Bab 3 membahas tentang pengaruh gaya terhadap benda elastis dan hubungannya dengan gerak getaran. Benda elastis seperti pegas dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Gaya yang diberikan pada pegas berbanding lurus dengan perubahan panjangnya. Getaran harmonis dapat digambarkan dengan persamaan sinus dan kosinus yang mencakup amplitudo, periode, dan frekuensi.

1. Berkelas

2. Bab 3
Gaya pada Benda Elastis dan
Hubungan Gaya dengan Gerak
Getaran

3. Standar Kompetensi:
Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam
cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:
• Menganalisis pengaruh gaya terhadap sifat
elastisitas suatu bahan.
• Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak
getarans

4. A. Pengaruh Gaya pada Benda Elastis
Benda elastis, benda padat yang
dapat berubah bentuk dan ukuran
karena suatu gaya, akan tetapi
dapat kembali ke bentuk dan
ukuran semula jika gaya tersebut
dihilangkan.
Contoh benda elastis : pegas dan
karet gelang.
Elastis, kemampuan benda untuk kembali ke
bentuk dan ukuran semula setelah gaya
dihilangkan terghadapnya.

5. 1. Hubungan Antara Gaya dan Perubahan Panjang pada Pegas
Gaya pada pegas
berbanding lurus dengan
pertambahan panjang
pegas.
Grafik linieritas gaya
vs pertambahan
panjang pada pegas

6. • Benda elastis
seperti pegas,
mempunyai batas
elastisitas.
• Jika gaya yang diberikan melebihi batas elatisitas
benda, benda tidak mampu kembali ke ukuran dan
bentuk semula.

7. 2. Tegangan dan Regangan
Tegangan atau stress,
perbandingan antara gaya
yang bekerja pada benda
dan luas penampang
benda.
F Keterangan:
σ=
A σ = tegangan atau stress (N/m2)
F = gaya (N)
A = luas penampang benda (m2)

8. • Regangan atau strain, • Perbandingan antara
perbandingan antara tegangan dan rega-
pertambahan panjang ngan benda disebut
benda dan panjang modulus elastisitas atau
benda mula-mula. modulus Young.
∆l σ
ε= E=
l ε
Keterangan:
ε = regangan
∆l = pertambahan panjang (m)
l = panjang mula-mula (m)
E = modulus Young (N/m2)

9. Modulus Young beberapa bahan

10. 3. Hukum Hooke
“ Pada daerah elastisitas suatu benda, besarnya
pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang
bekerja pada benda itu.”
F F
= konstan =k
∆x ∆x
F = k ∆x
Keterangan:
F = gaya (N)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
∆x = pertambahan panjang pegas (m)

11. 4. Susunan Pegas
a. Susunan Seri b. Susunan Paralel
1 1 1 1 1
= + + + ... +
k s total k1 k 2 k 3 kn
k p total = k1 + k 2 + k 3 + ... + k n

12. 4. Pemanfaatan Sifat Elastisitas Pegas
Pegas dimanfaatkan sebagai salah satu komponen
penting pada kendaraan bermotor dan pada
dinamometer.

13. B. Hubungan Gaya dengan Gerak
• Gerak osilasi sederhana, gerak benda yang
berlangsung secara periodik tanpa pengaruh gaya
luar.
• Simpangan getaran, yaitu jarak x benda yang
bergetar terhadap titik setimbang pada setiap
saat.
• Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum atau
jarak terjauh benda yang bergetar terhadap titik
setimbang.

14. • Periode (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk
melakukan satu getaran penuh.
• Frekuensi (f), yaitu banyaknya getaran yang terjadi
tiap detik.
 Periode berbanding terbalik terhadap frekuensi
1 1
T= f =
f T

15. 1. Persamaan Gerak Harmonis Sederhana
a. Simpangan Getaran
2πt
y = A sin ωt y = A sin Keterangan:
T
y = simpangan getaran (m)
A = amplitudo getaran (m)
t t = lamanya bergetar (s)
ϕ= T = periode getaran (s)
T
ϕ = fase getaran

16. b. Kecepatan Partikel yang Bergerak Harmonis
v y = v cos θ
2π t
vy = A cos 2π
T T
dy
vy =
dt
Keterangan:
vy = kecepatan getaran (m/s)
A = amplitudo getaran (m)
t = lamanya bergetar (s)
T = periode (s)

17. c. Percepatan Getaran
4π 2 t
a y = 2 A sin 2π
T T
a y = −ω 2 y
d2y
ay = 2
dt
Keterangan:
ay = percepatan getaran (m/s)
A = amplitudo getaran (m)
t = lamanya bergetar (s)
T = periode (s)

18. d. Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas
k
ω =
2
m
Frekuensi getaran benda di ujung pegas dapat
ditentukan sebagai berikut
Keterangan:
1 k f = frekuensi getaran (Hz)
f =
2π m k = konstanta gaya pegas (N/m)
m = massa benda yang bergetar (kg)
m
T = 2π
k

19. e. Ayunan atau Bandul Matematis
Frekuensi ayunan bandul
ditentukan dengan rumus,
1 g
f =
2π l
Keterangan:
f = frekuensi ayunan (Hz)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
l = panjang tali (m)

20. 2. Getaran Teredam
Getaran harmonis tidak
dapat berlangsung secara
terus menerus tanpa dibantu
dengan gaya dari luar. Hal itu
disebabkan karena sistem
dalam dunia nyata yang
mengharuskan setiap proses
gerak mengalami kehilangan
gaya (disipasi gaya)
Σf = −kx − bv