統仮説間の統計的比較
田辺晶史
講義編

3. OTU4
OTU5
OTU1
OTU2
OTU3

4. OTU4
OTU5
OTU1
OTU2
OTU3

5. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU4
OTU5
OTU1
OTU2
OTU3

6. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU4
OTU5
OTU1
OTU2
OTU3
系統樹は多数の
系統仮説の
集合体

7. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2

8. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
同時にOTU2
成り立つ

9. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
互換OTU2

10. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
OTU3
互換

11. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
互換
互換OTU3

12. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
互換
互換OTU3
非互換

13. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
互換
互換OTU3
非互換
非互換

14. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
互換
互換OTU3
非互換
非互換
互換

15. OTU1
OTU2
OTU3
OTU5
OTU4
OTU4
OTU1
OTU3 OTU5
OTU2
OTU1
OTU3
OTU2
OTU5
OTU4
OTU2
OTU1
OTU5 OTU4
互換
互換OTU3
非互換
非互換
互換非互換

16. 系統仮説を
比較する

17. 非互換な
系統仮説を
比較する

18. RELL

19. CCCCCCCCC
AATTTTTTT
TTTTTTTTT
TAACCCGGG
CCCTTTTTT
AATTTTTTT
TTTTTTTTT
TAACCCGGG
AAAAAAAAA
CCCTTTTTT GGCCCAAAA
CCCCCCCCC
AATTTTTTT
TTTTTTTTT
TAACCCGGG
AAAAAAAAA
GGCCCAAAA
CCCTTTTTT
CCCCCCCCC
AATTTTTTT
TTTTTTTTT
TAACCCGGG
GGCCCAAAA
CCCTTTTTT
CCCCCCCCC
AATTTTTTT
OTU1
OTU2
OTU3
OTU4
OTU5
OTU6
OTU7
OTU8
OTU9

20. OTU1
OTU2
OTU3
OTU4
OTU5
OTU6
OTU7
OTU8
OTU9
-lnL
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC3
CCCTTTTTT2
GGCCCAAAA8
TAACCCGGG4
TTTTTTTTT5
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC6
CCCTTTTTT3
GGCCCAAAA3
AAAAAAAAA1
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT4
AATTTTTTT5
CCCCCCCCC8
CCCTTTTTT1 GGCCCAAAA9
AAAAAAAAA2
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT6
AATTTTTTT3
CCCTTTTTT2
TAACCCGGG1
TTTTTTTTT1
AATTTTTTT3
CCCCCCCCC1
系統樹の尤度計算では、各座位の対数尤度を算出してから、
「全座位の対数尤度の和」を系統樹の対数尤度として用いている

21. OTU1
OTU2
OTU3
OTU4
OTU5
OTU6
OTU7
OTU8
OTU9
-lnL
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC3
CCCTTTTTT2
GGCCCAAAA8
TAACCCGGG4
TTTTTTTTT5
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC6
CCCTTTTTT3
GGCCCAAAA3
AAAAAAAAA1
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT4
AATTTTTTT5
CCCCCCCCC8
CCCTTTTTT1 GGCCCAAAA9
AAAAAAAAA2
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT6
AATTTTTTT3
CCCTTTTTT2
TAACCCGGG1
TTTTTTTTT1
AATTTTTTT3
CCCCCCCCC1
2 4 1 6 4 4 2 6 4 3 8 1 1 4 2 2 2 1 6 1 8 2 1 3 3 1

22. 各座位の尤度を
リサンプル
OTU1
OTU2
OTU3
OTU4
OTU5
OTU6
OTU7
OTU8
OTU9
-lnL
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC3
CCCTTTTTT2
GGCCCAAAA8
TAACCCGGG4
TTTTTTTTT5
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC6
CCCTTTTTT3
GGCCCAAAA3
AAAAAAAAA1
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT4
AATTTTTTT5
CCCCCCCCC8
CCCTTTTTT1 GGCCCAAAA9
AAAAAAAAA2
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT6
AATTTTTTT3
CCCTTTTTT2
TAACCCGGG1
TTTTTTTTT1
AATTTTTTT3
CCCCCCCCC1
2 4 1 6 4 4 2 6 4 3 8 1 1 4 2 2 2 1 6 1 8 2 1 3 3 1

23. 各OTU1
OTU2
座位の尤度を
OTU3
OTU4
OTU5
OTU6
OTU7
OTU8
リサンプル
OTU9
-lnL
尤度の分散を推定
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC3
CCCTTTTTT2
GGCCCAAAA8
TAACCCGGG4
TTTTTTTTT5
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC6
CCCTTTTTT3
GGCCCAAAA3
AAAAAAAAA1
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT4
AATTTTTTT5
CCCCCCCCC8
CCCTTTTTT1 GGCCCAAAA9
AAAAAAAAA2
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT6
AATTTTTTT3
CCCTTTTTT2
TAACCCGGG1
TTTTTTTTT1
AATTTTTTT3
CCCCCCCCC1
2 4 1 6 4 4 2 6 4 3 8 1 1 4 2 2 2 1 6 1 8 2 1 3 3 1

24. デOTU1
ータを
OTU2
OTU3
リOTU4
OTU5
OTU6
OTU7
サンプルして
OTU8
OTU9
尤-lnL
度最大化より
はるかに楽
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC3
CCCTTTTTT2
GGCCCAAAA8
TAACCCGGG4
TTTTTTTTT5
AATTTTTTT1
CCCCCCCCC6
CCCTTTTTT3
GGCCCAAAA3
AAAAAAAAA1
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT4
AATTTTTTT5
CCCCCCCCC8
CCCTTTTTT1 GGCCCAAAA9
AAAAAAAAA2
TAACCCGGG2
TTTTTTTTT6
AATTTTTTT3
CCCTTTTTT2
TAACCCGGG1
TTTTTTTTT1
AATTTTTTT3
CCCCCCCCC1
2 4 1 6 4 4 2 6 4 3 8 1 1 4 2 2 2 1 6 1 8 2 1 3 3 1

25. RELL 法を応用した検定

26. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定

27. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定
● 2 つの樹形の対数尤度比のバラツキをRELL 法により推定し， 0
よりも有意に大きいなら帰無仮説 ( 尤度が等しい) を棄却する

28. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定
● 2 つの樹形の対数尤度比のバラツキをRELL 法により推定し， 0
よりも有意に大きいなら帰無仮説 ( 尤度が等しい) を棄却する
● Shimodaira-Hasegawa 検定

29. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定
● 2 つの樹形の対数尤度比のバラツキをRELL 法により推定し， 0
よりも有意に大きいなら帰無仮説 ( 尤度が等しい) を棄却する
● Shimodaira-Hasegawa 検定
● 3 つ以上の樹形を比較するときにFWER を統制して第1 種の過
誤を抑制する ( そのかわり，第2 種の過誤が増大)

30. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定
● 2 つの樹形の対数尤度比のバラツキをRELL 法により推定し， 0
よりも有意に大きいなら帰無仮説 ( 尤度が等しい) を棄却する
● Shimodaira-Hasegawa 検定
● 3 つ以上の樹形を比較するときにFWER を統制して第1 種の過
誤を抑制する ( そのかわり，第2 種の過誤が増大)
● 近似的に不偏な(Approximately Unbiased) 検定

31. RELL 法を応用した検定
● Kishino-Hasegawa 検定
● 2 つの樹形の対数尤度比のバラツキをRELL 法により推定し， 0
よりも有意に大きいなら帰無仮説 ( 尤度が等しい) を棄却する
● Shimodaira-Hasegawa 検定
● 3 つ以上の樹形を比較するときにFWER を統制して第1 種の過
誤を抑制する ( そのかわり，第2 種の過誤が増大)
● 近似的に不偏な(Approximately Unbiased) 検定
● マルチスケールブートストラップにより第1 種の過誤と第2 種の
過誤の両方を抑制する

32. いつやるか

33. いつやるか
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する

34. いつやるか
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する
● 既知の対立する系統仮説を比較する

35. 仮説検定の手順

36. 仮説検定の手順
● 比較する非互換な系統仮説を2 つ以上用意する

37. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する

38. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する場合

39. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する場合
● 最尤系統樹中の系統仮説と、対立する仮説1 つ以上をブート
ストラップ解析の結果から抽出する

40. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する場合
● 最尤系統樹中の系統仮説と、対立する仮説1 つ以上をブート
ストラップ解析の結果から抽出する
● 既知の対立する系統仮説を比較する場合

41. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する場合
● 最尤系統樹中の系統仮説と、対立する仮説1 つ以上をブート
ストラップ解析の結果から抽出する
● 既知の対立する系統仮説を比較する場合
● 既存の系統仮説を系統樹化したファイルを用意する

42. 比較する非互換な仮説を2 つ以上用意する
● 最尤系統樹の中で特に重要な系統仮説を検証する場合
● 最尤系統樹中の系統仮説と、対立する仮説1 つ以上をブート
ストラップ解析の結果から抽出する
● 既知の対立する系統仮説を比較する場合
● 既存の系統仮説を系統樹化したファイルを用意する
– (OTU1,OTU2,OTU3,(OTU4,OTU5));

43. 仮説検定の手順
● 比較する非互換な系統仮説を2 つ以上用意する
● 各系統仮説を満たす系統樹の中で尤度最大の系統樹を用意
する

44. 仮説検定の手順
● 比較する非互換な系統仮説を2 つ以上用意する
● 各系統仮説を満たす系統樹の中で尤度最大の系統樹を用意
する
● 樹形制約付き最尤系統樹推定

45. 仮説検定の手順
● 比較する非互換な系統仮説を2 つ以上用意する
● 各系統仮説を満たす系統樹の中で尤度最大の系統樹を用意
する
● 樹形制約付き最尤系統樹推定
● 各系統樹の各座位の尤度を計算

46. 仮説検定の手順
● 比較する非互換な系統仮説を2 つ以上用意する
● 各系統仮説を満たす系統樹の中で尤度最大の系統樹を用意
する
● 樹形制約付き最尤系統樹推定
● 各系統樹の各座位の尤度を計算
● 各座位の尤度をリサンプルして検定する