1. Дасгал 1.
Функцуудыг ашиглан дараах хүснэгтийг гүйцээ.
A B C D E F G H - Ерөнхий
дүнг (явцын
явцын дүн
дүн*2
үсгэн дүн
+
тоон дүн
ерөнхий
шалгалт
Оюутны
байр
шүүлэг*3 +
шүүлэг
дүн
1
нэрс шалгалт*5)/
10 гэсэн
томъёогоор
2 Бат 90 60 40 олно
3 Болд 60 100 40 - Ерөнхий
4 Дорж 100 100 100 дүнгээр нь
5 Лувсан 80 67 78 байрыг
6 Норов 75 54 73 эзлүүлнэ
7 Сугар 74 30 98
Үсгэн
8 Сайнаа 83 100 76
үнэлгээг
9 Золоо 62 50 87
бодохдоо
хоёр янзаар бодож болно.
1. Үсгэн дүнг F2 нүдэнд дараах томъёогоор бодож мөн доош
хуулна. =IF(A2>89,"A",IF(A2>79,"B",
IF(A2>69,"C",IF(A2>59,"D","F"))))
2. =LOOKUP(E2;{0;60;63;67;70;73;77;80;83;87;90;93;97};{"F";"D-
";"D";"D+";"C-";"C"; "C+" ;"B- " ;"B";"B+ ";"A-";"A";"A+"}) энэ аргаар
бодоход 0-60 байвал F, 60-63 байвал D-, 63-67 байвал D, 67-70
байвал D+ гэх мэт үнэлгээ тавьж болно.
3. Тоон дүнг олохдоо мөн адил дээр хоёр функцийг хэрэглэж болох
зөвхөн “ ”хаалтын дотор үсгүүдийг сольж өгнө. Жишээ “A” байвал
“4” г.м.
4. Байр эзлүүлэхдээ Rank функцыг ашиглах ба ромбо тоогоор
үзүүлэхийн тулд Roman функцийг ашиглана. H2 нүдэнд дараах
томъёог бичиж, доош хуулахын тулд $ тэмдэгээр мужийн
координатыг бэхлэнэ. =ROMAN(RANK(E2,E$2:E$9))
5. Хэдэн хүүхэд А үнэлгээ авсныг F11 нүдэнд =countif(F2:F9;A) гэж
бичиж өгнө. Энэ нь функц нь F2-өөс F9 хүртэлх нүднүүдээс A
гэсэн үсэгтэй нүднүүдийг тоолно.
6. В, С, D, F үнэлгээ авсан хүүхдийн тоог ол
7. Сурлагын амжилтыг ол. Амжилтыг олохдоо ерөнхий дүн нь D-
гээс дээш үнэлгээ авсан хүний тоог нийт хүний тоонд хуваагаад
100-гаар үржүүлж олно
Сурлагын чанарыг ол. Чанарыг олохдоо ерөнхий дүн нь B-гээс дээш
үнэлгээ авсан хүний тоог нийт хүний тоонд хуваагаад 100-гаар
үржүүлж олно
1

2. Дасгал 2.
Хоёр хэмжигдэхүүний хоорондох хамаарлын корреляцийн
коэффициентийг энгээний аргаар бод.
8 настай охидын биеийн өндөр, жингийн
Хамааралыг бодсон эгнээний арга
Нэр Өндөр Х Жин Ү dXi=Xi-Mx dYi=Yi-My dXi2 dYi2 dXidYi
А 105 19
Б 110 18
Г 114 21
Д 120 22
Ж 122 22
С 126 24
Дундаж
Нийлбэр
Mx-өндрийн дундаж, My- жингийн дундаж
∑ √ ∑ ∑
Дасгал 3.
Өвчтөнүүдийн хэвтсэн ба гарсан өдрүүд өгөгдөв. Хэвтэж эмчлүүлсэн
өдрийг олоод 1 ор.хоногийн төлбөрийг 670 төгрөгөөр бод.
A B C D E F
Эмч- ор.хоног
Өвчтөний Хэвтсэн Гарсан
1 д/д лүүлсэн төлбөр
нэрс өдөр өдөр
хоног (төг)
2 1 Долдой 11/23/10 12/6/10
3 2 Боролдой 12/5/10 12/14/10
4 3 Лодой 12/7/10 12/18/10
5 4 Батболд 12/15/10 12/29/10
6 5 Дорж 12/20/10 12/29/10
7 6 Дулмаа 12/27/11 1/3/11
8 7 Цэцэгмаа 12/29/10 1/12/11
9 8 Цэнпэлмаа 12/20/10 1/2/11
10 9 Балжмаа 1/5/11 1/15/11
11 10 Сүрэнхүү 1/6/11 1/16/11
12 Нийт
C, D баганын Number –г Date –ээр сонгов. Хоногийг бодохдоо E2
нүдэнд fx–дээр дарж DAYS360 функцыг сонгон аваад Start_date
нүдэнд нь C2, End_date нүдэнд D2 гэж тус тус зааж өгж Ok дээр дарна.
Энэ функц нь сар бүрийг 30 хоногоор бодох тул 31, 29, 28 хоногтой
саруудыг дамжсан өдрүүдэд анхаарна биз ээ. F2 нүдэнд =E2*490 гэж
бичнэ. 2-р мөрийн томъёог оруулж дуусаад томъёо орсон мөрүүдийг
сонгож, доош хуулна. Нийт дүнг =SUM(E2:E11) ба =SUM(F2:F11)
2

3. томъёогоор бодно. Хамгийн их ба хамгийн бага утгуудыг =MAX(E2:E11)
ба =MIN(E2:E11) функцийг ашиглан бод.
Microsoft Excel програмаар статистикийн тооцоо хийх
Эмнэлэг, биологийн өгөгдлүүдэд математик статистикийн
аргуудын тусламжтайгаар боловсруулалт хийж судалгааны ажлынхаа
чиглэлийг тогтоох, үр дүнгээ онолын үндэслэлтэй баталгаажуулах нь
чухал. Статистик боловсруулалт нь эмнэлэг, биологийн
үзүүлэлтүүдийн олон жилийн өгөгдөл дээр шинжилгээ хийж тодорхой
тайлбар өгөх, ирээдүйн чиг хандлагыг тодорхойлоход ашиглагдана.
Дасгал 4. Монгол улсын 10000 хүн амд ноогдох сүрьегийн
өвчлөлийн 1997оноос 2007 он хүртэлх статистик үзүүлэлтээр график
байгуулж, шулуун шугамын динамик эгнээний загварыг зохион,
жигдрүүлсэн эгнээний графикыг байгуул.
Дасгал 4-ын бодолтын тайлбар: Дасгалыг шулуун шугамын эгнээгээр
байгуулах учир
y=a*t+b (1)
шулууны тэгшитгэл хэлбэрээр тооцоогоо хийх хэрэгтэй. Үүнээс
өвчлөлийн статистик утгаар байгуулсан цэгүүдэд хамгийн ойр байхаар
y=a*t+b; шулуун байгуулах буюу уг шулууны a,b үл мэдэгдэх
параметрүүдийг олох шаардлагатай.
∑ ∑
{ (2)
∑ ∑ ∑
энэ системт тэгштгэлээс тогтмол тоонуудыг олохын тулд  t = 0
байхаар t эгнээг авбал тэгшитгэл (2) дараах байдалтай болно. Үүнд: y
– жил бүрийн статистик үзүүлэлтийн утга. t– хугацаа , n – бодит утгын
тоо.
∑
{ (3)
∑ ∑
(3) тэгштгэлээс тогтмолуудаа олоод (y-yR)2  min байхаар бодолтоо
хийж графикаа байгуулна.
A B C D E F
1 Он тархалт(y) t t^2 y*t yR=a*t+b
2 1997 11,5 -5 25 -57,5 11,38773
3 1998 11,7 -4 16 -46,8 12,09091
3

4. 4 1999 13,26 -3 9 -39,78 12,79409
5 2000 12,56 -2 4 -25,12 13,49727
6 2001 14,15 -1 1 -14,15 14,20045
7 2002 15,1 0 0 0 14,90364
8 2003 15,5 1 1 15,5 15,60682
9 2004 17,4 2 4 34,8 16,31
10 2005 17,38 3 9 52,14 17,01318
11 2006 18,69 4 16 74,76 17,71636
12 2007 16,7 5 25 83,5 18,41955
13 нийлбэр 163.94 0 110 77,35 163.94
14
15 b=sum(y)/n= 14.90364
16 a=sum(y*t)/sum(t^2)= 0.703182
17 =CORREL(B2:B12,A2:A12) 0.944803
20
18
16
14
12
10 тархалт Y
8 y=a*t+b
6
4
2
0
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Дасгал 4. Тэг настай хүүхдийн сар бүрийн жингийн мэдээгээр
логарифм хэлбэрийн динамик эгнээний загварыг зохиож, жигдрүүлсэн
эгнээний графикыг байгуул.
Дасгал 15-ийн бодолтын тайлбар:
Lg(y)= a0+a1*t+a2*t2 (1)
Үүнд: y – загварын функцын утга, t – хугацаа, a0, a1, a2 – тогтмол
тоонууд
Динамик эгнээний загвараа (4) хэлбэрийн логарифм тэгштгэлээр
сонгон аваад тогтмол тоонуудыг олно. (4) тэгштгэлээс y функцын утгыг
олвол:
4

5. y  10a0  a1t  a2 t
2
(2)
(5) тэгшитгэл гарна. Харин тогтмол тоонуудыг олохын тулд дараах (6)
систем тэгштгэлийг боддог.
n  a0  a1  t  a2  t 2   lg yR 

a0  t  a1  t 2  a2t 3  (t  lg yR )  (3)

a0  t  a1  t  a2  t  (t  lg yR ) 
2 3 4 2
энэхүү (6) систем тэгштгэлийг
t  0
(4)
t 3  0
(7) нөхцөл биелэж байхаар t эгнээг сонгон аваад тогтмол тоонуудыг
хялбар олж болно.
a0 тогтмолыг C17 нүдэнд =(D15*I15-F15*G15)/(D15^2-13*F15)
a1 тогтмолыг С18 нүдэнд =H15/D15
a2 тогтмолыг C19 нүдэнд =(G15-13*C17)/D15
томъёогоор бодож олно.
A B C D E F G H I J
1 сар жин (yR) t t^2 t^3 t^4 lg(y) t*lg(y) t^2*lg(y) Y динамик
2 0 3406.5 -6 36 -216 1296 3.5323 -21.194 127.163 3674.714235
3 1 4485 -5 25 -125 625 3.6518 -18.259 91.2941 4417.707877
4 2 5415 -4 16 -64 256 3.7336 -14.934 59.7376 5212.173693
5 3 6312 -3 9 -27 81 3.8002 -11.401 34.2015 6035.166106
6 4 7251 -2 4 -8 16 3.8604 -7.7208 15.4416 6858.166711
7 5 7719 -1 1 -1 1 3.8876 -3.8876 3.88756 7648.483085
8 6 8229 0 0 0 0 3.9153 0 0 8371.264143
9 7 8733 1 1 1 1 3.9412 3.94116 3.94116 8991.978156
10 8 9114 2 4 8 16 3.9597 7.91942 15.8388 9479.117425
11 9 9456 3 9 27 81 3.9757 11.9271 35.7814 9806.838552
12 10 9762 4 16 64 256 3.9895 15.9582 63.8326 9957.231642
13 11 9951 5 25 125 625 3.9979 19.9893 99.9467 9921.941403
14 12 10218 6 36 216 1296 4.0094 24.0562 144.337 9702.936018
15 100051.5 0 182 0 4550 50.254 6.39547 695.403 100077.719
a0= 3.922791
a1= 0.03514
a2= -0.00408
J2 нүдэнд y=10^(a0+a1*t+a2*t^2) энэ томъёог бичиж бодно.
Цааш бодлогыг (yR-y)2  min байхаар бодолтоо хийж графикаа
байгуулна.
5

6. æèí (yR) y=10^(a0+a1*t+a2*t^2)
25000
20000
15000
10000
5000
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Манай оронд статистикийн тооцоо хийх хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг
программ бол EXCEL юм. EXCEL программын хувьд мэдээллийн
статистик шинжилгээ хийдэг нилээд сайн хэрэгсэл байдаг. FORMULAS -
INSERT FUNCTION…–аар ороод функцын төрлүүдээс STATISTICAL-ийг
ашиглаж болно.
6