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2018年度秋学期 画像情報処理
浅野 晃
関西大学総合情報学部
イントロダクション―画像科学と数学
第1回
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
画像処理と画像科学
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
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3
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
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4
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ありません。
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2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
デジタル画像とは
5
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
デジタル画像とは
5
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
デジタル画像とは
5
画像は,離散的な点(画
素, pixel)の集まりで
できている
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
デジタル画像とは
5
画像は,離散的な点(画
素, pixel)の集まりで
できている
2018年度秋学期 画像情報処理
A.Asano,KansaiUniv.
18 –
デジタル画像とは
5
画像は,離散的な点(画
素, pixel)の集まりで
できている
60 60 60
65 65 65
70 70 70
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
デジタル画像とは
5
画像は,離散的な点(画
素, pixel)の集まりで
できている
60 60 60
65 65 65
70 70 70
各画素は,明るさ(輝
度)を表す整数である
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
デジタル画像とは
5
画像は,離散的な点(画
素, pixel)の集まりで
できている
60 60 60
65 65 65
70 70 70
各画素は,明るさ(輝
度)を表す整数である
※カラー画像の1画素=3原色のそれぞれの輝度を表す整数
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第1部
画像とフーリエ変換
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18 –
画像を明暗の波に分解
7
人は,大まかな形の違いは
気になるが,細かい部分の
差は気にならない
世の中の画像は,波
の足し合わせででき
ていると考えられる
なぜならば
光は「波」だから.
心理的理由 物理的理由
「細かい部分」は
細かい波で表される
なぜ,波で理解しようとする?
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
画像の生成(結像)
8
画像は回折格子の重ね合わせであり,
それぞれの回折格子で回折された光が
像面で干渉して,画像が再現される
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18 –
画像の生成(結像)
8
画像は回折格子の重ね合わせであり,
それぞれの回折格子で回折された光が
像面で干渉して,画像が再現される
画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
画像の生成(結像)
8
画像は回折格子の重ね合わせであり,
それぞれの回折格子で回折された光が
像面で干渉して,画像が再現される
画像は回折格子,すなわち波の重ね合わせである
どんな波の重ね合わせかを計算で求めるのが「フーリエ変換」
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第2部
画像情報圧縮
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18 –
画像情報圧縮の必要性
10
この画像では,1画素の明るさを0~255の整数で表す
カラー画像ならば,3倍の15メガバイト必要
1画素に,2進数8桁 = 8ビット = 1バイト必要
1000万画素のデジカメの画像は,約10メガバイト必要
こういう画像は,1画素 = 16ビットで,
2倍の20メガバイト必要なこともある
動画ならば,(1/30)秒でこれだけのデータ量!
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18 –
JPEG方式による画像圧縮
11
画像を波の重ね合わせで表わし,
一部を省略して,データ量を減らす
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
JPEG方式による画像圧縮
11
画像を波の重ね合わせで表わし,
一部を省略して,データ量を減らす
8×8ピクセルずつの
セルに分解
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18 –
JPEG方式による画像圧縮
11
画像を波の重ね合わせで表わし,
一部を省略して,データ量を減らす
ひとつのセルを,
これらの波の重ね合わせで表す
8×8ピクセルずつの
セルに分解
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18 –
JPEG方式による画像圧縮
11
画像を波の重ね合わせで表わし,
一部を省略して,データ量を減らす
ひとつのセルを,
これらの波の重ね合わせで表す
8×8ピクセルずつの
セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してか
わらないから,省略しても気づかない
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18 –
JPEG方式による画像圧縮
11
画像を波の重ね合わせで表わし,
一部を省略して,データ量を減らす
ひとつのセルを,
これらの波の重ね合わせで表す
8×8ピクセルずつの
セルに分解
細かい部分は,どの画像でも大してか
わらないから,省略しても気づかない
省略すると,データ量が減る
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18 –
画像情報圧縮の例
12
データ量:80KB データ量:16KB
(8×8ピクセルの
セルが見える)
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第3部
CTスキャナ — 投影からの画像の再構成
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18 –
CTスキャナとは
14
CT(computed tomography) = 計算断層撮影法
体の周囲からX線撮影を行い,そのデータから断面像
を計算で求める
Aquilion Precision
(キャノンメディカルシステムズ)(画像略)
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18 –
CTを実現するには
15
x
y
θ
s
軸
s
g(s, θ)
u
物体
投
影
0
g(0, θ)
s
ある方向からX線を照射
し,その方向での吸収
率(投影)を調べる
すべての方向からの投
影がわかれば,元の物
体における吸収率分布
がわかる(Radonの定
理)
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第4部
視覚と色彩
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
「色」は身近なものだけれど
17
赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,
どんな色でも表せる?🤔🤔
「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
「色」は身近なものだけれど
17
赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,
どんな色でも表せる?🤔🤔
ウソです。
この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで,

それでも表せない色はあります。
「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
「色」は身近なものだけれど
17
赤緑青の「三原色」を組み合わせれば,
どんな色でも表せる?🤔🤔
ウソです。
この3色をつかえば「割合広い範囲の」色が表せるだけで,

それでも表せない色はあります。
「色」は,光の波長で決まっている?🤔🤔
ウソです。
波長590nmくらいの光は黄色に見えますが,
赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を

を混ぜても同じ黄色に見えます。
2018年度秋学期 画像情報処理
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18 –
色彩学は,物理学で生理学で心理学
18
これは,人の眼のしくみのため。

人の眼には,色を感じる細胞は3種類しかなく,そ
れで可視光のすべての波長域をカバーしている
さらに,人は色を見て暖色・寒色といった

現実とは異なる感覚を感じる
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18 –
色彩学は,物理学で生理学で心理学
18
これは,人の眼のしくみのため。

人の眼には,色を感じる細胞は3種類しかなく,そ
れで可視光のすべての波長域をカバーしている
波長590nmくらいの光は黄色に見えますが,
赤(700nmくらい)と緑(550nmくらい)の光を

を混ぜても同じ黄色に見えます。
さらに,人は色を見て暖色・寒色といった

現実とは異なる感覚を感じる
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