Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan inferensi, serta teknik pengambilan sampel yang tepat untuk mewakili populasi. Jika cara pengambilan sampel tidak tepat, kesimpulan yang diambil tidak bisa berlaku umum. Dokumen juga menjelaskan pentingnya menggunakan ukuran pemusatan dan penyebaran untuk meringkas data, serta sifat-sifat yang diinginkan dari penduga parameter.

1. Pendahuluan
Anisa
Statistika UNHAS

2. Statistika
Populasi
sampel
Sampling Pendugaan
Tingkat Keyakinan
Ilmu Peluang
Statistika Deskriptif
vs
Statistika Inferensia
Deskriptif

3. Teknik Pengumpulan Data
observasi
percobaan
survei

4. ilustrasi
Sebelum kita bicarakan cara pengambilan sampelnya, perhatikan ilustrasi
berikut :
Seorang ibu rumah tangga melewati Jalan Pajajaran di Kota Bogor, dan
dilihatnya banyak penjual duku Palembang di sepanjang jalan tersebut. Pada
saat ingin membeli, penjual menawarkan untuk mencicipi terlebih dahulu. Puas
dengan rasanya, ibu tersebut membeli dua kilogram. Sesampai di rumah,
ternyata rasa duku yang dia beli tidak manis seperti yang dia rasakan di tempat
penjualan tadi.
BPS mengadakan survei ekonomi dan menyebar beberapa petugas survei ke
berbagai perumahan di Makassar. Hasil yang diperoleh cukup mengagetkan
karena tingkat pendapatan masyarakat di Panakukang Mas (salah satu
perumahan A di Makassar) memiliki rata-rata yang tidak setinggi perkiraan.
Setelah diselidiki ternyata, petugas di perumahan tersebut adalah petugas yang
phobia terhadap anjing. Sehingga rumah yang dia datangi adalah rumah-rumah
yang tidak memelihara anjing, dan rumah yang dilengkapi anjing umumnya
lebih kaya daripada yang tidak.

5. Dua ilustrasi di atas adalah ilustrasi teknik
pengambilan sampel yang salah, hasilnya akan
berbias. Inilah resiko pengambilan kesimpulan
dari data sampel. Jika cara pengambilannya
tidak tepat, maka hanya satu kelompok saja
yang didapatkan dan kesimpulan yang diambil
tidak bisa berlaku umum.

6. Populasi vs sampel
himpunan semua objek
yang menjadi minat
pengambilan kesimpulan
himpunan bagian dari
populasi
melakukan pengamatan terhadap seluruh
populasi seringkali tidak mungkin dilakukan
ketika akan membuat kesimpulan, mengapa?
population sample

7. Mengapa harus dengan sampel?
sumber daya
terbatas waktu yang
tersedia terbatas
pengamatan kadang
bersifat merusah
mustahil mengamati
seluruh anggota populasi
1 2
3 4
bagaimana caranya dengan menggunakan data sampel
kita dapat mengambil kesimpulan terhadap populasi?
INI YANG KITA PELAJARI PADA MATA KULIAH INI

8. Ilustrasi
Andaikan kita memiliki sepiring sambel buatan ibu
kita. Berapa banyak yang kita ambil untuk mencicipi rasa
sambel tersebut ? Sebagian besar orang akan
berpendapat bahwa seujung jari sudah cukup untuk
mengetahui rasa sepiring sambel tersebut. Tidak akan
ada seorang pun yang menjawab bahwa kita harus
merasakan setengah piring untuk menyatakan rasa
sambel buatan ibu.
Pengambilan sampel dari sebuah populasi bisa
dianalogkan dengan mencicipi masakan seperti di atas.
Jika data masing-masing objek bermacam-macam,
dengan kata lain karakteristik objeknya berbeda-beda,
maka perlu diambil sampel yang banyak untuk mewakili
setiap kelompok karakteristik. Namun jika karakteristik
objek pada populasi itu seragam, hampir sama, maka
sampel yang sedikit sudah cukup.

9. Parameter vs Statistik
data populasi parameter
olah/analisis
data sampel statistik
olah/analisis
Parameter tidak pernah diketahui, yang kita
ketahui adalah statistik. Statistik merupakan
penduga bagi parameter.

10. Statistika
Populasi : Keseluruhan pengamatan yang menjadi pusat
perhatian kita
sampel : Himpunan bagian dari populasi (mewakili)
Parameter : Karakteristik numerik dari populasi
Statistik : Karakteristik numerik dari sampel
Peubah / Variabel : Ciri dari objek yang diamati
Skala pengukuran : Nominal, Ordinal, Interval, Rasio
Peubah: Kualitatif vs Kuantitatif, Diskret vs Kontinu
Pengumpulan Data:
Harus dibangkitkan dulu  Percobaan
Langsung dikumpulkan  Survei/Observasi

11. Analisis Eksplorasi Data
Eksplorasi  Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap
informasi yang terkandung dalam data tersebut
 manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan
Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram lingkaran/pie
chart, plot, dll.)
Penyarian: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran
penyebaran (ragam, standard deviasi, range, jarak antar kuartil)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tw-1 Tw-2 Tw-3 Tw-4
Jabar
Jatim
Lampung
79%
21%
Laki-Laki Perempuan
400
500
600
700
800
900
1000
20 40 60 80 100 120
Jarak (1000 Km)
EmisiHc(ppm)

12. Teknik Meringkas Data
ukuran
pemusatan
ukuran penyebaran

13. Ukuran Pemusatan
nilai tempat mengumpulnya sebagian besar data
• Median, membagi data menjadi dua bagian yang
sama banyak
Me = data ke-(n+1)/2
• Modus, nilai data yang paling sering muncul
• Rataan/Rata-rata
µ =
=
∑1
N
Xi
i 1
N
x
1
n
Xi
i 1
n
=
=
∑
mean average

14. Tentang Rataan
• Rataan bersifat tidak kekar (robust) terhadap
adanya data-data bernilai ekstrim.
misal data yang dimiliki:
5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 21
 rataan 13.3, median 14
5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 70
 rataan 18.2, median 14
• dikenal adanya Truncated Mean (rataan
terpangkas)  membuang data ekstrim besar dan
ekstrim kecil

15. Ukuran Penyebaran
semakin besar nilainya berarti data semakin bervariasi/beragam
• Wilayah (Range), selisih antara nilai data terbesar
dengan data terkecil
• Jangkauan antar kuartil (Inter Quartile Range),
selisih antara kuartil 1 dengan kuartil 3  kisaran
tempat mengumpulnya 50% data bernilai ‘sedang’
• Ragam (variance), rata-rata kuadrat penyimpangan
data terhadap rata-ratanya
• Simpangan Baku (standard deviation), akar dari
ragam
σ µ2 2
= −
=
∑1
N
Xi
i 1
N
( ) s x2 2
= −
=
∑1
n - 1
Xi
i 1
n
( )

16. Penyajian dengan:- Diagram Dahan Daun (Stem-and-Leaf Display)
- Diagram Kotak Garis (Box-Plot)
Analisis Eksplorasi Data
sampel data:
25 65 9 26 3 8
65 93 16 29 11 15
82 66 38 23 27 12
37 50 15 17 14 7
54 43 24 10 9 9
41 69 12 17 4 10
48 73 20 53 10 14
76 81 9 13 16 5
54 35 31 8 7 15
39 55 28 12 18 13
24 21 17 12
19 16 11
Contoh1 Contoh2 Contoh3

17. Analisis Eksplorasi Data
Stem-and-leaf of sampel3
N = 23
Leaf Unit = 1.0
1 0 3
3 0 45
5 0 77
8 0 899
(4) 1 0011
11 1 223
8 1 4455
4 1 67
2 1 8
1 2
1 2
1 2
1 2 7
Stem-and-Leaf Display
Stem-and-leaf of sampel1
N = 20
Leaf Unit = 1.0
1 2 5
4 3 579
7 4 138
(4) 5 0445
9 6 5569
5 7 36
3 8 12
1 9 3
Stem-and-leaf of sampel2
N = 24
Leaf Unit = 1.0
3 0 899
7 1 0223
(6) 1 566779
11 2 01344
6 2 689
3 3 1
2 3 8
1 4
1 4
1 5 3

18. Analisis Eksplorasi Data
30
20
10
0
Contoh3
50
40
30
20
10
Contoh2
95
85
75
65
55
45
35
25
Contoh1
Boxplot
Langkah Pembuatan Boxp-Plot:
1. Tentukan: nilai terkecil, nilai terbesar, Q1, Median, Q3
2. Lakukan identifikasi pencilan:
dekat: x < Q1 – 3/2 d atau x > Q3 + 3/2 d & jauh: x < Q1 – 3d atau x > Q3 + 3d
3. Gambar !

19. Sebaran Penarikan sampel
populasi
ambil sampel
berukuran nambil sampel
berukuran n
ambil sampel
berukuran n
ambil sampel
berukuran n
1x 2x 3
x k
x
Rata-rata sampel adalah peubah acak yang juga memiliki sebaran
tertentu. sampel yang berbeda dari populasi yang sama, hampir dapat
dipastikan memiliki rata-rata yang berbeda.

20. Distribusi Penarikan sampel
x1, x2, …, xn dari populasi
yang berdistribusi N(µ, σ2
)
x
s
x µ−
berdistribusi N(µ, σ2
/n)
berdistribusi
t-studentdb=n-1

21. Sifat-sifat Penduga
θˆPenduga bagi suatu parameter θ, dilambangkan
Sifat yang diinginkan dari suatu penduga parameter adalah:
1. Tak Bias (unbiased)
2. Ragam penduga, , kecil
( ) θθ =ˆE
( )θˆVar

22. Sifat-sifat Penduga
Tak bias,
ragam kecil
Bias, ragam besarTak bias, ragam
besar
Bias, ragam kecil